Расчет ограждающих и несущих конструкций кровли

Реферат

1. Пример расчета ограждающих и несущих конструкций тёплой кровли. Разрезной прогон

Исходные данные:

1.Тип кровли -мягкая кровля (мягкая черепица) RUFLEX 8 кг/м

2.Несущие конструкции: рабочий настил и прогоны

3.Район строительства — г. Москва

4.Шаг конструкций 4.5м

5.Ширина здания 12м

6.Уклон кровли

7.Тип покрытия- теплое .(Утеплитель — теплоизоляция из базальтового волокна ROCKWOOL Light MAT. Плиты-1000х600мм)

Расчет рабоче й обрешетки

Принимаем рабочий настил сплошной из досок размером 125х50 мм I I го сорта, согласно сортамента пиломатериалов (ГОСТ 8486-86*Е).

Шаг прогонов 1.35 метра.

Сбор нагрузок

Рабочий настил укладывается для защитного настила и закрепляется на прогонах.

По скомпонованному сечению настила составляем таблицу нормативных и расчётных нагрузок на 1 м2. Подсчёт нагрузки на 1 м2 представлен в табл. 1.1

А) Равномерно распределенная нагрузка

Таблица 1.1

Наименование нагрузки

Норм. Нагрузка. кН/м2

Коэф. надежн.

Расч. нагрузка кН/м2

1.

Мягкая черепица RUFLEX 8 кг/м

0.08

1.05

0.084

2.

Защитный настил (сплошной) 125х25мм

0.025*5=0.125

1.1

0.138

3.

Рабочая доска 125х50 мм через 300мм b/с

0.05х.125х5/0.3=0.104

1.1

0.115

Итого постоянная нагрузка

0.309

0.337

4.

Временная нагрузка

— снеговая 3 район

1.26

1.8

Итого полная нагрузка

1.569

2.137

где b-толщина сечения рабочего настила;

  • объемный вес древесины.

Расчётное значение снеговой нагрузки принимается по СНиП 2.01.07-85* для г. Москвы S=1.8кН/м2, а нормативное значение снеговой нагрузки принимается умножением расчётной на коэффициент 0.7 , т.е. S=1.8х0.7=1.26кН/м2

Б) Сосредоточенная сила Р=1 кН. Коэффициент надежности по нагрузке . Расчетное значение сосредоточенной силы Рр= Рн кН. настил прогон нагрузка

При двойном настиле (рабочем и защитном, направленным под углом к рабочему) сосредоточенный груз следует распределять на ширину 500 мм рабочего настила.

В случае расчета одинарного настила с расстоянием между осями досок более 150 мм. нагрузку от сосредоточенного груза следует передавать на одну доску, а при расстоянии менее 150мм на две доски.

В нашем примере полную нагрузку на 1 пог. метр рабочего настила собираем с ширины 500мм, т.к. имеем рабочий и защитный настил под углом к рабочему.

а) постоянная+ временная

нормативная qн =1.569*0.5=0.785 кН/м

расчетная qр =2.137*0.5=1.069 кН/м

б) постоянная

расчётная qрпост=0.337*0.5=0.169 кН/м

Расчетная схема

Расчет настила ведем как балки по 2х пролетной схеме. Расстояние между опорами равно шагу прогонов L =1.35 м

Два сочетания нагрузок:

1. Постоянная + снеговая

Рис.1.2

2. Постоянная + сосредоточенная сила Р=1.2 кН

Рис.1.3

Расчет по п ерво му предельно му состояни ю .

Проверка рабочего настила на прочность.

где М — максимальный изгибающий момент;

W — момент сопротивления ;

расчетное сопротивление древесины изгибу;

=1.2- коэффициент, учитывающий кратковременность действия от сосредоточенной нагрузки — принимается только для второго сочетания нагрузок.

При первом сочетании нагрузок:

При втором сочетании нагрузок:

Момент сопротивления на ширине 500 мм.: ,

где k=-число досок, укладываемых на ширине настила 0,5м.

с- шаг рабочего настила

в — ширина досок рабочего настила.

Расчёт прочности производим на максимальный момент из двух сочетаний нагрузок.

Второе предельное состояние

Проверка рабочего настила на прогиб производится при первом сочетании нагрузок.

Относительный прогиб настила равен

где

  • момент инерции досок на ширине 0.5 м.

E =10000000 КПа — модуль упругости древесины.

  • предельный относительный прогиб обрешетки при шаге прогонов 1.35 м по интерполяции значений табл.19 СНиП 2.01.07-85*:

при пролете ,

при пролете .

Расчет прогонов

При шаге конструкций 4.5 м используем разрезные прогоны.

Рис.1.4

Принимаем сечение прогона из бруса размером 175х150 мм, согласно сортамента пиломатериалов (ГОСТ 8486-86*Е).

Шаг прогонов- 1.35 метра.

Сбор нагрузок

Таблица 1.2

Наименование нагрузки

Норм. Нагрузка. кН/м2

Коэф. надежн.

Расч. нагрузка кН/м2

1.

мягкая черепица RUFLEX 8 кг/м

0.08

1.05

0.084

2.

защитный настил (сплошной) — доска125х25 мм

0.025*5=0.125

1.1

0.138

3.

Рабочая доска 125х50 мм через300мм b/с

0.05х.125х5/0.3=

0.104

1.1

0.115

4.

Утеплитель ROCKWOOL Light MAT кг/м3 толщиной 150 мм

0.3*0.15=0.045

1.2

0.054

5.

пароизоляция — паронепроницаемая полимерный материал Strotex 110 Pi 70 г/м2

0.0007

1.2

0.00084

6.

Прогон 175х150

0.175*0.15*5/1.35=

0.097

1.1

0.107

7.

Подшивка из досок 25 мм

0.025*5=0.125

1.1

0.138

Итого постоянная нагрузка

0.577

0.637

8.

