Пьезоэлектрическими микродвигателями (ПМД) называются двигатели, в которых механическое перемещение ротора осуществляется за счет пьезоэлектрического или пьезомагнитного эффекта [7].
Отсутствие обмоток и простота технологии изготовления не являются единственными преимуществами пьезоэлектрических двигателей. Высокая удельная мощность (123 Вт/кг у ПМД и 19 Вт/кг у обычных электромагнитных микродвигателей), большой КПД (получен рекордный до настоящего времени КПД = 85%), широкий диапазон частот вращения и моментов на валу, отличные механические характеристики, отсутствие излучаемых магнитных полей и ряд других преимуществ пьезоэлектрических двигателей позволяют рассматривать их как двигатели, которые в широких масштабах заменят применяемые в настоящее время электрические микромашины.
1.1 Пьезоэлектрический эффект
Известно, что некоторые твердые материалы, например, кварц способны в электрическом поле изменять свои линейные размеры. Железо, никель, их сплавы или окислы при изменении окружающего магнитного поля также могут изменять свои размеры. Первые из них относятся к пьезоэлектрическим материалам, а вторые — к пьезомагнитным. Соответственно различают пьезоэлектрический и пьезомагнитный эффекты.
Пьезоэлектрический двигатель может быть выполнен как из тех, так и из других материалов. Однако наиболее эффективными в настоящее время являются пьезоэлектрические, а не пьезомагнитные двигатели.
Существует прямой и обратный пьезоэффекты. Прямой — это появление электрического заряда при деформации пьезоэлемента. Обратный — линейное изменение размеров пьезоэлемента при изменении электрического поля. Впервые пьезоэффект обнаружили Жанна и Поль Кюри в 1880 году на кристаллах кварца. В дальнейшем эти свойства были открыты более чем у 1500 веществ, из которых широко используются сегнетова соль, титанат бария и др. Ясно, что пьезоэлектрические двигатели «работают» на обратном пьезоэффекте.
1.2 Конструкция и принцип действия пьезоэлектрических микродвигателей
В настоящее время известно более 50 различных конструкций ПМД. Рассмотрим некоторые из них. К неподвижному пьезоэлементу (ПЭ)- статору — прикладывается переменное трехфазное напряжение (рис. 1.1).
Под действием электрического поля конец ПЭ последовательно изгибаясь в трех плоскостях, описывает круговую траекторию. Штырь, расположенный на подвижном конце ПЭ, фрикционно взаимодействует с ротором и приводит его во вращение.
При мо сдаточные испытания двигателей постоянного тока Испытание ...
... качества требованиям стандартов. 2. ПРОГРАММА ПРИЁМО-СДАТОЧНЫХ ИСПЫТАНИЙ ДВИГАТЕЛЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА. В стандартах на электрические машины приводятся технические требования к показателям качества и ... позволяет судить о качестве технологии. c. Испытание ДПТ при повышенной частоте вращения - одно из ответственных испытаний двигателя. Требуется для проверки механической прочности вращающихся ...
Рис. 1.1
Большое практическое значение получили шаговые ПМД (рис.1.2.).
Электромеханический преобразователь, например, в виде камертона 1 передает колебательные движения стержню 2, который перемещает ротор 3 на один зубец. При движении стержня назад собачка 4 фиксирует ротор в заданном положении.
Рис. 1.2.
Мощность описанных выше конструкций не превышает сотые доли ватта, поэтому использование их в качестве силовых приводов весьма проблематично. Наиболее перспективными оказались конструкции, в основе которых лежит принцип весла. Вспомним, как движется лодка. За время, пока весло находится в воде, его движение преобразуется в линейное перемещение лодки. В паузах между гребками лодка движется по инерции.
Основными элементами конструкции рассматриваемого двигателя являются статор и ротор (рис. 1.3).
На основании 1 установлен подшипник 2. Ротор 3, выполненный из твердого материала (сталь, чугун, керамика и пр.) представляет собой гладкий цилиндр.
Неотъемлемой частью ПМД является акустически изолированная от основания и оси ротора электромеханическая колебательная система — осциллятор (вибратор).
В простейшем случае он состоит из пьезопластины 4 вместе с износостойкой прокладкой 5.
Рис. 1.3.
