Электропитающие системы и электрические сети

метки: Электрический, Электропитать, Система, Мощность, Трансформатор, Линия, Напряжение, Потеря

Специальность: 140211.65 (электроснабжение)

Санкт-Петербург

2012

1. Задание на курсовой проект

подстанция электропередача генератор мощность

Проектируемая электроэнергетическая система представлена существующей районной подстанцией (узел 1) и тремя развивающимися узлами нагрузки (узлы 2, 3 и 4) с расчетными мощностями Р ₂ , Р₃ , Р₄ .

Из балансов активной и реактивной мощности электроэнергетической системы более высокого уровня известно, что в период максимальной нагрузки мощность, передаваемая через районную подстанцию к узлам нагрузки 2, 3 и 4 ограничена величиной Р ₁ +jQ₁ .

Система является дефицитной по активной мощности (Р ₁ <Р₂ +Р₃ +Р₄ ), поэтому в узле 2, где имеются мощные потребители тепловой энергии, планируется строительство ТЭЦ, от шин генераторного напряжения которой будет получать питание нагрузка узла 2, а избыточная мощность ТЭЦ через шины высшего напряжения может передаваться в систему.

Исходные данные для проектирования:

• рисунок «ж»;
• нормативное ветровое давление 650 (65) Па (даН/м ² );

• толщина стенки гололеда 20 мм;
• температура низшая -35 ^о С;

• температура высшая 25 ^о С;

• температура средняя -5 ^о С;

• Р ₁ = 50 МВт;

• Q ₁ = 25 Мвар;

• Р ₂ = 50 МВт;

• Р ₃ = 35 МВт;

• Р ₄ = 65 МВт;

• масштаб 1см: 15 км.

Общие для всех вариантов данные:

Во всех узлах нагрузки имеются электроприемники 1, 2 и 3-й категорий по надежности электроснабжения.

Номинальные напряжения на шинах районной подстанции (узел 1) U _{1 ном} = 110 и 220 кВ; уровень напряжения в период наибольшей нагрузки U₁ = 1,05 U_{1 ном} .

Мощность собственных нужд ТЭЦ Р _сн составляет 10% от мощности станции; коэффициент реактивной мощности нагрузки tgц_сн = 1,0.

Продолжительность использования наибольшей нагрузки в узлах 2, 3 и 4 Т _max = 5000 ч.

Надёжность систем автоматизации

... эксплуатационных условиях используется понятие надежности системы. При эксплуатации автоматическая система может подвергаться воздействию: механических нагрузок (вибраций, ударов, постоянного ускорения); электрических нагрузок (напряжения, электрического тока, мощности); окружающих условий (температура, влажность, давление). Влияние указанных ...

Коэффициенты реактивной мощности нагрузок в узлах 2, 3 и 4 соответственно составляют tgц ₂ = 0,7; tgц₃ = 0,8; tgц₄ = 0,9.

Рисунок 1

2. Баланс активной мощности и выбор генераторов ТЭЦ

Баланс активной мощности, составляемый в энергосистеме для режима максимальной нагрузки, представляет собой равенство генерируемой и потребляемой мощностей в электрической системе

Где Р _i — активные мощности нагрузок в узлах, i = 2, 3, 4;

Р ₁ — активная мощность, передаваемая через районную подстанцию;

Р _ТЭЦ — мощность генераторов ТЭЦ;

ДР _У — суммарные потери мощности в линиях и трансформаторах;

Р _СН = 0,1Р_ТЭЦ — мощность собственных нужд ТЭЦ.

Величина потерь ДР _У ориентировочно составляет 3-5% от суммарной потребляемой активной мощности в системе.

Из уравнения баланса определяется мощность Р _ТЭЦ .

Выбираем 2 генератора Т -63 с параметрами:

Таблица 1

Тип генератора	Частота вращения, об/мин	S ном , МВА	Р ном , МВт	U ном , кВ	Tg ц ном
Т — 63	3000	78,75	63	10,5	0,75

После выбора количества и мощности генераторов определяется суммарная установленная мощность ТЭЦ:

;

Мощность, выдаваемая станцией в систему:

3. Обоснование схемы и напряжения электрической сети

Электрическая сеть должна обеспечить надежное электроснабжение потребителей и требовать для своего развития наименьших затрат материальных ресурсов.

Для, приведенного на рисунке 2, взаимного расположения узлов сети примем возможные к сооружению линии электропередачи. Получаем четыре возможных варианта электрической сети (в, г, д, е).

