В практике использования измерений очень важным показателем становится их точность, которая представляет собой ту степень близости итогов измерения к некоторому действительному значению, которая используется для качественного сравнения измерительных операций. А в качестве количественной оценки, как правило, используется погрешность измерений. Причем чем погрешность меньше, тем считается выше точность.
Согласно закону теории погрешностей, если необходимо повысить точность результата (при исключенной систематической погрешности) в 2 раза, то число измерений необходимо увеличить в 4 раза; если требуется увеличить точность в 3 раза, то число измерений увеличивают в 9 раз и т. д.
Процесс оценки погрешности измерений считается одним из важнейших мероприятий в вопросе обеспечения единства измерений. Естественно, что факторов, оказывающих влияние на точность измерения, существует огромное множество. Следовательно, любая классификация погрешностей измерения достаточно условна, поскольку нередко в зависимости от условий измерительного процесса погрешности могут проявляться в различных группах.
1. Виды измерений и их характеристика
В настоящее время существует множество видов измерений, различаемых физическим характером измеряемой величины и факторами, определяющим разнообразные условия и режимы измерений. Основными видами измерений физических величин, в том числе и линейно-угловых (ГОСТ 16263—70), являются прямые, косвенные, совокупные, совместные, абсолютные и относительные.
Наиболее широко используются прямые измерения, состоящие в том, что искомое значение измеряемой величины находят из опытных данных с помощью средств измерения. Линейный размер можно установить непосредственно по шкалам линейки, рулетки, штангенциркуля, микрометра, действующую силу — динамометром, температуру — термометром и т.д.
Уравнение прямых измерений имеет вид:
Q=x,
где Q — истинное значение измеряемой величины;
- х — значение измеряемой величины, полученное непосредственно по показаниям измерительных средств.
Косвенные — такие измерения, при которых искомую величину определяют по известной зависимости между этой величиной и другими величинами, полученными прямыми измерениями.
Уравнение косвенных измерений имеет вид:
Q = f(х1 , х2, х3…),
где Q — искомое значение косвенно измеряемой величины;
- х1 х2, х3,… — значения величин, измеряемых прямым видом измерений.
Косвенные измерения применяют в тех случаях, когда искомую величину невозможно или очень сложно измерить непосредственно, т. е. прямым видом измерения, или когда прямой вид измерения дает менее точный результат. Примерами косвенного вида измерения являются установление объема параллелепипеда перемножением трех линейных величин (длины, высоты и ширины), определенных с использованием прямого вида измерений, расчет мощности двигателя определение удельного электрического сопротивления проводника по его сопротивлению, длине и площади поперечного сечения и т.д.
Приборы общего и специального назначения со встроенными микропроцессорами ...
... процессом измерения по заданной программе, включая управление внешними блоками, дополнительными устройствами (в том числе переключателями, вентилями, микродвигателями), для приборов, измеряющих неэлектрические величины. Указанные выше области применения микропроцессоров в измерительных приборах ...
Совокупные измерения осуществляют одновременным измерением нескольких одноименных величин, при которых искомое значение находят решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин.
Совместные измерения — одновременные измерения двух или нескольких неодноименных величин для нахождения зависимости между ними, например измерения объема тела, производимые с измерениями различных температур, обусловливающих изменение объема этого тела.
К числу основных видов измерений, по признаку характера результатов измерения для разнообразных физических величин, относятся абсолютные и относительные измерения.
Абсолютные измерения основаны на прямых измерениях одной или нескольких физических величин. Примером абсолютного измерения может служить измерение диаметра или длины валика штангенциркулем или микрометром, а также измерение температуры термометром. Абсолютные измерения сопровождаются оценкой всей измеряемой величины.
Относительные измерения основаны на измерении отношения измеряемой величины, играющей роль единицы, или измерении величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную. В качестве образцов часто используют образцовые меры в виде плоскопараллельных концевых мер длины.
Примером относительных измерений могут служить измерения калибров пробок и скоб на горизонтальном и вертикальном оптиметрах с настройкой измерительных приборов по образцовым мерам. При использовании образцовых мер или образцовых деталей относительные измерения позволяют повысить точность результатов измерений по сравнению с абсолютными измерениями.
Помимо рассмотренных видов измерения по основному признаку — способу получения результата измерения — следует указать на термины контроль, испытание и диагностирование как на физические процессы, в основе которых находятся виды измерений, определяющие наиболее характерные принципы соответствия эксплуатационным свойствам измеряемой величины.
