Предельная критическая нагрузка. Расчет оснований по несущей способности

Если грунт обладает связностью, а ступени нагрузки невелики, то начальный участок О а графика зависимости s=f (p) на рис. 1а, будет почти горизонтальным.

Протяженность этого участка по оси давлений определится величиной у str структурной прочности грунта, а деформация будет иметь упругий характер. Для сыпучих грунтов или глинистых грунтов нарушенной структуры, не обладающих структурной прочностью, деформации уплотнения возникают сразу по мере приложения нагрузки.

При дальнейшем возрастании нагрузки (участок аб на рис. 1а) развивается процесс уплотнения. При этом перемещение частиц грунта под фундаментом имеет преимущественно вертикальное направление и приводит к уменьшению пористости грунта. Зависимость s = f (p) здесь очень близка к линейной, развивающиеся во времени осадки стремятся к постоянной величине (рис. 1б).

Рис. 1. Зависимость конечной осадки от нагрузки (а) и развитие осадки во времени при различных значениях р(б)

Возникающее в основании под краями фундамента наибольшее касательное напряжение всегда меньше предельных значений, т.е. ни в одной точке основания не формируется предельное состояние.

начальной критической нагрузкой

При дальнейшем увеличении нагрузки (участок бв на рис. 1а) в точках, расположенных под краями фундамента, касательные напряжения по некоторым площадкам становятся равными их предельным значениям. По мере возрастания нагрузки эти точки объединяются в зоны, размеры которых увеличиваются. Если в остальной части основания по-прежнему развиваются деформации уплотнения, то здесь уже возникают сдвиговые деформации, имеющие пластический характер. Грунт в этих зонах как бы выдавливается в стороны от оси фундамента, и график зависимости s=f (p) все больше отклоняется от линейного. Важно отметить, что во многих случаях по мере значительного увеличения нагрузки сверх р нач.кр развитие осадок приобретает незатухающий характер, т.е. осадки со временем не стабилизируются и может достигать очень больших размеров (рис. 1б).

фазой сдвигов

В случае жесткого фундамента непосредственно под его подошвой формируется уплотненное ядро грунта, как бы раздвигающее окружающий грунт в стороны. В зависимости от относительной глубины заложения подошвы фундамента d/b очертания областей предельного равновесия могут иметь различный характер (рис.2).

32 стр., 15533 слов

Расчет ленточного фундамента

... с ГОСТ 12374-77 «Грунты. Методы полевого испытания статической нагрузкой» модуль деформации грунта Е вычисляется для ... двумя точками на осредняющей прямой; приращение осадки штампа между теми же точками, соответствующее ... фундамента определяем по таблице приложений (3.1[1]), модуль деформации определяем по результатам компрессионных испытаний грунта: Результаты компрессионных испытаний грунтов ...

При небольшой глубине заложения (d/b<1/2) эти области значительно развиты в стороны от фундамента, в них происходит движение грунта вбок и вверх и на поверхности основания образуются валы выпирания. При средней глубине заложения фундамента (1/2<d/b<2) область предельного равновесия сжимаются, их границы приобретают S-образное очертание и также возможно образование валов выпирания. Наконец, при значительной глубине заложения фундамента (d/b>2) выпирание грунта на поверхность не отмечается, и область предельного равновесия локализуются внутри основания у боковых поверхностей фундамента. Однако это также сопровождается резким увеличением осадок, соответствующим характеру графика на рис 1а.

критическими нагрузками

р u =(г мd+c ctg ц)1+ sin ц eр tg ц — c ctg ц (1) 1- sin ц

Рис. 2. Формирование областей предельного равновесия в основании при различной относительной глубине заложения фундамента: 1 — уплотненное ядро; 2 — область предельного равновесия, 3 — валы выпирания

На рис. 3 представлены границы одной из областей предельного равновесия и два семейства линий скольжения, соответствующие этому решению. Подобная же область распространяется вправо от оси z. Непосредственно под контуром загружения (зона АОВ) линии скольжения образуют вытянутые по вертикали ромбы с меньшим углом, равным р/2 — ц. В пределах зоны ОВС одно семейство линий скольжения образует лучи, выходящие из точки О, другое — систему отрезков логарифмических спиралей. Наконец, третья зона (ОСD) также образована ромбами, но вытянутыми по горизонтали. Угол выхода граничной линии области предельного равновесия на поверхностях основания составляет р/4 — ц/2.

