Нормирование точности в машиностроении

метки: Допуск, Точность, Нормирование, Машиностроение, Посадка, Отклонение, Звено, Соответствовать

Номинальный диаметр соединения, мм……………………………..75;

Максимальный предельный натяг N _{max р} , мкм………………………80;

Минимальный предельный натяг N _{min p} , мкм………………………..60.

Решение:

Расчетный номинальный диаметр d = 75 мм соответствует ряду Ra40 и округлять его нет необходимости.

Определяем средний натяг предельных натягов, данных в задаче:

где N _{max р} и N_{min p} — расчетные предельные натяги данные в задаче, мкм.

По среднему натягу подбираем посадку в любой системе (системе вала или системе отверстия) по табл.5 [5] и выписываем табличные натяги N _{max T} =72 мкм и N_{min T} = 40 мкм подобранной посадки.

где N _{max T} и N_{min T} — табличные предельные натяги, мкм.

Табличный средний натяг близок к расчетному и ему в системе отверстия соответствует посадка

Находим отклонения для полей допусков отверстия и вала по табл.6,9,14 [5].

Записываем комбинированное обозначение посадки с отклонениями

Строим схему расположения полей допусков выбранной посадки. Указываем натяги. Отклонения на схеме допусков проставляем в микрометрах.

Рис.1 . Поля допусков для посадки с натягом

Подсчитываем максимальный и минимальный натяги (проверка) для выбранной посадки, согласно схеме полей допусков по формулам:

ES, es, EI, ei

Полученные предельные натяги совпадают с табличными предельными натягами .

Определяем допуск вала и допуск отверстия:

Посадка выбрана так, что при неодинаковых допусках вала и отверстия больший допуск у отверстия.

Рис. 2 . Эскиз соединения

TN = TD+Td = N _max -N_min = 72-40=32

Не гарантирована неподвижность соединения под нагрузкой.

Дано:

Номинальный диаметр соединения ………………………………209 мм;

Максимальный предельный натяг N_нб ……………………………40 мкм;

Максимальный предельный зазор S _нб ………………….…………..14 мкм

Решение:

1) Округлим заданный диаметр соединения до значения 210 мм, соответствующего ряду Ra40 по ГОСТ 6636-69 [1, табл. 1.3, с. 36]

2) Табличные значения переходных посадок:

N _нм = — S_нб N_нб =40 мкм N_нм = -14мкм

Взаимозаменяемость. Нанесение на чертежах допусков и посадок

... сборки, если размер вала больше размера отверстия. Посадка с натягом – посадка, при которой обеспечивается натяг в соединении, а поле допуска отверстия расположено под полем допуска вала. Для посадки с натягом важное значения имеют наименьший N ...

Этим значениям соответствует посадка в системе вала [1, табл. 1.48, с. 151]

3) Предельные отклонения отверстия и вала:

210 [1, табл. 1.37, с. 126]

210 h5 [1, табл. 1.35, с. 113]

4) Схема расположения полей допусков в посадке:

S _нб = ES — ei S_нб = -8 — (-20) = 12 мкм

S _нм = EI — es S_нм = -37 — 0 = — 37 мкм

S _нм = — N_нб N_нб = 37 мкм

Табличные значения зазора и натяга совпадают с заданными

Рис. 3 . Поля допусков для переходной посадки

5) Полное обозначение посадки:

6) Допуск переходной посадки:

T(S,N) = TD + Td

T(S,N) = (-0.008-(-0.037))+(0-(-0.02)) = 0.029+0.02 = 0.049 мкм

7) Допуск отверстия больше допуска вала, значит, отверстие изготовлено менее точно, чем вал.

8)

9) Расчеты для построения кривой Гаусса:

а) среднеквадратичное отклонение посадки:

б) зона рассеивания зазоров натягов и максимальная ордината:

в) относительное отклонение:

действительное отклонение ординаты с нулевым зазором

г) вероятное количество сопряжений с зазором:

[5, табл 10]

д) вероятное количество сопряжений с натягом:

10) Кривая Гаусса:

По оси y откладываем число сопряжений, т.е. число посадок.

По оси х — рассеивания зазоров или натягов. На этой кривой центр группирования посадки соответствует центру посадки N _ср.

