Расчет силового трансформатора

Курсовая работа
Содержание скрыть

электрический магнитный тепловой трансформатор

Изучение «Электрических машин» представляет собой одну из важных задач процесса подготовки инженера-электрика. Среди электрических устройств трансформатор занимает особое место, являясь важнейшим элементом электрической сети. Передача электрической энергии от места ее производства до места потребления требует в современных электрических сетях не менее пяти-шестикратной трансформации в повышающих и понижающих трансформаторах.

Необходимость распределения электрической энергии между многими мелкими потребителями приводит к значительному увеличению числа отдельных трансформаторов по сравнению с числом генераторов. При этом суммарная мощность трансформаторов на каждой следующей ступени с более низким напряжением выбирается обычно большей, чем мощность предыдущей ступени более высокого напряжения. Общая мощность всех трансформаторов, установленных в сети, в настоящее время, превышает общую мощность генераторов в 7-8 раз.

В сфере деятельности инженера-электрика при эксплуатации электрооборудования трансформатора требует грамотного технического обслуживания, поскольку являются источниками электрической энергии для производственных участков, цехов и всего предприятия.

Надежность системы электроснабжения в основном зависит от функционирования трансформаторов.

С целью более глубокого, детального изучения процессов, происходящих в трансформаторах курсовая работа по дисциплине «Электрические машины» посвящена расчету и конструированию силового трансформатора.

1. Определение основных электрических величин

1.1 Определение линейных и фазных токов и напряжений обмоток высшего напряжения (ВН) и низшего напряжения (НН)

Мощность одной фазы трансформатора:

  • где m — число фаз трансформатора;

S Н — номинальная мощность трансформатора.

Номинальный линейный ток обмотки высшего напряжения (ВН):

где U — номинальное линейное напряжение обмотки ВН.

Номинальный линейный ток обмотки низшего напряжения (НН):

где U — номинальное линейное напряжение обмотки НН.

Фазные токи обмоток ВН и НН определяются: при соединении обмоток «звездой» Y

I Л1 = Iф1 =10,4 А

где I Л1 — линейный ток трансформатора;

I ф1 — фазный ток обмотки.

44 стр., 21832 слов

Трансформаторы тока назначение и принцип действия

... работы зависит точность учета электрической энергии и измерения электрических параметров, правильность и надежность действия релейной защиты при повреждениях электрического оборудования и линий электропередач. Измерительные трансформаторы тока и напряжения предназначены для уменьшения первичных токов и напряжений до значений, наиболее ...

I Л2 = Iф2 =527,14А

Фазные напряжения обмоток ВН и НН находятся:

при соединении обмоток «звезда» Y

где U ф — фазное напряжение обмотки; UЛ — линейное напряжение обмоток трансформатора.

398В

1.2 Определение активной и реактивной составляющих напряжения короткого замыкания

Активная составляющая короткого замыкания определяется из выражения.

где Р К — активная мощность, потребляемая трансформатором в опыте короткого замыкания;

R К — активное сопротивление короткого замыкания.

Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания

Испытательные напряжения обмоток ВН и НН

Для определения изоляционных промежутков между обмотками и другими токоведущими частями и заземленными деталями трансформатора существенное значение имеют испытательные напряжения, при которых проверяется электрическая прочность изоляции трансформатора. Эти испытательные напряжения определяются по таблице 4-1. [1] для каждой из обмоток ВН и НН трансформатора

Для обмотки ВН, U исп. ВН = 85 КВ

Для обмотки НН, U исп. НН = 5 КВ

Наибольшее рабочее напряжение обмотки ВН U раб. max = 45КВ

2. Расчет основных размеров трансформатора

2.1 Выбор схемы и конструкции магнитной системы трансформатора

Электрическая энергия, поступающая в первичную обмотку трансформатора, передается во вторичную обмотку через сердечник трансформатора, поэтому при его конструировании должны быть в первую очередь обеспечено:

  • получение возможно меньших потерь в стали сердечника;
  • минимальное значение тока холостого хода;
  • минимальный расход трансформаторной стали;
  • возможно больший коэффициент заполнения сталью пространства внутри обмоток;
  • достаточное значение механической прочности.

Выбор типа магнитной системы

Наибольшее распространение получили сердечники стержневого типа со ступенчатой формой поперечного сечения стержня, вписанной в окружность, и с обмотками в виде круговых цилиндров. Плоская трехфазная стержневая шихтованная магнитная система (по рис. 2-5, [1]) с косыми стыками на крайних стержнях и прямыми на среднем стержне (по рис. 2-8, [1]), прессовкой стержней бандажами из стеклоленты (по рис. 2-14, [1]), и прессовкой ярм стальными балками (по рис. 2-15а, [1])

Рис. 2. Порядок сборки трехфазной магнитной системы. (шихтованной с прямыми стыками; с косыми стыками в четырех углах);.

Плоская. стержневая шихтованная магнитная система трехфазного трансформатора с обмотками. / — ярмо; 2 — стержень; 3 — сечение стержня.

Выбор конструкции стержня

Выбор конструкции стержня производится согласно указаниям п. 2-2 [1].

Поперечное сечение стержня сердечника трансформатора в стержневых сердечниках имеет вид симметричной ступенчатой фигуры, вписанной в окружность. Диаметр этой окружности d называется диаметром стержня трансформатора и является одним из основных размеров трансформатора.

6 стр., 2649 слов

Проектирование трансформатора

... стали ярм трансформатора, кг: кг, 6. Масса стали стержней, кг: 7. Полная масса магнитной системы трансформатора, кг: кг, 5.2 Определение потерь холостого хода трансформатора 1.Индукции в стержне и ярме, Тл: ... К =1,07- коэффициент для медного провода, — коэффициент учитывающий добавочные потери. Полученное значение не превышает допустимого для медной обмотки. обмотки ВН Схема 1.Число витков при ...

Чистое сечение стали в поперечном сечении стержня или ярма называется активным сечением стержня или ярма. Число ступеней, определяемое по числу углов стержня в одной четверти круга, может быть различным. Увеличение числа ступеней увеличивает коэффициент заполнения k КР площади круга площадью ступенчатой фигуры, но одновременно увеличивает число типов пластин сердечника, имеющих различные размеры, чем усложняется заготовка пластин и сборка сердечника.

