Работы: Моделирование динамических процессов фильтрации для горизонтальных скважин

метки: Понятие, Горизонтальный, Ствол, Приток, Давление, Пласт, Длина, Скважина

2. Анализ промысловых исследований и выбор входных параметров

3. Физическая и математическая постановка задачи

4. Аналитическое решение задачи

5. Численное решение задачи

6. Анализ полученных результатов.

Результаты исследования по работе были опубликованы в следующих сборниках тезисов:

— Давлетбакова Л.А., Мельников С.И., Повышение информативности ГДИС горизонтальных скважин как фактор, влияющий на систему разработки месторождения // VI Научно-техническая конференция молодых ученых ООО «ГазпромНефть НТЦ», — Санкт-Петербург, 2017, Сборник тезисов – стр.29.

— Давлетбакова Л.А., Котежеков В.С, Симонов М.В. Повышение информативности ГДИС горизонтальных скважин методом моделирование точечных источников // VII Научно-техническая конференция молодых ученых ООО «ГазпромНефть НТЦ», — Санкт-Петербург, 2018, Сборник тезисов – стр.27.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

[Электронный ресурс]//URL: https://drprom.ru/diplomnaya/ponyatie-plast/

1.1. Основные понятия гидродинамических исследований горизон-

тальных скважин

Гидродинамические исследования скважин (ГДИС) являются одним из методов контроля и мониторинга разработки месторождения углеводородов. Основные цели этих исследований следующие:

 Определение фильтрационных свойств коллектора

 Определение пластового давления

 Определение состояния призабойной зоны пласта

 Уточнение геологического строения пласта

 Контроль взаимовлияния скважин и определение фильтрационных свойств в межскважинном пространстве

Основная технология проведения исследования ГДИС для добывающих скважин заключается в регистрации изменения забойного давления и дебита во времени при изменении режима работы скважины (рис.1.1.).

Дебит скважины – это количество объёма жидкости, поступающее из скважины в единицу времени. Единица измерения – м3/сут.

Рис.1.1. Гидродинамические исследования скважин

На рис.1.2. представлено один из видов гидродинамических исследований скважин – кривая стабилизации давления, сокращенно КСД: после бурения скважины (или длительной остановки), ее запускают в работу с постоянным расходом (дебитом) и наблюдают за изменением забойного давления. Для добывающих скважин датчик давления обычно располагается в максимальной близости к исследуемому пласту.

Рис.1.2 ГДИС – Кривая стабилизации давления – забойное давление и дебит скважины от

Филипас 1. Термодинамическое исследование скважин

... пласта для определения его параметров. Эти исследования также можно применять и для изучения газовых скважин. 1. Термодинамическое исследование скважин. Известно, что колебания температуры на земной ... сильного расширения. Установившееся изменение температуры пластовой жидкости DТ зависит от перепада давления. Эта зависимость, называемая эффектом Джоуля - Томсона, определяется (в первом приближении) ...

времени (синяя кривая – дебит скважины, красная – забойное давление).

Для оценки фильтрационно-емкостных свойств (ФЕС), таких как проводимости и проницаемости коллектора, а также работающей длины горизонтальной скважины (сделаем акцент на гидродинамические исследования горизонтальных скважин) необходимо использовать давление и производную давления в двойных логарифмических координатах (рис.1.3).

Этот график также называют диагностическим, поскольку он служит для диагностики режимов течения, необходимые для определения параметров.

Для горизонтальной скважины характерны следующие режимы тече-

ния[4]: в начальный момент времени наблюдается — ранний радиальный режим, который со временем переходит в линейный, который также перерастает в следующий режим — это псевдорадиальный режим течения. Понятие о радиальном режиме течения в пласте является основополагающим для теории гидродинамических исследований. Этот режим предполагает, что поле давлений и скоростей фильтрации в пласт имеет радиальную симметрию. При этом линии тока в

А)

Б) В) Г)

Рис.1.3 Диагностический график режимов течения горизонтальных скважин (А – график

в двойных логарифмических координатах, Б, В, Г – полулогарифмический график для

оценки проницаемости в вертикальной плоскости, работающей длина горизонтального

ствола и проницаемости в горизонтальной плоскости соответственно).

пласте направлены по радиусу [15].

Радиальный режим определяется следующим образом:

162???????? ???? (1.1)

????(????) ≈ ???????? − [log(????) + log ( 2 ) − 3.228],

????ℎ Ф???????????? ????????

где ????(????) – давление в определенный момент времени t, атм, ???????? – начальное пластовое давление, атм, ???? — дебит скважины, м3/сут, ???? – вязкость нефти, сПз, ???? – проницаемость, мД, ℎ — высота продуктивного коллектора, м, ???? — время, с, Ф – пористость, д.е., ???????? – общая сжимаемость системы, атм-1, ???????? — радиус скважины, м.

Линейный режим течения скважин наблюдается для определенных временных периодов разработки пласта скважинами с трещиной гидроразрыва или горизонтальных, также и в других случаях. Для данного режима поле давлений и скорости фильтрации в пласте имеет линейную симметрию. При этом линии тока в пласте с плоскопараллельными границами раздела представляют собой прямые линии, параллельные границам, а уравнение для линейного режима течения представляет собой[15]:

4.064???????? 4????∆????

???? = ???????? − √????Ф???? ????2, (1.2)

ℎ ????

где ???? – объемный коэффициент, м3/м3, ???? — длина горизонтального ствола скважины, м.

Каждый режим течения позволяет определить параметры исходя из тангенса угла наклона [4] к касательной в двойных логарифмических координатах (рис.1.3).

Для раннего радиального режима течения характерен нулевой наклон. Этот режим позволяет определить проницаемость по вертикали ???????? :

(????ℎ)???????????????????? = ℎ???? √???????? ???????? , (1.3)

Выпускной квалификационной работы: Проектирование строительства ...

... условий, аномальных пластовых давлений, отдаленности от крупных населѐнных пунктов. Примером таких месторождений является Чаяндинское НГКМ. На ... дорог Зимник Источник водоснабжения: технического Водозаборная скважина питьевого Бутилированная, привозная вода Источник электроснабжения ... западного направления, летом – северные. Зимний ветровой режим сохраняется с сентября по март, летнее распределение ...

где (????ℎ)???????????????????? – проводимость пласта при ранеерадиальном режиме течения, мД*м, ℎ???? – длина работающей части горизонтального ствола, м, ???????? — проницаемость по горизонтали, мД.

По линейному режиму течения скважины определяем длину горизонтального ствола. Тангенс угла наклона в этом случае равен 0.5.

Псевдорадиальный режим определяет проницаемость коллектора по горизонтали и для него так же, как и для ранеерадиального, характер тангенс угла наклона 0.

(????ℎ)???????????????? = ???????? ℎ, (1.4) где (????ℎ)???????????????? — проводимость пласта при псевдорадиальном режиме течения, мД*м.

