Методы измерения ускорения и скорости. Физический принцип. Области применения. Преимущества и недостатки

метки: Датчик, Скорость, Ускорение, Акселерометр, Выходной, Чувствительность, Характеристика, Сигнал

На датчик могут одновременно воздействовать различные физические величины (давление, температура, влажность, вибрация, ядерная реакция, магнитные и электрические поля и т.д.), но воспринимать он должен только одну величину, называемую естественной величиной .

На рис. 1 показано устройство воспринимающей системы. Датчик возвращает некую величину , зависящую от , которая затем поступает на предварительную обработку.

Рис. 1. Устройство воспринимающей системы с получением, обработкой и преобразованием сигнала: Ф>Т — первичный процесс, T>R — вторичный процесс, R>U — измерительный мост, Amp — усилитель.

Функциональную зависимость выходной величины датчика от естественной измеряемой величины в статических условиях, выраженную аналитически, таблично или графически, называют статической характеристикой датчика.

Статическая чувствительность представляет собой отношение малых приращений выходной величины к соответствующим малым приращениям входной величины в статических условиях.

По определению, статическая чувствительность равна

или, переходя к пределу, будем иметь

Это соотношение является постоянным, когда выходная величина (выходной сигнал) представляет собой линейную функцию входной величины (выходного сигнала).

Если имеется нелинейная функция, то должны быть указаны точки, к которым относится данная чувствительность.

Чувствительность датчика — это, как правило, именованная величина с разнообразной размерностью, зависящей от природы входной и выходной величин.

Понятие чувствительности можно распространить на динамические условия работы. При этом под чувствительностью подразумевают отношение скорости изменения выходного сигнала к соответствующей скорости изменения входного сигнала:

В случае периодических, в частности синусоидальных, сигналов чувствительность может быть определена как отношение амплитуд выхода и входа.

Под порогом чувствительности датчика понимают минимальное изменение измеряемой величины (входного сигнала), вызывающее изменение входного сигнала.

Наиболее характерным показателем качества датчика является полный диапазон датчика, выражаемый отношением

где — естественный предел измерения;

• порог чувствительности датчика.

Для каждого типа датчиков существует практически достижимый предел величины , определяемый принципом действия и характеристиками чувствительного элемента.

Генераторные датчики

... одна разновидность генераторных датчиков. Они изменяют свои параметры при воздействии на них световой энергии. Достоинствами их являются простота, малые габариты, высокая чувствительность, отсутствие механической ... сотен секунд. К недостатку термопар следует отнести малую величину их выходного напряжения. Для повышения выходного напряжения с термодатчика осуществляют включение нескольких (n) термопар ...

Гистерезисом называют неоднозначность хода статической характеристики датчика при увеличении и уменьшении входной величины.

Для упругих элементов (мембраны, пружины и т. д.) в понятие гистерезис также включают понятие упругое последействие.

Гистерезис относится в общем случае к случайным погрешностям, так как его величина определяется не только значениями входной величины, но и временными характеристиками работы датчика. Гистерезис выражается в процентах:

где — изменение выходной величины в рабочих пределах.

Гистерезис возникает в датчиках из-за внутреннего трения в упругих элементах, трения в подвижных элементах, ползучести (например, в наклеиваемых тензодатчиках), магнитного гистерезиса и т.п.

Основной погрешностью датчика является максимальная разность между действительным значением выходного сигнала и его величиной, соответствующей истинному значению входного параметра. Эта разность определяется по статической характеристике датчика при нормальных условиях и обычно относится к разности предельных значений выходной величины:

• Нормальными условиями эксплуатации датчика являются: температура окружающей среды ;
• атмосферное давление Па/мм рт. ст.;
• относительная влажность окружающего воздуха ;
• отсутствие вибрации и полей, кроме гравитационного поля.

1.2 Датчики скорости

Датчики скорости широко применяются в разных отраслях промышленности, сегодня существует много моделей, действующих по разному принципу и способных работать в различных условиях.

