Обработка результатов косвенных измерений

Целью измерения является получение количественной информации о величине исследуемого объекта, под которым понимаются реально существующие объекты (детали, процессы, поля, явления и т.д.), а также взаимодействия между ними.

Измерение может производиться как в познавательных (изучение элементарных частиц, организма человека и т.д.), так и в прикладных (управление конкретным технологическим процессом, контроль качества продукции) задачах. Существует тесная взаимосвязь между научно-техническим прогрессом и достижениями в области измерений и измерительной техники. Важной составной частью большинства научно-исследовательских работ являются измерения, позволяющие установить количественные соотношения и закономерности изучаемых явлений.

Прогресс в области измерений способствовал и способствует многим новым открытиям, а достижения науки, в свою очередь — совершенствованию методов и средств измерений (например, благодаря использованию лазеров, микроэлектроники и т.п.)

Любое современное производство должно быть оснащено измерительными средствами, позволяющими осуществлять точный и объективный контроль технологического процесса. От этого зависят уровень качества продукции и производительность. В автоматизированном производстве своевременное получение необходимой достоверной измерительной информации является одним из важнейших условий качественного управления объектом регулирования. С другой стороны, развитие и совершенствование технологических процессов в области получения новых материалов и элементов создают возможности для совершенствования и создания принципиально новых средств измерительной техники.

1. Этапы проведения измерений

предварительной модели объекта

обоснование необходимой точности эксперимента

разработка методики проведения эксперимента

выбор средств измерений

обработке результатов измерений

2 . Классификация погрешностей

Опыт показывает, что вследствие неточности измерительных приборов, несовершенства органов чувств, неполноты наших знаний, трудности учета всех побочных явлений, при многократном повторении одного и того же измерения получаются разные числовые значения изучаемой физической величины. Так бывает, даже если измерения производить в совершенно одинаковых условиях (равноточные измерения).

17 стр., 8175 слов

Автоматизированные измерительные и диагностические комплексы, системы

... средствам измерений. Средство измерений - это техническое устройство, используемое в измерительном эксперименте и имеющее нормированные характерис­тики точности . Количественная информация, полученная путем измерения, представ­ляет собой измерительную информацию. Измерительная ... время важной областью применения измерительной техники является автоматизация научно-технических экспериментов. Для ...

При практическом использовании результатов тех или иных измерений возникает вопрос об истинном значении изучаемой физической величины, о точности измерения.

Термин «точность измерения», т.е. степень приближения результатов измерения к некоторому действительному значению, используется для качественного сравнения измерительных операций. Для количественной оценки используется понятие «погрешность (ошибка) измерений». Эти термины тесно связаны друг с другом: чем меньше погрешность, тем выше точность. Оценка погрешности измерений — одно из важных мероприятий по обеспечению достоверности измерений.

Количество факторов, влияющих на точность измерений, достаточно велико, и любая классификация погрешностей измерений в известной мере условна. На схеме, изображенной на рис. 1, приведена одна из возможных классификаций, которая может служить основой для оценки погрешности.

Погрешность измерения — это отклонение результата измерений x от истинного x0 (действительного) значения измеряемой величины. В зависимости от формы представления различают абсолютную, относительную и приведенную погрешности измерений.

Абсолютная погрешность

Рис. 1. Классификация погрешностей

Относительная погрешность, Приведенная погрешность

В качестве нормированного значения может быть взято максимальное или минимальное значение измеряемой величины.

В зависимости от характера проявления, причин возникновения и возможностей устранения различают систематическую и случайную составляющую погрешности измерения, а также грубые погрешности (промахи).

Систематические погрешности

* несовершенство используемой измерительной аппаратуры,

* несовершенство используемого метода измерений;

  • плохая настройка измерительной аппаратуры;
  • недостаточное постоянство условий опыта;
  • влияние окружающей среды;
  • постоянные ошибки экспериментатора;
  • неучтенные влияния других параметров.

Систематические погрешности считаются потенциально устранимыми. Чтобы избежать или уменьшить систематические погрешности необходимо критически относиться к методам исследования, совершенствуя их, применяя более точные приборы, следя за их исправностью и т.д.

Случайные погрешности, Промахи или грубые погрешности

3 . Обработка результатов измерений

Различают прямые и косвенные измерения. При прямых измерениях искомое значение величины находят непосредственно путем наблюдений (например, измерение длины линейкой, силы тока — амперметром, массы — пружинными весами).

При косвенных измерениях искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, определенными в прямых измерениях (например: определение площади прямоугольника по длине его сторон, силы тока — по напряжению и сопротивлению электрической цепи и т. п.).

Обычно измерения проводят многократно, путем нескольких наблюдений.

Проводя многократные измерения, всегда получают совокупность результатов отдельных наблюдений xi . Математическая обработка результатов измерений позволяет определить интервал значений а так-же вероятность P, с которой величина оказывается в этом интервале. Область значений называется [a,b] доверительным интервалом, а соответствующее ему значение P — доверительной вероятностью б. Для большинства технических измерений, а также при физических измерениях погрешностей производят для доверительной вероятности б=0,95.

19 стр., 9196 слов

Однократные измерения

... погрешности статистических измерений определены стандартами Государственной системы обеспечения единства измерений. Измерения с однократными наблюдениями. Прямые однократные измерения с точным оцениванием погрешности Большинство измерений являются однократными. ... границами. Формула (1) правомерна только для некорелированных случайных величин. В том случае, когда суммируемые составляющие погрешности ...

