Статистические методы изучения уровня и динамики себестоимости продукции

метки: Себестоимость, Продукция, Статистический, Изучение, Выпуск, Затрата, Состав, Распределение

Деятельность любой фирмы связана с формированием издержек (затрат).

Затраты показывают вид и количество ресурсов, использованных фирмой в процессе функционирования. Общая величина затрат, связанных с производством и реализацией продукции (работ, услуг), называется себестоимостью.Таким образом, себестоимость продукции — это важнейшая экономическая категория, концентрированное отражение эффективности всех использованных в процессе производства ресурсов.

Включение себестоимости в цену продукции позволяет предприятиям (производителям) возместить все затраты на подготовку, выпуск и реализацию продукции (работ, услуг) для простого воспроизводства. Таким образом, себестоимость продукции представляет собой основу цены, по которой реализуется продукция: чем меньше в структуре цены доля себестоимости, тем выше прибыль и рентабельность.

В теоретической части данной курсовой работы будут рассмотрена статистика, В расчетной части будет рассмотрен пример анализа совокупности, В аналитичес

Компьютерные расчеты проведены с использованием пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows.

1. Теоретическая часть

1.1 Себестоимость продукции как объект статистического изучения

Себестоимость продукции (работ, услуг) представляет собой стоимостную оценку затрат — сырья, материалов, топлива, энергии, заработной платы, амортизации основных средств и нематериальных активов и др., — произведенных в процессе производства и реализации продукции (работ, услуг).

[4, с. 286]

Как объект статистического изучения себестоимость имеет важнейшее значение, которое з

• снижение себестоимости продукции является основным направлением повышения эффективности производства;
• себестоимость является основой ценообразования и, следовательно, основой уровня конкурентоспособности продукции, поскольку она наряду с качеством во многом зависит от уровня и динамики цен;

— экономическая целесообразность снижения затратоемкости производства стимулирует повышение технического и технологического уровня производства, внедрение энерго- и ресурсосберегающих технологий, повышение производительности труда;

— экономия от снижения себестоимости является главным источником (фактором) роста прибыли от реализации;

— себестоимость продукции используется для расчета целесообразности выпуска новых видов товаров и ус луг производственного характера, внедрения новой техники и технологий;

Учет и аудит готовой продукции (работ, услуг) на промышленных предприятиях

... готовой продукции призван обеспечить достоверные данные об объеме производства, выпуска и реализации готовой продукции, а также о предполагаемых доходах предприятия от реализации готовой продукции. Этим определяется актуальность темы дипломной работы. Цель дипломной работы – исследовать организацию учета и проведение аудита готовой продукции ...

• показатель себестоимости применяется при определении прибыли и рентабельности отдельных изделий и реализации всей продукции;
• сведения о поэлементном составе затрат на производство служат основанием для определения важнейших макро- и микроэкономических показателей — валовой и чистой добавленной стоимости.

Объективная необходимость постоянного наблюдения объема, состава и структуры затрат на производство, а также анализа себестоимости отдельных видов и всей произведенной продукции обусловливает поиск различных направлений изучения себестоимости продукции (работ, услуг).

Прежде всего затраты изучаются по экономическим элементам. Согласно действующему Положению по составу затрат, включаемых в себестоимость продукции (работ, услуг), они группируются в соответствии со своим экономическим содержанием по следующим элементам:

— материальные затраты (за вычетом стоимости возвратных отходов);

— затраты на оплату труда;

— отчисления на социальные нужды;

— амортизация основных средств и нематериальных активов, используемых в предпринимательской деятельности;

— прочие расходы.

Группировка затрат по экономическим элементам (видам затрат) на предприятиях используется при составлении сметы затрат, изучении структуры и динамики затрат на производство, сравнении затрат на производство с объемом произведенной продукции — для определения эффективности затрат.

Затраты предприятий гру, Виды себестоимости, с которыми работает фирма, представлены

Цеховая себестоимость — это затраты цеха на изготовление продукции (себестоимость продукции может определяться для участка, смены, бригады).

Рис. 1. Виды себестоимости, Производственная себестоимос, Полная себестоимость —

Плановая себестоимость рассчитывается по нормативам использования активной части основного капитала, трудовых затрат, расхода материальных и энергетических ресурсов и отражает величину затрат, максимально допустимую на плановый период.

Расчетная себестоимость используется при технико-экономических расчетах по обоснованию инвестиционных проектов.

Фактическая себестоимость отражает реальные затраты на производство и реализацию.

Наибольший интерес для статистики представляют производственная и полная себестоимости.

Статистика себестоимости продукции опирается на данные бухгалтерского учета, задачами которого являются определение общей суммы затрат, группировка их по видам и калькулирование себестоимости единицы продукции [6, с. 152].

К примеру, составление калькуляции затрат на единицу продукции может иметь следующий вид (см. табл. 1).