Скорость движения может быть либо угловой, либо линейной. Она показывает, насколько быстро объект движется по прямой линии или насколько быстро он вращается. Измерение скорости зависит от размеров объекта и может выражаться, например, в мм/с или миль/час. В настоящее время разработана глобальная система навигации (GPS), позволяющая определять скорость и положение крупных объектов, таких как наземные и морские транспортные средства, при помощи радиосигналов от большого количества спутников, вращающихся вокруг Земли. Определение скорости и положения таких объектов вычисляется по временным задержкам между сигналами, полученными от разных спутников. Для меньших объектов и меньших расстояний спутниковые системы не подходят. Здесь, как правило, применяется метод сравнения с эталонными величинами. Принцип действия таких детекторов часто основан на измерении перемещений объекта относительно некоторого эталонного объекта, который часто входит в состав самого детектора. Поэтому чувствительный элемент, реагирующий на перемещение объекта, является одним из компонентов многих датчиков скорости и ускорения. Иногда таких элементов в составе датчиков скорости и акселерометров нет, поскольку они сами преобразуют свое движение в электрические сигналы.

Например, в соответствии с законом Фарадея, магнит, двигающийся в катушке индуктивности, приводит к возникновению в ней напряжения. Это напряжение пропорционально скорости движения магнита и силе. Линейные датчики скорости построены на этом принципе магнитной индукции. В их состав входит постоянный магнит и катушка индуктивности определенной формы. Выходное напряжение на катушке прямо пропорционально относительной скорости магнита в пределах рабочей зоны.

В датчиках скорости оба конца магнита находятся внутри катушки. При такой конструкции на выходе катушки будет всегда нулевое напряжение, поскольку напряжения, индуцируемые разными концами магнита, будут взаимно уничтожать друг друга. Чтобы этого не происходило, катушка делится на две части. Северный полюс магнита индуцирует ток в одной половине катушки, а южный — в другой (рис. 2).

Обе катушки подключены последовательно друг с другом, но в противоположных направлениях. Выходной сигнал такого устройства пропорционален скорости движения магнита. Максимальное значение измеряемой скорости определяется в основном входными цепями интерфейсной электронной схемы, а минимальное — уровнем шума, особенно от расположенных рядом мощных устройств переменного тока. В таблице 1 приведены типовые характеристики электромагнитного датчика скорости. Сенсоры скорости являются пассивными, и в них движущимся элементом является сам постоянный магнит.

Рис. 2. Принцип действия электромагнитного датчика скорости.

Таблица 1 — Характеристики электромагнитного датчика скорости

Характеристика	Значение
Перемещение магнитного сердечника, дюйм	0,5..24
Чувствительность мВ/дюйм/с	35..500
Сопротивление катушки, кОм	2..45
Индуктивность катушки, Гн	0,06..7,5
Вес, г	20..1500

Также используют ультразвуковой датчик скорости, излучающий ультразвуковой сигнал, который при отражении от частиц, движущихся с разной скоростью, дает широкополосный отраженный сигнал, который принимается датчиком. Анализ спектра этого сигнала позволяет рассчитать осредненную скорость потока с учетом неравномерного распределения скоростей по поперечному профилю сечения.

Датчик скорости автомобиля (ДСА) сконструирован по принципу эффекта Холла и предназначен для преобразования частоты вращения приводного вала в частоту электрических импульсов, пропорциональных скорости движения автомобиля, или преобразования количества оборотов приводного вала в количество электрических импульсов, пропорциональных пройденному пути автомобиля, а также для систем управления впрыском топлива.

Бесконтактные магнитные датчики VSP-DD-3000M применяются как датчики скорости. Устройства реагируют на движущиеся тела из токопроводящих материалов. Применение этих датчиков особенно удобно для контроля транспортных механизмов (типа норий, транспортеров и т.п.), которые перемещают продукт диэлектрической природы. В этом случае можно исключить влияние продукта на срабатывание датчика. Достаточно большая рабочая зона датчика позволяет не изготавливать специальные крыльчатки и другие дополнительные приспособления для контроля скорости движущихся механизмов, а использовать уже имеющиеся в конструкциях механизмов движущиеся металлические детали (спицы колес, болты крепления на колесах, лентах и т.п.).

Эти элементы конструкции, периодически проходя через зону чувствительности датчика, вызывают его срабатывание, что позволяет контролировать скорость этих механизмов при помощи устройств с функцией контроля скорости.

