Нормативная снеговая нагрузка
S0=180 кг/м2
Нормативная ветровая нагрузка
W0=30 кг/м2
Назначение здания
Инструментальный цех
Покрытие
Дощатое по прогонам
Стропильные конструкции
Фермы
Пролет
lф=16 м
Шаг колонн
b=4.5 м
Длина здания
L=32 м
2.1 Сбор нагрузок
Нагрузку на настил собираем в табличной форме (см. табл. 2).
, Таблица 2 — сбор нагрузок
|
№ п/п |
Вид нагрузки |
Толщина элемента, мм |
Нормативная нагрузка, кгс/м2 |
Коэффициент надежности по нагрузке, ?t |
Расчетная нагрузка, кгс/м2 |
|
|
Постоянная нагрузка |
||||||
|
1 |
Покрытие 3 слоя рубероида |
— |
9 |
1.3 |
11.7 |
|
|
2 |
Доски защитного настила (?=500 кгс/м3) |
19 |
9.5 |
1.1 |
10.45 |
|
|
3 |
Утеплитель (минвата) (?=60 кгс/м3) |
100 |
6 |
1.1 |
6.6 |
|
|
4 |
Пароизоляция |
— |
1.2 |
1.1 |
1.32 |
|
|
5 |
Доски рабочего настила(?=500 кгс/м3) |
25 |
12.5 |
1.1 |
13.75 |
|
|
Итого |
38.2 |
43.82 |
||||
|
Временная нагрузка |
||||||
|
6 |
Снеговая |
— |
126 |
1.4 |
180 |
|
|
Итого |
164.2 |
223.82 |
||||
|
7 |
Вес человека |
— |
100 |
1.2 |
120 |
|
Рисунок 2
Нагрузка на 1 п.м. условной полосы:
- Нормативная qn=(Gн+Sн)•1=164.2 кгс/м
- Расчетная q=(G+S)•1=223.82 кгс/м
Определяем изгибающий момент М и толщину досок рабочего настила ?.
- Для первого случая загружения (расчетная нагрузка + снеговая нагрузка):
Рисунок 3
Где l=1.405/sin50°=1.834 м.
Где Rи — расчетное сопротивление изгибу; b- условная ширина настила.
- Для второго случая загружения (расчетная нагрузка + человек):
Рисунок 4
Принимаем максимальное значение ?=1.94 см. Принимаем доски рабочего настила толщиной 25 мм. Их толщина после острожки составит 22 мм.
2.2 Проверка рабочего настила по прогибу
Прогиб настила берем для первого сочетания нормативных нагрузок:
Где f — прогиб настила;
- E=109 кгс/м2 — модуль упругости дерева;
I — момент инерции условной полосы настила шириной b=100 см, определяемый по формуле:
3.1 Сбор нагрузок
Таблица 3 — сбор нагрузок
|
№ п/п |
Вид нагрузки |
Толщина элемента, мм |
Нормативная нагрузка, кгс/м2 |
Коэффициент надежности по нагрузке, ?t |
Расчетная нагрузка, кгс/м2 |
|
|
Постоянная нагрузка |
||||||
|
1 |
Покрытие 3 слоя рубероида |
— |
9 |
1.3 |
11.7 |
|
|
2 |
Доски защитного настила (?=500 кгс/м3) |
19 |
9.5 |
1.1 |
10.45 |
|
|
3 |
Утеплитель (минвата) (?=60 кгс/м3) |
100 |
6 |
1.1 |
6.6 |
|
|
4 |
Пароизоляция |
— |
1.2 |
1.1 |
1.32 |
|
|
5 |
Доски рабочего настила(?=500 кгс/м3) |
22 |
11 |
1.1 |
12.1 |
|
|
6 |
Прогон |
— |
10 |
1.1 |
11 |
|
|
Итого |
46.7 |
53.17 |
||||
|
Временная нагрузка |
||||||
|
6 |
Снеговая |
— |
126 |
1.4 |
180 |
|
Нагрузка на 1 п.м. прогона:
- Нормативная qn=(Gн+Sн)•1.405=242.6 кгс/м
- Расчетная q=(G+S)•1=327.6 кгс/м
3.2 Подбор поперечного сечения прогона
Прогон кровли принимаем спаренный со стыками, расположенными по длине вразбежку на расстоянии 0.213•l=0.96 м от опоры. Чтобы не увеличивались напряжения в первом и последнем пролете уменьшаем их на 20% (0.8•4.5=3.6 м).
Рисунок 5 — расчетная схема прогона
Изгибающий момент на третьей опоре: , Требуемую высоту прогона определяем по формуле:
где b=10 см — ширина прогона (2 доски по 5 см).
