Расчёт конструкции с передачей винт — гайка

Курсовая работа

Спроектировать (рассчитать и выполнить эскиз) съемник для снятия напрессованных втулок. В результате расчета определить: размеры винта, высоту гайки, наружный диаметр гайки, длину рукоятки, размеры траверса и лап съемника. Определить КПД винтовой пары.

F = 4.5 kH,A = 300 mm,D = 250 mm. Материал гайки — бронза.

Профиль резьбы — трапецеидальная, материал винта Сталь 40.

1. Общие сведения

Основное назначение передачи винт-гайка преобразование вращательного движения в поступательное. Примером использования передачи могут служить механизмы в домкратах, прессах, металлорежущих станках, сельскохозяйственных машинах, грузоподъемных механизмах.

Передачи винт-гайка бывают с трением скольжения, с трением качения и весьма разнообразны по конструктивным решениям. В домкратах и прессах гайка обычно неподвижна, а винт совершает вращательное и поступательное движения. Встречаются домкраты с вращающейся гайкой, в этом случае винт совершает только поступательное движение.

В передачах винт-гайка применяют в основном стандартные трапецеидальные и упорные резьбы. Резьба с прямоугольным профилем не стандартизирована. Эта резьба обеспечивает некоторый выигрыш в силе и более высокий КПД, но она нетехнологична и прочность её витков ниже, чем у трапецеидальной и упорной резьбы. Кроме того, у прямоугольной резьбы при износе получается неустранимый «мертвый ход», тогда как у трапецеидальной резьбы его можно ликвидировать, используя стяжные гайки. Для изготовления винтов обычно применяют среднеуглеродистые стали марок Ст.4, Ст.5, Сталь 40, Сталь 50. Винты из легированных сталей с термической обработкой предназначены для передач, работающих при интенсивных перемещениях. В этих случаях применяют Сталь 40Х, Сталь 40ХН, Сталь 65 и др.

Для гаек в передачах с повышенным износом применяют оловянистые бронзы марок Бр. ОФ10-05, Бр. ОСЦ6-6-3, Бр. ОФ-10-1. При работе с большими перерывами и умеренными нагрузками используют антифрикционный чугун АСЧ или АВЧ, а также серый чугун СЧ-12, СЧ-15, СЧ-18, СЧ-21.

2. Критерии работоспособности передачи винт-гайка

В большинстве случаев основным критерием работоспособности винтовой пары является её износоустойчивость. Расчет по этому критерию сводится к ограничению давления между поверхностями резьбы винта и гайки.

7 стр., 3317 слов

Резьба и резьбовые соединения

... применяют в соединениях, требующих не только прочности, но и герметичности; ходовые резьбы (трапецеидальная, упорная, прямоугольная) служат для передачи движения и применяются в передачах винт—гайка; специальные резьбы ... местах резкого изменения поперечного сечения и низкий КПД подвижных резьбовых соединений. Резьбы изготовляют либо пластической деформацией (накатка на резьбонакатных станках, ...

Указанный расчет выполняют в качестве проектного, служащего для определения диаметра винта.

Вторым критерием работоспособности служит прочность винта, который в большинстве случаев работает на сжатие и кручение. Для винтов сжатия к числу критериев работоспособности так же следует отнести их устойчивость, определяемую коэффициентом запаса устойчивости (S ус ).

К критериям работоспособности винтовых механизмов относятся прочность гаек, рукояток, штурвалов, винтов для стопорения гаек и других, дополнительных элементов.

3. Определение размеров винта и гайки

Расчет передачи винт гайка начинают с определения среднего диаметра резьбы (d 2 ) по критерию износоустойчивости.

 определение размеров винта и гайки 1 (1)

где

F расчетное усилие, Н;

Y H = Hг / d — коэффициент высоты гайки, Нг — высота гайки, мм;

  • Рекомендуемое значение коэффициента высоты гайки 1,2…2,5.

