Электрический ток в металлах — это упорядоченное движение электронов под действием электрического поля. Опыты показывают, что при протекании тока по металлическому проводнику переноса вещества не происходит, следовательно, ионы металла не принимают участия в переносе электрического заряда.
Наиболее убедительное доказательство электронной природы тока в металлах было получено в опытах с инерцией электронов. Идея таких опытов и первые качественные результаты (1913 г.) принадлежат русским физикам Л.И. Мандельштаму и Н.Д. Папалекси. В 1916 году американский физик Р. Толмен и шотландский физик Б. Стюарт усовершенствовали методику этих опытов и выполнили количественные измерения, неопровержимо доказавшие, что ток в металлических проводниках обусловлен движением электронов.
баллистическому гальванометру Г
Рисунок 1.12.1. Схема опыта Толмена и Стюарта
При торможении вращающейся катушки на каждый носитель заряда e действует тормозящая сила
которая играет роль сторонней силы, то есть силы неэлектрического происхождения. Сторонняя сила, отнесенная к единице заряда, по определению является напряженностью E ст поля сторонних сил:
Следовательно, в цепи при торможении катушки возникает электродвижущая сила , равная
где l — длина проволоки катушки. За время торможения катушки по цепи протечет заряд q , равный
Здесь I — мгновенное значение силы тока в катушке, R — полное сопротивление цепи, х0 — начальная линейная скорость проволоки.
Отсюда удельный заряд e / m свободных носителей тока в металлах равен:
Все величины, входящие в правую часть этого соотношения, можно измерить. На основании результатов опытов Толмена и Стюарта было установлено, что носители свободного заряда в металлах имеют отрицательный знак, а отношение заряда носителя к его массе близко к удельному заряду электрона, полученному из других опытов. Так было установлено, что носителями свободных зарядов в металлах являются электроны.
элементарный заряд
а его удельный заряд есть
Хорошая электропроводность металлов объясняется высокой концентрацией свободных электронов, равной по порядку величины числу атомов в единице объема.
Карбонилы и хлориды металлов VIII В группы, их свойства и применение
... от у, или прямого, связывания, при котором предоставляет электроны только лиганд. Обратное связывание в карбонилах металлов относится к типу d-р (связь d-р ... увеличивается. Однако передача электронов металлу привела бы к созданию значительного отрицательного заряда, что в действительности не наблюдается. Уменьшение заряда металла объясняется обратной передачей электронов металлом на орбитали СО. ...
классической электронной теории
Рисунок 1.12.2.
Газ свободных электронов в кристаллической решетке металла. Показана траектория одного из электронов
потенциальный барьер
Из-за взаимодействия с кристаллической решеткой потенциальная энергия выхода электрона внутри проводника оказывается меньше, чем при удалении электрона из проводника. Электроны в проводнике находятся в своеобразной «потенциальной яме», глубина которой и называется потенциальным барьером.
Как ионы, образующие решетку, так и электроны участвуют в тепловом движении. Ионы совершают тепловые колебания вблизи положений равновесия — узлов кристаллической решетки. Свободные электроны движутся хаотично и при своем движении сталкиваются с ионами решетки. В результате таких столкновений устанавливается термодинамическое равновесие между электронным газом и решеткой. Согласно теории Друде-Лоренца, электроны обладают такой же средней энергией теплового движения, как и молекулы одноатомного идеального газа. Это позволяет оценить среднюю скорость теплового движения электронов по формулам молекулярно-кинетической теории. При комнатной температуре она оказывается примерно равной 105 м/с.
При наложении внешнего электрического поля в металлическом проводнике кроме теплового движения электронов возникает их упорядоченное движение (дрейф), то есть электрический ток. Среднюю скорость дрейфа можно оценить из следующих соображений. За интервал времени Д t через поперечное сечение S проводника пройдут все электроны, находившиеся в объеме
Число таких электронов равно
где n — средняя концентрация свободных электронов, примерно равная числу атомов в единице объема металлического проводника. Через сечение проводника за время Дt пройдет заряд
Отсюда следует:
или
Концентрация n атомов в металлах находится в пределах 1028-1029 м-3.
Оценка по этой формуле для металлического проводника сечением 1 мм 2, по которому течет ток 10 А, дает для средней скорости упорядоченного движения электронов значение в пределах 0,6-6 мм/c. Таким образом, средняя скорость упорядоченного движения электронов в металлических проводниках на много порядков меньше средней скорости их теплового движения Рис. 1.12.3 дает представление о характере движения свободного электрона в кристаллической решетке.