Для определения числа ступеней и значения k КР воспользуемся таблицей 2-1 [1].

Выбираем многоступенчатое сечение стержня с числом ступеней равным 8, k КР =0,928.

Выбор конструкции ярма

Выбор конструкции ярма производится согласно указаниям п. 2-2 [1].

Наиболее рациональной является многоступенчатая форма сечения ярма с числом ступеней, равным числу ступеней стержней и активным сечением, равным или несколько большим активного сечения стержня. Для обеспечения более равномерного сжатия ярма между ярмовыми балками обычно два — три крайних пакета объединяют, несколько увеличивая их общее сечение.

Например: выбираем многоступенчатое сечение ярма с числом ступеней 8. Ввиду того, что внешние размеры ярма не ограничены, как у стержня внутренними размерами обмотки, общее активное сечение ярма выбираем большим, чем у стержня.

Увеличение сечения ярма характеризуется коэффициентом усиления ярма k Я равным отношению активного сечения стали в ярме к активному сечению стали в стержне, значение kЯ =1,02 находим по таблице 2-3 [1] (см. приложение).

Выбор материала магнитной системы

Выбор магнитной системы производится согласно указаниям п. 2-3, таблицы 2-5 [1].

Например: холоднокатаная текстурированная сталь марки Э330А с толщиной пластин 0,35 мм, изоляция пластин — жаростойкая с однократной лакировкой.

Коэффициент заполнения сечения стержня k З =0,93 равный отношению чистой площади стали в сечении к площади ступенчатой фигуры сечения стержня, находим по таблице 2-6 [1] (см. приложение).

Определяем значение индукции в магнитной системе

Значение индукции в стержне В С =1,55 находим по таблице 2-9 [1].

Значение индукции в ярме:

Тл .

Подсчитаем число зазоров в магнитной системе на косом стыке и число зазоров в магнитной системе на прямых стыках.

Для выбранной в примере в п. 2.1.1. расчета магнитной системы число зазоров на косом стыке равно 4, на прямом стыке 3.

Индукция в зазоре на косом стыке

Тл

Индукция в зазоре на прямом стыке

1,55

2.2 Определение диаметра стержня трансформатора

Определение диаметра стержня сердечника трансформатора производится согласно следующему выражению:

Предварительно найдем значение параметров, входящих в это выражение.

Мощность обмоток одного стержня сердечника трансформатора

=210кВА,

где с=3 — число активных (несущих обмотки) стержней трансформатора.

22 стр., 10735 слов

Расчет масляного трансформатора

... обмоток и эффективных охладителях. В связи с повышением общих требований, предъявляемых энергетикой к силовым трансформаторам, расширением шкалы мощностей и напряжений в последние годы продолжалась работа по стандартизации силовых трансформаторов. ... масляных трансформаторов вследствие их ... стержней и ярм ... трансформаторов достигают существенных значений. Так в середине 50-х годов на потери в трансформаторах ...

Ширина приведенного канала рассеяния

где а 1 и а2 — радиальные размеры обмоток ВН и НН могут быть определены приближенно из уравнения

Значение коэффициента k =0,58 можно найти по таблице 3-3 [1] (см. приложение).

а 12 =3см — размер канала между обмотками ВН и НН определяется, как изоляционный промежуток и может быть выбран на основании указаний п.4-5 из [1], а выбор главной изоляции трансформатора по испытательному напряжению обмотки ВН по таблице 4-5 [1] (см. приложение).

Значение используется только при определении основных размеров трансформатора.

= 3+2,2=5,2

Значение коэффициента в приближенно равно отношению средней длины витка двух обмоток L в трансформатора к их высоте l и определяет отношение между шириной и высотой обмоток. Принимаем в =2,4.

В случае, когда заданные параметры трансформатора и принятые исходные данные расчета совпадают с условиями из таблицы 3-12 [1], выбор значения может быть сделан по этой таблице.

Коэффициент приведения идеального поля рассеяния к реальному полю (коэффициент Роговского) при определении основных размеров можно принять k P = 0,95.

Частота сети задается в задании и равна 50 Гц .

Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания, % (в процентах) U P =6,38 определена в п. 1-6.

Значение индукции в стержне принято 1,55.

Коэффициент заполнения активным сечением стали площади круга, описанного около сечения стержня, k C зависит от выбора числа ступеней в сечении стержня, способа прессовки стержня, толщины листов стали размеров охлаждающих каналов и вида межлистовой изоляции. Общий коэффициент заполнения kC равен произведению kC = kКР kЗ =0,928•0,93=0,86304, значение которых определены ранее в пункте 2.1.2. и 2.1.4.

Определим диаметр стержня трансформатора (первый из основных размеров трансформатора).

= 23,12 .

Так как полученный диаметр стержня не соответствует нормализованной шкале диаметров (п. 2-2 [1]), то следует принять d=2,2 см и определяем вп.

вп = 1.96.

2.3 Определение среднего диаметра канала между обмотками (второй из основных размеров трансформатора)

Средний диаметр канала между обмотками может быть определен по формуле (п. 3-5 [1]).

d 12 = a d=1,4•22=30.8

Значение постоянной а=1,4 можно найти по таблице 3-4 [1].

Значение d 12 можно также найти по формуле (3-70 [1]) d12 = d+2a01 +2a1 +a12 .

При расчете по этой формуле радиальные размеры осевого канала а 01 =1,75см, между стержнем и обмоткой НН и осевого канала а12 =3, между обмотками НН и ВН (см. рис. 4-6 [1]) определяются из условий электрической прочности главной изоляции трансформатора по испытательным напряжениям обмоток НН и ВН по таблицам 4-4 и 4-5 [1] соответственно;

Радиальный размер а 1 обмотки НН может быть приближенно подсчитан по формуле:

=1,1•2.2=2,42см

где значение =3,1 определено ранее в п.2.2.2, k 1 =1,1, принят в соответствии с указанным ниже примечанием.

