По условию задачи выделены следующие составы нефтяного газа для нефтяного месторождения (см. таблицу 1) и природного газа для газового (газоконденсатного) месторождения (см. таблицу 2).
Таблица 1 — Состав нефтяного газа для нефтяного месторождения
|
СН 4 |
С 2 Н6 |
С 3 Н8 |
i-С 4 Н10 |
n-С 4 Н10 |
С 5 Н12 + высшие |
CO 2 |
N 2 |
H 2 S |
P, МПа |
Т, єС |
|
|
76,65 |
4,42 |
6,7 |
4,35 |
2,38 |
1,25 |
4,25 |
нет |
8,65 |
41 |
||
Таблица 2 — Состав природного газа для газового месторождения
|
СН 4 |
С 2 Н6 |
С 3 Н8 |
i-С 4 Н10 |
n-С 4 Н10 |
С 5 Н12 + высшие |
CO 2 |
N 2 |
P, МПа |
Т, єС |
|
|
94,2 |
3,0 |
0,9 |
0,2 |
0,2 |
0,5 |
0,4 |
0,6 |
30,0 |
77 |
|
1. Расчёт молекулярной массы и плотности газа
1.1 Для нефтяного месторождения
Молекулярная масса нефтяного газа (М г ) с учётом его объёмного состава вычисляется по следующей формуле:
М г = , (1)
где y i — объёмная доля компонентов в смеси газов, %;
М i — молекулярная масса i-го компонента;
- n — число компонентов в смеси газов.
Рассчитываем предварительно молекулярную массу каждого из компонентов нефтяного газа, учитывая, что атомная масса углерода С = 12,01115; водорода Н = 1,00797; кислорода О = 15,9994; серы S = 32,064 и азота N = 14,007. Молекулярные массы составляют:
метана М СН4 = 12,01115 + (4·1,00797) = 16,043
этана М С2Н6 = (2·12,01115) + (6·1,00797) = 30,07
пропана М С3Н8 = (3·12,01115) + (8·1,00797) = 44,097
бутана М С4Н10 = (4·12,01115) + (10·1,00797) = 58,124
пентана М С5Н12 = (5·12,01115) + (12·1,00797) = 72,151
диоксида углерода М СО2 = 12,01115 + (2·15,9994) = 44,010
азота М N 2 = 2·14,007 = 28,014
Вычисляем молекулярную массу данного газа:
М г = + = 22,57
В соответствии с законом Авогадро 1 кмоль любого газа при нормальных условиях занимает объём 22,414 м 3 , а при стандартных условиях 24,05 м3 .
При нормальных условиях плотность газа с г при известной молекулярной массе вычисляется по формуле:
сг о = (2)
сг о = = = 1,007 кг/м3
При стандартных условиях плотность газа с г при известной молекулярной массе вычисляется по формуле:
сг ст = (3)
сг ст = = = 0,938 кг/м3
Для расчёта относительной плотности газапо воздуху используется формула:
= (4)
= = 0,779 кг/м 3
1.2 Для газового (газоконденсатного) месторождения
Молекулярная масса природного газа (М г ) вычисляется по формуле (1):
М г =
М г = 17,35
В соответствии с формулой (2) плотность газа с г при нормальных условиях:
сг о = = = 0,774 кг/м3
При стандартных условиях плотность газа с г вычисляется по формуле (3):
сг ст = = = 0,721 кг/м3
Относительной плотности газапо воздуху рассчитывается по формуле (4):
= = 0,6 кг/м 3
2. Расчёт коэффициента сверхсжимаемости газа, его плотности и объёма при заданном давлении и температуре
2.1 Для нефтяного месторождения
Состояние реальных газов при различных термобарических условиях описывается следующим уравнением:
pV = zGRT, (5)
где р и Т — текущие значения давления (Па) и температуры (К);
V — объём газа, м 3 ; G — масса газа, кг;
- R — удельная газовая постоянная, ;
- z — коэффициент сверхсжимаемости реального газа.
Удельная газовая постоянная R определяется отношением газовой постоянной к молекулярной массе газа М г .
