1. Задание Выполнить динамический расчет системы автоматического управления. Исходные данные для расчета приведены в разделе 2.
2. Исходные данные Система автоматического управления предназначена для линейного перемещения горизонтального стола применительно к станкам фрезерной или координатно-расточной групп.
САУ построена как система подчиненного регулирования, выполненная по контурам — контур напряжения (тока), скорости, положения. В контуре напряжения (тока) имеется нелинейный элемент (на схеме не показан).
На рисунках приняты следующие обозначения:
- управляющее воздействие;
- управляемая (регулируемая) координата;
- ошибка системы;
- сигнал задания по управляющему воздействию;
- сигнал главной обратной связи по регулируемой координате;
- сигнал по ошибке;
ЧЭ — чувствительный элемент;
РП — регулятор положения;
У, КЗ — усилитель и корректирующее звено в контуре положения;
РС — регулятор скорости;
РН — регулятор напряжения (вариант — тока);
ТП — транзисторный (тиристорный) преобразователь;
ИД — исполнительный двигатель;
Р1 — механический редуктор, силовой;
МП — механическая передача (шариковинтовая передача (ШВП ));
Н — нагрузка (стол с деталью);
ДНУ- датчик напряжения, усилитель;
ТГ — тахогенератор;
Р2 — механический редуктор, приборный;
ДОС — датчик обратной связи;
ВТ — вращающийся трансформатор;
ПФН — преобразователь фаза-напряжение;
, , — промежуточные координаты (управляющие напряжения соответственно РС , РН , ТП , ИД );
, — промежуточные координаты, угол поворота соответственно ИД , ШВП , ВТ ;
- Таблица 2.1 Динамические характеристики:
|
м/мин |
мм |
% |
с |
Число перерег. n |
|
|
6,8 |
0,8 |
0,07 |
0,09 |
||
Таблица 2.2. Параметры схемы:
|
Максимальное перемещение, Х мах , мм |
Шаг винта ШВП, мм |
Цена оборота ДОС,, мм |
Цена импульса, мм |
|
|
0,001 |
||||
Таблица 2.3. Данные исполнительного двигателя:
|
Р, кВт |
об/мин |
В |
А |
Ом |
мГн |
кг/м |
|
|
1.0 |
9,1 |
0,85 |
1,34 |
0,6•10 -3 |
|||
Таблица 2.4. Тип и параметры преобразователя:
|
Тип |
F, Гц |
В |
Ом |
мГн |
|
|
УВ |
50, n=1 |
0,2 |
1,3 |
||
Таблица 2.5. Вид регуляторов контуров: положения (РП), скорости (РС), напряжения (Р):
|
РП |
РС |
РН |
|
|
П; К=2 |
П; К=4 |
ПИ, 0,04 |
|
3. Расчет передаточных функций звеньев системы Найдем передаточную функцию шарико-винтовой передачи:
Найдем ПФ редуктора Р2:
Найдем суммарный фазовый сдвиг, соответствующий максимальному перемещению Хmax:
Найдем ПФ
Величина напряжения, соответствующего величине контурной ошибки на выходе ЧЭ, будет:
ПФ вращающегося трансформатора:
Найдем ПФ преобразователя фаза-напряжение:
Найдем ПФ звеньев, формирующих сигнал обратной связи:
Найдем ПФ нормализатора сигнала ошибки:
Найдем ПФ, Найдем ПФ
3.3 ПФ последовательного корректирующего звена:
Найдем ПФ, Найдем ПФ, Найдем ПФ, Найдем ПФ
Найдем ПФ двигателя по возмущающему воздействию:
Найдем ПФ
3.9 ПФ шарико-винтовой передачи определяется, как:
Найдем ПФ нормализатора обратной связи по напряжению:
Найдем ПФ
Найдем ПФ контура напряжения:
Найдем ПФ контура скорости:
4. Расчет передаточных функций САУ
4.1 ПФ разомкнутой САУ:
4.2 ПФ разомкнутой системы по возмущающему воздействию:
4.3 ПФ замкнутой САУ по управляющему воздействию:
4.4 ПФ замкнутой САУ по возмущающему воздействию:
4.5 ПФ замкнутой САУ по ошибке от управляющего воздействия:
4.6 ПФ замкнутой системы по ошибке от возмущающего воздействия:
5. Синтез корректирующих звеньв
5.1 Синтез контура напряжения:
Найдем добротность исходного контура:
- < 40.