В настоящий момент существует интерпретатор гидродинамических исследований скважин – коммерческий программный продукт компании KAPPA «Saphir», который при известных входных параметров (давление, дебит, высота продуктивного пласта, PVT-свойства пластового флюида и др.) проводит интерпретацию кривых забойного давления и рассчитывает параметры системы.

Стандартная модель интерпретации горизонтальной скважины, которая в настоящий момент используется многими инженерами, предполагает следующие допущения (рис.1.4):

 Однородный коллектор

 Горизонтальный ствол строго горизонтален

 Равномерный приток по горизонтальному стволу

 Проницаемость по направлению kx и ky одинакова.

Рис.1.4 Стандартная интерпретационная модель горизонтальной скважины.

Такие допущения при интерпретации горизонтальных скважин оставляет след на определяемых параметрах, например на длине горизонтального участка, проницаемости пласта и других немаловажных параметров. Поскольку главным инструментом ГДИС является диагностический график, ниже будут рассмотрены существующие исследования при влиянии различных факторов на производную давления для скважин, имеющих горизонтальное окончание.

1.2. Исследования поведения производной давления для

горизонтальных скважин

Зачастую по промыслово-геофизическим исследованиям горизонтальных скважин отмечается, что некоторые участки горизонтального ствола не работают [2, 3, 6,12]. Причем работающие участки могут располагаться, как и в одном локальном месте, так и на различных расстояниях между собой[13].

Это в свою очередь находит отклик на поведении давления, а также на производную давление в Log-Log масштабе (на вид диагностического графика).

В работах [7,10, 11, 19, 20] показано, что разное распределение работающих участков по горизонтальному стволу влияет на вид диагностического графика давления и производной давления. На рис.1.5 представлено сравнение при различных вариантах расположения работающих сегментов.

2

4

Рис.1.5 Log- Log график для горизонтальной скважины при различных вариантах распо ложения работающих участков горизонтального ствола (1 – весь горизонтальный ствол в работе, 2 – работающая длина располагается локально по центру, 2 — работающая длина разделена на два сегмента, которые располагаются по краям, 4 – работающая длина разде лена на честеры сегмента, которые располагаются равномерно по стволу).

Анализируя данный график можно наблюдать, что на ранних временах производная давления для разных случаев совпадает (кроме случая, когда в работе находится вся длина горизонтального участка – первый случай), далее происходит расхождение, которое связанное с геометрией расположения работающих сегментов. Когда расстояние между работающими интервалами соизмеримо (или/и больше) с длиной работающего сегмента, то каждый сегмент начинает действовать как отдельная горизонтальная скважина. То есть для такой «горизонтальной скважины» начинают действовать характерные режимы течения: сначала ранее радиальный, линейный и псевдорадиальный. Автор работы [20] показал, что продолжительность линейного течения каждого горизонтального сегмента зависит от его длины (тем больше длина сегмента, тем более продолжительный линейный режим).

Гидродинамические исследования скважин (ГДИС) как средство мониторинга ...

... забойного давления можно определить коэффициент продуктивности (приемистости) каждого интервала или в случае исследований при нескольких режимах работы скважины -- построить для них индикаторные линии. Термодинамические исследования скважин Гидродинамические методы исследования скважин и пластов по ...

После описанных выше режимов наступает общий линейный режим для всей длины горизонтальной скважины, а далее псевдорадиальный. Проводимость пласта по интерпретации по самому последнему радиальному режиму при каждом случае оценивается достоверно.

Подобное поведение производной давления описать по стандартной интерпретационной аналитической модели горизонтальной скважины невозможно. Однако есть вариант проигнорировать раннее переходные режимы течения и провести интерпретацию по позднему линейному и радиальному режиму. Однако в этом случае длина горизонтального участка будет оценена некорректно, и она покажет общую длину горизонтальной скважины (то есть завысит истинную работающую), а не длину только работающих сегментов.

Для описания кривых забойного давления в таких случаях возможно использование «внешней модели» — External Model – Много сегментарная модель притока в скважину [2].

Данная модель, представленная как один из дополнительных модулей в программе «Saphir» компании Kappa, позволяет разбить скважину на сегменты, разделяющие работающие и неработающие интервалы. В работе [2] показано применение данной модели, с помощью которой была получена достоверная проницаемость пласта при наличии промысловогеофизических исследований.

В работах [7,19] показано влияние отношения работающих сегментов горизонтальной скважины к общей длине горизонтальной скважины на производную давления в Log-Log масштабе. На рис.1.6 представлено сравнение при различных соотношениях для четырех работающих сегментов по горизонтальному стволу. Например, вариант 1 — 100 % означает, что работает весь ствол без разделения на сегменты, а последний вариант 4 — 12.5% означает, что работает 12.5% от всей длины горизонтального ствола, причем это работающая длина разделена на четыре сегмента, которые в свою очередь равномерно расположены по горизонтальному стволу.

Сравнивая данные варианты, можем наблюдать, что на поздних временах расхождения нет, поскольку, как упоминалось ранее, проницаемость оценивается достоверно, а поздний линейный режим характеризует длину всего горизонтального ствола в целом. Отличие наблюдается на ранних временах, где влияет длины работающих сегментов и расстояние между ними.

2

4

Рис.1.6 Log- Log график для горизонтальной скважины при различных вариантах отношения работающих сегментов к общей длине горизонтального ствола (1 – 100%, 2 – 50%, 3 –

25%, 4 -12.5%).

Анизотропия пласта в горизонтальном и вертикальном направлении также влияет на определяемые параметры пласта и работающую длину горизонтального участка [8].

Пластовая температура и давление

... во времени и в процессе разработки. Виды давлений статическое забойное За начальное пластовое давление обычно принимается статическое забойное давление первой скважины, вскрывшей пласт замеренное до нарушения статического равновесия т е ...

В случае анизотропии по горизонтальным составляющим (по оси Х и У) псевдорадиальный режим определяет среднюю проводимость пласта как (рисунок 1.7):

̅̅̅̅

???? = √???? (1.5)

???? ???? ???????? .

Рис.1.7 Анизотропия горизонтальных проницаемостей

В случае использования стандартной аналитической модели горизонтальной скважины, которая предполагает изотропию пласта по горизонтали, эффективная длина горизонтального участка будет зависеть от фактической длины следующим образом:

???????? = √???????? ???????? ????. (1.6)

Нередко встречаются случаи, при которых горизонтальный ствол вскрывает два и более пропластка, отличающиеся по фильтрационным свойствам. В этом случае проводимость пласта будет определена следующим образом:

????ℎ???????????? = ∑???????? ???????? ℎ???? . (1.7) то есть сумме проводимости каждого пропластка [4].

В настоящие также дни приобретают популярность горизонтальные скважины с многостадийным гидравлическим разрывом пласта и многозабойные горизонтально-разветвленные скважины (так называемые «fishbone»).

