В данной работе проводиться исследование шарико-винтовой перед
Область применения передач качения — приводы, в которых высокая нагрузочная способность и малые потери на трение должны сочетаться с требованиями кинематической точности, беззазорности и осевой жесткости. Шариковинтовые передачи применяют в исполнительных механизмах, в следящих системах и в ответственных силовых передачах (станкостроение, робототехника, авиационная и космическая техника, атомная энергетика и др.).
Благодаря компактным размерам и простоте конструкции ШПВ могут быть легко интегрированы в различные машины и механизмы, в том числе с гидравлическим и пневмоприводом. Одно из самых перспективных сегодня направлений использования ШВП в машиностроении — создание и использование на их основе готовых мехатронных узлов линейных модулей перемещения.
Шариковые винтовые механизмы качения лишены основных недостатков передач скольжения (повышенная интенсивность изнашивания и сравнительно низкий КПД).
Особенность их конструкции состоит в том, что усилие между винтом и гайкой передается через стальные шарики, которые перемещаются в винтовых дорожках качения, выполненных в винте и гайке.
1. Исследовательский раздел
1.1 Расчет основных характеристик исследуемого механизма
винтовой грузоподъемность передача кинематический
Так как исследуемый механизм имеет ряд вложенных параметров, для определения его характеристик удобнее воспользоваться каталогом подобных механизмов. Следовательно, достаточно измерить ряд геометрических параметров:
ГОСТ 25 329–82
Определим основные геометрические параметры передачи: диаметр тел качения, номинальный диаметр, т. е. диаметр расположения центров тел качения=40 мм (), и шаг резьбы Исследуемая передача — с преднатягом.
1.1 Расчет
При расчете кпд передач винт-гайка качения угол трения определяется по формуле:
- где мм — коэффициент трения качения, б — угол давления (угол контакта), равный 45? (см. рис. 3);
и угол подъема винтовой линии резьбы:
Тогда КПД найдем по формуле:
=97,1%
Убеждаемся в высоком значении КПД, что свидетельствует о малых потерях на трение.
1.2 Нагрузочная способность механизма
Осевая жесткость.
Под осевой жесткостью понимают отношение действующей на передачу осевой силы, приложенной к гаечной группе, к ее осевому перемещению относительно винта при условии, что винт не проворачивается.
Расчёт конструкции с передачей винт — гайка
... механизмов, использующих передачу винт-гайка, является обязательным удовлетворение условия самоторможения: y<j, где y - угол подъема винтовой линии по среднему диаметру; j - угол трения винтовой пары. Угол трения определяется ... Передачи винт-гайка бывают с трением скольжения, с трением качения и весьма разнообразны по конструктивным решениям. В домкратах и прессах гайка обычно неподвижна, а винт ...
ГОСТ 25 329–82
При измерении жесткости корпус гаечной группы и винт удерживают от поворота. На винте закрепляют измерительное приспособление, позволяющее одновременно производить измерения смещения корпуса (гайки) относительно винта в трех равномерно расположенных по окружности точках при помощи датчиков линейного перемещения. К винту прикладывают осевую силу F. Значения силы F, прикладываемой к исследуемому винту 3,5 кН.
Грузоподъемность.
Базовая статическая осевая грузоподъемность С0a — статическая осевая сила (Н), которая вызывает общую остаточную пластическую деформацию шарика, канавок винта и гайки, равную 0,0001 диаметра шарика.
Базовая динамическая осевая грузоподъемность Са — осевая сила (Н), которую шарико-винтовая передача может воспринимать при базовой долговечности, составляющей 1 миллион оборотов винта.
Момент холостого хода замеряют в контролируемой передаче, установленной в центрах стенда, при вращении винта с частотой 100 мин-1.
Значения динамической Сa и статической С0a грузоподъемностей, а также минимальные и максимальные значения момента Тхх холостого хода ШВП приведены в табл. 1.