Выбираем добротность µ=50.
Определяем ПФ
Так как, то контур напряжения это апериодическое звено второго порядка, ПФ которого можно представить в виде:
Найдем сопрягающие частоты:
5.2 Синтез контура скорости:
Найдем добротность исходного контура:
Выбираем добротность µ=40
Тогда коэффициент усиления дополнительного усилителя
Так как, то исполнительный двигатель является апериодическим звеном второго порядка, т. е. :
Найдем сопрягающие частоты:
Определение ПФ
ЛАЧХ корректирующего звена определяется как:
В результате по полученной ЛАЧХ L кз (щ) записываем ПФ корректирующего звена Так как полученная передаточная функция не реализуется одним звеном, то разбиваем его на пять:
Коэффициенты передачи всех корректирующих звеньев равны единице и прямолинейный участок низкочастотной области каждой из них должен располагаться на горизонтальной оси, т. е. при 0 дБ. По полученным ЛАЧХ корректирующих звеньев записываются соответствующие им передаточные функции
; ;
;
- Выбор схемы корректирующих звеньев и определение значений входящих в нее элементов.
;
- Постоянная времени знаменателя больше постоянной времени числителя. Выбираем схему электрическую принципиальную корректирующего звена (КЗ), описываемой такой передаточной функцией. Схема КЗ приведена на рис. 7.
Элементы схемы и параметры передаточной функции звена определяются следующими соотношениями
;; .
Числовые значения коэффициента передачи и постоянных времени звена должны быть:
Задаемся значением входного сопротивления цепочки 10 кОм, которое выбирается в диапазоне 5−10 кОм, что соответствует входным и выходным сопротивлениям нагрузки, применяемых в электроприводах усилителей и преобразователей. ,
Определяем значение сопротивления :
Определяем числовое значение емкости конденсатора, мкФ:
В результате расчетов значения элементов корректирующей цепочки будут:
Выбор остальных КЗ проводим аналогично.
Выбираем схему электрическую принципиальную корректирующего звена (КЗ), описываемой такой передаточной функцией. Схема КЗ приведена на рис. 8.
; .
В результате расчетов значения элементов корректирующей цепочки будут:
Выбираем схему электрическую принципиальную корректирующего звена (КЗ), описываемой такой передаточной функцией. Схема КЗ приведена на рис. 9.
;; .
(23, https:// ).
В результате расчетов значения элементов корректирующей цепочки будут:
Определяем коэффициент передачи корректирующего звена
5.3 Синтез контура положения.
Определим передаточную функцию замкнутого скорректированного контура скорости:
где:
- передаточная функция разомкнутого скорректированного контура скорости.
где:
тогда
где:
Определим передаточную функцию исходного контура положения:
где:
Определяем коэффициент усиления дополнительного усилителя:
Так как а 3 << а2 то им можно пренебречь и передаточную функцию исходного контура положения примет вид:
Так как
Следовательно контур положения является колебательным звеном, тогда:
;; 20lgµ=20lg166,7=44,4
Построение желаемой ЛАЧХ Перерегулирование < 30%.
Выбираем частоту среза:
Определение ПФ
ЛАЧХ корректирующего звена определяется как:
В результате по полученной ЛАЧХ L кз (щ) записываем ПФ корректирующего звена Так как полученная передаточная функция не реализуется одним звеном, то разбиваем его на несколько:
Коэффициенты передачи всех корректирующих звеньев равны единице и прямолинейный участок низкочастотной области каждой из них должен располагаться на горизонтальной оси, т. е. при 0 дБ. По полученным ЛАЧХ корректирующих звеньев записываются соответствующие им передаточные функции
;
;
- Выбор схемы корректирующих звеньев и определение значений входящих в нее элементов.
Выбираем схему электрическую принципиальную корректирующего звена (КЗ), описываемой такой передаточной функцией. Схема КЗ приведена на рис. 10.
;; .
В результате расчетов значения элементов корректирующей цепочки будут:
передача редуктор автоматический управление Определяем коэффициент передачи корректирующего звена
Так как второе корректирующее звено идентично первому то его расчет производить не будем.
Выбираем схему электрическую принципиальную корректирующего звена (КЗ), описываемой такой передаточной функцией. Схема КЗ приведена на рис. 11.
;; .
В результате расчетов значения элементов корректирующей цепочки будут:
Определяем коэффициент передачи корректирующего звена
Бесекерский В. А., А. А. Бессонов
Е. С. Блейз