Принимаем прогон из двух досок 175*50 мм. После острожки прогона с трех сторон по 2 мм размеры сечения составят 173*96 мм.
Площадь сечения F=b•h=9.6•17.3=166.1 см2. , Момент инерции сечения: , Момент сопротивления сечения: , Проверяем сечение прогона по прочности: , Недонапряжение составит: , Что является допустимым.
3.3 Проверка прогона по прогибу , Прогиб прогона определяем по формуле:
Где f — прогиб прогона;
- E=109 кгс/м2 — модуль упругости дерева;
- I — момент инерции сечения;
- b — пролет прогона.
Элементы прогонов в местах стыка соединяют гвоздями диаметром d=4 мм и l=100 мм. Расчетную несущую способность одного среза гвоздя определяем по наименьшему значению.
По смятию средней доски:
Тс=35•с•d=35•4.8•0.4=67.2 кгс
Где с=4.8 см — толщина элемента.
По смятию крайней доски:
Тс=35•а•d=35•4.2•0.4=58.8 кгс
а=с-1.5d=4.8-1.5•0.4=4.2
По изгибу гвоздя:
Тс=400•d2=400•0.42=64 кгс
Требуемое количество гвоздей, скрепляющих доски прогона с каждой стороны стыка, определяем по формуле:
Где Хгв=0.2•b-1.5•d=0.2•450-1.5•0.4=89.4 см
Принимаем 6 гвоздей в одном вертикальном ряду.
Расстояние между осями гвоздей поперек волокон древесины: , Расстояние от оси гвоздя до торца элемента: , Кроме расчетных гвоздей по длине прогона конструктивно ставим гвозди через 0.5 м.
|
Элементы фермы |
Усилия от единичной нагрузки |
Усилия от постоянной нагрузки Q=1114 кгс |
Усилия от снега G=3240 кгс |
Расчетное усилие, кгс |
||||||
|
Слева |
Справа |
На всей |
Слева |
Справа |
На всей |
|||||
|
Верхний пояс |
б-1 |
-3.1 |
-1.55 |
-4.65 |
-5180.1 |
-10044 |
-5022 |
-15066 |
-20246.1 |
|
|
в-2 |
-2.8 |
-1.55 |
-4.35 |
-4845.9 |
-9072 |
-5022 |
-14094 |
-18939.9 |
||
|
д-4 |
-1.55 |
-2.8 |
-4.35 |
-4845.9 |
-5022 |
-9072 |
-14094 |
-18939.9 |
||
|
д-5 |
-1.55 |
-3.1 |
-4.65 |
-5180.1 |
-5022 |
-10044 |
-15066 |
-20246.1 |
||
|
Нижний пояс |
1-к |
+2.95 |
+1.45 |
+4.4 |
+4901.6 |
+9558 |
+4698 |
+14256 |
+19157.6 |
|
|
3-к |
+1.45 |
+1.45 |
+2.9 |
+3230.6 |
+4698 |
+4698 |
+9396 |
+12626.6 |
||
|
5-к |
+1.45 |
+2.95 |
+4.4 |
+4901.6 |
+4698 |
+9558 |
+14256 |
+19157.6 |
||
|
Раскосы |
1-2 |
-0.95 |
0 |
-0.95 |
-1058.3 |
-3078 |
0 |
-3078 |
-4136.3 |
|
|
2-3 |
+1.5 |
0 |
+1.5 |
+1671.0 |
+4860 |
0 |
+4860 |
+6531.0 |
||
|
3-4 |
0 |
+1.5 |
+1.5 |
+1671.0 |
0 |
+4860 |
+4860 |
+6531.0 |
||
|
4-5 |
0 |
-0.95 |
-0.95 |
-1058.3 |
0 |
-3078 |
-3078 |
-4136.3 |
||
- Для сжатых стержней верхнего пояса 120;
- Для сжатых стержней решетки 150;
- Для растянутых стержней решетки 200.
Верхний пояс.
Верхний пояс по длине одного ската проектируем разрезным.
Рисунок 7 — расчетная схема
Определяем расчетную нагрузку от покрытия на верхний пояс фермы:
Назначаем сечение бруса b*h=140*21.5 мм после острожки.
Рисунок 8 — сечение верхнего пояса
Находим изгибающий момент по формуле:
Где е — эксцентриситет опирания концов бруса в узлах, принимаемый равным 4 см.
Гибкость равна:
Момент сопротивления сечения:
Проверяем сечение пояса по прочности:
Недонапряжение составит:
Нижний пояс.
Стержень N1-к, 5-к.