Y h = h / P- коэффициент высоты резьбы, Yh = 0,5;

  • h — рабочая высота профиля резьбы, мм.;
  • Р — шаг резьбы, мм;
  • [р] — допускаемое давление в резьбе, МПа. [р] = 12 МПа.

 определение размеров винта и гайки 2 мм. (2)

Полученное значение среднего диаметра резьбы d 2 корректируется.

Параметры нестандартной прямоугольной (квадратной) резьбы согласовываются с возможностью ее изготовления на токарно-винторезных станках, поэтому шаг нарезки полученный по рекомендации: P = 0.22d 2 , следует скорректировать со значением шага любой стандартной резьбы (Приложение).

Принимаем: Р = 3, тогда

P = 3; d 2 = D2 = 28,5;

Высоту гайки Н определяют по формуле (2), в зависимости от принятого значения коэффициента высоты гайки — Y H.

Н г = YH ×d2 ; Нг = 0,5 × 28,5 = 57 мм.

Число витков резьбы в гайке вычисляется по выражению:

Z = H г / P; Z = 57/3 = 19.

Z < 10, следовательно выбранная резьба удовлетворяет нас.

 определение размеров винта и гайки 3

Рис.1 Эскиз гайки с размерами.

Высота буртика гайки h (рис 1) принимается h = (0.5…0.6) Н г : h = 11.7, мм.

Нижняя часть гайки работает на растяжение, поэтому диаметр D г определяется формулой

 определение размеров винта и гайки 4 (3)

где [s р ] = 640 МПа.

 определение размеров винта и гайки 5 , мм.

Диаметр буртика гайки D г1 определяется по напряжению смятия силой F, действующей по оси винта

 определение размеров винта и гайки 6 (4)

для бронзовых гаек [s ] = 70 — 80 МПа.

7 стр., 3248 слов

Винтовые механизмы

... винта закаливаемую сталь 40ХГ (ГОСТ 4543-71); материал гайки безоловянную бронзу БрА9Ж3Л (ГОСТ 493-79). 2.2 Выбор типа резьбы Для винтовых механизмов применяют резьбы с малыми углами профиля для уменьшения потерь на трение. ... действующее на винт; коэффициент рабочей высоты профиля резьбы; = 0,75 - для упорной резьбы; коэффициент высоты гайки ; =1,2…1,5. Таким образом, для подбора резьбы определяется ...

 определение размеров винта и гайки 7 , мм.

4. Проверка соблюдения условия самоторможения

Для большинства механизмов, использующих передачу винт-гайка, является обязательным удовлетворение условия самоторможения:

  • y<j,

где y — угол подъема винтовой линии по среднему диаметру;

Угол трения определяется из соотношения:

j = arctgf д

где f д — действительный коэффициент трения в винтовой паре.

Действительный коэффициент трения для сочетания: сталь по стали принимают — 0.15, сталь по чугуну — 0.3, сталь по бронзе — 0.12.

При типах резьб отличных от прямоугольной (квадратной), вместо коэффициента f д подставляют условный (приведенный) коэффициент трения.

 проверка соблюдения условия самоторможения 1 ,

где — угол между боковой стороной профиля резьбы в направлении действия нагрузки и перпендикуляром к оси винта.

Для резьб, отличных по профилю от прямоугольной, используют понятие приведенного угла трения:  проверка соблюдения условия самоторможения 2 , где fпр = 1,03fД

 проверка соблюдения условия самоторможения 3 ;  проверка соблюдения условия самоторможения 4

Для всех видов резьб угол подъема нарезки резьбы определяется по соотношению:

 проверка соблюдения условия самоторможения 5 (5)

где Р — шаг резьбы, мм;

d 2 — средний диаметр резьбы, мм.

 проверка соблюдения условия самоторможения 6

 проверка соблюдения условия самоторможения 7 (6)

 проверка соблюдения условия самоторможения 8

Для самотормозящих винтов величина угла трения винтовой пары находится в пределах 5°…7°. Тогда, чтобы с гарантией соблюсти условие самоторможения — (y<j), разность между y и j должна составлять не менее 1°.