Для проведения измерений с целью контроля, диагностирования или испытания изделий необходимо выполнить мероприятия, определяющие технологический процесс измерений: анализ задачи на измерение, выявление погрешностей, установление числа измерений, выбор средства измерения, метода измерения и др.
Виды измерений классифицируют также по точности результатов измерения — на равноточные и неравноточные, по числу измерений — на многократные и однократные, по отношению к изменению измеряемой величины во времени — на статические и динамические, по наличию контакта измерительной поверхности средства измерения с поверхностью изделия — на контактные и бесконтактные и др.
В зависимости от метрологического назначения измерения делят на технические — производственные измерения, контрольно-поверочные и метрологические — измерения с предельно возможной точностью с использованием эталонов с целью воспроизведения единиц физических величин для передачи их размера рабочим средствам измерения.
Теория погрешностей
... вместо соответствующие аналитические выражения для интегральной функции распределения результатов или погрешностей измерения. Равновероятное распределение Плотность распределения (13) Интегральная функция распределения (14) Числовые ... погрешности является то, что она выражена в единицах измеряемой величины. Относительная (2) Приведенная (3) Значение равно, как правило, значению предела измерений ...
2. Методы измерений
В соответствии с РМГ 29—99, к числу основных методов измерений относят метод непосредственной оценки и методы сравнения: дифференциальный, нулевой, замещения и совпадений.
Непосредственный метод — метод измерений, в котором значение величины определяют непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора прямого действия, например измерения вала микрометром и силы — механическим динамометром.
Методы сравнения с мерой — методы, при которых измеряемая величина сравнивается с величиной, воспроизводимой мерой: дифференциальный метод характеризуется измерением разности между измеряемой величиной и известной величиной, воспроизводимой мерой. Примером дифференциального метода может служить измерение вольтметром разности двух напряжений, из которых одно известно с большой точностью, а другое представляет собой искомую величину.
Нулевой метод — при котором разность между измеряемой величиной и мерой сводится к нулю. При этом нулевой метод имеет то преимущество, что мера может быть во много раз меньше измеряемой величины, например взвешивание на весах, когда на одном плече находится взвешиваемый груз, а на другом — набор эталонных грузов.
Метод замещения — метод сравнения с мерой, в котором измеренную величину замещают известной величиной, воспроизводимой мерой. Метод замещения применяется при взвешивании с поочередным помещением измеряемой массы и гирь на одну и ту же чашу весов.
Метод совпадений — метод сравнения с мерой, в котором разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, измеряют, используя совпадение отметок шкал или периодических сигналов. Примером использования данного метода может служить измерение длины при помощи штангенциркуля с нониусом.
Измерения при контроле качества
Согласно ГОСТ 16504—74, контролем называют проверку соответствия продукции или процесса, от которого зависит качество продукции установленным техническим требованиям. Если контроль осуществляется по альтернативному признаку «годен—негоден», то технические требования, которым должен удовлетворять объект контроля для признания его годным, называют критерием годности.
Критерии годности продукции регламентируются как нормативные.
3. Виды погрешностей
Согласно принципу зависимости от формы погрешности измерения могут быть: абсолютными, относительными и приведенными.
По признаку зависимости от характера проявления, причин возникновения и возможностей устранения погрешности измерений могут быть составляющими. При этом различают следующие составляющие погрешности: систематические и случайные.
Систематическая составляющая остается постоянной или меняется при следующих измерениях того же самого параметра.
Случайная составляющая изменяется при повторных изменениях того же самого параметра случайным образом. Обе составляющие погрешности измерения (и случайная, и систематическая) проявляются одновременно. Причем значение случайной погрешности не известно заранее, поскольку оно может возникать из-за целого ряда неуточненных факторов Данный вид погрешности нельзя исключить полностью, однако их влияние можно несколько уменьшить, обрабатывая результаты измерений.
По «Метрологии и стандартизации». «Погрешности измерений»
... или пересматриваемых документах, а также в других публикациях значения величин выражают в единицах СИ, десятичных кратных и дольных ... остро стоит вопрос о гармонизации отечественных правил стандартизации, метрологии и сертификации с международными правилами, поскольку это ... используемые при обработке, хранении и передаче результатов измерений величин, указаны в приложении А. Международная система СИ ...