В каждом варианте обеспечивается прямая связь ТЭЦ с энергосистемой; потребители в узлах 3 и 4 получают питание по двум линиям (или двухцепной линии) электропередачи.

Во всех схемах при аварийном отключении любой линии электропередачи обеспечивается электроснабжение потребителей 3 и 4 и сохраняется связь ТЭЦ с энергосистемой.

Из сопоставления схем в, г, д, и е видно, что схемы в и г будут дешевле, поскольку суммарная длина линий в этих исполнениях исполнении значительно меньше, чем в остальных схемах.

Схемы в и г по суммарной длине линий в одноцепном исполнении практически одинаковы. Сопоставим эти схемы по количеству силовых выключателей, условно обозначенных жирными точками. В схеме в на 2 выключателя больше. Таким образом, для дальнейшего рассмотрения следует оставить схему г.

Рисунок 2

При определении напряжения электрической сети сначала оценим напряжения отдельных линий, а потом примем напряжение всей сети. Для того, чтобы найти напряжение отдельных линий, необходимо знать потоки мощности в линиях. Расчет предварительного (без учета потерь) распределения мощностей в разомкнутых сетях определяется по первому закону Кирхгофа.

Рисунок 3

Для определения предварительного распределения мощностей в разомкнутой сети эта сеть разрезается по источнику питания (узлу 1) и представляется сетью с двухсторонним питанием. На рисунке 3 показана сеть с двухсторонним питанием трех нагрузок -Р _{ТЭЦ с} , Р₃ и Р₄ . Мощность ТЭЦ представлена отрицательной нагрузкой. Направления мощностей Р_ij в линиях задаются произвольно. Если при расчете некоторая мощность Р_ij будет иметь отрицательный знак, то эта мощность течет в направлении, противоположном выбранному.

Поскольку сечения линий еще не выбраны, распределение мощностей определяется по длинам линий. Мощности, протекающие по головным участкам сети, определяются по следующим выражениям:

Где L _{1 3} = 39 км;

L ₃₂ = 19,5 км;

L ₂₄ = 18 км;

L ₄ ^I ₁ = 19,5 км.

Проверим правильность вычисления

Мощности, протекающие по линиям 3-2 и 4-2, рассчитываются по первому закону Кирхгофа.

Так как мощность получилась с отрицательным знаком, это значит, что она течет в направлении, противоположно выбранному направлению.

Номинальное напряжение линии электропередачи определяется активной мощностью Р, передаваемой по линии, и расстоянием L, на которое эта мощность передается. Т.к. длина линий менее 250 км и передаваемая по ним мощность менее 60 МВт, то для вычисления напряжения линий электропередачи можно воспользоваться формулой Стилла:

• где L длина линии, км;
• Р мощность, передаваемая по линии, МВт.

Полученные напряжения округляются до ближайших больших стандартных величин. По результатам анализа полученных напряжений принимается номинальное напряжение электрической сети U _{ном с} = 110 кВ.

Баланс реактивной мощности, составляемый для режима наибольшей нагрузки, представляет собой равенство генерируемой и потребляемой реактивных мощностей в электрической системе:

Где Q _i = P_i tgц_i — реактивные мощности нагрузок в узлах:

К _Q =0,9 — коэффициент разновременности максимумов реактивной нагрузки;

Q ₁ — реактивная мощность, передаваемая через районную подстанцию;

ДQ _л и ДQ_Т — потери мощности в линиях и трансформаторах;

Q _{ТЭЦ у} , Q_СН — реактивная мощность ТЭЦ и ее собственных нужд;

Q _с — зарядная мощность линии электропередачи;

Q _КУ — требуемая суммарная мощность компенсирующих устройств.

В предварительных расчетах можно принять:

Из уравнения баланса реактивной мощности определяется требуемая суммарная мощность компенсирующих устройств.

Распределение мощности Q _КУ между потребителями решим упрощенно. В узле 2 компенсирующие устройства не размещаются, поскольку в этом узле находится ТЭЦ, генераторы которой являются мощным источником реактивной мощности.

Распределение мощности Q _КУ между узлами 3 и 4 выполняется по равенству коэффициентов реактивной мощности в этих узлах:

Искомые мощности компенсирующих устройств в узлах составят

После определения мощностей компенсирующих устройств расчетные нагрузки в узлах составят:

, i = 3, 4.

5. Выбор и проверка сечений проводов линий электропередачи

Для выбора сечения проводов воздушных линий электропередачи необходимо знать полные мощности, протекающие по линиям. Предварительное распределение реактивных мощностей в линиях электрической сети определяется также, как и активных мощностей.

