(ТИ) свойственно всем телам при температурах выше абсолютного нуля. ТИ можно поддерживать неизменным, подводя непрерывно к телу соответственное количество тепла. Т.е. тепловое излучение может быть равновесным, нетепловое – обязательно неравновесно. Если несколько нагретых (теплоизлучающих) тел окружить идеально отражающей, непроницаемой для излучения оболочкой, то по истечении некоторого интервала времени в системе «излучающие тела + излучение в полости» установится термодинамическое равновесие (рис.1).
Следовательно, температуры тел выровняются, а распределение энергии между телами и излучением не будет меняться со временем. Такое равновесное состояние системы устойчиво, т.е. после всякого нарушения его, состояние равновесия восстанавливается.
Цель работы — изучить особенности теплообмена
1. Понятие теплового излучения
Тепловое излучение — это электромагнитное излучение, которое возникает за счет энергии вращательного и колебательного движения атомов и молекул в составе вещества. Тепловое излучение характерно для всех тел, которые имеют температуру, превышающую температуру абсолютного нуля[5, с. 44].
Тепловое излучение тела человека относится к инфракрасному диапазону электромагнитных волн. Впервые такое излучение было открыто английским астрономом Вильямом Гершелем. В 1865 английский физик Дж. Максвелл доказал, что ИК — излучение имеет электромагнитную природу и представляет собой волны длиной от 760нм до 1-2мм. Чаще всего весь диапазон ИК — излучения делят на области: ближнюю (750нм-2.500нм), среднюю (2.500нм – 50.000нм) и дальнюю (50.000нм-2.000.000нм).
Рассмотрим случай, когда тело А расположено в полости Б, которая ограничена идеальной отражающей (непроницаемой для излучения) оболочкой С (рис.1).
В результате многократного отражения от внутренней поверхности оболочки излучение будет сохраняться в пределах зеркальной полости и частично поглощаться телом А. При таких условиях система полость Б – тело А не будет терять энергию, а будет лишь происходить непрерывный обмен энергией между телом А и излучением, которое заполняет полость Б.
Рис.1. Многократное отражение тепловых волн от зеркальных стенок полости Б
Если распределение энергии остается неизменным для каждой длины волны, то состояние такой системы будет равновесным, а излучение также будет равновесным. Единственным видом равновесного излучения является тепловое. Если по какой-то причине равновесие между излучением и телом сместится, то начинают протекать такие термодинамические процессы, которые вернут систему в состояние равновесия. Если тело А начинает излучать больше, чем поглощает, то тело начинает терять внутреннюю энергию и температура тела (как мера внутренней энергии) начнет падать, что уменьшит количество излучаемой энергии. Температура тела будет падать до тех пор, пока количество излучаемой энергии не станет равным количеству энергии, поглощаемой телом. Таким образом, наступит равновесное состояние[1, с. 101].
Тепловые двигатели и их применение
... ней должен был бы быть непомерно велик. Кроме увеличения к. п. д. теплового двигателя, можно пойти по пути использования «тепловых отбросов», т. е. теплоты, отводимой водой, ... быть снабжен массивным маховиком, за счет кинетической энергии которого двигатель движется в течение остальных тактов. Одноцилиндровые двигатели ставятся главным образом на мотоциклах. На автомобилях, тракторах и т. ...
Равновесное тепловое излучение имеет такие свойства: однородное (одинаковая плотность потока энергии во всех точках полости), изотропное (возможные направления распространения равновероятны), неполяризованное (направления и значения векторов напряженностей электрического и магнитного полей во всех точках полости изменяются хаотически).
Основными количественными характеристиками теплового излучения являются:
— энергетическая светимость — это количество энергии электромагнитного излучения во всем диапазоне длин волн теплового излучения, которое излучается телом во всех направлениях с единицы площади поверхности за единицу времени: R = E/(S·t), [Дж/(м2с)] = [Вт/м2] Энергетическая светимость зависит от природы тела, температуры тела, состояния поверхности тела и длины волны излучения.
- спектральная плотность энергетической светимости — энергетическая светимость тела для данных длин волн (λ + dλ) при данной температуре (T + dT): Rλ,T = f(λ, T).
Энергетическая светимость тела в пределах каких-то длин волн вычисляется интегрированием Rλ,T = f(λ, T) для T = const:
— коэффициент поглощения — отношение поглощенной телом энергии к падающей энергии. Так, если на тело падает излучение потока dФпад, то одна его часть отражается от поверхности тела — dФотр , другая часть проходит в тело и частично превращается в теплоту dФпогл, а третья часть после нескольких внутренних отражений — проходит через тело наружу dФпр : α = dФпогл/dФпад.
Коэффициент поглощения α зависит от природы поглощающего тела, длины волны поглощаемого излучения, температуры и состояния поверхности тела.
- монохроматический коэффициент поглощения — коэффициент поглощения теплового излучения данной длины волны при заданной температуре: αλ,T = f(λ,T)
Среди тел есть такие тела, которые могут поглощать все тепловое излучение любых длин волн, которое падает на них. Такие идеально поглощающие тела называются абсолютно черными телами. Для них α =1[4,с. 66].