Для идеальносвязных грунтов (ц=0; с?0) это решение будет иметь вид:

плоская задача

р u =5.14c+г ‘ d (2)

осесимметричная задача

р u =5,7с + г ‘ d (3)

Экспериментальные исследования показали, что пренебрежение собственным весом грунта основания приводит к занижению предельной критической нагрузки. Кроме того, оказалось необходимым учитывать наличие под подошвой фундамента формирующегося в пределах области ОАВ уплотненного ядра грунта, поэтому К. Терцаги, В.Г. Березанцевым, М.В. Малышевым, А. Како, Ж. Керизелем и другими приведенное выше решение было развито с учетом этих обстоятельств.

Наиболее полное решение получено в 1952 г. В.В. Соколовским для случая плоской задачи при действии на поверхности, наклоненной под углом д к вертикали нагрузки, изменяющейся по закону трапеции (рис. 4).

В этом случае вертикальная составляющая предельной критической нагрузки р u в любой точке загруженной поверхности с координатой х и соответствующая ей горизонтальная составляющая могут быть приведены к виду

Р u = Nг гx + Nq q + Nc c

P t = pu tg д (4)

Где N г , Nq , Nc , — безразмерные коэффициенты несущей способности грунта основания, зависящие от угла внутреннего трения ц и угла наклона равнодействующей нагрузки к вертикали д. Отметим, что при этом имеет место формирование области предельного равновесия и возможно выпирание грунта лишь в одну сторону, противоположную направлению возрастанию полосовой нагрузке для невесомого основания (г=0)

13 стр., 6250 слов

Проектирование фундамента мелкого и глубокого заложения

2 Расчёт фундамента на устойчивость против опрокидывания 1.5 Расчёт основания и фундамента по второй группе предельных состояний 1.5.1 Определение осадки основания фундамента 1.5.2 Определение крена фундамента 2. Проектирование фундамента глубокого заложения 2.1 Определение глубины заложения ростверка и ...

Рис. 3. Линии скольжения при предельной нагрузке

Известны и другие решения указанной задачи однако запись выражения для вертикальной критической нагрузки в форме первого уравнения (4) является общепринятой.

В практических расчетах величину Р u часто заменяют вертикальной силой Nu , представляющей по некоторой площади загружения. Приведенные выше решения справедливы при относительно небольших глубинах нагрузки на основание, поэтому в практических расчетах обычно используют инженерные способы.

Рис. 4. Схема действия наклонной заложения фундаментов и однородном строении основания

грунт нагрузка фундамент основание

Расчет оснований по несущей способности

Исходные данные. Практические способы расчета устойчивости оснований фундаментов и сооружений регламентируют действующими нормами. Исходными для таких расчетов являются:

  • инженерно-геологическое строение основания, включая наивысшее положение уровня подземных вод;
  • расчетные значения физико-механических характеристик грунтов всех слоев основания (удаленный вес г’ и г соответственно выше и ниже подошвы фундамента, ц — угол внутреннего трения, с — удельное сцепление);
  • размеры подошвы фундамента: его ширина b, длина l и глубина заложения d;

расчетные значения вертикального F v и горизонтального Fh усилий, а расчетное значение момента М, отнесенное к плоскости подошвы фундамента.

Целью расчетов по несущей способности является обеспечение прочности и устойчивости грунтов основания, а также недопущение сдвига фундамента по подошве и его опрокидывания.

При выборе расчетной схемы следует руководствоваться статическими и кинематическими возможностями формирования поверхностей разрушения грунтов основания.