Q ₁₃ =[ Q_р3 (L₂₃ +L₂₄ + L₄₁ )Q_{тэц с} (L₂₄ +L₄₁ )+ Q_р4 L₄₁ )] /L=

=

Q _1’4 =[ Q_р4 (L₂₄ +L₂₃ +L₁₃ ) Q_{тэц с} ( L₂₃ +L₁₃ ) +Q_р3 L₁₃ )] /L=

=

Проверка

Мощности, протекающие по линиям 2-3 и 2-4, рассчитываем по первому закону Кирхгофа:

Q ₃₂ = Q₁₃ — Q_р3 = — 0,55 — 18,2 = — 18,75 Мвар,

Q ₄₂ = Q_1’4 Q_р4 = 6,15 — 34,3 = — 28,15 Мвар.

При расчете потокораспределения мощности Q _1’4 ,Q₃₂ и Q₄₂ имеют отрицательный знак, т.е. эти мощности текут в направлении, противоположном предварительно выбранному.

Полная мощность

9,2 МВА,

39,9 МВА,

46,97 МВА,

28,08 МВА,

Для принятого номинального напряжения сети U _ном =110 кВ найдем ток каждой линии:

I _ij =:

I ₁₃ =48,34 А,

I ₂₃ =209,6 А,

I ₄₂ =246,8 А,

I _1’4 =147,5 А

Сечения проводов воздушных линий электропередачи выбираются по экономической плотности тока j _э . Значения j_э зависят от продолжительности наибольшей нагрузки Т_max . J_э = 0,8 А*мм²

Сечение провода, соответствующее экономической плотности тока:

q _ij = I_ij / j_э ,

Полученное сечение округляется до ближайшего стандартного сечения.

Для линии 1-3 — 70 мм ² ,

Для линии 2-3 — 240 мм ² ,

Для линии 4-2 -300 мм ² ,

Для линии 1-4 — 185 мм ² .

В соответствии с ПУЭ минимальные сечения проводов по условию ограничения потерь на корону составляет 70 мм ² для линий напряжением 110 кВ, значит для линии 1-3 выбранные провода, не удовлетворяют требованиям ПУЭ. Поэтому сечения проводов всех линий необходимо увеличить до значения 70 мм² .

Выбранные сечения проводов проверяются по допустимому длительному току I _доп (по нагреву) в послеаварийном режиме работы электрической сети, под которым подразумевается отключение любой линии. По мощностям определяются токи в линиях в послеаварийном режиме I_{ij па} и проверяется условие

Отключение линии 2-3:

по линии 1-3 протекает мощность, равная мощности S ₃ = 44,8 МВА

по линии 4-2 протекает мощность S _{ТЭЦ с} = 78,86 МВА

по линии 1-4 протекает мощность S ₁₄ = S_{ТЭЦ с} — S₄ = 78,86-87,8 = 89,4 МВА

Отключение линии 2-4:

по линии 1-3 протекает мощность S ₁₃ = S_ТЭЦс — S₃ = 78,86-44,8 =34,06 МВА

по линии 3-2 протекает мощность S ₃₂ = S_ТЭЦс = 78,86 МВА

по линии 1-4 протекает мощность S _1’4 = S₄ = 87,8 МВА

После проведения проверки по допустимому максимальному току, установлено, что провода выбраны правильно.

Таблица 2

Линия	Сечение, мм 2	r 0 , Ом/км	Х 0 , Ом/км	b 0 * 10-6 , См/км	I доп , А
1-3	70	0,4	0,44	2,55	265
2-3	240	0,12	0,41	2,81	610
4-2	300	0,1	0,43	2,65	690
1-4	185	0,16	0,41	2,75	510

6. Выбор трансформаторов ТЭЦ и подстанция

Для ТЭЦ с генераторами небольшой мощности , значительная часть мощности которой выдается местной нагрузке на генераторном напряжении, сооружаем генераторное распределительное устройство ГРУ. Избыточная мощность ТЭЦ передается в систему на напряжении 110 кВ. Связь с системой осуществляется через два трансформатора.

Мощность одного трансформатора связи с системой выбираем не меньше значений:

S _ном S_{тэц с} /2;

S _ном S₂ /2.

То есть через эти трансформаторы обеспечивается выдача избыточной мощности ТЭЦ в систему; через эти же трансформаторы обеспечивается питание потребителей узла 2 от системы, например, при выводе генераторов ТЭЦ в ремонт.

