Задание для выполнения курсовой работы
1. Рассчитать все необходимые параметры для построения структурной модели системы электропривода постоянного тока с двухзонным регулированием скорости электропривод скорость ток
Исходные данные для расчетов.
Электродвигатель ПБСТ-52
|
Номинальное напряжение |
U н =220 В |
|
|
Номинальный ток |
I н =33 А |
|
|
Критический ток |
I мах =4 Iн |
|
|
Номинальная мощность |
P н = 6,5кВт |
|
|
Номинальный момент |
М н = 20,78 Нм |
|
|
Номинальная скорость |
n н = 3000 об/мин |
|
|
Максимальная скорость |
n max =6000 об/мин |
|
|
Номинальное напряжение возбуждения. |
U В н =220 В |
|
|
Номинальный ток возбуждения |
I В н =0,25 А |
|
|
Номинальный поток возбуждения |
Ф н = 0,00536 Вб. |
|
|
Индуктивность обмотки возбуждения при номинальном потоке |
L В н =142,8 Гн. |
|
|
Приведенный момент инерции |
J = 0.114 кгм 2 |
|
|
Сопротивление якоря при 15 о С |
R я = 0.14 Ом |
|
|
Сопротивление обмотки возбуждения при 15 о С |
R В = 570 Ом |
|
Дополнительные параметры объекта управления
|
Наименование |
Обозначение |
Величина |
|
|
Якорная цепь |
|||
|
Электромагнитная постоянная времени |
Т Я |
||
|
Номинальный коэффициент ЭДС двигателя |
С |
||
|
Конструктивная постоянная электродвигателя |
K |
||
|
Коэффициент усиления тиристорного преобразователя |
К П |
||
|
Постоянная времени тиристорного преобразователя |
Т П |
||
|
Цепь обмотки возбуждения |
|||
|
Коэффициент усиления тиристорного преобразователя |
К ПВ |
||
|
Постоянная времени тиристорного преобразователя |
Т ПВ |
||
|
Постоянная времени возбуждения |
Т В |
||
Динамические параметры регуляторов
|
Наименование |
Обозначение |
Величина |
|
|
ПИ-регулятор скорости |
|||
|
Коэффициент передачи регулятора |
K RS |
||
|
Постоянная времени |
T RS |
||
|
Максимальное значение выходного напряжения |
U max |
||
|
ПИ-регулятор тока возбуждения |
|||
|
Коэффициент передачи регулятора |
K R ТВ |
||
|
Постоянная времени |
T R ТВ |
||
|
Максимальное значение выходного напряжения |
U max |
||
|
ПИ-регулятор ЭДС |
|||
|
Коэффициент передачи регулятора |
K R Е |
||
|
Постоянная времени |
T R Е |
||
|
Максимальное значение выходного напряжения |
U max |
||
Задание выдал А.Р. Колганов
|
Наименование |
Обозначение |
Величина |
|
|
Якорная цепь |
|||
|
Электромагнитная постоянная времени |
Т a |
0,0024 |
|
|
Номинальный коэффициент ЭДС двигателя |
С |
0,472 |
|
|
Конструктивная постоянная двигателя |
К |
87,978 |
|
|
Коэффициент усиления тиристорного преобразователя |
К П |
50 |
|
|
Постоянная времени тиристорного преобразователя |
Т П |
0,0033 |
|
|
Цепь обмотки возбуждения |
|||
|
Коэффициент усиления тиристорного преобразователя |
К ПВ |
30 |
|
|
Постоянная времени тиристорного преобразователя |
Т ПВ |
0,0066 |
|
|
Постоянная времени возбужения |
Т В |
0,161 |
|
|
Динамические параметры регуляторов |
|||
|
П-регулятор скорости |
|||
|
Коэффициент передачи регулятора |
K RS |
57,656 |
|
|
Постоянная времени |
T RS |
0,00079 |
|
|
Максимальное значение выходного напряжения |
U огр |
10 |
|
|
ПИ-регулятор тока возбужения |
|||
|
Коэффициент передачи регулятора |
K RT В |
10,372 |
|
|
Постоянная времени |
T RT В |
0,015 |
|
|
Максимальное значение выходного напряжения |
U огр |
10 |
|
|
ПИ-регулятор ЭДС |
|||
|
Коэффициент передачи регулятора |
K R Е |
100,3 |
|
|
Постоянная времени |
T R Е |
0,0009 |
|
|
Максимальное значение выходного напряжения |
U огр |
10 |
|
1. Рассчитать все необходимые параметры для построения структурной модели системы электропривода постоянного тока, построенной по принципу подчиненного регулирования координат.
Исходные данные для расчетов.
Электродвигатель ПБСТ-52
|
Номинальное напряжение |
U н =220 В |
|
|
Номинальный ток |
I н =33 А |
|
|
Критический ток |
I мах =4 Iн |
|
|
Номинальная мощность |
P н = 6,5кВт |
|
|
Номинальная скорость |
n н = 3000 об/мин |
|
|
Номинальный момент |
М н = 20,78 Нм |
|
|
Приведенный момент инерции |
J = 0.114 кгм 2 |
|
|
Сопротивление якоря при 15 о С |
R я = 0.14 Ом |
|
Динамические параметры системы
|
Наименование |
Обозначение |
Величина |
|
|
Электромагнитная постоянная времени системы |
Т a |
0,0379 |
|
|
Постоянная времени тиристорного преобразователя |
Т П |
0.0033 с |
|
|
Коэффициент усиления тиристорного преобразователя |
К П |
50 |
|
|
Коэффициент передачи датчика тока |
К ДТ |
0,0757 |
|
|
Коэффициент передачи датчика скорости |
К ДС |
0,0265 |
|
|
ПИ-регулятор тока |
K RT |
0,212 |
|
|
T RT |
0,178 |
||
|
U огр |
10 |
||
|
П-регулятор скорости |
K RS |
35,9 |
|
|
U огр |
10 |
||
|
ПИ-регулятор скорости |
K RS |
71,9 |
|
|
T RS |
0,00073 |
||
|
U огр |
10 |
||
1. Разработка модели двигателя постоянного тока при Ф=const
Схема замещения двигателя постоянного тока имеет вид
Рис. 1.1. Схема замещения двигателя постоянного тока с постоянным потоком
По схеме рис.1 получаем систему дифференциальных уравнений ДПТ
Из системы выражаем ток якоря и скорость вращения ротора при этом переходим от дифференциальных уравнений к изображениям ()
Из полученных выражений для тока и скорости строим модель вподпрограмме Simulink среды Matlab (Рис. 1.2.)
Рис. 1.2. Модель двигателя постоянного тока на математическом уровне
Для проверки модели используем следующие параметры:
- ;
- ;;;
- Рис 1.3а. Напряжение задания
Рис.1.3б. Нагрузочный момент
Напряжение, подаваемое на обмотку якоря и момент принимаем в виде представленном на рис 1.3а, 1.3б :
Результаты моделирования представлены на рис. 1.4
Рис. 1.4. Кривые переходных процессов скорости и момента, полученные в результате моделирования на математическом уровне
Соберём полученную модель ДПТ в макроблок и добавим в собственную библиотеку блоков (Рис 1.5)
Рис 1.5. Модель двигателя постоянного тока на функциональном уровне
Выполним проверку работоспособности на функциональном уровне (Рис. 1.6)
Рис. 1.6. Параметры модели и результат моделирования в виде переходных процессов скорости и момента двигателя
2. Разработка модели двигателяпостоянного тока при Ф=var
Схема замещения обмотки возбуждения имеет вид (Рис. 2):
Рис. 2. Схема замещения обмотки возбуждения двигателя постоянного тока
По схеме рис. 2 получаем выражения для напряжения возбуждения
Выражаем ток возбуждения из полученного уравнения, затем переходим от дифференциальных уравнений к изображениям ()
На основе полученного выражения для тока возбуждения и составленной ранее модели двигателя постоянного тока строим модель в подпрограмме Simulinkсреды Matlab (Рис. 2.1.)
Рис. 2.1. Модель двигателя постоянного тока с переменным потокомна математическом уровне
Для проверки модели приведём параметры двигателя к рабочей температуре 155 о С
1) Якорная цепь:
- Определим активное сопротивление якорной цепи
где — коэффициент пересчёта сопротивления меди на температуру155 о С
- Индуктивность якорной цепи определяется следующим выражением:
; ;
- Выражение для постоянной времени якорной цепи имеет вид:
; ;
- Для расчёта конструктивной постоянной двигателя определим номинальное значение коэффициента ЭДС двигателя
; ;
- Рис. 2.2. Кривые переходных процессов скорости, тока якоря и момента полученные в результате моделирования на математическом уровне
Тогда выражение для конструктивной постоянной принимает вид
; ;
2) Цепь возбуждения:
- Приводим активное сопротивление цепи обмотки возбуждения к рабочей температуре
·
; ;
- Подставив полученные (п. 2.3.) параметры в модель, получаем кривые переходных процессов двигателя (Рис. 2.2.)
Соберём разработанную модель двигателя в макроблок и добавим в собственную библиотеку блоков (Рис. 2.3)
Рис. 2.3. Модель двигателя постоянного тока с переменным потоком на функциональном уровне
Выполним проверку работоспособности модели на функциональном уровне (Рис. 2.4.)
Рис. 2.4. Результаты моделирования на функциональном уровне
1. Разработка модели тиристорного преобразователя
Модель преобразователя в среде Matlabпредставлена на рис. 3.1
Рис. 3.1. Модель тиристорного преобразователя на математическом уровне
- Параметры преобразователя:
K pr =50 — Коэффициент усиления тиристорного преобразователя якорной цепи
Т pr =0,0033 с-Постоянная времени преобразователя якорной цепи
K pr _ v =30- Коэффициент усиления тиристорного преобразователя цепи возбуждения
Т pr _ v =2Тpr =0,0066 с-Постоянная времени преобразователя цепи возбуждения
Результаты моделирования на математическом уровне представлены на рис. 3.2
Рис. 3.2. Кривые переходных процессов напряжения на входе(Uz) и на выходе преобразователя (Ua).
Объединив полученную модель преобразователя в макроблок, добавим её в собственную библиотеку блоков (Рис 3.3)
Рис. 3.3. Модель тиристорного преобразователя на функциональном уровне
Выполним проверку работоспособности модели на функциональном уровне (Рис. 3.4)
Рис. 3.4. Параметры модели и результат моделирования
2. Разработка модели ПИ — регулятора
Модель ПИ -регулятора представлена на рис. 4.1
Рис. 4.1. Модель ПИ — регулятора на математическом уровне
- Параметры для проверки модели на математическом и функциональном уровне:
K ПИ = 4 — коэффициент усиления регулятора
Т ПИ = 0,1 с- постоянная времени регулятора
Результаты моделирования на математическом уровне представлены на рис. 4.2
Рис. 4.2. Кривые переходных процессов входного (U z ) и выходного (Ua ) напряженийПИ регулятора
Соберём полученный регулятор в макроблок и добавим в собственную библиотеку (Рис. 4.3)
Рис. 4.3. Модель ПИ регулятора на функциональном уровне
Выполним проверку работоспособности модели на функциональном уровне (Рис. 4.4)
Рис. 4.4. Параметры модели и результат моделирования
3. Синтез системы подчинённого регулирования ДПТ
Расчёт параметров двигателя и регуляторов
1) Конструктивная постоянная двигателя
2) Индуктивность якорной цепи двигателя
- число пар полюсов
3) Контур регулирования тока
Коэффициент усиления и постоянная времени регуляторов определяется по следующим выражениям:
где — электромагнитная постоянная времени якорной цепи двигателя
Ограничение регулятора принимаем .
Коэффициент датчика тока выбирается из условия
Таким образом, выражения принимают вид:
4) Контур регулирования скорости
Коэффициент датчика скорости выбираем из условия
Выражения для коэффициента усиления и постоянной времени ПИ регулятора скорости имеют вид:
Ограничение регулятора скорости выбираем из условия ограничения тока на уровне , т.е.
5) Фильтр задания скорости
Для построения системы подчинённого регулирования воспользуемся составленной заранее библиотекой блоков (Рис. 5.1)
Рис. 5.1. Библиотека блоков вподпрограмме Simulink среды Matlab
Полученная модель представлена на рис. 5.2
Рис. 5.2. Модель системы подчинённого регулирования двигателя постоянного тока
Параметры системы представлены на рис. 5.3
Рис. 5.3. Параметры: а)Двигателя постоянного тока; б)Преобразователя; в)Регулятора Тока; г)Регулятора скорости;
- В качестве проверки модели на функциональном уровне, выполним разгон двигателя в холостую с последующим набросом номинального момента (М=10,8 Н*м) в момент времени t=1,3 с, а затем торможение двигателя в момент времени t=2 с.
Результаты моделирования представлены на рис. 5.4 а) и б)
Рис. 5.4. Кривые переходных процессов:
а) Скорости, тока якоря напряжения на выходе преобразователя
б) Напряжения задания, напряжение на выходе ПИ — регулятора скорости и напряжение на выходе ПИ — регулятора тока
4. Синтез системы двухзонного регулирования ДПТ
Расчёт параметров регуляторов
1) Контур регулирования скорости
Синтез регулятора скорости выполним для режима работы электропривода в первой зоне при постоянном значении магнитного потока Ф=Ф Н .
Коэффициент датчика скорости определяется из соотношения:
где U Zmax — максимальное напряжение задания, UZmax =10 В;
Щ max — максимальное значение скорости, Щmax = рад/с;
Коэффициент усиления и постоянная времени регулятора определяются следующими выражениями:
где — “малые” постоянные времени
2) Контур регулирования тока возбуждения
Канал регулирования ЭДС и потока возбуждения двигателя имеет обратную связь по абсолютной величине ЭДС и внутренний контур регулирования тока возбуждения.
Для ограничения тока возбуждения на значении I В.ном при напряжении задания тока возбуждения UZ Вв. =10 В определим КДТВ. из выражения:
Коэффициент усиления и постоянная времени регулятора определяются из следующих выражений:
3) Контур регулирования ЭДС
Выходной сигнал регулятора ограничен на уровне максимального напряжения задания тока возбуждения — 10 В.
Коэффициент передачи обратной связи по ЭДС определяется из условия:пока скорость двигателя меньше номинальной регулятор ЭДС должен находиться в насыщении и по обмотке возбуждения должен протекать номинальный ток, при больших скоростях регулятор вступает в работу и уменьшает напряжение задания контура тока возбуждения, а, следовательно,и ток возбуждения, который в свою очередь снижает поток возбуждения двигателя.
Для расчёта коэффициента усиления и постоянной времени регулятора ЭДС, воспользуемся следующими выражениями:
Рис. 5.1. Библиотека блоков вподпрограмме Simulink среды Matlab
Полученная модель представлена на рис. 6.2
Рис. 6.2. Модель системы двухзонного регулирования двигателя постоянного тока
Параметры системы представлены на рис. 5.3 и 5.4
Рис. 5.3. Параметры якорной цепи: а) Двигателя постоянного тока; б) Преобразователя; в)Регулятора скорости;
- Рис. 5.4. Параметры цепи возбуждения: а)Регулятора тока возбуждения;
- б)Преобразователя;
- в) Регулятора ЭДС;
где — малая постоянная времени
- значение кривой намагничивания, при котором значение тока возбуждения и потока равны номинальному значению
Для построения системы двухзонного регулирования воспользуемся составленной заранее библиотекой блоков (Рис. 6.1)
В качестве проверки модели на функциональном уровне, выполним разгон двигателя в холостую на номинальную скорость, затем в момент времени t=2 cувеличим скорость двигателя до максимального значения, послевыполняем остановку двигателя в момент времени t=7 c.
Результаты моделирования представлены на рис. 5.5, 5.6 и 5.7
Рис. 5.5. Значения напряжений ПИ — регулятора скоростии преобразователя якорной цепи
Рис. 5.6. Значение скорости, тока якоря, момента и потока двигателя
Рис. 5.7. Значения выходных напряжений на регуляторах тока возбуждения и ЭДС, преобразователя цепи возбуждения.
Библиографический список
[Электронный ресурс]//URL: https://drprom.ru/kursovaya/modelirovanie-elektroprivoda/
— Автоматизация моделирования и функционального проектирования электромеханических систем: Учеб. пособие/ А.В. Балуев, М.Ю. Дурдин, А.Р. Колганов: Иван. гос. энерг ун-т.- Иваново, 1993 — 84 с.
— Киндлер Е. Языки моделирования: Пер. с чеш. М.: Энергоатомиздат, 1985. — 288 с.
— Ключев В.И. Теория электропривода. — М.: Энергоатомиздат, 1985. — 560 с.
— Колганов А.Р. Моделирование электромеханических систем: Методические указания к лабораторному практикуму/ Иван. гос. энерг. ун-т. — Иваново, 2001. — 24 с.
— Колганов А.Р., Пантелеев Е.Р. Имитационное моделирование динамических систем в САПР: Учеб. пособие: Иван. энерг. ин-т. — Иваново, 1990 — 88 с.
— Колганов А.Р.,Семашко В.А. Графический редактор структурных моделей электромеханических систем: Методические указания для студентов/ Иван. гос. энерг. ун-т. — Иваново, 1999. — 28 с.
— Колганов А.Р., Таланов В.В. Компьютерный комплекс имитационного моделирования динамических систем: Практ. пособие/ Иван. гос. энерг. ун-т. — Иваново, 1997. — 76 с.
— Шеннон Р. Имитационное моделирование систем: Искусство и наука / Пер. с англ. -М.: Мир, 1978. — 400 с.
— Электронный курс «Моделирование электромеханических систем», (автор Колганов А.Р.).