1.3 Датчики ускорения

Как известно, перемещение объекта, его скорость и ускорение являются взаимосвязанными величинами, т.к. скорость и ускорение являются производными перемещения. С помощью простых электрических цепей преобразование ускорения в скорость и скорости в смещение может быть осуществлено с высокой точностью. Поэтому акселерометры на сегодняшний день являются основными датчиками вибрации: их выходной сигнал можно легко подвергнуть однократному или двукратному интегрированию и получить либо скорость, либо смещение.

Но метод интегрирования не пригоден для сигналов с малой частотой, где погрешность сигналов с большими шумами слишком велика и недопустима для проведения измерений. Поэтому в низкой полосе частот (около 1 Гц), как правило, используют датчики положения, для сигналов менее 1 кГц наиболее подходят датчики скорости, а в области высоких частот применяются датчики ускорения.

В зависимости от вида измеряемого движения акселерометры делятся на угловые и линейные. Линейные акселерометры состоят из магнита и катушки индуктивности, выходное напряжение которой прямо пропорционально скорости магнита. Т.к. линейные датчики способны измерять ускорение только в пределах своих габаритных размеров, их часто используют для измерения вибраций. В угловых акселерометрах магнит находится внутри катушки индуктивности и выходной сигнал пропорционален скорости движения магнита.

Вибрации — это динамическое механическое явление, заключающееся в периодических колебательных движениях вокруг заданного положения. В некоторых случаях, например, при проведении ударных испытаний, измерении линейных ускорений и т.д., вибрации могут отсутствовать, но это не меняет конструкции датчиков. Акселерометры считаются устройствами с одной степенью свободы, в состав которых входят: эталонная масса, упругая поддерживающая система (пружина) и рама, обладающая демпфирующими свойствами.

Рис. 3. А — Механическая модель акселерометра, Б — диаграмма свободных сил, действующих на свободное тело массой М

На рисунке 3 показана механическая модель акселерометра и диаграмма действующих на него сил. Отметим, что x0 равно сумме смещения тела от равновесного состояния x и некоторого фиксированного расстояния.

Правильно рассчитанный, изготовленный и откалиброванный акселерометр должен иметь одну резонансную (собственную) частоту и плоскую частотную характеристику, обеспечивающую получение точных измерений (рис. 4).

В пределах плоской зоны датчик корректно реагирует на изменения входного сигнала. Для расширения динамического диапазона акселерометра, ограниченного резонансной частотой, применяют вязкое демпфирование. В качестве демпфирующей среды чаще всего используется силиконовая смазка.

Рис. 4. Частотная характеристика акселерометра. fref — эталонная частота, fп — собственная частота.

При калибровке датчика определяются следующие характеристики:

1. Чувствительность — отношение электрического выходного сигнала к механическому входному. Она обычно выражается в вольтах на единицу измерения ускорения, соответствующую определенным условиям. Чувствительность обычно определяется для синусоидального сигнала с эталонной частотой.

2. Частотная характеристика — поведение выходного сигнала в рабочем частотном диапазоне акселерометра.

3. Резонансная частота недемпфированного датчика — четко детектируемый пик, который на 3-4 дБ выше выходного сигнала датчика на эталонной частоте. Для датчика с коэффициентом демпфирования, близким к критическому, этот пик может быть не очень отчетливым, в этом случае измеряется сдвиг фаз. На резонансной частоте он будет равен 180° относительно фазы сигнала на эталонный частоте.

4. Уровень выходного сигнала при нулевом внешнем воздействии (для емкостных и пьезорезистивных датчиков).

Этот параметр определяется для положения датчика, в котором его чувствительная (активная) ось перпендикулярна направлению силы гравитации Земли. В датчиках, имеющих постоянную составляющую выходного сигнала, влияние гравитации необходимо устранять, иначе она может быть ошибочно воспринята как механическое воздействие.

5. Линейность акселерометра. Данный параметр определяется во всем динамическом диапазоне входных сигналов.

Акселерометры делятся по их физическому принципу работы. Выделяют:

• Емкостные акселерометры
• Пьезорезистивные акселерометры
• Пьезоэлектрические акселерометры
• Тепловые акселерометры (с нагреваемой пластиной и нагреваемым газом)

Среди перечисленных принципов, емкостной метод преобразования измеренного перемещения является наиболее точным и надежным. Поэтому емкостные акселерометры получили самое широкое распространение.

