Геодезические средства измерений и их классификация

метки: Прибор, Тахеометр, Измерительный, Работа, Геометрия, Местность, Расстояние, Измерение

Согласно ГОСТ на тахеометры, правил технической эксплуатации и другой справочной литературы метрологическая аттестация электронных тахеометров должна производиться в лабораторных и полевых условиях при определённых условиях: температуре, влажности и давлении воздуха, скорости ветра и освещенности.

Эксплуатация этих приборов также должна производиться в соответствующих условиях, например при температуре от — 35 оС до +40 оС, влажности воздуха до 90 %, скорости ветра до 2 м/сек.

Однако при выполнении измерений на промышленной или строительной площадках в реальных производственных условиях вследствие влияния различных факторов точностные характеристики геодезических приборов не соответствуют их паспортным данным.

На сегодняшний день электронные тахеометры относятся к высокоточным современным и высокопроизводительным геодезическим средствам измерений нового поколения приборов, позволяющих выполнять все измерения в автоматизированном режиме. Это позволяет использовать данные приборы в точных инженерно-геодезических и маркшейдерских работах: при создании плановых деформационных сетей, в полигонометрии 4 класса, при разбивочных работах, при обмере крупногабаритных промышленных объектов и др.

При высоких точностных характеристиках прибора создается иллюзия, что однократного измерения угла или расстояния достаточно для достижения указанной точности. Однако тахеометр может обеспечить паспортную точность только при учете многих факторов и введении различных поправок. Непосредственно измеряемыми величинами являются: отсчет по горизонтальному кругу, отсчет по вертикальному кругу и наклонное расстояние D, остальные величины (горизонтальное проложение S, превышение, координаты) вычисляются. Недостаточный учет того или иного фактора влияния может привести к значительной потере точности.

1. Анализ современных геодезических приборов

1.1 Геодезические средства измерений и их класссификация

Геодезические приборы можно классифицировать по различным признакам: назначению, точности, конструктивным особенностям, степени автоматизации какой-либо отдельной операции или комплекса операций, характеру выдаваемой информации и т.п. Что положить в основу такой классификации, будет зависеть от поставленной задачи.

Если поставить задачу и охарактеризовать геодезические приборы как средства получения информации в геодезии, то представляется в этом случае целесообразным использовать такие классификационные признаки, как назначение, вид выходной информации и частично-конструктивные особенности.

Геодезические работы с использованием спутниковых систем

... геодезических работ. При этом не требуется обеспечивать взаимную видимость между пунктами, строить над ними высокие сигналы, проводить комплекс точных угловых и линейных измерений. Спутниковые измерения выполняются в любых погодных условиях ... обработку полученной информации от всех НС в течение всего времени позицирования и записывает её в блок памяти прибора. Управление работой всех блоков ...

Верхний уровень этой классификации образован с учетом характера выдаваемой геодезической информации. При этом выделены следующие пять основных группировок: угломерные приборы; приборы для измерения высот (превышений); приборы для измерения длин линии; комбинированные приборы, позволяющие получать несколько характеристик или их функцию; наконец, прочие приборы и вспомогательное оборудование и принадлежности.

С точки зрения метрологии среди геодезических приборов можно выделить средства измерений и приборы, не являющиеся измерительными.

Измерительные геодезические приборы характеризуются комплексом метрологических характеристик и подлежат поверке и метрологической аттестации.

Единого подхода в классификации геодезических приборов по точности измерений ещё не достигнуто. В соответствии со стандартами геодезические приборы классифицируют по назначению и точности.

По назначению они делятся на семь основных подгрупп:

• теодолиты;
• нивелиры;
• дальномеры;
• тахеометры;
• кипрегели;
• комплектующие принадлежности к геодезическим приборам (штативы, рейки, оптические центриры, буссоли и т.п.);
• вспомогательные приборы и инструменты (планиметры, экеры, транспортиры и т.п.).

По точности делятся приборы только первых трех групп на высокоточные, точные и технические [21, 22].

К высокоточным относятся преимущественно приборы, применяемые для производства основных геодезических работ: триангуляция, полигонометрия, нивелирование I и II классов и инженерных работ особо высокой точности.

К точным относятся приборы, применяемые для развития и сгущения главной геодезической основы и производства массовых инженерных работ.

К техническим относятся приборы, применяемые для построения съемочных сетей и производства съемок.

В стандартах на нивелиры и теодолиты к высокоточным отнесены приборы со средней квадратической погрешностью не более 1 мм на 1 км хода и 1Ѕ соответственно, к точным — с погрешностью не более 4 мм на 1 км хода и 10Ѕ для углов, к техническим — с погрешностью более 5 мм на 1 км и более 10Ѕ для углов [21].

1.2 Электронные тахеометры

К высокоточным современным и высокопроизводительным геодезическим средствам измерений относится новое поколение приборов, позволяющих выполнять все измерения в автоматизированном режиме. Такие измерительные приборы снабжены встроенными вычислительными средствами и запоминающими устройствами, создающими возможность регистрации и хранения результатов измерений, дальнейшего их использованию на ЭВМ для обработки. Применение современных ЭВМ предполагает интеллектуализацию компьютеров, т.е. возможность работы с ними непрофессионального пользователя.

Для автоматизации полевых измерений при производстве топографической съемки и других видов инженерно-геодезических работ созданы высокоточные электронные тахеометры. Электронный тахеометр содержит угломерную часть, сконструированную на базе кодового теодолита, светодальномер и встроенную ЭВМ. С помощью угломерной части определяются горизонтальные и вертикальные углы, светодальномера — расстояния, а ЭВМ решает различные геодезические задачи, обеспечивает управление прибором, контроль результатов измерений и их хранение.

Выпускаемые в настоящее время электронные тахеометры можно условно поделить на три группы — простейшие, универсальные и роботизированные. Если ранее в основе классификации геодезических приборов лежала точность измерений, то сегодня основой классификации в основном является степень автоматизации и компьютеризации.

К первой группе можно отнести механические тахеометры с минимальной автоматизацией и ограниченными встроенными программными средствами. Как правило, такие тахеометры имеют угловую точность измерений 5″ — 10″, линейную — 3 — 5 мм/км. Некоторые тахеометры не имеют внутренней памяти или имеют ограничения, например, запись 500 или 1 000 точек.