Временная нагрузка- снеговая 3 район

1.26

1.8

Итого полная нагрузка

1.837

2.437

Где ;

  • ширина сечения рабочего настила и прогона;
  • высота сечения прогона;
  • объёмный вес древесины;
  • шаг прогонов;
  • Расчётное значение снеговой нагрузки принимается по СНиП 2.01.07-85*, а нормативное значение снеговой нагрузки принимается умножением на коэффициент 0.7 расчётной.

Полная нагрузка на 1 пог. метр при шаге прогонов В=1.35м:

нормативная qн =1.837*1.35=2.48 кН/м

расчётная qр =2.437*1.35=3.29 кН/м

  • где 1.35 шаг прогонов.

Расчетные характеристики материалов 2 сорта .

Расчетное сопротивление древесины изгибу Rи=15 МПа

Модуль упругости древесины Е=10000000 КПа

При расчетах прогона надо иметь в виду, что прогон работает на косой изгиб.

Рис.1.5

b =150мм h =175мм.

Геометрические характеристики сечения:

— момент сопротивления

-момент инерции

Расчёт по п ерво му предельно му состояни ю .

Проверка прогона на прочность.

Расчетная нагрузка и изгибающий момент при

5

Расчет по второму предельному состоянию .

Проверка прогона на прогиб.

Относительный прогиб прогона

, где

  • предельный прогиб прогона, полученный по интерполяции значений табл.19 СНиП 2.01.07-85*:

при пролётах

при пролёте

при пролёте

Запас по прочности составляет 6.8%.

2. Пример расчета ограждающих и несущих конструкций кровли. Разрезной прогон (холодная кровля)

Исходные данные:

5. Тип кровли — натуральная черепица Sea Wave 334х420 мм.

6. Несущие конструкции: рабочий настил и прогоны.

7. Район строительства — г. Москва.

8. Шаг конструкций 4.5м.

9. Ширина здания 18м.

10. Уклон кровли .

11. Тип покрытия — холодное

Расчет рабочей обрешетки

Рис.2.1

Принимаем рабочий настил из досок размером 125х32 мм, II го сорта согласно сортамента пиломатериалов (ГОСТ 8486-86*Е).

Расстояние между осями досок 325 мм. Шаг прогонов 1.2 метра.

Сбор нагрузок.

А) Равномерно распределенная нагрузка

Таблица 2.1

Наименование нагрузки

Норм. нагрузка. кН/м2

Коэф. надежн.

Расч. нагрузка кН/м2

1.

натуральная черепица ERLUS 260х420 мм.

0.41

1.2

0.49

2.

обрешетка под черепицу- брусок 50х50 мм с шагом в осях 345мм

0.05*0.05*5/0.345= =0.036

1.1

0.04

3.

Водонепроницаемая мембрана TYVEK 60 г/м2

0.0006

1.2

0.00072

4.

Рабочая доска -125х32 мм с шагом в осях 325 мм

0.125*0.032*5/0.325=0.061

1.1

0.068

Итого постоянная нагрузка

0.508

0.6

6.

Временная нагрузка — снеговая 3 район

1.26

1.8

7.

Итого полная нагрузка

1.768

2.4

где -ширина сечения обрешетки и настила соответственно;

  • толщина сечения обрешетки и настила соответственно;
  • объемный вес древесины, для холодной кровли = 5 кН/м

Расчётное значение снеговой нагрузки принимается по СНиП 2.01.07-85*, а нормативное значение снеговой нагрузки принимается умножением на коэффициент 0.7 расчётной.

Б) Сосредоточенная сила Р=1 Кн. Коэффициент надежности по нагрузке . Расчетное значение сосредоточенной силы Рр= Рн кН.

При двойном настиле (рабочем и защитном, направленным под углом к рабочему) сосредоточенный груз следует распределять на ширину 500 мм рабочего настила.

В случае расчета одинарного настила с расстоянием между осями досок более 150 мм. нагрузку от сосредоточенного груза следует передавать на одну доску, а при расстоянии менее 150мм на две доски.

В нашем примере полная нагрузка на 1 пог. метр распределяется на ширину 500мм рабочего настила:

а) постоянная + временная

нормативная qн =1.768*0.5=0.884 кН/м

расчётная qр =2.4*0.5=1.2 кН/м

б) постоянная

qрпост=0.6*0.5=0.3 кН/м

где 0.5 м — расчётная ширина рабочего настила.

Расчетная схема.

Расчет настила ведем как балки по 2х пролетной схеме. Расстояние между опорами равно шагу прогонов L =1.2 м

Два сочетания нагрузок:

1. Постоянная+снеговая

2.Постоянная + сосредоточенная сила Р=1.2 кН.

Рис.2.2

Расчет по первому предельному состоянию

Проверка настила на прочность.

где М — максимальный изгибающий момент

W — момент сопротивления

— расчетное сопротивление древесины изгибу

— коэффициент, учитывающий кратковременность действия сосредоточенной нагрузки — принимается только для второго сочетания нагрузок.

При первом сочетании нагрузок:

При втором сочетании нагрузок:

Момент сопротивления досок настила на ширине 500 мм.: ,

где k=-число досок, укладываемых на ширине настила 0,5м.

с- шаг рабочего настила

в — ширина досок рабочего настила.

Проверяем прочность по максимальному моменту из двух сочетаний нагрузок:

Расчёт по в торо му предельному состоянию .

Проверка рабочего настила на прогиб выполняется только от первого сочетания нагрузок.

Относительный прогиб настила равен

где

Е =10000000 КПа модуль упругости древесины.

  • предельный относительный прогиб обрешетки, полученный по интерполяции из значений табл. 19 СНиП 2.01.07-85*.

при пролётах

при пролёте

при пролёте

Запас из условия прочности составляет следовательно принятое сечение рабочего настила удовлетворяет условию прочности.

Расчет прогонов.

При шаге конструкций 4.5м используем разрезные прогоны.

Рис.2.3

Согласно сортамента пиломатериалов (ГОСТ 8486-86*Е) принимаем прогон из бруса сечением 175х150мм. Шаг прогонов — 1.2 метра.

Сбор нагрузок.