Рисунок 1.12.3.
Движение свободного электрона в кристаллической решетке: а — хаотическое движение электрона в кристаллической решетке металла; b — хаотическое движение с дрейфом, обусловленным электрическим полем. Масштабы дрейфа сильно преувеличены
Малая скорость дрейфа на противоречит опытному факту, что ток во всей цепи постоянного тока устанавливается практически мгновенно. Замыкание цепи вызывает распространение электрического поля со скоростью c = 3·108 м/с. Через время порядка l / c (l — длина цепи) вдоль цепи устанавливается стационарное распределение электрического поля и в ней начинается упорядоченное движение электронов.
В классической электронной теории металлов предполагается, что движение электронов подчиняется законам механики Ньютона. В этой теории пренебрегают взаимодействием электронов между собой, а их взаимодействие с положительными ионами сводят только к соударениям. Предполагается также, что при каждом соударении электрон передает решетке всю накопленную в электрическом поле энергию и поэтому после соударения он начинает движение с нулевой дрейфовой скоростью.
Проводники, полупроводники и диэлектрики
... поэтому металлы называют проводниками с электронной электропроводностью или проводниками первого рода. Электрическое сопротивление проводников Электрическое сопротивление обусловлено тем, что свободные электроны при дрейфе взаимодействуют с положительными ионами кристаллической решетки металла. ...
Несмотря на то, что все эти допущения являются весьма приближенными, классическая электронная теория качественно объясняет законы электрического тока в металлических проводниках.
Закон Ома
Поэтому к концу свободного пробега дрейфовая скорость электрона равна
где ф — время свободного пробега, которое для упрощения расчетов предполагается одинаковым для всех электронов. Среднее значение скорости дрейфа равно половине максимального значения:
Рассмотрим проводник длины l и сечением S с концентрацией электронов n . Ток в проводнике может быть записан в виде:
где U = El — напряжение на концах проводника. Полученная формула выражает закон Ома для металлического проводника. Электрическое сопротивление проводника равно:
а удельное сопротивление с и удельная проводимость н выражаются соотношениями:
Закон Джоуля-Ленца. К концу свободного пробега электроны под действием поля приобретают кинетическую энергию
Согласно сделанным предположениям вся эта энергия при соударениях передается решетке и переходит в тепло.
За время Д t каждый электрон испытывает Дt / ф соударений. В проводнике сечением S и длины l имеется nSl электронов. Отсюда следует, что выделяемое в проводнике за время Дt тепло равно:
Это соотношение выражает закон Джоуля-Ленца.
Таким образом, классическая электронная теория объясняет существование электрического сопротивления металлов, законы Ома и Джоуля-Ленца. Однако в ряде вопросов классическая электронная теория приводит к выводам, находящимся в противоречии с опытом.
Эта теория не может, например, объяснить, почему молярная теплоемкость металлов, также как и молярная теплоемкость диэлектрических кристаллов, равна 3 R , где R — универсальная газовая постоянная (закон Дюлонга и Пти, см. ч. I, § 3.10).
Наличие свободных электронов не сказывается на величине теплоемкости металлов.
сверхпроводимость
явление сверхпроводимости
Рисунок 1.12.4. Зависимость удельного сопротивления с от абсолютной температуры T при низких температурах: a — нормальный металл; b — сверхпроводник
Вещества в сверхпроводящем состоянии обладают исключительными свойствами. Практически наиболее важным их них является способность длительное время (многие годы) поддерживать без затухания электрический ток, возбужденный в сверхпроводящей цепи.
Классическая электронная теория не способна объяснить явление сверхпроводимости. Объяснение механизма этого явления было дано только через 60 лет после его открытия на основе квантово-механических представлений.
высокотемпературной сверхпроводимостью
В настоящее время ведутся интенсивные работы по поиску новых веществ с еще более высокими значениями T кр. Ученые надеются получить вещество в сверхпроводящем состоянии при комнатной температуре. Если это произойдет, это будет настоящей революцией в науке, технике и вообще в жизни людей.
Элементы квантовой теории металлов
... закон Дюлонга и Пти. Следовательно, наличие электронов проводимости практически не сказывается на значении теплоемкости, что не объясняется классической электронной теорией. 2. Квантовая теория электропроводности металлов. Выводы квантовой теории электропроводности металлов Квантовая теория электропроводности металлов - теория электропроводности, основывающаяся на квантовой механике и квантовой ...
Следует отметить, что до настоящего времени механизм высокотемпературной сверхпроводимости керамических материалов до конца не выяснен.