Ко второй группе можно отнести также механические тахеометры с расширенными возможностями. Такие тахеометры оснащаются большим количеством встроенных программ, большой внутренней памятью — до 10 000 и более точек. Угловая точность измерений таких приборов, как правило, 1″ — 3″, линейная — 2 — 3 мм/км. В тахеометрах таких систем имеется возможность программирования и разработки собственных прикладных программ. К третьей группе можно отнести роботизированные тахеометры с сервомоторами. Такие тахеометры обладают всеми возможностями приборов предыдущей группы. Наличие сервомоторов, встраиваемых радиокоммуникационных устройств, систем автоматического слежения за отражателем позволяет отнести эти системы к самостоятельной группе тахеометров-роботов. Во многих моделях тахеометров имеется возможностью выполнения измерений без отражателя. Зарубежные фирмы (Россия, США, Германия, Швеция, Швейцария, Япония и др.) выпускают более 100 моделей и модификаций электронных тахеометров различных по точности: измерения углов от 0,5″ до 20″, расстояний от 2 до 10 мм и с внутренней памятью, размещающей результаты наблюдений до 20 000 точек. Сравнительные характеристики электронных тахеометров приведены в таблице 1.

Таким образом, к основным преимуществам электронных тахеометров можно отнести следующее (рисунок 1).

Рисунок 1 Преимущества электронных тахеометров

Таблица 1 Технические характеристики электронных тахеометров

Модель	Увеличение зрительной трубы, крат	СКО измерения угла одним приёмом, »	Дальность измерения на один отражатель, м	Дальность измерения расстояния без отражателя, м	Точность измерения расстояния на отражатель, мм	Влагозащищённость	Внутренняя память, количество точек	Рабочая температура, °С
Topcon GPT-3002LN	30	2	до 3 000	до 120	3 + 2ррm	IP66	24 000	-20° + 50
Leica TC1101	30	2	до 3 000	до 80	2 + 2ррm	IP66	8 000	-20° + 50
Topcon GPT-3003N	30	3	до 3 000	до 250	3 + 2ррm	IP66	24 000	-20° + 50
Pentax 325N	30	5	до 4 000	до 180	3 + 2ррm	IPх6	7 500	-20° + 50
Sokkia SET-530R	30	5	до 5 000	до 100	2 + 2ррm	IP66	10 000	-20° + 50
Leica TCR-405	30	5	до 3 500	до 80	2 + 2ррm	IP54	4 000	-20° + 50
Trimble 3605 DR	30	5	до 3 000	до 120	3 + 2ррm	IPх4	8 000	-20° + 50
Topcon GPT-3007	30	7	до 3 000	до 250	2 + 2ррm	IPх6	8 000	-20° + 50
Topcon GPT-3007N	30	7	до 3 000	до 250	3 + 2ррm	IP66	2 000	-20° + 50

1.3 Методы поверки геодезических приборов

Для топографо-геодезического производства решающее значение имеет достоверность результатов измерений геодезическими приборами, так как измерения составляют основное содержание всех топографо-геодезических работ. Достоверность и сопоставимость результатов измерений обеспечиваются единством мер и измерений или соответствующим метрологическим обеспечением.

Применяемые методы поверки должны отражать специфические особенности данного вида средств измерений.

В метрологии известны следующие основные методы поверки:

1) непосредственное сличение поверяемого средства измерений того же вида;

2) сличение поверяемого средства измерений с образцовым средством измерений того же вида с помощью компаратора;

3) прямое измерение поверяемым измерительным прибором величины, воспроизводимой образцовым средством измерений;

4) прямое измерение образцовым средством величины, воспроизведенной поверяемой мерой или измеряемой прибором, подвергаемым поверке [19].

Применение того или иного метода поверки регламентируется действующей нормативной документацией на методы и средства поверки и поверочными схемами.

Отдельные операции поверки осуществляются: внешним (визуальным) осмотром; опробованием, проверкой соблюдения заложенных в приборе геометрических, физических или иных условий; определением (исследованием) его характеристик (поэлементно или комплексно).

При внешнем осмотре проверяют: комплектность поставки, маркировку, упаковку, обозначения на шкалах, четкость делений отсчетных устройств, освещенность поля зрения, качество покрытий и т.п.

К операциям опробования могут относиться: проверка органов управления, настройки и юстировки; проверка качества изображения; проверка взаимодействия подвижных частей и элементов; наличие мертвого хода, люфтов, жесткости соединений; проверка нульпунктов индикаторов ит.п.

В организационном плане можно выделить два основных пути выявления метрологических свойств прибора. Первый путь — поэлементная поверка, при которой метрологическая исправность средства измерений оценивается по характеристикам отдельных элементов прибора; другой путь — комплексная поверка, при которой оцениваются метрологические характеристики прибора в целом.

Кроме того, следует указать на возможность проведения независимой поверки, при которой не требуется передача размеров единиц образцовых средств измерений рабочим прибором.

При этом геодезические средства измерений поверяют в полевых и в лабораторных условиях [18].

1.3.1 Методы поверки электронных тахеометров

Перед тем как приступить к работе с любым геодезическим прибором, необходимо выполнить поверки. При проведении технологической поверки тахеометров должны выполняться операции, указанные в таблице 5.

Таблица 2 Операции поверки тахеометров

Операция проверки	Обязательность проведения
Проверка внешнего состояния и комплектности	Да
Проверка работоспособности прибора	Да
Проверка установочных уровней	Да
Проверка правильности установки сетки нитей зрительной трубы	Только у номограммных приборов
Проверка угломерного блока	Да
Проверка дальномерного блока	Только у электронных приборов

Периодичность проведения операций поверки должна отвечать требованиям Инструкции по топографическим съемкам (ГКИНП-38, ГКИНП-41) [7].

При работе с электронным тахеометром обычно выполняются следующие поверки:

1 Внешний осмотр.

При внешнем осмотре должно быть установлено соответствие тахеометра следующим требованиям:

• отсутствие коррозии, механических повреждений и других дефектов, влияющих на эксплуатационные и метрологические характеристики тахеометра;
• наличие маркировки и комплектности согласно требованиям эксплуатационной документации на тахеометр;
• оптические системы должны иметь чистое и равномерно освещенное поле зрения.

2 Опробование.

При опробовании должно быть установлено соответствие тахеометра следующим требованиям:

• отсутствие качки и смещений неподвижно соединенных деталей и элементов тахеометра;
• плавность и равномерность движения подвижных частей тахеометра;
• правильность взаимодействия с комплектом принадлежностей;
• правильность установки установочного круглого уровня;

3 Определение отклонения оси лазерного центрира от вертикальной оси вращения тахеометра.

