Расчет строительной конструкции моста

метки: Расчет, Плита, Сечение, Нагрузка, Пролет, Балка, Прочность, Конструирование

хххххххх Аноним Шифр: ххххххх Проверил:

ххххххх.

Могилев, 2009

1. Расчет и конструирование междуэтажного ребристого перекрытия в монолитном железобетоне

1.1 Выбор рационального расположения главных и второстепенных балок

1.2 Расчет и конструирование монолитной балочной плиты

1.3 Расчет и конструирование второстепенной балки

1.4 Расчет и конструирование колонны

2. Расчет и конструирование междуэтажных плит перекрытий в сборном железобетоне

2.1 Выбор и расположение ригелей и плит. Назначение основных габаритных размеров элементов перекрытия

2.2 Расчет и конструирование сборной железобетонной плиты

3. Расчет береговой опоры моста

4. Деревянные соединения на стальных элементах Список литературы

При разработке проектов зданий и сооружений выбор конструктивных решений производят исходя из технико-экономической целесообразности их применения в конкретных условиях строительства с учетом максимального снижения материалоемкости, трудоемкости и стоимости строительства, достигаемых за счет внедрения эффективных строительных материалов и конструкций, снижения массы конструкций и т. п. Принятые конструктивные схемы должны обеспечивать необходимую прочность, устойчивость; элементы сборных конструкций должны отвечать условиям механизированного изготовления на специальных предприятиях.

При проектировании производственных зданий необходимо стремиться к наиболее простой форме в плане и избегать перепадов высот. При проектировании часто выбирают объемно-планировочные и конструктивные решения, так как они обеспечивают максимальную унификацию и сокращение числа типоразмеров и марок конструкций.

Увеличение объема капитального строительства при одновременном расширении области применения бетона и железобетона требует всемерного облегчения конструкций и, следовательно, постоянного совершенствования методов их расчета и конструирования.

Опоры являются ответственными сооружениями, которые должны отвечать требованиям прочности, устойчивости, надежности. Основное назначение опор заключается в передаче нагрузки с пролетных строений на грунты основания. перекрытие железобетон мост монолитный Береговые опоры в большинстве своем располагаются на суходоле и сопрягаются с конусами подходных насыпей. Поэтому на береговые опоры, кроме вертикальных нагрузок, действуют значительные горизонтальные силы от давления грунта.

Расчет железобетонных конструкций

... произведен расчет железобетонных конструкций для многоэтажного производственного здания. Целью выполнения курсового проекта является овладение основами расчета и проектирования железобетонных конструкций, изучение метода расчета сечений железобетонных конструкций по предельным состояниям. 1. Проектирование монолитного варианта железобетонный конструкция индустриальный строительство ...

При проектировании на выбор формы тела опоры большое значение оказывают классность реки и интенсивность ледохода. Опоры, возводимые на суходоле, как правило, применяются прямоугольного сечения в плане. Опоры, располагаемые в русловой части, должны обеспечивать пропуск паводков (высоких вод) под мостом без подмыва (размыва) грунта основания и иметь закругление (заострение) боковых граней.

При выборе береговых опор моста следует отдавать предпочтение использованию типовых конструкций, а также соблюдению условий индустриальности. Кроме того, надо помнить о соблюдении условий, связанных с дальностью перевозки сборных элементов от полигона или МЖБК до места расположения моста.

При расчете строительных конструкций зданий и сооружений дорожно-строительных объектов в данном курсовом проекте мы принимаем современные строительные материалы и конструкции, что позволит увеличить прочность и срок эксплуатации здания, а вместе с тем сократить сроки строительства.

1. Расчет и конструирование междуэтажного ребристого перекрытия в монолитном железобетоне

1.1 Выбор рационального расположения

Выбор рационального варианта производят на основании сравнения технико-экономических показателей перекрытия в зависимости от назначения здания, конструктивных размеров, архитектурного оформление потолка, размеров помещений, эксплуатационных требований и т. п. При прочих равных условиях предпочтение отдают варианту с более высокими технико-экономическими показателями.

Для выбора более рационального варианта расположения главных и второстепенных балок составляется две схемы плана здания, в которых варьируются направления и величины пролетов главных и второстепенных балок. При этом пролет главных балок рекомендуется принимать 6 — 8 м; второстепенных = 5 — 7 м; плиты = 1,7 — 2,7 м. В перекрытиях с балочными плитами расположение главных и второстепенных балок выбирают так, чтобы соблюдалось условие / 2. Минимальная толщина плит принимается согласно СНБ 5.03. 01- 02. Ориентировочно высоту главных балок можно принимать в пределах h_mb ⁼ 1/8 — 1/15 второстепенных h_{s b} ⁼ 1/12 -/20. Ширину балок принимают равной в = 0,3 — 0,5 h. При h 60 см высоту балок принимают кратно 5 см; h > 60 см — кратно 10 см.

Рекомендуется, чтобы крайние пролеты плит и второстепенных балок были несколько меньше средних, но не более чем на 20%.

Об экономичности варианта разбивки сетки колонн и балок можно судить по значению приведенной толщины бетона, которая представляет собой объем бетона плиты, балок и колонн, отнесенный к 1 м ² перекрытия. К разработке принимается вариант расположения второстепенных и главных балок, для которого приведенная толщина бетона будет наименьшей.

Исходные данные: размеры здания в плане АхБ=21×50 м; количество этажей n _э = 6; высота этажей Н_э =3,5 м; нормативная временная нагрузка на перекрытия q^H = 3,15 кПа; район строительства — г. Могилев; класс бетона — С20/25; класс рабочей арматуры плиты — S500, второстепенной балки S500, тип зданиягражданское.

Составляем два варианта расположения главных и второстепенных балок.

Толщину плиты перекрытия для двух вариантов принимаем равной t _f = 6 см.

По эмпирическим формулам проф. A.M. Овечкина вычисляем приведенную толщину бетона.

1 вариант (

Приведенная толщина бетона главных балок:

(1.1)

где = 8 — количество пролетов второстепенной балки.