Таблица 2.2

Наименование нагрузки

Норм. нагрузка. кН/м2

Коэф. надежн.

Расч. нагрузка кН/м2

1.

Натуральная черепица ERLUS 260х420 мм.

0.41

1.2

0.49

2.

Обрешетка под черепицу- брусок 50х50 мм с шагом в осях 345мм

0.05*0.05*5/0.345= =0.036

1.1

0.04

3.

Водонепроницаемая мембрана TYVEK 60 г/м2

0.0006

1.2

0.00072

4.

Ррабочий настил -доска125х32 мм с шагом в осях 325 мм

0.125*0.032*5/0.325=0.061

1.1

0.068

7.

Прогон 175х150

0.175*0.15*5/1.2=

=0.109

1.1

0.12

Итого постоянная нагрузка

0.617

0.719

8.

Временная нагрузка-снеговая 3 район

1.26

1.8

Итого

1.877

2.519

Расчётное значение снеговой нагрузки принимается по СНиП 2.01.07-85*, а нормативное значение снеговой нагрузки принимается умножением на коэффициент 0.7 расчётной.

где ; ;

  • толщина сечения обрешетки, рабочего настила и прогона соответственно;
  • ;;
  • -ширина сечения обрешетки, рабочего настила и прогона соответственно;
  • ;;- шаг сечения обрешетки, рабочего настила и прогона соответственно.
  • объёмный вес древесины;
  • Полная нагрузка на 1 пог. м при шаге прогонов В=1.2м:

Нормативная qн =1.877*1.2=2.25 кН/м

Расчётная qр =2.519*1.2=3.02 кН/м

  • где 1.2м. шаг прогонов.

Расчетные характеристики материалов второго сорта.

Расчетное сопротивление древесины изгибу Rи=15 МПа

Модуль упругости древесины Е=10000000 КПа

При расчетах прогона надо иметь в виду, что прогон работает на косой изгиб.

Рис.2.4.

b =150 мм h =175мм.

Геометрические характеристики сечения:

— момент сопротивления

— момент инерции

Расчёт по первому предельному состоянию .

Проверка прогона на прочность.

Расчетная нагрузка и изгибающий момент при

Расчёт по второму предельному состоянию .

Проверка прогона на прогиб.

Относительный прогиб прогона

  • предельный прогиб прогона, полученный по интерполяции значений табл.19 СНиП 2.01.07-85*.

при пролётах .

при пролёте .

при пролёте .

Запас из условия прочности составляет , следовательно принятое сечение прогона удовлетворяет условию прочности.

3.Пример расчета ограждающих и несущих конструкций кровли. Прогон спаренный неразрезной

Исходные данные:

1. Тип кровли — металлочерепица MetroBond 6.3 кг/м2

2. Несущие конструкции: обрешетка и прогоны

3. Район строительства — г. Москва

4. Шаг конструкций 6м

5. Ширина здания 12м

6. Уклон кровли

7. Тип покрытия- теплое .(Утеплитель — минеральная вата на основе базальтового волокна PAROC 37. Плиты-1200х600мм)

Расчет рабочего настила.

Рис.3.1

Принимаем рабочие бруски 75х50 мм. I I-го сорта согласно сортамента пиломатериалов (ГОСТ 8486-86*Е).

Расстояние между осями досок 300 мм. Шаг прогонов 1.4 метра.

Сбор нагрузок на рабочий настил.

Рабочий настил предназначены для укладки по прогонам.

По скомпонованному сечению настила составляем таблицу нормативных и расчётных нагрузок на 1 м2. Подсчёт нагрузки на 1 м2 представлен в табл.3.1

А) Равномерно распределенная нагрузка

Таблица 3.1

Наименование нагрузки

Норм. нагрузка кН/м2

Коэф. надежн.

Расч. нагрузка кН/м2

1.

Металлочерепица MetroBond 6,3 кг/м2

0.063

1.05

0.066

2.

Водонепроницаемая мембрана TYVEK 60 г/ м2

0.0006

1.2

0.00072

3.

Обрешетка — доска100х22 мм с шагом в осях 300 ммho* bo* гд /co

0.1*0.022*5/0.3= =0.037

1.1

0.04

4.

Рабочий настил -доска75х50 мм с шагом в осях 300 ммhн* bн* гд /cн

0.075*0.05*5/0.3= =0.06

1.1

0.69

Итого постоянная нагрузка

0.161

0.176

5.

Временная нагрузка — снеговая 3 район

1.26

1.8

Итого полная нагрузка

1.421

1.976

Где ho; hн — ширина сечения обрешетки и настила соответственно

bo; bн — толщина сечения обрешетки и настила соответственно

co; cн; — шаг обрешетки и настила соответственно

гд — объемный вес древесины.

Расчётное значение снеговой нагрузки принимается по СНиП 2.01.07-85*, а нормативное значение снеговой нагрузки принимается умножением на коэффициент 0.7 расчётной.

Б) Сосредоточенная сила Рн=1 кН. Коэффициент надежности по нагрузке . Расчетное значение сосредоточенной силы Рр= Рн кН.

При двойном настиле (рабочем и защитном, направленным под углом к рабочему) сосредоточенный груз следует распределять на ширину 500 мм рабочего настила.

В случае расчета одинарного настила с расстоянием между осями досок более 150 мм. нагрузку от сосредоточенного груза следует передавать на одну доску, а при расстоянии менее 150мм на две доски.

В нашем примере полная нагрузка на 1 пог. метр распределяется на 500мм. рабочего настила:

Полная нагрузка на 1 пог. метр с ширины 0.5 м рабочего настила:

а) постоянная+ временная

нормативная qн =1.421*0.5=0.711 кН/м

расчётная qр =1.976*0.5=0.988 кН/м

б) постоянная

расчётная qрпост=0.176*0.5=0.088 кН/м

Расчетная схема

Расчет настила ведем как балки по 2х пролетной схеме при двух сочетаниях нагрузок. Расстояние между опорами равно шагу прогонов L =1.4 м

Два сочетания нагрузок:

1. Постоянная + снеговая

Рис.3.2

1. Постоянная + сосредоточенная сила P=1.2кН

Рис.3.3

Расчет п о первому предельному состоянию

Проверка рабочего настила на прочность.