R = (6)
Газовая постоянная пи нормальных условиях = 8,314·10 3 .
Коэффициент сверхсжимаемости реального газа z учитывает отклонение реальных газов от идеальных и зависит от давления, температуры и состава газа. Если газ однокомпонентный, то коэффициент его сверхсжимаемости зависит от критических давления (р кр ) и температуры (Ткр ).
Данные о критических давлениях и температурах представлены в таблице 3.
Таблица 3 — Данные о критических давлениях и температурах
|
Параметры |
СН 4 |
С 2 Н6 |
С 3 Н8 |
С 4 Н10 |
С 5 Н12 |
С 6 Н14 |
CO 2 |
N 2 |
H 2 S |
|
|
р кр , (МПа) |
4,7 |
4,9 |
4,3 |
3,8 |
3,4 |
3,1 |
7,4 |
3,4 |
9,0 |
|
|
Т кр , (К) |
190,7 |
306,2 |
369,8 |
425,2 |
470,4 |
508,0 |
304,2 |
126,2 |
373,6 |
|
Т.к. на месторождении нефтяной газ состоит из смеси газов предельных углеводородов, а также примесей в виде углекислого газа и азота, то вводят понятия псевдокритических давления (р пкр ) и температуры (Тпкр ) вычисляются при известном компонентном составе по формулам:
р пкр =
Т пкр = , (7)
где y i — объёмное содержание i — того компонента газа в смеси, доли единицы. По исходным данным состава нефтяного газа и используя данные таблицы 3, производится расчёт псевдокритических давления и температуры:
р пкр = 0,7665·4,7+0,0442·4,9+0,067·4,3+0,0435·3,8+ 0,0238·3,4+ 0,0125·7,4+ 0,0425·3,4=4,59 МПа
Т пкр =0,7665·190,7+0,0442·306,2+0,067·369,8+0,0435·425,2+0,0238·470,4 +0,0125Ч304,2+0,0425·126,2 = 223,34 К
По вычисленным значениям псевдокритических давления и температуры определяются соответствующие приведенные давление (р пр ) и температура (Тпр ):
р пр =
Т пкр =, (8)
где р и Т — текущие значения давления и температуры, для которых необходимо рассчитывать коэффициенты сверхсжимаемости.
В исходных данных таблицы 1 даны текущие значения давления и температуры. Производится расчет:
р пр = = 1,88
Т пр == 1,41
Коэффициент сверхсжимаемости нефтяных газов, содержащих азот, вычисляется по формуле:
z = z угл (1-yаз ) + zаз yаз , (9)
где z угл и zаз — соответственно коэффициенты сверх сжимаемости углеводородной части нефтяного газа и азота.
Коэффициент сверхсжимаемости z угл (по известным рпкр и Тпкр ) определяется по графикам Брауна и Катца (см. рисунок 1), а коэффициент сверхсжимаемости азота zаз — по графику, представленному на рисунке 2.
По графику Брауна и Катца при р пкр = 4,59 МПа и Тпр = 1,41 коэффициент сверхсжимаемости zугл приблизительно равен 0,745.
Т.к. значения приведенного давления (р пр ) и температуры (Тпр ) находятся в пределах 03 и 1,31,9, можно воспользоваться формулой:
z угл = 1 — 10-2 ·(0,76 Т3 пр — 9,36 Тпр +13)(8- рпр ) рпр (10)
z угл = 1 — 10-2 ·(0,76·1,413 — 9,36·1,41+13)(8 — 1,88)·1,88 = 0,778
В соответствии с рисунком 2, коэффициент сверхсжимаемости азота z аз приблизительно равен 1.
Рисунок 1 — Зависимость коэффициента сверхсжимаемости углеводородного газа от приведённых псевдокритических давлений и температуры
Рисунок 2 — Зависимость коэффициента сверх сжимаемости азота от давления и температуры
Для азота в интервале 020 МПа и 280380 коэффициент сверхсжимаемости азота z аз рассчитывается по формуле:
z аз = 1 + 0,564·10-10 ·(Т — 273)3,71 ·р (11)
z аз = 1 + 0,564·10-10 ·((41+273,15) — 273)3,71 ·8,65? 1
Коэффициент сверхсжимаемости нефтяных газов определяется по формуле (9):
z = 0,778(1 — 0,0425) + 0,0425·1 = 0,788
Зависимости для расчета плотности и объема реальных газов при заданных давлении и температуре имеют вид:
с г (р, Т) =
V г (р, Т) = , (12)
где V ст — объём газа при стандартных условиях, м3 .
