Нормирование точности и технические измерения

метки: Точность, Взаимозаменяемость, Машиностроение, Нормирование, Допуск, Посадка, Отверстие, Подшипник

В машиностроении созданы и освоены новые системы современных, надежных и современных машин для комплексной автоматизации производства, что позволяет выпускать продукцию высокого качества с наименьшими затратами труда; увеличивается выпуск автоматических линий, новых видов машин, приборов, аппаратов, отвечающих современным требованиям. Увеличивается доля изделий высшей категории качества в общем объеме их производства.

Большое значение для развития машиностроения имеет организация производства машин и других изделий на основе взаимозаменяемости, создание и применении надежных средств технических измерений и контроля.

Одной из основных задач конструктора в процессе проектирования новых и усовершенствования устаревших изделий, является подготовка чертежной документации, способствующей обеспечение необходимой технологичности и высокого качества изделий. Повышение эффективности труда и качества выпускаемой продукции связано с выбором необходимой точности изготовления изделий, расчетом размерных цепей, выбором шероховатости поверхностей, а также выбором отклонения от геометрической формы и расположения поверхностей.

Целью курсовой работы по НТТИ является закрепление теоретических знаний, приобретение практических навыков по расчету и выбору посадок типовых соединений, по решению размерных цепей, простановки на чертежах обозначений посадок, предельных отклонений размеров и требований к точности формы и расположения поверхностей.

Исходные данные ( вариант 19)

Вид	Наименование параметров	Величина
Общие	Требования к зубчатой передаче	Контактная прочность
	Характер нагрузки	Спокойная с умеренными толчками, перегрузка до 150%
	Материал корпуса	Чуг.
	Материал зубчатого колеса	40Х
	Температура корпуса	+55?
	Температура зубчатого колеса	+80
Посадка с натягом	Материал венца зубчатого колеса	40Х
	Материал ступицы	СЧ15
	Диаметр соединения	86.66 мм
	Длина соединения	59.994 мм
	Вращающий момент	600 Нм
	Шероховатость отверстия	5 мкм
	Шероховатость вала (ступицы)	2.5 мкм
Подшипник и вал	Диаметр отверстия	50 мм
	Наружный диаметр	110 мм
	Ширина колец	30 мм
	Диаметр отверстия внутри вала	32мм
	Радиальная нагрузка	12500 Н
Шлицевое соединение	Количество шлицов	6
	Внутренний диаметр	23мм
	Наружный диаметр	28 мм
	Ширина шлица	6 мм
Резьба крепежная	М101
Зубчатое колесо	Модуль	3.5 мм
	Количество зубьев	34
	Передаточное отношение	3
	Окружная скорость	12 м/с
Размеры размерной цепи , мм	А1	18
	А2	51
	А3	15
	А4	94
	А?	10

1. Расчет и выбор посадки с натягом

Посадки с натягом предназначены для образования неподвижных соединений. Величина натяга складывается из деформации сжатия и деформации растяжения контактных поверхностей соответственно вала и отверстия. Упругие силы, возникающие при деформации, создают на поверхности деталей напряжение, препятствующее и взаимному смещению.

Определяем минимальный и максимальный функциональный натяги по формулам:

• где Т — вращающий момент, ;
• диаметр и длина соединения, м;
• коэффициенты жесткости конструкции;
• модули упругости материалов охватывающей детали и вала

f- коэффициент трения f = 0,2

• наибольшее допустимое давление на поверхности контакта вала и охватывающей детали, при котором отсутствуют пластические деформации, .

Коэффициенты жесткости конструкции определяю по формулам:

; ,

где — наружный диаметр охватывающей детали (зубчатого колеса), м;

;

• внутренний диаметр полого вала (ступицы зубчатого колеса), м;
• коэффициенты Пуассона

; .

Наибольшее допустимое давление определяется по формулам:

а) для охватывающей детали

;

б) для вала

где — предел текучести материалов охватывающей детали и вала.

а)

б) .

Принимаю .

