ИЗМЕРЕНИЕ ЧАСТОТЫ И ИНТЕРВАЛОВ ВРЕМЕНИ
Бурлаков Н.И.
Общие сведения.
С измерением частоты и интервалов времени связано решение многих научных и технических проблем.
Измерение частоты, периода и других временных параметров электрических сигналов является одной из важнейших задач в радиотехнике и телекоммуникационных системах.
Аппаратура для частотно-временных измерений образует единый комплекс приборов, обеспечивающий возможность проведения измерений с непосредственной их привязкой к Государственному эталону частоты и времени. Это фактически гарантирует возможность принципиально высокой точности измерений.
Основными измерительными приборами и средствами данных измерений являются:
- осциллографы;
- приемники сигналов эталонных частот и компараторы;
- преобразователи частоты сигналов;
- частотомеры резонансные;
- частотомеры цифровые;
- измерители интервалов времени цифровые.
Базой для частотно-временных измерений служит группа Государственных стандартов частоты — высокоточных мер частоты и времени, объединяющая рубидиевый, цезиевый, водородный и кварцевый стандарты. Привязка к ним практических измерений осуществляется приемниками сигналов эталонных частот, передаваемых радиостанциями Государственной службы частот и времени, а также компараторами и преобразователями частоты сигнала. Последние применяются для переноса частоты или спектра измеряемого сигнала в тот диапазон частот, где наиболее целесообразно производить необходимое измерение. Измерение частоты чаще всего выполняется цифровым (дискретного счета) методом, на основе которого создаются цифровые (электронно-счетные) частотомеры.
К достоинствам этого метода относится высокая точность измерений, широкий диапазон измеряемых частот, возможность обработки результатов наблюдений с помощью вычислительных устройств (микропроцессоров, персональных компьютеров).
Цифровые частотомеры позволяют измерять не только частоту колебаний, но и интервалы времени.
Для измерения частоты используются и методы сравнения с частотой источника образцовых колебаний (резонансный, гетеродинный и с помощью осциллографа).
Однако гетеродинные частотомеры используются редко, а гетеродинное преобразование частоты обычно применяется для переноса частоты СВЧ колебания в область, удобную для измерения цифровыми приборами.
Методы сравнения используются в основном для градуировки генераторов различных измерительных приборов. Для их реализации необходим образцовый генератор более высокой точности и устройство сравнения (сличения) частот.
Методика выполнения измерений на примере оптиметра горизонтального ИКГ
... Резонансный метод измерения частоты заключается в сравнении измеряемой частоты с собственной резонансной частотой градуированного измерительного колебательного Рисунок 3-Структурная схема измерения частоты резонансным методом Рисунок 4 - Схема резонансного частотомера контура. Этот ...
Перечислим методы, основанные на использовании осциллографа в качестве устройства сравнения:
- определение частоты методом интерференционных фигур (фигур Лиссажу);
- определение интервалов времени (периода, длительности импульса и т. д.) с использованием калиброванной развертки осциллографа;
- определение частоты с помощью яркостных меток на круговой развертке.
Погрешность измерения интервала времени с помощью осциллографа вызвана нелинейностью его развертки и погрешностями отсчета начала и конца интервала.
Все три перечисленных метода имеют невысокую точность (относительная погрешность измерений порядка).
Верхняя граница диапазона измеряемых частот определяется параметрами осциллографа и для большинства из них не превышает 250 Мгц.
Цифровой метод измерения частоты.
Цифровой (дискретного счета) метод измерения частоты реализован в цифровых (электронно-счетных — ЭСЧ) частотомерах.
Данные приборы удобны в эксплуатации, имеют широкий диапазон измеряемых частот (от нескольких герц до сотен мегагерц), позволяют получить результат измерения с высокой точностью — относительная погрешность измерения частоты.
Цифровые частотомеры являются многофункциональными приборами. В зависимости от режима их работы можно проводить измерение не только частоты и отношения двух частот, но и интервалов времени (периода следования периодических сигналов и интервала, заданного временным положением двух импульсов).
Принцип измерения частоты гармонического сигнала цифровым методом поясняет рис. 1, где приведены структурная схема цифрового частотомера в режиме измерения частоты и временные диаграммы к его работе. Исследуемый гармонический сигнал, имеющий частоту, подается на входное устройство (ВУ), усиливающее или ослабляющее его до значения, требуемого для работы последующего устройства частотомера (рис. 1, а).
Снимаемый с выхода ВУ гармонический сигнал (рис. 1, б) поступает на первый формирователь импульсов (Ф1), преобразующий его в последовательность коротких однополярных импульсов u2, следующих с периодом и называемых счетными.
Причем передние фронты этих импульсов практически совпадают с моментами перехода сигнала через нулевое значение на оси времени при его возрастании.
Формирователь Ф1 состоит из усилителя-ограничителя и компаратора (триггера Шмитта).
Рис. 1. — Цифровой частотомер в режиме измерения частоты:
Где:
- а — структурная схема;
- б — временные диаграммы.
Счетные импульсы u2 поступают на один из входов временного селектора (ВС).