Табл. 1 Основные характеристики ШВП
|
Типоразмер d0 x P, мм |
Грузоподъемность, Н |
Тхх, Н м |
|||
|
статическая С0а |
динамическая Са |
min |
max |
||
|
16×2,5 |
0,05 |
0,20 |
|||
|
25х5 |
0,08 |
0,32 |
|||
|
25×10 |
0,11 |
0,35 |
|||
|
32х5 |
0,18 |
0,56 |
|||
|
32×10 |
0,22 |
0,60 |
|||
|
40х5 |
0,30 |
0,84 |
|||
|
40х6 |
0,32 |
0,83 |
|||
|
40×10 |
0,45 |
0,95 |
|||
|
50х5 |
0,50 |
1,35 |
|||
|
50×10 |
0,48 |
1,23 |
|||
|
50×12 |
0,49 |
1,09 |
|||
|
63×10 |
0,75 |
2,03 |
|||
|
80×10 |
1,23 |
3,25 |
|||
|
80×20 |
2,30 |
3,88 |
|||
|
100×10 |
2,04 |
5,20 |
|||
|
100×20 |
2,75 |
5,23 |
|||
Все параметры в табл. 9−12 указаны для ШВП с трехконтурными гайками. Для ШВП, имеющих гайки с количеством контуров 1, 2, 4, 5 или 6 значения осевой жесткости, статической грузоподъемности должны быть уменьшены в 3; 1,5; 0,75; 0,6 или 0,5 раза соответственно. Значения динамической грузоподъемности должны быть уменьшены в 2,57; 1,42; 0,78; 0,64 или 0,55 раза соответственно.
В ШВП с вкладышами, установленными в окна гаек с помощью элементов ориентации, совмещающими канал возврата с резьбой гайки в зоне контакта шариков с гайкой, динамическая грузоподъемность выше в 1,02 раза, а долговечность — 1,06 раза.
Допускаемая удельная нагрузка на один шарик вычисляется по формуле:
- Н где — допускаемая статическая нагрузка на один шарик (Н), которую находят из условия контактной прочности ШВП при и МПа;=0,8 — коэффициент неравномерности распределения нагрузки.
1.3 Потери на трение
Преимуществом ШВП является высокий КПД, а следовательно малые потери на трение.
В узле имеются сопряженная поверхность между телами качения и дорожками. Имеется необходимость выбора смазки.
Экономичность и долговечность машин в большой степени зависят от правильности выбора смазочного материала. В узлах трения со сравнительно небольшими тепловыделениями и при отсутствии необходимости отвода тепла с помощью масло большое распространение получили пластические (консистентные) смазки, являющиеся результатом загущения жидких смазок средней вязкости (жидких нефтяных или синтетических масел) специальными загустителями.
В шарико-винтовой передачи и подшипниковых устройствах несмотря на недостатки в отношении вязких потерь и теплоотвода применяют пластичные смазочные материалы, обеспечивающие лучшую коррозийную защиту и не требующие сложных уплотнений и частого контроля. Для исследуемого механизма выбираем из пластичных смазочных материалов смазку универсальную среднеплавкую (соленоид жировой) УС-2.
1.4 Определение геометрических характеристик передачи
К геометрическим характеристикам относятся определенные ранее номинальный диаметр =40 мм, диаметр резьбы винта, шаг резьбы и угол подъема винтовой линии резьбы .
Кинематическую точность ШВП характеризуют кинематической погрешностью винтовой пары — разностью между действительным и номинальным осевыми перемещениями одной из сопряженных деталей винтовой пары в их относительном движении.
Смещение по вертикали центров радиусов профилей резьбы винта и гайки относительно центров шарика (рис. 3) определяется из формулы
где радиус желоба (канавки) для круглого профиля резьбы ШВП
Для обеспечения требуемого угла б рассчитывается условный радиальный зазор Осевой зазор Преднатяг — внутренняя сила между гайкой и винтом, которая устраняет свободный осевой и радиальный зазор. Преднатяг конструкции обеспечивает воспроизводимость и повышенную жесткость системы. Высокоточные ШВП имеют три класса преднатяга: люфтовой (без преднатяга), с преднатягом (незначительный преднатяг с четырьмя контактными позициями) и с прецизионным преднатягом (преднатяг с двумя точками контакта).