где М — максимальный изгибающий момент

W — момент сопротивления

— расчетное сопротивление древесины изгибу

=1.2- коэффициент, учитывающий кратковременность действия сосредоточенной нагрузки — принимается для второго сочетания нагрузок.

При первом сочетании нагрузок:

При втором сочетании нагрузок:

Момент сопротивления досок настила на ширине 500 мм.: ,

где k=-число досок, укладываемых на ширине настила 0,5м.

с- шаг рабочего настила

в — ширина досок рабочего настила.

Расчёт по второму предельному состоянию

Проверка рабочего настила на прогиб выполняется только от первого сочетания нагрузок.

  • где f — расчетный прогиб конструкции, fu — предельный прогиб.

Прогиб настила равен

где

  • момент инерции досок рабочего настила на отрезке 0.5 метра.

Е =10000000 кПа — модуль упругости древесины,

  • предельный прогиб рабочего настила при шаге прогонов 1.4 м по интерполяции значений табл.19 СНиП 2.01.07-85*:

при пролете ,

при пролете .

Запас из условия прочности составляет , но по требованию проветривания уменьшить высоту рабочего настила нельзя, следовательно оставляем принятое сечение.

Расчет спаренного неразрезного прогона

При шаге конструкций 6м используем спаренные неразрезные прогоны.

Рис.3.4

Согласно сортамента пиломатериалов (ГОСТ 8486-86*Е) принимаем прогон из двух, поставленных на ребро, досок сечением 2х100х200мм. Шаг прогонов- 1.4 метра.

Сбор нагрузок.

Таблица 3.2

Наименование нагрузки

Норм. нагрузка. кН/м2

Коэф. надежн.

Расч. нагрузка кН/м2

1.

Металлочерепица MetroBond 6,3 кг/м2

0.063

1.05

0.066

2.

Водонепроницаемая мембрана TYVEK 60 г/м2

0.0006

1.2

0.00072

3.

обрешетка -доска100х22 мм с шагом в осях 300 ммho* bo* гд /co

0.1*0.022*5/0.3= =0.037

1.1

0.04

4.

Рабочий настил из брусков 75х50 мм с шагом в осях 300 мм hн* bн*гд/cн

0.075*0.05*5/0.3==0.0625

1.1

0.0688

5.

утеплитель — минеральная вата на основе базальтового волокна PAROC UNS37 гу =30 кг/м3 толщиной 150 мм

0.3*0.15=0.045

1.2

0.054

6.

пароизоляция — паронепроницаемая антиконденсатная полимерная ткань FOLIAREX 110 г/м2

0.0011

1.2

0.0013

7.

прогон 2х100х200 мм

n* hп* bп*гд/cп

2*0.1*0.2*5/1.4= =0.143

1.1

0.157

8.

Подшивка из досок 25 мм

0.025*5=0.125

1.1

0.138

Итого постоянная нагрузка

0.4766

0.526

9.

Временная нагрузка — снеговая 3 район

1.26

1.8

Итого

1.7366

2.326

Где ho; hн; hп — ширина сечения обрешетки, настила и прогона соответственно

bo; bн; bп; — толщина сечения обрешетки, настила и прогона соответственно

co; cн; cп; — шаг обрешетки, настила и прогона соответственно

гд — объемный вес древесины.

Расчётное значение снеговой нагрузки принимается по СНиП 2.01.07-85*, а нормативное значение снеговой нагрузки принимается умножением на коэффициент 0.7 расчётной.

Полная нагрузка на 1 пог. метр при шаге прогонов В=1.4м:

qн =1.7366*1.4=2.43 кН/м — нормативная

qр =2.326*1.4=3.3 кН/м — расчетная

  • где 1.4 шаг прогонов.

Расчетные характеристики материалов 2 сорта.

Расчетное сопротивление древесины изгибу Rи=13 МПа

Модуль упругости древесины Е=10000000кПа

При расчетах прогона надо иметь в виду, что:

1) прогон работает на косой изгиб

2) прогон выполняется из 2х досок100х200мм, поставленных на ребро

3) относительно оси Х прогон работает как цельный элемент, а относительно оси Y — как составной из двух брусков.

Рис.3.5

b =2х100 мм; h =200мм.

Геометрические характеристики сечения:

— момент сопротивления

— момент инерции

Расчёт п о первому предельному состоянию

Проверку прогона на прочность производим с учётом работы прогона на косой изгиб.

Расчетная нагрузка при

Расчет спаренных прогонов производят по равнопрогибной схеме прогона при х=0.2113.

Изгибающий момент над опорой равен , момент в пролёте равен .

Расчет ведём по максимальному моменту, тогда

Расчет п о второму предельному состоянию

Проверка прогона на прогиб.

Относительный прогиб прогона

, где

  • предельный прогиб прогона, полученный по табл.19 СНиП 2.01.07-85*:

Значения предельных прогибов по данной таблице:

при пролётах

при пролёте

при пролёте

при других пролётах прогонов предельный прогиб необходимо определять по интерполяции.

Запас из условия прочности составляет

Расчет стыка прогона

Концы досок одного ряда прибивают гвоздями к доске другого ряда, не имеющего в данном месте стыка. Гвоздевой забой стыка рассчитываем на восприятие поперечной силы.

Рис.3.6

Q = Моп/2хгв

где хгв — расстояние от опоры до центра гвоздевого забоя, учитывая, что каждый гвоздь воспринимает одинаковое усилие, равное Тгв .

Гвозди, скрепляющие доски прогона, приняты dгв = 0.5 см, lгв = 15 см (ГОСТ 283-41).

Рис.3.7

Допустимое усилие на один «срез» гвоздя определяем из следующих условий:

а) из условия изгиба гвоздя:

  • но не более ;

где

б) из условия смятия досок на глубине защемления гвоздя при : следовательно

кН.

В расчет принимаем:

0.2113 l

Требуемое значение количества гвоздей с каждой стороны стыка получим nгв = 5 (должно быть четное количество гвоздей), принимаем 6 гвоздей.

Расстановку гвоздей производим согласно требованиям п. 5.21 СНиП II-25-80:

  • расстояние вдоль волокон древесины от гвоздя до торца элемента во всех случаях следует принимать не менее S1 = 15d = 15х0.5=7.5 см, принимаем 80 мм.
  • расстояние между осями гвоздей поперек волокон древесины при прямой расстановке гвоздей следует принимать не менее S2 = 4d = 40.5 = 2.0см, принимаем 30мм.
  • расстояние S3 от крайнего ряда гвоздей до продольной кромки элемента следует принимать не менее 4d = 2.0 см; принимаем 25 мм.

Расставим гвозди на стыке досок прогона в два ряда как показано на рис.3.8

Рис.3.8

Гвозди, соединяющие между собой доски спаренного прогона, ставятся конструктивно (без расчета) с шагом 50 см в разбежку.

4. Пример расчета ограждающих и несущих конструкций кровли. Консольно-балочный прогон

Исходные данные:

1. Тип кровли — волнистые листы стеклопластика SALUX.

2. Несущие конструкции: обрешетка и прогоны

3. Район строительства — г. Москва

4. Шаг конструкций 4.5м

5. Ширина здания 12м

6. Уклон кровли

7. Тип покрытия- теплое. (Утеплитель — минеральная вата NOBASIL. Рулон-5000х1000х50мм)

Расчет рабочей обрешетки.

Рис.4.1

Принимаем рабочий настил из брусков II-го сорта согласно сортамента пиломатериалов (ГОСТ 8486-86*Е) — 100х50мм. Расстояние между осями досок 225 мм. Шаг прогонов 1.125 метра.

Сбор нагрузок

Рабочий настил укладывается для защитного настила и закрепляется на прогонах.

По скомпонованному сечению настила составляем таблицу нормативных и расчётных нагрузок на 1 м2. Подсчёт нагрузки на 1 м2 представлен в табл. 1.1

А) Равномерно распределенная нагрузка

Таблица 1.1

Наименование нагрузки

Норм. Нагрузка. кН/м2

Коэф. надежн.

Расч. нагрузка кН/м2

1.

Мягкая черепица RUFLEX 8 кг/м

0.08

1.05

0.084

2.

Защитный настил (сплошной) 125х25мм

0.025*5=0.125

1.1

0.138

3.

Рабочая доска 125х50 мм через 300мм b/с

0.05х.125х5/0.3=0.104

1.1

0.115

Итого постоянная нагрузка

0.309

0.337

4.

Временная нагрузка — снеговая 3 район

1.26

1.8

Итого полная нагрузка

1.569

2.137

где b-толщина сечения рабочего настила;

  • объемный вес древесины.

Сбор нагрузок.

А) Равномерно распределенная нагрузка

Табл.4.1

Наименование нагрузки

Норм. нагрузка. кН/м2

Коэф. надежн.

Расч. нагрузка кН/м2

1.

Волнистые листы стеклопластика SALUX

0.02

1.2

0.024

2.

Водонепроницаемая мембрана TYVEK 60 г/м2

0.0006

1.2

0.00072

3.

Обрешетка -доска100х22 мм с шагом в осях 200 мм ho* bo* гд /co

0.1*0.022*5/0.2= =0.055

1.1

0.061

4.

Рабочая обрешетка -бруски 75х50 мм с шагом в осях 225 мм hн* bн*гд/cн

0.075*0.05*5/0.225= =0.083

1.1

0.092

Итого постоянная нагрузка

0,16

0.18

5.

Временная нагрузка — снеговая 3 район

1.26

1.8

Итого полная нагрузка

1.42

1.98

где ho; hн — ширина сечения обрешетки и настила соответственно

bo; bн — толщина сечения обрешетки и настила соответственно

co; cн; — шаг обрешетки и настила соответственно

гд — объемный вес древесины.

Расчётное значение снеговой нагрузки принимается по СНиП 2.01.07-85* для г.Москвы S-1.8 кН/м2, а нормативное значение снеговой нагрузки принимается умножением на коэффициент 0.7 расчётной, т.е. S=1.8х0.7=1.26 кН/м2.

Б) Сосредоточенная сила Р=1 кН. Коэффициент надежности по нагрузке . Расчетное значение сосредоточенной силы Рр= Рн кН.

При двойном настиле (рабочем и защитном, направленным под углом к рабочему) сосредоточенный груз следует распределять на ширину 500 мм рабочего настила.

В случае расчета одинарного настила с расстоянием между осями досок более 150 мм. нагрузку от сосредоточенного груза следует передавать на одну доску, а при расстоянии менее 150мм на две доски.

В нашем примере полная нагрузка на 1 пог. метр распределяется на 500мм. рабочего настила:

а) постоянная+ временная

нормативная нагрузка: qн =1.42*0.5=0.71 кН/м

расчётная нагрузка: qр =1.98*0.5=0.99 кН/м

б) постоянная

расчётная нагрузка: qрпост=0.18*0.5=0.09 кН/м

Расчетная схема.

Расчет настила ведем как балки по 2х пролетной схеме. Расстояние между опорами равно шагу прогонов L =1.125 м

Два сочетания нагрузок:

1. Постоянная+ временная

Рис.4.2

2. Постоянная + сосредоточенная сила P=1.2 кН

Рис.4.3

Расчет п о первому предельному состоянию

Проверка рабочего настила на прочность.

где М — максимальный изгибающий момент

W — момент сопротивления

— расчетное сопротивление древесины изгибу

=1.2- коэффициент, учитывающий кратковременность действия сосредоточенной нагрузки — принимается для второго сочетания нагрузок.

При первом сочетании нагрузок:

При втором сочетании нагрузок:

Момент сопротивления досок настила на ширине 500 мм.: ,

где k=-число досок, укладываемых на ширине настила 0,5м.