Приведенная толщина бетона второстепенных балок:

(1.2)

где n _s = 9 — количество пролетов монолитной плиты.

Приведенная толщина бетона колонн:

(1.3)

где =3- количество пролетов главной балки;

n = n _э -1 =6−1=5- число этажей, передающих нагрузку на рассматриваемую колонну.

Полная приведенная толщина бетона перекрытия:

(1.4)

2 вариант (

К разработке принимаем второй вариант, как более экономичный, так как Высоту главных балок принимаем

Принимаем =60 см;

Ширину

Принимаем =25 см.

Размеры поперечного сечения второстепенных балок предварительно принимаем. Принимаем =35 см;

• Принимаем =15 см.

Размер поперечного сечения квадратной колонны принимаем Принимаем 30 см (не менее 25 см и не менее =25 см).

1. вариант (

2 вариант (

1.2 Расчет и конструирование монолитной балочной плиты

1.2.1 Нагрузки на 1 м ²

Нагрузка, действующая на перекрытия, состоит из постоянной и временной. Постоянная нормативная нагрузка g _n состоит из веса пола и веса железобетонной плиты с затиркой цементным раствором снизу (толщина 0,5 см).

Значение временной нормативной нагрузки q^H принимаем по заданию. Расчетную постоянную «g» и временную «q» нагрузку вычисляют путем умножения нормативных на соответствующие коэффициенты надежности по нагрузке, т. е.

g=? _gn

• г_f ; (1.5)

q=q ^H

• г_f , (1.6)

где г _f — коэффициенты надежности по нагрузке, принимаем по приложению А.

Полная расчетная нагрузка на 1 м ² перекрытия составит:

P=g+q. (1.7)

Подсчет нагрузки удобно производить в табличной форме (таблица 1.1).

Таблица 1.1. Нагрузки на 1 м ² плиты

Наименование нагрузки	Нормативная, кПа	Коэффициент надежности г f	Расчетная, кПа
1. Линолеум (0,006м=1,2 т/м 3 )	0,072	1,35	0,097
2. Мастика (0,001м=1,5 т/м 3 )	0,015	1,35	0,02
3. Цементно-песчаная стяжка (0,02м=1,8 т/м 3 )	0,36	1,35	0,486
4. Железобетонная плита (0,06 м=2,5 т/м 3 )	1,5	1,35	2,025
Итого: постоянная временная	g n =1,95		g=2,63
	q n =3,15	1,5	q p =4,7
Полная нагрузка	q p =5,1		q p =7,33

При переходе от плотности материала к нагрузке использован коэффициент 9081?10

1.2.2 Определение усилий, возникающих в плите от внешней нагрузки

Вырезаем полосу плиты шириной 1 м перпендикулярно второстепенным балкам и рассматриваем как неразрезную многопролетную балку, загруженную равномерно распределенной нагрузкой интенсивности q _s =7,33 кН/м (нагрузка на балочную плиту шириной 1 м q_s = q Ч 1 м = 7,33 кПа

• 1 м = 7,33 кН/м) (см. рисунок 1.1)

Рисунок 1.1-Определение расчетных пролетов плиты Расчетные пролеты плиты: для средних пролетов

(1.8)

для крайних пролетов

(1.9)

Значение максимальных изгибающих моментов определяем по формулам:

(1.10)

на первой промежуточной опоре

(1.11)

в средних пролетах и на средних опорах

(1.12)

Рисунок 1.2

1.2.3 Расчет прочности

Назначаем толщину защитного слоя с = 1,5 см, согласно СНБ 5.03. 01- 02. и ориентировочно принимаем диаметр рабочей арматуры плиты Ш = 1 см, тогда

d=t _f -c-0,5Ш=6−1,5−0,5

• 1=4 см (1.13)

Подбираем площадь рабочей арматуры в первом пролете. Вычисляем значение коэффициента

(1.14)

гдеб = 1,0 — коэффициент условий работы бетона;

f _{c d} = 13,3 — призменная прочность бетона;

Для элемента из бетона класса С20/25 с арматурой класса S500

Условие удовлетворяется, постановка поперечной арматуры для плиты не требуется.

При б _m =0,083 находим ж, = 0,957.

Требуемая площадь сечения растянутой арматуры:

(1.15)

Принимаем 6Ш5 S500 с= 118 мм ² , шаг 165 мм.

Минимальная площадь сечения продольной рабочей арматуры согласно

A _smin =0.0005

• b·d=0.0005·1000·40=20 мм²

Пролет	Расчетное сечение	Расстояние от левой опоры (в долях) до расчетного пролета	Значение в	Изгибающий момент q sb ·, кНм	Значение М, кНм	Примечание
			+в	— в		Проле-тные +	Проле-тные ;
					16,86 4,68 2 = 369,3			q/g=4,7/ /2.63=1.8 c=0.25· =0.25 — 4.68=1.17 м
		0,2	0,065
		0,4	0,09			33,2
	max	0,425	0,091			33,6
		0,6	0,075			27,7
		0,8	0,02			7,4
				0,0715			33,2
				0,0715	16,86 5,25 2 = 464,7		33,2
		0,2	0,018	0,03		8,4	13,9
		0,4	0,058	0,009			4,2
	max	0, 5	0,0625
		0,6	0,058	0,006			2,8
		0,8	0,018	0,024		8,4	11,2
				0,0625
				0,0625	16,86 5,25 2 = 464,7
		0,2	0,018	0,023		8,4	10,7
		0,4	0,058	0,003			1,4
	max	0, 5	0,0625
		0,6	0,058	0,003			1,4
		0,8	0,018	0,023		8,4	10,7
				0,0625

Рисунок 1.5 — Расчетная схема балки и огибающие эпюры изгибающих моментов и поперечных сил Эпюру изгибающих моментов строят для 2,5 пролета, т.к. все промежуточные пролеты армируют так, как третий (если число пролетов больше 5).

Значение моментов находят по формуле

M _sb =в

• q_sb ·, (1.22)

1.3.3 Расчет прочности сечений, нормальных к продольной оси балки.