Рассчитываю минимальный и максимальный функциональный натяги:

;

2.Определяю поправки к найденным значениям :

а) поправка u учитывает смятие неровностей контактных поверхностей вала и охватывающей детали

где — коэффициенты, учитывающие величину смятия неровностей на поверхностях вала и охватывающей детали

• высота неровностей вала и охватывающей детали, отсюда

б) поправка учитывает различие рабочей температуры и температуры сборки и различие коэффициентов линейного расширения материалов вала и отверстия

где и — коэффициенты линейного расширения материала деталей (П2 табл.2,[4]);

• = +80 — рабочие температуры деталей;
• t = 20?С — температура сборки деталей;

Определяю и c учетом поправок:

При и поправку беру со знаком «плюс».

;

Нахожу функциональный допуск посадки:

Распределяется функциональный допуск между эксплуатационным и конструктивным допусками таким образом, чтобы .

; ;

• Принимаю .

Определяю число единиц допуска а и соответствующий ему квалитет (П2 табл.4, [4]):

где i — единица допуска, мкм.

(П2 табл.5, [4]);

Выбираю 8-ой квалитет

Выбираю стандартную посадку по ГОСТ 25347-82 (СТ СЭВ 144-75), при этом соблюдаю следующие условия:

а);

б);

в),

где

;

• Проверяю посадку по 8-му квалитету — U8/z8.

;

;

; .

Итоговые данные расчета и выбора посадки с натягом заношу в таблицу 1.

Таблица 1

Данные расчета	Данные по выбору ст. посадки	Параметры стандартной посадки
		Поля допусков и предельные отклонения, мкм	Пред. натяги	Запас прочн.
				Отверстие	Вал
				По-ле доп.	ES	EI	По-ле доп	es	Ei	N max	N min
260,44	47,494	212,946	106,473	106,473	U8	-48	-81	z8	121	88	202	136	88,506	58,44

2. Расчет и выбор посадок подшипников качения

Выбор класса точности подшипника

Заданием предусмотрено выбрать класс точности для подшипника, установленного на одном валу с зубчатым колесом, поэтому при выборе класса точности необходимо учесть условия работы зубчатой передачи. Прежде всего, это окружная скорость. По заданию это 12 м/с. Для такой скорости рекомендуется применять подшипники 4-го класса точности. Нагрузка, передаваемая зубчатым колесом, спокойная с умеренными толчками, перегрузка до 150%. Принимаем для подшипника класс точности 4.

Выбор посадок

Исходные данные:

Подшипник 6-го класса точности

Внутренний диаметр d =50 мм

Наружный диаметр D =110 мм

Ширина кольца b =30 мм

По ГОСТ 520-71 определяем предельные отклонения диаметров колец

• внутреннего EI = — 12 мкм, ES= 0

наружного ei = — 15 мкм, es = 0

При выборе посадки для внутреннего кольца необходимо учесть интенсивность нагрузки, определяемую по формуле:

P

где R — радиальная нагрузка, Н;

• R = 12.5 кH

b — рабочая ширина кольца подшипника, м;

• Kп — динамический коэффициент посадки;
• Кп = 1.0 (стр.814, [1]);
• F — коэффициент, учитывающий ослабление натяга при полом вале, в зависимости от D/d;
• F=1.0 (стр.817, [1]);
• FА — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки в двухрядных подшипниках, FA = 1.

P

По найденной величине с учетом класса точности подшипника и его диаметра находим поле допуска сопрягаемого с подшипником вала (Табл.4.76 стр. 813, [1]) — k6

Выбор посадки при местном нагружении осуществляю по (Табл.4.76, 4.78, 4.84 стр. 813 — 821, [1]) — H6 в зависимости от диаметра наружного кольца подшипника и его класса точности.

Предельные отклонения размеров валов и отверстий в корпусах в соответствии с выбранной посадкой определяю по ГОСТ25347-82.

Посадка подшипника на вал — 50k6 = 50

Посадка подшипника в корпус — 110Н6 = 110 + 0.022

При выборе посадки в корпус было учтено, что между подшипником и крышкой предусмотрен тепловой зазор и подшипник, установленный непосредственно в корпус, должен иметь возможность перемещаться.

Отклонения формы поверхностей принимаем равными половине допуска, параметр шероховатости Ra для вала 0.63 мкм, отверстия в корпусе 1.25 мкм, (табл. 4.87с.824, 1).

Биение заплечиков вала 10мкм, торцов корпуса 22мкм (табл. 4.86 стр.824, 1).

