При изгибе любого элемента в нём возникает сжатая и растянутая зоны (см. рисунок), изгибающий момент и поперечная сила. В железобетонной конструкции выделяется две формы разрушения:
- по нормальным сечениям — сечениям, перпендикулярным продольной оси, от действия изгибающего момента,
- по наклонным сечениям — от действия поперечных сил.
В типичном случае армирование балки выполняется продольной и поперечной арматурой (см. рисунок)., Изгиб и армирование железобетонной балки
Элементы
- Верхняя (сжатая) арматура
- Нижняя (растянутая) арматура
- Поперечная арматура
- Распределительная арматура
Верхняя арматура может быть растянутой, а нижняя сжатой, если внешняя сила будет действовать в
Основные параметры конструкции:
- L — пролёт балки или плиты, расстояние между двумя опорами. Обычно составляет от 3 до 25 метров
- H — высота сечения. С увеличением высоты прочность балки растёт пропорционально H²
- B — ширина сечения
- a — защитный слой бетона. Служит для защиты арматуры от воздействия внешней среды
- s — шаг поперечной арматуры.
Арматура (2), устанавливаемая в растянутую зону, служит для упрочнения бетона, который в силу своих свойств быстро разрушается при растяжении. Арматура (1) в сжатую зону устанавливается обычно без расчёта (из необходимости приварить к ней поперечную арматуру), в редких случаях верхняя арматура упрочняет сжатую зону бетона. Растянутая арматура и сжатая зона бетона (и иногда сжатая арматура) обеспечивают прочность элемента по нормальным сечениям (см. рисунок).
Разрушение ж/б элемента по нормальным сечениям
Поперечная арматура (3) служит для обеспечения прочности наклонных сечений (см. рисунок).
Расчет и конструирование железобетонной балки монолитного перекрытия
... = 0,00135 е= 0,0035 о = 0,020 < о R = 0,58cледовательно, сечение не переармировано т.е. арматура в сжатой зоне бетона по расчёту не требуется. Требуемая A s тр =Mmax ... - 2 1,2 2.4 Всего: 7,220 Х 6.77 (Р пер ) 2.3. Назначение размеров сечения балок Конструктивно: h~= (1/8-1/20) L1 h= 1/10 *6,5= 0,65 m b~= (0,25 ...
Разрушение ж/б элемента по наклонных сечениям (схема)
Распределительная арматура (4) имеет конструктивное назначение. При бетонировании она
Разрушение элемента в обоих случаях наступает вследствие разрушения бетона растягивающими напряжениями. Арматура устанавливается в направлении действия растягивающих напряжений для упрочнения элемента.
Небольшие по высоте балки и плиты (до 150 мм) допускается проектировать без установки верхней и поперечной арматуры.
Плиты армируются по такому же принципу как и балки, только ширина B в случае плиты значительно превышает высоту H, продольных стержней (1 и 2) больше, они равномерно распределены по всей ширине сечения.
Кроме расчёта на прочность для балок и плит выполняется расчёт на жёсткость (нормируется прогиб в середине пролета при действии нагрузки) и трещиностойкость (нормируется ширина раскрытия трещин в растянутой зоне).
Уравнения равновесия
Запишем уравнения равновесия для элементов без поперечной арматуры, подвергающихся действию только изгибающих моментов и поперечных сил, с учетом влияния нагельных сил Q s . Силы зацепления по берегам наклонной трещины в силу их неопределенности не учитываем.
Уравнения равновесия с уравнением равновесия моментов относительно точки приложения усилий в бетоне над наклонной трещиной имеют вид:
Q = Q b + Q s ;
N b = N s ;
М + Qc = N s z + Q s c ,
а уравнения равновесия с уравнением равновесия моментов относительно точки приложения усилий в месте пересечения наклонного сечения продольной арматурой имеют вид:
Q = Q b + Q s ;
N b = N s ;
М = N b z + Q b c ,
Дополнительно к уравнениям равновесия имеем уравнения связи между продольными и поперечными усилиями в бетоне N b иQ b
и уравнение связи между продольными и поперечными усилиями в продольной арматуре
Расчет прочности по наклонным сечениям
При совместном действии М и Q в
Разрушение по наклонному сечению возможно по одной из трех схем:
При достижении предела текучести в растянутой арматуре либо выдергивании ее из бетона приопорной зоны произойдет поворот двух частей конструкции относительно центра сжатого бетона;
Элементы геодезических разбивочных работ
... расчет элементов проекта, геодезическую привязку проекта, составление разбивочных чертежей, разработку проекта производства геодезических работ. Аналитический расчет элементов ... основных осей разбивают продольные и поперечные оси отдельных строительных элементов и частей сооружения, ... требуется наибольша точность (в отдельных случаях - доли миллиметра). Нормы точности на разбивочные работы задаются в ...
Б).
При достаточном количестве продольной арматуры и надежном ее заанкеривании в бетоне (то есть при невозможности реализации первой схемы разрушения) может произойти срез сжатого бетона над наклонной трещиной от действия поперечной силы.
От раздавливания сжатого бетона между смежными наклонными трещинами.
Для предотвращения разрушения по первой и второй схемам необходимо выполнить
Расчет по первому из приведенных выражений как правило не выполняется (см. СНиП), а для вывода расчетных формул прочности наклонного сечения на действие поперечных сил рассмотрим равновесие части элемента, расположенного слева от наклонной трещины.
Расчетная схема усилий в наклонном сечении имеет вид:
В расчетной схеме усилий — со — проекция расчетного наклонного сечения (имеющего наименьшую несущую способность), с — расстояние от вершины расчетного наклонного сечения до опоры.