с- шаг рабочего настила

в — ширина досок рабочего настила.

Расчёт по второму предельному состоянию

Проверку рабочего настила на прогиб выполняем только от первого сочетания нагрузок. Прогиб настила равен

Где

  • момент инерции досок рабочего настила на отрезке 0.5 метра.

Е =10000000 кПа -модуль упругости древесины

при пролете ,

при пролете .

Запас по одной из проверок должен быть менее 25%.

Расчет неразрезного консольно-балочного прогона

При шаге конструкций 4.5м используем неразрезные консольно-балочные прогоны.

Рис.4.4

Согласно сортамента пиломатериалов (ГОСТ 8486-86*Е) принимаем прогон из бруса сечением 150х125мм. Шаг прогонов- 1.125 метр.

Сбор нагрузок.

Таблица 1.2

Наименование нагрузки

Норм. Нагрузка. кН/м2

Коэф. надежн.

Расч. нагрузка кН/м2

1.

мягкая черепица RUFLEX 8 кг/м

0.08

1.05

0.084

2.

защитный настил (сплошной) — доска125х25 мм

0.025*5=0.125

1.1

0.138

3.

Рабочая доска 125х50 мм через 300мм b/с

0.05х.125х5/0.3=0.104

1.1

0.115

4.

Утеплитель ROCKWOOL Light MAT кг/м3 толщиной 150 мм

0.3*0.15=0.045

1.2

0.054

5.

пароизоляция — паронепроницаемая полимерный материал Strotex 110 Pi 70 г/м2

0.0007

1.2

0.00084

6.

Прогон 175х150

0.175*0.15*5/1.35=0.097

1.1

0.107

7.

Подшивка из досок 25 мм

0.025*5=0.125

1.1

0.138

Итого постоянная нагрузка

0.577

0.637

8.

Временная нагрузка-снеговая 3 район

1.26

1.8

Итого полная нагрузка

1.837

2.437

Сбор нагрузок.

Табл.4.2

Наименование нагрузки

Норм. нагрузка. кН/м2

Коэф. надежн.

Расч. нагрузка кН/м2

1.

Волнистые листы стеклопластика SALUX

0.02

1.2

0.024

2.

Водонепроницаемая мембрана TYVEK 60 г/м2

0.0006

1.2

0.00072

3.

Обрешетка -доска100х22 мм с шагом в осях 200 мм ho* bo* гд /co

0.1*0.022*5/0.2=0.055

1.1

0.061

4.

Рабочая обрешетка -брусок75х50 мм с шагом в осях 225 мм hн* bн*гд/cн

0.075*0.05*5/0.225=0.083

1.1

0.092

5.

Утеплитель — минеральная вата NOBASIL. кг/м3 толщиной 125 мм

0.5*0.125=0.0625

1.2

0.09

6.

Пароизоляция — паронепроницаемая полимерный материал GUTTA DO90 100 г/м2

0.001

1.2

0.0012

7.

Прогон 150х125 мм hп* bп*гд/cп

0.15*0.125*5/1.125= 0.083

1.1

0.092

8.

Подшивка из досок 25 мм

0.025*5=0.125

1.1

0.138

Итого постоянная нагрузка

0.443

0.499

9.

Временная нагрузка-снеговая 3 район

1.26

1.8

Итого полная нагрузка

1.703

2.299

Где ho; hн; hп — ширина сечения обрешетки, настила и прогона соответственно

bo; bн; bп; — толщина сечения обрешетки, настила и прогона соответственно

co; cн; cп; — шаг обрешетки, настила и прогона соответственно

гд — объемный вес древесины.

Полная нагрузка на 1 пог. метр при шаге прогонов В=1.125м:

qн =1.703*1.125= 1.92 кН/м

qр =2.299*1.125= 2. 59 кН/м

  • где 1.125 шаг прогонов.

Расчетные характеристики древесины 2 сорта для бруса 150х125мм.

Расчетное сопротивление древесины изгибу Rи=14 МПа.

Модуль упругости древесины Е=10000000кПа.

При расчетах прогона надо иметь в виду, что прогон работает на косой изгиб.

Рис.4.4

b =125 мм h =150мм..

Геометрические характеристики сечения:

— момент сопротивления

— момент инерции

Расчёт по первому предельному состоянию.

Проверка прогона на прочность.

Расчетная нагрузка при

1.Расчёт по равнопрогибной схеме работы прогона при х=0.2113.

Изгибающий момент над опорой равен , момент в пролёте равен

Расчет ведём по максимальному моменту, тогда

25

Расчет по второму предельному состоянию.

Проверка прогона на прогиб.

Относительный прогиб прогона

, где

=- предельный прогиб прогона, полученный по интерполяции значений предельных прогибов табл.19 СНиП 2.01.07-85*:

= при пролётах

= при пролёте

= при пролёте

2. Расчёт по равномоментной схеме работы прогона при х=0.1465*l

Изгибающий момент в неразрезных консольно-балочных прогонах при равномоментной схеме работы прогона :

Расчет по второму предельному состоянию.

Проверка прогона на прогиб.

Относительный прогиб прогона

, где

  • предельный прогиб прогона, полученный по интерполяции значений предельных прогибов табл.19 СНиП 2.01.07-85*:

при пролётах

при пролёте

при пролёте

Недонапряжение

Условия по прочности удовлетворяют требованиям.

Недонапряжение по прочности или прогибу должно быть.

5. Пример расчета утеплённой клеефанерной плиты под рулонную кровлю

Исходные данные.

Номинальные размеры в плане 1.48 х 5.98м. (рис. 5.1).

Район строительства- г. Москва.

Рёбра из сосновых досок П сорта

Обшивки панели из водостойкой фанеры марки ФСФ сорта В/ВВ толщиной 8 мм. соединяется с деревянным каркасом клеем марки ФР-12 по ТУ 600601748-75.

Утеплитель — минеральная вата на основе базальтового волокна PAROC 37 с объемным весом . Плиты-1200х600мм.