Систематическая погрешность, и в этом ее особенность, если сравнивать ее со случайной погрешностью, которая выявляется вне зависимости от своих источников, рассматривается по составляющим в связи с источниками возникновения.
Составляющие погрешности могут также делиться на: методическую, инструментальную и субъективную. Субъективные систематические погрешности связаны с индивидуальными особенностями оператора. Такая погрешность может возникать из-за ошибок в отсчете показаний или неопытности оператора. В основном же систематические погрешности возникают из-за методической и инструментальной составляющих. Методическая составляющая погрешности определяется несовершенством метода измерения, приемами использования СИ, некорректностью расчетных формул и округления результатов. Инструментальная составляющая появляется из-за собственной погрешности СИ, определяемой классом точности, влиянием СИ на итог и разрешающей способности СИ. Есть также такое понятие, как <грубые погрешности или промахи>, которые могут появляться из-за ошибочных действий оператора, неисправности СИ или непредвиденных изменений ситуации измерений. Такие погрешности, как правило, обнаруживаются в процессе рассмотрения результатов измерений с помощью специальных критериев. Важным элементом данной классификации является профилактика погрешности, понимаемая как наиболее рациональный способ снижения погрешности, заключается в устранении влияния какого-либо фактора.
Выделяют следующие виды погрешностей:
- абсолютная погрешность;
- относительна погрешность;
- приведенная погрешность;
- основная погрешность;
- дополнительная погрешность;
- систематическая погрешность;
- случайная погрешность;
- инструментальная погрешность;
- методическая погрешность;
- личная погрешность;
- статическая погрешность;
- динамическая погрешность.
Погрешности измерений классифицируются по следующим признакам.
По способу математического выражения погрешности делятся на абсолютные погрешности и относительные погрешности.
По взаимодействию изменений во времени и входной величины погрешности делятся на статические погрешности и динамические погрешности.
По характеру появления погрешности делятся на систематические погрешности и случайные погрешности.
По характеру зависимости погрешности от влияющих величин погрешности делятся на основные и дополнительные.
По характеру зависимости погрешности от входной величины погрешности делятся на аддитивные и мультипликативные.
Абсолютная погрешность — это значение, вычисляемое как разность между значением величины, полученным в процессе измерений, и настоящим (действительным) значением данной величины.
Абсолютная погрешность вычисляется по следующей формуле:
ДQn =Q n *ДQ0 ,
где ДQ n — абсолютная погрешность;
Q n — значение некой величины, полученное в процессе измерения;
Q 0 — значение той же самой величины, принятое за базу сравнения (настоящее значение).
Применение динамических характеристик средств измерения при измерении ...
... величины. Так при одинаковой абсолютной погрешности двух измеренных линий точнее измерена та, длина которой больше. погрешность измерение систематическая случайная 2. Динамические характеристики средств измерений Полные динамические характеристики, Полная динамическая характеристика К полным динамическим ...
Абсолютная погрешность меры — это значение, вычисляемое как разность между числом, являющимся номинальным значением меры, и настоящим (действительным) значением воспроизводимой мерой величины.
Относительная погрешность — это число, отражающее степень точности измерения.
Относительная погрешность выражается в процентах.
Приведенная погрешность — это значение, вычисляемое как отношение значения абсолютной погрешности к нормирующему значению.
Нормирующее значение определяется следующим образом:
1) для средств измерений, для которых утверждено номинальное значение, это номинальное значение принимается за нормирующее значение;
2) для средств измерений, у которых нулевое значение располагается на краю шкалы измерения или вне шкалы, нормирующее значение принимается равным конечному значению из диапазона измерений. Исключением являются средства измерений с существенно неравномерной шкалой измерения;
3) для средств измерений, у которых нулевая отметка располагается внутри диапазона измерений, нормирующее значение принимается равным сумме конечных численных значений диапазона измерений;
4) для средств измерения (измерительных приборов), у которых шкала неравномерна, нормирующее значение принимается равным целой длине шкалы измерения или длине той ее части, которая соответствует диапазону измерения. Абсолютная погрешность тогда выражается в единицах длины.
Погрешность измерения включает в себя инструментальную погрешность, методическую погрешность и погрешность отсчитывания. Причем погрешность отсчитывания возникает по причине неточности определения долей деления шкалы измерения.
