Понятие надежности объекта (в нашем случае — оборудования, устройств и систем электроснабжения, рассматриваемых в периоды проектирования, производства, эксплуатации, исследований и испытаний) основано на сохранении во времени в установленных пределах значений всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонтов, хранения, транспортирования.
Наличие или отсутствие повреждений в объектах определяет исправное состояние, при котором он соответствует всем требованиям, установленным нормативно-технической документацией, или неисправное состояние, при котором он не соответствует хотя бы одному из требований нормативно- технической документации. По способности объекта выполнять заданные функции его состояния подразделяются на работоспособное, при котором он способен выполнять заданные функции, сохраняя значения основных параметров, и неработоспособное, при котором значение хотя бы одного параметра, характеризующего способность выполнять заданные функции, не соответствует требованиям нормативно-технической документации.
Надежность электроснабжения потребителей должна соответствовать ПУЭ, согласно которым электроприемники (ЭП) делятся на три категории по надежности электроснабжения. К электроприемникам первой категории (I) относятся ЭП, перерыв электроснабжения которых может повлечь за собой опасность для жизни людей и нарушение функционирования особо важных обеъектов. К электроприемникам второй категории (II) относятся ЭП, перерыв в электроснабжении которых приводит к нарушению нормальной деятельности жителей. К электроприемникам третьей категории (III) относятся все остальные ЭП, не подходящие под определение первой и второй категории.
Формулировка задания:
(таблицы 4.1 — 4.3),
Составить модель структуры сети для анализа надежности логико-вероятностным методом и определить значения ее показателей. Рассчитать и построить графики зависимости коэффициента готовности системы и вероятности отказа питания от каждого источника генерации на L последующих лет эксплуатации, с разбивкой по кварталам.
с учетом его отраслевой принадлежности (таблица 4.4)
Таблица. Исходные данные для расчета
|
Л1 |
65 км |
|
|
Л2 |
165 км |
|
|
Вв |
1 |
|
|
N |
5 лет |
|
|
L |
2 года |
|
|
kгдоп |
0,87 |
|
ЛЭП — Л1- одноцепная воздушная линия электропередачи с железобетонными опорами; Л2 — двухцепная воздушная линия электропередачи с металлическими опорами; номинальная мощность трансформаторов SТном.= 2,5 — 7,5 МВА.
|
El |
n |
T_rest [l…n] |
El |
n |
T_rest [l…n] |
El |
n |
T_rest [l…n] |
El |
n |
T_rest [l…n] |
|
|
В1 |
2 |
14.2; 14.7 |
В4 |
3 |
21.5; 34.7; 29.1 |
В3 |
2 |
17.5; 17.8 |
L1 |
2 |
15.2; 19.6 |
|
Отраслевая принадлежность: Деревообрабатывающая и целлюлозно-бумажная промышленность
Рисунок 1: Схема замещения
Таблиця.
|
№ |
Элемент |
л — частота отказов, откл./год |
tв- ср. время восстановления, 10-3лет/отказ |
Число отказов |
Время восстановления 10-3лет/отказ |
|
|
Паспортные данные |
Статистика отказов |
|||||
|
1 |
В1 (воздушный) |
0,003/0,017 |
20 |
2 |
14,2; 14,7 |
|
|
2 |
В2 |
0,005/0,011 |
40 |
— |
— |
|
|
3 |
В3 |
0,005/0,011 |
40 |
2 |
17,5; 17,8 |
|
|
4 |
В4 |
0,005/0,011 |
40 |
3 |
21,5; 34,7; 21,9 |
|
|
5 |
ВЛ1 |
0,455* |
7,15* |
2 |
15,2; 19,6 |
|
|
6 |
ВЛ2 |
0,33 * |
16,5* |
— |
— |
|
|
7 |
QT1 |
0,01 |
3,5 |
— |
— |
|
|
8 |
QT2 |
0,01 |
3,5 |
— |
— |
|
|
9 |
QT3 |
0,01 |
3,5 |
— |
— |
|
|
10 |
Т1 |
0,18 |
40 |
— |
— |
|
|
11 |
Т1 |
0,18 |
40 |
— |
— |
|
|
12 |
Т1 |
0,18 |
40 |
— |
— |
|
* — с учетом пересчета на протяженность линии
Далее, по данным статистики отказов, следует рассчитать фактические оценки частоты отказов л (или параметр потока отказов щ) элементов схемы и среднего времени их восстановления tв.