Коэффициент k 1 принимаем равным 1,1 для трансформаторов мощностью 25 — 630 кВА с обмотками из провода и равным 1,3 с обмотками из алюминиевой фольги; для трансформаторов мощностью 1000-6300 кВА при напряжении обмотки ВН 10 кВ и мощностью 1000 — 80000 кВА при напряжении обмотки ВН 35 кВ k1 берем равным 1,4 ; а для трансформаторов с напряжение ВН 110 кВА k1 берем равным 1,05 — 1,1.

d 12 = d+2a01 +2a1 +a12 =22+2•1.5+2•2,42+3=32.84см

2.4 Высота обмотки (третий из основных размеров трансформатора)

см

2.5 Активное сечение стержня магнитопровода (чистое сечение стали в см 2

Пс = 327.9 см 2

2.6 Электродвижущая сила одного витка

U = 4,44 f Bc Пс 10 -4 =4,44•50•1,55•327.9•10-4 =11.64 В.

Рис 3. Основные размеры трансформатора

3. Расчет обмоток НН и ВН

3.1 Выбор конструкции обмоток

Ориентировочное сечение витка каждой из обмоток ВН и НН может быть определено по формуле

где I C — ток обмотки одного стержня;

  • средняя плотность тока в соответствующих обмотках ВН и НН, А/мм 2

Средняя плотность тока в обмотках, А/мм 2 , обеспечивающая получение заданных потерь короткого замыкания,

для медных обмоток

Здесь k Д =0.92 — коэффициент учитывающий добавочные потери в отводах, в стенках бака и других металлических конструкциях от гистерезиса и вихревых токов, возникающих от воздействия полей рассеяния, значение его находим по таблице 3-6 [1].

U В — ЭДС одного витка обмотки (В);

Р К — мощность короткого замыкания (Вт);

  • S — номинальная мощность (кВт);

d 12 — средний диаметр канала между обмотками (см).

Полученное значение сверяем с данными таблицы 5-7 [1].

Точного совпадения значения с данными таблицы не требуется.

Найденное значение является ориентировочным. Действительная средняя плотность тока в обмотках должна быть близкой к этой. Плотности тока в каждой из обмоток могут отличаться от , но не более чем на 0,1.

Ориентировочное сечение витка:

для обмотки ВН 3,43 мм 2 ,

для обмотки НН мм 2 .

Руководствуясь указаниями п. 5-7 [1] и используя таблицу 5-8 [1] выбираем тип обмоток ВН и НН.

Для ВН выбираем цилиндрическую обмотку из круглого провода.

Для НН выбираем винтовую обмотку из прямоугольного провода, так как ток на стержень более 300 А.

Превышение температуры поверхности обмотки над окружающим маслом определяется по плотности теплового потока на поверхности обмотки, то есть по потерям в обмотке отнесенным к единице поверхности охлаждения q (Вт/м 2 ).

В целях недопущения чрезмерного нагрева обмоток в трансформаторах значение q ограничивается:

для трансформаторов с естественной циркуляцией масла

q < (1200-1400), Вт/м 2 ,

Исходя из известного значения плотности тока и принятого значения q , по графикам на рис. 5-38 [1] или пользуясь выражением определяем bq — предельный размер нескольких слоев провода.

В винтовой обмотке =1, в многослойной цилиндрической обмотке из прямоугольного провода размер провода bq определяется при коэффициенте заполнения =0,8 и его следует понимать, как сумму размеров металла проводов в радиальном направлении между двумя осевыми охлаждающими каналами для цилиндрической обмотки, для винтовой обмотки — это максимальная высота проводника.

Для медного провода:

==1.427см для винтовой обмотки.

Для медного провода и цилиндрической обмотки:

3.2 Расчет обмотки НН

Расчет обмоток, как правило, начинают с обмотки НН, располагаемой у большинства трансформаторов между стержнем и обмоткой ВН.

Число витков на одну фазу обмотки НН:

витков

где U Ф1 — фазное напряжение обмотки НН, В;

Полученное значение 1 округляется до ближайшего целого числа — 36.

Находим ЭДС одного витка (после округления числа витков):

11,07 В

Определяем действительную индукцию в стержне сердечника:

1,52

Методика расчета винтовых обмоток изложена п.6-1 [1].

Обмотка может быть одно или двухходовой. Выбор зависит от осевого размера высоты одного витка, см, который ориентировочно определяем по формуле:

где l 1 — высота стержня, щ 1 — число витков, h k 1 — осевой размер масляного охлаждающего канала между витками., но не менее 0,4см.

При получении в этой формуле для медного провода нужно применять одноходовую обмотку.

Минимальное число проводов в одноходовой обмотке 4;

  • Все провода имеют одинаковые размеры;

Больший размер не выходит за значение bq;

Расчетная величина высоты обмотки и проводов равна предварительно рассчитанной величине.

Полное расчетное сечение витка 174,1мм 2

При 4-х проводах расчетное сечение прямоугольного провода

174,1/4=43,525мм 2

Выбираем провод медный марки ПБ.

Подобранные размеры проводов записываются по схеме:

Число параллельных проводов х

Полное сечение витка:

, где П? 1 сечение одного провода.

Плотность тока, А/мм 2 , Д=I 1 1

Для одноходовой обмотки с тремя транспозициями высота обмотки l 1 , опрессованной после сушки трансформатора, определяется по формуле:

Винтовая обмотка с тремя транспозициями и каналами между витками.

Полученная плотность тока:

Д 1 =527,14А/185,6мм2 =2,84А/мм2 .

Обмотка наматывается на бумажно-бакелитовом цилиндре ш22,3/22,5Х54,64Радиальный размер обмотки а 1 =4а 1 ? =4·0,6см=2,4см.

Внутренний диаметр обмотки, см,:

см,

где а 01 =1,5см — канал между обмоткой НН и стержнем выбирается из условий изоляции по таблице 4-5.

Наружный диаметр обмотки, см,:

см

Определяем число реек для осевых радиальных каналов

От 100 до 630 кВ·А 8 реек

В обмотке с сосредоточенной транспозицией групповые транспозиции размещаются на ј щ 1 , ѕ щ 1 ,общая транспозиция располагается на 2/4щ 1 .