Инструментальная погрешность — это погрешность, возникающая из-за допущенных в процессе изготовления функциональных частей средств измерения ошибок.
Методическая погрешность — это погрешность, возникающая по следующим причинам:
1) неточность построения модели физического процесса, на котором базируется средство измерения;
2) неверное применение средств измерений.
Субъективная погрешность — это погрешность возникающая из-за низкой степени квалификации оператора средства измерений, а также из-за погрешности зрительных органов человека, т. е. причиной возникновения субъективной погрешности является человеческий фактор.
Погрешности по взаимодействию изменений во времени и входной величины делятся на статические и динамические погрешности.
Статическая погрешность — это погрешность, которая возникает в процессе измерения постоянной (не изменяющейся во времени) величины.
Динамическая погрешность — это погрешность, численное значение которой вычисляется как разность между погрешностью, возникающей при измерении непостоянной (переменной во времени) величины, и статической погрешностью (погрешностью значения измеряемой величины в определенный момент времени).
По характеру зависимости погрешности от влияющих величин погрешности делятся на основные и дополнительные.
Основная погрешность — это погрешность, полученная в нормальных условиях эксплуатации средства измерений (при нормальных значениях влияющих величин).
Дополнительная погрешность — это погрешность, которая возникает в условиях несоответствия значений влияющих величин их нормальным значениям, или если влияющая величина переходит границы области нормальных значений.
Погрешность измерений. Точность и достоверность результатов измерений
... измеряемой величины, как разность между результатом измерения А и истинным значением А 0 : ∆=А-А 0 . относительную погрешность - как отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению: δ=Δ/А0 Так как А 0 =Аn , то на практике ...
Нормальные условия — это условия, в которых все значения влияющих величин являются нормальными либо не выходят за границы области нормальных значений.
Рабочие условия — это условия, в которых изменение влияющих величин имеет более широкий диапазон (значения влияющих не выходят за границы рабочей области значений).
Рабочая область значений влияющей величины — это область значений, в которой проводится нормирование значений дополнительной погрешности.
По характеру зависимости погрешности от входной величины погрешности делятся на аддитивные и мультипликативные.
Аддитивная погрешность — это погрешность, возникающая по причине суммирования численных значений и не зависящая от значения измеряемой величины, взятого по модулю (абсолютного).
Мультипликативная погрешность — это погрешность, изменяющаяся вместе с изменением значений величины, подвергающейся измерениям.
Надо заметить, что значение абсолютной аддитивной погрешности не связано со значением измеряемой величины и чувствительностью средства измерений. Абсолютные аддитивные погрешности неизменны на всем диапазоне измерений.
Значение абсолютной аддитивной погрешности определяет минимальное значение величины, которое может быть измерено средством измерений.
Значения мультипликативных погрешностей изменяются пропорционально изменениям значений измеряемой величины. Значения мультипликативных погрешностей также пропорциональны чувствительности средства измерений Мультипликативная погрешность возникает из-за воздействия влияющих величин на параметрические характеристики элементов прибора.
Погрешности, которые могут возникнуть в процессе измерений, классифицируют по характеру появления. Выделяют:
1) систематические погрешности;
2) случайные погрешности.
В процессе измерения могут также появиться грубые погрешности и промахи.
Систематическая погрешность — это составная часть всей погрешности результата измерения, не изменяющаяся или изменяющаяся закономерно при многократных измерениях одной и той же величины. Обычно систематическую погрешность пытаются исключить возможными способами (например, применением методов измерения, снижающих вероятность ее возникновения), если же систематическую погрешность невозможно исключить, то ее просчитывают до начала измерений и в результат измерения вносятся соответствующие поправки. В процессе нормирования систематической погрешности определяются границы ее допустимых значений. Систематическая погрешность определяет правильность измерений средств измерения (метрологическое свойство).
Систематические погрешности в ряде случаев можно определить экспериментальным путем. Результат измерений тогда можно уточнить посредством введения поправки.
Способы исключения систематических погрешностей делятся на четыре вида:
1) ликвидация причин и источников погрешностей до начала проведения измерений;
Использование резистивного эффекта для измерения физических величин
... к описанию тензорезистивного эффекта. Пусть вещество характеризуется тензором удельного сопротивления с компонентами ik . Если полупроводник деформирован, то его удельное сопротивление изменилось, оно равно или . Величина -- или ... и равно 1/273 К-1. Для сплавов температурные коэффициенты имеют меньшее значение. Качественное отличие полупроводников от металлов проявляется прежде всего в зависимости ...