В работе [18] была разработана математическая модель притока к многозабойным скважинам, которая представлена в виде точечных и линейных источников. Верификация корректности работы модели проверялась на скважинах более простой геометрии, такие как вертикальная скважина, горизонтальная скважина, вертикальная скважина с трещиной ГРП. Проверка модели получила хорошую сходимость с коммерческим численным симулятором. Разработанная авторами модель позволяет провести прогноз дебита скважины, задавая значение забойного давления и граничные условия пласта (непроницаемые границы, границы постоянного давления и др.)

В работе [16] также исследуется горизонтальные скважины со сложной геометрией – горизонтальные скважины с многостадийным гидроразрывом пласта. Авторы данной работы исследуют различные случаи, такие как, количество работающих трещин ГРП, расстояние между ними и угол между горизонтальным стволом и трещинами ГРП, влияют на поведение производной давления на разных временах.

Обзор прошлых, а также современных исследований показали, что многие из них направлены на исследование поведения давления при различных вариантах отношения работающих и неработающих сегментов. К ним также можно отнести и исследования горизонтальных скважин с МГРП. Другие исследования больше направлены на достоверные прогнозы дебита высокотехнологичных скважин. Однако такие исследования не дают нам новых подходов к интерпретации ГДИС или оценки неизвестных нам параметров пласта.

Наиболее распространенные случаи, когда приток по горизонтальному стволу неравномерен. Таких скважин огромное количество в разных месторождениях, однако, до сих пор, остается вопрос: какую именно эффективную длину горизонтальной скважины проводится по оценке ГДИС в таком случае? Будет ли она отличаться от фактической? И от каких параметров и факторов это будет зависеть?

В данной исследовательской работе решение данной задачи будет представлено с помощью аналитического и численного решения. Аналитическое решение будет представлено методом точечных источников, а численное с помощью коммерческого симулятора tNavigator.

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СКВАЖИНЫ

МЕТОДОМ ТОЧЕЧНЫХ ИСТОЧНИКОВ

[Электронный ресурс]//URL: https://drprom.ru/diplomnaya/ponyatie-plast/

2.1. Постановка задачи. Основные уравнения и краевые условия.

Учебное пособие: Ремонт и обслуживание скважин и оборудования для бурения

... обсадной колонны цементируется перед кровлей продуктивного пласта. Затем пласт вскрывают долотом меньшего диаметра, и ствол скважины против продуктивного пласта оставляют открытым. Скважину бурят до подошвы пласта, и в нее спускают обсадную ...

Метод точечных источников применяется для решения двух- и трёхмерных задач неустановившейся фильтрации, которые могут быть получены для скважин со сложной геометрией. В данном случае источник – это точка, из которой жидкость отбирается из пласта (или закачивается в пласт).

Термин источник может применяться как к добыче, так и к закачке при условии, что отрицательное значение отбора означает расход закачиваемого флюида [12].

Рассматривается горизонтальная скважина в бесконечном горизонтальном пласте постоянной толщины, ограниченном сверху и снизу непроницаемой границей (рис.2.1).

Принимается, что жидкость, текущая в пласте является слабосжимаемой и имеет постоянную вязкость.

Рис.2.1 Геометрия задачи.

Распределение давление в пласте описывается трехмерным уравнением пьезопроводности (2.1) для моделирования режимов течения, характерные для горизонтальной скважины:

???? 2 ???? ???? 2 ???? ???? 2 ???? 1 ????∆???? ????

+ + = , ???? = , (2.1)

???????? 2 ???????? 2 ???????? 2 ???? ???????? Ф???????? ???? где p – давление в пласте, атм, ???? – коэффициент пьзопроводности, м2/с, Ф – пористость, k проницаемость, мД, ???????? – сжимаемость, атм-1, ???? – вязкость, сПз.

Давление в начальный момент времени постоянно во всем пласте:

∆????(????, ???? = 0) = 0. (2.2)

Внешнее граничное условие для бесконечного пласта физически означает, что в любой момент времени начальное давление сохранилось на достаточно большом расстоянии:

∆????(???? → ????????????, ????) = 0. (2.3)

Горизонтальная скважина эксплуатируется с постоянным расходом:

????∆???? ????????????

(???? ) =− . (2.4)

???????? ????=???????? 2????????ℎ

В работе [15] получено решение для точечного источника, действующего в момент времени ???? = ????:

???? (???? − ????′ )2 /????̃

∆????(????, ????′ , ????) = ???????????? (− ), (2.5)

8Фс???? √???????? ???????? ???????? (????(???? − ????))3/2 4(???? − ????)

где ????, ????′ — положение точки наблюдения и источника соответвенно. В трехмерных декартовых координатах:

???? = (????, ????, ????), ????′ = (???? ′ , ???? ′ , ???? ′ ),

(???? − ????′ )2 (???? − ???? ′ )2 (???? − ???? ′ )2 (???? − ???? ′ )2 (2.6)

= + ,

????̃ ???????? ???????? ???????? где ???????? , ???????? , ???????? – диффузионные коэффициенты.

Для моделирования изменения давления при работе скважины с постоянным дебитом в течение интервала времени 0 ≤ ???? ≤ ????, необходимо проинтегрировать функцию источника по времени:

????

∆????(????, ???? ′ , ????) = ∫ ????̃ (????????′ , ????) ????(????, ????????′ , ???? − ????)????????????′ ????????, (2.7)

???????? где S – функция источника в бесконечном пласте:

(???? − ???? ′ )2 (2.8)

1 ????̃

????(????, ????′ , ???? − ????) = ???????????? (− ).

4????ℎ√???????? ???????? (???? − ????) 4(???? − ????)

Для создания непроницаемой границы был использован метод зеркальных отображений [8].

Данный метод основан также на использование функции источников и на принципе суперпозиции, который заключается в том, что два линейно независимых решение (????1 и ????2 ) уравнения в частных производных образуют решение этого уравнения:

????3 = ????1 ????1 + ????2 ????2 , (2.9) где ????1 , ????2 – произвольные константы.

Каротаж продуктивности горизонтальных скважин действующего фонда

... видов каротажа в случае карбонатного разреза. Способы доставки приборов в действующие горизонтальны скважины Актуальность проблемы исследования горизонтальных эксплуатационных скважин общеизвестна. Основной задачей, стоящей перед геофизикой, является выявление интервалов притока и ...

Используя данный принцип можно записать функцию мгновенного источника, который находится в пласте ограниченным сверху и снизу [12,18]:

(???? − ???? ′ )2 (???? − ???? ′ )2

+

′

1 ???????? ???????? ????(????, ???? , ???? − ????) = ???????????? − ×

4????ℎ√???????? ???????? (???? − ????) 4(???? − ????)

[ ] (2.10)

∞

????2 ???? 2 ???????? (???? − ????) ???? ????′

× {1 + 2 ∑ ???????????? [− ] (???????????? ???????? ???????????? ???????? )},

ℎ2 ℎ ℎ

????=1

где ???? – давление, атм, ???? – функция источника, ???? – пористость, ???? – общая сжимаемость, атм-1, ????̃ – мгновенный дебит, м3/сут, ???? – точка наблюдения в пространстве, ????′ — точечный источник в пространстве.