Плотность теплового потока на поверхности обмотки рассчитывается для винтовой обмотки из медного провода по формуле:

Находим поверхность охлаждения обмотки по выражению 6-61:

П 01 =cnkр(D 1 ?+ D 1 ?) l 1 10 -4 = 3•2•0,75•3,14•()90,75

  • 10-4 =12,32 м2

n=2 k=0.75.

Определим массу металла для обмотки НН:

кг

Увеличение массы провода по таблице 5-5 для медного провода 1,5%,:

G 01 изол=(1+0,015)153,8=156,1 кг

После намотки и сушки обмотку опрессовать осевой силой 25000Н.

D 1 ?

D 1 ?

П 1

G 01M

G 01

a 1

a 01

а 1 хв1

а 1 ? хв1 ?

w 1

П 01

U B

l

3,028

2,84

25

29,8

185,6

156,1

153,8

2,4

1.5

5,5х8,6

6,0х9,1

36

11,07

52.61

3.3 Расчет обмоток ВН

При выборе типа обмотки ВН следует учитывать необходимость выполнения в обмотке ответвлений для регулирования напряжения. Предусмотрены два вида регулирования напряжения силового трансформатора:

  • а) регулирование напряжения путем переключения ответвлений обмотки без возбуждения (ПБВ) после отключения всех обмоток трансформатора от сети;
  • б) регулирование напряжения без перерыва нагрузки (РПН), без отключения обмоток трансформатора от сети.

В масляных трансформаторах мощностью от 25 до 200000 кВА с ПБВ стандартами предусмотрено выполнение в обмотках ВН четырех ответвлений на +5; +2,5; -2,5 и -5 % от номинального напряжения помимо основного зажима с номинальным напряжением. Переключение ответвлений обмоток должно производится специальными переключателями, встроенными в трансформатор, с выведенными из бака рукоятками управления. На рис. 4 приведена схема выполнения регулировочных ответвлений в обмотке ВН.

Расчет обмоток ВН начинается с определения числа витков, необходимого для получения номинального напряжения, и напряжений всех ответвлений.

Число витков при номинальном напряжении определяется по формуле:

=1826,

где U Ф2 — фазное напряжение обмоток ВН.

Число витков на одной ступени регулирования при соединении обмотки ВН в звезду определяется:

  • где ДU — напряжение на одной ступени регулирования обмотки или разность напряжения двух соединенных ответвлений (В);

U В — напряжение одного витка обмотки или ЭДС (В);

Если ступень регулирования равна 2,5 % , тогда

U = 875

При четырех ступенях регулирования, число витков обмотки на ответвлениях равно:

  • вторая верхняя ступень =1826+2•45,7=1917,4;
  • первая верхняя ступень =1826+45,7=1871,7;
  • номинальное напряжение =1826;
  • первая нижняя ступень =1826-45,7=1780,3;
  • вторая нижняя ступень =1826-2•44,8=1734,6;
  • Для трехфазного трансформатора, найденное выше число витков, является числом витков на один стержень.

Плотность тока в обмотки ВН предварительная:

=2•3.028-2,84=3.216 ,

где 1 — плотность тока в обмотки НН.

Сечение провода обмотки ВН предварительно:

П 2 = 3.23

Для ВН выбираем цилиндрическую, многослойную обмотку из круглого провода. Схема исполнения обмотки ВН рис.4.

Суммарный радиальный размер проводов, необходимый для получения общего сечения обмотки

мм

см

Так как b >b q обмотку следует выполнить с осевым каналом.

Обмотка может быть выполнена только круглым проводом. Возможно выполнить обмотку из 10 слоев с одним осевым каналом.

Определяем размеры провода по таблице 5-1: сечение витка 3,23мм 2 , ш=2,1мм, в изоляции 2,4мм Полное сечение витка: П 2 =п в2 2 =1*3,46=3,46

П 2 — сечение одного витка, п в2 =1.

Полученная плотность тока

Д 2 = ==3,0 A/ мм2

см

Определяем рабочее напряжение двух слоев:

U мсл =2·wсл2 ·Uв =2·203·11,07= 4,750 В

Число витков в слое:

Число слоев обмотки ВН: 1917,4/203=10

По рабочему напряжению двух слоев в соответствии с указанием пункта 4-5, выбираем число слоев и толщину картона в изоляции между двумя слоями обмотки равной 8х0,012 мм=0,96мм, минимальная толщина осевого масляного канала выбирается по таблице 9-2а и равна 0,6 — 0,9 см или 0,01l 2 =0.01•52,61=0.53см, выбираем по таблице равным 0,6см.

Под внутренним слоем устанавливается металлический экран из латунного листа толщиной 0,5мм, который от внутреннего слоя обмотки изолируется междуслойной изоляцией или листом картона толщиной 0,1см.

По условиям охлаждения обмотка каждого стержня выполняется в виде 2-х — концентрических катушек с осевым масляным каналом между ними. По условиям теплоотвода b q =1,245, толщина 5-ти слоев провода =0.25х5см=1,25см < b q =1,145. Т.е. допустимо уложить 5 слоев обмотки — осевой масляный канал 0,6см и вторая половина обмотки с регулировочными витками.

Радиальный размер внутренней катушки высокого напряжения определяется: (0,25х5+4х0,012х8)см=(1,25+0,384)=1,634см. Следующая катушка будет иметь такой же радиальный размер, так как число слоев в катушках одинаково. Под внутренним слоем внутренней части обмотки располагается электрический экран — алюминиевый незамкнутый цилиндр с толщиной 0,5мм электрически соединенный с линейным концом обмотки А(В, С).

Выступ изоляции на торцах обмотки 2,5 см на одну сторону.

Радиальный размер обмотки без экрана: а 2 =1,634см +0,6+1,634см=3,868 см.

Внутренний диаметр обмотки:=29,8+2•3см=35,8см

Наружный диаметр обмотки определяем с учетом 8 слоев, междуслойных прокладок, радиального канала равного 0,6см.