В пролете сечение балки рассматриваем как тавровое.

Ширину полки тавра определяют по формуле

b’ _f =b_sb +2b_c =15+2

• 87=189 см (1.23)

где b _c — ширина свеса,

b _c ?0,5(-b_sb )=0,5(550−15)=267,5 см (1.24)

(1.25)

d _c =h_sb -a_c -0,5Ш=35−2-0,5

• 2=32 см (1.26)

(здесь =0,17>0,1).

Случай расположения нейтральной линии определяют по соотношению между значением изгибающего момента от внешней нагрузки М и моментом M _{f d} , воспринимаемым тавровым сечением при условии х — t_f , т. е. при М? M_{f d} нейтральная линия пересекает полку, при М > M_{f d} нейтральная линия пересекает ребро. Значение М вычисляют по формуле

M _{f d} = б

• f_{c d} ·b’_f ·t_f (d_c -0,5 t_f )=1

• 13,3·189·6·(32−0,5·6)·100=437,38 кН
• м (1.27)

Так как в пролете М = 33,6 кН

• м < M _{f d} = 437,38кН

• м, то нейтральная линия проходит в полке и расчет производим как для элементов прямоугольного сечения размерами b’_f x d

Значение коэффициента

При = 0,013 находим ж=0,993. Требуемая площадь продольной арматуры мм ²

Принимаем 1Ш10 +2Ш12 S400 с= 305 мм ² >290мм² ;

A _smin =0,0005

• b_sb ·d_c =0,0005·150·320=24 мм² <= 339 мм² .

Площадь арматуры в средних пролетах (М = 29 кН

• м)

; ж=0,995

мм ²

Принимаем 2Ш10 + 1Ш12 S400 с= 270 мм ² >250 мм² ;

Площадь арматуры на первой промежуточной опоре (М = 33,2 кН

• м)

; ж=0,910;

мм ²

Принимаем 3Ш10 S400+1Ш12 S400 с=236+113=349 мм ² >312 мм² ;

Площадь арматуры на средних опорах (М = 29 кН

• м)

; ж=0,923;

мм ²

Принимаем 2Ш10 S400+1Ш12 S400 с=270 мм ² >269 мм² ;

1.3.4 Расчет прочности сечений, наклонных к продольной оси балки. Второстепенные балки армируют сварными каркасами и в отдельных случаях отдельными стержнями. В учебных целях в курсовом проекте балку необходимо заармировать отдельными стержнями. В этом случае наклонные сечения армируют хомутами и отогнутыми стержнями. При этом хомуты назначают по конструктивным требованиям, а отогнутые стержни определяют расчетом.

Диаметр хомутов d _w в вязаных каркасах изгибаемых элементов должен приниматься не менее 6 мм при высоте балки 80 см и не менее 8 мм при h > 80 см. Шаг хомутов на приопорных участках (¼ пролета) назначают в зависимости от высоты балки. При высоте балки h, равной или менее 450 мм, не более h/2 и не более 150 мм; при h > 450 мм S ?, h/З и не более 500 мм. На остальной части пролета при h > 300 мм поперечная арматура устанавливается с шагом S? ¾h и не более 500 мм.

В нашем случае принимаем двухветвевые хомуты из стержней класса A-I диаметром 6 мм, d _w = 6 мм. Шаг хомутов в приопорных участках принимаем 150 мм, что меньше h_sb /2 = 350/2 = 175 мм. На средних участках пролетов назначаем шаг хомутов равным 250 мм, что меньше ¾h = ¾×35 = 26,2 см и меньше 500 мм.

Находим линейное усилие, которое могут воспринимать хомуты

(1.28)

Проверяем условие обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами

V _max =98,2 кН?0,3ц_wi

• ц_bi

• f_c ·b·d=0,3·1,0875·0,867·13,3·150·320=180 кН, (1.29)

где ц _wi =1+5б

• м_w =1+5·7·0,0025=1,0875 (1.30)

; ;

ц _bi =1-в

• f_cd =1−0,01·13,3=0,867. (1.31)

При невыполнении условия (1.29), необходимо увеличить диаметр хомутов или уменьшить их шаг.

Вычисляем поперечную силу V _wb , которую могут воспринять хомуты и бетон:

где ц _{b 2} =2 — для тяжелого бетона;

f _ct =1,05 — расчетное сопротивление бетона растяжению;

(1.32)

При этом Поперечная сила, которую могут воспринять хомуты и бетон, равна 99,8 кН>38,2 кН, следовательно, прочность наклонных сечений обеспечена.

1.3.5 Построение эпюры материалов

С целью экономичного армирования и обеспечения прочности сечений балки строим эпюру материалов, представляющую собой эпюру изгибающих моментов, которые может воспринять элемент по всей своей длине. Значение изгибающих моментов воспринимающей в каждом сечении при известной ее площади рабочей арматуры вычисляем по формуле

M=т _i

• d_c ·A_{s i} ·f_yd , (1.33)

где A _{s i} и d_c — площадь сечения арматуры и соответствующая рабочая высота рассматриваемого сечения;

• т=1−0,5о; .

На участках с A _s = const значение М_и постоянно и эпюра М изображается прямой линией. На участках наклонной арматуры, где отдельные рабочие стержни отгибаются в верхнюю зону, значения М_и постепенно уменьшаются по мере продвижения к опоре. При обрыве стержней, с целью обеспечения прочности наклонных сечений по изгибающему моменту, их заводят за сечение, где они не требуются по расчету, на длину не менее 20d и не менее величины W, которую для стержней вычисляют по формуле

(1.34)

где V — поперечная сила в нормальном сечении, проходящем через точку теоретического обрыва стержня;

A _{s, inc} , и — площадь сечения и угол наклона отгибов, пересекающих вышеназванное сечение, соответственно;

q _sw — линейное усилие, воспринимаемое хомутами;

• d — диаметр обрываемого стержня.

Эпюра материалов должна охватывать эпюру изгибающих моментов.