Есть также серые тела, для которых α<1, но одинаковый для всех длин волн инфракрасного диапазона.
Моделью АЧТ является малое отверстие полости с теплонепроницаемой оболочкой. Диаметр отверстия составляет не более 0,1 диаметра полости. При постоянной температуре из отверстия излучается некоторая энергия, соответствующая энергетической светимости абсолютно черного тела. Но АЧТ — это идеализация. Но законы теплового излучения АЧТ помогают приблизиться к реальным закономерностям.
1. Закон Кирхгофа. Тепловое излучение является равновесным — сколько энергии излучается телом, столь ее им и поглощается. Для трех тел, находящихся в замкнутой полости можно записать:
Указанное соотношение будет верным и тогда, когда одно из тел будет АЧ:
Т.к. для АЧТ αλT.
Это закон Кирхгофа: отношение спектральной плотности энергетической светимости тела к его монохроматическому коэффициенту поглощения (при определенной температуре и для определенной длины волны) не зависит от природы тела и равно для всех тел спектральной плотности энергетической светимости при тех же самых температуре и длине волны.
Следствия из закона Кирхгофа:
1. Спектральная энергетическая светимость АЧТ является
2. Спектральная энергетическая светимость АЧТ наибольшая.
3. Спектральная энергетическая светимость произвольного тела равна произведению его
4. Любое тело при данной температуре излучает волны
Систематическое изучение спектров ряда элементов позволило Кирхгофу и Бунзену установить однозначную связь между спектрами поглощения и излучения газов и индивидуальностью соответствующих атомов. Так был предложенспектральный анализ, с помощью которого можно выявить вещества, концентрация которых составляет 0,1нм.
Распределение спектральной плотности энергетической светимости для абсолютно черного тела, серого тела, произвольного тела. Последняя кривая имеет несколько максимумов и минимумов, что указывает на избирательность излучения и поглощения таких тел.
2. Законы теплового излучения
Закон Планка устанавливает зависимость спектральной интенсивности излучения абсолютно черного тела Joλ от длины волны и температуры:
|
, |
(11.12) |
где λ — длина волны излучения, м; Т — температура излучающего тела, К; c1=3,74·10-16 Вт·м2; c2=1,
Анализ выражения (11.12) показывает, что при λ=0 и λ=∞ Joλ=0, а при некотором промежуточном значении — имеет максимум. Для всех длин волн интенсивность излучения тем выше, чем выше температура. Максимумы кривых с повышением температуры смещаются в сторону более коротких волн.
Закон Стефана — Больцмана. Плотность потока собственного интегрального излучения абсолютно черного тела можно найти на основании закона Планка как суммарную энергию излучения тела по всем длинам волн
|
|
(11.13) |
В результате интегрирования найдём
|
, |
(11.14) |
где с0=5,67 Вт/(м2·К4) — коэффициент излучения абсолютно черного тела. Индекс «О» указывает на то, что рассматривается излучение абсолютно черного тела. Этот закон опытным путем найден Стефаном и теоретически обоснован Больцманом задолго установления закона Планка[5, с. 55].
Спектры излучения реальных тел отличны от спектра излучения абсолютно черного тела. При этом спектральная интенсивность излучения тела на любой длине волны никогда не превышает соответствующую спектральную интенсивность излучения абсолютно черного тела. В случае селективного спектра излучения на некоторых участках длин волн интенсивность излучения равна нулю. Частным случаем реальных тел являются серые тела, спектр излучения которых подобен спектру излучения абсолютно черного тела. Интенсивность излучения для каждой длины волны серого тела Jλ составляет одну и ту же долю интенсивности излучения черного тела J0λ, то есть
|
|
(11.15) |
Здесь величина ε — степень черноты тела, зависящая от физических свойств тела, но всегда ε<1. Большинство реальных тел с определенной степенью точности можно считать серыми. Закон Стефана — Больцмана для серого тела с учетом выражения (11.15) имеет вид:
|
, |
(11.16) |
где с — коэффициент излучения серого тела.
Закон Кирхгофа. Рассмотрим две параллельные поверхности, одна из которых абсолютно черная с температурой Т0, вторая серая с температурой Т и поглощающей способностью A. Расстояние между поверхностями настолько близко, что испускаемые каждой поверхностью лучи обязательно попадают на противоположную. Серая стенка излучает энергию Е и поглощает часть излучаемой черным телом энергии А·E0. Излучаемая серым телом энергия Е и отраженная им энергия (1—А)·E0 попадают на черное тело и поглощаются им.
Результирующее излучение серого тела qр=Е—А·E0. При Т0=Т, qр=0, отсюда
|
|
(11.17) |
Итак, отношение излучающей способности серого тела к его поглощающей способности при температурном равновесии не зависит от природы тела и равно энергии излучения абсолютно черного тела при той же температуре. Этот закон справедлив и для монохроматического излучения:
