Мощность переменного тока

Реферат

Основная роль в прикладной электротехнике принадлежит переменному току. В настоящее время почти вся электрическая энергия вырабатывается в виде энергии переменного тока. Основное преимущество переменного тока заключается в возможности просто и с малыми потерями энергии трансформировать напряжение, получая высокое напряжение для передачи электрической энергии на большие расстояния и низкое напряжение для передачи электроэнергии на близкие расстояния и для питания приёмников энергии.

Переменный ток — изменение которого по величине и направлению повторяется в одной и той же последовательности через равные промежутки времени (периоды Т).

Следовательно, если в произвольный момент времени t сила тока равна i(t), то по происшествии одного или любого целого числа периодов сила тока будет иметь такое же значение, так что условие периодичности можно записать следующим образом:

i(t)=i(t+T)=i(t+2T)=…=i(t+kT),

где k — целое число.Попов В.С. Теоретическая электротехника. Учебник для техникумов. — 2-е издание переработанное. — М., Энергия, 1978.-С. 286-287, 382

Широкое использование переменного тока в народном хозяйстве связано с удобством его преобразования с помощью трансформаторов и исключительной простотой повсеместно применяемых асинхронных двигателей. Но почему из всех возможных форм периодических переменных токов наибольшее распространение получили переменные токи синусоидальной формы? Дело в том, что синусоидальные токи по сравнению со всеми другими токами позволяют наиболее просто и экономично осуществлять передачу, распределение, преобразование и использование электрической энергии. Только при помощи синусоидальных токов удаётся сохранить неизменные формы кривых напряжений и токов на всех участках линейной электрической цепи, т.е. цепи, содержащей резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности, но не содержащей нелинейных элементов — диодов, транзисторов, электронных ламп и т.п. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим следующую простую цепь, состоящую из конденсатора С и сопротивления R (рис.1).

Будем подавать на вход этой цепи переменное напряжении различной формы и смотреть, какую форму будет иметь выходное напряжение, равное напряжению на сопротивлении R. Если подать на вход синусоидальное напряжение Uвх(t)=Uоcosщt, то через последовательно соединенные конденсатор С и сопротивление R пойдёт синусоидальный переменный ток, опережающий по фазе приложенное напряжение Uвх на угол ц.

3 стр., 1262 слов

Преобразователи напряжение-ток

... %. В этом случае при моделировании относительное отклонение от линейности можно представить как: преобразователь ток напряжение , (8а) где SМАКС максимальное значение крутизны на участке U0. Из (8) следует, ... введение отрицательной обратной связи. Упрощённая принципиальная схема ПНТ с операционными усилителями в цепи обратной связи приведена на рисунке 3. Рис. 3. Упрощённая схема ПНТ с ...

Посмотрим теперь, что будет на выходе этой цепи, если на её вход подавать напряжение в виде прямоугольных импульсов. Начало каждого импульса соответствует подключению к цепи источника постоянного напряжения на время, равное длительности импульса.

При этом в цепи скачком возникает ток, который постепенно уменьшается по мере того, как конденсатор заряжается. Время, в течение которого продолжается процесс заряда конденсатора, зависит от величины RС. Если это время меньше длительности подаваемого на вход прямоугольного импульса, то ток заряда прекратится раньше, чем закончится прямоугольный импульс. Именно этот случай изображён на рис.3. В момент прихода заднего фронта прямоугольного импульса подаваемое напряжение скачком обращается в нуль. Но этого можно добиться только путём короткого замыкания входных клемм схемы. Цепь, содержащая R и С, становится короткозамкнутой, и конденсатор через сопротивление. Направление того разряда противоположно зарядному току, поэтому выходное напряжение на сопротивлении имеет противоположную полярность. Таким образом, форма выходного напряжения оказывается совершенно иной, чем форма входного напряжения.

Итак, для сохранения формы передаваемого напряжения необходимо использовать именно синусоидальный переменный ток. Но для такого тока при наличии в цепи реактивных элементов между напряжением и током возникает сдвиг по фазе на некоторый угол ц в выражении для мощности Р, развиваемой переменным током при нагрузке:

Р=UоIocosц=UIcosц,

где U и I — действующие значения напряжения и тока, в раз меньше амплитудных значений. Потребителю обычно подаётся напряжение определённой величины U, поэтому одна и тоже мощность Р будет потребляться при разных значениях тока в цепи I в зависимости от величины сдвига фазы между током и напряжением.Бутиков Е.Н., Быков А.А., Кондратьев А.С. Физика для поступающих в вузы: Учебное пособие. — 2-е издание исправленное. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1999.-С. 291-293