2) устранение погрешностей в процессе уже начатого измерения способами замещения, компенсации погрешностей по знаку, противопоставлениям, симметричных наблюдений;
3) корректировка результатов измерения посредством внесения поправки (устранение погрешности путем вычислений);
4) определение пределов систематической погрешности в случае, если ее нельзя устранить.
Ликвидация причин и источников погрешностей до начала проведения измерений. Данный способ является самым оптимальным вариантом, так как его использование упрощает дальнейший ход измерений (нет необходимости исключать погрешности в процессе уже начатого измерения или вносить поправки в полученный результат).
Для устранения систематических погрешностей в процессе уже начатого измерения применяются различные способы.
Способ введения поправок базируется на знании систематической погрешности и действующих закономерностей ее изменения. При использовании данного способа в результат измерения, полученный с систематическими погрешностями, вносят поправки, по величине равные этим погрешностям, но обратные по знаку.
Способ замещения — состоит в том, что измеряемая величина заменяется мерой, помещенной в те же самые условия, в которых находился объект измерения. Способ замещения применяется при измерении следующих электрических параметров: сопротивления, емкости и индуктивности.
Способ компенсации погрешности по знаку — состоит в том, что измерения выполняются два раза таким образом, чтобы погрешность, неизвестная по величине, включалась в результаты измерений с противоположным знаком.
Способ противопоставления — похож на способ компенсации по знаку. Данный способ состоит в том, что измерения выполняют два раза таким образом, чтобы источник погрешности при первом измерении противоположным образом действовал на результат второго измерения.
Случайная погрешность — это составная часть погрешности результата измерения, изменяющаяся случайно, незакономерно при проведении повторных измерений одной и той же величины.
Появление случайной погрешности нельзя предвидеть и предугадать. Случайную погрешность невозможно полностью устранить, она всегда в некоторой степени искажает конечные результаты измерений. Но можно сделать результат измерения более точным за счет проведения повторных измерений.
Причиной случайной погрешности может стать, например, случайное изменение внешних факторов, воздействующих на процесс измерения. Случайная погрешность при проведении многократных измерений с достаточно большой степенью точности приводит к рассеянию результатов.
Промахи и грубые погрешности — это погрешности, намного превышающие предполагаемые в данных условиях проведения измерений систематические и случайные погрешности. Промахи и грубые погрешности могут появляться из-за грубых ошибок в процессе проведения измерения, технической неисправности средства измерения, неожиданного изменения внешних условий.
Заключение
Причины возникновения погрешности могут быть различными. Измерительные преобразования осуществляются с использованием различных физических явлений, на основании которых можно установить соотношение между измеряемой величиной объекта исследования и выходным сигналом средства измерений, по которому оценивается результат измерения.
Расчет погрешности средства измерения вольтметр напряжением до 1В
... систематическую составляющую с погрешности вольтметра в точках 10 и 50 В Систематической погрешностью называется погрешность, остающаяся постоянной или закономерно изменяющейся во времени при повторных измерениях одной и той же ... менее 5-8) и определим число результатов в i -ом частичном интервале: R/S = 0,5/6 =0,083. Таблица 3. Расчеты для измерения в точке 10В при подходе с начала ...
Точно установить это соотношение никогда не удается вследствие недостаточной изученности объекта исследования и неадекватности его принимаемой модели, невозможности точного учета влияния внешних факторов, недостаточной разработанности теории физических явлений, положенных в основу измерения, использования простых, но приближенных аналитических зависимостей вместо более точных, но сложных и т. д. В результате чего можно сделать вывод о необходимости расчета погрешности для оценочной проверки полученных результатов.
погрешность динамометр поправка качество
Список использованных источников
[Электронный ресурс]//URL: https://drprom.ru/referat/vidyi-pogreshnostey/
1 Якорева А.С. Метрология, стандартизация и сертификация — М.: ООО»ЛитРес», 2009 г. — 32 с.
2 Сергеев А.Г., Терегеря В.В. Метрология, стандартизация, сертификация — М: «Логос», 2001 г. — 154с.
3 Козлов М.Г. Метрология и стандартизация — СПб.: «Петербургская печать», 2001. 372 с.