S _ном S_{тэц с} /2= 78,86/2 = 39,43 МВА

S _ном S₂ /2= 61/2 =30,5 МВА

В соответствии с первым неравенством через эти трансформаторы обеспечивается выдача избыточной мощности ТЭЦ в систему; в соответствии со вторым неравенством через эти трансформаторы обеспечивается питание потребителей узла 2 от системы, например при выводе генераторов ТЭЦ в ремонт.

Выбираем большее значение мощности и округляем до ближайшей большей номинальной мощности трансформатора ТРДН-40000/110.

В узлах 3 и 4 имеются потребители 1 и 2 категории по надежности электроснабжения. Поэтому на подстанциях в этих узлах устанавливаем по два трансформатора.

Мощность трансформаторов на подстанции выбираем с учетом допустимой перегрузки в аварийном режиме. Под аварийным режимом понимается аварийное отключение одного из трансформаторов, когда всю нагрузку принимает на себя оставшийся в работе трансформатор.

Выражение для выбора номинальной мощности трансформаторов на подстанциях имеет вид:

S _ном = S_{р i} / k_п ,

где S _{р i} — расчетная нагрузка в узле (i=3, 4);

k _п =1,5 — коэффициент допустимой перегрузки трансформатора.

S _ном3 =S_р3 /к_п =18,2/1.5=12,13 МВА

S _ном4 =S_р4 /к_п =34,3/1.5=22,86 МВА

Полученное значение мощности округляется до ближайшей большей номинальной мощности трансформатора.

Для узла 3 выбираются 2 трансформатора ТДН-16000/110

Для узла 4 выбираются 2 трансформатора марки ТРДН-25000/110

Технические характеристики трансформаторов

Тип трансформатора	S ном , кВ.А	U вн , кВ	U нн , кВ	Р х , кВт	Р к , кВт	u к , %	Q х , квар	R т , Ом	Х т , Ом
ТРДН-40000/110	40000	115	10,5	42	160	10,5	280	1,3	35
ТРДН-25000/110	25000	115	10,5	25	120	10,5	188	2,5	56
ТДН-16000/110	16000	115	11	21	86	10,5	136	4,4	87

Трансформаторы с высшим напряжением 110 кВ имеют устройство РПН с диапазоном регулирования + 9х1,78 %.

7. Приведение нагрузок узлов и мощности ТЭЦ к высшему напряжению

После выбора трансформаторов принципиальная схема проектируемой электрической сети будет иметь вид, представленный на Рис. 4.

Схема замещения этой электрической сети имеет вид, показанный на Рис. 5. Линии электропередачи представлены П-образной схемой замещения (R _ij , X_ij , Q_cij /2), трансформаторы — Г-образной схемой (R_Ti , X_Ti , P_xi , Q_xi ).

Рис. 4. Расчетная схема электрической сети

Рис. 5. Схема замещения электрической сети

В соответствии с заданием нагрузки узлов заданы на стороне низшего напряжения 10 кВ. Приведение нагрузок к стороне высшего напряжения выполняются для последующего упрощения расчетной схемы установившегося режима электрической сети.

Для узлов 3 и 4 рассчитываются потери мощности в трансформаторах

Р _т = nP_x + Р_к , кВт;

Q _т = nQ_x + , квар,

где n=2 — количество трансформаторов в узле i;

S _р — расчетная нагрузка узла, кВ^. А;

S _ном , Р_х , Р_к , Q_x , u_к — паспортные данные трансформатора.

Для узла 2 в выражения вместо S _р подставляется S_ТЭЦс .

Для каждой линии между узлами i и j вычисляем зарядную мощность:

Q _cij = U_ном ² b_o L_ij , Мвар,

где b _o — удельная проводимость линии, См/км (табл. 6);

L _ij — длина линии, км;

U _ном — номинальное напряжение линии, кВ.

Приведение нагрузки узлов 3 и 4 к стороне высшего напряжения выполняется по следующим выражениям:

P _3в = P_р3 + Р_т3 ,

P _3в = 35000+97,64=35097,64 кВт

Q _3в = Q_р3 +Q_т3 — (Q_с13 + Q_с32 )/2,

Q _3в =18000+1358,8 -(1200+600)/2=18658,8 квар,

P _4в = P_р4 + Р_т4 ,

P _4в =65000+162,94= 65162,94 кВт;

Q _4в = Q_р4 +Q_т4 — (Q_с1`4 + Q_с42 )/2,

Q _4в =34300+2846,6-(650+600)/2= 36521,6 квар.

Определение мощности, выдаваемой ТЭЦ в систему на высшем напряжении, выполняется так же, как для узлов 3 и 4, но с учетом противоположного направления мощности:

P _{тэц в} = P_{тэц с} — Р_т2 ,

P _{тэц в} = 63400-394,9 = 63005,1 кВт

Q _{тэц в} = Q _{тэц с} — Q_т2 + (Q_{c 32} + Q_{c 24} )/2.