Отклонение оси лазерного центрира от вертикальной оси вращения тахеометра определяется с помощью палетки с миллиметровой сеткой и вычисляется как разность двух отсчетов полученных по палетке (проекция центра лазерного луча на палетку) взятых при установке алидады тахеометра через 180°.

Отклонение визирной оси лазерного центрира от вертикальной оси вращения тахеометра должно быть не более ± 0,8 мм.

Проверка:

1).

Установите прибор на штатив, включите и при помощи подъёмных винтов приведите его в отвесное положение. Положите лист белой бумаги с нарисованным на нём перекрестием под штатив, на котором установлен прибор.

2).

Нажмите клавишу [LASER] и двигайте лист бумаги таким образом, чтобы точка пересечения совпадала с отметкой лазера.

3).

Вращая прибор вокруг вертикальной оси, следите, чтобы центральная отметка находилась под углом 90° относительно оси при каждом повороте прибора.

4).

Если отметка лазера всегда совпадает с центром перекрестия, нарисованного на бумаге, необходимости в дополнительных настройках нет.

4 Поверка положения визирной оси зрительной трубы.

Нажатием клавиши ENT переходим в меню измерений режим А (РЕ. А).

Выбираем отдалённый ясно видимый предмет и вращением алидады визируем на точку А, например, при положении КЛ. При помощи клавиши F3 (0 ВВОД) обнуляем отсчёт по горизонтальному кругу (Г. угол 0°00?00?).

Затем переводим трубу через зенит, визируем на точку А при КП отсчёт при этом должен быть равен 180°. Если отсчёт отличается от 180°,то необходимо выполнить юстировку инструмента при помощи регулировочных винтов сетки нитей.

Для выполнения поверки необходимо при помощи клавиши F5 (РЕЖИМ) сменить маску дисплея до появления строки с отсчётом по вертикальному кругу (В. угол).

Далее наводим зрительную трубу на точку А отдалённого ясно видимого предмета (например при КЛ) и снимаем данные вертикального угла (В. угол ХХХ°ХХ?ХХ?).

Затем поворачиваем зрительную трубу и алидаду на 180°. Снова наводимся на точку А при КП и снимаем данные вертикального угла.

Если КЛ+КП = 360°, необходимости в дальнейших настройках нет.

Если в результате вычислений полученные данные значительно отличаются от (КЛ+КП = 360°), то необходимо связаться с сервисным центром.

Рисунок 2 Поверка места нуля

1.3.2 Условия поверки электронных тахеометров в лабораторных условиях

Перед началом поверки геодезические приборы и все используемые при ее проведении технические средства должны быть приведены в рабочее состояние в соответствии с инструкциями по их эксплуатации (ИЭ).

При выполнении поверки в помещении должны выполняться следующие требования:

• температура окружающего воздуха должна быть в пределах (+ 20 ± 5)°С;
• скорость изменения температуры должна быть не более 3 °С в час;
• относительная влажность не более 90 %;
• колебания напряжения электропитания — не более 10 %.

При проведении поверки вне помещения условия видимости должны быть благоприятными, колебания изображения — минимальными, на приборы не должны попадать прямые солнечные лучи, скорость ветра не должна превышать 4 м/с; измерения должны проводиться при полном отсутствии осадков.

При проведении поверки должны соблюдаться правила работы с измерительными приборами, указанные в эксплуатационной документации, а также правила по технике безопасности.

Технологическую поверку проводит специалист, за которым закреплено поверяемое средство измерений (СИ) для выполнения топографо-геодезических работ.

При проведении поверок электронных тахеометров определяют следующие метрологические характеристики:

• определение цены деления уровней;
• определение диапазона работы компенсаторов;
• определение систематической погрешности компенсатора во всем его диапазоне;
• определение отклонения оси лазерного центрира от вертикальной оси вращения тахеометра;
• определение допускаемой средней квадратической ошибки измерения расстояний;
• определение допускаемой средней квадратической ошибки измерения горизонтальных и вертикальных углов.

Межповерочный интервал на электронные тахеометры составляет 1 год. В лабораторных условиях на коллиматорном (автоколлиматорном) стенде поверяется угломерная часть. На полуторакилометровом базисе — светодальномер. Поверочные работы должны проводится с учетом условий измерений.

СКО измерения горизонтальных и вертикальных углов определяется путем многократного измерения горизонтального угла (90 30)0 и вертикального угла (более 250) не менее 6 приемами. СКО измерения горизонтальных и вертикальных углов вычисляется по формуле:

, (1)

где — СКО измерения горизонтального (вертикального) угла;

• Vi — отклонение результатов измерений горизонтального (вертикального) угла от их среднего арифметического значения;
• n — число приемов.

Средняя квадратическая погрешность измерения расстояний вычисляется аналогично средней квадратической погрешности измерения углов [15].

1.3.3 Условия использования геодезических приборов

Условия использования геодезических приборов предъявляют специфические требования к их конструкции и эксплуатационным качествам.

Геодезические приборы, как известно, предназначены для измерений на местности в разнообразных физико-географических условиях.

Цикличность использования геодезических приборов может быть разной: для части приборов характерна сезонная эксплуатация (в периоды — вторая половина весны, лето, первая половина осени), некоторые приборы используются круглогодично, некоторые — только по мере необходимости.

Высокоточные геодезические приборы способны функционировать при температуре от — 25 0C до +50 0C при относительной влажности до 95 %; для массовых видов геодезической техники характерен температурный диапазон от — 40 0C до + 50 0C, такие приборы сохраняют свою работоспособность при относительной влажности 95 — 100 % и пониженном атмосферном давлении 613 гПа (460 мм рт. ст.).

Все приборы в той или иной степени подвергаются механическим воздействиям (при сборке, погрузке, транспортировке, выгрузке, установке, эксплуатации, ремонте и т.д.).

Механические воздействия вызывают разрушение креплений, самовывинчивание резьбовых деталей, отслоение и осыпание покрытий, замыкание неизолированных проводов, самопроизвольное замыкание и размыкание электрических контактов, смещение оптических деталей и т.д.

Различают три основных вида механических воздействий: вибрации, линейные перегрузки и удары.

Вибрациями называют механические колебания. Возбудители вибраций вызывают колебания системы с частотой, равной частоте следования возбуждающих импульсов (вынужденные колебания).