Итоговые данные по расчету и выбору посадок подшипников качения заношу в таблиц

Подшипник	, кН/м	Выбранное поле	Сопрягаемые детали
			Допуски формы и расположения поверхностей, мкм	Ra, мкм
Класс точ-ности	Размеры с предельными отклонениями, мм		Вала d	Отв. кор- пуса D	Вала	Отверстия корпуса	Вала	Отв. корпуса

	d	D	B
6	50	62+ 0.022	30-0.120	416,667	k6	H6	8,5	10	15	22	0,63	1.25

3. Выбор степени точности и вида сопряжения зубчатой передачи

Исходные данные:

• модуль зацепления m = 3,5 мм
• число зубьев z = 34
• передаточное отношение i = 3
• окружная скорость v = 12 м/с
• температура при эксплуатации t = 80°

Выбор степеней точности зубчатого колеса

При выборе степеней точности зубчатого колеса учитывается назначение передачи, режим ее работы, требования к надежности и долговечности и т.п. Все показатели точности сгруппированы в три нормы: норму кинематической точности, норму плавности работы и норму контакта зубьев.

Основное требование к работе колеса — контактная прочность. Для его изготовления выбираю 6 — ю степень точности в зависимости от окружной скорости (П6 табл.2, [4]).

Согласно рекомендациям ГОСТ 1643 — 81 по норме контакта зубьев назначаю 5 — ю, а по норме плавности назначаю 6 — ю, по норме кинематической точности 7 — ю степень точности.

Обозначение 8-7-6-Е

Расчет бокового зазора и выбор вида сопряжения

Выбор вида сопряжения производится на основе расчета гарантированного наименьшего бокового зазора. Расчет выполняется по формуле:

• где V — толщина слоя смазки между зубьями, зависит от окружной скорости колес и определяется по ( П6 табл.3, [4] ), мкм;

• V = 20 m = 203,5 = 70 мкм;
• aw — межосевое расстояние, мм; , где и — диаметры зубчатых колес.

=3,5(34+2)=126мм, , ,

1 — коэффициент линейного расширения материала корпуса — Чуг. (10.5 10 6),1/град; (П2 табл.2, [4]);

2- коэффициент линейного расширения материала колеса — сталь 40Х (1210 6),1/град; (П2 табл.2, [4]);

• t1 = 60;t 2=35єС — отклонение температур колеса и корпуса от 20°С, град;

• б — угол профиля исходного контура, б=15є (с. 1000, [1]).

jn min = 70+245(6010.510-6- 351210-6) 20.259=70,027 мм;

• Из условия , 100 >
• 70,027 выбираем вид сопряжения C по табл. 5.16, с.863, [1].

Таким образом, зубчатое колесо должно иметь степень точности 6-C (ГОСТ 1643-81).

Вид допуска бокового зазора — c по табл.5.23, с. 874, [1].

Наибольший боковой зазор, получаемый между зубьями в передаче не ограничен стандартом.

Его можно подсчитать для установленного вида сопряжения с соответствующим ему видом допуска по формуле:

• где= 100мкм и = 100мкм — соответственно допуск на смещение исходного контура колес зубчатой передачи (стр.866 табл.5.18, [1]);

• Fr1 = 36мкм и Fr2= 36мкм ? допуски на радиальное биение зубчатого колеса, (т.5.7, с.844, [1]).

= 50 — алгебраическая разность верхнего и нижнего отклонений межосевого расстояния зубчатой передачи (стр.863 табл.5.16, [1]).

? допуск на накопленную погрешность шага по зубчатому колесу (табл.5.8 стр. 846, [1]), , ,(табл.5.9 стр. 849, [1]) . ? допуск на кинематическую погрешность зубчатого колеса.

Выбор шпонки.

Диаметр вала, мм	Размеры сечения шпонки	Глубина паза, мм	Интервалы длин шпонок, мм
		вала	Втулки
	b	n			от	до
св. 38 до 44	12	8	5	3,3	28	140

Длину шпонки выбираем из ряда (2 стр.211) — 12 мм.

4. Выбор посадок на гладкие цилиндрические соединения методом подобия

Таблица 3

Обозначение соединения на сбор. чертеже	Наименование соединения	Выбранная посадка	Предельные отклонения и допуски, мкм	Предельные зазоры и натяги, допуски посадок, мкм
			Отверстие	Вал
			ES	EI	TD	es	ei	Td
Ш20H8/k6	втулка-вал	H8/k6	33	0	33	15	2	13	?	31	?	?	15	46
Ш12 H9/f9	Винт ( болт)? корпус	H9/f9	43	0	43	-16	-59	43	16	102	86	?	?	?