Таблица 1

№ п/п	Статьи затрат	Плановые данные, руб.	Отчет-ные данные, руб.	Отклонения от плана
				эконо-мия (-)	пере-расход (+)
1	Сырье и материалы за вычетом отходов	280,0	281,4	+1,4
2	Покупные изделия и полу-фабрикаты	210,0	207,0		-3,0
3	Топливо и энергия	82,0	84,5	+2,5
4	Заработная плата основная и дополнительная с отчислениями на социальное страхование	116,0	111,5		-4,5
5	Расходы на подготовку и освоение производства	25,0	23,5		-1,5
6	Расходы на содержание и эксплуатацию оборудования	205,0	202,0		-3,0
7	Цеховые расходы	82,0	84,0	+2,0
8	Общезаводские расходы	58,0	60,0	+2,0
9	Износ инструмента и оснастки	28,0	24,0		-4,0
10	Потери от брака	16,0	15,0		-1,0
11	Прочие производственные расходы	3,5	3,0		-0,5
	Итого производственная себестоимость	1105,5	1095,9		-9,6
	Внеплановые расходы	23,0	21,0		-2,0
	Итого плановая себестоимость продукции	1128,5	1116,9		-11,6

Зайцев Н. Л. Экономика, организация и управление предприятием: учебное пособие. — 2-е изд., доп. — М.: ИНФРА-М, 2008. — с. 130.

1.2 Система статистических показателей, характеризующих уровень и динамику себестоимости продукции

Себестоимость продукции является обобщающим показателем издержек производства, с помощью которого можно проанализировать уровень и динамику затрат на производство и реализацию разнородной продукции по предприятию в целом.

При анализе уровня и динамики себестоимости продукции ис

Для вычисления показателей, характеризующих себестоимость продукции, обычно используют следующие обозначения:

— z0 — себестоимость единицы продукции в базисном периоде;

— zпл — плановая себестоимость единицы продукции в отчетном периоде;

— z1 — фактическая себестоимость единицы продукции в отчетном периоде;

• q0 — объем выпуска продукции в базисном периоде;

— qпл — плановый объем выпуска продукции в отчетном периоде;

— q1 — фактический объем выпуска продукции в отчетном периоде.

Если фирма производит однородную продукцию, то себестоимость единицы продукции (z) является показателем, применяемым в анализе выполнения плана и динамики затрат. Тогда рассчитывают:

* индекс планового задания

;

* индекс выполнения планового задания

;

* индекс фактического снижения себестоимости (или индекс динамики себестоимости продукции)

К примеру, если

* индекс планового задания

или 94,04%;

* индекс выполнения планового задания

или 98,97%;

* индекс фактического снижения себестоимости (или индекс динамики себестоимости продукции)

или 93,08%.

Для большей наглядности вычисляют абсолютные показатели, которые характеризуют отклонение сравниваемых уровней себестоимости данного вида:

* экономию по с

Эпл = zпл — z0;

* экономию, полученную сверх плана

Эвып.пл = z1 — zпл;

* фактическое отклонение себестоимости отчетного периода

Эф = z1 — z0.

Таким образом, для рассматриваемого примера получатся следующие абсолютные показатели экономии:

* экономия по снижению себестоимости, заложенная в план

Эпл = 1128,5 —

* экономия, полученная

Эвып.пл =

* фактическое отклонение себестоимости отчетного периода

Эф = 1116,9 — 1200 = -83,1 руб.

Таким образом, в плане было заложено снижение себестоимости на 71,5 руб. по сравнению с базисным годом (или 5,96%: 100% — 94,04%).

При этом отклонение фактической себестоимости от плановой (экономия) составило 11,6 руб. (или 1,03%).

В целом же в отчетном году по сравнению с базисным предприятие понизило себестоимость продукции на 83,1 руб. (или 6,92%).

Средний уровень себестоимости продукции, выпускаемой на различных предприятиях

где ?zq — общие затраты по группе предприятий;

• ?q — общий выпуск продукции.

Анализ динамики среднего уровня себестоимости конкретного вида продукции осуществляется с помощью индексного метода.

Индекс себестоимости переменного состава характеризует динамику среднего уровня себестоимости под влиянием изменения уровня затрат на единицу продукции на каждом предприятии и изменения доли предприятий с разным уровнем затрат на единицу продукции в общем объеме выпуска:

Индекс себестоимости постоянного состава характеризует влияние на себестоимость изменения уровня затрат на единицу продукции на каждом предприятии:

Индекс структурных сдвигов характеризует влияние на себестоимость изменения доли предприятий с разным уровнем затрат на единицу продукции в общем объеме выпуска:

Индексы себестоимости переменного, постоянного состава, индекс структурных сдвигов образуют систему взаимосвязанных индексов:

Примеры использования показателей (7)-(11) приведены в Задании 4 Расчетной части данной курсовой работы (с. 28-30).