Сила переменного тока определяется не только активным сопротивлением цепи R, но и её индуктивным или ёмкостным сопротивлением. Представим себе, например, что какой-нибудь участок цепи имеет только ёмкостное сопротивление, т.е. содержит только конденсатор. Процесс прохождения тока через конденсатор, представляет собой процесс многократно повторяющейся зарядки и разрядки этого конденсатора. В течение той четверти периода, когда конденсатор заряжается, источник расходует некоторую энергию, которая запасается в конденсаторе в виде энергии его электрического поля. Но в следующую четверть периода конденсатор разряжается и отдаёт обратно в сеть практически всю запасённую в нём энергию. Таким образом, если пренебречь обычно очень малыми потерями энергии на нагревание диэлектрика в конденсаторе, то прохождение тока через конденсатор не связано с выделением в нём мощности.

То же будет иметь место и при прохождении тока через катушку, сопротивление которой можно считать число индуктивным. В течение той четверти периода, пока ток нарастает, в катушке создаётся магнитное поле, обладающее определённым запасом энергии. На создание этого поля расходуется энергия источника. Но в следующую четверть периода, когда ток уменьшается, магнитное поле исчезает, и запасённая в нём энергия в процессе самоиндукции вновь возвращается к источнику.

6 стр., 2821 слов

Силовые конденсаторы

... и др.); в) конденсаторы связи и отбора мощности; г) конденсаторы, работающие на постоянном токе с наложением переменной ... цепях с напряжением от 150//3~до 500//3~ кВ. Номинальная емкость меняется в пределах от 1,47 до 7,00 нФ. Конденсатор связи типа СМБ-20-17.5ТВ1 предназначен для подключения ... ни с самостоятельными выводами через фарфороые изоляторы на крышку корпуса. Конденсаторы ЭСВ имеют две или ...

Мы видим, что наличие ёмкостного или индуктивного сопротивления цепи хотя и отражается на силе тока в этой цепи, но не связано с расходом мощности в ней. В конденсаторе и катушках с индуктивным сопротивлением энергия берётся «взаймы» у источника, то снова возвращается к нему, но она не уходит из цепи, не тратится на нагревании проводников или на совершении механической работы и т.п.

Таким образом, при наличии в цепи индуктивного и ёмкостного сопротивлений мощность, фактически расходуемая в цепи, всегда меньше, чем произведение UI, т.е равна: Р=IUл, где л-коэффициент мощности данной цепи. Он играет важную роль в электротехнике. В самом деле, если в цепи имеется значительный сдвиг по фазе между колебаниями тока и э.д.с., то коэффициент мощности будет мал и нагрузка будет потреблять от генератора малую активную мощность. Вместе с тем генератор должен вырабатывать полную мощность. Эту же мощность должен отдавать генератору первичный двигатель. Таким образом, при низком коэффициенте мощности нагрузка потребляет лишь часть энергии, которую вырабатывает генератор. Оставшаяся часть энергии перекачивается периодически от генератора к потребителю и обратно и рассеивается в линиях электропередачи.Яворский Б.М., Пинский А.А. Основы физики: Учебное пособие. В 2-х томах. Т. II. Колебания и волны. Квантовая физика. — 3-е издание переработанное. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 2007.-С. 46 Расчёт, которого мы приводить не будем, для синусоидальных токов этот коэффициент равен л=соsц, где ц есть сдвиг фаз между током в цепи и напряжением между концами рассматриваемого участка. Таким образом, Р=IUсоsц. Из этой и предыдущей формулы видно, что сдвиг фаз ц между напряжением и током растёт по мере увеличения отношения ёмкостного или индуктивного сопротивления к активному. Но с ростом ц уменьшается значение соsц. Поэтому коэффициент мощности прибора, потребляющего переменный ток, тем меньше, чем больше его ёмкостное или индуктивное сопротивление по сравнению с активным. Он обращается в нуль для чисто индуктивного или чисто ёмкостного сопротивления (ц=).Элементарный учебник физики: Учебное пособие. В 3-х томах / Под редакцией Г.С. Ландсберга. Т. II. Электричество и магнетизм. — 10-е издание переработанное с иллюстрациями. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы.-С. 394-396

Мгновенной мощностью

p=iu = ImUmsinщtsin(щt-ц) = ImUm/2 [соsц-соs(2щt-ц)] = IUсоsц — Iuсоs (2щt+ц),

где I, U — действующие значения тока и напряжения.