Производится расчет плотности газа и его объема, используя формулы (12), при давлении 8,65 МПа и температуре 41єС (314,15 К).
При расчетах учитывается, что газовый фактор равен 90 м 3 /м3 (приведен к стандартным условиям):
с г (р, Т) = = 101,58 кг/м3
V г (р, Т) = = 0,83 м3 .
2.2 Для газового (газоконденсатного) месторождения
По исходным данным состава природного газа и используя данные таблицы 3, производится расчёт псевдокритических давления и температуры:
р пкр = 0,942·4,7+0,03·4,9+0,009·4,3+0,002·3,8+0,005·3,4+0,004·7,4+ 0,006·3,4 = 4,69 МПа
Т пкр =0,942·190,7+0,03·306,2+0,009·369,8+0,002·425,2+0,005·470,4+0,004Ч304,2+0,006·126,2 = 197,33 К
По вычисленным значениям псевдокритических давления и температуры по формуле (8) определяются соответствующие приведенные давление (р пр ) и температура (Тпр ):
р пр = = 6,4
р пр = = 1,84
Т пр == 1,77
Т пр == 1,59
В соответствии с графиками на рисунках 1 и 2 определяются соответственно коэффициенты сверхсжимаемости углеводородной части газа и азота.
z угл ? 0,87 zаз ? 1,15
Производится проверочный расчёт по формулам (10) и (11).
z угл = 1 — 10-2 ·(0,76·1,773 — 9,36·1,77+13)(8 — 6,4)·6,4 = 0,93
z аз = 1 + 0,564·10-10 ·((77+273,15) — 273)3,71 ·30= 1,17
Коэффициент сверхсжимаемости природного газа определяется по формуле (9):
z = 0,93(1 — 0,006) + 0,006·1,17 = 0,931
Производится расчет плотности газа и его объема, используя формулы (12), при давлении 30,0 МПа и температуре 77єС (350,15 К).
При расчетах учитывается, что газовый фактор равен 120 м 3 /м3 (приведен к стандартным условиям):
с г (р, Т) = = 208,04 кг/м3
V г (р, Т) = = 0,42 м3 .
3. Расчёт давления насыщения нефти газом
Расчёт давления насыщения в зависимости от температуры при постоянном количестве растворенного в нефти газа можно выполнить по формуле М.Д. Штофа, Ю.Н. Белова и В.П. Прончука, если известно содержание в растворенном газе метана и азота:
Р 20 нас = Рпт нас + (13)
где Р пт нас — давление насыщения пластовой нефти газом при пластовой температуре, МПа;
- t — текущая температура, єС;
Г — газонасыщенность пластовой нефти, характеризующаяся отношением объёма газа (приведённого к нормальным условиям), растворенного в нефти, к массе дегазированной нефти, м 3 /т;
y метан , yазот — соответственно содержание метана и азота в газе однократного разгазирования пластовой нефти в стандартных условиях, доли единицы.
Предварительно необходимо привести размерность газосодержания пластовой нефти к размерности формулы (13).
Для этого необходимо воспользоваться зависимостью:
Г = , (14)
где 10 3 — коэффициент перевода плотности, выраженный в кг/м3 в плотность, выраженную в т/м3 ;
G о — газосодержание пластовой нефти, равно 90 м3 /м3 ;
с нд — плотность дегазированной нефти, равна 780 кг/м3 (при стандартных условиях)
Г = = 107,45 м 3 /т
По формуле (13) определяется давление насыщения нефти газом при температуре 20єС:
Р 20 нас = 8,65 + = 7,49 МПа
Т.о. давление насыщения нефти газом при температуре 20єС составляет 7,49 МПа.