Фактическая сумма экономии (перерасхода), полученная в результате изменения себестоимости продукции по сравнению с базисным периодом определяется по следующей формуле:

Эф = (z1 -z0)

По аналогии рассчитывается и

Эпл = (zпл -z0)

К примеру, если предположить к имеющимся данным о себестоимости плановый объем выпуска продукции (qпл) 100 тыс. ед., а фактический объем (q1) — 120 тыс. ед., то получим следующую экономию:

• фактическая экономия:

Эф = (1116,9 -1200)

• плановая экономия:

Эпл = (1128,5 -1200)

1.3 Применение рядов динамики в изучении себестоимости продукции

При анализе себестоимости продукции может быть использовано большое число основных статистических методов исследования:

• метод группировок;
• метод средних и относительных величин;
• графический метод;
• индексный метод и др.

Одним из наиболее распространенных методов, дающих обширную аналитическую информацию, является анализ динамических рядов и, в частности анализ основной тенденции развития в рядах динамики.

Ряд динамики (или динамический ряд) представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности числовых статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени [2, с. 106].

Каждый ряд динамики включает в себя два элемента — уровни ряда ( у , числовые значения показателей) и время (t ).

Виды рядов динамики можно классифицировать по следующим признакам:

• в зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин;
• в зависимости от того, выражают ли уровни ряда величину явления на определенные моменты времени или его величину за определенные интервалы времени, различают соответственно моментные и интервальные ряды динамики;
• в зависимости от расстояния между уровнями ряды динамики подразделяются на ряды динамики с равноотстоящими уровнями и неравноотстоящими уровнями во времени.

Как видно, рядов динамики существует множество, но прежде чем анализировать тот или иной ряд, надо исходя из цели исследования убедиться в сопоставимости уровней ряда.

Построение и анализ динамических рядов позволяет выявить и измерить закономерности развития явления во времени. Анализ рядов динамики может служить основой для применения множества методов:

• уровни ряда могут быть представлены средними или относительными величинами;
• на основе ряда динамики можно построить график или диаграмму;
• представленные в ряде динамики данные выборки можно сгруппировать по какому-либо признаку.

На практике при анализе рядов динамики могут быть использованы следующие методы:

— метод укрупнения интервалов — один из наиболее простых методов, основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда динамики (одновременно уменьшается количество интервалов);

— метод скользящей средней — заключается в исчислении среднего уровня из определенного числа первых по счету уровней ряда, затем — из такого же числа уровней, но начиная со второго по счету, далее — начиная с третьего и т.д.;

• метод аналитического выравнивания — о

Именно из-за преимуществ данного метода, а также его распространенности, в Аналитической части данной курсовой работы будет рассмотрен пример использования аналитического выравнивания в изучении ряда динамики себестоимости (с. 31-35).

Для количественной оценки, а тем более прогноза необходима аналитическая модель динамического ряда, т.е. его представление в виде математической формулы. При этом анализ ряда динамики должен основываться на адекватной математической модели, которая наилучшим образом должна отображать (аппроксимировать) основную тенденцию этого ряда.

Таким образом, а

Тренд — это долговременный компонент ряда динамики. Он характеризует основную тенденцию развития ряда, при этом остальные компоненты рассматриваются только как мешающие процедуре его определения. [1, с. 78]

Выбор типа

В статистической практике обычно используют следующие функции [

• линейную;
• параболическую;
• степенную;
• экспоненциальную простую (показательную) и производную от нее — логарифмическую линейную;
• сложную экспоненциальную и производную от нее — логарифмическую параболу;
• гиперболическую (главным образом для убывающих процессов);
• комбинацию их видов.

Использование хотя бы одной из таких аналитических моделей при анализе рядов динамики позволяет выполнять такую важнейшую функцию как прогнозирование. Применение прогнозирования предполагает, что закономерность развития, действующая в прошлом (внутри ряда динамики), сохранится и в прогнозируемом будущем, т.е. прогноз основан на экстраполяции.

Применение экстраполяции в прогнозировании базируется на следующих предпосылках:

• развитие исследуемого явления в целом можно описывать плавной кривой (или прямой);

— общая тенденция развития явления в прошлом и настоящем не должна претерпевать серьезных изменений в будущем.

Чем короче срок экстраполяции, тем более надежные и точные результаты дает прогноз., На практике применяют различные методы экстраполяции

• по среднему абсолютному приросту;
• по среднему темпу роста;
• на основе выравнивания рядов по аналитической формуле.

Но первые два способа, будучи простейшими, в то же время являются и самыми приближенными, поэтому именно аналитическое выражение тренда является наиболее распространенным и более точным методом прогнозирования в рядах динамики.

В тех случаях, когда требуется особо точное изучение тенденции развития при выборе вида адекватной функции можно использовать специальные критерии математической статистики, к примеру, коэффициент детерминации (R2).

Этот показатель характеризует долю вариации результативного признака под воздействием изучаемых факторов, в нашем случае — времени. Чем ближе значение коэффициента детерминации к единице, тем более точно данное уравнение описывает исследуемое явление.