Q _{тэц в} = 46900 — 8722,3 + (600+600)/2 = 38777,7 квар.

После приведения нагрузок узлов 3, 4 и мощности ТЭЦ к стороне высшего напряжения схема замещения сети сводится к более простому виду, показанному на рис. 6.

Рис. 6. Схема замещения электрической сети после приведения нагрузок и мощности ТЭЦ к высшему напряжению

8. Расчет установившегося режима электрической сети

Целью расчета установившегося режима в курсовом проекте является определение напряжения в узлах электрической сети для последующей оценки необходимости регулирования напряжения. Кроме того, по результатам расчета установившегося режима должны быть проверены условия

Р _потр < Р₁ , Q_потр < Q₁ ,

где Р _потр и Q_потр — активная и реактивная мощности, потребляемые от подстанции, расположенной в узле 1.

Выполнение условий подтвердит правильность выбора мощности ТЭЦ и мощностей компенсирующих устройств.

Исходные данные для расчета:

уровень напряжения на шинах районной подстанции (в узле 1) в период наибольшей нагрузки U ₁ =1,05U_1ном ;

приведенные к стороне высшего напряжения нагрузки в узлах 3 и 4 и мощность, выдаваемая ТЭЦ на высшем напряжении:

P _3в , Q_3в , P_4в , Q_4в , P_{тэц в} , Q_{тэц в}

параметры линий электропередачи, которые рассчитываются по погонным сопротивлениям r _o и x_o , проводимости b_o (см. табл. 6) и длинам линий L:

R=r _o L, Ом; X=x_o L, Ом; Q_c =U_ном ² b_o L, Мвар.

Линия 1-3	Линия 2-3
Линия 4-2	Линия 1-4

Расчет установившегося режима электрической сети рассмотрим на примере схемы замещения, приведенной на рис. 7. Для замкнутой кольцевой электрической сети сначала определяется предварительное (без учета потерь) распределение мощностей по линиям.

Мощности, протекающие по головным линиям сети, рассчитываются по следующим выражениям:

S ₁₃ = [S_{3 в} (Z^* ₃₂ +Z^* ₂₄ +Z^* _41′ ) S_{тэц в} (Z^* ₂₄ +Z^* _41′ ) +S_{4 в} Z^* _41′ ] / Z^* =

= [(P _{3 в} + jQ_{3 в} )·(R₃₂ jX₃₂ + R₂₄ jX₂₄ + R_41′ jX_41′ ) — (P_ТЭЦв + jQ_ТЭЦв )·(R₂₄ jX₂₄ + R_41′ jX_41′ ) + (P_{4 в} + jQ_{4 в} )·(R_41′ jX_41′ )]/(R₁₃ jX₁₃ +R₃₂ jX₃₂ + R₂₄ jX₂₄ + R_41′ jX_41′ ) =

= [(35,097+j18,658)·(2,34-j8+1,8-j7,74+3,12-j8)-(63+j38,777)·

• (1,8-j7,74+3,12-j8)+(65,162+j36,521)·(3,12-j8)]/(15,6-j17,16+2,34-j8+

+1,8-j7,74+3,12-j8)=9,46+j3,34

S _1’4 = [S_{4 в} (Z^* ₂₄ +Z^* ₂₃ +Z^* ₁₃ ) — S_ТЭЦв (Z^* ₂₃ +Z^* ₁₃ ) + S_{3 в} Z^* ₁₃ ] / Z^* =

= [(P _{4 в} + jQ_{4 в} )·(R₂₄ jX₂₄ + R₂₃ jX₂₃ + R₁₃ jX₁₃ ) — (P_ТЭЦв + jQ_ТЭЦв )·(R₂₃ jX₂₃ +

+R ₁₃ jX₁₃ )+(P_{3 в} + jQ_{3 в} )·(R₁₃ jX₁₃ )]/(R₁₃ jX₁₃ +R₃₂ jX₃₂ + R₂₄ jX₂₄ + R_41′ jX_41′ ) =

= [(65,126+j36,521)·(1,8-j7,74+2,34-j8+15,6-j17,16)-( 63+j38,777) ·

·(2,34-j8+15,6-j17,16)+(35,097+j18,658)·( 15,6-j17,16)]/( 15,6-j17,16+2,34-j8+1,8-j7,74+3,12-j8)=27,8+j13,01

При пользовании выражений мощности и сопротивления подставляются в комплексном виде:

• S = P + jQ; Z ^* =RjX.