==43,536см

По испытательному напряжению 85 кв из таблицы 4-4 имеем:

д 02 =0,5см, 1 =2,5см,

а 02 =3; l 02 =7,5

Согласно указаниям §4-3принимаем размеры бумажно-бакелитового цилиндра:

35/35,8 х (52,61+2•5)см=35/35,8х62,61 см

Находим поверхность охлаждения обмотки по выражению 6-61:

П 01 =cnkр(D 1 ?+ D 1 ?) l 1 10 -4 = 3•2•0,75•3,14•(35,8+43,53)52,61

  • 10-4 =5,89 м2

n=2 k=0,80.

Определим массу металла для обмотки ВН:

кг

Увеличение массы провода по таблице 5-5 для медного провода 1,5%,:

G 01 изол=(1+0,015)221,1=224,4 кг

После намотки и сушки обмотку опрессовать осевой силой 25000Н.

D 1 ?

D 1 ?

П 01

G 01M

G 01

a 1 2

a 2

d 2

d 2 ?

w 2

w р

w

n c1

3,028

3,0

35,8

43,53

5,89

224,4

221,1

3.868

2,1

2,5

1917,4

45.7

52.61

10

4. Расчет параметров короткого замыкания

Потери короткого замыкания в трансформаторе могут быть разделены на следующие составляющие:

1. Основные потери Р ОСН1 в обмотках НН (РОСН1 ) и ВН (РОСН2 ) вызванные рабочими токами обмоток.

2. Добавочные потери в обмотках НН (Р Д1 ) и ВН (РД2 ) от токов, наведенных полем рассеяния в обмотках и создающих неравномерное распределение тока по сечению проводов.

3. Основные потери в отводах между обмотками и вводами трансформатора (проходными изоляторами) Р ОТВ1 Д1 и РОТВ2 Д2 .

4. Добавочные потери в отводах, вызванные полем рассеяния отводов Р ОТВ1 и РОТВ2 .

5. Потери в стенках бака и других металлических элементах конструкции трансформатора, вызванные полем рассеяния обмоток и отводов Р Б .

Обычно добавочные потери в обмотках и отводах рассчитывают, определяя коэффициент k Д увеличения основных потерь, вследствие наличия поля рассеяния, поэтому сумма основных и добавочных потерь в обмотках заменяется выражением:

Р ОСН1 + РД1 = РОСН1 kД1

Р ОСН2 + РД2 = РОСН2 kД2

Аналогично для потерь в отводах:

Р ОТВ1 + РОТВ .Д1 = РОТВ1 kД ОТВ1

Р ОТВ2 + РОТВ .Д2 = РОТВ2 kД ОТВ2

За расчетную температуру (условную), к которой должны быть приведены потери и напряжение КЗ, принимают температуру +75 0 С для всех трансформаторов с изоляцией классов нагревостойкости А, Е,В и температуру +1150 С для трансформаторов с изоляцией классов F, Н,С.

4.1 Определение потерь короткого замыкания

Определяем основные потери в обмотках ВН и НН

2977 вТ

где G=153,8 — масса металла обмотки НН(кг);

= 3,0- плотность тока в обмотке (А/мм2 );

k — коэффициент, значения которого при температуре 75 0 С для медного провода равно 2,4 , для алюминиевого 12,75; при температуре 1150 С для медного провода k= 2,72 и для алюминиевого 14,4.

вТ

Добавочные потери в обмотках ВН и НН

Расчет добавочных потерь фактически сводится к определению значений коэффициентов увеличения основных электрических потерь k Д1 обмотки ВН и kД2 обмотки НН.

Значение k Д можно найти по формуле (7-14) [1]:

для медного прямоугольного провода:

при n 2 для цилиндрической обмотки

k Д = 1 + 0,095,

где n — число проводников обмотки в направлении перпендикулярном линии магнитной индукции поля рассеяния (число слоев провода обмотки);

  • а(d) — размер проводника в направлении перпендикулярном линии магнитной индукции поля рассеяния.

где b(d) — размер проводника без изоляции в направлении параллельно линиям магнитной индукции поля рассеяния;

l — общий размер обмотки в направлении параллельному линиям магнитной индукции поля рассеяния (высота обмотки);

k P — коэффициент приведенного поля рассеяния, учитывающий отклонения реального потока рассеяния от идеального потока, вызванного конечным значением осевого размера (высоты) обмоток (предварительно значение kP принимаем равным 0,95) см. п.7-2 [1].

В этих выражениях в может быть рассчитана по формуле:

для прямоугольного провода

НН:

  • b=0.86;
  • m=36;

НН: k Дм1 = 1 + 0,095=1+0,095•0,313 •0,0915•16=1,043;

  • a=0.5,5;
  • а 4 =0,554 =0,0915;
  • n=4;
  • ВН: =0.769

d=0.21; n=10; m=203;

ВН: k Дм1 = 1 + 0,044=1+0,044•0,7692 •0, 214 •102 =1,00568,

Основные потери в отводах

Подсчет основных потерь в отводах сводится к определению длины проводников и массы металла в отводах. Этот подсчет может быть точно проведен после окончательного установления конструкции отводов. В процессе расчета может быть произведено приближенное определение массы отводов. Принимаем сечение отвода П ОТВ равным сечению витка ПОБМ обмотки. Общую длину отводов (проводов) — при соединении обмоток в «звезду»:

l ОТВ 7,5l =7,5•52,61см=395см для ВН, l ОТВ 7.5l= 395 см для НН,

где l — высота обмотки.

Масса металла G ОТВ проводов отводов определяется для каждой из обмоток ВН и НН

G ОТВ = l ОТВ П ОТВ 10 -8

G ОТВ1 = l ОТВ П ОТВ 10 -8 = 395•185,6•8900

  • 10-8 = 6.53кг,для НН

G ОТВ2 = l ОТВ П ОТВ 10 -8 = 395•3,46•8900

  • 10-8 =0,12 2кг,для ВН

где l ОТВ — общая длина отводов (проводов), в см;

П ОТВ — в мм2 ;

  • удельная плотность металла отводов (для меди 8900 кг/м 3 ).