Рис. 4 . Кривая Гауса

На расстоянии х =12,5 мкм от центра группирования расположена ордината соответствующая нулевому натягу (зазору).

Условимся отсчитывать эту ординату влево от центра группирования, когда переходная посадка обладает средним зазором и вправо при натяге. Вся площадь под кривой, ограниченная по ординате интервалом рассеивания R , соответствует общему числу сопряжений данной посадки, т.е. вероятность равна от 1 до 100%. Вероятность появления сопряжений с натягом соответствует заштрихованной площади слева, с зазором — заштрихованной справа.

Так как , то корпус не будет вращаться.

14) Эскиз корпуса и вала для подшипника качения:

2

Определить вид центрирования, точность и характер сопряжения для шлицевого соединения.

Построить схему расположения полей допусков с указанием отклонений, определить предельные размеры всех элементов сопряжения.

Дано:

Номинальные размеры z x d x D	Условия работы
10х72х82	Подвижное, знакопеременная, повышенная точность

Решение:

1) Число шлицев Z =10, внутренний диаметр d =72, наружный диаметр D =82

2) Ширина зуба (шлица) b=12мм, наименьший внутренний диаметр d ₁ = 67,4мм [5, табл. 20, с. 65], серия — средняя.

3) Вид центрирования: центрирование по b (боковым поверхностям зубьев)

4)По табл. 3.1 ищем посадку для центрирующего параметра b .

Так как соединение подвижное, выбираем посадку с зазором

5) Для нецентрирующих диаметров d и D выбираем посадки 5, по табл. 3.4.] Для D — , для внутреннего диаметра d: для втулки H 11, а для вала находим допуск d — d _1.

6).

Найдем отклонения для всех параметров, пользуясь табл. 6, 7, 12 [5].

для Н 12 ЕS = +350 мкм; EI = 0 (D = 82 мм)

для Н 11 ЕS =+ 190 мкм, EI = 0 (d =72 мм);

для F 8 ЕS = +43 мкм; EI = +16 (b =12 мм)

для f 87 е s = — 16 мкм; е i = — 43 мкм (b =12 мм);

для a 11 es = -380 мкм; ei = -600 мкм (D = 82 мм);

для внутреннего диаметра вала найдем

7)Строим схемы расположения полей допусков:

8)Запишем условное обозначение данного в задаче шлицевого соединения с соответствующими посадками.

где b — вид центрирования; 10- число зубьев;72- внутренний диаметр соединения. Посадка в обозначении не проставляется, так как в знаменателе поле допуска отсутствует; 82- наружный диаметр соединения;

• посадка для наружного диаметра соединения;
• 12- ширина зуба (шлицы);

• посадка для ширины шлицы.

Запишем обозначения для шлицевого вала и шлицевой втулки отдельно

• обозначение втулки

В этом обозначении у внутреннего диаметра d = 72 мм проставляется поле допуска втулки H 11.

• обозначение вала.

Вид зубчатых колес — цилиндрические, прямозубые, некоррегированные. Параметры : m =4, Z ₁ = 60, Z ₂ =35. Назначение — колеса авиастроения.

1. Согласно назначению зубчатой передачи определяем, что контакт зубьев и боковой зазор являются группой показателей плавности работы, которая имеет наибольшее значение для данной передачи (см. подраздел 4.1 3).

2. Определяем степень точности для выбранной группы показателей по табл. 24 5. Из той же таблицы выпишем окружную скорость.

Степень точности для группы плавность равна 6, окружная скорость — 15 м/с.

3. В данной задаче для групп точности и контакта зубьев назначим одинаковые степени точности на одну ниже, чем для группы плавность, т. е. степень точности 7.

4. Исходя из величины окружной скорости, определяем вид сопряжения, учитывая, что наименьший боковой зазор назначается для тихоходных передач, а наибольший — для быстроходных.

В данной задаче передача высокоскоростная, т. к. скорость 15 м/с , поэтому выбираем вид сопряжения В

5. Пользуясь табл. 4.1 [3], назначим допуск на боковой зазор и укажем класс отклонения межосевого расстояния.

Допуск на боковой зазор -b, класс отклонения межосевого расстояния -V.