1,920 < 6,84 — условие выполняется.

5. Определение кпд винтовой пары передачи винт-гайка

Определение КПД винтовой пары для прямоугольной резьбы проводится по уравнению:

 определение кпд винтовой пары передачи винт гайка 1 (7)

Для резьбы другого профиля вместо  определение кпд винтовой пары передачи винт гайка 2 подставляется  определение кпд винтовой пары передачи винт гайка 3.

9 стр., 4112 слов

Расчет и конструирование ручного винтового пресса

... - полярный момент сопротивления винта по внутреннему диаметру резьбы; T рук - момент на рукоятке: T рук = Tp + TT Т Р - момент в резьбе; б - угол подъема винтовой линии, ... = arctg (f / cos3є) = arctg(0,15/cos(3є)) = 8,542є Тогда 25000*0,02025*tg(13,87+8,542)/2 = 104,4 Нм. Т T - момент трения на пятке: принимаем диаметр упора пятки d п = 14 мм, получим: Т ...

 определение кпд винтовой пары передачи винт гайка 4

6. Проверка винта на устойчивость

Проверка сжатых винтов на устойчивость сводится к определению коэффициента запаса устойчивости (n).

Гибкость винта зависит от его диаметра, длины и определяется по формуле:

 проверка винта на устойчивость 1 , (8)

где l- гибкость винта;

  • l — расчетная длина винта, т.е. расстояние от середины гайки до опорной поверхности головки домкрата при вывернутом до отказа винте.

l = Н б + Hг / 2, l = 300 + 57/ 2 = 328,5 мм.

i — радиус инерции для круглого сечения (по внутреннему диаметру резьбы d 1 ).

 проверка винта на устойчивость 2 (9)

где I пр — приведённый момент инерции круглого сечения

 проверка винта на устойчивость 3 (10)

m — коэффициент приведения длины винта, зависит от расчётной схемы винта (m = 2 — домкраты, съемники, струбцины; m = 1-ходовые винты и валики).

 проверка винта на устойчивость 4 , мм4 .  проверка винта на устойчивость 5, мм.

 проверка винта на устойчивость 6 ;

  • В зависимости от гибкости винта (l) или его приведённой длины (m´l), критическая сила (нагрузка) на винт определяется по формулам Эйлера или Ясинского. Если l <100 или (m´l) <
  • 25 ´d 1 , то критическую силу определяют по формуле Ясинского:

 проверка винта на устойчивость 7 (11)

где a и b- коэффициенты, принимаемые в зависимости от материала винта. Для Сталь 45: a = 450МПа, b = 1,67МПа.

 проверка винта на устойчивость 8 , (Н).

Запас устойчивости винта определяется по уравнению:

S ус = Fкр / F> [Sус ] (12)

где S ус должен составлять не менее 2,5

S ус = 164502,667/20000 = 8,225 > 2,5.

Следовательно, выбранный диаметр винта удовлетворяет нас.

7. Расчет элементов винта и гайки на прочность

Винт в передаче винт-гайка испытывает напряжения сжатия или растяжения и кручения. Для оценки величины этих напряжений следует определить величину эквивалентного напряжения и сравнить ее с допускаемым напряжением растяжения:

 расчет элементов винта и гайки на прочность 1 (13)

где s р — напряжения растяжения или сжатия, определяемые формулой

 расчет элементов винта и гайки на прочность 2 (14)

 расчет элементов винта и гайки на прочность 3 , МПа.

Для подсчета напряжений кручения, связанных с моментом трения в резьбе, используется следующая зависимость

9 стр., 4365 слов

Ремонт головки блока цилиндров

... ее можно проволокой, навитой спиралью. IV. Операции, наиболее часто применяемые в комплексном ремонте головки блока цилиндров. В самом деле, никого не надо убеждать в том, что высокая мощность, ... гайки крепления рессор кабины и отвести их вместе с амортизаторами в сторону. Штанги газораспределительного механизма связываем между собой, чтобы не упустить их в поддон в момент ...