Приведем пример расчета для одного из отказавших элементов (выключатель В1 ):
вес измерений определим как «коэффициент старения информации»:
g = 5/(5+15) = 0.25? (1-g) = 0.75?
оценки параметров найдем по формулам (2.3) и (2.6):
л*(В1) = (1-g)
- л(В1) + g
- (2/5 )= 0.75•0.003 + 0.25•0.4 = 0,024 откл/год?
t*в(В1) = (1-g)
- tв( В1) + g
- [(14,2+ 14,7)/2]= 0.75 •20 + 0.25 •14,45 = 18.61•10-3лет/отказ.
kг (В1) = 1 / (1+ 0,024•18.61•103) = 0.9997.
В табл. 2.2 приведены результаты расчетов. Расчетные значения показателей надежности элементов схемы с учетом статистики отказов в таблице выделены жирным шрифтом. При отсутствии данных об отказах остаются паспортные (априорные) значения. В таблицу введен дополнительный столбец логических переменных структурной схемы замещения «Переменная xi», который будет заполнен далее.
Результаты расчета показателей по статистике отказов
|
№ |
Элемент |
л — частота отказов, откл./год |
tв- ср. время восстановления, 10-3лет/отказ |
Переменная |
Кг |
|
|
Паспортные данные |
Статистика отказов |
|||||
|
1 |
В1 (воздушный) |
0,003/0,017 |
20 |
x1 |
0,99969 |
|
|
2 |
В2 |
0,005/0,011 |
40 |
x3 |
0,99982 |
|
|
3 |
В3 |
0,005/0,011 |
40 |
x12 |
0,99998 |
|
|
4 |
В4 |
0,005/0,011 |
40 |
x34 |
0,99963 |
|
|
5 |
ВЛ1 |
0,455* |
7,15* |
x12 |
0,99774 |
|
|
6 |
ВЛ2 |
0,33* |
16,5* |
— |
0,99999 |
|
|
7 |
QT1 |
0,01 |
3,5 |
— |
0,99997 |
|
|
8 |
QT2 |
0,01 |
3,5 |
— |
0,99940 |
|
|
9 |
QT3 |
0,01 |
3,5 |
— |
0,99373 |
|
|
10 |
Т1 |
0,18 |
40 |
— |
0,99963 |
|
|
11 |
Т1 |
0,18 |
40 |
— |
0,99963 |
|
|
12 |
Т1 |
0,18 |
40 |
— |
0,99963 |
|
Исходя из заданной схемы замещения подстанции (рис. 2.1.), составим её ЛФР для 3-го узла (электроприемник, подключенный к секции шин 10кВ), учитывая все возможные пути от источника к электроприемнику. Для этого преобразуем исходную схему замещения к структурной логической блок-схеме анализа надежности, введя дополнительные узлы и переменные состояния xi. Отметим, что понятия «узлы» и «связи» для схем замещения и структурной логической блок-схемы могут не совпадать: так, например, отделитель «От1» представлен в структурной схеме «связью» x25, см. рис 2.2. Кроме того, так как объекты генерации и шины 10 кВ, по условию задачи, абсолютно надежны, при составлении схемы для анализа надежности их можно не учитывать, если они не являются элементами связи или ветвления (например — шины 110 кв должны быть введены в структурную схему как узлы ветвления 2 и 3).
Соответствие параметров состояния (логических переменных) структурной схемы элементам схемы замещения
x1 : состояние выключателя В1 , x4 : состояние выключателя В2 ,
x12 : состояние линии Л1 , x25 : состояние отделителя От1 ,
x2 : состояние шин 110 кв , x5 : состояние трансформатора Т1
x23 : состояние выключателя ШСВ В3 x36 : состояние отделителя От2 ,
x3 : состояние шин 110 кв , x6 : состояние трансформатора Т2 .
x34 : состояние линии Л2 ,
Рисунок 2. Структурная схема анализа
Рисунок 3.Схема представления ЛФР надежности
Из анализа структурной логической блок-схемы надежности подстанции на рис 2.2 можно сделать вывод, что ЛФР системы электроснабжения представляет дизъюнкцию ЛФР четырех путей электропитания (при индексации пути использованы только номера узлов структурной схемы):
Z = Z125 + Z1236 + Z436 + Z435
Раскрывая ЛФР правой части, получим
Z = (x1 x12 x2 x25 x5) + (x1 x12 x2 x23 x3 x36 x6)+ (x4 x34 x3 x36 x6)+ ( x4 x34 x3 x23 x2 x25 x5).