Расчет основания по несущей способности. Согласно СНиП 2.02.01 — 83*, несущая способность основания считается обеспеченной при выполнении условия

F? г c Fun , (5)

равнодействующая предельной нагрузки)

В общем случае вертикальную составляющую силы предельного сопротивления основания N u , сложенного нескальными грунтами в стабилизированном состоянии, допускается определять по следующей формуле:

N u =b’l'(Nг ог b’г+ Nq оq г’d + Nc оc c), (6)

где b’ и l’ — приведенные ширина и длина подошвы фундамента:

b’ = b — 2e b ; l’=l — 2el ; (7)

e b и el — соответственно эксцентриситеты приложения равнодействующей нагрузок в уровне подошвы фундамента, в направлении которой ожидается потеря устойчивости основания. Правила определения величин b’ и l’ для прямоугольного и круглого фундаментов показаны на рис. 5. Очевидно, что при центральном приложении нагрузки b’=b; l’=l.

13 стр., 6297 слов

Реферат усиление фундаментов

... усиления оснований и фундаментов, организация и технология работ по усилению во многом зависит от причин, вызывающих необходимость усиления. Основными причинами усиления оснований и фундаментов являются увеличение нагрузки на грунты оснований ... определения физикомеханических свойств конструкций и рекомендуемые значения расчетных характеристик; поверочные расчеты конструкций; выводы и рекомендации по ...

Коэффициенты N г , Nq , Nc принимаются по таблице «Значения коэффициентов Nг , Nq , Nc » в зависимости от расчетного значения ц и д; при этом необходимо выполнение условия tg д < sin ц.

Коэффициенты о г , оq , оc вносят поправку на соотношение сторон фундамента з=l/b. При з<1 принимается з=1; при з>5 фундамент рассматривается как работающий в условиях плоской задачи, тогда ог = оq = оc =1. В пределах между этими величинами поправочные коэффициенты рассчитывают по формулам

о г =1-0,25/з; оq =1+1,5/ з; оc =1+0,3/з. (8)

Необходимо помнить, что при высоком положении уровня подземных вод значения удельного веса грунта в формуле (6) нужно принимать с учетом взвешивающего действия воды.

Предельное сопротивление оснований, сложенных неконсолидированными глинистыми грунтами, для прямоугольных фундаментов при l?3b можно определять по формуле (6), полагая ц=0 и о c =1+0,11/з. Допущение ц=0 связано с предположением наибольшего значения порового давления в медленно уплотняющихся водонасыщенных грунтах и идет в запас прочности.

Вертикальную составляющую силы предельного сопротивления основания N u , сложенного скальными грунтами, определяют по формуле

N u =Rc b’l’, (8)

Где R c — расчетная прочность образца грунта на одноосное сжатие. Остальные обозначения те же.

Расчет фундамента на плоский сдвиг. В этом случае выражение (5) может быть представлено в виде

?F sa ? гc ?Fsrn (9)

где ?F sa и ?Fsr — соответственно суммы проекций на плоскость скольжения расчетных сдвигающих и удерживающих сил.

Эти величины можно выразить формулами (рис. 5)

?F sa = Fh + Ea ;

?F sr = (Fv — WA) tg ц + Ac + EП (10)

где F h и Fv — касательная и нормальная составляющая равнодействующей F в уровне подошвы фундамента; W — взвешивающее давление воды на подошву фундамента при высоком залегании уровня подземных вод; A — площадь подошвы фундамента; Ea и EП — равнодействующие активного и пассивного давления грунта на фундамент.

Рис. 5. Схема к расчету фундамента на плоский сдвиг

коэффициент устойчивости k

Коэффициент устойчивости определяется как отношение величины предельных воздействий на сооружение или основание к их расчетным, реально действующим величинам.

В этом случае при k st = 1 рассматриваемый объект находиться в состоянии предельного равновесия, при kst >1 обладает запасом устойчивости. Значение kst <1показывает, что прочность объекта не обеспечена, т.е. неизбежно его разрушение.