2.1 Оптический датчик скорости

При подаче напряжения на излучатель начинается вырабатываться оптическое излучение, которое при отсутствии препятствий попадает на фототранзистор (фотодиод, фотосимистор и т.д.), и он открывается при периодическом прерывании луча оптического излучения. На выходе фототранзистора появляются электрические импульсы, которые поступают на счетчик импульсов. Счетчик импульсов во взаимодействии с вычислителем производит преобразование импульсов в выходной сигнал, пропорциональный скорости вращения производственного механизма.

Рис. 5. Функциональная схема оптического датчика скорости

Оптические датчики скорости классифицируются на три группы:

• Тип T — с приемом прямого луча от излучателя;
• Тип R — с приемом луча, возвращенного от отражателя;
• Тип D — с приемом луча, рассеянно отраженного от объекта.

Рис. 6. Оптические датчики скорости (а — тип Т, б — тип R, в — тип D)

датчик оптический ускорение измерение

Тип T характеризуется тем, что излучатель и приемник размещены в отдельных корпусах. Прямой оптический луч идет от излучателя к приемнику и может быть перекрыт объектом воздействия.

Тип R характеризуется тем, что излучатель и приемник размещены в одном корпусе. Приемник принимает луч излучателя, отраженный от специального отражателя. При этом возможны два варианта использования этих изделий:

• объект воздействия прерывает луч при неподвижно закрепленном отражателе;
• отражатель закрепляется на подвижном объекте.

Тип D характеризуется тем, что излучатель и приемник размещены в одном корпусе. Приемник принимает луч излучателя, рассеянно отраженный от объекта воздействия.

Контролируемый объект может перемещаться как вдоль относительной оси, так и под углом к ней.

В качестве примера рассмотрим датчик скорости типа R фирмы НПК «ТЕКО» OX A42A-31P-1500-LZ (измеритель скорости и длины).

Датчик состоит из излучателя и приемника, встроенных в корпус. Оптическое излучение инфракрасного спектра от излучателя попадает на световозвращатель (катафот) и, отражаясь от него, попадает в приемник датчика. Контролируемый объект, попадая в зону действия датчика, прерывает оптическое излучение и вызывает изменение выходного сигнала датчика.

Предназначен для обнаружения контролируемого объекта и коммутации исполнительных устройств промышленной автоматики. Может использоваться, например, как датчик скорости на конвейере. А также, как защитный датчик (сигнализация).

Рис. 7. Оптический датчик OX A42A-31P-1500-LZ

В таблице 2 приведены основные параметры датчика OX A42A-31P-1500-LZ.

Таблица 2 — Основные технические характеристики

Параметр	Значение
Тип выключателя	Тип R
Дальность действия, мм	1500
Регулировка чувствительности	Без регулировки
Спектр излучения	Инфракрасный
Тип контакта	PNP замыкающий
Диапазон рабочего напряжения, В	10..30 DC
Максимальный рабочий ток, мА	<=250
Собственный ток потребления, мА	<=25
Задержка вкл./выкл., мс	5
Частота циклов оперирования, Гц	100
Допустимая освещенность окружающей среды, люкс	6000
Диапазон рабочих температур, °С	-15..+65

2.2 Датчик скорости вращения

Эффект Холла (Рис. 8) — это возникновение в металле (или полупроводнике) с плотностью тока j, который помещен в магнитное поле B, электрического поля в направлении, перпендикулярном B и j.

Рис. 8. Эффект Холла

Если металлическую пластинку с плотностью тока j поместим в магнитное поле В, перпендикулярное j (Рис. 8).

При заданном направлении j скорость носителей тока в металле (в данном случае — электронов) направлена справа налево. На электроны действует сила Лоренца, направленная в данном случае вверх. Значит, у верхнего края пластинки создается повышенная концентрация электронов (отрицательно зарядится), а у нижнего — их недостаток (положительно зарядится).

В результате этого между краями пластинки появится дополнительное поперечное электрическое поле, которое направленно снизу вверх. Когда напряженность ЕB данного поперечного поля достигнет величины, при которой его действие на заряды будет уравновешивать силу Лоренца(2.1), то установится стационарное распределение зарядов в поперечном направлении. Тогда

где — поперечная (холловская) разность потенциалов, а — ширина пластинки.

