В природе различают четыре агрегатных состояния вещества: твёрдое, жидкое, газообразное и плазменное. Жидкость занимает промежуточное положение между твёрдыми телами и газами. Свойства жидкостей при низкой температуре и высоком давлении близки к свойствам твёрдых тел, а при высокой температуре и низком давлении — к свойствам газов.
Жидкость, как всякое тело, имеет молекулярное строение, т.е. состоит из молекул, объём пустот между атомами намного превосходит объём самих молекул. Причём в жидкостях и твёрдых телах объём пустот между молекулами меньше, а межмолекулярные силы больше, чем в газах. Ввиду бесконечной малости молекул и пустот между ними по сравнению с рассматриваемыми объёмами жидкости можно рассматривать жидкости и газы в виде некоторой сплошной среды, придавая ей свойства непрерывности.
Жидкость — это физическое тело, обладающее лёгкой подвижностью частиц, текучестью и способное изменять свою форму под воздействием внешних сил.
Жидкости разделяют на сжимаемые (газообразные) и несжимаемые или весьма малосжимаемые (капельные).
Для облегчения изучения законов движения жидкости вводят понятия идеальной и реальной жидкости.
Идеальные
Реальные — вязкие жидкости, обладающие сжимаемостью, сопротивлением растягивающим и сдвигающим усилиям и достаточной подвижностью, т.е. наличием сил трения и касательных напряжений.
Реальные жидкости могут быть ньютоновскими и неньютоновскими (бингамовскими ).
В ньютоновских жидкостях при движении одного слоя жидкости относительно другого величина касательного напряжения пропорциональна скорости сдвига. При относительном покое эти напряжения равны нулю. Такая закономерность была установлена Ньютоном в 1686 году, поэтому эти жидкости (вода, масло, бензин, керосин, глицерин и др.) называют ньютоновскими жидкостями.
Неньютоновские жидкости не обладают большой подвижностью и отличаются от ньютоновских жидкостей наличием касательных напряжений (внутреннего трения) в состоянии покоя. Эта особенность была подмечена Ф.Н.Шведовым (1889), а затем Бингемом (1916), поэтому такие жидкости (битум, гидросмеси, глинистый раствор, коллоиды, нефтепродукты при температуре, близкой к температуре застывания) получили и другое название — бингемовские.
Электронные регуляторы температуры
... 1, а клапан 12 - на гнездо в корпусе 13 регулятора. При повышении температуры охлаждаемой среды объем жидкости в чувствительном элементе (сильфоне 8) увеличивается. Сильфон разжимается и, упираясь ... Жидкостные термометры основаны на принципе изменения объёма жидкости, которая залита в термометр (обычно это спирт или ртуть), при изменении температуры окружающей среды. 2. Механические термометры ...
Силы, действующие в жидкости, принято делить на внутренние и внешние.
Внутренние силы, Поверхностные силы
Объёмные силы
тремя параметрами
Исходной единицей давления в Международной системе единиц СИ является паскаль :
[p]= 1Па= 1 .
На практике используют более крупные единицы — гектапаскаль (1 гПа = 102 Па ), килопаскаль (1кПа = 103 Па ), бар (1бар = 105 Па ) и мегапаскаль (1МПа = 106 Па ).
техническая атмосфера
Плотность выражается в единицах массы, приходящихся на единицу объёма.
Исходной единицей массы в СИ служит 1 кг
Размерность плотности
Основные гипотезы и понятия сплошной среды
Классическая гидромеханика основана на трёх утверждениях:
1) справедлива классическая механика — механика Ньютона
2) справедлива классическая термодинамика
3) справедлива гипотеза сплошности.
Первое утверждение предполагает, что изучаются движения со скоростями, малыми по сравнению со скоростями света и рассматриваются объекты, размеры которых существенно превосходят размеры микромира.
Второе утверждение предполагает, что в окрестности каждой точки жидкость находится в состоянии термодинамического равновесия, вследствие чего можно пользоваться термодинамическими законами.
Третье утверждение предполагает замену реальной жидкости с её дискретным молекулярным строением моделью сплошного распределения вещества по рассматриваемому объёму. Возможность такой замены и носит название гипотезы сплошности.
Плотность
В системе СИ единица плотности
В технических приложениях часто используется такая единица
удельный вес
Размерность удельного веса
Объёмные и поверхностные силы, Поверхностные силы
Объёмные силы
Пусть главный вектор объёмных сил, действующих в объёме . Тогда вводится понятие плотности распределения объёмных сил в виде предела
Рассмотрим поверхностные силы. Пусть — главный вектор силы, приложенной с одной стороны, к площадке . Индекс «n» означает не проекцию силы, а указание на то, что сила действует на площадке, произвольно ориентированной в пространстве. Введём в рассмотрение вместо силы напряжение
Рис. 5.