В первом пролете у опор отгибаем средний стержень Ш10 S400 и заводим в растянутую зону над промежуточной опорой. По конструктивным требованиям отгибаем этот же стержень на свободную опору. Определим несущую способность сечения I-I (см графическую часть), соответствующую отдельному армированию двумя стержнями Ш12 S400 и одним стержнем Ш10 S400.

Относительная высота сжатой зоны бетона

;

• при о=0,014; т=0,995

M ₂ =т

• d_c ·A_{s 2} ·f_yd = 0,995

• 320·226·365=26,3 кНм, где A_s2 =226 мм² (2Ш12 S400);

M ₃ =т

• d_c ·A_s3 ·f_yd = 0,995

• 320·78,5·365=9,1 кНм, где A_{s 3} =78,5 мм² (1Ш10 S400);

M ₂ + M₃ =26,3+9,1=35,4 кНм>33,6 кНм Во втором пролете отгибаем средний стержень в растянутые надопорные зоны. Вычислим изгибающие моменты, воспринимаемые сечением (3−3 см графическую часть) с двумя и одним стержнями соответственно.

; т=0,995

M ₆ =т

• d_c ·A_s6

• f_yd = 0,995

• 320·157·365=18,2 кНм, где A_s6 =157 мм² (2Ш10 S400);

M ₅ =т

• d_c ·A_s5

• f_yd = 0,995

• 320·113,1·365=13,1 кНм, где A_{s 5} =113,1 мм² (1Ш12 S400);

M ₆ + M₅ =18,2+13,1=31,3 кНм>29 кНм Так как в средних пролетах могут возникать значительные отрицательные моменты, то для их восприятия по всей длине пролетов устанавливаются стержни без обрывов Ш 10 и более в зависимости от величины отрицательного момента. Теоретические места обрывов стержней определяем графическим способом.

Над первой промежуточной опорой сечение 2−2 размещаем 2Ш10 S400, отогнутый стержень из первого пролета 1Ш10 S400 и со второго пролета 1Ш12 S400. Верхние точки перегибов стержней отодвигаем от грани опор на расстояние 10 см. Отгибы выполняем под углом 45°.

Определим значение моментов, которые может воспринять сечение при учете отдельно рассмотренных стержней и их групп.

; т=0,9

где =349 мм ² (3Ш10+1Ш12 S400)

M ₄ =т

• d_c ·A_{s 4}

• f_yd = 0,9

• 320·157·365=16,5 кНм, где A_{s 4} =157 мм² (2Ш10 S400);

M ₅ =т

• d_c ·A_{s 5}

• f_yd = 0,9

• 320·78,5·365=8,3 кНм, где A_{s 5} =78,5 мм² (1Ш10 S400);

M ₃ =т

• d_c ·A_{s 3}

• f_yd = 0,9

• (320−40)·113,1·365=10,4 кНм, где A_{s 3} =113,1 мм² (1Ш12 S400);

M ₄ + M₅ + M₃ =16,5+8,3+10,4=35,2 кНм>33,2 кНм Над второй промежуточной опорой размещается два прямых стержня 2Ш10 S400 и один отогнутый стержень из смежного пролета 1Ш12 S400 сечения 4−4.

Определим величины моментов воспринимаемые ими:

; т=0,925

где =270 мм ² (2Ш10+1Ш12 S400)

M ₄ =т

• d_c ·A_s4

• f_yd = 0,925

• 320·157·365=17 кНм,

M ₅ =т

• d_c ·A_s5

• f_yd = 0,925

• 320·113,1·365=12,2 кНм,

M ₄ + M₅ =17+12,2=29,2 кНм>29 кНм В соответствии с требованиями СНБ 5.03.01−02 обрываемые в пролете стержни следует заводить за точку теоретического обрыва на расстояние не менее

0,5

• 35=1,75 см

20

• d=20·12=24 см. Принимаем наибольшую величину щ = 24 см.

Для всех остальных обрываемых стержней принимаем щ = 20d.

1.4 Расчет и конструирование колонны

1.4.1 Нагрузки, действующие на колонну

Нагрузка на один квадратный метр перекрытия от собственного веса:

• кПа Временная (полезная) нагрузка на перекрытие — 4,7 кПа;

Снеговая q _снег =1,2

• 1,5=1,8 кПа Грузовая площадь колонны А_груз = 5,5−6,1 = 34,65 м² .

V _снег =1,8

• 34,65=51,97 кН

G _п =3,39

• 34,65=117,46 кН

V _п =4,7

• 34,65=130,98 кН Собственный вес колонны в пределах первого этажа

G _к =b_c ²

• H_э ·с·г_с =0,3² ·3,5·25·1,1=8,66 кН Определяем усилие в колонне в пределах первого этажа:

• от постоянных нагрузок:

G=G _п

• n+G_к ·n=117,46·6+8,66·6=756,72 кН

• от переменных:

V ₁ =(n-1)

• V_п =(6−1)·130,98=654,9 кН

V ₂ = V_снег =51,97 кН Составим расчетные комбинации усилий:

N _{S d , 1} =G+V_Д +Уш_о

• V=756,72+654,9+0,7·51,97=1448 кН;

N _{S d , 2} =G+V_Д +Уш_о

• V=756,72+51,97+0,7·654,9=1267,12 кН;

где: V _Д — доминирующая переменная нагрузка.

Наиболее невыгодной является первая комбинация — N _{sd , 1} =1448 кН;

Длительную часть переменной нагрузки определим путем умножения полной части переменной нагрузки на коэффициент сочетания ш ₂ , СНБ 5.03.01−02 «Бетонные и железобетонные конструкции»

V _{1, l} =V₁

• ш₂ =654,9·0,5=327,45 кН

V _{2, l} =V₂

• ш₂ =51,97·0,3=15,59 кН Выберем длительную часть для первой комбинации:

N _{Sd , l} =756,72+327,45+15,59=1099,76 кН Таким образом,

N _Sd =1448 кН — полное усилие в колонне первого этажа,

N _{Sd , l} =1099,76 кН — длительная часть усилия в колонне первого этажа.