Второй конец пластины закреплен в основании с помощью эластичной прокладки 6 из фторопласта, резины или другого подобного материала. Осциллятор прижимается к ротору стальной пружиной 7, конец которой через эластичную прокладку 8 давит на вибратор. Для регулирования степени прижатия служит винт 9.
Чтобы объяснить механизм образования вращающего момента, вспомним маятник. Если маятнику сообщить колебания в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, то в зависимости от амплитуд, частоты и фаз возмущающих сил его конец будет описывать траекторию от круга до сильно вытянутого эллипса. Так и в нашем случае. Если подвести к пьезопластине переменное напряжение определенной частоты, ее линейный размер будет периодически изменяться: то увеличиваться, то уменьшаться, т.е. пластина будет совершать продольные колебания (рис. 1.4,а).
При увеличении длины пластины ее конец вместе с ротором переместится и в поперечном направлении (рис. 1.4,б).
Это эквивалентно действию поперечной изгибающей силы, которая вызывает поперечные колебания.
Рис. 1.4
Сдвиг фаз продольных и поперечных колебаний зависит от размеров пластины, рода материала, частоты питающего напряжения и в общем случае может изменяться от до .
При сдвиге фаз, отличном от и , контактная точка движется по эллипсу. В момент соприкосновения с ротором пластина передает ему импульс движения (рис. 1.4,в).
Линейная скорость вращения ротора зависит от амплитуды и частоты смещения конца осциллятора.
Следовательно, чем больше напряжение питания и длина пьезоэлемента, тем больше должна быть линейная скорость вращения ротора. Однако не следует забывать, что с увеличением длины вибратора, уменьшается частота его колебаний. Максимальная амплитуда смещения осциллятора ограничивается пределом прочности материала или перегревом пьезоэлемента. Перегрев материала свыше критической температуры — температуры Кюри, приводит к потере пьезоэлектрических свойств.
Для многих материалов температура Кюри превышает , поэтому максимальная амплитуда смещения практически ограничивается пределом прочности материала.
Ротор. по курсу Нефтегазопромысловое дело
... колонки, МН 1,0 1,3 2,0 3,0 Максимальная передаваемая мощность, кВт 260 400 360 600 Максимальная частота вращения стола ротора , об/мин 320 300 250 230 Проходное отверстие стола ... предупреждающие возможность проникновения бурового раствора внутрь станины и выбрасывание смазки из ротора при вращении стола. Приводной вал 6 установлен в станине на двух роликовых подшипниках, один ...
С учетом двукратного запаса по прочности принимают .
Угловая скорость ротора
где — диаметр ротора.
Отсюда частота вращения в оборотах в минуту
Если диаметр ротора см, то об/мин. Таким образом, изменяя только диаметр ротора, можно в широких пределах изменять частоту вращения машины.
Уменьшение напряжения питания позволяет снизить частоту вращения до 30 об/мин при сохранении достаточно высокой мощности на единицу массы двигателя. Армируя вибратор высокопрочными сапфировыми пластинами, удается поднять частоту вращения до 10000 об/мин. Это позволяет в широкой области практических задач выполнять привод без использования механических редукторов.
1.3 Применение пьезоэлектрических микродвигателей
Надо отметить, что применение ПМД пока весьма ограничено. В настоящее время к серийному производству рекомендован пьезопривод для проигрывателя, разработанного конструкторами объединения «Эльфа» (г. Вильнюс), и пьезоэлектрический привод ведущего вала видеомагнитофона, созданного в объединении «Позитрон».
Применение ПМД в аппаратах звуко- и видеозаписи позволяет по новому подойти к проектированию механизмов транспортирования ленты, поскольку элементы этого узла органически вписываются в двигатель, становясь его корпусом, подшипниками, прижимом и т.п. Указанные свойства пьезодвигателя позволяют осуществить непосредственный привод диска проигрывателя путем установки на его валу ротора, к поверхности которого постоянно прижат осциллятор. Мощность на валу проигрывателя не превышает 0,2 Вт, поэтому ротор ПМД может быть изготовлен как из металла, так и из пластмассы, например карболита.
Изготовлен опытный образец электробритвы «Харьков-6М» с двумя ПМД общей мощностью 15Вт. На базе механизма настольных часов «Слава» выполнен вариант с шаговым пьезодвигателем. Напряжение питания 1,2 В; потребляемый ток 150 мкА. Малая потребляемая мощность позволяет питать их от фотоэлементов.