При совпадении частот собственных колебаний с частотами возбуждающих наступает явление резонанса, когда сравнительно небольшие возбуждающие силы могут вызвать колебания с большой амплитудой и создать в колеблющейся системе очень большие напряжения. При эксплуатации частоты и интенсивность вынужденных колебаний геодезических приборов в зависимости от условий площадки, где производятся измерения, могут изменяться в широких диапазонах. При этом колебания отдельных элементов прибора приводят к искажениям их работы.

Линейные перегрузки геодезических приборов возникают при их транспортировке во время взлета, посадки и виража самолета, разгоне и торможении автомобилей и т.д. Сила, возникающая при линейных перегрузках, в отличие от вибраций сохраняет свое направление относительно корпуса прибора.

Ударные нагрузки на геодезические приборы могут возникать при погрузке и разгрузке, при транспортировке по плохим дорогам, при столкновениях транспорта и т.д.

Все геодезические приборы могут транспортироваться любыми видами транспорта, включая воздушный и морской. Многие приборы приспособлены для переноски в укладочных футлярах на спине (в походном положении).

При транспортировании или переноске прибора на него воздействуют вибрационные влияния в диапазоне частот 1 — 80 Гц с ускорениями 1 — 5 м/сс и ударные нагрузки порядка 10 — 30 м/сс. В некоторых случаях эти нагрузки могут быть и больше.

Поскольку изменения внешних условий в процессе полевых работ могут быть существенными, а механические воздействия (тряска, вибрации) проявляются каждый раз при перевозке и переноске прибора, в конструкции геодезического прибора необходимо предусматривать возможность полевой его юстировки (регулировки) [18].

2. Технологическая схема электронных тахеометров

2.1 Геометрическая схема тахеометра

В настоящее время основными производителями электронных тахеометров являются следующие компании: Leica Geosystems (Швейцария), Trimble Navigation (США), Topcon Positioning Systems (Япония), Sokkia (Япония), Pentax (Япония), Nikon (Япония).

Каждая из фирм производит несколько типов тахеометров одновременно, и при этом, с периодичностью в 2 — 3 года, меняет модельный ряд и совершенствует существующие модели.

Электронный тахеометр — это комплексный прибор, объединяющий теодолит, светодальномер, процессор и ряд дополнительных устройств, таких как переключатель ОКЗ дистанция, мотор уровня сигнала, фотоприемники угломера и компенсатор. Процессор необходим для управления этими устройствами и их взаимодействием, а также регистрации всех измеряемых величин и их обработки. Параллельно, электронный тахеометр можно рассматривать только с геометрической точки зрения, так как все устройства, входящие в его состав, должны иметь строгое взаимное положение по осям и плоскостям.

Кроме оптических осей, таких как визирная ось, в тахеометре есть и оптико-электронные оси, например, ось дальномера [10, 11].

Геометрическую схему электронного тахеометра можно представить в виде следующих утверждений:

• ось вращения зрительной трубы 1 должна быть перпендикулярна оси вращения прибора 2 (рисунок 2);

Рисунок 3 Оси вращения прибора

• плоскости лимбов горизонтального 1 а и вертикального 2 б измерительных кругов должны быть перпендикулярны осям их вращения 1 а (рисунок 4);

Рисунок 4 Вертикальное сечение лимбов

• плоскость фотоприемного устройства 1 должна быть параллельна плоскости лимба 2 (рисунок 5);

Рисунок 5 Расположение фотоприемных устройств лимбов

• визирная ось зрительной трубы 1 должна совпадать с главной оптической осью 2 и с измерительной осью светодальномера 3 (рисунок 6);

Рисунок 6 Расположение визирной, оптической и измерительной осей

• ось компенсатора 1 должна быть параллельна оси цилиндрического уровня 2 (рисунок 7);

Рисунок 7 Компенсатор

• центральная ось зрительной трубы 1 должна совпадать с визирной осью 2 (рисунок 8);

Рисунок 8 Зрительная труба

• геометрический центр лимба 1 должен совпадать с осью его вращения 2. Невыполнение этого условия вызывает эксцентриситет 3 (рисунок 9).

Рисунок 9 Эксцентриситет лимба

Рассмотрим оптическую схему дальномеров на примере оптической схемы инфракрасного отражательного дальномера серии R Karl Zeiss и безотражательного дальномера серии 3300DR Trimble.

Оптическая схема дальномера тахеометра серии R Karl Zeiss представлена на рисунке 10.

Рисунок 10 Оптическая схема дальномера тахеометра серии R Karl Zeiss

Принцип действия дальномера следующий. Свет, выходя из излучателя 1, когда открыта шторка 2, проходит по каналу ОКЗ а в приемник 4. Когда шторка перекрывает канал ОКЗ, она открывает канал дистанции б и свет, отражаясь от призмы 3 и зеркала 5, проходит через объектив 6 на отражатель 7. Отразившись от отражателя 7, свет проходит через объектив 6 и, отражаясь от зеркала 5 и призм 3, попадает на приемник 4.

Оптическая схема безотражательного дальномера тахеометра серии 3300DR Trimble представлена на рисунке 11.

Рисунок 11 Оптическая схема безотражательного дальномера тахеометра серии 3300DR Trimble

Свет из излучателя 1, отражаясь от зеркала 2, проходит через объектив 3 до отражающей поверхности 4. Возвращаясь через объектив 3, свет отражается от зеркала 5, проходит до обратной стороны зеркала 2, отражаясь от него, попадает во входной зрачок 6 световода 7, проходит через светофильтр мотора уровня сигнала 11 и попадает на детектор 8. Канал ОКЗ проходит от излучателя через световод 10, доходит до шторки 9. Когда шторка закрыта для канала дистанции, свет отражается от шторки и попадает на детектор 8 по каналу ОКЗ.

Для того чтобы оптические схемы дальномеров работали, необходимо, чтобы свет, выходящий из объектива, и свет, идущий обратно на детектор, шли по одному каналу, т.е. каналы излучения и приема были соосны между собой и соосны визирной оси зрительной трубы. Это можно проверить и настроить на видеоколлиматоре [10, 11].

2.2 Контрольно-измерительные средства для поверки и юстировки электронных тахеометров

2.2.1 Устройство коллиматорного стенда

Для проверки геометрических условий тахеометра необходимо иметь коллиматорный стенд [11].

Геометрия этого устройства представлена на рисунке 12. Три зрительные трубы, расположенные на точках 2, 3, 4 окружности, направлены в ее центр 1.