Расчетную длину колонны определяем по формуле

l _o =в

• l_col =1·2950=2950 мм где в= 1 — коэффициент, зависящий от характера закрепления концов стойки.

l _{co l} — геометрическая длина колонны

1 _со1 = H_э + 50 — 600 = 3500 + 50 — 600 = 2950 мм.

Н _э = 3,5 м — высота этажа по условию;

600 — высота сечения главной балки, мм;

• 0.050 — отметка обреза фундамента, м.

Случайный эксцентриситет составит:

=10 мм.

Определим гибкость колонны и необходимость учета влияния продольного изгиба:

мм.

следовательно, необходимо учитывать влияние продольного изгиба.

Определим эффективную расчетную длину:

мм.

Определим гибкость л через b _c :

Расчетное сопротивление арматуры составит f _yd =450 МПа, Расчетное сопротивление бетона сжатию f_cd =14,5 МПа.

По СНБ 5.03.01−02 величина коэффициента ц=0,905.

Из условия N _Sd ?N_Rd =ц

• (б·f_cd ·A_c +A_{s , tot} ·f_yd ) площадь арматуры, требуемая по расчету

мм ² .

Принимаем 4Ш20 S500 A _s =1256 мм² >A_{s, tot} =1090 мм² .

Коэффициент армирования

Поперечную арматуру принимаем из стали класса S240 диаметром 6 мм с шагом 15d=15

• 20=300 мм (d=20 мм — диаметр продольных сжатых стержней).

  В местах стыков стержней внахлестку шаг хомутов назначаем равный 10d=10

• 20=200 мм.

2. Расчет и конструирование междуэтажных плит перекрытий в сборном железобетоне.

2.1 Выбор и расположение ригелей и плит. Назначение основных габаритных размеров элементов перекрытия.

Исходные данные: Тип здания — гражданское. Размер здания в осях АхБ-21×50 м.

Тип панелей перекрытия — с круглыми пустотами. Номинальные размеры плит определяются с плана перекрытия здания.

Бетон класса В25; f _cd =13,3 МПа; f_ctd =1,05 MПa, E_b =27−10³ MПa. Рабочая арматура продольных ребер класса S500; f_yd -450 МПа; E_s =2

• 10⁵ МПа. Поперечную арматуру принимаем класса S400, f_ywd —175 МПа;
• f_yd =218 МПа. Армирование выполняется сварными каркасами и сетками.

Плиты перекрытия принимаются сборными: многопустотными. Оси ригелей располагают вдоль разбивочных осей здания.

Для рассматриваемого здания средние пролеты приняты равными (по осям) l=5,5 м. Расстояние между ригелями назначаем с таким расчетом, чтобы длина плит не превышала 6 м. Ригель принимаем таврового сечения с полкой внизу. Высоту ригеля принимаем равной h=1/12

• l= 1/12
• 5,5=0,45 м.

Принимаем h=45 см, кратно 5. Ширину полок назначаем равной 10 см.

Поперечные размеры плит принимаем типовые.

Размеры поперечных сечений колонн определяем b _k =1/12

• Н_э =1/12·3,5=29 см. Принимаем 30 см.

2.2 Расчет и конструирование сборной железобетонной плиты

Таблица 2.1. Нагрузка, действующая на плиту

Наименование нагрузки	Нормативная, кПа	Коэффициент надежности г f	Расчетная, кПа
Постоянная
1. Линолеум (6 мм=1,2 т/м 3 )	0,072	1,35	0,097
2. Мастика (1 мм=1,5 т/м 3 )	0,015	1,35	0,02
3. Цементно-песчаная стяжка (20 мм=1,8 т/м 3 )	0,36	1,35	0,486
4. От железобетонной плиты приведенная толщина (h red =112,2 мм=2,5 т/м3 )	2,8	1,35	3,78
Итого: постаянная	g n =3,2		g=4,4
временная	q n =3,15
5. а том числе длительно действующая 3,15 0,35=1,1	1,1	1,5	1,65
6. в том числе кратковременно действующая 3,15 0,65=2,05	2,05	1,5	3,08
Полная нагрузка	q n =6,35		q=9,13

Нагрузка на 1 погонный метр плиты составит:

а) полная нормативная нагрузка 6,35

• 1,2=7,62 кН/м;

б) нормативная постоянная и длительно действующая:

(3,15+1,1)

• 1,2=5,1 кН/м;

в) нормативная кратковременно действующая 3,15

• 1,2=3,78 кН/м;

г) полная расчетная 9,13

• 1,2=10,9 кН/м.

2.2.1 Определение усилий, возникающих в сечениях плиты от действия внешней нагрузки

Расчетную длину плиты определяем рассматривая план перекрытая здания и фрагмент разреза.

l _o =l_n -b-2а-2с=5500−200−2

• 20−2·40=5180 мм.

Расчетная схема плиты представляет собой свободно опертую балку таврового сечения с равномерно распределенной нагрузкой.

Максимальный изгибающий момент:

а) от полной расчетной нагрузки

;

б) от полной нормативной нагрузки в) от нормативных постоянных и длительно действующих нагрузок

;

г) от нормативной кратковременной нагрузки

;

д) поперечная сила от полной расчетной нагрузки

;

2.2.2 Компоновка геометрических размеров плит перекрытия

Размеры плит по длине принимаем согласно плана перекрытия и способа опирания на балки. Поперечные размеры назначают в соответствии с конструктивным решением типовых плит перекрытий.

Высоту плиты предварительно принимаем: h = (1/30−1/34)l.

Принимаем 20 см, кратно 5 см.

Расчет плиты по первой группе предельных состояний.

2.2.3 Расчет нормальных сечений по прочности. Поперечное сечение многопустотной плиты приводим к эквивалентному тавровому сечению. Заменяем площади круглых отверстий на площади равновеликие квадратным со стороной.

h ₁ =0,9d=0,9

• 159=143 мм=14,3 см

Приведенная толщина ребер

b=1190−143

• 6−15·2=302 мм.

Расчетная ширина сжатой полки b _f ‘=1190−15−2=1160 мм.