Пароизоляция — паронепроницаемая антиконденсатная полимерная ткань FOLIAREX 110 г/м2.

Над утеплителем предусмотрена воздушная прослойка. вентилируемая вдоль панели. Кровля принята из рулонных материалов — кровельная плитка KATEPAL.

Компановка рабочего сечения панели.

Ширина панели берётся равной ширине фанерного листа с учётом обрезки кромок для их выравнивания =1480 мм — при прямолинейном очертании несущих конструкций и =1180мм при криволинейном очертании. В нашем примере примем =1480 мм.

Направление волокон наружных шпонов фанеры в верхней и нижней обшивках панели принимается продольным, с целью обеспечения полноценного стыкования листов фанеры на «ус» при склеивании их в виде непрерывной ленты.

Для дощатого каркаса. связывающего верхние и нижние фанерные обшивки в монолитно склеенную коробчатую панель. принимаем черновые заготовки по рекомендуемому сортаменту пиломатериалов (прил. 1) сечением 60 х175 мм. После сушки до влажности W=12% и четырёхстороннего фрезерования для склейки применяются чистые доски сечением 52х168 мм.

Расчётный пролёт панели .

Высота плиты для данного примера принята мм.

Каркас панели принимаем из 4-х продольных ребер (см. рис. 5.1 ).

Шаг ребер принимается из расчёта верхней фанерной обшивки на местный изгиб поперёк волокон от сосредоточенной силы Р=1.0х1.2=1.2кН. как балки заделанной по концам ( у рёбер) шириной 100 см.

Расчетная схема.

Расстояние между рёбрами в осях определим из формулы см.. тогда расстояние между рёбрами в свету см

кН см Момент сопротивления обшивки шириной 100 см.

Напряжения от изгиба сосредоточенной силой

где m н =1.2-коэффициент условия работы для монтажной нагрузки.

Для придания жесткости каркасу продольные ребра соединены поперечными рёбрами. расположенными по торцам и в панеле через 1 метр.

Продольные кромки панелей при установке стыкуются при помощи специально устроенного шпунта из трапециевидных брусков приклеенных к крайним продольным рёбрам. Полученное таким образом соединение в шпунт предотвращает вертикальный сдвиг в стыке и разницу в прогибах кромок смежных панелей даже под давлением сосредоточенной нагрузки приложенной к краю одной из панелей (см рис.5.1)

Рис 5.1

Сбор нагрузок на панель

Панели предназначены для укладки по несущим деревянным конструкциям.

По скомпонованному сечению панели составляем таблицу нормативных и расчётных нагрузок на 1 кв.м. панели. Подсчёт нагрузки на 1 кв.м.панели представлен в табл.

Табл. 4.3

Наименование нагрузки

Норм. нагрузка кН/м2

Коэф. надежн.

Расч. нагрузка кН/м2

1.

Кровельная плитка KATEPAL 12.3кг/м3

0.123

1.05

0.129

2.

Фанера ФСФ

2*0.008*7=0.112

1.1

0.123

3.

Продольные ребра каркаса

0.052*0.168*5*5/1.48= =0.148

1.1

0.162

4.

Поперечные ребра каркаса

0.052*0.144*7*5/5.98==0.019

1.1

0.021

5.

Утеплитель — минеральная вата на основе базальтового волокна PAROC UNS37 гу =30 кг/м3 толщиной 120 мм

0.12*0.407*3*0.3/1.48= =0.05

1.2

0.055

6.

Пароизоляция — паронепроницаемая антиконденсатная полимерная ткань FOLIAREX 110 г/м2

0.0011

1.2

0.0013

Итого постоянная нагрузка

0.453

0.518

Временная снеговая нагрузка

1.26

1.8

Полная нагрузка:

1.713

2.318

hр1; hр2; hу — высота сечения продольных. поперечных ребер и высота утеплителя соответственно

bр1; bр2; bу;

  • ширина сечения продольных. поперечных ребер и расстояние между ребрами в свету

nр1; nр2; nу — количество продольных. поперечных ребер и расстояний между ребрами в свету

гд; гф гу — объемный вес древесины. фанеры и утеплителя соответственно.

Расчётное значение снеговой нагрузки принимается по СНиП 2.01.07-85*, а нормативное значение снеговой нагрузки принимается умножением на коэффициент 0.7 расчётной.

Следовательно. полная нагрузка на 1 пог. м. панели составит:

нормативная = 1.7131.5 = 2.535 кН/м;

расчетная = 2.3181.5 = 3.431 кН/м.

Расчетные характеристики материалов.

Для семислойной фанеры марки ФСФ сорта В/ВВ толщиной 8 мм и более по табл. 10 и 11 СНиП II-25-80 находим следующие характеристики:

расчетное сопротивление растяжению Rф.р. = 14 МПа;

расчетное сопротивление скалыванию Rф.ск . = 0.8 МПа;

модуль упругости Еф = 9000 МПа.

Для древесины ребер по табл. 3 СНиП II-25-80:

расчетное сопротивление изгибу Rдр.и . = 13 МПа;

модуль упругости Едр = 10000 МПа.

Геометрические характеристики сечения.

Расчётная ширина фанерной обшивки согласно п.4.25 СНиП П-25-80

bпр = 0.9bп = 0.9148 = 133.2 см.

Геометрические характеристики клеефанерной панели приводим к фанерной обшивке.

Приведенный момент инерции панели

Приведённый момент сопротивления панели

м3

Проверка панели на прочность.

Максимальный изгибающий момент панели:

= 15.03кН*м

Напряжения в растянутой обшивке

= 5.4 МПа < mфRф.р. = 0.614 = 8.4 МПа.

где 0.6- коэффициент. учитывающий снижение расчётного сопротивления фанеры в растянутом стыке при соединении «на ус».

Расчёт на устойчивость сжатой обшивки производится по формуле:

  • <
  • Rф.ск. = 12 МПа.

При расстоянии между продольными рёбрами в свету см и толщине фанеры

при .