6. Запишем обозначение точности зубчатой цилиндрической передачи:

7-7-6 B ГОСТ 1643-81,

где 7 — степень точности контакта зубьев показателей; 7 — степень точности группы точности; 6 — степень точности группы плавности; В — вид сопряжения; b — допуск на боковой зазор.

7. Для одной группы показателей плавности, которая имеет наибольшее значение для данной передачи, определяем нормируемые показатели. Показатели выписываем по табл.28 и 29 1. Для этого надо подсчитать делительные диаметры двух данных в задаче колес d ₁ и d ₂ ,ширину каждого зубчатого колеса b ₁ и b ₂ ,межосевое расстояние передачи a_w . Ширину зубчатого венца положим равной 1/3 делительного диаметра.

По табл. 28 5 определяем суммарное пятно контакта по высоте и длине зуба, допуски на параллельность f , перекос осей f _y и напряжение зуба F .

Суммарное пятно контакта для 6 степени точности по высоте зубьев не менее 50 , по длине зубьев не менее 70 .

Для определения следующих показателей подсчитаем делительные диаметры d ₁ и d _{2 .}

d ₁ = mz ₁ = 4 60= 240мм;

d ₂ = mz ₂ = 4 35 = 140 мм

Ширина венца зубчатого колеса

b ₁ = 1/3d _{1 ;}

b ₂ = 1/3d ₂ ;

b ₁ =80 мм;

b ₂ =46,6 мм,

тогда

мм.

Для 6-й степени точности f _{x 1} = 12 мкм, f _{x 2} = 12 мкм, f _{y 1} = 6,3 мкм; f _{y 2} = 6,3 мкм,

F ₁ =10 мкм, F ₂ =10 мкм.

По табл. 29 5 выпишем значения гарантированного бокового зазора j _{n min} и отклонения межосевого расстояния f _a . Для этого подсчитаем межосевое расстояние.

Виду сопряжения В , классу межосевого расстояния V, его величиной, равной 190мм, отклонению межосевого расстояния f _a = ± 90 мкм, соответствует гарантированный боковой зазор j _{n min} = 185 мкм.

Нормы плавности работы: кинематическая погрешность мкм , допуск на погрешность профиля мкм , предельные отклонения шага мкм.

5.Расчет размерных цепей

2

Номинальные размеры составляющих звеньев,Ai,мм	Допуск замыкающего звена TA, мкм	Единица допуска, i мкм	Допуски составляющих звеньев, TAi,мкм	Размеры звеньев с отклонениями,мм
			Табличные	Откорректированные
1	2	3	4	5	6
A 8 =280	240	3.23	52	46

Рассчитать сборочную размерную цепь теоретико-вероятностным методом.

Составить схему размерной цепи с обозначением увеличивающих и уменьшающих размеров. Для этого провести анализ и выявить уменьшающие и увеличивающие размеры.

Дано:

• Номинальные размеры, мм: ;;
• ;
• ;
• ;
• ;
• ;
• .

Законы распределения А ₁ =3; А₂ =3; А₃ =2; А₄ =2; А₅ =1; А₆ =1; А₇ =1; А₈ =1.

Допуск замыкающего звена ТА = 240 мкм.

Решение:

1) Составляем таблицу, в которую заносим размеры звеньев и числовые значения единиц допусков составляющих звеньев

Таблица 2 .

Номинальные размеры составляющих звеньев, мм	Допуск замыкающего звена ТА, мкм	Законы распределения	Единица допуска, i 2 , мкм	Допуски составляющих звеньев TA i , мкм	Размеры звеньев с отклонениями, мм
				Табличные.	Откорректированные
1	2	3	4	5	6	7
A 1 =20 A 2 =20 A 3 =28 A 4 =25 A 5 =25 A 6 =71 A 7 =90 A 8 =280	240	3 3 2 2 1 1 1 1	1.7161 1.7161 2.4336 1.7161 1.7161 3.4596 4.7089 10.4329	33 33 33 33 33 46 54 81	74 87 100	10 -0, 150 10 -0, 150 50 -0, 250 40 -0, 460 40 -0, 460 70 -0,3 50 90 -0, 400 -0,175 420- 0, 745

2) Средний коэффициент точности подсчитываем по формуле

где — средний коэффициент точности;

• ТА — допуск замыкающего звена;
• коэффициент, соответствующий закону распределения;
• единица допуска.