где Z ^* — сопряженное комплексное сопротивление линии.

Для проверки правильности выполненного расчета проверим условие:

S ₁₃ + S_1’4 = S₃ + S₄ — S_{тэц с}

Подставляя численные значения получим:

S ₁₃ + S_1’4 = (9,46+j3,34) + (27,8+j13,01)= 37,26+ j16,44 МВА

S ₃ +S₄ -S_{тэц с} = (35,097+j18,658) + (65,162+j36,521) — (63+j38,777) =

= 37,26+ j16,44 МВА

Условие выполняется, следовательно, расчет мощностей головных участков выполнен правильно.

Мощности, протекающие по линиям 2-3 и 4-2, рассчитываем по первому закону Кирхгофа:

Р _32в =P_3в — Р_13в = 35,097 — 9,36 = 25,7 МВт;

Q _32в =Q_3в — Q_13в =18,658-3,34=15,3 МВА;

P ₄₂ =P_4в Р_41’в = 65,162 — 27,8=37,7 МВт;

Q ₄₂ =Q_4в Q_41’в = 36,521+13,01=23,5 МВА.

В результате выполненного расчета определяем узел потокораздела. Таким узлом может быть один из нагрузочных узлов (узел 3 или 4), если к этому узлу мощности притекают с разных сторон, или узел 2 (узел с ТЭЦ), если от этого узла мощности растекаются в разные стороны. По узлу потокораздела схема делится на две части.

В схеме Рис. 7 узлом потокораздела является узел 2, по этому узлу схему делим на две части (рис.8).

Дальнейший расчет ведем для каждой части схемы независимо.

Рис. 7. Разделение схемы по узлу потокораздела

Произведем расчет левой части схемы, представляющей собой разомкнутую сеть

Рис. 8. Схема замещения левой части разомкнутой сети

На первом этапе рассчитывается уточненное (с учетом потерь мощности) распределение мощностей в схеме. Этот расчет ведется по номинальному напряжению сети U _ном от конца линий (узла 3) к их началу (узлам 1 и 2).

Мощность в конце линий 1-3 и 2-3 (начало — узел 3) берется из предварительного расчета мощностей

Р ^к ₁₃ = Р₁₃ =20,32 МВт; Q^к ₁₃ = Q₁₃ =6,73 Мвар

Потери мощности в линии 1-3

Р ₁₃ = (Р^к ₁₃ ² + Q^к ₁₃ ² )R₁₃ /U_ном ² = (9,46² +3,34² )15,6/110² = 0,12 МВт;

Q ₁₃ = (Р^к ₁₃ ² + Q^к ₁₃ ² )X₁₃ /U_ном ² = (9,46² +3,34² )17,16/110² = 0,14 Мвар;

Мощность в начале линии 1-3 (начало — узел 1)

P ₁₃ ^н = P₁₃ ^к + Р₁₃ =9,46+0,12=9,58 МВт;

Q ₁₃ ^н = Q₁₃ ^к + Q₁₃ =3,34+0,14= 3,48 Мвар;

Мощность, потребляемая из узла 1

Р _потр1 = P₁₃ ^н =9,58 МВт;

Q _потр1 = Q₁₃ ^н Q_{c 13} /2= 3,48-1,2/2=2,88Мвар.

Потери мощности в линии 2-3

Р ₂₃ = (Р^к ₂₃ ² + Q^к ₂₃ ² )R₂₃ /U_ном ² =(25,7² +15,3² )2,34/110² = 0,17 МВт

Q ₂₃ = (Р^к ₂₃ ² + Q^к ₂₃ ² )X₂₃ /U_ном ² =(25,7² +15,3² )8/110² = 0,59 МВт

Мощность в начале линии 2-3 (начало — узел 2)

P ₂₃ ^н = P₂₃ ^к + Р₂₃ =25,7+0,17=25,87 МВт;

Q ₂₃ ^н = Q₂₃ ^к + Q₂₃ =15,3+0,59=15,89 Мвар;

Мощность, потребляемая из узла 2

Р _потр2 = P₂₃ ^н =25,87 МВт;

Q _потр2 = Q₂₃ ^н Q_{c 23} /2=15,89-0,6/2=15,59 Мвар.

На втором этапе по заданному напряжению в узле 1 и полученным на первом этапе потокам мощности определяем потери напряжения в линиях сети и напряжения в ее узлах; расчет ведется от начала схемы (узлов 1 и 3) к ее концу (узлу 2).

