Динамический расчет и обеспечение устойчивости зданий

метки: Динамический, Здание, Исследование, Характеристика, Сооружение, Нагрузка, Расчет, Конструкция

Структурная динамика — это наука о колебаниях и методах расчета конструкций, подверженных динамическим нагрузкам, и способы уменьшения вибраций. Динамические нагрузки на конструкцию характеризуются таким быстрым изменением во времени их размера, направления или места приложения, что вызывают колебания конструкции, которые необходимо учитывать при расчетах. Таковы нагрузки, возникающие при работе машин с неуравновешенными движущимися массами, при ударах массивных тел, при землетрясениях и взрывах и т.д. Колебательный характер имеет не только движение точек конструкции, но и силы и напряжения, внутренние по отношению к ее элементам. Определение ожидаемых амплитуд перемещений, внутренних усилий и напряжений в сооружении при его колебаниях под действием динамической нагрузки, т. е. при вынужденных колебаниях и сравнение их с допустимыми значениями составляют основное содержание динамического расчёта сооружения. Допустимые значения амплитуд внутренних усилий обусловлены требованиями прочности и долговечности строительных конструкций, а значения амплитуд скоростей и ускорений колебаний зданий и сооружений, в которых находятся люди или помещение производства с точной технологией, — требованиями безвредного влияния колебаний на здоровье людей и на качество выпускаемой продукции.

Динамика конструкций тесно связана со статикой конструкций, которая является основным разделом строительной механики. Вопрос о прочности и долговечности конструкции решается на основании статических и динамических расчетов. Структурная динамика использует хорошо разработанные методы структурной статики, но по существу обобщает их, используя принцип Даламбера, вводя в уравнение новую переменную: время.

Цель динамического расчета конструкций зданий следующая:

• определение динамических нагрузок и их классификация по частотности и динамичности;
• расчет собственных колебаний и определение основных динамических характеристик зданий;
• расчет вынужденных колебаний и определение амплитуды динамических перемещений и проверка выполнения физиологических и технологических требований по ограничению уровня колебаний;
• определение амплитуды внутренних усилий в конструкциях и произведение расчета на прочность и выносливость.

конструктивный строительство нагрузка жесткостный

Выбор оптимальной конструкции антипомпажного клапана

... работы: 1) провести обзор и анализ методов и средств антипомпажного регулирования центробежного нагнетателя; 2) разработать конструкцию антипомпажного клапана ... компрессором. Это позволяет для определения помпажных зон использовать характеристику компрессора ... внутренним и наружным корпусами клапана. Основными компонентами регулирующего клапана типа «Mokveld» являются: наружный корпус 1; внутренний ...

Компоновка конструктивного решения здания

В соответствии с заданием на испытания был принят железобетонный каркас. Здание расположено в г. Владикавказе. Расчетный вес снегового покрова 1,2 кПа. Грунт второй категории.

Характеристики здания:

• Ширина — 18,0 м;
• Длина — 30,0 м;
• Высота этажа — 3,2 м;
• Кол-во этажей — 4;

Фундаменты — столбчатые

Перекрытия и покрытие — монолитные железобетонные плиты толщиной 200 мм;

• Наружные стены — самонесущие кирпичные толщиной 510 мм;
• Колонны — монолитные сечением 400х400 мм;
• Ригели — монолитные железобетонные 600х400 мм;
• Перегородки — кирпичные толщиной 120 мм;
• Кровля -с покрытием рубероидным ковром;
• Лестницы — из монолитных железобетонных маршей и площадок.

Определение расчетной сейсмичности площадки строительства и сбор нагрузок

Согласно СП 14.13330.2010 Актуализированная редакция

СНиП II-7-81* «Строительство в сейсмических районах» в разделе «Общее сейсмическое районирование территории Российской Федерации ОСР 97» (Список населенных пунктов) по карте ОСР-97-А-10% сейсмичность района г. Владикавказ составляет 8 баллов (Решение опроектировании выборе карты при проектировании конкретного объекта принимается заказчиком по представлению генерального проектировщика, за исключением случаев, оговоренных в других нормативных документах).

Расчетную сейсмичность площадки строительства определяем по таблице 1 [6] на основании заданной II категории грунта по сейсмическим свойствам (Скальные грунты выветрелые и сильновыветрелые, в том числе вечномерзлые, кроме отнесенных к категории I; крупнообломочные грунты, содержащие более 30 % песчано-глинистого заполнителя с преобладанием контактов между обломками; пески гравелистые, крупные и средней крупности плотные и средней плотности маловлажные и влажные; пески мелкие и пылеватые плотные и средней плотности маловлажные; глинистые грунты с показателями консистенции IL ?0,5; при коэффициенте пористости

е<0,9 для глин и суглинков и е<0,7 — для супесей; вечномерзлые нескальные грунты пластичномерзлые и сыпучемерзлые, а также твердомерзлые при температуре выше минус 2 °С при строительстве и эксплуатации по принципу I).

Расчетная сейсмичность площадки строительства для грунтов II категории принимается равной сейсмичности местности и в нашем случае составляет 8 баллов.