На второй вход которого от устройства формирования и управления (УФУ) подается строб-импульс U3 прямоугольной формы и калиброванной длительности:
Интервал времени Т0 называется временем счета.
Временной селектор открывается строб импульсом u3, и в течение его длительности пропускает группу (пакет) импульсов u2 на вход счетчика (СЧ).
В результате на счетчик поступает пакет из Nx импульсов u4.
Из рис. 1б следует, что:
Где:
- u — погрешности дискретизации начала и конца интервала T0, вызванные случайным положением строб импульса относительно счетных импульсов;
- u2 — общая погрешность дискретизации.
Пренебрегая в (1) погрешностью, получаем, что число импульсов в пакете:
Погрешности измерений электроэнергии
... измерений влияют и на характеристики средств измерений и физиологические свойства органов чувств наблюдателя и через их посредство становятся источником погрешностей измерения. Описанные причины возникновения погрешностей ... функции: В общем случае погрешность является случайной функцией времени, которая отличается от классических функций математического анализа тем, что нельзя сказать, какое ...
Измеряемая частота пропорциональна числу счетных импульсов, поступающих на счетчик:
Для формирования строб импульса на устройство УФУ поступают короткие импульсы с периодом Т0 (на рисунке для упрощения не показаны) от схемы, включающей генератор образцовой частоты (ГОЧ) и второй формирователь импульсов (Ф2), аналогичный формирователю импульсов для показателя Ф1.
В составе ГОЧ имеются кварцевый генератор образцовой частоты и декадный делитель частоты с коэффициентом деления (каждая декада уменьшает частоту ?кв в десять раз).
Период импульсов на выходе формирователя Ф2 и длительность строб импульса равны периоду сигнала на выходе делителя частоты, т. е.:
Поэтому выражение (2) можно представить в виде:
Отношение:
Можно дискретно изменять вариацией Кд, т. е., за счет изменения числа декад делителя Д.
Счетчик подсчитывает Nx импульсов и выдает соответствующий код в цифровое отсчетное устройство ЦОУ.
ЦОУ отображает число Nx, соответствующее измеряемой частоте fx в выбранных единицах.
Например, если за счет изменения КД выбрано n = 6, то число Nx, отображаемое на ЦОУ, соответствует частоте выраженной в МГц.
Перед началом измерений УФУ сбрасывает показания счетчика в нуль.
Погрешность измерения частоты.
Погрешность измерения частоты fx имеет систематическую и случайную составляющие.
Систематическая составляющая вызывается в основном долговременной нестабильностью частоты кварцевого генератора fкв. Ее уменьшают путем термостатирования кварца или за счет применения в кварцевом генераторе элементов с термокомпенсацией.
При этом относительное изменение частоты fкв за сутки обычно не выше дкв = 5 * 10 -9 .
Погрешность за счет неточности установки номинального значения частоты fкв уменьшается калибровкой кварцевого генератора по сигналам эталонных значений частоты, передаваемых по радио, или с помощью перевозимых квантовых стандартов частоты.
Относительная погрешность калибровки кварцевого генератора не превосходит (1…5)10 -10 .
Очень часто требуемая стабильность частоты достигается введением в схему кварцевого генератора системы фазовой автоподстройки (ФАПЧ).
Случайная составляющая определяется погрешностью дискретизации:
Поскольку взаимная синхронизация строб импульса и счетных импульсов отсутствует, погрешности, определяющие на рис. 1, б положение начала и конца строб импульса между соседними двумя счетными импульсами, могут принимать во времени с одинаковой вероятностью значения от нуля до Тx.
Поэтому погрешности и являются случайными и распределены по равномерному закону.
Вследствие независимости этих погрешностей общая погрешность дискретизации распределена по треугольному закону с предельными значениями ±Тx.
По «Метрологии и стандартизации». «Погрешности измерений»
... стоит вопрос о гармонизации отечественных правил стандартизации, метрологии и сертификации с международными правилами, поскольку это ... документы на методики поверки средств измерений предусматривают поверку средств измерений, градуированных в единицах, установленных в ... света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540·1012 Гц, энергетическая сила которого в ...
Максимальную погрешность ±Тx удобно учитывать через эквивалентное случайное изменение числа счетных импульсов на ±1 импульс. При этом максимальная абсолютная погрешность дискретизации может быть определена разностью значений частоты fx получаемых по формулам (2) или (3) при:
Соответствующая максимальная относительная погрешность:
С учетом изложенного суммарная относительная погрешность измерения частоты цифрового частотомера нормируется в процентах величиной:
Отсюда следует, что суммарная погрешность измерения из-за погрешности дискретизации увеличивается по мере уменьшения измеряемой частоты fx. При достаточно малой частоте fx она может превзойти допустимое значение даже при максимальном времени счета Т0, которое в цифровых частотомерах обычно не превышает 1 с или 10 с. В этом случае целесообразно измерить период:
Tx = 1 / fx
А затем вычислить искомую частоту fx. Для уменьшения влияния погрешности дискретизации на результат измерения частоты fx можно провести ее многократные наблюдения, а затем выполнить их статистическую обработку.