Например, применительно к условию (5) коэффициент устойчивости запишется следующим образом:

k st =Fu /F (11)

нормативного значения коэффициента устойчивости k н

k н st = гnc (12)

17 стр., 8360 слов

Фундаменты опоры моста (2)

... фундамента 5 Расчет по несущей способности 5.1 Определение расчетного сопротивления грунта и давлений на основание при предварительных размерах подошвы фундамента (2.7) где — ширина фундамента; расчетное значение удельного веса грунта Принятые размеры фундамента ...

Тогда условие (5) перепишется как

k st ? kн st (13)

Отметим, что в некоторых задачах нормативный коэффициент устойчивости может определяться не соотношением коэффициента в формуле (12), а требованиями проекта. Кроме того, форма записи коэффициента устойчивости (11) также может иметь иной вид. Однако условие (13) будет сохраняться и позволит упростить решение инженерных задач.

Расчет фундамента по схеме глубинного сдвига. При большой глубине подвала стены испытывают давление грунта засыпки с внешней стороны здания. Потеря устойчивости может иметь форму поворота фундамента вокруг некоторого центра вращения. В этом случае проводятся расчеты устойчивости фундамента в предположении круглоцилиндрической поверхности скольжения. Расчетная схема такой задачи в плоской постановке представлена на рис.6. Исходя из кинематических условий в качестве центра вращения принимается точка О, лежащая на краю верхнего обреза фундамента.

отсеком обрушения

k st =Msr /Msa (14)

Рис. 6. Схема к расчету устойчивости фундамента методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения

Если, аналогично предыдущему, определить удерживающие и опрокидывающие силы, то формула (14) примет вид (рис 6.)

K st = r[?bi(pi+гihi)tg цi cos бi+б?bici/cos бi] (15)

?Eajlaj+r?bi (pi + гihi)sin бi

где b i и hi — ширина и высота i-го элемента; гi — средний удельный вес грунтов в i-м элементе; цi и ci — угол внутреннего трения и сцепление грунта по подошве i-го элемента; pi — среднее давление, передаваемое фундаментом на i-й элемент; бi — угол между вертикалью и нормалью к подошве i-го элемента; Eaj и laj — равнодействующая и плечо сил активного давления; r — радиус поверхности скольжения.

Расчет на опрокидывание. Этот расчет выполняется для безраспорных конструкций, имеющих достаточно большую высоту и нагруженных горизонтальными силами. К таким конструкциям можно отнести подпорные стены, высокие дымовые трубы, опоры линий электропередачи. Устойчивость на опрокидывающих сил относительно условно принимаемого центра поворота:

K st =Mудопр. (16)

Это отношение не должно быть меньше устанавливаемого нормативного значения k н st .

Необходимо отметить, что выбор расчетных схем при проведении расчетов фундаментов на сдвиг, и опрокидывание каждый раз следует согласовывать с конкретными грунтовыми условиями в основании фундамента. Например, если фундамент установлен на скальных грунтах, то расчет на глубинный сдвиг, как правило, можно не проводить. Если в основании в непосредственной близости от подошвы фундамента находится подстилающий слой или прослоек слабого грунта, следует проверить устойчивость на сдвиг по слабому грунту.

Библиографический список

[Электронный ресурс]//URL: https://drprom.ru/referat/predelnaya-kriticheskaya-nagruzka/

1. СНиП 2.02.01-83*. Основания зданий и сооружений. М. 1984

2. Грунтоведение. Изд-во Моск. ун-та, 1983

3. Далматов Б.И. Механика грунтов, основания и фундаменты Л. Стройиздат, 1988

17 стр., 8275 слов

Основания и фундаменты на лессовых просадочных грунтах

... напряжение от собственного веса водонасыщенного грунта на границе каждого слоя m-число слоев, на которые разбита просадочная толща ниже подошвы фундамента 4. На границе каждого слоя определяем ... ΣS=0.018м Рис.2 Схема к расчету осадки фундамента 3.2. Определение просадки фундамента 1.Грунт ниже подошвы фундамента в пределах просадочной толщи разделяем на однородные по характеристикам слои толщиной: ...

4. Цытович Н.А. Механика грунтов. М. «Высш. шк.», 1983