Для решения поставленной задачи использовалась математическая модель горизонтальной скважины, основанная на суперпозиции точечных источников (где изменение давление будет представленное в виде (2.7), а в качестве мгновенного источника выступает (2.10)).

Аналитически вычислить интеграл по времени от функции источника S без дополнительных допущений или преобразований невозможно, однако вычисление интеграла можно произвести с помощью численных методов.

Представление горизонтального ствола посредством суперпозиций точечных источников позволяет задать неравномерный профиль притока по горизонтальному участку скважины, присваивая определенное значение дебита каждому источнику. Дебит скважины определяется как сумма дебита каждого источника:

????

(2.11)

???? = ∑ ????????.

????=1

Решение данной задачи было реализовано с помощью языка программирования Python 3. Для упрощения расчетов были использованы библиотеки, такие как: scipy.integrate, numpy, matplotlib.pyplot:  scipy.integrate – библиотека, необходимая для численного интегрирова ния;  numpy – библиотека, необходимая для поддержки массива и математиче ских функций;  matplotlib.pyplot – библиотека, необходимая для визуализации данных.

Проверка полученного решения осуществлялась на простых примерах и будет представлена далее.

2.2. Входные параметры и настройка модели.

Входные параметры для моделирования, такие как физико-химические свойства флюида, фильтрационные свойства и др. представлены в таблице 2.1.

Таблица 2.1.

Исходные данные для моделирования.

Параметр Значения

Толщина пласта, м (Н) 21

Вязкость, сП (μ) 0.5

Пористость, (Ф) 0.2

Проницаемость, мД (k) 30

Анизотропия, (kz/kr) 1

Суммарный дебит, м3/сут 216

• 1

Сжимаемость, атм 8.5 *10-5

Для снижения времени одного расчета было подобрано оптимальное количество точечных источников и расстояние между ними. Для L=500м количество источников составило 100 штук, т.е. расстояние между источниками 5 метров (1 % от всей длины горизонтального ствола).

Результаты сравнивались при более маленьком расстоянии между источниками (1 м, 0.5м, 1 см) и отличий от всех расчетов нет. Для последующих расчетов расстояние между источниками в 1% от всей длины горизонтального ствола сохранялись.

Забойное давление, полученное посредством аналитического моделирования, представлено на рис.2.2 при различной длине горизонтального участка.

L1 = 300 м

248 2=

500м

500 м

300м — L=300m 15

Гидродинамическое моделирование объекта ЮВ 1 Тайлаковского месторождения

... на стадии промышленной разведки месторождений измеряют начальные пластовые давления и температуру, отбирают пробы ... проектом разведки. По данным измерения давлений в скважинах строятся карты изобар, которые представляют ... 105 м. Площадь дренирована многими реками-притоками р. Аган. Наиболее крупными из них ... Высота деревьев достигает 20 м, диаметры стволов 0,26 м. На заболоченных участках ...

L — L = 500

L3 = 700(ref)м

Pressure [atm]

700м — L=700m

Liquid rate [m3/D]

150

0 50 100 150 200 250

Time [hr]

Compare files: History plot (Pressure [atm], Liquid rate [m3/D] vs Time [hr]) Рис.2.2 Давление, полученное в ходе моделирования (зеленая –L1 = 300м, фиолетовая — L2 =

500м, коричневая — L3 = 700м).

Давление и производная давления, построенная от полученных результатов, демонстрирует хорошее применимость данного решения (рис. 2.3).

Все режимы течения, характерные для горизонтальной скважины (ранеерадиальный, линейный, позднерадиальный), диагностируются.

L1 = 300 м

10 500- м

L2 = 300м L=300m 15

L3 = 500м

700 м

• L = 500

700м — L=700m (ref) Pressure [atm]

0.1

0.01 0.1 1 10 100

Time [hr]

Рисунок 2.3 Диагностические графики plot

Compare files: Log-Log давления и производной

(dp and давления

dp’ normalized [atm] вvs

двойных

dt) лога рифмических координатах для L1 = 300м, L2 = 500м, L3 = 700м.

Также, полученное решение позволяет достоверно проводить интерпретацию ГДИС, определяя длину горизонтального ствола и проницаемость. На рис.2.4 представлено результаты интерпретации, выполненные в ПО Saphir. Меняя длину горизонтального ствола, проницаемость и др. интерпретатор достоверно определяет параметры.

Рис.2.4 Результаты интерпретации, проведенные в ПО Saphir L1 = 300м, L2 = 500м, L3 =

700м.

Таким образом, решение достоверно описывает все режимы течения и позволяет достоверно проводить интерпретацию ГДИС. Ниже будет представлено два случая моделирования неравномерного притока по горизонтальному стволу.

2.3. Моделирование неравномерного профиля притока

2.3.1. Центральная часть горизонтального ствола

При равномерном профиле притока, полученное решение получило хорошую сходимость с результатами интерпретации ГДИС в ПО Saphir. В рамках данной работы было смоделировано два случая неравномерного распределения профиля притока по горизонтальному стволу. Первый случай предполагает следующее: горизонтальный ствол разбивается на три дискретных участка (в виде прямоугольников).

Центральный участок оказывает максимальный приток, а два других минимальный. Были смоделированы следующие варианты, представленные на рис.2. 5. Например, первый вариант, предполагает, что одна десятая часть (10%) горизонтального ствола (ГС) дает максимальный приток. Причем отношение амплитуд минимального и максимального притока приближенно равно 0.36 (далее будем обозначать буквой λ) (а — амплитуда минимального притока =23 м3/сут, А – амплитуда максимального притока =63 м3/сут).

Рис.2.5 Профиль притока по горизонтальному стволу для разных вариантов для случая цен тральной части.

Самый последний вариант (вариант 9) предполагает, что 80% оказывает максимальный приток, отношение амплитуд λ приближенно равно 0.9. Т.е. самый последний вариант максимально приближенный к равномерному случаю.

Для всех вариантов суммарный дебит скважины сохраняется: меняется отношение амплитуд λ и какая часть длины скважины оказывает максимальный приток.

Многоствольные и многозабойные скважины

... МЗС превышает стоимость бурения двух отдельных наклонно-направленных скважин. 2. Многозабойные скважины (МЗС) Основным преимуществом многозабойных скважин является снижение фильтрационных сопротивлений за счет наличия ответвлений от основного горизонтального ствола. Данный фактор является ...

Далее, все варианты были проинтерпретированы и оценены величины Lгдис (длина горизонтального ствола, полученная по интерпретации ГДИС).

Результаты интерпретации для всех вариантов при разной фактической длине горизонтального ствола проиллюстрированы в таблице 2.2. Давление в декартовых координатах и диагностические графики в двойных логарифмических координатах для наиболее информативных вариантов представлены на рис. 2.6.