Принимаем металлическим из двух равнополочных уголков. Максимальное усилие в стержне нижнего пояса N1-к, 5-к=19157.6 кгс. Требуемая площадь сечения для растянутого пояса:
Принимаем сечение из двух равнополочных уголков 56*5 ГОСТ8509-72 с общей площадью А=10.82 см2.
Масса одного погонного метра уголка Р=4.25 кг, радиус инерции ix=1.72 см. I=2•16=32 см4, z0=1.57 см.
Гибкость пояса в вертикальной плоскости:
Минимальный момент сопротивления сечения:
Собственный вес пояса qп?8.6 кгс/м
Изгибающий момент от собственного веса пояса:
Напряжение в поясе:
Не превышает допустимую для растянутых элементов величину.
Стержень N 3-к.
Принимаем металлическим из двух равнополочных уголков. Максимальное усилие в стержне нижнего пояса N3-к=12626.6кгс. Требуемая площадь сечения для растянутого пояса:
Принимаем сечение из двух равнополочных уголков 40*5 ГОСТ8509-72 с общей площадью А=7.58 см2.
Масса одного погонного метра уголка Р=2.98 кг, радиус инерции ix=1.21 см. I=2•5.53=11.06 см4, z0=1.17 см.
Гибкость пояса в вертикальной плоскости:
Минимальный момент сопротивления сечения:
Собственный вес пояса qп?6 кгс/м
Изгибающий момент от собственного веса пояса:
Напряжение в поясе:
Не превышает допустимую для растянутых элементов величину.
Раскосы.
Принимаем сечение раскоса 95*70 мм после острожки. Площадь сечения А=9.5•7=66.5 см2.
Рисунок 9 — сечение раскоса
- Сжатый раскос.
Расчет на прочность:
Расчет на устойчивость.
Расчетная гибкость находится по формуле:
При данной гибкости коэффициент продольного изгиба находим по формуле:
Где а=0.8 для древесины.
- Растянутый раскос.
Принимаем металлическим из двух равнополочных уголков. Максимальное усилие в стержне растянутого раскоса N2-3,3-4 =6531 кгс. Требуемая площадь сечения для растянутого пояса:
Принимаем сечение из двух равнополочных уголков 40*4 ГОСТ8509-72 с общей площадью А=6.16 см2.
Масса одного погонного метра уголка м=2.42 кг. Радиус инерции ix=1.22 см.
Гибкость раскоса в вертикальной плоскости:
Не превышает допустимую для растянутых элементов величину.
6.1 Опорный узел
Узел проектируем сварным из стальных листов башмака. Верхний пояс упирается в ребристую плиту, приваренную к щекам башмака. Высоту сечения щеки башмака принимаем конструктивно ?=15 мм. Нижний пояс крепится к щекам башмака сварными швами. Для выполнения сварных швов используем электрод Э-42.
Примыкание верхнего пояса к башмаку.
Определяем площадь опирания торца верхнего пояса на плиту башмака из условия смятия: , Ширину плиты принимаем равной ширине верхнего пояса b=140 мм. Длина плиты: , Принимаем l=15 см. , Опорную плиту рассчитываем как контурную, опирающуюся на четыре стороны. Нагрузка на плиту: , Максимальный изгибающий момент: , Где ?=0.055 — коэффициент при l/b=15/14=1.1 [2]. , Требуемый момент сопротивления сечения плиты: , Толщина плиты: , Принимаем ?=18 мм. , Определяем длину швов, крепящих плиту к щекам башмака. Задаемся четырьмя швами с катетом шва кf=6 мм. Длина швов:
Где Rwf — расчетное сопротивление срезу металла шва;
- ?f — коэффициент глубины проплавления шва.
Примыкание нижнего пояса.
Определяем длину швов, крепящих уголки нижнего пояса к стальной пластине и пластину к щекам башмака при количестве швов равном 4 по формуле:
Принимаем длину одного шва равной 8 см.
Сечение пластины: , Принимаем 2 пластины с площадью поперечного сечения А=0.6•8=4.8 см2 каждая. , Опорная плита башмака.
Опорная плита крепится к обвязочному брусу двумя болтами d=18 мм. Определяем площадь поперечного сечения плиты из условия смятия обвязочного бруса поперек волокон:
Где R=(241.88•4.5•16)/2=8708 кгс — опорная реакция.
Принимаем плиту конструктивно 220*180 мм. , Напряжение под плитой: , Толщину плиты определяем из условия изгиба:
- Консольный участок плиты
Где с=2.5 см — вылет консоли
- Средний участок плиты
Момент сопротивления определяем для изгибающего момента среднего участка плиты:
Толщина плиты:
Принимаем ?=16 мм.