Рисунок 12 Геометрическая схема коллиматорного стенда

Коллиматорный стенд представлен на рисунке 13. Тахеометр 1 устанавливается на тур 2, снабженный подъемным механизмом, чтобы тахеометр можно было поднять на высоту пересечения визирных осей 4 коллиматорных труб 5. Коллиматорная труба 5 б должна быть строго горизонтальна, чтобы имелась возможность выполнять по ней ориентирование вертикального круга, а также поверку и юстировку двойной коллимационной ошибки и места нуля. По трубам 5 а и 5 в проверяется неравенство подставок. Когда в трубе 5 в вместо сетки нитей установлена оптическая шкала, проще оценить и исправить неравенство подставок.

Рисунок 13 Коллиматорный стенд

Снабдив горизонтальную трубу коллиматора видеокамерой 2 и монитором 3, появляется возможность настраивать оптико-электронные каналы светодальномерной части тахеометра 4 (рисунок 14).

Для настройки совмещают сетки нитей коллиматора 5 и тахеометра 6 и включают режим наведения «F1 dist» в тахеометре. На тахеометре появится изображение излучателя 7. Используя юстировочные винты дальномерной части тахеометра, необходимо «посадить» изображение излучателя на сетку нитей. Когда пятно 7 а совместится с пересечением сетки нитей, визирная и дальномерная оси станут соосны.

Затем, при помощи светодиода, необходимо подсветить приемный канал тахеометра: его изображение 8 появится на мониторе. Если изображение расфокусировано, то его следует сфокусировать, перемещая диафрагму световода 8 а вверх вниз, а затем совместить пятно приемного канала 8 а с центром пересечения сетки нитей. Таким образом, добиваются соосности каналов. Если этого не сделать, то максимум сигнала будет смещен от центра отражателя, а сигнал — существенно ослаблен [11].

Рисунок 14 Устройство настройки оптико-электронных каналов светодальномерной части тахеометров

геодезический тахеометр поверка юстировка

Изучив геометрическую схему электронных тахеометров, легко определить многие угломерные и дальномерные неисправности, а также понять логику их диагностики и ремонта, которая одинакова для всех типов электронных тахеометров. Перечень неисправностей электронных тахеометров и причины их возникновения приведены в таблице 6.

Таблица 3 Устранение неисправностей электронных тахеометров

Неисправность	Причина
1	2
При повороте прибора вокруг оси на 3600 не происходит замыкание горизонта	— лимб тахеометра загрязнен и на одном или нескольких участках лимба не происходит считывание отсчетов фотоприемным устройством, так как светодиод не может просветить загрязненные участки; — лимб сколот; — имеется эксцентриситет лимба.
При повороте прибора не всегда изменяются отсчеты по лимбу	— если отсчеты считываются на двух противоположных участках лимба; — имеется эксцентриситет лимба; — лимб загрязнен; — лимб сколот.
Не работает угломерная часть прибора	— лимб загрязнен; — нарушены положение или фокус фотоприемного устройства.
Место нуля вертикального круга не в допуске	Неверно установлен начальный отсчет на вертикальном круге.
При выведенном в ноль-пункт цилиндрическом уровне не работает компенсатор	— неверно установлен компенсатор; — неверно установлен компенсатор; — в программе ввода поправок записаны неверные поправки.
Прибор показывает на дисплее левые углы, а записывает в память правые	Начальный отсчет на вертикальном круге установлен при положении «круг право».

2.2.2 Устранение неисправностей электронных тахеометров

При работе с электронными тахеометрами, возникающие неисправности можно исправить следующим образом.

1 При загрязнении лимба его необходимо очистить. Если лимб сколот, его следует заменить.

2 При наличии эксцентриситета лимба необходимо устранить эксцентриситет. Рассмотрим геометрию эксцентриситета лимба (рисунок 15).

При недопустимом значении эксцентриситета штрих лимба отклоняется от фотоприемного устройства и, следовательно, прекращается считывание угла. При дальнейшем вращении штрихи приближаются к фотоприемному устройству, и считывание возобновляется. Фирмы изготовители по разному крепят лимбы: одни — прикручивают лимбы винтами к оси, другие — приклеивают. Поэтому трудно дать совет, как его исправить. Целесообразно приобрести на заводе-изготовителе новый комплект с лимбом и заменить его.

Рисунок 15 Эксцентриситет лимба 1 — геометрический центр лимба, 2 — ось его вращения, а — линейная величина эксцентриситета, 1 и 1′ — геометрический центр лимба при диаметрально противоположных положениях прибора

Для проверки положения и фокуса фотоприемного устройства следует знать принцип его действия, а для исправления и настройки использовать осциллограф. Рассмотрим принцип работы угломерного устройства и методику устранения неисправностей.

На лимбе нанесены две полосы со штрихами, толщина которых равна промежутку между ними. Лимб просвечивается светодиодом, и изображение штрихов попадает на дифракционную решетку фотоприемника. Под каждой из полослимба установлено два окна фотоприемника, одно из которых «sin», другое — «cos». Фотоприемное устройство лимба снабжено предварительным усилителем датчика угла в виде микросхем, расположение которых зависит от типа тахеометра и завода-изготовителя. Для юстировки необходимо найти входы и выходы «sin» и «cos» для каждой из полос лимба, а затем выход, который объединяет и усиливает их, и одновременно подключить к каналам Х и Y осциллографа. На его экране появиться осциллограмма в виде фигуры Лиссажу — 1 (рисунок 16).

Когда лимб не вращается, осциллограмма имеет вид прямой линии. Когда лимб вращается, штрихи лимба прерывают свет от светодиода и появляется частота, а осциллограмма принимает вид синусоиды. Причем, значение частоты зависит от скорости вращения лимба.

Перемещая фотоприемное устройство в плане и по высоте относительно лимба, следует добиться максимальной амплитуды, при этом фигура Лиссажу будет отображаться в виде круга — 2. При максимальном диаметре круга необходимо закрепить фотоприемное устройство в этом положении. В том случае, когда фигура Лиссажу построена, но меняется при повороте лимба, — присутствует эксцентриситет. Описанная выше методика используется для юстировки кодовых лимбов.

Рисунок 16 Экран осциллографа

Для юстировки штрихкодовых лимбов с позиционными датчиками необходима сервисная программа завода изготовителя, которую имеют все тахеометры. Причем эти программы (в зависимости от модели тахеометра) бывают встроенные в прибор или поставляются в виде отдельных программ, устанавливаемых на компьютер.