С учетом допущения об абсолютной надежности источников питания, т.е. состоянии шин 110 кВ можно учесть, что x2=1 и x3=1 и, таким образом, упростить дизъюнктивную форму ЛФР системы электроснабжения:
Z=(x1x12)•(x25x5+x23x36x6)+(x4x34)•(x36x6+x23x25x5)=Z12
- (Z25 + Z26) + Z43 •(Z36 + Z35) (2.16)
Эквивалентная схема представления ЛФР в виде соединения комплексных элементов надежности в форме (2.16) представлена на рис. 2.3.
Раскроем выражения составляющих ЛФР в формуле (2.9) P(Z = 1), для ее конкретного представления (2.15) (2.16) и заданного экспоненциального закона распределения:
Для блоков последовательных элементов на рис. 2.3:
P(Z12=1)=P(x1=1)•P(x12=1)=p12=
P(Z43 =1 ) = P(x4=1)•P( x34=1) = p43 =
Для блоков параллельных элементов на рис. 2.3:
Введем промежуточные обозначения:
p256 = 1q256 = 1 q25
- q26 ВБР блока параллельных элементов Z25 + Z26?
p365 = 1q365 = 1 q36
- q35 ВБР блока параллельных элементов Z36 + Z35?
q1* = 1 p12
- p256 ВО питания на пути от узла №1 на схеме замещения (на структурной схеме анализа надежности рис.2.2. это узел 1),
q4* = 1 — p43 p365 ВО питания на пути от узла №2 на схеме замещения (на структурной схеме анализа надежности рис. 2.2. это узел 4).
Таким образом, вероятность отказа питания электропотребителя, подключенного к секции шин (IСШ) равна:
Q = q1*
- q4*? kГ(t) = P(Z = 1) = 1 — Q. (2.17)
Расчеты, выполненные по полученным формулам, приведены в табл. 2.4. Данные таблицы характеризуют изменение составляющих ЛФР на заданном периоде прогноза эксплуатации (L = 2 года) с поквартальной разбивкой.
|
Формула Z(*) |
?л |
|||||||||
|
1й год |
2й год |
|||||||||
|
0,25 |
0,5 |
0,75 |
1 |
1,25 |
1,5 |
1,75 |
2 |
|||
|
p12= |
108+0,733 |
0,8104 |
0,6567 |
0,5322 |
0,4313 |
0,3495 |
0,2832 |
0,2295 |
0,186 |
|
|
p43 = |
0,07+0,810 |
0,8025 |
0,644 |
0,5168 |
0,4148 |
0,3329 |
0,2671 |
0,2144 |
0,172 |
|
|
0,01+0,013 |
0,0057 |
0,0114 |
0,0171 |
0,0229 |
0,0283 |
0,0339 |
0,0394 |
0,0449 |
||
|
0,01+0,060+0,108 |
0,0435 |
0,0851 |
0,125 |
0,1631 |
0,1995 |
0,2343 |
0,2676 |
0,2995 |
||
|
0,108+0,060 |
0,0411 |
0,0805 |
0,1184 |
0,1546 |
0,1894 |
0,2228 |
0,2547 |
0,2854 |
||
|
0,01+0,013+0,01 |
0,0082 |
0,0163 |
0,0244 |
0,0325 |
0,0404 |
0,0483 |
0,0561 |
0,0639 |
||
|
p256 = 1q256 = 1 q25
|
0,9997 |
0,999 |
0,9979 |
0,9963 |
0,9943 |
0,9921 |
0,9894 |
0,9865 |
||
|
p365 = 1q365 = 1 q36
|
0,9997 |
0,9987 |
0,9971 |
0,995 |
0,9923 |
0,9892 |
0,0,9857 |
0,9818 |
||
|
q1* = 1 p12
|
0,1898 |
0,3439 |
0,4689 |
0,5703 |
0,6525 |
0,719 |
0,7729 |
0,8165 |
||
|
q4* = 1 — p43 p365 |
0,1977 |
0,3568 |
0,4846 |
0,5873 |
0,6697 |
0,7357 |
0,7887 |
0,8311 |
||
|
kГ(t) = P(Z = 1) = 1 — q1*
|
0,9625 |
0,8773 |
0,7727 |
0,665 |
0,5631 |
0,471 |
0,3904 |
0,3214 |
||
На рис. 4 показаны графики изменения трех основных показателей надежности данной системы электроснабжения: q1*•(t), q4*(t) , kГ(t), построенные по данным табл. 2.4.
Рисунок 4. Графики изменения основных показателей надежности
Такой вид изменения показателей во времени типичен для экспоненциального закона распределения. На основании полученных результатов следует провести качественный анализ надежности заданной схемы электропитания и сделать выводы о необходимости технического обслуживания на рассматриваемом периоде эксплуатации.
Точное значение tдоп может быть получено решением уравнения
kГ(tдоп ) = kГдоп
любым из численных методов, но для планирования сроков технического обслуживания достаточно указать интервал времени, в котором первый раз нарушается критерий kГ(t) > kГдоп, так как зависимость kГ(tдоп ) является монотонно убывающей. Из таблицы и графиков видно, что критерий (2.14) нарушается уже во втором квартале 1го года последующей эксплуатации:
- kГ(0.25) >
- kГдоп >
- kГ(0.5), или: 0.9625 >
- 0.9 >
- 0.8773,
поэтому tдоп = 0.25 [лет] и техническое обслуживание (профилактическое) следует назначить в первом квартале.
- тип потребителя и характер его производства?
- величину недополученной электроэнергии (?W)?
- глубину ограничения по мощности (?P)?
- время ограничения (tогр.)?
- момент наступления ограничения (степень внезапности)?
- наличие технологических и иных резервов.
Кроме того, перерыв электроснабжения приводит к нарушению технологического процесса, простою рабочих и оборудования, недоиспользованию, непроизводительному расходу или уничтожению сырья, снижению качества продукции и т.п.
Для начала рассмотрим простейший случай, когда фактор внезапности нарушения отсутствует. Предположим, что факт ограничения рассматриваемого потребителя известен с заблаговременностью, достаточной для принятия всех необходимых мер по предотвращению срыва технологического процесса, брака продукции, поломки оборудования и т.д. Таким образом, останется только та часть ущерба, которая возникает в любом случае. Эту составляющую будем обозначать основным ущербом.
Можно предположить, что эта составляющая зависит от типа потребителя, величины недополученной энергии и наличия у потребителя технологических и иных резервов. Здесь возможны четыре характерных случая:
1. незначительный ущерб — величина резервов у потребителя достаточна для того, чтобы компенсировать недовыработанную за время ограничения продукцию и не нарушать режим работы смежных предприятий?
2. высокая тяжесть ущерба — невосполнимая для экономики? резервов у потребителя нет, он простаивает, не вырабатывает продукцию и недопоставляет ее смежным предприятиям?
3. средняя тяжесть ущерба — промежуточное состояние между двумя рассмотренными выше?
4. максимальная тяжесть ущерба (недопустимая на практике) прекращая работу, потребитель создает угрозу жизни людей или глубокий ущерб окружающей среде, который оценить в денежном выражении практически невозможно.
Таким образом, расчетный экономический ущерб потребителя от перерыва электроснабжения имеет две составляющих [11]:
У =У’ +У», (3.3)
где У ‘ — первичный ущерб, вызванный перерывом электроснабжения данного потребителя (предприятия или технологического агрегата), руб.
У» — вторичный ущерб в результате вынужденного простоя следующей технологической ступени или смежного предприятия, руб.
В приближенных расчетах и при проектировании удобно пользоваться относительной величиной удельного ущерба на единицу потребляемой электроэнергии или на единицу продукции, которая является примерно постоянной для родственных предприятий каждой отрасли:
а) если известна величина удельного ущерба уt , руб. / ед.прод.:
У’ = ( уt ТВ.расч. щрасч. )П = уt ?kп. ? П , (3.4)
где щрасч. — расчетная интенсивность аварийных перерывов электроснабжения (параметр потока отказов системы), год1 ?