Устанавливаем расчетный случай для приведенных тавровых сечений, проверяя условие

M?f _cd

• b_f ‘·h_f ‘·(d-0,5h_f ‘)=13,3·116·3,85·(19−0,5·3,85)·100=11 057 258 Н

• см=110,6 кН
• м >
• 36,6 кН/м («https:// «, 17).

Условие соблюдается, следовательно, нейтральная ось проходит в полке х< h _f ‘. Расчет в этом случае выполняем как для элементов прямоугольного сечения с размерами b_f ‘

• d.

0,252; о=0,988

см ² .

Принимаем 4Ш12 S500 с A _s =4,52 см² .

2.2.4 Расчет по прочности сечений наклонных к продольной оси плиты

Шаг S поперечной арматуры в балочных плитах при равномерно распределенной нагрузке устанавливается на ¼ пролета от опоры при высоте сечения элемента h < 450 мм не более 150 мм; то же, свыше h > 450 мм не более h/3 и не более 500 мм.

На остальной части пролета при высоте сечения элемента h > 300 мм S не более ¾ h и не более 500 мм. Поперечную арматуру принимаю конструктивно, а прочность — по наклонному сечению проверяем расчетом.

Принимаем S = h/2 = 220/2 = 110<150 мм.

В остальной части пролета поперечную арматуру не устанавливают.

По условиям сварки диаметр поперечной арматуры назначаем 6 мм, так как диаметр рабочей продольной арматуры принят 12 мм, а по условиям сварки d _min :d_max >0,25

Расчет железобетонных изгибаемых элементов на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами.

V?0,3цw

• ц _{b 1} ·f_cd ·b·d;

V=0,3

• 1,080,855−13,3·180−270= 195,2 кН>31,24кН, где ц _{w 1} = 1+3абм_w ?1,3 б= E_s /E_b = 21

• 10⁴ /27·10³ = 7,77;

м _w = A_sw

• n_w / b

• S = 28,3
• 2/302·110 = 0,170 379;

ц _w1 = 1+5

• 7,77·0,170 379=1,066 <
• 1,3;

ц _{b 1} =1-в

• f_cd =1−0,01

• 13,3 = 0,855;
• в= 0,01. Условие удовлетворяется.

Вычисляем поперечную силу, которую могут воспринять совместно бетон и поперечная арматура по наклонной трещине по формуле

125,705 кН;

ц _{b 2} =2,0;

; R _bt =1,05 МПа.

V _max = 21,86 кН< V_Wbs = 125,705 кН — прочность по наклонному сечению обеспечивается.

2.2.5 Определение потерь предварительного напряжения при натяжении арматуры

Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения МПа Тогда усилие в арматуре к началу обжатия бетона

P ₁ =(у_sp -у₁ )A_s =(460−13,8)

• 462=206 144 Н Площадь приведенного сечения

A _red =A_b +A_s E_s /E_b =133 661+462

• 2·10⁵ /27·10³ =137 083 мм² .

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани

S _red =A_b

• 0,5·h+E_s /E_b ·A_s ·a=133 661·0,5·220+2·10⁵ /27·10³ ·462·27=14 795 017 мм³ .

где a=2+d _s /2=2+1,4/2=2,7 см Положение центра тяжести приведенного сечения:

y ₀ = S_red /A_red =14 795 017/137083=107 мм.

Приведенный момент инерции:

I _red =I_b +E_s /E_b

• I_s =1160·38,5³ /12+1160·38,5·(113−0,5·38,5)² +1190·38,5³ /12+1190·38,5·

• (107−0,5·38,5) ² +302·143³ /12+302·143·(110−107)² +2·10⁵ /27·10³ ·462·(107−27)² = =852 334 979 мм⁴ .

Момент сопротивления по нижней зоне:

W _red = I_red / y₀ =852 334 979/107=7 965 747 мм³ ,

то же, по верхней зоне

W _red ‘= I_red / (h-y₀ )=852 334 979/(220−107)=7 542 787 мм³ ,

Эксцентриситет усилия обжатия Р ₁ относительно центра тяжести сечения e_op =y_o -a=107−27=80 мм.

Напряжение в бетоне при обжатии на уровне арматуры у _bp =P₁ /A_red + P₁

• e_op ² /I_red =206 144/137083+206 144·80² /852 334 979=3,05 МПа Передаточную прочность бетона примем R_bp =0,7B=0,7

• 25=17,5 МПа.

Тогда отношение у _bp /R_bp =3,05/17,5=0,17<�б=0,25+0,025R_bp =0,25+0,025

• 17,5=0,69.

Потери от быстронатекающей ползучести при этом у ₆ =0,85

• 40·у_bp /R_bp =0,85·40·0,17=5,78 МПа.

Усилие в арматуре к концу обжатия

P ₁ =(у_sp -у₁ -у₆ )

• A_s =(460−13,8−5,78)·462=203 474 Н и напряжение в бетоне на уровне арматуры у_bp =3,05

• 203 474/206144=3,01 МПа.

у _bp / R_bp =3,01/17,5=0,17<0,75.

Потери от усадки бетона у ₈ =35 МПа Потери от ползучести бетона у₉ =0,85

• 150 у_bp / R_bp =0,85

• 150·0,17=21,7 МПа.

Суммарные потери у ₁ + у₆ + у₈ + у₉ =13,8+5,78+35+21,7=76,28 МПа Суммарные потери принимаются не менее 100 МПа.

Тогда усилие в арматуре с учетом всех потерь P ₂ =(460−100)

• 462=166 320 Н.

2.2.6 Расчет по образованию трещин

По условиям эксплуатации к трещиностойкости панели предъявляют требования 3-й категории. Поэтому расчет ведем на действие нормативных нагрузок (,).

Вначале проверяем трещиностойкость среднего нормального сечения в стадии изготовления. Максимальное напряжение в бетоне от усилия обжатия у _bp =P₁ / A_red + P₁

• e_op ·y₀ /I_red =166 320/137083+166 320·80·107/852 334 979=2,88 МПа.