при

Напряжения в сжатой обшивке

= 11.14 МПа < R . = 12 МПа.

Проверка скалывающих напряжений по клеевому слою между шпонами фанерной обшивки в зоне приклейки продольных ребер каркаса производится по формуле:

Поперечная сила панели равна ее опорным реакциям

= 10.16 кН.

Приведенный статический момент фанерной обшивки относительно нейтральной оси равен

= 0.00093773 м3.

Расчетная ширина клеевого соединения:

bрасч = npbp

Тогда касательные напряжения составят

= 0.18МПа < Rф.ск. = 0.8 МПа.

Проверка панели на прогиб.

Относительный прогиб панели равен

где

1/200 — предельный прогиб в панелях покрытий согласно СНиП 2.1.07-85* Нагрузки и воздействия.

Запас по прочности сжатой обшивки составляет 7.2% , что больше чем допускаемый запас 5%. однако при уменьшении ребра до 42 мм напряжения в сжатой обшивке превышают расчётного сопротивления.

6. Пример расчета утеплённой клеефанерной плиты с одной нижней обшивкой

Исходные данные.

Номинальные размеры в плане 1.48х5.98м. (рис. 6.1).

Нижняя обшивка панели из водостойкой фанеры марки ФСФ сорта В/ВВ; рёбра из сосновых досок П сорта. Фанера с деревянным каркасом соединяется клеем марки ФР-12 по ТУ 600601748-75.

Утеплитель — минеральная вата на основе базальтового волокна PAROC 37 с объемным весом . Плиты-1200х600мм.

Пароизоляция — паронепроницаемая антиконденсатная полимерная ткань FOLIAREX 110 г/м2. Район строительства — г. Москва.

Данная плита может применяться для жёстких кровель. Для данного примера примем кровлю из еврочерепицы GUTTA (волнистые битуминизированные листы).

Рис. 6.1

Компоновка рабочего сечения панели.

Ширина панели берётся равной ширине фанерного листа с учётом обрезки кромок для их выравнивания =1480 мм — при прямолинейном очертании несущих конструкций и =1180мм при криволинейном очертании. В нашем примере примем =1480 мм.

Фанера принимается толщиной 8 — 10 мм, принимаем 10мм.

Направление волокон наружных шпонов фанеры принимается продольным, с целью обеспечения полноценного стыкования листов фанеры на «ус», при склеивании их в виде непрерывной полосы. Фанера приклеивается только к нижней стороне дощатого каркаса. Каркас состоит из сосновых досок, для которых взяты черновые заготовки по рекомендуемому сортаменту пиломатериалов (ГОСТ 8486-86*Е) сечением 60 х 200 мм. После сушки до влажности W=12% и четырёхстороннего фрезерования для склейки применяются чистые доски сечением 52х192 мм.

Расчётный пролёт плиты .

Высота плиты для данного примера принята 202 мм.

Каркас панели принимаем из 4-х продольных ребер (см. рис. ).

их шаг (расстояние между ребрами в осях) определим из формулы: см.. тогда расстояние между рёбрами см.

По скомпонованному сечению панели составляем таблицу нормативных и расчётных нагрузок.

Табл. 4.4

Наименование нагрузки

Норм. нагрузка кН/м2

Коэф. надежн.

Расч. нагрузка кН/м2

1.

Еврочерепица GUTTA 2.19 кг/м2

0.0219

1.05

0.023

2.

Водонепроницаемая мембрана TYVEK 60 г/ м2

0.0006

1.2

0.00072

3.

Продольные ребра каркаса

0.052*0.192*5*5/1.48= =0.169

1.1

0.186

4.

Поперечные ребра каркаса

0.052*0.168*7*5/5.98= =0.022

1.1

0.024

5.

Утеплитель — мин. вата на основе базальтового волокна PAROC 37 гу=30кг/м3

0.15*0.4067*3*0.3/1.48= =0.037

1.2

0.045

6.

Пароизоляция — паронепроницаемая анти- конденсатная полимерная ткань FOLIAREX 110 г/м2

0.011

1.2

0.0132

7.

Фанера ФСФ ф ф

0.017.0=0.07

1.1

0.077

Итого постоянная нагрузка

0.332

0.369

Временная нагрузка-снеговая 3 район

1.26

1.8

Итого полная нагрузка

1.592

2.169

Расчётное значение снеговой нагрузки принимается по СНиП 2.01.07-85* в зависимости от района строительства, а нормативное значение снеговой нагрузки принимается умножением расчётной нагрузки на коэффициент 0.7.

Следовательно. полная нагрузка на 1 пог. м. панели составит:

нормативная = 1.5921.5 = 2.36 кН/м;

расчетная = 2.1691.5 = 3.21 кН/м.

Расчетные характеристики материалов.

Для семислойной фанеры марки ФСФ сорта В/ВВ толщиной 10 мм и более по табл. 10 и 11 СНиП II-25-80 находим следующие характеристики:

расчетное сопротивление растяжению Rф.р. = 14 МПа;

расчетное сопротивление скалыванию Rф.ск. = 0.8 МПа;

модуль упругости Еф = 9000 МПа.

Для древесины ребер по табл. 3 СНиП II-25-80:

расчетное сопротивление изгибу Rдр.и. = 13 МПа;

модуль упругости Едр = 10000 МПа.

Геометрические характеристики сечения.

Расчётная ширина фанерной обшивки согласно п.4.25 СНиП П-25-80

bпр = 0.9bп

Геометрические характеристики панели приводим к древесине рёбер.

Приведенная площадь поперечного сечения

= 0.051924 м2.

Приведенный статический момент поперечного сечения панели относительно оси

О-О (см. расчётное сечение панели рис. 6.1).

Расстояние от оси О-О до нейтральной оси панели Х-Х

= 0.1193 м.

Расстояние от нейтральной оси панели Х-Х до наружной грани фанерной обшивки

у0 = hп — у0

Расстояние от нейтральной оси панели Х-Х до центра тяжести ребер…