Рассмотрим тетраэдр, три грани которого параллельны координатным плоскостям, а четвёртая ориентирована произвольным образом ( рис. 5 ).
Обозначим площади граней
Ориентация площадки определяется единичной нормалью с направляющими косинусами n x , n y , n z . . Тогда справедливы соотношения:
Пусть высота тетраэдра равна h . Тогда его объём равен
Воспользуемся вторым законом Ньютона и составим уравнение движения тетраэдра:
где — ускорение центра масс тетраэдра.
Переходя к пределу (устремляя), получим
Получим формулу Коши, утверждающую, что напряжения на гранях образуют систему взаимно уравновешенных напряжений.
Проектируя векторное уравнение на оси координат, получим три скалярных уравнения:
Рис. 6
Напряжённое состояние в произвольной точке сплошной среды (рис. 6) характеризуется девятью компонентами, образующими тензор второго ранга или диаду:
Тензор напряжений в произвольной точке пространства обладает свойством симметрии (теорема Коши о взаимности касательных напряжений)
p ai =p ia .
Он содержит лишь шесть независимых компонент.
Рассмотрим равенство Коши для случая отсутствия касательных напряжений, т.е. полагая p ia = 0. Поскольку вязкость по гипотезе Ньютона проявляется только при наличии неоднородного поля скоростей, сделанное предположение будет соответствовать либо покою жидкости, либо её движению как твёрдого тела6 либо равенству нулю вязкости ( = 0).
Итак
С другой стороны,
Сравнивая равенства, находим
Введём понятие давления Р согласно равенствам
Таким образом, в случае отсутствия касательных напряжений давление в точке является скалярной величиной, т.е. оно не зависит от ориентации площадки, проходящей через рассматриваемую точку. Знак минус означает, что давление рассматривается как сжимающее напряжение.
Температура жидкости выражается в единицах градусов абсолютной шкалы
2. Основные свойства реальных жидкостей
Сжимаемость
коэффициентом объёмного сжатия
где W — первоначальный объём жидкости, , — изменение объёма W при увеличении давления на величину .
Модулем объёмной упругости жидкости
Для воды при атмосферном давлении он составляет около 2000 МПа .
При повышении давления на 0.1 МПа объём воды уменьшается всего лишь на первоначального объёма.
Коэффициент объёмного сжатия для других капельных жидкостей такого же порядка, поэтому в большинстве случаев сжимаемостью капельных жидкостей можно пренебречь.
Температурное расширение
Это свойство жидкостей изменять свой объём. Характеризуется коэффициентом температурного расширения , представляющим собой относительное изменение объёма жидкости W при изменении температуры t на 1 С и постоянном давлении
Коэффициент температурного расширения . при t = 20 С и давлении 10 5 Па для некоторых жидкостей приведены в таблице 3.
Таблица 3
|
Жидкость |
, o С-1 |
|
|
вода |
0. 00015 |
|
|
спирт |
0. 00110 |
|
|
нефть |
0. 00060 |
|
Вязкость
Вязкость — это способность жидкости оказывать сопротивление скольжению одного слоя относительно другого. Силы, возникающие при скольжении слоёв, называют силами внутреннего трения или силами вязкости. Появление их обусловлено наличием межмолекулярных связей между движущимися слоями. Вязкость характеризует степень подвижности частиц жидкости или текучести.
Согласно гипотезе, высказанной впервые Ньютоном в 1686 году, а затем экспериментально обоснованной профессором Н.И.Петровым в 1863 году, силы внутреннего трения, возникающие между соседними движущимися слоями жидкости, прямо пропорциональны градиенту скорости, площади трущихся слоёв и зависит от свойств жидкости, т.е.
или
где Т — сила трения, S — площадь поверхности трущихся слоёв, — динамический коэффициент вязкости, — касательное напряжение, — градиент скорости.
Из соотношения для силы трения можно определить динамическую вязкость
идеальный жидкость поверхностный тэйд
В гидравлических расчётах часто используется кинематическая вязкость, равная отношению динамической вязкости к плотности жидкости:
Вязкость жидкостей зависит от температуры. С увеличением температуры вязкость капельной жидкости уменьшается, а вязкость газов, наоборот, возрастает.
Кинематическая вязкость воды при разных температурах приведена в таблице 4.
Таблица 4
|
Температура, о С |
Кінематична вязкість, м 2 /с |
|
|
20 |
10110 -8 |
|
|
40 |
6610 -8 |
|
|
60 |
4810 -8 |
|
вискозиметров
Для неньютоновских (бингемовских) жидкостей соотношение между касательными напряжениями и градиентом скорости имеет вид
где — касательное напряжение в состоянии покоя.