Собираем нагрузки на общую площадь покрытия и перекрытия здания.

Конструктивное решение пола принимаем одинаковым для всех этажей.

Сбор нагрузок представлен в таблицах 1 и 2.

Таблица 1 — Нагрузка на покрытие

Вид нагрузки	Норм. нагрузка, кН/м2, кН/м3	Коэффициент надежности по нагрузке	Коэф. сочетания	Вычисления	Расчётная нагрузка (G), кН
Собственный вес плиты б=200мм (р=2500кг/м3)	5	1,1	0,9	540*5*1,1*0,9	2673
Пароизоляция 1 слой рубероида	0,03	1,3	0,9	540*0,03*1,3*0,9	18,954
Утеплитель-керамзитобетон б=80мм (р=800кг/м3)	0,64	1,3	0,9	540*0,64*1,3*0,9	404,352
Цементно-песчаная стяжка б=20мм	0,36	1,3	0,9	540*0,36*1,3*0,9	227,448
Колонны на высоту половины этажа	6	1,1	0,9	24*6*1,1*0,9	142,56
Наружные стены на высоту половины этажа	1156,8	1,1	0,9	1156,8*1,1*0,9	1145,232
Перегородки на высоту половину этажи	170,1	1,1	0,9	170,1*1,1*0,9	168,399
Оконные и дверные блоки	22,5	1,1	0,9	22,5*1,1*0,9	22,275
4 слоя рубероида на мастике	0,15	1,3	0,9	540*0,15*1,3*0,9	94,77
Ж.б. лестничные маршы (2 шт.)	2,3	1,1	0,9	2*2,3*1,1*0,9	4,554
Снеговая нагрузка (расчетное значение)	1,2	—	0,5	540*1,2*0,5	324
Итого:	5225,544

Таблица 2 — Нагрузка на перекрытие

Вид нагрузки	Норм. нагрузка, кН/м2, кН/м3	Коэффициент надежности по нагрузке	Коэф. сочетания	Вычисления	Расчётная нагрузка (G), кН
Собственный вес плиты б=200мм (р=2500кг/м3)	5	1,1	0,9	540*5*1,1*0,9	2673,00
Цементно-песчаная стяжка б=20мм	0,36	1,3	0,9	540*0,36*1,3*0,9	227,45
Конструкция пола	0,27	1,3	0,9	540*0,27*1,3*0,9	170,59
Колонны на высоту трех половин этажей	18	1,1	0,9	24*18*1,1*0,9	427,68
Наружные стены на высоту трех половин этажей	3470,4	1,1	0,9	3470,4*1,1*0,9	3435,70
Перегородки на высоту трех половин этажей	510,3	1,1	0,9	510,3*1,1*0,9	505,20
Оконные и дверные блоки	90	1,1	0,9	90*1,1*0,9	89,10
Ж.б. лестничные маршы (6 шт.)	2,3	1,1	0,9	6*2,3*1,1*0,9	13,66
Временная нагрузка на перекрытие (расчетное значение)	3,0	1,3	0,5	540*3,0*1,3*0,5	1053,00
Итого:	8595,37

Определение динамических и жесткостных характеристик здания

Расчет проводится исходя из восприятия колоннами всей сейсмической нагрузки.

Изгибная жесткость колонн.

B=EbI=30000*0,0213*24=1536 МНм2

где Eb=30000 МН/м2 — модуль упругости бетона

I — момент инерции диафрагмы

I=0,44/12=0,0021333 м4;

• Ярусная масса m = G / g =877.1 кНс2/м

Длязданий с рамным каркасом значения периодов колебании определяем по формулам:

• T1=1.8 Н02vm/Bl=1.8*14.282v877.1/153600*3.2=4.86 c;

• T2=0,3 Н02vm/Bl=1.8*14.282v877.1/153600*3.2=0.79 c;

• T3=0,1 Н02vm/Bl=1.8*14.282v877.1/153600*3.2=0.27 c;

• где Н= Н0n/(n-0.5)=12.5*4/(4-0.5)=14.28

здесь Н0 = 12,5 м — расстояние от обреза фундамента до оси ригеля

(условного) верхнего этажа;

• п =4 — кол-во этажей.

Значения коэффициента динамичности в для грунтов II категорий по сейсмическим свойствам в зависимости от расчетного периода собственных колебаний Т1 здания или сооружения по i-ой форме при определении сейсмических нагрузок следует принимать равными:

• при Тi ? 0,1 свi=1+15Тi;
• при 0,1 с <
• Тi <
• 0,8 свi=25;

при Тi ? 0,8 свi=2,5*(0,8/ Тi)0,5

Во всех случаях значения вi должны приниматься не менее 0,8.

Коэффициент динамичности для расчета по первым трем формам колебаний:

• в1=2,5*(0,8/ T1)0,5=1,01;

• в2= в3=2,5.

Коэффициенты форм колебании подсчитаны в таблице 3.