Пример прогнозирования на основе аналитического вы

2. Расчетная часть

Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности в отчетном году (выборка 20%-ная механическая):

Таблица 1 Исходные данные

№ пред-прия-тия	Выпуск продукции, тыс. ед.	Затраты на про-изводство про-дукции, млн. руб.	№ пред-прия-тия	Выпуск продукции, тыс. ед.	Затраты на про-изводство про-дукции, млн. руб.
1	160	18,240	16	148	17,612
2	140	17,080	17	110	13,970
3	105	13,440	18	146	17,666
4	150	17,850	19	155	17,980
5	158	18,170	20	169	19,266
6	170	19,210	21	156	17,940
7	152	17,936	22	135	16,335
8	178	19,580	23	122	15,250
9	180	19,440	24	130	15,860
10	164	18,860	25	200	21,000
11	151	17,818	26	125	15,250
12	142	17,040	27	152	17,784
13	120	15,000	28	173	19,030
14	100	13,000	29	115	14,490
15	176	19,360	30	190	19,950

Цель статистического исследования — анализ совокупности предприятий по признакам Выпуск продукции и Затраты на производство продукции, включая:

• изучение структуры совокупности по признаку Выпуск продукции;
• выявление наличия корреляционной связи между признаками Выпуск продукции и Затраты на производство продукции предприятий;
• применение выборочного метода для определения статистических характеристик генеральной совокупности.

Задание 1

По исходным данным (табл. 1) необходимо выполнить следующее:

1. Построить статистический ряд распределения организаций по признаку выпуск продукции, образовав пять групп с равными интервалами.

2 . Рассчитать характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Сделать выводы по результатам выполнения задания.

Выполнение задания 1

Целью выполнения данного задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности предприятий путем построения и анализа статистического ряда распределения предприятий по признаку Выпуск продукции.

1. Построение интервального ряда распределения предприятий по объему выпуска продукции

Для определения величины интервала воспользуемся следующей формулой:

тыс. ед.

Для определения числа предприятий в каждой группе строим разработочную таблицу 2.

При принятии решения о включении бюджета региона в ту или иную группу будем использовать принцип полуоткрытого интервала [ ).

На основе групповых итоговых строк «Всего» таблицы 2 формируем итоговую таблицу 3, представляющую интервальный ряд распределения предприятий по объему выпуска продукции.

Таблица 2

Группы предприятий по объему выпуска продукции	№ предприятия	Выпуск продукции, тыс. ед.	Затраты на производство продукции, млн. руб.
100 — 120	14	100	13,000
	3	105	13,440
	17	110	13,970
	29	115	14,490
Всего	4	430	54,900
120 — 140	13	120	15,000
	23	122	15,250
	26	125	15,250
	24	130	15,860
	22	135	16,335
Всего	5	632	77,695
140 — 160	2	140	17,080
	12	142	17,040
	18	146	17,666
	16	148	17,612
	4	150	17,850
	11	151	17,818
	7	152	17,936
	27	152	17,784
	19	155	17,980
	21	156	17,940
	5	158	18,170
Всего	11	1 650	194,876
160 — 180	1	160	18,240
	10	164	18,860
	20	169	19,266
	6	170	19,210
	28	173	19,030
	15	176	19,360
	8	178	19,580
Всего	7	1 190	133,546
180 — 200	9	180	19,440
	30	190	19,950
	25	200	21,000
Всего	3	570	60,390
ИТОГО	30	4 472	521,407

Таблица 3 Распределение предприятий по объему выпуска продукции

№ группы	Группа предприятий	Количество предприятий в группе
1	100 — 120	4
2	120 — 140	5
3	140 — 160	11
4	160 — 180	7
5	180 — 200	3
Итого	30

Приведем еще три характеристики полученного ряда распределения — частоты групп в относительном выражении, накопленные частоты и накопленные частости.

Таблица 4 Структура предприятий по объему выпуска продукции

№ группы	Группа предприятий	Число предприятий	Накопленная частота	Накопленная частость, %
		в абсолютном выражении	в % к итогу
1	100 — 120	4	13,33	4	13,33
2	120 — 140	5	16,67	9	30,00
3	140 — 160	11	36,67	20	66,67
4	160 — 180	7	23,33	27	90,00
5	180 — 200	3	10,00	30	100,00
Итого	30	100,00

Вывод: Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что их распределение по выпуску продукции не является равномерным: преобладают предприятия с объемом выпуска 120 — 140 тыс. ед. (это 11 предприятий, доля которых составляет 36,67%); самая малочисленная группа предприятий обладает объемом выпуска 180 — 200 тыс. ед., она включает в себя 3 предприятия, что составляет 10% от их общего числа.

2.1 Расчет характеристик ряда распределения

Рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную:

тыс. ед.

Рассчитаем среднее квадратическое отклонение:

тыс. ед.