Основные потери в отводах для каждой из обмоток ВН и НН определяются по формуле

Р ОТВ = k2 GОТВ ,

где — плотность тока в обмотках (А/мм 2 ).

Р ОТВ1 = k2 GОТВ = 2,4•2,84 2 ·6.53=126,3 вТ,

Р ОТВ2 = k2 GОТВ =2,4•3,02 ·0,122=2,64 вТ,

Значения k в зависимости от металла обмоток принимается при температуре 75 0 С для медного провода k = 2,4, В силовых трансформаторах общего назначения силовые потери в отводах составляют не более 8% от потерь РК короткого замыкания, а добавочные потери в отводах составляют не более 5% основных потерь в отводах, поэтому при предварительном расчете добавочные потери в отводах не учитывают в виду их малости.

Потери в стенках бака и деталях конструкции

На этапе расчета, когда размеры бака еще неизвестны, для трансформаторов мощностью от 100 до 63000 кВА можно с достаточной точностью определить потери в стенках бака и деталях конструкций по формуле:

Р Б = 10kS =10•0,015•630=94,5 ВТ ,

где S — полная мощность трансформатора в кВА;

  • k — коэффициент определяемый по таб. 7-1 [1].

До 1000кВА=0,015

Полные потери короткого замыкания

Определяем полные потери короткого замыкания по следующей формуле:

Р К = РОСН1 kД1 + РОСН2 kД 2ОТВ1ОТВ2Б =29771.043+ 4773,61,006+126,3 +2,64 +94,5=3105+4802,24+126,3 +2,64+ 94,5=8130,7

Снижение потерь при работе на среднем ответвлении:

0,05•8130=406,534 вт

Р КН =8130,7-406,534 =7724,2

7724,2/7600=1,016Рк заданной.

4.2 Расчет напряжения короткого замыкания

Напряжением короткого замыкания двухобмоточного трансформатора называется приведенное к расчетной температуре напряжение, которое следует подвести при номинальной частоте к зажимам одной из обмоток, при замкнутой накоротко другой обмотке, чтобы в общих обмотках установились номинальные токи. При этом переключатель ответвлений должен находится в положении, соответствующем номинальному напряжению.

В трехобмоточном трансформаторе напряжение короткого замыкания определяется подобным же образом для любой пары его обмоток при разомкнутой третьей обмотке. Поэтому он имеет три различных напряжения короткого замыкания.

Активная составляющая напряжения короткого замыкания в процентах от номинального напряжения:

где Р К — потери короткого замыкания трансформатора, Вт;

  • S — номинальная мощность трансформатора, кВА.

Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания в процентах от номинального напряжения:

  • где f — частота тока, Гц;
  • S — мощность трансформатора, кВА;
  • коэффициент, характеризующий распределение активных материалов в трансформаторе;

d 12 — средний диаметр осевого изоляционного промежутка между обмотками (средний диаметр канала между обмотками ВН и НН, см);

  • l — осевой размер высоты обмотки, см;

а р — ширина приведенного канала рассеяния, см.

Для трансформаторов мощностью S < 10000 кВА

а р = а12 +=3+(2,4+3,868)/3=3+2.089=5.089

d 12 =D1?+ a12 =29,8+3=32,8

1.958

где а 12 — изоляционный промежуток между обмотками ВН и НН определяется по испытательному напряжению обмотки ВН (по таб. 4-5 1), см. рис. 4-6 и рис. 7-5 1;

а 1 =2,4 радиальный размер обмотки НН, см;

а 2 =3,868 радиальный размер обмотки ВН, см;

k P — коэффициент, учитывающий отклонение потока рассеяния от идеального параллельного потока, из-за конечной высоты обмоток l и может быть рассчитан по формуле:

  • где е — основание натуральных логарифмов;
  • = 0.056.

Обычно значение k P при концентрическом расположении обмоток находится в пределах 0,93 0,98.

Напряжение короткого замыкания в процентах от номинального находится как:

==6,73%

6,73/6,5=1,036U К %

4.3 Определение механических сил в обмотках

Процесс короткого замыкания трансформатора, являющийся аварийным режимом, сопровождается многократным увеличение токов в обмотках трансформатора, по сравнению с номинальными токами, повышенным нагревом обмоток и ударными механическими силами, действующими на обмотки и их части.

Проверка обмоток на механическую прочность при коротком замыкании включает:

а) Определение максимального тока короткого замыкания.

б) Определение механических сил между обмотками и их частями.

в) Определение механических напряжений в изоляционных опорных и междукатушечных конструкциях и проводах обмоток.

г) Определение температуры обмоток при коротком замыкании.

Определение максимального тока КЗ

Действующее значение установившегося тока КЗ определяется с учетом сопротивления питающей сети.

где I Н — номинальный ток соответствующей обмотки ВН или НН, А;

S Н — номинальная мощность трансформатора, МВА;

S К — мощность короткого замыкания электрической сети, в МВА, по таб. 7-2 [1];

U К — напряжение короткого замыкания, %.

Если принять, что S К > ?, то структура формулы будет проще:

BH —

HH —

Действующее значение установившегося тока КЗ определяют отдельно для обмоток ВН I К1 и для обмоток низшего напряжения IК2 .

Отдельно для каждой из обмоток ВН и НН определяется и максимального значение тока КЗ, или как его еще называют ударный ток КЗ по формуле:

=1+0,55=1.55

ВН — ==337,7А

НН — ==17119A

где k М — коэффициент, учитывающий апериодическую составляющую тока короткого замыкания;

где U a и UP активная составляющая напряжения короткого замыкания UК ;

  • е — основание натурального логарифма.

Определение механических сил между обмотками и их частями

Наибольшую опасность при КЗ представляют для обмоток трансформатора механические силы, возникающие между обмотками и их частями, возникающие в результате взаимодействия тока в обмотке с магнитным полем рассеяния. Расчет этих сил представляет чрезвычайно сложную задачу. Решение этой задачи простыми средствами позволяет произвести лишь общую приближенную оценку механической прочности и устойчивости обмоток.