1-для закона нормального распределения ;

2-для закона равной вероятности ;

3-для закона треугольника .

3) Знаменатель выражения для а будет выглядеть следующим образом:

Подставив значения допусков, получим

4) По среднему коэффициенту точности а находим квалитет (см. табл.5.3 3).

Выбираем 9 квалитет.

5) Согласно квалитету и размерам звеньев, находим допуски на составляющие размеры (табл 5.4 3 ) и заносим их в таблицу.

6) Проводим проверку по формуле

Сумма допусков составляющих звеньев может быть меньше допуска замыкающего звена на 5 … 6 % , что в данных условиях не выполняется.

Проводим корректировку. Для этого на размеры А ₄ , А₅ назначим допуски по 13 квалитету и проставим значения этих допусков в таблицу. Вновь проводим проверку.

Проверка показала соответствие условию.

7) Проставим размеры с отклонениями в таблицу 2 (кроме увеличивающего звена), пользуясь следующим правилом: отклонения для всех охватываемых размеров (как для валов) назначим с допусками в «минус». Такими являются размеры A ₁ … А₇

Отклонения для увеличивающего звена А ₈ , подсчитываем. Для этого определим средние отклонения для уменьшающих размеров с A₁ по А_7:

где ? с А — среднее отклонение размера; ES A_i , — верхнее предельное отклонение размера; EI A_i , — нижнее предельное отклонение размера.

Расчет проводится с учетом знаков отклонений в мкм:

8) Для замыкающего звена (А _? ) положим верхнее отклонение, равным допуску, а нижнее — равным 0. ES A_? = TA_? = 1300 мкм; EI A_? = 0. Тогда среднее отклонение для замыкающего звена

Среднее отклонение для увеличивающего размера А ₈ находим по уравнению

где c A_{y м} . — сумма средних отклонений уменьшающих звеньев;

c A_{y м} = (- 75)*2 + (- 125) + (-230)*2 + (- 175) + (-200) = -1110 мкм;

c A₈ = — 1110 + 650 = — 460 мкм.

9) Верхнее и нижнее отклонения для увеличивающего размера А ₈ определяем из следующих уравнений:

Е S A₈ = c А₈ + 1/2ТА₈ ; Е I A₈ = c А₈ — 1/2ТА₈ .

Табличный допуск для A ₈ взять по таблице 2. Тогда

расчетные значения отклонений звена составят:

ЕS A₈ = — 460 + 1/2570 = -175 мкм; ЕI A₈ = — 460 — 1/2570 = — 745 мкм.

Запишем размер А ₈ с расчетными отклонениями в таблицу 2.

Допуски, рассчитанные методом полной взаимозаменяемости, получаются менее жесткими, т. е. точность ниже, чем при расчете теоретико-вероятностным методом.

Список литературы

[Электронный ресурс]//URL: https://drprom.ru/kursovaya/normirovanie-tochnosti-v-mashinostroenii/

1. Допуски и посадки: Справочник: В 2 ч./ М.А. Палей, А.Б. Романов, В.А. Брагинский. -8-е изд., перераб. и доп. -СПб.: Машиностроение,2001. — Ч. 1.

2. Допуски и посадки: Справочник: В 2 ч./ В.Д. Мягков, М.А. Палей, А.Б. Романов, В.А. Брагинский. -8-е изд., перераб. и доп. -СПб.: Машиностроение,2001. — Ч.2.

3. Метрология, стандартизация и сертификация: Методические указания к выполнению курсовой работы для студентов технических специальностей заданной формы обучения/ Сост.: Белик Г.И., Пшенко Е.Б.; СибГАУ.- Красноярск, 2003.

4. Метрология, стандартизация и сертификация: Раздаточный материал к выполнению курсовой работы для студентов всех форм обучения/ Сост.: Белик Г.И., Пшенко Е.Б.; САА.-2002.

5. Нормирование точности в машиностроении. Сборник справочных материалов / Сост. Г. И. Белик. — Красноярск: САА, 1998..