С преднатягом — имеется незначительный преднатяг по четырем точкам контакта. Размер шариков несколько больше, чем размер канавок, это обеспечивает появление четырех точек контакта. Люфт между гайкой и винтом отсутствует. Преднатяг составляет порядка 5% от величины динамической нагрузки.
Применяются, главным образом, для устройств позиционирования, где необходима воспроизводимость результатов.
С целью устранения осевого зазора в сопряжении винт-гайка и повышения тем самым осевой жесткости и точности перемещения ведомого элемента ШВП собирают с предварительным натягом. Радиальный зазор между винтом и гайкой до создания преднатяга для ШВП с полукруглым профилем должен соответствовать значениям, приведенным в табл. 2.
Табл. 2 Радиальный зазор ШВП до создания преднатяга
|
Номинальный диаметр d0, мм |
Шаг резьбы Р, мм |
Радиальный зазор, мм |
||
|
максимальный |
минимальный |
|||
|
2,5 |
0,020/; |
0,056/; |
||
|
5,0 |
0,093/0,107 |
0,067/0,073 |
||
|
10,0 |
0,170/0,170 |
0,110/0,113 |
||
|
5,0 |
0,096/0,110 |
0,064/0,075 |
||
|
10,0 |
0,170/0,171 |
0,110/0,112 |
||
|
5,0 |
0,096/0,110 |
0,064/0,072 |
||
|
6,0 |
0,101/0,113 |
0,059/0,065 |
||
|
10,0 |
0,161/0,173 |
0,119/0,126 |
||
|
5,0 |
0,101/0,110 |
0,059/0,061 |
||
|
10,0 |
0,163/0,175 |
0,117/0,125 |
||
|
12,0 |
0,183/0,197 |
0,137/0,146 |
||
|
10,0 |
0,165/0,177 |
0,115/0,123 |
||
|
10,0 |
0,167/0,179 |
0,113/0,121 |
||
|
20,0 |
0,247/0,273 |
0,193/0,211 |
||
|
10,0 |
0,170/0,192 |
0,110/0,118 |
||
|
20,0 |
0,250/0,276 |
0,180/0,198 |
||
|
20,0 |
0,422/0,430 |
0,338/0,350 |
||
Вычисленное значение радиального зазора попадает в табличное значение соответствующей передачи.
1.5 Расчет статической грузоподъемности
При обычной плавке металла и при 95% надежности передачи принимаем значения корректирующих коэффициентов [https:// , 7].
Табл. 3 Значения коэффициента
|
Вероятность безотказной работы, % |
99,5 |
99,9 |
|||||||
|
К р |
1,0 |
0,85 |
0,8 |
0,75 |
0,68 |
0,57 |
0,46 |
0,25 |
|
Коэффициент учитывает влияние качества материала деталей передачи на сопротивление контактной усталости (Усталость материала — процесс постепенного накопления повреждений под действием переменных напряжений, приводящий к изменению его свойств, образованию трещин, их развитию и разрушению материала).
Обычно при изготовлении ШВП из высококачественных сталей, полученных электрошлаковым или вакуумным переплавом, принимают равным 1,4 и 1,7 соответственно.
По подобранному типоразмеру из табл. 1 возьмем соответствующие грузоподъемности.
Так как число рабочих витков в гайке 4, то значение статической и динамической грузоподъемности должны быть уменьшены в 0,75 и 0,78 раз соответственно. Тогда базовые ориентировочные значения С0а=114 555, принимаем 11 460Н; Са=70 128, принимаем 70 200Н.
Из формулы найдем значение осевой силы. Принимаем значение осевой силы равным 47 800Н.
Скорректированная динамическая грузоподъемность. Принимаем Сar = 59 700Н.