Движение вязкопластических жидкостей начинается лишь после того, как внешней силой преодолено сопротивление сдвига .
3. Поверхностное натяжение
коэффициентом поверхностного натяжения
капиллярными
Величина зависит прежде всего от природы контактирующих сред. Числовые значения его для некоторых пар приведены в таблице 5.
Таблица 5
|
Вещество |
Контактирующая среда |
Температура, К |
Коэффициент поверхностного натяжения, |
|
|
Вода |
Воздух |
293 |
78.2 |
|
|
Вода |
Воздух |
373 |
58.8 |
|
|
Жидкий водород |
Пар вещества |
21 |
20 |
|
|
Жидкий кислород |
Пар вещества |
91 |
13.0 |
|
Коэффициент поверхностного натяжения падает с ростом температуры и практически не зависит от давления. Поверхностное натяжение может быть существенно снижено с помощью поверхностно-активных веществ, к числу которых относятся моющие средства.
Величина может служить мерой свободной энергии, которой обладает граница раздела:
где — площадь свободной поверхности.
В этом случае
что согласуется с ранее указанной размерностью.
Существование поверхностного натяжения должно приводить к возникновению на криволинейной поверхности перепада давлений, которые будут зависеть от конкретной геометрии поверхности.
Для объяснения этого факта рассмотрим равновесие элемента неплоской поверхности с линейными размерами и и главными радиусами кривизны R 1 и R 2 соответственно ( рис. 7).
Рис. 7
Равнодействующие сил поверхностного натяжения, действующих на границе выделенного контура, равны dS 2 и dS 1 , а возникающая вследствие этого сила, действующая по нормали к выделенной площадке, в первом приближении равна
С учётом того, что
и ,
имеем выражение для силы
Эта величина, очевидно, и есть скачок давления на поверхности раздела двух сред, обусловленный поверхностным натяжением.
Обозначив теперь через p 1 и p 2 давление в средах на границе раздела из условия равновесия элементарной площадки, запишем соотношение
формулой Лапласа
Для цилиндрических поверхностей с круговым поперечным сечением радиуса R имеем ,R 2 =R и формула Лапласа принимает вид:
В случае сферических поверхностей R 1 =R 2 =R и тогда получаем:
Если радиус сферической полости мал, то давления, развиваемое поверхностным натяжением, могут стать значительными.
Рис. 8
краевого угла
Характерные значения краевых углов приведены в таблице 6.
Если , жидкость называется смачивающей, если — несмачивающей.
Таблица 6
|
Твёрдое вещество |
Жидкость |
Краевой угол, град. |
|
|
Сталь |
Вода |
70 — 90 |
|
|
Сталь |
Жидкий водород |
0 |
|
|
Сталь |
Жидкий кислород |
0 |
|
|
Стекло |
Ртуть |
128-148 |
|
Рис 9.
Высота подъёма
где d — диаметр капилляра, а — угол смачивания ( рис. 9 ).
4. Уравнение состояния. Адиабата Тэйда
Опыт показывает, что между основными параметрами, характеризующими состояние газа (давление, плотность, температура) существует определённая зависимость.
Уравнение
уравнением состояния
Поэтому состояние любого газа определяется двумя параметрами (например, плотностью и температурой), так как третий параметр (давление) можно найти из уравнения состояния.
Для идеального газа уравнение состояния можно представить в виде
где — газовая постоянная, зависящая от относительной молекулярной массы m .
Для воздуха m = 29, R =.
Существенное отклонение свойств воздуха от свойств идеального газа наблюдается при высоких давления и низких температурах. На состояние газа влияют такие процессы, как диссоциация и ионизация.
Уравнение состояния воды
Пусть в равновесном состоянии справедливо уравнение
Тогда при малых отклонениях параметров р и Т от р 0 и Т 0 уравнение состояния воды в линейном приближении можно записать в форме, предложенной Буссинеском:
где — коэффициент изотермической сжимаемости,
- коэффициент теплового расширения.
При температуре 293 К
Зависимость от давления весьма стойкая.
Адиабатические процессы, характеризующиеся отсутствием внешнего подвода или отвода тепла, протекают в воде практически при постоянной температуре. Это объясняется особенностью молекулярного строения жидкости. Ввиду большой плотности упаковки молекулы жидкости помимо обмена импульсами в тепловом движении испытывают дополнительные силы отталкивания. При сжатии жидкости даже без нагревания развивается большое внутреннее давление нетеплового происхождения. Изменение давления происходит только в результате изменения его механической компоненты.
уравнения Тэйда:
где С и n — константы .
Уравнение Тэйда устанавливает зависимость плотности только от давления. Это означает, что оно описывает баротропный процесс.