На рассматриваемом приопорном участке изгибаемого элемента внешние воздействия в виде поперечной силы и изгибающего момента уравновешиваются внутренними усилиями в бетоне над вершиной наклонного сечения, а также в продольной и поперечной арматуре. Полагается, что:
— в стадии разрушения элемента
Вводится расчетное сопротивление
Однако, методика расчета, основанная на совместном решении всех уравнений равновесия, к настоящему времени еще не разработана и находится в стадии разработки.
Поэтому в СНиП 2.03.01-84 принят раздельный расчет на действие поперечной силы Q ина действие изгибающего момента М в наклонном сечении.
Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном сжатой зоны над вершиной наклонного сечения Q b = Мь/с,
При учете свесов таврового сечения поперечная арматура ребра балки должна быть надежно заанкерена в полке и ее количество должно быть не менее pW=0.0015
Коэффициент фп , учитывающий влияние продольных сил, определяют по следующим формулам:
-при наличии продольных сжимающих сил N от внешней нагрузки или предварительного натяжения продольной арматуры, расположенной в растянутой зоне сечения элемента
M n =0.1N/ R btb h o <0.5
Деформация сдвига. Геометрические характеристики плоских сечений. ...
... ПОПЕРЕЧНЫМ СЕЧЕНИЕМ Понятие о крутящем моменте Деформация кручения происходит при действии на стержень внешних пар сил, плоскости действия которых перпендикулярны оси стержня. При этом в поперечных сечениях ... прочность ведется по ним. Пусть к стержню приложены перпендикулярно его продольной ... элементов конструкций. внешних скручивающих (вращающих) моментов Вращающиеся и испытывающие деформацию кручения ...
-при наличии продольных растягивающих сил
Mn=-0.2N/ R
Расчет наклонных сечений на действие М производится:
-в местах обрыва или отгиба продольной арматуры;
-в приопорной зоне балок;
-у свободного края консолей;
-в местах резкого изменения конфигурации элемента (подрезки и т.п.)
Указанный расчет можно не выполнять, если выполнены определенные правила:
-конструирования элемента (здесь они не рассматриваются; обычно их применяют при построении эпюры материалов для изгибаемых элементов).
-Прочность по наклонной сжатой полосе для элементов таврового и прямоугольного профиля обеспечивается предельным значением поперечной силы, которая действует в нормальном сечении, расположенном не менее чем на К от опоры
При выполнении указанного условия обеспечивается прочность бетона на сжатие в стенке балки между наклонными трещинами от действия здесь наклонных сжимающих усилий. Коэффициент M wl , учитывающий влияние поперечных стержней, где р — коэффициент = 0.01 для тяжелого и мелкозернистого бетона, =0.02 для легкого бетона.
В элементах без поперечной арматуры вся поперечная сила воспринимается бетоном, и
Если одно из условий не выполняется, то необходимо изменить характеристики сечения или установить расчетную поперечную арматуру.
Условия прочности по наклонным сечениям на действие момента
Несущая способность наклонного сечения по изгибающему моменту не должна быть ниже несущей способности нормального сечения, проходящего через ту же точки D (центр сжатой зоны).
При определенных конструктивных условиях, это требование может быть выполнено, и тогда расчет наклонных сечений по изгибающему моменту можно не производить. Если всю продольную растянутую арматуру, определенную по нормальному сечению с максимальным изгибающим моментом, доводят до опор с надлежащей ее анкеровкой, то условие прочности по изгибающему моменту удовлетворяется в любом наклонном сечении даже без учета поперечной арматуры лишь благодаря одной продольной арматуре. В этих условиях необходимость расчета наклонных сечений по изгибающему моменту отпадает.
Если выполняется анкеровка продольной арматуры на свободной опоре, то условия прочности элемента на изгиб гарантируются во всех наклонных сечениях, начинающихся у грани опоры. Для опорной зоны элементов с продольной арматурой без анкеров расчетное сопротивление арматуры принимают сниженным согласно при расчете прочности по изгибающему моменту.
Материалы для ЖБК. Арматура
... рабочей продольной арматуры в элементах железобетонных конструкций определяют отношением общей площади сечения As рабочих стержней к ... арматуры. Для таких конструкций возможно применение неметаллической арматуры (стеклопластики). Рис. 1. Армирование плиты: 1 - рабочая арматура; 2 - конструктивная арматура Гибкая арматура - обладает пластичностью, хорошей свариваемостью, высокими прочностью ...
Если анкеровка продольных стержней недостаточна для обеспечения их работы с полным сопротивлением в рассматриваемом сечении, то предусматривают мероприятия по усилению анкеровки: постановку косвенной арматуры в зоне анкеровки, приварку к концам стержней анкерующих пластин или закладных деталей, отгиб анкерующих стержней.
В целях экономии металла часть продольной арматуры (не более 50 % расчетной площади) может не доводиться до опор, а обрываться в пролете там, где она уже не требуется согласно расчету прочности элемента по нормальным сечениям.
Обрываемые стержни должны быть заведены за место своего теоретического обрыва согласно эпюре изгибающих моментов на некоторую длину w, на протяжении которой (для гарантии условия прочности по изгибающим моментам) в наклонных сечениях отсутствие обрываемых стержней компенсируется поперечной арматурой.
Требуемый размер w устанавливается расчетом прочности элемента по наклонному сечению на действие изгибающего момента, которое равнопрочно с нормальным сечением. По указанию норм он во всех случаях должен приниматься не менее w = 20d , где d — диаметр обрываемого стержня.
На эпюру моментов от внешних расчетных нагрузок наносят ординаты момента, воспринимаемого нормальным сечением железобетонного элемента с тем количеством арматуры, которое доводится до опоры, не обрываясь.