5. Выбор степени точности и посадок резьбовых соединений

Резьбовые соединения должны обеспечить герметичность стыков крышка — корпус и предотвратить самовывинчивание шпильки из отверстия в корпусе.

Выбор параметров резьбового соединения винт-корпус

В задании на курсовую работу указано что, характер нагрузки зубчатой передачи cпокойная с умеренными толчками, перегрузка до 150%. Диаметры резьбы выбираем согласно ГОСТ 24705-81, шаги — по ГОСТ 8724-81. Группу длин свинчивания выбираем по табл. 4.15 с.683, [1].

Для данных резьб выбираем группу N. Посадки выбираем по ГОСТ 16093-2004 из числа предпочтительных. Предельные отклонения — по табл. 4.17, с. 687, [1].

Данные о параметрах выбранной резьбы приведены в таблицах

Таблица 5

Наименование	Обозначение	Диаметры, мм	Отклонения, мкм	Допуск
			Верхнее	Нижнее
Винт (болт)	M81 4h	d =8	0	-112	112
		d2 = 7.350	0	-71	71
		d1 = 6.917	0
Гнездо в корпусе	M81 4H5H	D = 8		0
		D2 = 7.350	+ 95	0	95
		D1 = 6.917	+ 190	0	190
Наименование	Обозначение	Диаметры, мм	Отклонения, мкм	Допуск
			Верхнее	Нижнее
Винт (болт)	M141.25 4h	d =14	0	— 132	132
		d2 = 13.188	0	— 85	85
		d1 = 12.647	0
Гнездо в корпусе	M141.25 4H5H	D = 10		0
		D2 = 13.188	+112	0	112
		D1 = 12.647	+ 212	0	212
Наименование	Обозначение	Диаметры, мм	Отклонения, мкм	Допуск
			Верхнее	Нижнее
Винт (болт)	M60.75 4h	d =6	0	— 90	90
		d2 = 5.513	0	— 63	63
		d1 = 5.188	0
Гнездо в корпусе	M60.75 4H5H	D = 6		0
		D2 = 5.513	+ 85	0	85
		D1 = 5.188	+ 150	0	150

6. Выбор посадок на гладкие цилиндрические соединения методом подобия

Таблица 3

Обозначение соединения на сбор. чертеже	Наименование соединения	Выбранная посадка	Предельные отклонения и допуски, мкм	Предельные зазоры и натяги, допуски посадок, мкм
			Отверстие	Вал
			ES	EI	TD	es	ei	Td
Ш135H7/m6	втулка- корпус	H7/m6	40	0	40	40	15	25	?	25	?	?	40	65
Ш110 H7/h7	Крышка- корпус	H7/h7	35	0	35	0	-35	35	—	70	70	?	—	?

7. Определение допусков и предельных отклонений размеров, входящих в размерную цепь

Расчет размерной цепи методом «максимум? минимум»

Составим размерную цепь.

Принимаем 7-ой квалитет точности.

А1 = 57 мм, А2 = 30 мм, А3 = 30 мм, А4=50 мм, А5=250мм

В качестве замыкающего звена выбираем зазора между втулкой и подшипником качения.

Назначаем допуски на составляющие звенья по установленному квалитету, кроме замыкающего звена (стр. 23, [2]).

ТА1=30мкм, ТА2=21мкм, ТА3=21мкм, ТА4=25мкм, ТА5=52

Допуск замыкающего звена определяем по формуле:

Устанавливаем предельные отклонения составляющих звеньев, кроме замыкающего звена:

Звено А1=57мм, ТА1=30мкм, es=15мкм, ei=-15мкм,

Звено А2 = 30 мм, ТА2=21мкм, es =10.5мкм, ei=-10.5мкм,

Звено А3 = 30 мм, ТА3=21мкм, es =10.5мкм, ei =-10.5мкм,

Звено А4=50 мм, ТА4=25мкм, es =12,5мкм, ei =-12,5мкм.

Звено А5=250 мм, ТА4=52мкм, es =26мкм, ei =-26мкм.

Определяем предельные значения замыкающего размера:

Определяем предельные отклонения замыкающего размера:

es=+0,0825мм,

ei=-0,0825мм.