Таблица 3 — коэффициенты форм колебаний

Форма	Этаж k	?i	Gj, кН	Xi(xj)=Xi(xk)	X2i (xj)	GjXi(xk), кН	GjX2i(xk), кН	зik= Xi(xj)? GjXi(xk)/ GjX2i
Первая	1	0,25	8595,37	0.3813	0,145	3277,415	1249,678	0,474
	2	0,5	8595,37	0.7066	0,499	6073,488	4291,527	0,879
	3	0,75	8595,37	0.9247	0,855	7948,139	7349,644	1,150
	4	1	5225,544	1	1	5225,544	5225,544	1,243
Итого:	22524,586	18116,393
Вторая	1	0,25	8595,37	0.9375	0,879	8058,159	7554,524	0,293
	2	0,5	8595,37	0.8095	0,655	6957,952	5632,462	0,253
	3	0,75	8595,37	-0.4149	0,172	-3566,219	1479,624	-0,130
	4	1	5225,544	-1	1	-5225,544	5225,544	-0,313
Итого:	6224,348	19892,155
Третья	1	0,25	8595,37	0.8308	0,690	7141,033	5932,771	0,102
	2	0,5	8595,37	-0.7473	0,558	-6423,320	4800,147	-0,092
	3	0,75	8595,37	-0.4398	0,193	-3780,244	1662,551	-0,054
	4	1	5225,544	1	1	5225,544	5225,544	0,123
Итого:	2163,014	17621,013

Вычисление сейсмической нагрузки

Расчетную сейсмическую нагрузку, приложенную к точке k и соответствующего i-ой форме собственных колебаний, определим по формуле:

Sik=K0K1GkAвiKшзik,

где K0=1,0 — коэффициент, учитывающий допускаемые повреждения;

• K1=0,35 — коэффициент, учитывающий допускаемые повреждения;
• А=1,0 м/с2 — значение ускорения в уровне основания;
• Kш=1,3 — коэффициент, учитывающий способность к рассеиванию энергии.

Таблица 4 — значения сейсмических сил, соответствующие трем формам колебаний

Этаж k	?i	Gk, кН	Первая форма в1=1,01	Вторая форма в2=2,5	Третья форма в3=2,5
			з1k	S1k=1.87* з1k * Gk	з2k	S1k=2.28* з2k * Gk	з3k	S1k=0.66* з3k * Gk
1	0,25	8595,37	0,474	7618,764	0,293	5742,051	0,102	578,640
2	0,5	8595,37	0,879	14128,468	0,253	4958,153	-0,092	-521,911
3	0,75	8595,37	1,150	18484,343	-0,130	-2547,668	-0,054	-306,339
4	1	5225,544	1,243	12146,307	-0,313	-3729,157	0,123	424,210

Определение усилий в несущих конструкциях от сейсмической нагрузки

Поперечные силы (кН) и изгибающие моменты (кНм) в сечениях вертикальных диафрагм подсчитаны в таблице 5 для трех форм колебаний.

Расчетные значения поперечных сил и изгибающих моментов в горизонтальных сечениях вертикальных диафрагм определяют по формулам:

• Qk=v?3i=1Q2ik;
• Mk=v?3i=1M2ik.

Таблица 5 — значения сейсмических и поперечных сил (кН)и изгибающих моментов (кНМ) в диафрагмах

Этаж k	Первая форма в1=1,01	Вторая форма в2=2,5	Третья форма в3=2,5
	Sk	Qk	Mk	Sk	Qk	Mk	Sk	Qk	Mk
1	7618,7	15941,4	100574,6	5742,1	12014,6	75800,3	578,6	1210,7	7638,51
2	14128,4	12830,8	55793,9	4958,1	4502,7	19579,9	-521,9	-473,9	-2061,0
3	18484,3	16786,6	72995,4	-2547,6	-2313,6	-10060,8	-306,3	-278,2	-1209,7
4	12146,3	6072,2	18218,5	-3729,1	-1864,2	-5593,4	424,2	212,1	636,2

Поперечные силы равны:

• Q1= 15941,4 кН;
• Q2= 12014,6 кН;
• Q3= 1210,7 кН.

Изгибающие моменты и сейсмические силы равны:

• М1= 100574,6 кНм;
• М2= 75800,3 кНм;
• М3= 7638,51 кНм.

S1= 7618,7 кН;

• S2= 5742,1 кН;

— S3= 578,6 кН.

Список используемой литературы

[Электронный ресурс]//URL: https://drprom.ru/kontrolnaya/issledovaniya-dinamicheskih-harakteristik-zdaniy-i-soorujeniy/

1. Банков .Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкци Общий курс, М., 1985.

2. СНКК 22-301-2000. «Строительство в сейсмических районах Краснодарского края».

3. СНКК 20-303-2002. «Нагрузки и воздействия. Ветровая и снеговая нагрузки. Краснодарский край».

4. СП 20.13330.2011. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85 * «Нагрузки и воздействия», 2011.

5. СП 63.13330.2012 Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения», 2011.

6. СП 14.13330.2014 Актуализированная редакция СНиП II-7-81 *«Строительство в сейсмических районах», 2014.

7. Бондаренко В.М., Судницын А.И. Расчет железобетонных и каменных конструкций. М., 1988.