Потери напряжения в линии 1-3

U ₁₃ = (Р^н ₁₃ R₁₃ + Q^н ₁₃ X₁₃ )/U₁ = (9,58·15,6+3,4817,16) /(1,05·110)= 1,8 кВ

Напряжение в конце линии 1-3 (узле 3)

U ₃ = U₁ U₁₃ =110•1,05-1,8=113,7 кВ;

Потери напряжения в линии 2-3

U ₂₃ = (Р^н ₂₃ R₂₃ + Q^н ₂₃ X₂₃ )/U₃ =(25,87·2,34+15,89·8) /113,7=1,65 кВ

Напряжение в конце линии 2-3 (узле 3)

U ₂ = U₃ U₂₃ =113,7-1,65=112,05 кВ

Аналогично рассчитываем правый участок схемы Рис. 9.

Произведем расчет правой части схемы, представляющей собой разомкнутую сеть (рис. 9):

Рис. 9. Схема замещения правой части разомкнутой сети.

На первом этапе рассчитывается уточненное (с учетом потерь мощности) распределение мощностей в схеме. Этот расчет ведется по номинальному напряжению сети U _ном от конца линий (узла 4) к их началу (узлам 1 и 2).

Мощность в конце линий 1-4 и 2-4 (начало — узел 3) берется из предварительного расчета мощностей

Потери мощности в линии 1-4

Р ₁₄ = (Р^к ₁₄ ² + Q^к ₁₄ ² )R₁₄ /U_ном ² = (27,8² +13,01² )3,12/110² = 0,24 МВт;

Q ₁₄ = (Р^к ₁₄ ² + Q^к ₁₄ ² )X₁₄ /U_ном ² = (27,8² +13,01² ) 8/110² =0,62 Мвар;

Мощность в начале линии 1-4 (начало — узел 1)

P ₁₄ ^н = P₁₄ ^к + Р₁₄ =27,8+0,24=28,04 МВт;

Q ₁₄ ^н = Q₁₄ ^к + Q₁₄ =13,01+0,62= 13,63 Мвар;

Мощность, потребляемая из узла 1

Р _потр1 = P₁₄ ^н =28,04 МВт;

Q _потр1 = Q₁₄ ^н Q_{c 14} /2= 13,63-0,65/2=13,3 Мвар;

Потери мощности в линии 2-4

Р ₂₄ = (Р^к ₂₄ ² + Q^к ₂₄ ² )R₂₄ /U_ном ² =(37,7² +23,5² )1,8/110² = 0,29 МВт;

Q ₂₄ = (Р^к ₂₄ ² + Q^к ₂₄ ² )X₂₄ /U_ном ² =(37,7² +23,5² )7,74/110² = 1,2 Мвар;

Мощность в начале линии 2-4 (начало — узел 2)

P ₂₄ ^н = P₂₄ ^к + Р₂₄ =37,7+0,29=37,59 МВт;

Q ₂₄ ^н = Q₂₄ ^к + Q₂₄ =23,5+1,2=24,7 Мвар;

Мощность, потребляемая из узла 2

Р _потр2 = P₂₄ ^н =37,59 МВт;

Q _потр2 = Q₂₄ ^н Q_{c 24} /2=24,7-0,6/2=24,4 Мвар.

На втором этапе по заданному напряжению в узле 1 и полученным на первом этапе потокам мощности определяем потери напряжения в линиях сети и напряжения в ее узлах; расчет ведется от начала схемы (узлов 1 и 4) к ее концу (узлу 2)

Потери напряжения в линии 1-4

U ₁₄ = (Р^н ₁₄ R₁₄ + Q^н ₁₄ X₁₄ )/U₁ = (28,04·3,12+13,63·8)/(1,05·110)= 1,7 кВ

Напряжение в конце линии 1-4 (узле 4)

U ₄ = U₁ U₁₄ =1,05·110-1,7)=113,8 кВ;

Потери напряжения в линии 2-4

U ₂₄ = (Р^н ₂₄ R₂₄ + Q^н ₂₄ X₂₄ )/U₄ =(37,41·1,8+22,3·7,74) /113,8= 2,1 кВ

Напряжение в конце линии 2-4 (узле 4)

U ₂ = U₄ U₂₄ =113,8-2,1=111,7 кВ

Мощность потребляемая из узла 1:

Р _потр1 = P₁₃ ^н + P₁₄ ^н =9,46 + 28,04 = 37,5 МВт;

Q _потр1 = Q₁₃ ^н Q_{c 13} /2+ Q₁₄ ^н Q_{c 14} /2=3,48-0,6+13,63-0,325= 16,185 Мвар.