Полученные данные занесем в таблицу 6.

Расчет размерной цепи вероятностным методом

Исходя из выбранного квалитета(7-ой квалитет), определяем поля допусков линейных размеров (стр. 23, [2]), кроме замыкающего звена.

А1 = 57 мм, А2 = 30 мм, А3 = 30 мм, А4=50 мм., А5=240 мм

ТА1=30мкм, ТА2=21мкм, ТА3=21мкм, ТА4=25мкм, ТА5=52

Определяем допуск замыкающего звена по формуле:

Считаем, что рассеяние отклонений подчиняются закону нормального распределения, размахи полностью вписываются в поля допусков, кривые распределения симметричны относительно середины полей допусков. Тогда kj=1.

Определяем предельные отклонения звеньев, кроме зависимого звена (указаны в предыдущем пункте).

Определяем предельные отклонения замыкающего звена:

es=+35.745мкм,

ei=-35.745мкм.

Полученные данные заносим в таблицу 6.

Таблица 6

Методрасчета	Составляющие звенья цепи с указанием их предельных отклонений	Замыкающеезвено
Максимум ? минимум
вероятностный

8. Гониометры

Гониометрами называются приборы, предназначенные для измерения углов между плоскими полированными гранями различных деталей, а также для измерения углов отклонения лучей при их преломлении призмами и клиньями, изготовленными из стекла и других прозрачных материалов.

Измерение углов на гониометре можно проводить двумя способами — абсолютным и относительным. При первом измеряемый угол сравнивают с лимбом гониометра и получают сразу величину измеряемого угла. При втором измеряют отклонение величины измеряемого угла от угла эталонной детали и считывают эту величину со шкалы, расположенной на сетке коллиматора или зрительной трубы.

Гониометр состоит из подставки с вертикальной осью, вокруг которой вращаются лимб, столик для установки измеряемой детали и зрительная труба /автоколлиматор/. На основании закреплен кронштейн с коллиматором. Со зрительной трубой жестко связаны отсчетные устройства для отсчета по шкале лимба гониометра.

Гониометры позволяют измерять углы двумя способами коллимационным и автоколлимационным.

При коллимационном способе пучок света, выходящий из коллиматора, падает под углом на грань призмы, величину угла которой хотим измерить, и отразившись от нее попадает в зрительную трубу. По лимбу снимается отсчет. Затем поворачивают столик с деталью, добиваются совмещения сетки трубы с изображением сетки коллиматора и при отражении пучка света от другой грани призмы и снимают отсчет с лимба. Разность отсчетов a — даст дополнение угла до 180 °. Измеряемый угол вычисляется по формуле:

s =180 — a.

При автоколлимационном методе вместо зрительной трубы устанавливают автоколлиматор, который поочередно устанавливается сначала против одной грани, а потом против другой. При каждом положении автоколлиматора снимают отсчет по лимбу. Разность отсчетов при первом и втором положениях даст тот же угол б.

Измеряемый угол вычисляется по той же формуле.

К гониометру предъявляются следующие требования:

I) оси вращения столика, лимба и зрительной трубы должны быть соосны,

2) визирные оси зрительной трубы /автоколлиматора/ и коллиматора должны быть расположены перпендикулярно вертикальной оси вращения,

3) зрительная труба и коллиматор должны быть сфокусированы на бесконечность,

4) плоскость столика и лимба должны быть расположены перпендикулярно оси вращения и соответственно параллельны между собой.

Наибольшую ошибку в измерении вызывает эксцентриситет лимба.

Необходимо измерить угол j, тогда запишем

j = j1 — Dj, j = j2 + Dj — 180 ° и j = [(j1 + j2) /2] — 90 °.

Если отсчет будет производиться по двум диаметрально противоположным частям лимба, то ошибка , вызванная эксцентриситетом лимба ликвидируется. Определение правильности показания гониометра производится путем контрольных измерении углов специального образца (полигона), представляющего собой многогранную призму с полированными граями. Число граней может быть различным (6;8;24 и более).

К полигону прилагается паспорт, в котором указывается значение углов между гранями.

Для гониометра с погрешностью 10″ допускается погрешность углов полигона З», а для 5″ — 2″.

С помощью гониометров можно определять:

величину двугранных углов между плоскими полированными граями,

пирамидальность призм

показатель преломления по углу отклонения луча призмой.