Рассчитаем коэффициент вариации:, Расчет значения моды для интервального ряда распределения производится по формуле:, Расчет значения медианы для интервального ряда распределения производится по формуле:

тыс. ед.

Вывод: Анализ полученных значений показателей говорит о том, что средняя величина выпуска продукции составляет 150 тыс. ед., отклонение от этой величины в ту или иную сторону составляет в среднем 23,094 тыс. ед. (или 15,4%).

Наиболее характерный объем выпуска продукции находится в пределах от 126,906 до 173,094 тыс. ед.

Значение не превышает 33%, значит, вариация выпуска продукции в исследуемой совокупности предприятий незначительна и совокупность по данному признаку качественно однородна. Расхождения между значениями средневзвешенной, моды и медианы также умеренные ( тыс. ед., тыс. ед. и тыс. ед.), что подтверждает вывод об однородности совокупности предприятий. Таким образом, найденное среднее значение доходов (150 тыс. ед.) является типичной, довольно надежной характеристикой исследуемой совокупности бюджетов.

Исходя из значения моды, можно сделать вывод, что д, Исходя из медианы, в, Задание 2

По исходным данным:

1. Установить наличие и характер связи между признаками Выпуск продукции и Себестоимость единицы продукции методом аналитической группировки, образовав пять групп с равными интервалами по факторному признаку.

2. Измерить тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделать выводы по результатам выполнения задания., Выполнение задания 2

Целью выполнения данного задания является выявление наличия корреляционной связи между факторным и результативным признаками. По условиям задания 2 факторным является признак Выпуск продукции, а результативным — Себестоимость единицы продукции.

1. Установление наличия и характера корреляционной связи между признаками Выпуск продукции и Себестоимость единицы продукции методом аналитической группировки

Используя разработочную таблицу 2, построим на ее основе таблицу 6, содержащую информацию о себестоимости единицы продукции.

Таблица 6

Группы предприятий по объему выпуска продукции	№ предпри-ятия	Выпуск продукции, тыс. ед.	Затраты на производство продукции, млн. руб.	Себестоимость единицы продукции, руб.
100 — 120	14	100	13,000	130
	3	105	13,440	128
	17	110	13,970	127
	29	115	14,490	126
Всего	4	430	54,900	511
120 — 140	13	120	15,000	125
	23	122	15,250	125
	26	125	15,250	122
	24	130	15,860	122
	22	135	16,335	121
Всего	5	632	77,695	615
140 — 160	2	140	17,080	122
	12	142	17,040	120
	18	146	17,666	121
	16	148	17,612	119
	4	150	17,850	119
	11	151	17,818	118
	7	152	17,936	118
	27	152	17,784	117
	19	155	17,980	116
	21	156	17,940	115
	5	158	18,170	115
Всего	11	1 650	194,876	1 300
Продолжение таблицы 6
Группы предприятий по объему выпуска продукции	№ предпри-ятия	Выпуск продукции, тыс. ед.	Затраты на производство продукции, млн. руб.	Себестоимость единицы продукции, руб.
160 — 180	1	160	18,240	114
	10	164	18,860	115
	20	169	19,266	114
	6	170	19,210	113
	28	173	19,030	110
	15	176	19,360	110
	8	178	19,580	110
Всего	7	1 190	133,546	786
180 — 200	9	180	19,440	108
	30	190	19,950	105
	25	200	21,000	105
Всего	3	570	60,390	318
ИТОГО	30	4 472	521,407	3 530

На основе таблицы 6 строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х — Выпуск продукции и результативным признаком Y — Себестоимость единицы продукции. Макет аналитической таблицы имеет следующий вид (табл. 7).

Таблица 7

№ группы	Группы предприятий по объему выпуска, xj	Число предприятий, fj	Себестоимость единицы продукции, руб.
			всего	в среднем на одно предприятие,
1	100 — 120	4	511	127,750
2	120 — 140	5	615	123,000
3	140 — 160	11	1 300	118,182
4	160 — 180	7	786	112,286
5	180 — 200	3	318	106,000

Вывод: Анализ данных таблицы 7 показывает, что с увеличением выпуска продукции от группы к группе систематически сокращается и средняя себестоимость единицы продукции по каждой группе предприятий, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

2. Измерение тесноты и силы корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения

Для расчета общей дисперсии построим вспомогательную таблицу 8.

Рассчитаем среднюю себестоимость единицы продукции:

руб.

Рассчитаем общую дисперсию, которая характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных), по формуле:

Для проверки рассчитаем общую дисперсию по другой формуле:

Рассчитаем межгрупповую дисперсию, которая измеряет систематическуювариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х :

Рассчитаем эмпирический коэффициент детерминации, который оценивает силу связи между факторами, определяя, насколько вариация результативного признака Y объясняется вариацией фактора Х :

Рассчитаем эмпирическое корреляционное отношение:

Вывод: Величина эмпирического коэффициента детерминации показывает, что изменение себестоимости единицы продукции на 91,22% зависит от изменения выпуска продукции и на 8,78% от других неучтенных факторов. статистический себестоимость межгрупповой дисперсия

Эмпирическое корреляционное отношение при оценке по шкале Чэддока указывает на весьма тесную (от 0,9 до 0,99) связь между двумя анализируемыми признаками.