Присоединение к ротору ПМД стрелки и возвратной пружины позволяет использовать двигатель в качестве малогабаритного и дешевого электроизмерительного прибора с круглой шкалой.
На основе линейных пьезодвигателей изготавливают электрические реле с потребляемой мощностью от нескольких десятков микроватт до нескольких ватт. Такие реле в рабочем состоянии не потребляют энергии. После срабатывания сила трения надежно удерживает контакты в замкнутом состоянии. Рассмотрены далеко не все примеры использования ПМД. Пьезодвигатели могут найти широкое применение в различных автоматах, роботах, протезах, детских игрушках и в других устройствах.
Изучение пьезодвигателей только началось, поэтому не все их возможности раскрыты. Предельная мощность МПД принципиально неограничена. Однако конкурировать с другими двигателями они могут пока в диапазоне мощностей до 10 ватт. Это связано не только с конструктивными особенностями ПМД, но и с уровнем развития науки и техники, в частности с совершенствованием пьезоэлектрических, сверхтвердых и износостойких материалов. По этой причине цель данной лекции заключается прежде всего в подготовке будущих инженеров к восприятию новой для них области техники перед началом промышленного выпуска пьезоэлектрических микродвигателей.
Управление асинхронным двигателем с короткозамкнутым ротором
... индуктивных сопротивлений обмоток асинхронного двигателя и работой двигателя при малых скольжениях также увеличиваются. При регулировании частоты в процессе управления скоростью асинхронного двигателя возникает необходимость изменения и амплитуды (действующего значения) напряжения источника питания. Так, ...
Электрические микромашины автоматических устройств гораздо разнообразнее микромашин общепромышленного применения, что объясняется спецификой выполняемых ими функций. Для них характерно не силовое преобразование энергии, а преобразование одной величины в другую. Например, электрического сигнала в механическое перемещение, углового смещения в напряжение и т.д.
Такие показатели работы, как КПД, cos j , полезная мощность, весьма важные для силовых электрических машин общего применения, здесь оказываются несущественными. Главными являются требования высокой точности работы, хорошего быстродействия, надежности и стабильности характеристик.
Микромашины автоматических устройств можно разделить на следующие группы:
- исполнительные или управляемые микродвигатели;
- информационные микромашины;
- электромашинные усилители;
- электрические микромашины гироскопических систем.
И с п о л н и т е л ь н ы м и
Главные требования, предъявляемые к исполнительным двигателям:
- отсутствие самохода — вращение двигателя при отсутствии сигнала управления;
- широкий диапазон регулирования частоты вращения;
- устойчивость работы во всем диапазоне угловых скоростей;
- высокое быстродействие;
- максимальная линейность механических и регулировочных характеристик;
— Особенность исполнительных двигателей заключается в том, что они практически никогда не работают в установившимся режиме. Для них характерны частые пуски, реверсы, остановы и другие переходные режимы. В конструктивном отношении это закрытые машины, в большинстве случаев без вентилятора.
Последний не нужен по причине малой эффективности в переходных режимах и нежелания увеличивать момент инерции.
В зависимости от питающего напряжения исполнительные двигатели подразделяются на три группы:
1) асинхронные исполнительные двигатели;
- исполнительные двигатели постоянного тока;
- шаговые двигатели.
Почти все исполнительные двигатели (за малым исключением) имеют две обмотки. На одну из них — обмотку возбуждения (ОВ), напряжение подается постоянно, на другую -обмотку управления (ОУ), напряжение подается лишь на время отработки перемещения.
3.1 Общие сведения
Асинхронные исполнительные двигатели это двухфазные двигатели с двумя обмотками на статоре, сдвинутыми в пространстве на 90 электрических градусов (рис. 3.1).
Для того чтобы обмотки создавали вращающееся магнитное поле, необходим временной сдвиг токов в этих обмотках. В зависимости от способа сдвига токов различают три способа управления исполнительными двигателями: амплитудный (рис. 1.1,а); фазовый (рис. 1.1, б) и амплитудно-фазовый (рис. 1.1,в).