В современных тахеометрах, кроме механики, оптики и электроники, присутствует программа ввода поправок, которая учитывает ошибки и вводит поправки в результаты измерений автоматически (например, ?ДЦ — циклическая погрешность дальномера).

При неверно установленном начальном отсчете на вертикальном круге необходимо войти в сервисную программу, привести зрительную трубу в горизонтальное положение и указать штрих, который программа автоматически запомнит в качестве начала отсчета. Следует отметить, что подтверждение начального штриха необходимо выполнять при «круге лево». Если выполнить ориентирование вертикального круга при «круге право», то тахеометр будет запоминать углы с разворотом на 1800, а исполнитель будет выполнять этим прибором зеркальную съемку.

При неверно установленном компенсаторе необходимо войти в программу юстировки компенсатора и, приведя круглый уровень подставки тахеометра подъемными винтами в «нуль-пункт», перемещать компенсатор до тех пор, пока он не будет выведен в «нуль-пункт» с ошибкой не более 20». Затем компенсатор следует закрепить. В случае неверных значений поправок в программе следует взять правильные значения поправок на заводе изготовителе и внести их в программу ввода.

Если начальный отсчет на вертикальном круге установлен при положении «круг право», необходимо осуществить ориентирование вертикально го круга при положении «круг лево», как описано выше [11].

3. Влияние внешних условий на технические характеристики электронных тахеометров

3.1 Учет поправок за температуру и давление в электронных тахеометрах

Последние годы электронные тахеометры широко применяются в инженерно-геодезических работах, не требующих высокой точности измерений. При этом точностные характеристики приборов используются не в полной мере. Паспортная точность большинства тахеометров для угловых измерений составляет 1,5 — 3» (0,5 — 1,0 mgon), для линейных — несколько миллиметров. Это позволяет использовать данные приборы в точных инженерно-геодезических и маркшейдерских работах: при создании плановых деформационных сетей, в полигонометрии 4 класса, при разбивочных работах, при обмере крупногабаритных промышленных объектов и др.

При высоких точностных характеристиках прибора создается иллюзия, что однократного измерения угла или расстояния достаточно для достижения указанной точности. Однако тахеометр может обеспечить паспортную точность только при учете многих факторов и введении различных поправок. Непосредственно измеряемыми величинами являются: отсчет по горизонтальному кругу, отсчет по вертикальному кругу и наклонное расстояние D, остальные величины (горизонтальное проложение S, превышение, координаты) вычисляются. Недостаточный учет того или иного фактора влияния может привести к значительной потере точности.

При линейных измерениях в наклонное расстояние D тахеометром последовательно вводятся поправки за метеоданные, постоянная прибора и отражателя, после чего, если это требуется, расстояние приводится к горизонту.

Температуру Т и давление Р можно ввести в прибор, однако на противоположном конце линии эти параметры могут существенно отличаться. Длина волны л оптического излучения современных приборов обычно находится в начале инфракрасного диапазона (800 — 900 нм).

При этом для средних метеорологических условий (Т = +100С, Р = 750 мм рт. ст.) численные значения частных производных определения показателя преломления воздуха по температуре и давлению примерно равны

КТ = + 1,0 ppm / 10 С и КР = — 0,4 ppm / 1 мм рт. ст.

соответственно, т.е. с увеличением температуры воздуха на 10С на каждый километр следует ввести дополнительную поправку + 1 мм, а с увеличением давления на 1 мм рт. ст. дополнительная поправка будет в 2,5 раза меньше, и будет иметь противоположный знак:

• VТ = KТ х ?Т х D = + 1,0 х 10-6 х ?Т х D; (2)

VР = KР х ?Р х D = — 0,4 х 10 -6 х ?Т х D, (3)

где VТ, VР — поправки за измерение температуры Т и давления ?Р.

Влияние Т и Р на расстояние выводится во многих приборах на дисплей, например, изменив в тахеометре температуру на 1 0С, имеем в информационной строке ррm + 1,0, а изменив давление на 1 мм рт. ст. — ррm + 0,4.

Если в приборе нет данной информационной функции, то коэффициенты влияния (частные производные) KТ и KР можно с достаточной точностью определить и самостоятельно. Для этого расстояние, длиной несколько сотен метров, необходимо измерить несколько раз, изменив температуру, а затем давление в достаточно большом диапазоне. Например:

• KТ = (D — 100 C — D + 400 C) /Dm х 500C == (1 000,024 — 999,976) / 1 000 x 50 + 0,96 x 10-6;

• KР = (D 700 — D 780) / Dm х 80 мм рт. ст. = (999,984 — 1000,015) / 1 000 х 80 — 0,39 х 10-6.

Рассмотрим пример уточнения расстояния, приведенного на рисунке 3. На точке А, где проводились измерения, определены температура и давление, а затем введены в тахеометр (ТА = + 150С, PA = 740 мм рт. ст.).

В момент измерения на точке В температура и давление были иными, т.е.

TB = + 12 0C, PB = 752 мм рт. ст.

Таким образом, метеоданные для середины линии оказались:

Tm = + 13,50C, Pm = 746 мм рт. ст.

Уточняющие поправки за температуру и давление будут равны:

• VT = + 1,0 х 10-6(Tm — TA)1 х 106 = — 1,5 мм;
• VP = -0,4 х 10-6(Pm — PA)1 х 106 = — 2,4 мм.

Так как расстояние к горизонту приводится тахеометром по формуле:

S = D cos V, (4)

то погрешность в определении угла наклона V (наведение, отсчитывание, место нуля, погрешность компенсатора) может оказаться существенной.

Судя по перепаду давления ?Р = 12 мм рт. ст. (рисунок 17), превышение между точками А и В составляет примерно 130 м, а угол наклона V = 7,50. При погрешности измерения угла наклона ?V = 5», погрешность в расстоянии будет:

?S = D sin V?V/с» = 3,2 мм.

Рисунок 17 Схема измерения расстояния электронным тахеометром

Следовательно, расстояние следует измерять многократно и обязательно при двух положениях круга.

При коротких расстояниях основное влияние на точность измерений оказывает постоянная (прибора и отражателя).