Расчет статической грузоподъемности сводится к проверке условия:. 47 800Н?114 600Н. Условие выполнено, контактная статическая прочность передачи обеспечена.
2. Определение кинематических характеристик
Промышленные манипуляторы работают со скоростью вращения об/мин. Рассмотрим три частоты вращения винта ШВП: об/мин. Переведем эти значения в: об/c. Следовательно, винт совершает 16,6 оборота за 1 с, 8,3 оборота за 0,5 с и 1,6 оборота за 0,1 с.
Получим график зависимости частоты вращения винта от времени n (t):
Теперь выясним линейную скорость перемещения ведомого элемента (гайки):
Минимальная, средняя и максимальная скорости соответственно: мм/c. Из этого следует, что за 1с гайка переместиться на 166 мм, за 0,5 с — 83 мм, за 0,1 с — 1,6 мм. Строим аналогичный график зависимости линейной скорости гайки от времени V (t):
2.1 Определение допусков/посадок
Эксплуатационные показатели механизмов и машин (долговечность, надежность, точность ит. д.) в значительной мере зависят от правильности выбора посадок, допусков формы и расположения, шероховатости поверхности. В собранном изделии детали связаны друг с другом, и отклонения размеров, формы и расположения осей или поверхностей одной какой-либо из деталей вызывают отклонения у других деталей. Эти отклонения, суммируясь, влияют на эксплуатационные показатели машин и механизмов.
ГОСТ 25 346–89
Для удовлетворения техническим требованиям необходимо, чтобы размеры выдерживались между двумя допустимыми предельными размерами, разность между которыми называется допуском. Посадка — характер соединения двух деталей, определяемый разностью их размеров до сборки. Посадки бывают с зазором, с зазором и переходные, т. е. такие, при которых возможно получить как натяг, так и зазор. Положение поля допуска относительно нулевой линии определяется отклонениями (или одним из отклонений и величиной поля допуска).
Поля допусков отверстия обозначают прописными латинскими буквами, вала — строчными с добавлением числа — номера квалитета (например, F7, f8).
Наибольшее распространение в машиностроении имеют точности, соответствующие квалитетам 5−12. Квалитеты 4 и 5 применяют для особо точных деталей. Квалитеты 6−8 используют для наиболее распространенных ответственных деталей машин. Детали, работающие со средними скоростями, к точности которых не предъявляют высоких требований, выполняются по квалитетам 8 и 9. Для деталей низкой точности, допускающих, в частности, обработку без снятия стружки, применяют квалитеты 10−12.
Различают две системы посадок: отверстия и вала. В системе отверстия поле допуска H имеет нижнее отклонение, равное нулю, и различный характер посадки осуществляется варьированием полей допуска вала. В системе вала при неизменном поле допуска вала h различный характер посадки осуществляется изменением поля допуска отверстия. Наиболее распространенной является система отверстия, поскольку при этом сокращается номенклатура дорогих инструментов для отверстий. Систему вала применяют при технологической целесообразности использования гладких валов (например, если окончательной обработкой является калибровка), сопряженных с деталями с различными посадками, при применении стандартных деталей с охватываемой поверхностью (внешние кольца подшипников качения и др.).
Посадки выбирают в соответствии с условиями работы и сборки сопряжения, а также требованиями к точности. Посадки назначают из расчета или из опыта имеющегося в данной отрасли. Исследуемая шарико-винтовая передача относиться к специальному машиностроению, т. к. механизм имеет большие массогабаритные размеры. Для расчета на допуски и посадки воспользуемся вторым методом (методом аналогии).
В данном механизме для тел качения используется переходная посадка H7/m6, поскольку такая посадка используется при высоких требованиях к точности механизма, для обеспечения точности перемещений, плавности хода, герметичности соединения, механической прочности сопрягаемых поверхностей. Посадка H7/m6 (типа тугой) позволяет получить меньшие натяги, повышает вероятность получения зазора, ее применяют при необходимости изредка разбирать соединение. С предельными отклонениями по /m6 выполняют посадочные места под подшипники качения в тяжелом машиностроении, цилиндрические штифты.