Радиальные силы, действующие на обмотку, определяются в Ньютонах:

F P = 0,628(iКМ W)2 в kP 10-6 = 0.628(17119•36)2 •1,958•0.98•10-6 =457678H,

где W — полное число витков одной из обмоток (для обмотки ВН на средней ступени);

i КМ — мгновенное максимальное значение тока этой обмотки (ударный ток).

где l В — средняя длина витка, в см;

  • l — высота обмотки, в см.

Определяем среднее растягивающее напряжение в проводах обмотки ВН, в МПа:

10,91

где П — площадь поперечного сечения одного витка, в мм 2 .

Полученное условное среднее статическое напряжение должно удовлетворять условию для трансформаторов мощностью 6300 кВА и более

;

Определение механических напряжений в изоляционных опорных и междукатушечных конструкциях и проводах обмоток

Определяем осевые силы в обмотках:

где l — высота обмотки, в см;

а р = а12 +=3+(2,4+3,868)/3=3+2.089=5.089

где а 1 — ширина обмотки НН, см;

а 2 — ширина обмотки ВН, см;

а 12 — ширина промежутка между обмотками НН и ВН, см.

Осевая сила, вызванная вторым поперечным полем рассеяния:

H ,

Где: k P — коэффициент приведения идеального поля рассеяния к реальному полю (коэффициент Роговского), учитывающий отклонение потока рассеяния от идеального параллельного потока из-за конечной высоты обмоток (определен при нахождении реактивной составляющей напряжение короткого замыкания); l x размер,см, выводимой части регулировочных витков при работе на номинальных витках; l??- средняя приведенная длина индукционной линии поперечного поля рассеяния, считаем, что поперечное поле замыкается через стенку бака и стержень; m- коэффициент выбираемый из рис. 7.11[1].

l x np ·2щp =0.25·2·45.7=22.75см;

l??=2

  • l(ст.-бак)=?

Так как в последнем слое обмотки располагается две регулировочные ступени, что определяется из расчета 1917,4-9·щ сл2 =1917-9·203=1917-1827=90, щ2ном =1826, следовательно при работе на средней ступени из последнего слоя выводятся все витки, что соответствует рис 7-11,а в этом случае F??oc =0

Максимальные сжимающие силы F СЖ1 определяем по выражениям, приведенным на рис. 7-11 [1] в зависимости от конструкции обмоток.

F сж1 =F?oc =22140

Осевые сжимающие силы воспринимаются обычно междукатушечными прокладками и опорными прокладками из электроизоляционного картона. Опорные поверхности воспринимающие осевые силы ограничены на рис 7-13б [1] штриховыми линиями.

Напряжение сжатия на опорных поверхностях

МПа,

где n -число реек по окружности обмоток;

  • а — радиальный размер обмотки, мм;
  • b — ширина рейки, мм.

Для трансформаторов мощностью до 6300 кВА напряжение сжатия должно удовлетворять неравенству

Определение температуры обмоток при коротком замыкании

При расчете температуры обмоток при КЗ полагают, что вследствие кратковременности процесса можно не учитывать теплоотдачу от обмотки к маслу (воздуху) и считать, что всё тепло, выделяющееся в обмотке повышет её температуру. Длительность КЗ обычно приближенно берут равной 5 секундам.

Предельно-допустимые температуры обмоток установлены ГОСТ 11677-75 и приведены в таблице 7-5 из [1].

Время в течение, которого обмотка достигает температуры 250 0 С, определяется для медных обмоток по формуле

=12.58c

Температура К обмоток через 5 секунд после возникновения КЗ

для медных обмоток

< 250 0 ,

где — плотность тока при номинальной нагрузке, А/мм 2 ;

Н — начальная температура обмоток, обычно берут Н = 90 0 С;

t К — длительность КЗ принимается равной 5 секунд.

5. Окончательный расчет магнитной системы

При окончательном расчете определяется: размеры пакетов стержня и ярма, расположение охлаждающих каналов, активные сечения стержня и ярма, число пластин стали в пакетах, высота стержня, расстояние между осями стержней, масса стержней, ярм и полная масса стали в трансформаторе. После окончательного установления всех размеров определяются ток и потери холостого хода.

5.1 Определение размеров пакетов активных сечений стержня и ярма

Стержень

Ярмо

Размер пакета, см

Площадь пакета

Площадь, см 2

Размер пакета, см

Площадь пакета

Площадь см 2

1

7,5Х0,7

5,25

2

10,5Х0,4

4,2

3

12,0Х0,5

6

12,0Х1,6

19,2

4

13,5Х0,9

11,7

13,5Х0,9

11,7

5

15,5Х1,2

18,6

15,5Х1,2

18,6

6

17,5Х1,5

26,5

17,5Х1,5

26,5

7

19,5Х2,8

54,6

19,5Х2,8

54,6

8

21,5Х2,3

49,45

21,5Х2,3

49,45

0,5Пфс

176,3

0.5П ФЯ

180,05

П ФС =2?an bn =2•176,3=352,6см2 ; ПФЯ =2?an bn =2•180,05=360,1см2

Определяем площадь поперечного сечения стержня П ФС и ярма ПФЯ из таблицы 8-2 [1] для нормализованного диаметра стержня:

П ФС =353см2 ; ПФЯ =360см2

Активное сечение стержня и ярма:

П С3 ПФС = 0,93•353=328,9см2 ; ПЯ =к3ПФЯ =0,93•360=334,8см2 .

Ширина ярма:

2?b n =2(1,6+0,9+1,2+1,5+2,8+2,3)см=20,6см

Находим длину стержня

l= l 1 + l 01 + l 02 = 52,61+7.5+7.5=67,61 см

где l — высота обмотки;

l 01 — расстояние обмотки до верхнего ярма, определяется по таблице 4-5 [1];

l 01 — расстояние обмотки до нижнего ярма, определяется по таблице 4-5 [1].

Определяем расстояние между осями соседних стержней С

=45,56 см

где — внешний диаметр обмотки ВН;

а 22 — расстояние между обмотками соседних стержней определяем по таб. 4-5 [1].