Таблица 2.2

Результаты интерпретации для первого случая Вариант Lгдис при Lфакт=300 Lгдис при Lфакт=500 Lгдис при Lфакт=700 λ,% 1 180 285 430 35.5 2 190 294 450 53.5 3 225 370 520 69.7 4 250 420 600 79.3 5 265 450 620 81.1 6 275 460 645 85.2 7 286 470 660 87.4 8 290 480 670 89.2 9 290 490 670 90

На основе анализа полученных результатов была получена зависимость (рис. 2.7) отношения амплитуд минимального и максимального притока (λ) от отношения (α) длины горизонтального ствола по оценке ГДИС (Lгдис) и фактической длины горизонтальной скважины (Lфакт).

Рис.2.6 Диагностические графики давления и производной давление в двойных логарифми ческих координатах для вариантов 1, 2, 3, 8.

По данной зависимости можно сделать вывод о том, что с увеличением коэффициента λ эффективная длина, полученная по гидродинамическим исследованиям, увеличивается. Таким образом, чем более равномерный приток по горизонтальному стволу, тем более достоверно оценивается длина горизонтального ствола по ГДИС.

L1 = 300 м

L2 = 500 м

L3 = 700 м

Рис.2.7 Зависимость отношения амплитуд минимального и максимального притока от отно шения длины, полученной по ГДИС и фактической длины горизонтальной скважины.

С помощью полученной зависимости возможно определение количественного соотношения профиля притока при известных значениях Lгдис и Lфакт (2.12):

???? = 0.53????3 + 0.22 ????2 − 0.23 ???? + 0.6. (2.12)

Полученная зависимость (19) может применяться для частного случая при локализации наибольшего притока в центральной части ствола. Приток центральной части горизонтального ствола может быть обусловлен геологией: центральная часть горизонтального ствола проходит по зоне с более высокими фильтрационными свойствами. Зная Lгдис и Lфакт по зависимости (2.7) можно определить отношение амплитуды минимального и максимального притока.

В случае если по геологической модели горизонтальный ствол проходит по однородному пласту, то локализация притока может быть связана с кольматацией части горизонтального ствола. Однако для подтверждения данной теории необходимо проведение промыслово-геофизических исследований для достоверного определения профиля притока. При подтверждении кольматации части горизонтального ствола необходимо проведение мероприятия по очистке призабойной зоны пласта.

2.3.2. Смещение максимального притока к границе горизонтального

ствола

Во втором случае, неравномерный приток по горизонтальному стволу скважины задан гладкой функцией, которая позволяет менять положение максимального притока от центра скважины. Для этого были побраны различные функции для реализации неравномерного притока, которые представлены в таблице 2.3.

Таблица 2.3

Функции синуса для моделирования*.

Функция синуса Неравномерный приток

????

????(????) = ???? sin(????????/????)

2????

???? ???? ????2

????(????) = ???? sin ( 1 )

2????

????2

1

???? ???? ????3 ????(????) = ???? sin ( )

3 1

2 ????(2 − 6/???? 2 ) ????3

???? ???? ????4 ????(????) = ???? 2

sin ( 1 )

2 ????(2 − 12/???? )

????4

???? ???? ????4 ????(????) = ???? sin ( 3 )

0,65 ????

????4

4???? ???? ????3 ????(????) = ???? sin ( 2 )

3 ????(2 + 0.52√2 ????3

1

????7 ???? ????8 ????(????) = ???? sin ( 1 )

8 ∗ ???? ∗ 23246

????8

*Q – Суммарный дебит скважины, L – длина горизонтального ствола.

Аналогично первому случаю, были смоделированы различные варианты, значения и положения максимального притока к скважине, которые представлены на рис. 2.8. Каждый последующий вариант предполагает, что максимум амплитуды притока движется к границе горизонтального ствола. Первый вариант, обозначенный голубым цветом на рис. 2.8, смоделирован так, что центральная часть оказывает наибольший приток. Далее, каждый последующий максимум притока смещается к границе горизонтального ствола. С целью корректного сравнения для каждого варианта суммарный дебит скважины остается постоянным. Тем самым с каждым вариантом амплитуда максимального притока увеличивается.

Рис.2.8 Профиль притока по горизонтальному стволу для разных вариантов для случая сме щения максимального притока.

На рис.2.8 представлен вариант при равномерном притоке к горизонтальному стволу (зеленная линия).

Амплитуду при равномерном профиле притока обозначим, как В. Отношение амплитуды при равномерном профиле притока к амплитуде максимального профиля притока для каждого варианта обозначим как коэффициент ????.

Аналогично первому случаю, все полученные варианты были проинтерпретированы с целью оценки эффективной длины горизонтального ствола Lгдис. Результаты интерпретации для Lфакт = 500м представлены в таблице 3. Полученное забойное давление в декартовых координатах и производную давления в двойных логарифмических координатах продемонстрированы на рис.2.9 для выборочных случаев.

Далее была построена трехмерная зависимость от коэффициентов α, φ и β (рис. 2.10).

Коэффициент ???? представлен собой долю смещение от центральной части горизонтального ствола.

Исходя из полученных результатов, была подобрана линейная функция, описывающая полученную зависимость, которая выглядит следующим образом:

???? = 1.76 − 0.85???? + 0.3????. (2.13)

Таблица 2.4

Результаты интерпретации для второго случая

Вариант Lгдис

1 330

2 340

3 350

4 400

5 470

6 500

7 610

Равномерный приток 500

250

Вар.1

ГС_шаг_500_ан_1_варианты — вар.1 (ref)

ГС_шаг_500_ан_1_варианты — вар.3

Вар.4

ГС_шаг_500_ан_1_варианты — вар.5

Вар.7

Pressure [atm]

244

Liquid rate [m3/D]

140

0 40 80 120 160 200 240 280

Tim e [hr]

Compare files: History plot (Pressure [atm], Liquid rate [m3/D] vs Time [hr])

Рис.2.9 Давление в декартовых координатах (а) и приращение давление, производная давле ние в двойных логарифмических координатах (б).

Данная зависимость демонстрирует, что на эффективную длину горизонтального ствола, полученную по оценке ГДИС, зависит не только отношение минимального и максимального притока, но также с какой части горизонтального ствола происходит максимальный приток.

Аналитическое решение задачи показало, что при неравномерном профиле притока длина, полученная по результатам ГДИС, отличается от фактической длины горизонтального ствола. Были получены зависимости, по которым возможно предсказание отношения амплитуды максимального и минимального притока и их положение при известных значениях фактической длины горизонтального ствола скважины и оценки длина по ГДИС. Рисунок 2.10 График зависимости от трех координат ????– отношение Lгдис и Lфакт, ???? — отношение амплитуды при равномерном притоке и амплитуды максимального притока и β — доля смеще ние от центральной части горизонтального ствола.