Учитывая, что сила тока равна:

(n — концентрация носителей зарядов — электронов, S — площадь поперечного сечения пластинки толщиной d, v — средняя скорость упорядоченного движения электронов), найдем:

Т.е. холловская поперечная разность потенциалов прямо пропорциональна магнитной индукции В, силе тока I и обратно пропорциональна толщине пластинки d. В формуле (2.5)

• постоянная Холла, которая зависит от вещества. Измеряя значение постоянной Холла можно:
• найти концентрацию носителей тока в проводнике (при известных зарядах носителей и характере проводимости)
• делать выводы о природе проводимости полупроводников, поскольку знаки постоянной Холла и знаки заряда e носителей тока совпадают.

По этой причине эффект Холла наиболее эффективный метод изучения энергетического спектра носителей тока в металлах и полупроводниках. Эффект Холла лежит в основе одной из распространенных технологий бесконтактной регистрации приближения, перемещения и скорости вращения ферромагнитных объектов. Эта технология опирается на свойство полупроводниковой структуры генерировать разность потенциалов при воздействии внешнего магнитного поля.

Датчики вращения на эффекте Холла широко применяются в автомобилестроении, с его помощью измеряют угол положения распредвала, на некоторых автомобилях — угол положения коленвала, на более старых автомобилях он сигнализировал о моменте искрообразования.

В качестве примера возьмем магнитный датчик контроля угловых перемещений фирмы ЗАО КБ «Оптимум» МДС — 2.3.

МДС-2.3 предназначен для бесконтактного измерения скорости вращения стальных зубчатых колес. Датчик располагается вблизи вращающихся стальных деталей. При прохождении 1 зуба (паза) колеса через зону чувствительности на выходе датчика образуется 1 импульс тока. Частота импульсов пропорциональна количеству зубьев и скорости вращения.

Рис. 9. Общая схема датчика

В таблице 3 приведены основные характеристики датчика МДС-2.3.

Таблица 3 — Основные технические характеристики

Параметр	Значение
Напряжение питания, В	Номинальное — 24, доп. пределы — от 15..25
Выход, мА	Импульсы тока: низкий уровень — не более 0.1, высокий уровень — не менее 20
Макс. Потребляемый ток, мА	Не более 50
Диапазон рабочих частот, Гц	50-2500
Рабочее расстояние, мм	1.5
Чувствительная зона, мм	0 ч2.5
Рабочая температура	40/+85 °С
Сопротивление нагрузки, кОм	0.1-1.0, Rном=0.5
Параметры внешней линии связи	С?0.1 мкФ; L?1.0 мГн; R?50 Ом

2.3 Датчик ускорения

В настоящее время применение емкостных датчиков в промышленной и бытовой электронике обусловлено рядом преимуществ датчиков данного типа. Прежде всего, отметим высокую точность и воспроизводимость измерений, защиту от перегрузок и прочность, высокий КПД, малые габариты, широкий диапазон рабочих температур.

Рассмотрим принцип работы емкостных датчиков ускорения. Схематическое изображение датчика представлено на рис. 10.

Рис. 10. Схема емкостного датчика ускорения.

Внутри датчика находится элемент, у которого имеется две жестко закрепленные крайние пластины и одна центральная пластина, прикрепленная к инерциальной массе, которая может сдвигаться под действием инерциальных сил, вследствие упругого соединения. Расстояние между пластинами при этом изменяется, что приводит к изменению емкости между пластинами. Таким образом, схематично данную структуру можно представить в виде последовательного соединения двух конденсаторов с эквивалентными емкостями C1 и С2. Емкость одного из них уменьшается, а другого — увеличивается в соответствии с выражением:

• где A — площадь пластины;
• — диэлектрическая постоянная;
• D — расстояние между пластинами.

Акселерометр может применяться как для измерения проекций абсолютного линейного ускорения, так и для косвенных измерений проекции гравитационного ускорения.

В устройствах управления игровых приставок акселерометр совместно с гироскопом используются для управления в играх без использования кнопок — путем поворотов в пространстве, встряхиваний и т.д. Например, в контролерах Wii Remote и Playstation Move присутствует акселерометр.

Наравне с гироскопом является неотъемлемым компонентом навигации (системы управления траекторией движения) ракет и других беспилотных летательных аппаратов.