Коэффициент должен находится в пределах 0,7?ц?1. Тогда расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, до центра тяжести

r=цW _red ‘/ A_red =1

• 7 542 787/137083=55 мм.

Упругопластические моменты сопротивления по растянутой зоне для двутавровых симметричных сечений при и можно определять как W _pl ‘=1,5W_red ‘ в стадии изготовления W_pl =1,5W_red в стадии эксплуатации. Тогда W_pl ‘=1,5

• 7 542 787=11314180 мм³ и W_pl =1,5

• 7 965 747=11948620 мм³

При проверке трещиностойкости в стадии изготовления коэффициент точности натяжения г _sp принимают больше единицы на величину отклонения Д г_sp , а в стадии эксплуатации — меньше на ту же величину.

Момент. воспринимаемый сечением при образовании трещин в стадии изготовления,

1,275

• 11 314 180=14425579 Н
• мм, здесь определяем при прочности бетона R _bp .

Момент от внецентреного обжатия, вызывающий появление трещин,

M _rp =г_sp P₁ (e_op -r)=1,141

• 166 320·(80−55)=4 744 278 Н
• мм.

Поскольку M _rp <, трещины при обжатии не образуются. По результатам выполненного расчета трещиностойкость нижней грани в стадии эксплуатации проверяем без учета влияния начальных трещин.

Максимальное сжимающие напряжения в бетоне сжатой (верхней) зоны от совместного действия нормативных нагрузок и усилия обжатия у _bp =P₂ /A_red -P₂ e_op (h-y₀ )/I_red +(h-y₀ )/I_red =166 320/137083−166 320

• 80·(220;
• 107)/852 334 979+25600000
• (220−107)/ 852 334 979=2,7 МПа.

Принимаем ц=1. Тогда расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой (нижней) зоны, до центра тяжести сечения

r=цW _red / A_red =1

• 7 965 747/137083=58 мм.

Момент, воспринимаемый сечением при образовании трещин в стадии эксплуатации,

г _sp P₂ (e_op -r)=1,6

• 11 948 620+0,859·166 320·(80+55)=

=26 975 660 Н

• мм где определяем по классу бетона В. Момент от нармотивных нагрузок вызывающий появление трещин, M _n =25 600 000<=26 975 660

Трещины в нижней зоне не образуются, т. е. не требуется расчет ширины раскрытия трещин.

2.2.7 Расчет плиты по деформациям

Расчет прогиба плиты выполняем при условии отсутствия трещин в растянутой зоне бетона.

Находим кривизну от действия кратковременных нагрузок постоянных и длительных где у _b = у₆ + у₈ + у₉ =5,78+35+21,7=62,48 МПа Прогиб от постоянной и длительной нагрузок составит:

8,6 мм.

Прогиб не превышает предельную величину.

2.2.8 Расчет плиты на монтажные нагрузки.

М=q

• l ₁ ² /2=3,598·0,7² /2=0,88 кН

• м;

гдеq=К _d

• г_f ·g·b=1,4·1,35·16·1,19=3,598 кН/м К_d =1,4 — коэффициент динамичности;
• г_f =1,35;
• g=h_red

• с=0,1122·25 000=2805 Н/м² — собственный вес 1 м² плиты; b — 1,19 — ширина плиты.

Этот момент воспринимается продольной монтажной арматурой каркасов и продольными стержнями сетки. Требуемая площадь сечения арматуры воспринимается отрицательным моментом и составит:

см ²

где Z=0,9

• d=0,9·19 =17,1 см.

При подвеске плиты вес ее может быть передан на три петли. Тогда усилие на одну петлю составит:

N=q

• l/3= 3,598
• 5,18/3 = 11,86 кН.

Площадь сечения арматуры петли

см ²

Принимаем конструктивно Ш12 А=1,131 см ² .

3. Расчет береговой опоры моста

Стена береговой опоры моста работает как подпорная стена и воспринимает расчетную нагрузку от пролетных конструкций N ₂ =100 кН на метр погонный ее длины. Мост запроектирован многопролетный. Проверить несущую способность опоры на прочность выполненной из бутобетона с рваным бутовым камнем марки 100 на растворе марки 35. Объемная масса грунта г=18 кН/м³ . Расчетный угол внутреннего грунта трения ц = 30°. Нормативное значение приведенной эквивалентной временной нагрузки от транспортных средств q = 40 кН/м² .

Определяем приведенную толщину грунта от временной нагрузки:

H _red = 40/18 = 2,2 м.

Верхнюю и нижнюю ординату эпюры бокового давления грунта на 1 метр погонный определяем по [7, формулц (105)и (1 Об)]

q ₁ =n

• г·H_red ·tg² (45⁰ -ц/2)=1,2·18·2,2·tg² (45⁰ -30/2)=15,84 кН/м

q ₂ =n

— г·(n₁ /n₂ ·H_red +H)·tg² (45⁰ -ц/2)=1,2·18·(1,2/1,2·2,2+2,8)·tg² (45⁰ -30/2)=36 кН/м где n₁ =n₂ =n=1,2 — коэффициенты надежности для временной нагрузки и объемной массы грунта.

Определяем изгибающий момент, вызванный внецентренно приложенной нагрузкой от пролетных конструкций моста у верха береговой опоры М ₂ = N₂

• l₀ =100·0,133=13,3 кН/м.

Определяем изгибающие моменты от бокового давления грунта на стену береговой опоры в двух сечениях I-I, II—II; расположенных на расстоянии 0,4 Н от верха стены и на расстоянии 0,6 Н.

h _{I — I} = 0,4

• Н = 0,4
• 2,8 = 1,12 м;
• h_{II — II} = 0,6

• Н = 0,6
• 2,8 = 1,68 м;

М _{I — I} = 1/6{Н

— (2q₁ +q₂ )·х-[3q₁ +(q₂ -q₁ )х/Н]·х² }=1/6·{2,8·(2·15,84+36)·1,12-[3·15,84+(36−15,84)·1,12/2,8]·1,12² }=7,08 кН/м М_{II — II} =(0,056q₁ +0,064q₂ )H² =(0,056

• 15,84+0,064·36)·2,8² =25 кН/м Определяем суммарные изгибающие моменты в сечениях I-I, II-II стены:

УМ _{I — I} =M₂

• 0,6=13,3·0,6−7,08=0,9 кН/м УМ_{I I — I I} =M₂

• 0,4=13,3·0,4−25=-19,68 кН/м Проверку прочности стены проверяем в сечениях 2−2. Определяем вертикальную нагрузку в этом сечении стены:

N _{II — II} =N_I ^{II — II} +N₂ =1,68

• 0,4·2,8·0,9+100=101,69 кН.