Полученные зависимости отражают случаи без привязки к геологической модели и загрязнении призабойной зоны пласта: варианты, когда по неизвестным причинам (для реальных скважин возможны такие случаи) приток по горизонтальному стволу неравномерен и максимальный приток располагается в какой-то локальной зоне. Подобные зависимости помогут воссоздать неравномерный приток по горизонтальному стволу, без затрат на промысловогеофизические исследования, которые в среднем обходятся около 4 -6 млн. рублей. Для этого необходимо проведение исследований по технологии ГДИС, которые по стоимости в разы меньше (говорим об исследованиях не требующие остановки скважины, т.е. потерю добычи).

Однако не будем забывать, что аналитическое решение задачи не позволяет в полной мере учитывать геологическое строение коллектора такие как: неоднородный пласт, непроницаемые перемычки и т.д. Дифференциальные уравнения в данном случае становятся нелинейными, и для такого рода задач подходит численный коммерческий симулятор tNavigator.

ГЛАВА 3. ТРЕХМЕРНОЕ ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГО-

РИЗОНТАЛЬНОЙ СКВАЖИНЫ В НЕОДНОРОДНОМ КОЛЛЕКТОРЕ.

Аналитическое решение посредством моделирования точеных источников в полной мере не позволяет решить данную задачу, поскольку невозможно учитывать геологические особенности коллектора. Поэтому далее будет представлено трехмерное численное гидродинамическое моделирование горизонтальной скважины в неоднородном коллекторе.

3.1. Постановка задачи. Основные уравнения и краевые условия.

Гидродинамическое моделирование основано на следующей системе уравнений [1]:

 Уравнение неразрывности (закон сохранение массы):

????(Ф????)

+ ????????????????????⃑ = 0, (3.1)

???????? где ???? = ????(????, ????, ????, ????) – плотность жидкости, ????⃑ =????⃑(????, ????, ????, ????) – вектор скорости жидкости в точке с координатами в момент времени t, Ф – пористость среды, в которой происходит течение флюида.

 Уравнение состояния сплошной среды (как пласта, так и флюидов):

???? = ????(????) (3.2)

 Закон движения (закон Дарси):

????

∆???? = − ???? ⃑⃑ + ????????∇???? + ∇???????? , (3.3)

???? где ∆???? – изменение давление в пласте, ???? – вязкость флюида, ???? – тензор абсолютной проницаемости, ???? – ускорение свободного падения, ???? – вертикальная координата, ???????? — капиллярное давление.

При решении многих практических задач предполагается, что направления главных осей тензора проницаемости совпадают с направлениями осей координат. В этом случае ???? – диагональный тензор:

???????? 0 0

????=[0 ???????? 0 ]. (3.4)

0 0 ????????

 Начальные и граничные условия (ниже представлены краевые усло вия конкретно для данной задачи):

∆????(????, ???? = 0) = 0 (3.5)

∆????(???? → ????????????, ????) = 0 (3.6)

????∆???? ???????????? (3.7)

(???? ) =−

???????? ????=???????? 2????????ℎ

Для того чтобы найти распределение давление в пласте необходимо закон движения (3.3) подставить в уравнение неразрывности (3.1).

Полученное уравнение является нелинейным дифференциальным уравнением в частных производных, которое аналитическими методами решить невозможно, поэтому оно решается численно.

Для быстрого решения таких задач подходит численный коммерческий симулятор tNavigator [17].

Дифференциальное уравнение заменяется системой конечно-разностных уравнений алгебраическими уравнениями для определения приближенных значений искомых функций давления [5].

Процесс получения конечно-разностных уравнений, аппроксимирующих дифференциальное уравнение, называется дискретизацией.

Гидродинамическая модель скважины, представленная в tNavigator, объединяет аналитическое и численное решение задачи однофазной фильтрации для того, чтобы гарантировать, что давление в скважины вычисляется в точности с аналитическим выражением. Давление в стволе скважины в некоторой расчетной ячейке отличается от пластового давления в этой ячейке, вскрытой данной скважиной. Пусть r0 эквивалентный радиус ячейки или радиус Писмана [17] – радиус, при котором рассчитанное давление в ячейке равно давлению p0 на контуре питания моделируемой скважины:

???????? ???? (3.8)

???? = ????0 + (???????? ),

2????????ℎ ????0 где ???????? − радуис ствола сткважины. Для стационарного течения несжимаемого флюида на равномерной квадратной сетке (рис.3.1) имеем:

????

(3.9)

???? = ∑ ????????

????=1

где j=1,2,3,4 индекс расчетных ячеек, окружающих ячейку с номером 0, и:

4 (3.10)

???????? ???????? − ????0

???????? = ∑

???? ????

????=1

где ???? = ∆???? = ∆???? – размер ячейки, А – площадь поперечного сечения каждой ячейки.

Рис.3.1 Радиальное течение вокруг скважины.

Подставим выражение (2.10) в (3.9):

????ℎ (3.11)

(???? + ????2 + ????3 + ????4 − 4????0 ) = ????

???? 1 где нижний индекс (1 — 4)обозначает соседнюю расчетную ячейку.

Пусть флюид течет из соседней i-ой расчетной ячейки со скважинной (в 0-ую ячейку), тогда, используя уравнение (3.8), получим:

???????? ????

???????? = ????0 + (???????? ) (3.12)

2????????ℎ ????0

Где ???????? – давление в расчетной ячейке в номером i, окружающей вскрытую скважинной ячейку с номером 0. Подставим выражение (3.10) в выражение (3.11), получим выражение для эквивалентного радиуса ячейки ????0 :

????0 ???? (3.13)

= exp (− ) ≈ 0,208

???? 2

В случае анизотропного пласта:

1/2

???????? 1∕2 ???????? 1/2

[( ) (????????) + ( ) (????????)2 ]

???????? ????????

????0 = 0,208 1/4 1∕4

(3.14)

???????? ????????

( ) +( )

???????? ????????

Рассматривается горизонтальная скважина в пласте высотой 50м, шириной и длиной 19,2 км (19200Χ19200Χ50).

При построении модели использовалась блочно-центрированная сетка, при которой моделируемая область разбивается на сеточные блоки, в общем случае неравномерно. Затем в центральных блоках помещается узлы, а на границе области узлы отсутствуют. Узлы, находящиеся в смежных блоках могут иметь различные расстояние до общей грани [5].

Рис.3.2 Блочно-центрированная тип сетки.

Вблизи скважин обычно изменение давлений больше, чем в удаленных от скважин частях. Чтобы правильно учесть эти изменения, в данной области следует использовать более мелкую расчетную сетку. Это можно осуществить, например, путем локального измельчения сетки — одна или несколько ячеек разбивается на более мелкие ячейки, не затрагивая при этом общую структуру модели. Для данной задачи были подобраны оптимальные размеры ячеек, которые минимизируют сеточные эффекты при расчетах. Конечная сетка в двумерном виде представлена на рис. 3.3. Геометрия задачи в трехмерном виде представлена на рисунке 3.4.

Рис. 3.3. Конечная сетка для трехмерного моделирования горизонтальной скважины в двух мерном виде.

Рисунок 3.4.геометрия задачи в трёхмерном виде.