При амплитудном управлении на обмотку возбуждения подается напряжение , а на обмотку управления — напряжение , переменное по амплитуде и сдвинутое по фазе относительно него на . Управление двигателем осуществляется изменением величины напряжения . Отношение напряжения управления к напряжению возбуждения , приведенному к числу витков обмотки управления, называют эффективным коэффициентом сигнала
Система управление двигателем
... рассматривать систему управления рабочим процессом двигателя как неотъемлемую часть системы управления автомобилем в целом. Только в этом случае возможно создать систему управления рабочим процессом двигателя, способную удовлетворить все требования, предъявляемые к современному автомобилю. Системы управления бензиновым двигателем. ...
где — коэффициент трансформации; и — эффективные числа витков обмоток возбуждения и управления;
- коэффициент сигнала.
Рис. 3.1. Способы управления асинхронным исполнительным двигателем
Круговое магнитное поле и максимальная частота вращения имеют место только при 1. При — поле эллиптическое, а частота вращения меньше максимальной. При — поле пульсирующее; двигатель не вращается. Реверс двигателя осуществляется за счет изменения фазы напряжения управления.
При фазовом управлении на обмотку возбуждения подается напряжение сети , а на обмотку управления — постоянное по амплитуде напряжение, величина которого равна приведенному напряжению возбуждения , . Регулирование частоты вращения осуществляется изменением фазы напряжения управления. За коэффициент сигнала здесь принимается . И вновь: при поле круговое, частота вращения максимальная; при поле эллиптическое, частота вращения меньше максимальной. При поле пульсирует, частота вращения равна нулю. При двигатель изменяет направление вращения.
Амплитудно-фазовое управление чаще всего реализуется как конденсаторное. На первый взгляд этот способ кажется амплитудным, однако, это не так. Дело в том, что при изменении амплитуды напряжения управления , изменяется частота вращения двигателя , изменяется ток возбуждения , а поскольку напряжение на обмотке возбуждения равно разности напряжения сети и падения напряжения на конденсаторе , то оно изменяется как по величине, так и по фазе
Коэффициентом сигнала здесь принято называть отношение напряжения управления к напряжению сети : .
Известно, что характеристики конденсаторного двигателя во многом зависят от того, как выбраны соотношения напряжений на обмотках и емкость конденсатора.
Обычно их выбирают из условия получения кругового магнитного поля при пуске двигателя. Коэффициент сигнала, обеспечивающий это условие, обозначают . Поэтому при поле круговое, при — эллиптическое, при — пульсирующее.
Анализируя сказанное выше, можно сделать вывод, что несмотря на конструктивные различия способов управления асинхронным исполнительным двигателем, их объединяет общая идея управления: деформация магнитного поля от кругового к эллиптическому до пульсирующего .
Для обеспечения устойчивой работы двигателя во всем диапазоне частот вращения, для расширения зоны регулирования и, как узнаем из дальнейшего, для устранения самохода, асинхронные исполнительные двигатели изготавливают с роторами, имеющими большие активные сопротивления (рис. 3.2).
В результате их критические скольжения всегда больше единицы (кривая 1).
У обычных машин = 0,1? 0,5 (кривая 2).
Рис.3.2. Механические характеристики исполнительных (1) и силовых (2) асинхронных двигателей
Большие сопротивления ротора приводят к увеличению потерь и снижению механической мощности. Поэтому асинхронные исполнительные двигатели имеют полезную мощность в 2? 3 раза меньшую, чем силовые двигатели такого же габарита.
Автоматическое регулирование и управление двигателей внутреннего сгорания
... вращения. Частотные характеристики автоматического регулятора 7. Динамические свойства систем автоматического регулирования ДВС . Регуляторные характеристики двигателей. Дифференциальные уравнения САР. Частотные характеристики ... процесс автоматизации управления, называется системой автоматического управления (САУ). Обычно для решения задач управления и регулирования двигателя не рассматривается ...
3.2 Уравнения токов и схемы замещения асинхронных исполнительных двигателей
В общем случае асинхронный исполнительный двигатель является несимметричной двухфазной машиной, для которой можно нарисовать известные четыре схемы замещения. Например, для обмотки управления они имеют следующий вид (рис. 3.3)
Здесь: ; , где — относительная частота вращения.
Эти схемы позволяют получить уравнения токов, по которым можно вывести уравнения механических, регулировочных и прочих характеристик. Однако, полученные уравнения будут слишком громоздкими.