Современные тахеометры согласованы с отражателями таким образом, что постоянная поправка равна нулю. Если используются отражатели других изготовителей, то необходимо тщательно определить постоянную и ввести ее в прибор. Например, у приборов Carl Zeiss (Trimble) собственная (автоматически учитываемая) постоянная, равная 35 мм. Если другой отражатель имеет постоянную, например, 45 мм, то необходимо ввести поправку — 0,010 м. Так, постоянная отражателей в приборах УОМЗ (СМ, СТ5, Та3, Та5, и др.) обычно составляет 44 — 47 мм, т.е. поправка от — 0,009 до — 0,012 м.

Определение приборной постоянной проводилось для различных тахеометров и отражателей на расстояниях 2 — 10 м по компарированной инварной рулетке и параллактическим методом по рейке Bala (Basis Latte), которая на коротких расстояниях обеспечивала точность 0,2 — 0,5 мм.

По данным выполненных исследований авторами работы [6] постоянная прибора и отражателя может на несколько миллиметров отличаться от указанной, и не учитывать это при точных измерениях нельзя. Также как и при линейных измерениях, декларируемая точность угловых измерений не может быть достигнута однократным измерением угла. Без выполнения нескольких приемов не обойтись (необходимое количество приемов в тех или иных работах требует дополнительных исследований).

Перестановку нуля лимба горизонтального круга между приемами осуществлять не целесообразно. А так как качество наводящих винтов большинства тахеометров не соответствует требованиям точных измерений, то точность, в основном, зависит от погрешности наведения на визирную цель. По этой причине качество угловых измерений можно повысить многократным наведением на каждую визирную цель. Методика точных линейных и угловых измерений электронными тахеометрами инструкциями не регламентируется и требует обсуждения и дополнительных исследований.

3.2 Исследование погрешности измерения превышений (вертикальных углов) электронным тахеометром в полевых условиях

Как известно, принцип работы электронного тахеометра основан на отражении узконаправленного светового пучка от отражающей цели и измерении расстояния до нее. Отражателем в общем случае служит специальная призма, закрепленная на поверхности объекта. Измерение двух углов (вертикального и горизонтального) дает возможность вычислить трехмерные пространственные координаты точки отражения.

Координаты любой точки на объекте, полученные одним электронным тахеометром вычисляются по формулам:

(5)

где XB, YB, ZB и ХА, YA, ZA — координаты определяемой точки и центра тахеометра соответственно;

• S — наклонное расстояние между прибором и наблюдаемой точкой;
• б и г — горизонтальные и вертикальные углы направления наблюдения определяемой точки.

Точность определения координат наблюдаемых точек можно вычислить, продифференцировав выражения (5) по измеряемым величинам, которые записываются следующим образом

(6)

где mS, m, m — средние квадратические ошибки определения измеряемых величин.

Если координаты центра тахеометра равны нулю, то выражения (6), представив их в координатном виде, можно записать следующим образом:

На основе выражений (7) можно определить СКО определения координат наблюдаемой точки. Величины mS, m и m можно взять из паспорта прибора или определить при метрологической аттестации инструмента.

Точки установки тахеометра определяется (выбирается) для обеспечения критериев:

• mX = min;
• mY = min;
• mZ = min;
• (8)

и суммарная ошибка:

(R) = = min. (9)

Каждый из трех первых критериев дает максимальную точность для одной координаты независимо от двух других координат. Следовательно, ни один из них не является предпочтительным. Четвертый критерий необходим, поскольку он учитывает ошибки всех координат.

Самая лучшая установка одного тахеометра может быть определена при помощи оптимальных значений D0, б0, г0, которые минимизируют значения СКО и называются наилучшими параметрами.

Таким образом, для определения координат точек одним тахеометром наилучшим вариантом будет вариант, когда горизонтальный и вертикальный угол равны нулю. Чем больше расстояние от тахеометра до наблюдаемой точки, чем большее СКО определения координат и, следовательно, точность измерений будет уменьшаться.

В Сибирской государственной геодезической академии были проведены эксперименты по исследованию паспортных характеристик тахеометров.

На плоскости строящегося фасада была установлена сетка размером 7,7 м х 3,0 м, на которой было отменено 12 точек (рисунок 18).

Для расчета пространственных координат любой точки на сетке была использована местная трехмерная прямоугольная система координат. Ось Y выбирается произвольно, как горизонтальная линия в направлении фундамента наблюдаемого здания, ось X — это горизонтальная линия, перпендикулярная направлению фундамента здания и направленная прямо к наблюдаемому объекту, а ось Z — вертикальная линия, которая совпадает с вертикальной осью прибора. При выполнении исследований использовали тахеометр SOKKIA SET 300 и призма в виде зеркала диаметром 1 см. Паспортная точность измерения расстояния тахеометром равна 3 мм и углов 1,0//.

Рисунок 18 Расположение наблюдаемых точек на вертикальной стене

3.3 Исследование точностных характеристик электронных тахеометров в условиях вибрации

Согласно ГОСТ на нивелиры и тахеометры, правил их технической эксплуатации и другой справочной литературы метрологическая аттестация цифровых нивелиров и электронных тахеометров (далее просто тахеометров) должна производиться в лабораторных и полевых условиях при определённых условиях: температуре, влажности и давлении воздуха, скорости ветра и освещенности. Эксплуатация этих приборов также должна производиться в соответствующих условиях, например при температуре от — 35о С до +40о С, влажности воздуха до 90 %, скорости ветра до 2 м/сек. Однако при выполнении измерений на промышленной или строительной площадках вследствие работы различных механизмов и оборудования возникает вибрация поверхности земли или бетонного основания (пола в цехах), на которых устанавливается штатив с цифровым нивелиром или тахеометром. В этих условиях частота и амплитуда колебаний находятся в пределах, соответственно, 1 — 50 Гц и 10 — 40 мкм. Иногда амплитуда колебаний достигает 80 — 120 мкм, а при забивке свай на строительной площадке или при работе мостового крана в цехе завода она скачкообразно достигает 1,0 — 1,5 мм. Так как на промышленной площадке практически всегда имеется несколько источников вибрации, то также возникают резонансные явления.

Влияние вибрации на систему «штатив — тахеометр» приводит к непрерывному нарушению положения равновесия компенсатора при вертикальной круге. Одновременно под действием горизонтальной составляющей вибрации зрительная труба тахеометра совместно с верхней частью тахеометра (алидадой) начинает совершать непрерывные колебания в горизонтальной плоскости относительно лимба. Вследствие этого наведение сетки нитей на визирную цель также как и при нивелировании, во-первых, становится затруднительных, и, во-вторых, нарушается работа угловых преобразователей горизонтальной и вертикальной кругов кодового или накопительного типов.