3.2. Входные параметры и настройка модели

Исходные данные для трехмерного численного моделирования пред ставлены в таблице 3.1.

Таблица 3.1

Исходные данные для численного моделирования

Параметр Значение Высота продуктивного пласта, м 50

Проницаемость. мД 200

Анизотропия, д.е. 0.5

Длина горизонтального ствола 980

Вязкость, сПз 0.5

Сжимаемость (общая), атм-1 9.11925E-5

Объемный коэффициент 1.01

Пористость, д.е. 0.2

Дебит, м3/сут 2000

Численная модель была настроена таким образом, чтобы достоверно описывать режимы течения, характерные для горизонтальной скважины и также (по аналогии с аналитическим решением) достоверно проводить интерпретацию. На рис.3.5 представлены результаты моделирования горизонтальной скважины при различной задаваемой длине горизонтальной скважины.

BASE_3D — 980m (ref)

BASE_3D — 500m

(А)

249 BASE_3D — 200m

Pressure [bara]

Liquid rate [m3/D]

2500

1500

0 400 800 1200 1600 2000

Time [hr]

Compare files: History plot (Pressure [bara], Liquid rate [m3/D] vs Time [hr])

BASE_3D — 980m (ref) (Б)

BASE_3D — 500m

10 BASE_3D — 200m Pressure [bar]

0.1

1E-3 0.01 0.1 1 10 100 1000

Time [hr]

Рис.3.5. Обзорные (А) и диагностические графики (Б), полученные посредством численного

моделирования (фиолетовая – L=200м, коричневая –-L=500м, зеленная — L=980м).

Результаты интерпретации в ПО Сапфир получил хорошую сходимостьи

Compare files: Log-Log plot (dp and dp’ normalized [bar] vs dt)

представлены на рис.3.6. Небольшие погрешности при интерпретации связан ные с сеточными эффектами и составляют менее 1%.

Рис.3.6 Результаты интерпретации, проведенные в ПО Saphir.

Поскольку при интерпретации ГДИС горизонтальных скважин модель

предполагает, что горизонтальный ствол строго горизонтален был проведен

расчет при наклонной проводки горизонтального ствола (рис.3.7.).

А) Б)

Рисунок 3.7 Двумерное представление горизонтального ствола для 3D моделирования с

различной проводкой по пласту. А) строго горизонтальная скважина Б) наклонно направленная скважина с большим углом

Полученные результаты показали, что положение ствола скважины прак тически не влияет на поведение производной давление, а также на эффектив ную длину, получаемой по ГДИС. На рис. 3.8 продемонстрировано сравнение

Лог-Лог графиков при базовой модели (строго горизонтальная скважина) и при

моделировании наклонно-направленной скважины под большим углом.

1_H50_Q2000_1L-BASE — 980m

1_H50_Q2000_1L-BASE — 980-slan (ref) Pressure [bar]

0.1 базовый вариант

наклонно-направленная скважина

0.01

1E-3 0.01 0.1 1 10 100 1000

Time [hr]

Рис.3.8 Сравнение Log-Log графиков исследований ГДИ для наклонной геометрии ствола

Compare files: Log-Log plot (p-p@dt=0 and derivative [bar] vs dt [hr])

и горизонтальной (коричневая – базовый вариант, зеленная – наклонно-направленная

скважина под большим углом).

Такое положение ствола наиболее достоверно описывает реальную кар тину проводки горизонтальной скважины, т.к. пробурить горизонтальную

скважину строго горизонтально невозможно. Также, для моделирования горизонтальной скважины в неоднородном коллекторе такое представление позволяет наиболее удобно задавать разные свойства пропластков.

3.3. Моделирование горизонтальной скважины в неоднородном

коллекторе

В численной модели пласт представлен двумя горизонтальными слоями, вскрытыми скважиной длиной 980 м. Слои не разобщены, а представляют единый объект с коэффициентом анизотропии 0.5. Геометрия задачи в двумерном представлении показана на рис.3.9. Моделирование показало, что наличие неоднородности значительно влияет на оценку длины горизонтального ствола, и как правило приводит к сокращению работающей длины ГС. В случае, когда весь ствол работает, контраст проницаемости в 5-10 раз приводит к сокращению оцениваемой по ГДИС длины ГС на 15-30%. При этом определяемая по ГДИС проводимость пласта равна суммарной проводимости для слоев: kh=kihi (аналог многопластовой скважины).

???????? > ????????

min

Рис.3.9 Схематичное представление трехмерного моделирования горизонтальной скважины (????1 – проницаемость первого пропластка, ????2 – проницаемость второго пропластка).

Иллюстрацией данных выводов является рис.3.10 и таблица 3.2, где представлены результаты моделирования для двуслойной среды. Расчеты выполнены для двух случаев: при длине ствола в «плохом» коллекторе соответственно 1/3 и 2/3 от общей длины (соответственно 327 и 654м).

Для каждого случая задавался контраст проницаемости в 10 и 100 раз.

Таблица 3.2

Результаты оценки гидродинамических параметров при вскрытии ГС

неоднородной двуслойной среды

Отношение проницаемостей слоев k1/k2

1 10 100 Коллектор с высокой проницаемостью вскрыт 1/3 длины горизонтального

ствола Длина ГС 810 (-170м, γ=0.52) 735 (-245м, γ=0.75) Проницаемость 200 128 121 Коллектор с высокой проницаемостью вскрыт 2/3 длины горизонтального

ствола Длина ГС 980 665(-315м, γ=0.48) 465(-515м, γ=0.79) Проницаемость 200 92 81

LnP,LnP

1_H50_Q2000_1L-PERM — 980m (ref)

1 а)

1_H50_Q2000_1L-PERM — 1-0.1

1 10 1_H50_Q2000_1L-PERM — 1-0.01

2

Pressure [bar]

1

• 10.1 10 k1=200 мД L1=654м

10 k2= 20 мД L2= 327м

LnFt

10 -2

0.01

1E-4 1E-3 0.01 0.1 1 10 100 1000

10 -4 10 -2 1

Time [hr] 10 2 10 4

LnP,LnP 1

Compare1_H50_Q2000_1L-PERM

files: Log-Log plot (dp and dp’ normalized [bar] vs dt)

б)

• 980m

1_H50_Q2000_1L-PERM — 2-0.1 (ref)

1_H50_Q2000_1L-PERM — 2-0.01

10 1

10 2

Pressure [bar]

1 1

10 -1 10

0.1

k1=200 мД L1=327м

k2= 20 мД L2= 654м LnFt

10 -2

0.01

1E-3 0.01 0.1 1 10 100 1000

10 -4 10 -2 1

Tim e [hr]

10 2 10 4

Compare files: Log-Log plot (dp and dp’ normalized [bar] vs dt) Рисунок 3.10 Сравнение Log-Log графиков исследований ГДИ для случая однородного и не однородного коллектора: а) по коллектору высокой проницаемости «1» проходит 1/3 горизонтального ствола, б) 2/3 горизонтального ствола. Шифр кривых – отношение проницаемо стей k1/k2.