Рис. 3.3. Схемы замещения обмотки управления
Для асинхронного исполнительного двигателя ситуацию можно существенно упростить, если в схемах замещения пренебречь всеми сопротивлениями, кроме активного сопротивления ротора . Такие схемы, да и сами двигатели, будем называть «идеальными» (рис.3.4).
Основанием для идеализации служит тот факт, что исполнительные двигатели выполняются с роторами, имеющими большое активное сопротивление.
рис. 3.4
Для последних схем замещения уравнения токов принимают вид:
;
- (16.1)
3.3 Характеристики асинхронного исполнительного двигателя при разных способах управления
, Свойства и поведение асинхронного исполнительного двигателя определяются механическими и регулировочными характеристиками.
В общем случае напряжения и образуют несимметричную систему векторов (рис.3.5).
Рис. 3.5.
Используя понятие эффективного коэффициента сигнала, можно записать
Симметричные составляющие напряжения управления будут: , Переходя от показательных функций к тригонометрическим и учитывая, что , подставим полученные значения и в (1.1)
(16.2)
Электромагнитная мощность с точки зрения передачи энергии со статора на ротор представляет собой сумму электромагнитных мощностей прямой и обратной последовательностей. При круговом поле они равны потерям в роторе, деленным на скольжения /в нашем случае на и /
Так как по отношению к полю прямой последовательности машина работает в режиме двигателя, а по отношению к полю обратной последовательности в режиме электромагнитного тормоза, то результирующий момент М равен
Подставим в это уравнение квадраты модулей токов и из (1.2).
После преобразований, получим:
Выразим момент двигателя в относительных единицах. За базисный возьмем пусковой момент, развиваемый двигателем при круговом поле (, , )
Тогда момент в относительных единицах
Уравнение есть аналитическое выражение механических характеристик идеального асинхронного исполнительного двигателя, под которыми понимают зависимость момента от угловой скорости вращения при постоянном коэффициенте сигнала.
Решив уравнение относительно , получим выражение регулировочных характеристик , которые показывают зависимость угловой скорости вращения от коэффициента сигнала при постоянном моменте на валу
Рассмотрим механические и регулировочные характеристики а также характеристики мощности при различных способах управления идеальным асинхронным исполнительным двигателем.
Управление производственной мощностью
... периода. Под выходной мощностью (Мк) понимают производственную мощность предприятия на конец планового периода, которая определяется по формуле: Мк=Мн+Мс+Мр+Мп+Миз-Мв, (1.1.1) где Мн - производственная мощность на начало периода; Мс - ввод мощности в результате строительства; ...
4.1 Якорное управление исполнительным двигателем
Рис. 4.1. Схема включения исполнительного двигателя при якорном управлении
Схема включения двигателя с якорным управлением показана на рис. 4.1. Напряжение возбуждения подается на обмотку полюсов, напряжение управления — на обмотку якоря.
Коэффициент сигнала a здесь равен
Для двигателей с постоянными магнитами . Регулирование частоты вращения осуществляется изменением напряжения управления. При отсутствии насыщения , а поскольку , магнитный поток возбуждения также остается постоянным, т.е. .
Ток якоря
где — ЭДС якоря;
- сопротивление якорной цепи.
Вращающий момент двигателя
Выразим момент в относительных единицах, приняв за базовый момент пусковой момент, развиваемый двигателем при и , Тогда относительное значение момента
(17.1)
Частота вращения при холостом ходе ( и )
(17.2)
Откуда находим . Подставляя это значение в (2.1), получим
где — относительная частота вращения двигателя.
Уравнение (2.3) есть уравнение механической характеристики исполнительного двигателя при якорном управлении.
Решив его относительно , получим уравнение регулировочной характеристики . , Механическая мощность в относительных единицах
Угловую скорость, при которой наступает максимум мощности, найдем известным приемом , откуда , а максимальное значение механической мощности будет
Мощность управления : Приняв за базовую единицу мощность управления при коротком замыкании
Получим мощность управления в относительных единицах.
Мощность возбуждения
На рис. 4.2,а представлены механические, на рис. 4.2,б — регулировочные характеристики, а на рис. 4.3 показана зависимость рмх = f(n) исполнительного двигателя.
Проанализируем свойства двигателя при якорном способе управления.
Механические характеристики линейные и параллельные, что означает независимость быстродействия от коэффициента сигнала. Пусковой момент и угловая скорость холостого хода пропорциональны коэффициенту сигнала
Рис. 4.2. Механические (а) и регулировочные (б) характеристики исполнительного двигателя постоянного тока при якорном управлении
Рис. 4.3 Зависимость механической мощности от скорости вращения при якорном управлении
Регулировочные характеристики линейные. Напряжение трогания пропорционально моменту нагрузки. Линейность механических и регулировочных характеристик является важным достоинством якорного управления.
Мощность управления резко возрастает с увеличением коэффициента сигнала. Кроме того, она доходит до 95 % полной потребляемой мощности двигателя, поскольку является мощностью якорной цепи, что характерно для двигателей постоянного тока. В данном случае это является существенным недостатком якорного управления, ибо предполагает наличие мощных и дорогих усилителей. Мощность возбуждения остается величиной постоянной, независящей ни от коэффициента сигнала, ни от частоты вращения. К тому же — она небольшая по величине, что также характерно для машин постоянного тока. Максимум механической мощности в сильной степени зависит от коэффициента сигнала и даже при не превышает 1/4 базовой мощности.
Авиационный двигатель ПС-90А и его масляная система
... В корпусе КПВ выполнены окна перепуска воздуха. При работе двигателя топливо высокого давления подводится либо в штоковую, ... представляет собой агрегат, у которого клапан и гидроцилиндр управления конструктивно размещены в одном корпусе. Основные элементы КПВ: ... РК вентилятора). Таким образом, ротор подпорных ступеней получает вращение от ротора ТНД. Статор включает следующие элементы: нерегулируемый ...
асинхронный пьезоэлектрический двигатель якорь
4.2 Полюсное управление исполнительным двигателем
Схема управления приведена на рис. 4.4 Напряжение управления подается на обмотку главных полюсов, напряжение возбуждения — на обмотку якоря, по которой в течение всего времени работы двигателя протекает ток возбуждения. В двигателях, мощностью более 10 Вт, для его ограничения включают дополнительное сопротивление .
Если пренебречь насыщением магнитной цепь, можно считать
Тогда ток якоря
Рис. 4.4. Схема включения исполнительного двигателя при полюсном управлении
Вращающий момент , Принимая за базовый момент пусковой ( , )
получим относительное значение момента
С учетом (17.2) уравнение механической характеристики примет вид
Решив его относительно, получим уравнение регулировочной характеристики
Механическая мощность в относительных единицах . Скорость, при которой наступает максимум мощности . Тогда максимальная механическая мощность будет
Мощность управления
Мощность возбуждения . Подставляя значение тока, получим
На рис. 4.5, а представлены механические, на рис. 17.5,б — регулировочные характеристики, а на рис. 17.6 показана зависимость исполнительного двигателя при полюсном управлении.
Рис. 4.5. Механические (а) и регулировочные (б) характеристики исполнительного двигателя постоянного тока при полюсном управлении
Проанализируем эти графики.
Механические характеристики линейные, но непараллельные, к тому же и неоднозначные (одну и ту же частоту вращения можно получить при разных значениях a ).
Пусковой момент прямо-, а частота вращения холостого хода обратно пропорциональны коэффициенту сигнала и при малых a может существенно превышать номинальную, что безусловно опасно для двигателя.
Регулировочные характеристики нелинейные, а при неоднозначные. По этой причине полюсное управление используют лишь при .
Мощность управления пропорциональна квадрату коэффициента сигнала и не зависит от частоты вращения. Она значительно меньше, чем при якорном управлении, что является достоинством данного способа.
Мощность возбуждения с увеличением частоты вращения уменьшается и тем быстрее, чем больше .
Максимум механической мощности не зависит от коэффициента сигнала, что также можно отнести к достоинствам полюсного управления.
Несмотря на отмеченные достоинства полюсного управления, предпочтение все-таки следует отдать якорному потому, что оно обеспечивает линейные и однозначные характеристики, в принципе исключает самоход (при полюсном он возможен из-за взаимодействия тока якоря с потоком остаточной намагниченности полюсов), обладает более высоким быстродействием, поскольку индуктивность якоря меньше индуктивности обмотки возбуждения.