Акселерометры используют в жестких дисках для активации механизма защиты от повреждений, полученных в результате ударов, встрясок и падений. Акселерометр реагирует на внезапное изменение положения устройства и паркует головки жесткого диска, что позволяет предотвратить повреждение диска и потерю данных. Такая технология защиты используется в основном в ноутбуках, нетбуках и на внешних накопителях.

Акселерометр в промышленной вибродиагностике является вибропреобразователем, измеряющим виброускорение в системах неразрушающего контроля и защиты.

Как пример датчика ускорения возьмем акселерометр ВС-202. Данный датчик внесен в реестр средств измерений РФ под №49619-12.

Емкостной акселерометр ВС-202 предназначен для измерения параметров вибраций (виброускорения) на движущихся частях машин и механизмов и линейного ускорения. Может использоваться, как датчик положения, поскольку измеряет не только переменную, но и постоянную составляющую сигнала ускорения. При установке акселерометров ВС 202 на наклонную поверхность можно измерить центробежное ускорение.

Акселерометр ВС-202 используется в автоматизированных измерительных системах для контроля и измерения уровней вибрационных сигналов и шумов машинного оборудования, а также для спектрально-корреляционного анализа вибраций.

Преимущества:

• Многофункциональность
• Простота калибровки

Недостатки:

• высокий уровень собственных шумов
• динамический диапазон акселерометра ВС_202 составляет 40-60 ДБ (в то время как средний динамический диапазон для пьезокерамических акселерометров — порядка 80-100 дб.)

Рис. 11. Акселерометр ВС-202 и его размеры.

Основные характеристики датчика приведены в таблице 4.

Таблица 4 — Основные технические характеристики

Параметр	Значение
Номинальная осевая чувствительность, мВ/g (g=9.8 м/с2)	100
Относительная поперечная чувствительность	?5 %
Диапазон измеряемых значений виброускорения, g	От 0.02 до 10
Собственные шумы, g	0.05
Амплитудный диапазон, g	18
Выходное сопротивление, Ом	?500
Напряжение питания, В	5
Потребляемый ток, мА	5
Уровень постоянного напряжения на выходе, В	1.8

3.1 Анализ оптического датчика

При выборе датчика всегда обращают внимание на его характеристики. Существуют идеальные и реальные характеристики. Идеальные получают посредством вычисления через определенные соотношения и формулы. Выведенные характеристики сравнивают с полученными в реальных испытаниях. Чем меньше различия между идеальными и реальными характеристиками, тем точнее датчик.

При выборе оптического датчика следует обращать внимание на следующие характеристики:

• Чувствительность
• Выходная характеристика
• Рассеяние света
• Быстродействие (отклик датчика)
• Диапазон выходных значений
• Линейность
• Формат выходного сигнала
• Погрешность (относительная и абсолютная)

Рассмотрим оптический датчик OX A42A-31P-1500-LZ, описанный в разделе 2.

На рисунке 12 показана зависимость выходной характеристики от времени при изменении входной характеристики.

Рис. 12. 3D модель работы датчика и его выходная характеристика

На рисунке видно, что при попадании на входной луч контролируемого объекта, выходной луч не сразу исчезает, это обусловлено тем, что во время прерывания остаточный луч проходит расстояние, равное:

где d — расстояние от датчика до отражателя, s — ширина объекта, а r — расстояние от датчика до объекта. При условии, что скорость света: , выведем время задержки:

Вычислим время задержки при включении датчика, пренебрегая временем коммутации, а также время отклика при разрыве луча (объект будет шириной s = 10 см, центр объекта — центральная точка прохождения луча).

За расстояние возьмем максимально возможное для датчика, написанное в таблице 2.

Время задержки в обоих случаях гораздо меньше задержки при коммутации, описанной в паспорте (таблица 2).

Следовательно, основная причина — отклик электроники внутри датчика.

В формуле (1.1) и (1.2) показано, что чувствительность зависит от входной характеристики и выходной. В качестве входной в рассматриваемом датчике OX A42A-31P-1500-LZ используют свет инфракрасного спектра (л=0.74 — 2.5 мкм для коротковолновой области, л=2.5 — 50 мкм для средневолновой области, л=50 — 2000 мкм для длинноволновой области).

Выходная характеристика — импульсные сигналы.

Так как выходной характеристикой является значения 0 и 1 (0В или 5В), то чувствительность будет зависеть лишь от входной характеристики, то есть от интенсивности.