Обращает на себя внимание существенное влияние неоднородности пласта на поведение логарифмической производной во всем интервале измерений. Видно, также, что изменение длины участка ГС, проходящего по низко проницаемому слою, сказывается не так сильно, как контраст проницаемостей.

На основе большого числа реализаций секторных моделей, в которых варьировались проницаемости, их отношения, а также соотношения длин горизонтального участка, проходящего в низкопроницаемой зоне, была получена следующая зависимость (рис.3.11).

Данная зависимость связывает величину отношения «невидимой» по ГДИС части горизонтального ствола Linv = Lфакт-Lгдис к длине, проходящей по коллектору низкой проницаемости: =(Linv)/Lmin с отношением проницаемостей участков (α = k1/k2).

????

0.8

0.6

0.4

=k1/k2

0.2

0.0

1 2 5 10 20 50 100

????

Рис.3.11.Зависимость коэффициента γ от соотношения проницаемостей слоев неоднородного

коллектора

На основе данной зависимости был составлен алгоритм для количественной оценки ФЕС в случае проводки горизонтального ствола по неоднородному двуслойному коллектору. Алгоритм выглядит следующим образом:

Шаг 1. Интерпретация ГДИС по стандартной аналитической модели горизонтального ствола с определением длины ГС (LГДИС) и проводимости пласта (kh).

Шаг 2.Определение длины ствола Lфакт по результатам бурения (в рамках рассматриваемого алгоритма мы должны предполагать, что весь ствол работает

и неодномерность притока связана исключительно с профилем проницаемости

по стволу).

Шаг 3. Оценка по результатам ГИС и геологической модели величины

Lmin, расчет коэффициента , нахождение по зависимости (рис. 3.11) коэффи циента = k1/k2

Шаг 4.Вычисление коэффициентов проницаемостей для каждого из про пластков (k1 и k2) на основе известных по геологической модели толщин слоев

высокой h1 и низкой h2 проницаемости:

????ℎ (3.15)

????2 =

????ℎ1 + ℎ2

????1 = ????????2 (3.16)

Рассмотрим пример реализации данного алгоритма в скважине **1, мате риалы по которой представлены на рис. 3.12, а результаты интерпретации

ГДИС в таблице 3.3.

КСД1 а)

КВД1 КВД2

Pressure [bara]

200 200

160 160

2000

Liquid rate [m3/D]

1000

0 0

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000

100 0 5000 10000

Tim e [hr] 15000

IH3_10_2017_v3 — P50

КСД №1 History

IH3_04.2016-35m-kp2-red2 — Analysisplot

IH3_09.2016_Q_КВД — PBU (ref)

КВД №1

б)

(Pressure [bara], Liquid rate [m3/D] vs Time [hr])

в)

КВД№2 Pressure [bar]

10

kh=12700 мД м

Lmin=805м

0.01 0.1 1 10 100 1000

0.01 0.1 1 10 100 1000

Time [hr]

Рис. 3.12 а) обзорный график исследования скважины **1; б) диагностический график

для циклов КСД1, КВД1, КВД2 в) траектория скважины **1.

Compare files: Log-Log plot (dp and dp’ normalized [bar] vs dt) 43

Таблица 3.3

Результаты интерпретации скважины **1

Параметры Значения Толщина первого пропластка, м 35 Толщина второго пропласта, 15 Проводимость, (мД*м) 12700 Проницаемость, (мД) 281 Анизотропия (Кz/Кr) 0.5 Длина горизонтального ствола скважины по ГДИС, (м) 600 Фактическая пробуренная длина горизонтального участка, м 1220

По результатам интерпретации отмечается, что длина ГС по ГДИС отличается от фактической пробуренной. Согласно геологической модели часть горизонтального ствола проходит по низкопроницаемому коллектору, что может оказывать влияние на длину, оцениваемую по ГДИС (рисунок 3.12в).

На основе результатов ГДИС и априорной геологической информации имеем Linv=Lфакт-Lгдис=1220-600=620м; =Linv/Lmin=620/805=0.77.

Далее воспользуемся зависимостью (рис.3.11)

????????сум 12700 (3.17)

????2 = = = 5.2мД

????Н1 + Н2 70 ∗ 35 + 10 на основе зависимости (рис.3.11) определяем =70 и находим k1=k2=70*5.2 =364мД.

Данный алгоритм иллюстрирует факт, что, если определенная по ГДИС работающая длина горизонтального ствола существенно меньше фактической, это не всегда может означать, что остальная часть ГС не работает. Также вероятна ситуация, что часть ствола проходит по слою аномально низкой проницаемости.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе было выполнено моделирование горизонтальной скважины при неравномерном профиле притока по горизонтальному стволу с помощью метода точечных источников и в численном коммерческом симуляторе tNavigator. Метод точечных источников был реализован с помощью языка программирования Python.

Аналитическое и численное решение задачи показало, что при неравномерном профиле притока по горизонтальному стволу, определяемая по интерпретации ГДИС эффективная длина практически во всех случаях отличается от фактической. На данном этапе исследования не существует единой зависимости Lгдис и Lфакт, которая объединяло в себя все случаи неравномерного профиля притока и особенности геологического строения пласта. Однако для ряда частных случаев было выявлено несколько зависимостей (как аналитически, так и численно).

Для частного случая, при котором центральная часть горизонтального ствола оказывает наибольший приток, была выявлена зависимость отношения длины горизонтальной ствола, полученной по результатам ГДИС, к фактической длине от отношения амплитуды максимального и минимального профиля притока. По данной зависимости возможно предсказание профиля притока при известных параметрах (результаты интерпретации ГДИС, результаты бурения и ГИС).

Данная зависимость в будущем будет опробована на реальных скважинах и при положительном результате планируется применение при интерпретации ГДИС. Также, моделирование методом точечных источников показало, что эффективная длина, определяемая по ГДИС, зависит не только от амплитуды максимального притока, но также и от его положения относительно центра горизонтального ствола.

Зависимость, полученная с помощью численного решения, для случая неоднородного коллектора с двумя разными проницаемостями по вертикали позволяет проводить количественную оценку ФЕС каждого пропластка. На основе данной зависимости был составлен алгоритм, который при опробовании на реальной скважине получил хорошие результаты. Возможно, данный алгоритм будет применяться в компании ООО «Газпромнефть НТЦ» при интерпретации гидродинамических исследований горизонтальных скважин.

Поскольку в ходе работы были полученные зависимости только для частных случаев, планируется продолжить исследование в данном направлении. Создание программы, которая при известных входных параметрах (дебит скважины, забойное давление, PVT-свойства, геологическое строение коллектора и т.д.) позволит определить профиль притока для горизонтальной скважины с целью использования этих данных для адаптации гидродинамической модели – такие дальнейшем планы развития данного исследования.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

[Электронный ресурс]//URL: https://drprom.ru/diplomnaya/ponyatie-plast/