Задание 3

По результатам задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки среднего выпуска продукции и границы, в которых будет находиться средний выпуск продукции в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли предприятий с, Выполнение задания 3

Целью выполнения данного задания является определение для генеральной совокупности предприятий границ, в которых будут находиться средняя величина выпуска продукции и доля предприятий с величиной выпуска продукции не менее 160 тыс. ед.

1. Определение ошибки выборки для величины выпуска продукции, а также границ, в которых будет находиться генеральная средняя

По условию задания выборочная совокупность насчитывает 30 предприятий, выборка 20%-ная механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 150 предприятий. Выборочная средняя и дисперсия определены в задании 1 (п. 3).

Значения параметров, необходимых для решения задания, представлены в таблице 10.

Таблица 10

Р	t	n	N
0,954	2,0	30	15 0	150	42,49

Рассчитаем среднюю ошибку выборки:

тыс. ед.

Рассчитаем предельную ошибку выборки:

тыс. ед.

Доверительный интервал для генеральной средней будет иметь вид:

Вывод: На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий средняя величина выпуска продукции находится в пределах от 147,871 тыс. ед. до 152,129 тыс. ед.

2. Определение ошибки выборки для доли предприятий с выпуском продукции 160 тыс. ед. и более, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля

Число предприятий с выпуском продукции не менее 160 тыс. ед. составляет 10.

Рассчитаем выборочную долю:

Рассчитаем предельную ошибку выборки для доли:, Определим доверительный интервал генеральной доли:

Вывод: С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятий доля предприятий с выпуском продукции 160 тыс. ед. и более будет находиться в пределах от 17,6% до 48,4%.

Задание 4

Имеются следующие данные о выпуске однородной продукции и ее себестоимости по двум филиалам фирмы:

Филиал	Базисный период	Отчетный период
	Выпуск продукции, тыс. ед.	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.	Выпуск продукции, тыс. ед.	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.
№ 1	20	2,0	31,5	2,5
№ 2	20	2,1	10,5	2,7

Определите:

1. Индексы себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным по каждому филиалу.

2. Общие индексы себестоимости переменного, постоянного состава, индекс структурных сдвигов.

Результаты расчетов представьте в таблице. Сделайте выводы.

Выполнение задания 4

1. Для определения относительного изменения себестоимости (z) по каждому филиалу необходимо рассчитать индивидуальные индексы себестоимости (iz) по формуле:

где z0 и z1 — себестоимость единицы продукции в базисном и отчетном периодах соответственно.

Индивидуальные индексы себестоимости единицы продукции по каждому филиалу будут равны:

• для филиала №1 ;
• для филиала №2 .

2. Для определения относительного изменения общего по двум филиалам уровня себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодомрассчитывают индексы переменного, постоянного состава, структурных сдвигов.

Вспомогательные расчеты представлены в таблице 11., Таблица 11

Филиал	Базисный период	Отчетный период	z0q0	z1q1	z0q1
	Выпуск продукции, тыс. ед.	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.	Выпуск продукции, тыс. ед.	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.
	q0	z0	q1	z1
№1	20	2,0	31,5	2,5	40,00	78,75	63,00
№2	20	2,1	10,5	2,7	42,00	28,35	22,05
Итого	40		42		82,00	107,10	85,05

Рассчитаем среднюю себестоимость продукции по формуле (7).Для базисного и отчетного периода средняя себестоимость составит соответственно:

тыс. руб.

тыс. руб.

Индекс переменного состава отражает не только изменение уровня себестоимости в каждом филиале, но и изменение доли каждого филиала в общем объеме выпуска продукции. Этот индекс рассчитывается по формуле (8):

или 124,39%.

Для выявления влияния каждого фактора в отдельности на изменение среднего уровня себестоимости единицы продукции рассчитывают еще два индекса — индекс постоянного (фиксированного) состава и индекс структурных сдвигов.

Влияние первого фактора (себестоимости) отражает индекс фиксированного состава:

или 125,93%.

Для характеристики относительного изменения средней по двум филиалам себестоимости единицы продукции под влиянием второго фактора (выпуска продукции) рассчитывают индекс структурных сдвигов:

или 98,78%.

Для проверки правильности расчетов обратимся к формуле (11) из Теоретической части

Вывод: Индивидуальные индексы себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным показывают, что себестоимость единицы продукции в первом филиале увеличилась на 25%, а во втором — на 28,57%.