Условия Р _потр < Р₁ (37,5 ? 50 МВт) и Q_потр < Q₁ 16,185 ? 25 Мвар) выполняются.

9. Регулирование напряжения в узлах нагрузки

В качестве средства регулирования напряжения в электрических сетях широко используются трансформаторы с РПН. В соответствии с ПУЭ напряжение на шинах 10 кВ подстанций в режиме наибольшей нагрузки должно быть не ниже 1,05U _ном (10,5 кВ).

Рассчитаем напряжения на вторичных обмотках трансформаторов U» для узлов 3 и 4. Схема для расчета приведена на рис. 10.

Рис. 10. Схема для расчета напряжения на вторичной стороне трансформатора

• для узла 3:

Напряжение на РУ высшего напряжения узла U ₃ = 113,7 кВ. Напряжение U’₃ на вторичной обмотке трансформатора, приведенное к первичной обмотке, отличается от напряжения U₃ на величину потерь напряжения в трансформаторе:

U’ ₃ = U₃ U_т = U₃ (Р₁ ·R_Т +Q_р3 ·X_Т )/nU₃ = 113,7 -(50•1,3+18,2•35) / (2•113,7) =110,61 кВ

где n =2 — количество трансформаторов на подстанции в узле 3.

Для трансформаторов ТДН-16000/110, установленных в узле 3:

активное сопротивление трансформатор

индуктивное сопротивления трансформатора

Действительное напряжение на вторичной обмотке трансформатора

U» ₃ = U’₃ /k_т = U’₃ ·U_нн /U_вн =110,61•10,46/115=10,06 кВ,

где k _т = номинальный коэффициент трансформации.

Напряжение U» ₃ < 10,5 кВ, необходимо выполнить регулирование напряжения, т. е. изменить номинальный коэффициент трансформации таким образом, чтобы выполнялось условие.

10,5,

где измененный коэффициент трансформации;

• n — номер ответвления (ступени) РПН;

U _ст = U_ст %U_вн /100 — напряжение одной ступени регулирования;

U _ст % — напряжение одной ступени регулирования, % (трансформаторы 110 кВ U_ст % =1,78 %,).

Определяем номер ответвления:

n = (U _вн -U’₃ •U_нн /10,5)/Uст = (115-110,61 11/10,5)/1,78 =-0,5;

• принимаем n = -1.

Определяем действительное напряжение на вторичной обмотке трансформатора после регулирования:

U» _{3 рег} = U’₃ ·U_нн /(U_вн -n·U_ст ) =110,61 •11/(115-(-1)•1,78) = 10,55 кВ > 10,74 кВ.

• для узла 4:

Напряжение на РУ высшего напряжения узла U ₄ = 113,8 кВ. Напряжение U’₄ на вторичной обмотке трансформатора, приведенное к первичной обмотке, отличается от напряжения U₄ на величину потерь напряжения в трансформаторе:

U’ ₄ = U₄ U_т = U₄ (Р₁ ·R_Т +Q_р4 ·X_Т )/nU₄ =

= 113,8-(50•2,5+34,3•56)/(2•113,8)=104,82 кВ

где n =2 — количество трансформаторов на подстанции в узле 4.

Для трансформаторов ТРДН-25000/110, установленных в узле 4:

активное сопротивление трансформатора R _т =2,5 Ом.

индуктивное сопротивления трансформатора Х _т =56 Ом.

Действительное напряжение на вторичной обмотке трансформатора

U» ₄ = U’₄ /k_т = U’₄ ·U_нн /U_вн =104,82•11/115=10,03 кВ.

Напряжение U» ₄ < 10,5 кВ, необходимо выполнить регулирование напряжения, т. е. изменить номинальный коэффициент трансформации таким образом, чтобы выполнялось условие.

10,5,

где измененный коэффициент трансформации;

• n — номер ответвления (ступени) РПН;

U _ст = U_ст %U_вн /100 — напряжение одной ступени регулирования;

U _ст % — напряжение одной ступени регулирования, % (трансформаторы 110 кВ U_ст % =1,78 %,).

Определяем номер ответвления:

n = (U _вн -U’₄ •U_нн /10,5)/Uст = (115-104,82 10,5/10,5)/1,78 =5,7;

• принимаем n = 6.

Определяем действительное напряжение на вторичной обмотке трансформатора после регулирования:

U» _{4 рег} = U’₄ ·U_нн /(U_вн -n·U_ст ) =104,82 •10,5/(115-6•1,78) = 10,55 кВ > 10,5 кВ.

Полученное значение удовлетворяет требованиям ПУЭ.