Нагрев и охлаждение электродвигателей

метки: Нагрев, Охлаждение, Электродвигатель, Постоянный, Уравнение, Температура, Определяться, Подставлять

В процессе работы ЭД выделяемые в нем электрические потери превращаются в тепло и нагревают ЭД. При анализе теплового состояния ЭД необходимо учитывать то, что любой ЭД может при своей работе нагреваться лишь до определенной, допустимой температуры, определяемой в первую очередь нагревостойкостью применяемых в нем изоляционных материалов. Соблюдение установленных ограничений по допустимой температуре нагрева обеспечивает нормативный срок службы ЭД в пределах 15—20 лет. Превышение допустимых температур ведет к преждевременному разрушению изоляции обмоток и сокращению срока службы электрических машин. При этом даже малое длительное превышение допустимой температуры на 5—10% приводит к снижению срока службы изоляции в 2—3 раза.

Анализ теплового состояния ЭД позволяет оценить степень его нагрузки по мощности. Если в результате анализа установлено, что нагрев ЭД близок или равен нормативному, то это свидетельствует о хорошем использовании установленной мощности ЭД. В этом случае ЭП имеет наилучшие технико-экономические показатели работы, и в первую очередь КПД и коэффициент мощности. Если анализ покажет, что нагрев ЭД существенно меньше нормативного, то это будет говорить о недогрузке ЭД и несоответствии его мощности требуемой. Работа такого ЭП характеризуется низкими энергетическими показателями.

Таким образом, оценка теплового состояния ЭД особенно при его выборе является важной технико-экономической задачей.

При проведении анализа теплового состояния ЭД необходимо учитывать класс применяемой в нем изоляции. Изоляционные материалы, применяемые в ЭД делятся на классы нагревостойкости, представленные в табл. 14.1.

При выполнении тепловых расчетов принимается стандартная температура окружающей среды, равная 40 °C, которой соответствует номинальная мощность ЭД указанная на его щитке. При существенно более низкой температуре окружающей среды ЭД может быть нагружен несколько выше номинальной мощности, а при более высокой температуре его нагрузка должна быть снижена ниже номинальной мощности.

Таблица 14.1

Параметры нагревостойкости изоляции

№ п/п.	Класс изоляции.	Применяемый материал.	Допустимая предельная температура нагрева, °С.
	В.	Асбест, стеклянное волокно, другие неорганические материалы, связанные составами органического происхождения.
	F.	Асбест, стеклянное волокно, другие неорганические материалы с синтетическими связующими и пропитывающими составами модифицированными кремнеорганическими соединениями.

№ п/п.	Класс изоляции.	Применяемый материал.	Допустимая предельная температура нагрева, °С.
	Н.	Асбест, стеклянное волокно, другие неорганические материалы в сочетании с кремнеорганическими связующими и пропитывающими составами.
	С.	Слюда, керамические материалы, стекло, кварц, применяемые с неорганическими связующими составами и без них.

Точное исследование процессов нагрева и охлаждения ЭД — это сложная задача, так как ЭД представляет собой совокупность деталей и узлов различной конфигурации, выполненных из различных материалов с различной теплоемкостью и теплопередачей. Различными являются условия нагрева отдельных частей ЭД, а направление тепловых потоков зависит от режима работы ЭД.

Анализ тепловых процессов в ЭД производится в теории ЭП со следующими допущениями: ЭД рассматривается как однородное тело, имеющее бесконечно большую теплопроводность и одинаковую температуру во всех своих точках; теплоотдача во внешнюю среду пропорциональна первой степени разности температур ЭД и окружающей среды; окружающая среда обладает бесконечно большой теплоемкостью, т. е. в процессе нагрева ЭД ее температура не изменяется; теплоемкость ЭД и его коэффициент теплоотдачи не зависят от температуры ЭД.

Для определения закона изменения температуры ЭД во времени рассмотрим распределение (баланс) выделяющейся в двигателе тепловой энергии dQ за малый промежуток времени dt. Поступающее тепло делится на две части: одна часть тепла dQ_x отдается в окружающую среду, а другая часть dQ₂ аккумулируется в ЭД вызывает его нагрев. Таким образом, уравнение теплового баланса для ЭД имеет вид.

Если выразить параметры уравнения (14.27) через тепловые параметры двигателя и время, то получим:

• где ДР — потери мощности в ЭД, Вт;
• А — теплоотдача ЭД — количество тепла, отдаваемого ЭД в окружающую среду за 1 с при разности температур ЭД и окружающей среды 1 °C, Дж/(с-°С);
• С — теплоемкость ЭД — количество тепла, необходимое для повышения температуры ЭД на 1 °C, Дж/°С;
• x = t^_B -to._c — превышение температуры двигателя Г°_дв над температурой окружающей среды t° _с , °С.

Теплоемкость ЭД пропорциональна его объему, а теплоотдача — площади его поверхности.

Разделим обе части уравнения (14.28) на Adt, тогда имеем:

Обозначим в этом уравнении: Т _н =—постоянная нагрева ЭД, с;

АР А

^Т -=Т — У^{становившееся} превышение температуры ЭДС. Перепишем уравнение (14.29) в виде.

Уравнение (14.30) при АР = const, является неоднородным дифференциальным уравнением первого порядка. Имеем его решение в виде.

где т _св — свободная составляющая процесса нагрева; т_пр — принужденная составляющая процесса нагрева.

Свободная составляющая т _св определяется общим решением однородного дифференциального уравнения, получаемого из выражения (14.30):

Характеристическое уравнение (14.32) имеет вид Корень характеристического уравнения (14.33).

Поскольку корень один и отрицательный, то общий вид свободной составляющей имеет вид.

где А — постоянная интегрирования (16, «https:// «).

Для определения т _пр рассматривается принужденный тепловой режим работы ЭД, т. е. когда с начала рассматриваемого процесса прошло бесконечно большое время (1 = оо) и наступил установившийся режим работы. В этом случае в уравнении (14.30) da / dt = 0 и получаем.

Подставляя (14.34) и (14.35) в уравнение (14.30), получим.

Для нахождения постоянной интегрирования задаемся начальными условиями: при 1 = 0; т = т _нач . Подставляя эти условия в (14.36) имеем.

Подставляя постоянную Л в формулу (14.36), окончательно имеем для превышения температуры ЭД:

Таким образом, если для ЭД известны параметры Т _н , т_нач , т_усг , то по уравнению (14.37) можно построить графики изменения превышения температуры во времени, т (t).

На рис. 14.3 представлены диаграммы нагрева ЭД при различных соотношениях параметров. Диаграммы нагрева 1, 2 соответствуют нагреву ЭД из состояния, когда его температура равна температуре окружающей среды, а диаграмма 3, когда ЭД не охладился до температуры окружающей среды и его начальное превышение температуры —.

^нач*.

При принятых допущениях нагрев ЭД происходит по экспоненциальному закону, причем темп изменения т определяется постоянной времени Т _н . Большей нагрузке (мощности) ЭД соответствуют большие потери мощности в ЭД и большее значение установившегося превышения температуры т_уст .

Диаграмма нагрева 1 (см. рис. 14.3) получена при т_нач =0; АР_г ; т_уст1 = = АР_г / А. Диаграмма нагрева 2 — при т_нач = 0; АР₂ > А; т_усг2 = АР₂ / А > > т_усг1 . Диаграмма нагрева 3 — при т_нач ; АР₂ ; х_уст2 = ЛР₂ / А.

Время достижения превышением температуры своего установившегося значения при экспоненциальном законе его изменения теоретически бесконечно. Практически процесс нагрева можно считать установившемся, когда превышение температуры ЭД достигнет уровня (0,95н-0,98)т _усг , этому соответствует время.

Таким образом, время достижения превышением температуры своего установившегося значения зависит от постоянной времени нагрева двигателя. Постоянную нагрева можно определить следующим образом: из начала координат проводится касательная к кривой нагрева (см. рис. 14.3); точка пересечения касательной с горизонталью, соответствующей х _уст1 сносится на координату времени; отрезок аб в масштабе времени соответствует Г_н . Если ЭД имеет постоянную нагрева Т_н1 > Г_н , то для этого случая кривая нагрева будет положе (см. рис. 14.3, кривая 4) и очевидно время нагрева ЭД до установившегося значения выше.

При остановке ЭД приток электрической энергии от потерь мощности прекращается, в уравнении (14.27) dQ₁ = 0, и ЭД является источником передачи тепла в окружающую среду, а его температура будет снижаться. Поскольку ротор ЭД при остановке не вращается, то условия его теплоотдачи изменяются, поэтому изменяется и постоянная нагрева ЭД.

Как правило, теплоотдача ЭД при остановке А₀ ухудшается. Связь между теплоотдачей ЭД при работе А и охлаждении А₀ записывается в виде.

где К₀ — коэффициент ухудшения теплоотдачи.

Ориентировочные значения К₀ для ЭД с различной системой охлаждения представлены в табл. 14.2.

Постоянная охлаждения двигателя с учетом (14.38) определяется по формуле.

Таким образом, Т₀ >Т_И , так как Zcq < 1, т. е. постоянная времени охлаждения ЭД при остановке больше, чем постоянная нагрева и поэтому охлаждение ЭД происходит медленнее, чем его нагрев. Расчет охлаждения ЭД осуществляется по формуле (14.37), подставляя в нее вместо постоянной нагрева Г_н постоянную охлаждения Г₀ .

Параметры коэффициента охлаждения ЭД

№ п/п.	Тип охлаждения ЭД.	Обозначение исполнения ЭД.	Способ охлаждения.	Коэффициент охлаждения К0
	Закрытый с независимой вентиляцией.	Ф.	IC05 IC06
	Закрытый без принудительного охлаждения.	Б.	IC00	0,95—0,98.
	Закрытый самовентилируемый.	О.	IC01	0,45—0,55.
	Защищенный самовентилируемый.	Н.	IC01	0,25—0,35.

На рис. 14.4 показаны диаграммы охлаждения ЭД.

Графики 1, 2 соответствуют отключению ЭД от сети и остановке ротора (якоря), в этом случае превышение температуры ЭД изменяется от т_наг1 или т_наг2 до нуля. График 3 соответствует уменьшению нагрузки (мощности) ЭД, в этом случае превышение температуры ЭД уменьшается от т_усг2 до х_уст3 . Постоянная охлаждения находится также как и при нагреве ЭД (рис. 14.4): проводится касательная из начала кривой охлаждений и определяется отрезок Ов, равный постоянной охлаждений Г₀ .