Эксцентриситет приложения этой нагрузки е ₀ =М_{II — II} /N_{II — II} =19,68/101,69=0,19 м.

Прочность стены береговой опоры проверяем при внецентренном сжатии.

Nсс=m _g

• ц₁ ·R·A·(1−2e₀ /h)·щ=1·0,995·1,5·6000·(1−2·19/60)·1,32·(100)=433 422 Н =433,4 кН>
• N_{II — II} =101,69 кН.

101,24 кН, где m _g =l, таккак h =60>30 см.

ц ₁ =(ц+ц_c )/2=(0,99+1)/2=0,995 по СНиП 11.22.81.

где б =1500.

л _h =H/h=2,8/0,6=4,67. ц=0,99.

л _hc =H/h_c =2,8/0,22=12,7 ц_c =1

где h _c =(h-2e₀ )=(0,6−2

• 0,19)=0,22

R=1,5 МПа СНиП 11.22.81; А=h

• b=60·100=6000 см ² ,

где b-100 см.

щ=1+e ₀ /h=1+0,19/0,6=1,32<1,45 по СНиП 11.22.81.

Так как е ₀ =19 см < 0,35

• h=0,35·60=21 см, то расчет по второй группе предельных состояний не требуется.

4 Деревянные соединения на стальных элементах.

4.1 Расчет опорного узла

Опорная реакция фермы А=90 кН; б=36 Пояса выполнены из брусьев ели сечением 18×22 (h)=396 см ² .

;

;

• Принятые размеры сечений поясов удовлетворяют по прочности.

Верхний сжатый пояс упирается в опорном узле во.вкладыш. Площадь упора F=l8х22=396 см ² .

Проверяем прочность вкладыша на смятие.

где .

Через вкладыш передается горизонтальная составляющая усилия N _C =N_P на швеллерный упор.

Из конструктивных соображений предварительно принят швеллер № 20 из стали с 345−4 с R _y =335 МПа, W=20,5 см³ .

Изгибающий момент в швеллерном упоре, принимая, что давление от вкладыша на его будет передаваться равномерным, определяется по выражению

где q=313 Н/см ²

• 18 см = 5634 Н/см;

18 см — ширина нижнего пояса фермы;

• l=24,2 см;
• a=(24,2−22)/2=1,1 см.

Усилия от упорного швеллера передаются на две горизонтальные траверсы. Траверсы принимаем из двух сваренных вместе равнополочных уголков 63×5 квадратного сечения из стали С-235 с R _y =230 МПа. Изгибающий момент в траверсы определяем из выражения как для упорного швеллера.

Так как усилие от нижнего пояса фермы передается на горизонтальные траверсы через швеллерный упор, который шире пояса на 2 см.

где q _mp = N/b = 124 000/20 = 6200 Н/см² ; швеллер № 20:

где

Через траверсы усилие N _p воспринимают четыре стальных тяжа. Требуемая площадь сечения нетто тяжа

ГОСТ 22 366–77

Вертикальные траверсы воспринимают усилия N _p от тяжей. Эти вертикальные траверсы приняты из равнополочных уголков из стали С-235 с R_y =230МПа.

Изгибающий момент в одном уголке траверса определяем по выражению где q _mp = N/b = 124 000/22=5636 Н/см² ;

где

4.2 Расчет нагельных соединений на опорных узлах фермы

Стык нижнего растянутого пояса стропильной фермы выполнен посредством дощатых накладок, h x b = 22×10 см, соединенных с поясом нагеля из круглой стали. Диаметр нагелей принимаем 20 мм.

Определяем расчетную несущую способность нагелей на один срез по формулам

T _u =1,8d² +0,02a² =1,8

• 2² +0,02·10² =9,2 кН.

Т _с =0,5cd=0,5

• 18·2=18 кН;

Т _а =0,8ad=0,8

• 10·2=16 кН.

Наименьшая несущая способность Т _u = 9,2 кН. Нагеля двухсрезные. Требуемое число нагелей вычисляем по

6,74 шт.

где N — расчетное усиление, равное N _p =124 кН;

Т — наименьшая расчетная несущая способность, Т _u =9,2 кН;

n _ш — число расчетных швов одного нагеля.

Принимаем 7 нагелей, из которых — 4 болта. Нагели размещаем в два продольных ряда.

S ₁ ?7d; S₂ ?3,5d; S₃ ?3d;

где S ₁ — расстояние нагелей вдоль волокон древесины;

S ₂ — расстояние нагелей поперек волокон;

S ₃ — расстояние нагелей от кромки элемента.

Проверяем прочность нижнего пояса.

Т _НТ =b

• (h-2d)=18·(22−2·2)=324 см² ;

• Проверку прочности накладок не выполняем, так как их суммарное поперечное сечение больше пояса.

1. СНБ 5.03. 01- 02. Бетонные и железобетонные конструкции. — Мн., 2003.

2. СНиП II.23.81* изд. 1988 г. Стальные конструкции.-М., 1988.

3. СНБ 5.05.01−2000. Деревянные конструкции.-М., 2001.

4. СНиП 2.01.07−85. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования. -М., 1986.

11.22.81.

6. Пособие по проектированию каменных и армокаменных конструкций (к СНиП-11 -22−81) М. 1989.

В. М. Железобетонные, А. П. Примеры

9. Методические указания к выполнению курсового проекта в 2-х частях.- Могилев, 2004.