3 .1 Обработка результатов прямых измерений

  • В результате прямых многократных измерений получаем n значений измеряемой величины: x1, x2,x3,…, xn
  • Находим среднее (наиболее вероятное) значение искомой величины по формуле
  • Определяем оценку среднеквадратического отклонения результата из n измерений по формуле

В зависимости от числа проведенных измерений n и для доверительной вероятности находим коэффициент Стьюдента.

По паспорту измерительного прибора определяем инструментальную погрешность Дxи. Величина этой погрешности определяется классом точности или указывается в паспорте прибора как предельная погрешность, т. е. для доверительной вероятности б=0,997?1. Поэтому при принятом значении б=0,95 инструментальную погрешность результата измерений следует учитывать с коэффициентом 2/3.

  • Находим абсолютную погрешность по формуле
  • Находим относительную погрешность по формуле

Округляем абсолютную и относительную погрешности до двух значащих цифр (если первая из них меньше или равна 3) или до одной значащей цифры (если первая из них больше 3).

Округляем результат измерения. Число значащих цифр результата измерений должно быть ограничено порядком величины абсолютной погрешности.

  • Записываем результат измерений с указанием единиц

X=(…±)ед.; …%; a=0,95

3 .2 Обработка результатов косвенных измерений

При косвенных измерениях физическая величина определяется функциональной зависимостью z= f (x1, x2, x3, …, xn), где x1, x2, x3, xn — непосредственно измеряемые величины или же величины.

Обработка результатов косвенных измерений проводится в следующей последовательности:

— Находим средние значения и погрешности (абсолютную и относительную) каждой из непосредственно измеренных величин: x1, x2, x3,…, xn. Погрешности и определяются из прямых измерений или же, как инструментальная погрешность прибора при доверительной вероятности б=0,95.

  • Находится значение zcp искомой величины при средних арифметических значениях параметров
  • Определение погрешности величины zcp можно выполнить одним из двух способов.

Способ 1.

Вначале определяется абсолютная погрешность по формуле

где — абсолютная погрешность величины xi . Частные производные вычисляются при

xi=xicp .

Затем определяется относительная погрешность по формуле

Способ 2.

Вначале определяется относительная погрешность по формуле

Где — абсолютная погрешность величины xi . Частные производные от логарифма вычисляются при xi=xicp .

14 стр., 6962 слов

Использование резистивного эффекта для измерения физических величин

... описанию тензорезистивного эффекта. Пусть вещество характеризуется тензором удельного сопротивления с компонентами ik . Если полупроводник деформирован, то его удельное сопротивление изменилось, оно равно или . Величина -- ... Е. Для анизотропных материалов, к которым принадлежат все полупроводники, упругие свойства определяются набором гораздо большего числа упругих коэффициентов. С учетом (1.3.9) в ...

Затем определяется абсолютная погрешность по формуле

  • Округляем погрешности.
  • Округляем результат косвенных измерений и записываем с указанием единиц по следующей форме

: z=(…±)ед.; …%; a=0,95.

3 .3 Обработка результатов совокупных измерений

Совместными

Косвенные, совместные и совокупные измерения объединяются одним принципиально важным общим свойством: их результаты определяются расчетом по известным функциональным зависимостям между измеряемыми величинами и величинами, подвергаемыми прямым измерениям. Различие между этими видами измерений заключается только в виде функциональной зависимости, используемой при расчетах. При косвенных измерениях она выражается одним уравнением в явном виде, при совместных и совокупных системой неявных уравнений.

Заключение

В основе любого измерительного процесса, независимо от объекта измерения, измеряемой физической величины, принципа измерения, способа обработки информации, лежат одни и те же закономерности. Точное описание измерительный процедур опирается на определение цели и особенностей измерений. Это выражается в алгоритмизации измерений, когда содержательное описание процедур и результатов заменяется формализованным.

Любое современное производство должно быть оснащено измерительными средствами, позволяющими осуществлять точный и объективный контроль технологического процесса. От этого зависят уровень качества продукции и производительность. В автоматизированном производстве своевременное получение необходимой достоверной измерительной информации является одним из важнейших условий качественного управления оборудованием. С другой стороны, развитие и совершенствование технологических процессов в области получения новых материалов и элементов создают возможности для совершенствования и создания принципиально новых средств измерительной техники.

Список использованных источников

[Электронный ресурс]//URL: https://drprom.ru/referat/kosvennyie-izmereniya/

1. Сергеев А.Г. Метрология: Учебник. — М.: Логос, 2005. — 272 с ил. — ISBN 5-94010-374-Х

  • Бурдун Г.Д., Марков Б.Н. Основы метрологии [Текст]. — М.: Изд-во стандартов, 1972, 312 с.
  • Горбоконенко, В.

Д. Метрология в вопросах и ответах [Текст] / В. Д. Горбоконенко, В. Е. Шикина. -Ульяновск: УлГТУ, 2005. — 196 с., — ISBN 5 — 89146 — 530 — 0

  • Кунце Х.-И. Методы физических измерений [Текст]: Пер. с нем.- М.: Мир, 1989. -216 с, ил. — ISBN 5-03-001018-1
  • Курепин В.В., Баранов И.В.

Обработка экспериментальных данных [Текст]: Метод. указания к лабораторным работам для студентов 1, 2 и 3-го курсов всех спец./ Под ред. В.А. Самолетова. — СПб.: СПбГУНиПТ, 2003. — 57 с.

  • Кравченко Н.С. Методы обработки результатов измерений и оценки погрешностей в учебном лабораторном практикуме: учебное пособие [Текст] /Н.С. Кравченко, О.Г. Ревинская;
  • Национальный исследовательский Томский политехнический университет. — Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2011. — 88 с.