Исследования влияния вибрации выполнялись в лабораторных условиях и во время выполнение производственных работ в реальных условиях на Томской ГРЭС- 2 при определении деформаций фундаментов турбоагрегатов. Целью исследованной в лабораторных условиях (без влияния вибрации) было подтверждение основных технических характеристик приборов — средних квадратических погрешностей измерения превышений на станции, горизонтального и вертикального углов. Исследования на Томской ГРЭС-2 выполнялись при частоте вибрации 20 — 50 Гц и амплитуде 10 — 80 мкм.

Исследованию подвергался тахеометр Leica TCR 405 Power, обеспечивающий среднюю квадратическую ошибку измерения горизонтальных и вертикальных углов mЗ?= 5//.

Программа исследований в лабораторных условиях включала в себе определение средних квадратических ошибок наведение mн на визирную цель и измерения горизонтального и вертикального углов. Для этих исследований применялись хорошо освещённые и контрастные визирные цели, которые были установлены на расстоянии 21,8 м.

Исследованиями в лабораторных условиях было установлено, что ошибки наведения и измерения углов оказались равными, соответственно,

mн = 0,7 — 0,8//, mгор ? mвер =1,7 — 1,8//.

Исследования в условиях влияния вибрации показали, что:

• при f ? 50 Гц и А = 10 — 20 мкм вышеназванные ошибки равны:
• mн = 2,5 — 3,0//;
• mгор = 3,5 — 4,0//;
• mвер = 2,0 — 2,2//;

• при f ? 50 Гц и А = 25 — 40 мкм ошибки равны mн = 3,5 — 5,0//;
• mгор = 6,0 — 8,0//;
• mвер = 2,5 — 3,0//;

• при f ? 50 Гц и А = 40 — 55 мкм измерения выполнять невозможно.

Применение амортизационных подкладок позволяет на 30 — 40 % уменьшить ошибки измерения углов.

Влияние вибрации на измеренные расстояния [8] зависит от величины самого расстояния. В рассматриваемом случае при амплитуде колебаний 10 — 20 мкм и расстоянии 112 м ошибка измерения оказалась равной 15 — 20 мм. При амплитуде колебаний 40 — 45 мкм значения этого расстояния изменялись на 40 — 60 мм. Кроме того, часто происходит сбой при измерениях. Применение амортизационных подкладок уменьшает влияние вибрации на 80 — 90 %.

Результаты исследований влияния вибрации на измерение углов наклона приведены в таблице 4.

Таблица 4 Результаты исследования влияния вибрации в производственных условиях без применения амортизационных подкладок (вертикальный круг)

Величина ошибки mн. и mвер, мм	Расстояние от тахеометра до отражателя S, м
	5,50	8,30	10,50	25,50	35,50	52,00	75,00	101,80
f = 50 Гц, А? (10 — 20) мкм
mн.	2,1	2,1	2,2	2,5	2,5	2,5	2,5	2,5
mвер	2,5	2,5	2,5	2,7	2,7	2,7	2,7	2,7
f = 50 Гц, А? (25 — 40) мкм
mн.	2,3	2,3	2,4	2,4	2,5	2,5	2,8*	2,8*
mвер	2,5	2,5	2,5	2,7	2,8	2,8	3,0**	3,0**
f = 50 Гц, А ? (40 — 50) мкм
mн.	3,0 — 3,5*	3,0 — 3,5*	—	—	—	—	—	—
mвер	4,0 — 5,0**	4,0 — 5,0**	—	—	—	—	—	—
* Отсчёты в сериях иногда сбивались. ** Величина ошибки иногда доходит до 5» — 8». — Измерения выполнять практически невозможно из-за трудностей визирования.

При исследовании измерения расстояний электронным тахеометром и их влияние на точность определения координат проводились по двум программам наблюдений тахеометром (рисунок 19).

В первом тестовом полигоне установка тахеометра осуществлялась перпендикулярно к стене (рисунок 19 б) на разных расстояниях. Расстояние (D) от тахеометра до стены изменялось пять раз: 3,85 м, 5,775 м, 7,70 м, 9,625 м и 11,55 м. На каждом расстоянии, измерения выполнялись посредством выполнения измерений двенадцати точек.

Второй эксперимент был проведен, когда расстояние от тахеометра до стены (D) было постоянным. Установки тахеометра производилась по горизонтали на разных расстояниях (0 м, 1,53 м, 2,52 м и 3,52 м) (рисунок 19 а).

Для каждой установки тахеометра координаты и точности каждой точке на стене были вычислены. На основе результатов измерений было выполнено сравнение СКО при направлениях X, Y, Z, а затем были построены графики зависимости влияния расстояния от электронного тахеометра до стены на точность определения координат точек.

Рисунок 19 Схема расположения установок тахеометра по отношению к стене

На основе проведенных экспериментов авторами работы [8] сделаны следующие выводы:

• для СКО mХ, когда расстояние от тахеометра до объекта (стены) увеличивается, СКО всех точек будут увеличиваться. Таким образом, влияние ошибок измерения расстояния на точность определения координат по направлению оси Х больше влияния ошибок углов;
• для СКО mY, когда расстояние от тахеометра до объекта (стены) увеличивается, СКО всех точек будут уменьшаться, это объясняется тем, что горизонтальные углы б всех точек уменьшаются при увеличении расстояния от прибора до стены.

Таким образом, влияние ошибок измерения горизонтальных углов на точность определения координат по направлению оси Y больше влияния ошибок расстояния;

• для СКО mZ, когда расстояния (S) увеличиваются, СКО всех точек будут уменьшаться, однако при возрастании вертикальных углов г, СКО будут увеличиваться.

3.5 Определение средней квадратической ошибки измерения вертикального угла электронным тахеометром в лабораторных и полевых условиях

При измерении горизонтального угла производится визирование по двум направлениям. Под средней квадратической ошибкой задания одного направления понимается суммарная величина ошибок визирования mвиз и отсчёта mотсч по лимбу

(10)

Средняя квадратическая ошибка визирования при выполнении измерений в благоприятных условиях зависит от разрешающей способности зрительной трубы и глаза наблюдателя, от формы, освещённости и контрастности наблюдаемой визирной цели. Согласно многочисленным исследованиям установлено, что средняя квадратическая ошибка визирования на удалённую цель при биссектировании в среднем равна