Таким образом, мгновенная мощность в цепи переменного тока выражается двумя слагаемыми. Первое слагаемое мгновенной мощности — величина постоянная для данной цепи и от времени не зависит. Это и есть активная мощность.

Второе слагаемое мгновенной мощности изменяется с двойной частотой и может быть как положительным, так и отрицательным. Изменение мощности в цепи нужно понимать следующим образом. В цепи, содержащей индуктивное сопротивление, первую четверть периода, когда тот увеличивается, магнитное поле растёт и часть энергии источника тока превращается в энергию магнитного поля цепи.

6 стр., 2906 слов

Электрические цепи постоянного тока

... к определению токов в ветвях цепи. Зная токи, можно найти напряжения на элементах цепи, мощность отдельных элементов и электрической цепи в целом, мощность источников и др. Для определения токов в ветвях электрической цепи необходимо составить ...

К моменту времени t=1/4Т энергия магнитного поля цепи будет иметь наибольшее значение W=LIІm/2. Такое направление потока энергии, когда энергия поступает от источника тока в цепь, называется положительным, и мгновенная мощность, характеризующая скорость поступления энергии, будет положительной. Во вторую четверть периода, когда ток уменьшается от максимума до нуля, магнитное поле, а вместе с ним и энергия магнитного поля также уменьшаются до нуля. В это время энергия магнитного поля также уменьшаются до нуля. В это время энергия магнитного поля из цепи возвращается к источнику тока, что соответствует отрицательному направлению передачи энергии и отрицательной мгновенной мощности. Следовательно, за половину периода колебания тока в цепи энергия совершает полный цикл превращений, что соответствует двойной частоте изменения энергии и мощности по сравнению с частотой тока. Аналогичный процесс получается при наличии в цепи ёмкости. В этом случае вместо энергии магнитного поля изменяется энергия электрического поля конденсатора с максимальной энергией

W=СUІm/2.

реактивной мощностью

РІ+QІ=SІсоsІц+SІsinІц=SІ

где S-полная мощность, Q-реактивная и Р-активная.

Из треугольника следует:

  • соsц=Р/S;sinц=Q/S;tgцQ/Р.

Активная мощность

Когда цепь состоит из чисто реактивного сопротивления(ц=90є), уравнение имеет вид: Р=IUсоs90є-IUсоs(2щt-90є), т.е активная мощность равна нулю. Из уравнения видно, что чем меньше сдвиг фаз между током и напряжением, т.е чем меньше реактивное сопротивление, тем меньше отрицательная мощность.

При наличии в цепи только активной нагрузки (ц=0) это уравнение имеет вид:

Р=IUсоs0є-IUсоs(2щt-0є)=IU-IUсоs2щt.

Получим пульсирующую с двойной частотой мощность. Эта мощность всё время является положительной, что соответствует превращению в цепи всей электрической энергии в другие виды энергии.

полной мощностью

По аналогии с формулами активной мощности можно записать формулу реактивной мощности: Q=хlІ и Q=bUІ.

Комплексная мощность

S=UI*==Sсоsц+jSsinц=Р+jQ.

Вещественная часть комплексной полной мощности переменного тока определяет активную мощность, а мнимая часть — реактивную. Для измерения активной мощности в цепи переменного тока служит ваттметр. Электродинамический ваттметр для измерения реактивной мощности отличается от активной мощности тем, что ток в его параллельной катушке сдвинут по фазе относительно напряжения на параллельной цепи на угол 90є. Угол поворота подвижной части ваттметра также пропорционален реактивной мощности. Полная мощность определяется произведением показаний амперметра и вольтметра.

Коэффициент мощности соsц имеет большое практическое значение. Увеличение соsц даёт возможность полнее использовать номинальную мощность генератора, трансформатора и другого оборудования. Например, пусть номинальная полная мощность трансформатора равна 2000 кВ. А при напряжении 10 кВ. Провода рассчитаны на силу тока 200 А. При коэффициенте мощности потребителя, равном 0,9 активная мощность Р1=10Ч200Ч0,9=1800 кВт, что составляет 90% номинальной мощности трансформатора без учёта потерь в трансформаторе и в линии электропередачи. При соsц=0,7 активная мощность Р2=10Ч200Ч0,7=1400 кВт, что составляет только 70% номинальной мощности трансформатора, т.е всё электрооборудование используется на 70% своей номинальной мощности.