Конструкция гониометра имеет следующие особенности:

I) посадочные места для трубы и коллиматора одинаковые, что позволяет заменять одну на другой.

2) труба и автоколлиматоры имеют сменные окуляры, сетки и др., что позволяет превратить трубу в автоколлиматор и наоборот.

3) в трубе применена внутренняя фокусировка,

4) отсчет по лимбу ведется путем совмещения двух диаметрально противоположных его частей и передачи их изображения в поле зрения отсчетного микроскопа,

5) в отсчетной системе применен оптический микрометр.

Гониометры выпускаются, в соответствие с ГОСТ 10021-62, типов ГС-30,

ГС-10, ГС-5, ГС-2, ГС-1. Цифра указывает точность гониометра в угловых секундах.

Технические характеристики гониометров

ГС-30 ГС-10 ГС-5

Увеличение трубы 25х25х 41х

Световой диаметр объектива 40 мм 40 мм 90 мм

Увеличение отсчетного микроскопа 75х 46х 53х

Цена деления лимба 1′ 20′ 20′

Цена деления шкалы микроскопа 1′ — —

Масса /кг/ 14 20 4

Цена деления шкалы оптического микрометра — I» I»

Заключение

При метрологической экспертизе выявляются ошибочные или недостаточно обоснованные решения, вырабатываются рекомендуемые, наиболее рациональные решения по конкретным вопросам метрологического обеспечения.

Не следует считать метрологическую экспертизу только контрольной операцией. В современных условиях метрологическая экспертиза решает технико-экономические задачи. Часто реализация тех или иных компонентов метрологического обеспечения может быть осуществлена несколькими вариантами. Рациональный выбор из них, а также ряд других оценок может потребовать научного подхода и выполнения небольшой исследовательской работы.

Метрологическая экспертиза — часть комплекса работ по метрологическому обеспечению и может быть частью технической экспертизы нормативной, конструкторской, технологической и проектной документации.

Необходимость в метрологической экспертизе может отпасть, если в процессе разработки технической документации осуществлялась ее метрологическая проработка силами привлекаемых специалистов метрологической службы.

Общая цель метрологической экспертизы — обеспечение эффективного метрологического обеспечения, выполнение общих и конкретных требований к метрологическому обеспечению наиболее рациональными методами и средствами.

Конкретные цели метрологической экспертизы определяются назначением и содержанием технической документации. Метрологическая экспертиза может включать метрологический контроль технической документации. Метрологический контроль — это проверка технической документации на соответствие конкретным метрологическим требованиям, регламентированным в стандартах и других нормативных документах.

Метрологический контроль может осуществляться в процессе нормоконтроля технической документации силами специализированных или специально подготовленных в области метрологии нормоконтролеров.

Наиболее простой формой фиксации результатов метрологической экспертизы могут быть замечания эксперта в виде пометок на полях документа. После учета разработчиком таких замечаний эксперт визирует оригиналы или подлинники документов.

Другая типичная форма — экспертное заключение. Оно составляется в следующих характерных случаях:

• оформление результатов метрологической экспертизы документации, поступившей от других организаций;
• оформление результатов метрологической экспертизы комплектов документов большого объема или при проведении метрологической экспертизы специально назначенной комиссией;

— оформление результатов метрологической экспертизы, на основании которой необходимо вносить изменения в действующую документацию или разрабатывать мероприятия по повышению эффективности метрологического обеспечения. Экспертное заключение составляется экспертом и утверждается главным метрологом, в конфликтных случаях — главным инженером (техническим руководителем) предприятия. В ряде случаев результат метрологической экспертизы может быть изложен в перечне замечаний и предложений, который подписывается экспертом и главным метрологом предприятия.

Литература

[Электронный ресурс]//URL: https://drprom.ru/kursovaya/normirovanie-tochnosti/

1. Допуски и посадки. Справочник в 2-х частях. Под ред. Мягкова В.Д. 5-е изд. М.: Машиностроение, 2014.

2. Единая система допусков и посадок СЭВ в машиностроении и приборостроении. Справочник. Том 1. М.: издательство стандартов, 1989.

3. Якушев А.И., Воронцов Л.Н., Федотов Н.М. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. 6-е изд. М.: Машиностроение, 2011.

4. Кузнецов В.В. Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения» для студентов специальности 1201. НПИ 1991.