где — проводимость среды.

Следовательно, чувствительность зависит от напряженности электрического поля E.

где d — расстояние, которое проходит свет.

Выходит, что чувствительность датчика зависит от расстояния до отражателя и напряжения. Так как обычно расстояние является постоянной величиной, то при изменении напряжения изменяется интенсивность светового излучения.

Тогда:

То есть, меняя силу тока (или/и длину до отражателя), мы сможем изменять интенсивность излучения.

Чувствительность на данном датчике равна нулю, так как выходная характеристика — только 0 и 1 (5В), так что изменение интенсивности никак не повлияет на выходной сигнал. Поэтому стоит говорить лишь о пороге чувствительности, т.е. минимальное значение интенсивности, при котором на выходе будет единичный сигнал. Возьмем минимальное рабочее напряжение Umin=10В DC, и максимально возможное расстояние dmin=1,5 м.

На рисунке 12 видно, что выходной импульс равен нулю, пока объект закрывает отражатель. Зная длину объекта l, можно узнать его скорость.

При вычислении скорости возможна погрешность времени t из-за отклика датчика.

Эта погрешность не связана с погрешностью самого датчика, она нужна лишь для определения скорости или времени движения объекта.

Так как некоторые характеристики не рассматривались в процессе анализа, составим общую таблицу анализа датчика:

Таблица 5 — Анализ характеристик оптического датчика

Параметр	Данные
Выходная характеристика	Импульсные сигналы
Диапазон выходных значений	0 и 1 (5В)
Отклик датчика	10 нс
Рассеяние света	Минимально в воздушной среде. Чем плотнее среда, тем сильнее рассеяние
Линейность	Линейный, так как у выходного сигнала есть только два положения, поэтому характеристику можно аппроксимировать прямой y=5, а максимальная нелинейность равна 5.
Чувствительность	Нет
Погрешность	Для вычисления погрешности необходимо провести экспериментальное исследование. На основании этих данных вывести реальную погрешность данного устройства. Величина погрешности должна быть внесена в паспортные данные датчика, а результаты экспериментов не должны превышать допустимые погрешности.

3.2 Анализ датчика скорости вращения

Датчик на основе эффекта Холла следует анализировать по следующим характеристикам:

• Линейность
• Входная и выходная характеристика
• Чувствительность
• Время отклика
• Зависимость от внешнего воздействия
• Погрешность

На рисунке 9 раздела 2 видно, что выходная характеристика датчика будет зависеть от того, где находится шестеренка. Если зуб колеса находится напротив датчика, напряжение на выходе усиливается.

Следовательно, выходная характеристика будет выглядеть:

Рис. 13. Примерный график зависимости датчика

Зависимость будет вида:

По значению периода зависимости будет определяться скорость вращения. Периодом будет являться то время, за которое шестеренка повернется на один зуб. Зависимость от расстояния до датчика тоже будет иметь периодичный характер. Пусть G1 — расстояние от датчика до зуба, а G2 — расстояние от датчика до провала между зубцами.

Максимальное значение напряжение на выходе датчика будет при минимальном расстоянии. Соединяя эти два выражения:

С помощью этой пропорции можно узнать, какое будет максимальное напряжение при минимальном расстоянии.

Чувствительность датчика будет также зависеть от выходного напряжения:

где Rн — константа Холла, B — магнитная индукция, b — толщина чувствительного элемента датчика. Меняя силу магнитного поля, будем изменять чувствительность датчика.

АЦП датчика будет переводить сигнал с выхода датчика из аналогового в цифровой и подавать на выход с АЦП значение периода вращения шестеренки. Формула для определения угловой скорости:

Чтобы узнать линейное перемещение, например в автомобиле, необходимо знать радиус колеса, которого крутит данная шестеренка. Пусть n — количество зубьев у шестеренки (следовательно, такое же количество впадин), тогда всю длину окружности можно поделить на n частей:

где R — радиус колеса автомобиля

В формуле (3.19) показана идеальная зависимость движения шестеренки и колеса, без учета погрешности датчика. Высчитаем пороговые значения для датчика, рассматриваемого в разделе 2 (таблица 3).