Значение С округляется до 0,5 см= 46

5.2 Определение массы стержней

Определяем массу стали в стержне

Масса стали в стержнях и ярмах, может определяться различными способами, в зависимости от ее конструкции и принятой формы поперечного сечения ярма. Масса стали стержня при многоступенчатой форме сечения определяется как сумма слагаемых:

=510.34+27.533=537.87

где G c ? — масса стержней в пределах окна магнитной системы;

3•328,9•67,61 •7650•10 -6 = 510,34 кг,

где с — число активных стержней в магнитной системе;

П С — активное сечение стержня, см2 ;

l С — длина стержня, см;

  • плотность трансформаторной стали холоднокатаная — 7650 кг/м 3 );

C — масса стали в местах стыка пакетов стержня и ярма (рис. 8-5 [1]), масса угла магнитной системы.

Углом магнитной системы называется ее часть, ограниченная объемом, образованным пересечением боковых призматических или цилиндрических поверхностей одного из ярм или из стержней.

где а 1 a =21.5- максимальная ширина пакета ярма (см. рис. 8-5 [1]);

G у — масса стали одного угла, в кг;

2G у = 22·k3 10-6 а в + а а в + … аnc an я вnc )=220.93 765010-6 (21.52 2.3+ 19.52 2.8+17.52 1.5+ 15.52 1.2+13.52 ·0.9+12.02 0.5+10.52 0.4+7.52 0.7) = 4·0.93·7650·10-6 ·3146.175=89.54,

G у =44.77

где а — ширина стыкуемых пакетов стержня и ярма, в см; (см. рис. 8-5 [1]);

  • в — толщина пакетов стержня в половине сечения стержня (см. рис. 8-5 [1]);

k 3 — коэффициент заполнения (см таб. 2-6 [1]).

Полная масса двух ярм определяется как сумма

=471.26+89.54=560.8 ,

где G Я — масса частей ярм, заключенных между осями крайних стержней;

  • =471.26 кг,

где С — расстояние между осями соседних стержней, с=3 — для трехфазного трансформатора стержней;

П Я — активное сечение ярма;

Я — масса угловых частей ярма (по рис 8-4 1).

Полный вес стали

G стали = 510.34+560.8=1071.15

5.3 Определение потерь холостого хода

Индукция в стержне В С (в Тесла):

1.52,

где U В — ЭДС одного витка обмотки, определяется по формуле;

где П С — активное сечение стержня, в см2 .

Индукция в ярме:

Индукция в косом стыке:

=1.52/1.41=1.078.

По таблице 8-4 находим удельные потери в стали по известным значениям индукции.

Р С — удельные потери в 1 кг стали стержня (т/кг);

Р Я — удельные потери в 1 кг стали ярма (т/кг);

Р З — удельные потери возникающие в зоне стыка пластин (Вт/см2 ).

Площадь зазора П З для прямых стыков, принимается равной активному сечению стержня ПС или ярма ПЯ , для косых стыков ПЗ = .

Таблица 3. Удельные потери в стали Э330А удобно представить в виде таблицы

Индукция, Тесла

Потери в стержне и ярме, Вт/кг

Потери в зоне стыка стержня и ярма, Вт/ см 2

при В С = 1.52

Р С =1.14

Р З С =0.078

при В Я = 1.49

Р Я = 1.07

Р З Я =0.071

при В СТ = 1.078

Р З СТ =0.024

Где: Р З С — потери в стержне в зоне стыка; РЗ Я — потери в ярме в зоне стыка;

Р З СТ — потери в зазоре.

Потери холостого хода для магнитной системы из холоднокатаной стали

Р Х = kПЯ kПШ kПП kПЗ kПР [PC GC + PЯ (GЯ — kФ GУ ) + GУ (kКОС kПУ + kПР kПУ ) + РЗ nЗ ПЗ ] = 1.0 1.02 1.02 1.0 1.0 [1,14 537,87 + 1.07(560,8-4 44.77) + 44.778.92+0.024•4•1.41•328,9+ +0.078•1·328,9+0.071•2•334,8] =1644,45 вт

где k ПЯ — коэффициент увеличения потерь ярма, для ярма прямоугольной формы он равен 1,08; для ярма ступенчатой формы он такой же как и стержня и равен 1,0;

k ПШ — коэффициент, учитывающий влияние расшихтовки ярма перед насадкой обмоток, для трансформаторов мощностью менее 25000 кВА он равен 1,08, для трансформаторов мощностью 25000 кВА и выше, он равен 1,031,05;

k ПП — коэффициент, учитывающий опрессовку стержней, для трансформаторов мощностью до 630 кВА принимается равным 1,02; для трансформаторов мощностью 100063000 он находится в пределах от 1,03 до 1,05;

k ПЗ — коэффициент, учитывающий закатку или срезание заусенцев после резки пластин, при отсутствии отжига он равен 1,07; с отжигом 1.0

k ПР — коэффициент, учитывающий увеличение удельных потерь за счет резки пластин, при отсутствии отжига, значения коэффициента kПР в зависимости от ширины пластин представлены ниже в таблице 1.0

k Ф = 2(с-1), для трехфазного трансформатора kФ = 4;

k КОС — число углов с косым стыком;

k ПР — число углов с прямым стыком;

n З число немагнитных зазоров с данной формой стыка.

Значение выражения k УП = kКОС k’ПУ + kПРПУ =8.92 может быть взято из таблицы 8-6 1.

Р З nЗ ПЗ — потери в зоне зазоров;

Р З nЗ ПЗ = РЗ СТ nЗ ПЗ + РЗ С nЗ С ПС + РЗЯ nЗЯ ПЯ ,

где П З — сечение воздушного зазора берется равным активному сечению стержня;

n З — число немагнитных зазоров с данной формой стыка (число косых стыков);

n ЗС — число прямых стыков в стержне;

n ЗЯ — число прямых стыков в ярме.

Р Х =1644,45;

Р 0 = 1644,45/1700=0.967P0 — на 3,3% ниже заданных.

Расчет тока холостого хода

По таблице 8-11 1 находим удельные намагничивающие мощности для выбранной марки электротехнической стали, которые можно представить в виде следующей таблицы:

Таблица 4.

В

Для стержня и ярма, ВА/кг