Индекс себестоимости переменного состава показывает, что под влиянием двух факторов (изменения себестоимости и изменения объема выпуска продукции) уровень себестоимости единицы продукции вырос на 24,39%. Индекс постоянного состава говорит о том, что средняя по двум филиалам себестоимость единицы продукции в отчетном периоде выросла на 25,93% только под влиянием роста себестоимости. Индекс структурных сдвигов показывает, что себестоимость единицы продукции уменьшилась на 1,21% в результате структурных сдвигов.

3. Аналитическая часть

1. Постановка задачи

Себестоимость продукции является основополагающим показателем деятельности любого производственного предприятия. Исходя из уровня себестоимости, можно определить будущую цену продукта, ожидаемую прибыль и рентабельность производства.

Себестоимость складывается из суммы различных затрат, уровень которых постоянно меняется (в основном из-за роста цен на сырье), поэтому анализ динамики себестоимости продукции и прогнозирование ее уровня является важнейшим этапом планирования на предприятии.

Основным источником статистической информации о себестоимости продукции является Отчет о прибылях и убытках предприятия. Рассмотрим в качестве примера отчетность Новороссийского Морского Торгового Порта. На основе данных отчетности была составлена таблица 1 с данными о себестоимости продукции за 2008 — 2012 гг.

На основании таблицы 1 необходимо:

• построить аналитические модели трех различных типов (линейная, экспоненциальная и полином 2-ой степени);

— из трех моделей, опираясь на значение коэффициента детерминации, выбрать лучшую, и на ее основе спрогнозировать уровень себестоимости на 1 января 2013 года.

Себестоимость реализации ОАО «НМТП» за 2008 — 2012 гг. тыс. долл. США

год	себестоимость
2008	252,176
2009	342,239
2010	236,813
2011	242,069
2012	495,440

Официальный сайт ОАО НМТП — .

2. Методика решения задачи

Для решения поставленной задачи необходимо знать следующие понятия.

Выбранные для анализа данные представляют собой ряд динамики или динамический ряд — это ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени.

При анализе этих рядов центральное место занимает анализ основной тенденции развития явления (тренда) — это плавное, устойчивое изменение уровня ряда во времени, свободное от случайных колебаний.

Для количественной оценки, а тем более прогноза необходима аналитическая модель этого ряда, т.е. его представление в виде математической формулы. Для этих целей используют различные виды аналитических выражений: прямая линия, степенная функция, гипербола, парабола, экспоненциальная функция, полиномы и т.п.

При этом, для каждой такой функции может быть вычислен коэффициент детерминации R2, который показывает долю вариации результативного признака под воздействием изучаемых факторов, в нашем случае — времени.

3. Технология выполнения компьютерных расчетов

Статистические расчеты аналитических моделей и прогнозирование на их основе выполнены с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows.

На основе исходных данных построим график (рис. 1), отражающий изменение уровня себестоимости ОАО НМТП с 2008 по 2012 год.

Нажавправойкнопкоймышинаанализируемыйряд, добавим три линии тренда: линейную, полиномиальную 2-й степени и экспоненциальную.

Рис. 1. Себестоимость реализации ОАО НМТП за 2008 — 2012 года

Для выбора типа линитрендаиспользуемокноЛиниятренда(рис. 2).

Во вкладке параметры укажем: показывать уравнение на диаграмме и выводить R2 (рис. 3).

Рис. 2. Выбор типа линии тренда, Рис. 3. Параметры линии тренда, Результаты добавления трех линий тренда представлены на рис. 4., Рис. 4. Тренды, Для выбора наилучшей линии сравним их коэффициенты детерминации: наиболее высокое значение R2=0,

На ее основе и проведем прогноз, для этого в параметрах данной линии тренда (рис. 3) укажем прогноз вперед на 1 шаг (рис. 5).

Рис. 5. Прогноз объема прибыли по квадратичной функции

4. Анализ результатов статистических компьютерных расчетов

Результаты проведенных расчетов позволяют сделать следующие выводы.

Как видно из графика, несмотря на снижение себестоимости в 2010-2011 гг., общая тенденция уровня себестоимости — растущая.

При построении трех различных аналитических моделей данного ряда динамики была выбрана парабола, которая дала коэффициент детерминации 0,5873. На ее основе был проведен прогноз уровня себестоимости на 1 января 2013 года.

Исходя из уравнения тренда, этот показатель составит 648,306 тыс. долл. США (31,236Ч62-148,78Ч6+416,49).

Заключение

Вопросы оценки и анализа себестоимости продукции, сопоставление ее значений с плановыми значениями занимают важное место в производственно — хозяйственной деятельности любого предприятия.

Анализ себестоимости по статьям затрат дает возможность установить динамику отдельных статей и ее влияние на себестоимость продукции. Результат анализа позволяет видеть, под влиянием каких факторов сформировался тот или иной уровень себестоимости, в какой мере эти факторы влияли на общую себестоимость, в каких направлениях необходимо вести борьбу за снижение себестоимости.