Пусть у шестеренки будет 20 зубцов, а радиус колеса автомобиля — стандарт R13 (287,6 мм), тогда:

Следовательно, данный датчик рассчитан на относительно небольшую скорость. Но если на шестеренке будет меньше зубцов, то он сможет детектировать более высокую скорость. Если частота вращения шестеренки будет ниже порога (50 Гц) или выше (2500 Гц), датчик не сможет уловить изменение периода, что приведет к неправильному выводу значения скорости.

Погрешность данного датчика может быть лишь в измерении периода движения шестеренки. Причины:

• Внешнее магнитное воздействие, приводящее к искажению выходной характеристики
• Отклик датчика на изменение
• Расстояние от зоны чувствительности до шестеренки не соответствует паспортным данным

Так как некоторые характеристики не рассматривались в процессе анализа, составим общую таблицу анализа датчика:

Таблица 6 — Анализ характеристик датчика вращения

Параметр	Данные
Выходная характеристика	Дискретное значение частоты
Диапазон выходных значений	От 50 Гц до 2500 Гц
Отклик датчика	Необходимо экспериментально проверить
Линейность	Чем выше частота дискретизации АЦП датчика и чувствительность (индукция), тем выше линейность.
Чувствительность	Зависит от магнитной индукции
Погрешность	Для вычисления погрешности необходимо провести экспериментальное исследование. На основании этих данных вывести реальную погрешность данного устройства. Величина погрешности должна быть внесена в паспортные данные датчика, а результаты экспериментов не должны превышать допустимые погрешности. Основные причины погрешности были написаны выше
Примечания	Датчик рассчитан на измерение относительно небольших изменений линейной скорости и изменений угловой скорости до 15700 радиан/секунду.

3.3 Анализ датчика ускорения

Сейчас очень часто применяют устройства, детектирующие видимое (кажущееся) ускорение тела. Акселерометры используют во многих цифровых приборах, где необходимо отслеживать ускорение. Примеры были приведены в главе 2.3.

Рис. 14. Схема работы акселерометра

Хотя устройство акселерометра довольно сложное и требует точной сборки, анализ будет происходить всего по четырем характеристикам:

• Чувствительность
• Погрешность
• Смещение при нулевом ускорении
• Диапазон измеряемого ускорения

Ускорение будет рассчитываться, согласно второму закону Ньютона:

Выходным сигналом датчика будет являться напряжение, пропорциональное ускорению. Чувствительность датчика определяется как выходной сигнал, соответствующий ускорению в один g.

Диапазон датчика, рассмотренного в главе 2.3, равен:

где Amin и Amax — минимальное и максимальное измеряемое значение ускорения в g.

Следовательно, чувствительностью этого датчика будет диапазон 1,798-2,8 В. Прежде всего, чувствительность будет зависеть от технологии производства датчика, а также пределом измеряемого ускорения, напряжением питания.

Помимо осевой чувствительности, имеется еще и величина поперечной чувствительности, которая определяется выходным сигналом при подаче входного ускорения по направлениям, перпендикулярным основной оси.

Движение подвижной части конструкции возможно и тогда, когда ускорения нет, поэтому вводят такое понятие, как напряжение смещения при нулевом ускорении, то есть некий диапазон, который датчиком не будет восприниматься (порог чувствительности).

Погрешность не должна превышать 0,01 от g. То есть не более 1%, приходящийся на одну g. Причины погрешности:

• Механические неточности (заусенцы на демпфере, растяжение нити)
• Воздействие пружины на тело массой M внутри акселерометра, т.к. у нее нелинейная характеристика
• Погрешности в преобразовании ускорения в величину соответствующего напряжения

Вместо пружины целесообразнее использовать пьезодатчик силы с высокой чувствительностью. Тогда вместо погрешности пружины может добавиться погрешность датчика, но она будет значительно меньше, так как датчик будет обладать большей чувствительностью, чем пружина. Этот датчик будет мерить сосредоточенную нагрузку, что увеличивает линейность выходной характеристики благодаря конструкции. Можно еще уменьшить погрешность, используя в качестве упругого элемента датчика балку равного сопротивления.

Ссылки на параметры и паспорт рассмотренных датчиков

1. Оптический датчик OX A42A-31P-1500-LZ

http://teko-com.ru/teko/device/6118

2. Датчик скорости вращения МДС-2.3

3. Акселерометр BC 202

http://www.zetms.ru/catalog/vibrodats/vc201_202.php