4 стр., 1887 слов

Трехфазные цепи переменного тока

... 6.8 5. Мощность в трехфазных цепях Трехфазная цепь является обычной цепью синусоидального тока с несколькими источниками. Активная мощность трехфазной цепи равна сумме активных мощностей фаз (6.5) Формула (6.5) используется для расчета активной мощности в трехфазной цепи при несимметричной ...

Для более рационального использования мощности переменного тока, вырабатываемого источниками электрической энергии, надо стараться сделать нагрузку такой, чтобы соsц в цепи был близок к 1. На практиках, в масштабах предприятия добиться этого довольно трудно, и хорошим показателем является соsц=0,9-0,95.

При низких значениях соsц возникают дополнительные потери на нагревание проводов.Сиднев Ю.Г. Электротехника с основами электроники: Учебное пособие для профессиональных училищ и колледжей. Издание 3-е. Ростов на Дону: Феникс, 2002.-С. 96-98 (Недогрузка оборудования (генераторов, турбин, трансформаторов) ведёт к излишним материальным затратам и экономически невыгодна).

Кроме того, недогрузка генераторов, двигателей и трансформаторов приводит к увеличению ненужной реактивной мощности сети. Долг каждого рабочего, техника или инженера, имеющего дело с установками, потребляющими много электрической энергии, заботиться о всемирном повышении коэффициента мощности в тех установках, с которыми он работает.

Для увеличения соsц на практике часто используют резонанс токов и напряжений. Если в цепь с индуктивностью последовательно включить ёмкость и подобрать её так, чтобы реактивное сопротивление ёмкости равнялось реактивному сопротивлению индуктивности, то в цепи наступит резонанс напряжений и соsц станет равен 1. Этот способ называется последовательной компенсацией.

Аналогично, если параллельно индуктивной нагрузке подключить конденсатор, подобранный таким образом, что его ёмкостное сопротивление равно индуктивному сопротивлению нагрузки, то в цепи наступит резонанс токов и соsц станет равен 1. Этот способ называется параллельной компенсацией. Обычно ограничивается повышением соsц до 0,85-0,9, дальнейшее повышение его до 1 незначительно сказывается на изменении общего тока и электроэнергии и не оправдывается.

Недопустима работа двигателя с недогрузкой и вхолостую.Китунович Ф.Г. Электротехника: Учебник. 4-е издание переработанное и дополненное с иллюстрациями. — Мн.: Высшая школа, 1999.-С. 44-49

переменный ток электрическая энергия

Список используемой литературы

[Электронный ресурс]//URL: https://drprom.ru/referat/moschnost-v-tsepi-peremennogo-toka/

1. Бутиков Е.Н., Быков А.А., Кондратьев А.С. Физика для поступающих в вузы: Учебное пособие. — 2-е издание исправленное. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1999. — 291-293с.

2. Китунович Ф.Г. Электротехника: Учебник. 4-е издание переработанное и дополненное с иллюстрациями. — Мн.: Высшая школа, 1999. — 44-49с.

3. Общая электротехника / Под редакцией А.Т. Блажнина. — М.; Л.: Энергия, 2006

4. Попов В.С. Теоретическая электротехника. Учебник для техникумов. — 2-е издание переработанное. — М., Энергия, 1978. — 286-287, 382с.

5. Сиднев Ю.Г. Электротехника с основами электроники: Учебное пособие для профессиональных училищ и колледжей. Издание 3-е. Ростов на Дону: Феникс, 2002. — 96-98с.

6. Электротехника / Под редакцией А. Я. Шишкина. — М., 1991

7. Элементарный учебник физики: Учебное пособие. В 3-х томах / Под редакцией Г.С. Ландсберга. Т. II. Электричество и магнетизм. — 10-е издание переработанное с иллюстрациями. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. — 394-396с.

17 стр., 8053 слов

Яблочков — слава и гордость русской электротехники

... Лодыгине. В книге Н.А. Капцова «Яблочков - слава и гордость российской электротехники» рассказывает о работах электрика Яблочкова. О русском физике В.В. Петрове я ... Храмова "Физика". В "Большой советской энциклопедии" я нашел материал о электротехниках А.Н. Лодыгине и о В.Н. Чиколеве. В 1802 году выдающийся русский ... товарищества, учрежденного Лодыгиным, уже давно потрачены. Поэтому ему не только н

8. Яворский Б.М., Пинский А.А. Основы физики: Учебное пособие. В 2-х томах. Т. II. Колебания и волны. Квантовая физика. — 3-е издание переработанное. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 2007. — 46с.