6.2 Коньковый узел
Для передачи усилий поясов и раскосов в коньковом узле устанавливаются сварные стальные башмаки. Размеры определяются из условия смятия верхнего пояса.
Определяем площадь опирания торца верхнего пояса на плиту башмака из условия смятия:
Ширину плиты принимаем равной ширине верхнего пояса b=140 мм. Длина плиты: , Принимаем l=12 см. , Опорную плиту рассчитываем как однопролетную балочную плиту. Нагрузка на плиту: , Максимальный изгибающий момент: , Требуемый момент сопротивления сечения плиты: , Толщина плиты: , Принимаем ?=8 мм.
Узловой болт, к которому крепятся раскосы рассчитываем на срез и на смятие соединяемых элементов от равнодействующей усилий в раскосах, равной:
Принимаем болты диаметром d=2 см, площадью поперечного сечения Аb=3.14 см2 из стали класса прочности 4.6.
Расчетное усилие по срезу, воспринимаемое одним болтом: , Расчетное усилие по смятию, воспринимаемое одним болтом:
Где Rbs и Rbp — расчетные сопротивления болтового соединения срезу и смятию соответственно;
- Аb — площадь сечения болта;
- ?b — коэффициент условий работы болтового соединения;
- ns — число расчетных срезов одного болта;
- d — диаметр болта;
— наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в одном направлении.
Для соединения растянутого раскоса и башмака используются стальные пластины. Площадь поперечного сечения:
Принимаем 2 пластины с площадью поперечного сечения А=0.6•6=3.6 см2 каждая. , Длина швов, соединяющих уголки раскосов и стальные пластины, равна: , Принимаем lw=4 см.
7.1 Усилия в стойках рамы
Рама является один раз статически неопределимой системой. За лишнее неизвестное принимаем продольное усилие Х в ригеле, которое определяем для каждого типа загружения отдельно:
- От ветровой нагрузки на стены
Где Н=6.5-0.6=5.9 м.
- От стенового ограждения при расстоянии между серединой стенового ограждения и стойкой е=0.4 м:
Изгибающие моменты в заделке:
Поперечные силы в заделке стоек:
- Мрасч=1227.21 кгс•м; Qрасч=563 кгс.
Где К — коэффициент учитывающий дополнительные сочетания нагрузок.
7.2 Конструктивный расчет стойки
настил анкерный болт стойка
Принимаем стойку из 7 досок толщиной 4.5 см после острожки шириной 17 см. Высота сечения h=32 см, ширина b=14 см, площадь поперечного сечения А=32•14=448 см2.
Момент сопротивления сечения:
Момент инерции сечения: , Статический момент поперечного сечения: , Определяем гибкость стойки в плоскости изгиба, считая, что в здании отсутствуют жесткие торцевые стены: , Где ? — коэффициент, зависящий от способа закрепления концов стержня. , Где ? — коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы при деформации элемента. , Сечение соответствует условиям прочности.
Вдоль здания стойки раскрепляем вертикальными связями и раскосами, установленными по середине высоты стойки. Проверка стойки с учетом устойчивости плоской формы изгиба не требуется.
7.3 Проверка клеевого шва
Клеевой шов проверяем по формуле:
Где bрасч=0.6•b=0.6•14=8.4 см — расчетная ширина сечения;
7.4 Расчет анкерных болтов
Для крепления анкерных болтов по бокам стойки сделаны уширения на величину 12.7 см. Расчет болтов ведем по максимальному растягивающему усилию при действии постоянной нагрузки с коэффициентом перегрузки n=0.9 вместо n=1.1 и ветровой нагрузки:
Где
Напряжение на поверхности фундамента:
Где hn=32+12.7•2=57.4 см — высота нижнего сечения стойки. , Для фундамента принимаем бетон В12.5 с расчетным сопротивлением сжатию 75 кгс/см2. , Вычисляем участки эпюры напряжений: , Усилие в болтах определяется по формуле: , Площадь сечения болтов: , Где Rbt — расчетное сопротивление болта растяжению. , По СНиП 2-23-81* подбираем болты диаметром d=16 мм А=2.01 см2.
1. Гринь И.М. Строительные конструкции из дерева и синтетических материалов. Проектирование и расчет: учебное пособие для вузов — 2-е изд. перераб. и доп. 1979.-272 с.
2. Беленя Е.И. Металлические конструкции. Общий курс.- Москва: Стройиздат, 1985 год.
3. СНиП 2-25-80 «Деревянные конструкции».
4. СНиП 2-23-81* «Металлические конструкции».
5. СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия».
6. ГОСТ 24454-80* «Пиломатериалы хвойных пород».