В данном механизме имеются два подшипника. Поле допуска подшипников L0/k6 (подшипник выступает в качестве отверстия).
А для нагруженных колец подшипника используется посадка H7/l0, где подшипник выступает в качестве вала.
2.2 Определение параметров передачи по диаметру шарика
Определение параметров передачи осуществляется по диаметру шарика, определяющему габаритные и прочностные характеристики ШВП. Целесообразность такой оптимизации вызвана тем обстоятельством, что увеличение диаметра, с одной стороны, приводит к повышению нагрузочной способности ШВП, а, с другой стороны, к увеличению ее габаритных размеров и снижению чувствительности. Оптимизирующей характеристикой является число рабочих витков в гайке:
где число рабочих шариков Общее число витков в гайке в зависимости от конструкции перепускного канала шариков:
В исследуемом механизме, число рабочих витков в гайке 4, а общее число витков 7, что сходится с вычисленными значениями.
3. Расчет на точность и надежность закрепления детали
Винты передачи подвержены воздействию значительной осевой силы.
Гайку с опорой рассматривают как заделку: гайку, перемещаемую в направляющих и поддерживающую винт, — как шарнирную опору.
Конструктивно винт представляет собой длинный вал с нарезанной резьбой и гладкими участками под опоры, обычно располагаемыми по концам. Длина винтов в станках не превышает 2−3 м, предельная длина винта 7−8 м ограничена технологическими и эксплуатационными требованиями. В зависимости от схемы осевой фиксации вращающиеся винты работают на растяжение или сжатие.
Возможные схемы закрепления винта приведены в табл. 4.
Схема 1. Одна опора воспринимает осевую в обоих направлениях и радиальную нагрузки, вторая опора отсутствует: один конец заделан жестко, второй — свободный.
Схема 2. Каждая из опор воспринимает осевую в одном направлении и радиальную нагрузки: оба конца — опорные.
Схема 3. Одна опора воспринимает осевую в обоих направлениях и радиальную нагрузки, вторая — только радиальную (как вариант дополнительно осевую одного направления): один конец заделан жестко, второй опорный.
Схема 4. Каждая из опор воспринимает осевую в обоих направлениях и радиальную нагрузки: оба конца заделаны жестко.
Преимущественное применение в станкостроении имеют схемы с односторонней (схема 3) и двусторонней (схема 4) осевой заделкой. Жестко заделанную опору могут составлять, например, два радиально-упорных шариковых или роликовых подшипника, или два упорно-радиальных подшипника с углом контакта 60°, или один комбинированный (двойной упорный совместно с радиальным).
Табл. 4 Значения коэффициентов м и v
|
Способ закрепления винта |
Схема |
м |
v |
|
|
Один конец заделан жестко, второй свободный |
0,7 |
|||
|
Оба конца опорные |
2,2 |
|||
|
Один конец заделан жестко, второй опорный |
0,7 |
3,4 |
||
|
Оба конца заделаны жестко |
0,5 |
4,3 |
||
Примечание. Принятые условные обозначения:
- заделка;
- шарнир.
У исследуемого механизма схема закрепления 4.
Для проверки винта на статическую устойчивость вычисляют значение критической силы, по Эйлеру:
где Е — модуль упругости материала винта, МПа (для стали E=2,1
- МПа);
- d — диаметр резьбы винта по впадинам, мм;
- для предварительных расчетов можно принимать, d = do -, S — коэффициент запаса, S =1,5?4 (обычно S =3);
- м — коэффициент, зависящий от способа закрепления винта (табл. 19);
- l — длина нагруженного (неопорного) участка винта, мм.
Критическую частоту вращения вычисляют из условия предотвращения резонанса:
- где v — коэффициент, зависящий от способа закрепления винта (табл. 4); коэффициент запаса по частоте вращения,
; d и l — в мм.
Для обеспечение динамической устойчивости максимальная частота вращения не должна превышать 2000 об/мин.