Обычно диапазон измеряемых частот цифровых частотомеров ограничивается снизу погрешностью дискретизации, а сверху — конечным быстродействием используемых счетчиков-делителей.
Верхний предел измерения частоты обычно не превосходит 200 МГц, и его расширяют способом гетеродинного преобразования (переноса) измеряемой частоты в область более низких частот.
Необходимо отметить, что в структурную и принципиальную схемы частотомера обязательно включается схема автоматической регулировки усиления (АРУ) и подавления внешних помех. При малом уровне входного сигнала (ниже милливольта) измерения прекращаются и показания счетчика сбрасываются на нуль. В устройстве предусмотрены также меры защиты от перегрузок. В современных схемах цифровых частотомеров широко применяются синтезаторы частот, создающие сигналы с дискретной сеткой частот. Цифровые частотомеры с программно-управляемыми синтезаторами частот и встроенными микропроцессорами являются перспективными измерительными приборами благодаря высокой точности, широкому диапазону измеряемых частот и удобству включения в автоматизированные измерительные системы.
Цифровой метод измерения интервалов времени.
Принцип измерения периода гармонического сигнала цифровым методом с помощью цифрового частотомера поясняется рис. 2, где приведены структурная схема устройства в режиме измерения периода гармонического колебания и соответствующие его работе временные диаграммы. Измерение интервала времени Тх цифровым методом основано на заполнении его импульсами, следующими с образцовым периодом T0, и подсчете числа Мх этих импульсов.
Рис. 2. — Цифровой частотомер в режиме измерения периода:
Где:
- а — структурная схема;
- б — временные диаграммы.
Гармонический сигнал, период Тх которого требуется измерить, после прохождения входного устройства ВУ (выходной сигнал ВУ) и формирователя импульсов Ф2 преобразуется в последовательность коротких импульсов с аналогичным периодом.
Дискретизация сигнала
... (например, первые две теоремы дискретизации Котельникова). Аналоговые сигналы описываются непрерывными функциями времени, поэтому аналоговый сигнал иногда называют непрерывным сигналом. Аналоговым сигналам противопоставляются дискретные (квантованные, цифровые). Примеры непрерывных пространств и соответствующих физических величин: ...
В устройстве формирования и управления УФУ из них формируется строб-импульс прямоугольной формы и длительностью, поступающий на один из входов временного селектора ВС.
На второй вход этого селектора подаются короткие импульсы с образцовым периодом следования, созданные формирователем Ф1 из колебаний генератора опорной частоты ГОЧ.
Временной селектор ВС пропускает на счетчик СЧ Мх счетных импульсов в течение времени Тх, равном длительности строб импульса. Измеряемый период, как следует из рис. 2 б:
- общая погрешность дискретизации.
Без учета в формуле (5) погрешности число импульсов, поступившее на счетчик:
- а измеряемый период пропорционален:
Выходной код счетчика СЧ, выдаваемый на цифровое отсчетное устройство ЦОУ, соответствует числу подсчитанных им счетных импульсов Мх, а показания ЦОУ — периоду Тх, поскольку период следования счетных импульсов u5 выбирается из соотношения To = 10 -n , где n — целое число. Так, например, при n = 6 ЦОУ отображает число Мх, соответствующее периоду Тх, выраженному в мкс.
Погрешность измерения периода Тх, как и при измерении частоты, имеет систематическую и случайную составляющие.
Систематическая составляющая зависит от стабильности дкв образцовой частоты ГОЧ (его кварцевого генератора), а случайная определяется в основном погрешностью дискретизации ?tд. Максимальное значение этой погрешности удобно учитывать через эквивалентное изменение числа счетных импульсов Мх на ±1. При этом максимальная абсолютная погрешность дискретизации может быть определена разностью двух значений периода Тх, получаемых по формуле (6) при:
На погрешность измерения влияют также шумы в каналах формирования строб импульса и счетных импульсов (рис. 2, а), вносящие в их положение временную модуляцию по случайному закону. Однако в реальных приборах с большим отношением сигнал/шум погрешность измерения за счет влияния шума пренебрежимо мала по сравнению с погрешностью дискретизации. электрический сигнал цифровой
Суммарная относительная погрешность измерения периода определяется в процентах по формуле:
Из выражения (7) следует, что из-за погрешности дискретизации погрешность измерения периода Тх резко увеличивается при его уменьшении. Повышения точности измерений можно добиться за счет увеличения частоты генератора ГОЧ (путем умножения частоты его кварцевого генератора в Ку раз), т. е., за счет увеличения числа счетных импульсов Мх. С этой же целью в схему после входного устройства вводят делитель частоты исследуемого сигнала с коэффициентом деления K (на рис. 2, а не показан).
При этом выполняется измерение К периодов Тх и в К раз уменьшается относительная погрешность дискретизации.
Погрешность дискретизации можно уменьшить и способом измерений с многократными наблюдениями. Однако при этом значительно увеличивается время измерений. В связи с этим разработаны методы, уменьшающие погрешность дискретизации с существенно меньшим увеличением времени измерения. К их числу относится нониусный метод, а также метод интерполяции.