ТВ.расч. — расчетное время ликвидации аварии, час?
П — средняя производительность предприятия, ед.прод./ час?
kп. — коэффициент простоя (kп. = ТВ.расч. щрасч.= 1 kГ. ).
б) если известна величина удельного ущерба уt /W , руб. / кВт*ч:
У’ = ( уt/W ТВ.расч. щрасч. )Nср. = ( уt/W ТВ.расч. щрасч. ) (3.5.)
где Nср — средняя электрическая нагрузка предприятия в нормальном режиме, кВт?
Wрасч. — расчетное электропотребление предприятия в нормальном режиме, кВт*ч / год?
Wфакт. — фактическое электропотребление предприятия при нарушении электроснабжения, кВт*ч / год?
Аналогично определяется вторичный ущерб:
У» = ( у»t ?ТВ щрасч.) П», (3.6)
У» = (у»t/W ?ТВ щрасч.) (3.7)
где у»t — удельный ущерб, связанный с длительностью простоя вторичного производства, руб. / ед. прод. [12]?
у»t/W — удельный ущерб, связанный с простоем (недопотреблением электроэнергии) вторичного производства, руб. / кВт*ч [17]?
?ТВ — простой вторичного производства ( ?Тв. = Тв. ? Т»кр. ), час?
Т»кр. — максимально допустимое (критическое) время перерыва первичного производства без ущерба для вторичного, час [11].
Ущерб потребителя, связанный с нарушением технологического процесса, повреждением технологического оборудования и сырья при непредсказуемом аварийном отказе электроснабжения называется ущербом внезапности.
Для его оценки рассмотрим предприятие в виде упрощенной модели, на входе которой имеем сырье и электроэнергию, а на выходе — готовую продукцию (рисунок 3.2).
В общем случае нагрузка потребителя состоит из электроприемников аварийной брони, технологической брони и прочих.
Потеря питания электроприемников аварийной брони связана с повреждением оборудования, инструмента, возможностью взрывов, пожаров и других аналогичных последствий. Однако, учитывая что нагрузка аварийной брони составляет относительно небольшую величину и имеет многократное резервирование от нескольких независимых источников, ее можно в дальнейшем исключить из рассмотрения.
Внезапные отключения электроприемников технологической брони приводят к порче сырья и потере продукции (если время ограничения больше допустимого, после которого наступает срыв технологического процесса), а также к затратам времени и ресурсов на восстановление нормального технологического режима.
Если рассматривать в качестве эквивалента расход электроэнергии как в уравнении (3.1), то ущерб внезапности можно записать в виде:
где Wр.цикл. — непроизводительный расход энергии на незавершенный технологический цикл, кВт*ч?
Wвосст. — затраты энергии на восстановление нормального технологического процесса, кВт*ч?
Wрез. — имеющиеся резервы мощности (Wрез. = N рез.t рез. ), кВт*ч?
Wуд. — удельный расход энергии в нормальном режиме, кВт*ч/ ед.прод.
В практических расчетах надежности удобно пользоваться удельными величинами ущерба, отнесенного либо к мощности технологической брони,
В итоге полный экономический ущерб потребителя можно определить по формулам:
У’ = г
- (y0 + yt Tв.расч.)
- щрасч. П, (3.10))
где у0 — составляющая удельного ущерба, связанная с фактом потери питания, руб. / (перерыв Ч ед.прод.)?
г — коэффициент, учитывающий степень ограничения производства при перерывах электроснабжения.
1. Гук Ю.Б. Теория надежности в электроэнергетике. — Л.: Энергоатомиздат, 1990.
2. Справочник по проектированию электрических систем / Под ред. С.С.Рокотяна ,И.М.Шапиро. ? М.: Энергоатомиздат, 1985.
3. Неклепаев Б.Н. Электрическая часть электростанций и подстанций: Справочные материалы для курсового и дипломного проектирования / Неклепаев Б.Н., Крючков В.П. — М.: Энергоатомиздат, 1989.