 расчет элементов винта и гайки на прочность 4 (15)

где Т тр — момент трения в резьбе, подсчитывается по формуле:

Т тр = 0,5 ×d2 ×F×tg (y + j) (16)

Т тр = 0,5 × 27 × 20000 ×tg (1,92 + 6.84) = 43916,617 Н×мм.

 расчет элементов винта и гайки на прочность 5 , МПа.

 расчет элементов винта и гайки на прочность 6 , МПа.

Допускаемые напряжения сжатия или растяжения берутся из справочника [1, т.1].

Если в передаче гайка изготовляется из менее прочного материала чем винт, то резьбу в гайке следует проверить на срез по выражению:

 расчет элементов винта и гайки на прочность 7 (17)

где Н — высота гайки, мм.

Кн — коэф. неравномерности распределения нагрузки по виткам резьбы, принимается равным 0,6…0,7.

Кn — коэф. полноты резьбы, (принимается по данным таблицы 6).

 расчет элементов винта и гайки на прочность 8

[t ср ] — допускаемое напряжение среза, подсчитывается по выражению

[t ср ] = (0,6…0,65) × (sв / [S]),

где s в — временное сопротивление материала гайки, (принимается по таблице 7 МУ или по справочнику [2, т.1]).

[t ср ] = 0,6 × (/) = МПа.

Т. е. условие

8. Конструирование и расчёт дополнительных элементов передачи винт-гайка

8.1 Выбор размеров головки винта

Размеры подъемной головки винта (Рис.3) назначаются конструктивно:

D 2 = (1,7…1,9) ×d; D2 = 1,9 × 30 = 57, мм.

B = (1,4…1,8) ×d; В = 1,6 × 30 =48, мм.

D p = (0,4…0,5) ×d; Dр = 0,5 × 30 = 15, мм.

8.2 Выбор размеров рукоятки винта

Общий момент сопротивления повороту винта равен:

Т 0 = Ттр + Тн ,

где Т н — момент сопротивления в наконечнике, его величина может быть принята Тн = 0,5 × Ттр . Следовательно

Т 0 = 1,5 × Ттр .

Т 0 = 1.5 × 43916,62 = 65874,93 Н × мм.

Общий момент сопротивления преодолевается усилием рабочего — F р , приложенного к рукоятке длиной Lр , т.е.

Т 0 = Fp ×Lр ,

где F р — усилие рабочего на рукоятке, Fр = 250, Н.

L р — длина рукоятки в мм.

Обычно задача решается относительно требуемой длины рукоятки. При длине рукоятки более 1 метра, следует рассчитывать на усилие двух рабочих.

L р = Т0/ Fр = 65874,93/250 = 263,499, мм.

Диаметр рукоятки D p , принятый по рекомендации п.8.1, следует проверить по напряжениям изгиба:

 выбор размеров рукоятки винта 1 ,

14 стр., 6542 слов

Оптимизация конструкции лонжерона лопасти несущего винта вертолета

... конструкций из КМ. 1 . НЕСУЩИЙ ВИНТ ВЕРТОЛЕТА 1.1 Общие требования к конструкциям элементов несущего винта Общие требования, предъявляемые к конструкции элементов ... допускаемым напряжениям [у], [ф]. В качестве допускаемых напряжений принимаются пределы прочности у в , ф в или текучести у ... волокон [2]. В начале нагружения до некоторого момента материал сохраняет целостность и ведет себя как упругий, ...

где W x — осевой момент сопротивления: Wx = 0,1Dp3 ;

[s и ] — допускаемое напряжение изгиба, [sи ] = 260, МПа.

W x = 0,1× 103 = 100, мм3 .

 выбор размеров рукоятки винта 2 , МПа.

Следовательно, принятый диаметр рукоятки D p = 15 мм полностью устраивает нас. На рис.2 представлено конструктивное оформление головки и рукоятки винта.

 выбор размеров рукоятки винта 3

Рис.2. Конструктивное оформление головки винта