Себестоимость продукции относится к числу важнейших качественных показателей, отражающих все стороны хозяйственной деятельности предприятия (фирм, компаний), их достижения и недостатки. Себестоимость продукции (работ, услуг) отражает результаты хозяйственной деятельности предприятия. Она рассматривается как исходная база для формирования цен, в силу чего оказывает непосредственное влияние на прибыль и уровень рентабельности.

Чтобы добиваться снижения себестоимости надо знать ее состав, структуру и факторы ее динамики, методы калькуляции себестоимости. Все это является предметом статистического изучения при анализе себестоимости.

В аналитической части был проведен анализ динамики себестоимости реализации НМТП за период с 2008 по 2012 год. Анализ показал, что ожидается дальнейший рост уровня себестоимости с 495 тыс. долл. США до 648 тыс. долл. США.

Список использованной литературы

[Электронный ресурс]//URL: https://drprom.ru/kursovaya/statisticheskie-metodyi-izucheniya-sebestoimosti-produktsii/

1. Башкатов Б. И. Социально-экономическая статистика: Учебник для вузов. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. — 703 с.

2. Гусаров В. М. Статистика: Учебное пособие для вузов. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. — 463 с.

3. Зайцев Н. Л. Экономика, организация и управление предприятием: учебное пособие. — 2-е изд., доп. — М.: ИНФРА-М, 2008. — с. 130.

4. Тумасян А. А., Василевская Л. И. Статистика промышленности: учебное пособие. — М.: ИНФРА-М, 2012. — 430 с.

5. Шумак О. А., Гераськин А. В. Статистика: Учебное пособие. — М.: РИОР, ИНФРА-М, 2012. — 311 с.

6. Чернова Т. В. Экономическая статистика: Учебное пособие. — Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2009. — 320 с.

7. Экономическая статистика. Учебник / Под ред. Ю. Н. Иванова. — М.: ИНФРА-М, 2002. — 480 с.

8 . Статистика. Методические рекомендации к выполнению статистических расчетов курсовых, контрольных и выпускных квалификационных работ. Часть I. Комплексное использование статистических методов при проведении анализа данных. Для студентов всех специальностей (первое и второе высшее образование).

— М.: ВЗФЭИ, 2007.

Приложение, Требования к структуре и содержанию теоретической части курсовых работ

Теоретическая часть (10-12 стр.) имеет целью углубить знания студентами отдельных разделов статистической методологии в соответствии с тематической направленностью работы. План изложения этой части должен быть продуман и составлен студентом после проработки литературных источников и согласован с руководителем работы.

Изложение теоретического материала целесообразно разбить на 3 параграфа:, При изложении материала в §1-§3 необходимо руководствоваться нижеследующим.

В §1 следует описать изучаемое социально-экономическое явление с точки зрения статистики: кратко изложить содержание и задачи статистики при изучении явления; определить необходимые для описания явления понятия и категории; привести классификацию изучаемых объектов по видам (типам), а также изложить другие вопросы, связанные с раскрытием экономической(социальной) сущности изучаемого явления. В завершение параграфа следует указать источники получения статистической информации об изучаемом явлении.

В §2 необходимо рассмотреть показатели, используемые для получения статистических характеристик изучаемого явления, раскрыть назначение каждого из показателей, привести формулы для их расчета, а также примеры расчета показателей по этим формулам.

Все примеры расчета показателей должны быть непосредственно связаны с изучаемым в курсовой работе явлением. В случае, если такие примеры имеются в расчетной части КР, то в §2 вместо примеров могут быть сделаны ссылки на эти расчеты (с указанием соответствующих страниц).

В данном параграфе следует также представить актуальный статистический материал, характеризующий изучаемое явление и относящийся к одному или нескольким из рассмотренных показателей. Приводимые статистические данные целесообразно проиллюстрировать графиками и диаграммами.

Необходимые статистические данные можно отыскать в выпускаемых Росстатом статистических сборниках, на сайтах сети Интернет или в периодической печати. В КР обязательно должны быть указаны источникиприводимого статистического материала.

В §3 необходимо кратко перечислить статистические методы , которые можно использовать для изучениярассматриваемого явления, и затем подробно описать один из них (например, метод группировки, выборочный, балансовый, индексный методы, методы анализа рядов динамики и др.).

Метод для подробного рассмотрения либо указан в теме КР, либо выбирается, исходя из содержания темы работы или по согласованию с преподавателем. Название выбранного метода фиксируется в оглавлении теоретической частиКР в §3.

методической схеме

— сущность метода, сфера его применения в статистике;

применительно к изучаемому явлению

ссылки на эти расчеты).

При изложении теоретического материала необходимо ссылаться на соответствующие страницы используемой литературы. Освещать следует только те вопросы, которые непосредственно относятся к основному содержанию темы, не касаясь проблем других отраслей знаний — математической статистики, бухгалтерского учета, экономического анализа, банковского дела и т.д.

Ниже приводятся двапримера конкретизации общих требований к структуре и содержанию теоретической части КР.

Пример 1

Оглавление теоретической части: