Выполнение курсового проекта “ Одноэтажного промышленного здания” по дисциплине “Железобетонные и каменные конструкции” направлено на усвоение знаний, полученных при изучении теоретической части данной дисциплины, а также на выработку практических навыков проектирования и расчета железобетонных конструкций.
В курсовом проекте рассматриваются особенности размещения конструктивных элементов каркаса в плане и по высоте, схемы связей между колоннами, горизонтальных и вертикальных связей по покрытию, компоновка поперечной рамы, правила определения величин и характера действующих на каркас различных нагрузок — постоянной, временных.
Расчет железобетонных конструкций производится по методу предельных состояний в соответствии с положениями СНиП 2.03.01-84* “Бетонные и железобетонные конструкции” и согласно СНиП 2.01.07-85 “Нагрузки и воздействия”.
Исходные данные
Длина здания…………………………………………. 144 м
Пролет здания..………………………………………. 24 м
Ригель рамы…………………………………………… Ферма безраскосная
Шаг колонн…………………………………………… 6 м
Грузоподъемность крана……………………………. 20 т
Отметка верха колонны…………………………….. 13,2 м
Район строительства………………………………… 3-Томск
Тип кровли…………………………………………… 1
Условное расчетное сопротивление грунта ………. 220 кПа
Длина температурного блока -72м
Конструкция кровли :
Рулонная кровля, кН/м 2 0,18
Цементная стяжка (с = 18 кН/м 3 ) , толщиной, мм 20
Утеплитель и крупнопористого керамзитобетона (с = 9 кН/м 3 ), толщиной, мм
120
Швы замоноличивания, кН/м 3 0,15
Нагрузка от покрытия собрана в таблице 1
Таблица №1. Нагрузки от покрытия
Nп/п |
Наименование |
Норм. , НагрузкакН/м 2 |
Коэф. , адёжностипо нагрузке |
Расч. , НагрузкакН/м 2 |
|
|
1 |
Рулонная кровля на битумной мастике |
0,18 |
1,3 |
0,234 |
|
|
2 |
Выравнивающий слой из цементного р-ра =20 мм (=18 кН/ м 3 ) |
0,36 |
1,3 |
0,468 |
|
|
3 |
Утеплитель из керамзитовых плит =120мм (=9 кН/ м 3 ) |
1,08 |
1,3 |
1,404 |
|
|
4 |
Швы замоноличивания (=0,15 кН/ м 3 ) |
0,15 |
1,3 |
0,195 |
|
|
5 |
Плита покрытия (3х6м) Р=23,8 кН |
1,32 |
1,1 |
1,452 |
|
|
6 |
Ферма покрчтия Р=10,5 кН |
0,729 |
1,1 |
0,8 |
|
|
Итого: |
3,829 |
— |
4,6 |
||
|
7 |
Снеговая нагрузка г. Томск |
1 |
1,4 |
1,4 |
|
|
Всего: |
4,829 |
— |
6 |
||
Расчет поперечной рамы здания
Компоновка поперечной рамы.
В качестве основной несущей конструкции покрытия принята железобетонная сегментная ферма, с предварительно напряженным нижним поясом . Устройство фонарей не предусмотрено, здание оборудовано лампами дневного света. Плиты покрытия предварительно напряженные железобетонные ребристые размером 3Ч6 м.
Подкрановые балки предварительно напряженные высотой а=1м. Наружные стены панельные навесные, опирающиеся на опорные столики колонн. Колонны сквозные двухветвевые.
Колонна имеет длину от обреза фундамента до верха подкрановой консоли Н 1 = 9,2м; от верха подкрановой консоли до низа стропильной конструкции
Н 2 = 4м. Полная длина колонны .
Привязка колонн к разбивочным осям принята 250мм. , Соединение колонн с фермами выполняется на анкерных болтах и в расчетной схеме рамы считается шарнирным. , Размеры сечения колонн приняты следующие:
надкрановая часть 600Ч500мм
подкрановая часть 1300Ч500мм
сечение ветвей 300Ч500мм
сечение распорок 600Ч500мм.
Сбор нагрузок
1.Постоянная нагрузка:
Расчетная равномерно распределенная нагрузка на ригель рамы
где l =6 м — шаг колонн.
Нормативная равномерно распределенная нагрузка на ригель рамы
Сосредоточенная нагрузка на колонну от веса покрытия:
где L=24 м — пролет здания.
Расчетный вес железобетонной колонны верхней части:
где с б = 25 кН/м3 -объемный вес железобетона.
Расчетный вес железобетонной колонны нижней части:
Объём: 9,2*1,3*0,5=5,88м 3 ; 1,8*0,7*0,3=0,378м3 ; 2*(2,4*0,7*0,3)=1,008м3 ;
25*1,1*(5,88-0,378-1,008)=124 кН;
- Вес подкрановой балки:1,1*6*1*0,3*25=50кН;
вес ограждающих конструкций (верх колонны):
остекление:G 1 =1,2*6*0,02*25 = 3,6 кН; панели: G2 =4,4*6*0,3*15=118,8 кН;
общий вес: G 3 =(3.6+118,8)*1.1 =135 кН;
вес ограждающих конструкций (низ колонны):
остекление: G 4 =25*0,02*4,2*6 =12,6кН; панели: G5 = 5*6*0,3*15 = 135 кН;
общий вес: G 6 =(12,6+135)*1,1 = 162кН;
вес колонны и ограждающих конструкции верхней части:
N 1 =135+33=168кН;
вес колонны и ограждающих конструкции нижней части:
N 2 =162+124+50=336кН.
Эксцентриситет вследствие разной ширины сечения ветвей
Эксцентриситет передачи нагрузки от фермы
Момент в консоли, вызванный разной шириной сечения ветвей
F R = (27,6*24)/2 = 331,2 кН ; F2 =168 кН.
Момент в консоли, вызванный внецентренностью передачи нагрузки от фермы
2.Снеговая нагрузка:
Расчетное значение равномерно распределенной по ригелю рамы снеговой нагрузки
q s =s 0 ?м? г f ?l= 1,4?1?1,4?6=11,76кН/м,
где s 0 =1,4 кН/м2 ;
м= 1; г f =1,4
Снеговая нагрузка на колонны рамы
Момент в консоли, вызванный разной шириной сечения ветвей
Момент в консоли, вызванный внецентренностью передачи нагрузки от фермы
3.Ветровая нагрузка:
Для третьего района по скоростным напорам ветра на высоте 10м над поверхностью земли напор ветра будет w 0 =0.38кН/м2
До 10м давление будет равномерно -распределенным .
С наветренной стороны:W 1 =1.2*0.38*0.65*0.8*6=1.42 кН/м
C заветренной стороны:W 2 =1.2*0.38*0.65*0.6*6=1.1кН/м
На высоте верха парапета стены над поверхностью земли: 13,2+1,6+0,1=14,9м
Давление ветра возрастает до значений
W 1 ` =0.9*1.42/0.65=2 кН/м; W2 ` =-1,4*1,1=-1,54 кН/м
Давление ветра на парапеты заменяют сосредоточенной силой приложенной на уровне верха колонн:
W=( w 1 ` + w2 ` )*h=(2+1.54)*1.6=5,7 кН.
с наветренной стороны- w=1,54*1.6=2.5 кН, с заветренной стороны-
w= 2*1.6=3,2кН.
4.Крановая нагрузка:
Вес поднимаемого груза Q = 200кН . Пролет крана 24 — 2
- 0,75 = 22,5м . База крана 4400мм, расстояние между колесами 6300м, вес тележки G Т = 85кН ,
F n , max = 220кН.
Давление на колонну рамы определяют по линии влияния опорной реакции разрезной подкрановой балки .
Z tot =1+0.68= 1.68.
Вертикальное давление на колонну:
N max =Yk *Yc *(1 Yk ` +0.68)*220 = 1.2*0.85*(1*1.1+0.68)*220 =400кН
N min =Yk *Yc *Ztot *Nser =1,2*0,85*1,68*60= 103кН.
Расчетная поперечная сила (тормозная на одно колесо)
H max =(Gn *Q)/20 *0.5*Yk *Yn =(200+85/20)*0.5*1.1*0.95 =7.45 кН.
Горизонтальная крановая нагрузка на колонну от 2-ух кранов при поперечном торможении:
Эксцентриситет приложения крановой нагрузки
Моменты в консоли, вызванные эксцентриситетом приложения крановой нагрузки
Учет пространственной работы каркаса
Каркас промышленного здания представляет собой пространственное сооружение, все рамы которого связаны между собой продольными элементами. Эти элементы при загружении отдельных рам местными нагрузками вовлекают в работу соседние рамы.
Поэтому при действии нагрузок, приложенных к одной или нескольким поперечным рамам, необходимо учитывать пространственную работу каркаса здания.
Коэффициент пространственной работы при жесткой кровле
n — число рам в температурном блоке
n 1 — число колёс кранов на одной нитке подкрановых балок
a i — расстояние между симметрично расположенными относительно середины блока рамами
a 2 — расстояние между вторыми от торцов рамами
- сумма ординат линии влияния реакции рассматриваемой рамы.
n = 8, n 1 = 4.
Определение усилий в колоннах рамы
Расчет поперечной рамы производился с использованием ЭВМ, результаты расчета сведены в таблицу(см.ниже)
По полученным данным составляются расчетные комбинации усилий при самом невыгодном нагружении для каждого из сечений, результаты сведены таблицу(см.ниже)
|
Комбинации усилий |
Сечения стойки |
||||||||
|
1-1 |
2-2 |
3-3 |
|||||||
|
М,кН*м |
N,кН |
М,кН*м |
N,кН |
М,кН*м |
N,кН |
||||
|
+Мmax; Nсоотв. |
nc=1 |
№ нагрузок |
1,8 |
1,8 |
1,3,5 |
||||
|
усилия |
218,93 |
-864 |
121,61 |
-578 |
-33,9 |
-393 |
|||
|
nc=0.9 |
№ нагрузок |
1,2,8 |
1,2,8 |
1,3,5,8 |
|||||
|
усилия |
200,42 |
-777,6 |
140,17 |
-708 |
-13,65 |
-353,7 |
|||
|
-Мmax; Nсоотв. |
nc=1 |
№ нагрузок |
1,7 |
1,3,6 |
1,7 |
||||
|
усилия |
-164,7 |
-864 |
-13 |
-978 |
-104,49 |
-393 |
|||
|
nc=0.9 |
№ нагрузок |
1,3,5,7 |
1,3,6,7 |
1,2,7 |
|||||
|
усилия |
-198,88 |
-1224 |
-23,34 |
-708 |
-125,81 |
-523 |
|||
|
Nmax; +Мсоотв. |
nc=1 |
№ нагрузок |
1,3,6 |
1,3,5 |
1,2 |
||||
|
усилия |
3,15 |
-1264 |
1,1 |
-978 |
-107,42 |
-537 |
|||
|
nc=0.9 |
№ нагрузок |
1,2,3,6,8 |
1,2,3,5,8 |
1,2,3,5,8 |
|||||
|
усилия |
189,43 |
-1354 |
56,68 |
-1068 |
-37,32 |
-523 |
|||
|
Nmax;
|
nc=1 |
№ нагрузок |
1,3,5 |
1,3,6 |
1,2 |
||||
|
усилия |
-26,21 |
-1264 |
-13 |
-978 |
-107,42 |
-537 |
|||
|
nc=0.9 |
№ нагрузок |
1,2,3,5,7 |
1,2,3,6,7 |
1,2,7 |
|||||
|
усилия |
-182,26 |
-1354 |
-2,01 |
-1068 |
-125,81 |
-523 |
|||
Расчет безраскосной фермы покрытия
Требуется рассчитать и законструировать предварительно напряженную безраскосную ферму пролетом 24м. Основные геометрические размеры назначались по серии 1,463,1-3/87(Фермы стропильные железобетонные безраскосные пролетом 18 и 24 м для одноэтажных зданий с малоуклонной и скатной кровлей).ФБС24.
Исходные данные:
Длина=23940 мм;
Ширина поперечного сечения всех элементов В=240мм
Высота сечения панелей нижнего пояса = h=280мм
Высота сечения панелей верхнего пояса= h=250мм
Высота сечения стоек= h=250мм
1.Табличные значения постоянной нагрузки от веса покрытия и временной снеговой
q постоянная(расчетная)=3.8 кН/м2;
- q полная снеговая (расчетная)=1,4 кН/м2;
q длительная снеговая(расчетная)=
=0,3* q полная снеговая (расчетная)=0,3*1,=0,42 кН/м2.
2. Определим погонную нагрузку на 1 м. длины фермы.
- от полной нагрузки, включающей полное значение снеговой и постоянной нагрузок: Q(полн)=(q полная снеговая (расчетная)+
q постоянная (расчетная))*В=(3,8+1,4)*В=5,2*В=5,2*6=31,2 кН/м., где В — шаг колонн =6 м.
- от длительно действующих нагрузок, включающих длительно действующую часть снеговой нагрузки и постоянную нагрузку
Q(длит)=(q длительная снеговая (расчетная)+ q постоянная (расчетное))*В=
(0,42+3.8)*6=25,32 кН/м.
Q(полн)= 31,2 кН/м.
Q(длит)= 25,32 кН/м.
Усилия в статически неопределимой безраскосной ферме определяем методом нулевых моментных точек, основанном на расчленении фермы фиктивными шарнирами с нулевыми значениями изгибающих моментов.
Поперечные, продольные силы и изгибающие моменты в сечениях поясов и стоек определяем из условия равновесия половин фермы, выделенных разрезом через шарниры в стойках. Результаты расчетов сведены в таблицу 1.
Чтобы от единичных усилий перейти к фактическим необходимо соответствующие значения умножить на Q(полн); Q(длит).
Усилия от длительных нагрузок обозначаются индексом — . Эксцентриситет приложения внутренних усилий к оси элемента .
Таблица1.
ФЕРМА БЕЗРАСКОСНАЯ ПРОЛЕТ 24М.
|
Усилия |
от полной нагрузки |
от длител+постоянной |
|||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
|
Стержни |
от единичной нагр. |
*Q(полн)=31,2 |
*(Q(длит)= 25,32 |
||||||||
|
№ |
M |
Q |
N |
M |
Q |
N |
Ml |
Ql |
Nl |
||
|
Нижний |
1 |
2,725 |
1,876 |
13,64 |
85,02 |
58,53 |
425,56 |
68,99 |
47,5 |
345,36 |
|
|
пояс |
2 |
2,49 |
1,717 |
19,44 |
77,68 |
53,57 |
606,52 |
63,04 |
43,47 |
492,22 |
|
|
3 |
1,125 |
0,75 |
22,45 |
35,1 |
23,4 |
700,44 |
28,48 |
18,99 |
568,43 |
||
|
4 |
0,03 |
-0,02 |
22,33 |
0,936 |
-0,624 |
696,69 |
0,759 |
-0,506 |
565,39 |
||
|
Верхний |
5 |
2,725 |
1,817 |
-15,96 |
85,02 |
56,69 |
-497,95 |
68,99 |
46 |
-404,1 |
|
|
пояс |
6 |
2,49 |
1,66 |
-21,19 |
77,68 |
51,79 |
-661,12 |
63,04 |
42,03 |
-536,53 |
|
|
7 |
1,125 |
0,75 |
-24,26 |
35,1 |
23,4 |
-756,91 |
28,48 |
18,99 |
-614,26 |
||
|
8 |
0,03 |
-0,02 |
-24,95 |
0,936 |
-0,624 |
-778,44 |
0,759 |
-0,506 |
-631,73 |
||
|
Стойки |
13 |
2,725 |
13,643 |
-8,468 |
85,02 |
425,66 |
-264,2 |
68,99 |
345,44 |
-214,4 |
|
|
9 |
5,212 |
5,794 |
-0,968 |
162,6 |
180,77 |
-30,2 |
131,96 |
146,7 |
-24,5 |
||
|
10 |
3,615 |
3,013 |
-0,96 |
112,8 |
94 |
-29,95 |
91,53 |
76,28 |
-24,3 |
||
|
11 |
1,095 |
0,781 |
-0,779 |
34,16 |
24,36 |
-24,3 |
27,72 |
19,77 |
-19,72 |
||
|
12 |
0 |
0 |
-0,03 |
0 |
0 |
-0,936 |
0 |
0 |
-0,75 |
||
Расчет фермы
Ферма из легкого бетона класса В30 на пористом заполнителе.
Ненапрягаемая арматура верхнего пояса и стоек (внецентренно сжатых элементов) — стержневая класса AIII. , Напрягаемая арматура нижнего пояса — высокопрочные канаты класса К-7 (внецентренно растянутые элементы).
Характеристики бетона (СНиП 2.03.01 Бетонные и ж/б конструкции).
|
Нормативные сопротивления |
Обозн. |
МПа |
Табл.СНиП |
|
|
Сжатие осевое |
Rb,ser |
22 |
Т.12 |
|
|
Растяжение осевое |
Rbt,ser |
1,5 |
Т.12 |
|
|
Расчетные сопротивления |
||||
|
Сжатие осевое |
Rb |
17 |
Т.13 |
|
|
Растяжение осевое |
Rbt |
1 |
Т.13 |
|
|
Начальный модуль упругости |
Eb |
22*103 |
Т.18 |
|
|
Коэффициент условий работы |
гb2 |
0,9 |
Т.15 |
|
Характеристики арматуры класса К—7 (СНиП 2.03.01 Бетонные и ж/б конструкции).
|
Нормативные сопротивления |
Обозн. |
МПа |
Табл.СНиП |
|
|
Растяжение |
Rs,ser |
1295(d=15мм) |
Т.20 |
|
|
Расчетные сопротивления |
||||
|
Сжатие |
Rsc |
400 |
Т.23 |
|
|
Растяжение (продольная) |
Rs |
1080 |
Т.23 |
|
|
Модуль упругости |
Es |
18*104 |
Т.29 |
|
|
Коэффициент условий работы |
0,9 |
Т.15 |
||
Характеристики арматуры класса AIII (СНиП 2.03.01 Бетонные и ж/б конструкции).
|
Расчетные сопротивления, МПа |
||||
|
Сжатие (продольная) |
Rsc |
365 |
Т.22 |
|
|
Растяжение (продольная) |
Rs |
365 |
Т.22 |
|
|
Растяжение (поперечная) d 6-8 |
Rsw |
285 |
Т.22 |
|
|
Растяжение (поперечная) d10-40 |
Rsw |
290 |
Т.22 |
|
|
Модуль упругости |
Es |
20*104 |
Т.29 |
|
Расчет по первой группе предельных состояний на прочность
Подбор площади арматуры для внецентренно сжатых элементов — панелей верхнего пояса и стоек.
Верхний пояс.
Подбор площади сечения арматуры элементов верхнего пояса принимаем по расчету элемента с наибольшим значением изгибающего момента (с наибольшим эксцентриситетом нормального усилия).
Элемент верхнего пояса №5.
Исходные данные (таблица 1).
Усилия от полной нагрузки N=497,95?498 кН (расчетные)
Усилия от длительно действующей нагрузки Nl=404,1?404 кН (расчетные).
Эксцентриситет e0=M/N=85,02/497,95=0.1707?171 м =171мм.
Сечение верхнего пояса b*h=240*250 мм. (см. Компоновка).
Расчетная высота сечения h0=h-a, где а — защитный слой бетона 30 мм (п. 5.5 СНиП: не менее 20 мм для сечений высотой 250 и более и не менее диаметра стержня d=20-25 мм)
h0=250-30=220 мм.
Длина элемента между осями узлов
, где б — угол наклона Элемента №5 к горизонтали.
Внецентренно сжатые элементы прямоугольного сечения.
При расчете внецентренно сжатых железобетонных элементов необходимо учитывать случайный начальный эксцентриситет согласно указаниям п.1.21, а также влияние прогиба на их несущую способность согласно указаниям п. 3.24.
П.1.21. Для элементов статически неопределимых конструкций, какой является безраскосная ферма, значение эксцентриситета продольной силы N относительно центра тяжести получаем из статического расчета (табл.2), но не менее случайного эксцентриситета :
Здесь — длина элемента №5, равная 3,222 м., — высота сечения элементов сжатого пояса, равная 250 мм. Из этих трех значений выбираем для расчета большее .
П.3.24. Расчет конструкции производим по недеформированной схеме, учитывая при гибкости влияние прогиба элемента на его прочность путем умножения е 0 на коэффициент з.
[Уточним отношение :
- расчетная длина элемента, определяемая по табл. 33 СНиП (для верхних поясов ферм при расчете в плоскости ферм при ;
Если , то расчетная длина )
Радиус инерции сечения i:
Коэффициент з определяется по формуле 19:
Здесь N=498кН для элемента №5 из табл.1-усилие от полной нагрузки. Требуется определить N cr по формуле 58:
Здесь
1)(формула 21), но не более , где для легкого бетона при естественных заполнителях (табл.30);
2)- коэффициент, учитывающий влияние предварительного обжатия арматуры на жесткость арматуры. Так как арматура верхнего пояса ненапрягаемая .
3)Относительный эксцентриситет , но не менее
Примем .
4) Момент инерции сечения
5) Момент инерции арматуры относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения:
Здесь — защитный слой арматуры у верхней грани элемента, равный 30мм (п.5.5 СНиП).
Требуется определить .
Зададимся коэффициентом армирования , который должен быть не менее м min (Табл.38 СНиП):
Таблица 2.
|
/h |
5 |
5..10 |
10…25 |
25 |
|
|
мmin |
0.0005 |
0.001 |
0.002 |
0.0025 |
|
/h=2578/250=10,31, т.е.
так как , где A s — площадь сечения арматуры у нижней грани элемента, -площадь сечения арматуры у его верхней грани, тогда (As +As I )= м*(b*h0 )=0,02*250*220=1100 мм2 .
6) Е b =22*103 МПа для В30, ЕS =22*104 МПа для АIII (см. табл.2)
определяем коэффициент з, для чего требовалось значение N CR .
Умножим на этот коэффициент значение е 0 , и определим эксцентриситет приложения силы N относительно оси, проходящей через центр тяжести растянутой арматуры .
П.3.11. Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента, следует производить в зависимости от соотношения относительной высоты сжатой зоны бетона и граничной высоты сжатой зоны бетона —
относительной высоты сжатой зоны, при которой предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению Rs (п.3.11., 3.12. СНиП).
1. Определим по формуле 25 СНиП:
Здесь
1) у SR — напряжение, принимаемое для класса АIII
(, так как арматура ненапрягаемая).
2) R S =365МПа для AIII из таблицы 2.
3) у S С, U -предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, принимаемое для элементов их легких бетонов при коэффициенте , равным 500 МПа.
4) Характеристика сжатой зоны
щ=б-0,0008* г b 2 * Rb =0,8-0,0008*0,9*17МПа=0,678, где б =0,8 — коэффициент для легкого бетона(п.3.12, 3.13. СНиП)
2. Определим .
При симметричном армировании высота сжатой зоны бетона
1)
2)
3)
4) — защитный слой арматуры у верхней грани элемента, примем (п. 5.5 СНиП).
5) — эксцентриситет приложения продольной силы N относительно центра тяжести сечения растянутой арматуры.
п.3.20 б).
Расчет прямоугольных сечений внецентренно сжатых элементов при .
Т.к. принимаем симметричное армирование и определяем требуемую площадь сечения арматуры:
По сортаменту арматурной стали примем А S и AS I по с АS =15,2см2 .
Стойки
Подбор площади сечения арматуры стоек примем по расчету стойки с наибольшим значением изгибающего момента (с наибольшим эксцентриситетом нормального усилия).
Стойка №9.
Исходные данные (таблица 1).
Усилия от полной нагрузки N=30,2 кН (расчетные)
Усилия от длительно действующей нагрузки Nl=643 кН (расчетные).
Эксцентриситет e0=M/N=162,6/30,2=5384,1мм.
Сечение верхнего пояса b*h=240*250 мм. (см. Компоновка).
Расчетная высота сечения h0=h-a, где а — защитный слой бетона 30 мм (п. 5.5 СНиП: не менее 20 мм для сечений высотой 250 и более и не менее диаметра стержня d=20-25 мм)
h0=250-30=220 мм.
Длина элемента между осями узлов
Внецентренно сжатые элементы прямоугольного сечения.
При расчете внецентренно сжатых железобетонных элементов необходимо учитывать случайный начальный эксцентриситет согласно указаниям п.1.21, а также влияние прогиба на их несущую способность согласно указаниям п. 3.24.
П.1.21. Для элементов статически неопределимых конструкций, какой является безраскосная ферма, значение эксцентриситета продольной силы N относительно центра тяжести получаем из статического расчета (табл.2), но не менее случайного эксцентриситета :
Здесь — длина элемента №9, равная 1,8 м., — высота сечения стоек, равная 250 мм. Из этих трех значений выбираем для расчета большее .
П.3.24. Расчет конструкции производим по недеформированной схеме, учитывая при гибкости влияние прогиба элемента на его прочность путем умножения е 0 на коэффициент з.
[Уточним отношение :
- расчетная длина элемента, определяемая по табл. 33 СНиП
Определяем радиус инерции сечения i:
Коэффициент з определяется по формуле 19:
Здесь N=30,2кН для элемента №9 из табл.1-усилие от полной нагрузки. Требуется определить N cr по формуле 58:
Здесь
1)(формула 21), но не более , где для легкого бетона при естественных заполнителях (табл.30);
2)- коэффициент, учитывающий влияние предварительного обжатия арматуры на жесткость арматуры. Так как арматура стоек ненапрягаемая .
3)Относительный эксцентриситет , но не менее
Примем .
4) Момент инерции сечения
5) Момент инерции арматуры относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения:
Здесь — защитный слой арматуры у верхней грани элемента, равный 30мм (п.5.5 СНиП).
Требуется определить .
Зададимся коэффициентом армирования , который должен быть не менее м min (Табл.38 СНиП):
Таблица 2.
|
/h |
5 |
5..10 |
10…25 |
25 |
|
|
мmin |
0.0005 |
0.001 |
0.002 |
0.0025 |
|
/h=1620/250=6,48, т.е.
так как , где A s — площадь сечения арматуры у нижней грани элемента, -площадь сечения арматуры у его верхней грани, тогда (As +As I )= м*(b*h0 )=0,02*240*220=1056 мм2 .
6) Е b =22*103 МПа для В30, ЕS =22*104 МПа для АIII (см. табл.2)
Вернемся к определению коэффициента з, для чего требовалось значение N CR .
Умножим на этот коэффициент значение е 0 , и определим эксцентриситет приложения силы N относительно оси, проходящей через центр тяжести растянутой арматуры .
П.3.11. Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента, следует производить в зависимости от соотношения относительной высоты сжатой зоны бетона и граничной высоты сжатой зоны бетона — относительной высоты сжатой зоны, при которой предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению Rs (п.3.11., 3.12. СНиП).
1. Определим по формуле 25 СНиП:
Здесь
1) у SR — напряжение, принимаемое для класса АIII
(, так как арматура ненапрягаемая).
2) R S =365МПа для AIII из таблицы 2.
3) у S С, U -предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, принимаемое для элементов их легких бетонов при коэффициенте , равным 500 МПа.
4) Характеристика сжатой зоны
щ=б-0,0008* г b 2 * Rb =0,8-0,0008*0,9*17МПа=0,678, где б =0,8 — коэффициент для легкого бетона(п.3.12, 3.13. СНиП)
2. Определим .
При симметричном армировании высота сжатой зоны бетона
1)
2)
3)
4) — защитный слой арматуры у верхней грани элемента, примем (п. 5.5 СНиП).
5) — эксцентриситет приложения продольной силы N относительно центра тяжести сечения растянутой арматуры.
п.3.20 а).
Расчет прямоугольных сечений внецентренно сжатых элементов при .
При принимают симметричное армирование и определяют требуемую площадь сечения арматуры:
По сортаменту арматурной стали примем А S и AS I по с АS =15,2см2 14,51см2 .
Подбор площади арматуры для внецентренно растянутых элементов — панелей нижнего пояса
Напрягаемая арматура нижнего пояса — высокопрочные канаты класса К-7 диаметром 15мм (внецентренно растянутые элементы).
Подбор требуемого количества арматуры К-7 элементов нижнего пояса примем по расчету элемента с наибольшим значением изгибающего момента (с наибольшим эксцентриситетом нормального усилия).
Элемент нижнего пояса №1.
Исходные данные (таблица 1).
Усилия от полной нагрузки N=425,56?426 кН (расчетные).
Усилия от длительно действующей нагрузки Nl=345,36 кН (расчетные).
Эксцентриситет e0=199,78?0.200 м =200мм.
Сечение нижнего пояса b*h=240*280 мм. (см. Компоновка).
Расчетная высота сечения h0=h-a, где а — защитный слой бетона 30 мм (п. 5.5 СНиП: не менее 20 мм для сечений высотой 250 и более и не менее диаметра стержня d=20-25 мм)
h0=240-30=210 мм.
Длина элемента между осями узлов
, где б — угол наклона Элемента №5 к горизонтали.
Внецентренно растянутые элементы прямоугольного сечения.
Расчет прямоугольных сечений внецентренно растянутых железобетонных элементов должен производиться в зависимости от положения продольной силы N:
А) если , то сила N приложена между центрами тяжести арматуры и . Тогда
Здесь: 1) N — усилие от полной расчетной нагрузки (табл.1);
2) — коэффициент условий работы, на который умножается расчетное сопротивление растяжению R SP высокопрочной арматуры К-7(п.3.13);
3) R SP =1080 МПа расчетное сопротивление растяжению арматуры К7 диаметром 15мм (табл.2);
4) а р — расстояние от оси сечения напрягаемой арматуры до ближайшей грани сечения:
для трех стержней у одной грани (в сечении 6 стержней при симметричном армировании) 3*2: а р =35 мм.
- 4*2: а р =48 мм.
- 5*2: а р =55 мм.
- 6*2: а р =60 мм.
- 7*2: а р =64 мм.
- 8*2: а р =66 мм.
Назначим а р ориентировочно равным 60мм (для шести стержней у грани).
Если в результате расчета получим ар , не более чем на 10% отличающееся от заданного сейчас, расчет будем считать оконченным. При этом коэффициент армирования должен быть не меньше минимального, определяемого по табл.2 ПЗ (табл.38 СНиП).
при
5) — эксцентриситет силы N относительно центра тяжести наиболее удаленной от нее арматуры.
Б) если , то сила N приложена за пределами сечения между центрами тяжести арматуры и . Тогда
1)определяют расстояние от силы N до ближайшей от нее арматуры:
;
2) определяем высоту сжатой зоны бетона (формула 64) — для симметричного армирования:
2.2) Значит, арматура сжатой зоны не может быть полностью использована. Предположим, что на сжатие работает первый ряд арматуры — три стержня у грани (для любого варианта a P первый ряд стержней — три штуки) с. Тогда определим новое значение сжатой зоны x1 и сравним его значение с , где — расстояние от грани до центра тяжести арматуры первого ряда (при любом ap ).
Так как:, то арматура в сжатой зоне не учитывается и
Здесь:
а)
- см. пункт Б)1).
Значение относительной высоты сжатой зоны бетона, при которой предельное состояние наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению:
Значение относительной высоты сжатой зоны бетона, при которой предельное состояние наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению R s , при (п.3.12 СНиП) для арматуры класса К-7 и МПа (для легкого бетона при ), определяется по формуле:
1) — напряжения в арматуре, определяемые при расчете по второй группе предельных состояний(см.ниже — Первые потери п.А).
2) — напряжения арматуры с учетом потерь до обжатия бетона, определяемые при расчете по второй группе предельных состояний(см.ниже- Первые потери п.А).
2)Наименьший коэффициент точности при механическом натяжении арматуры , где при механическом способе натяжения арматуры (формула 6 СНиП).
3)Характеристика сжатой зоны легкого бетона В30 , где — для легкого бетона (п.3.12, 3.13).
Если , то во все формулы подставляем
б)
для арматуры класса К-7.
в) a p — расстояние от оси сечения напрягаемой арматуры до ближайшей грани сечения, при шести стержнях у грани равно 60мм.
Определим требуемое количество стержней у каждой грани элемента:
шт
Принимаем арматуру 2*4 К-7 с .
Расчет по второй группе предельных состояний по деформациям
Подбор площади арматуры для внецентренно сжатых элементов.
Сечения, нормальные к продольной оси элемента.
Принят механический способ натяжения арматуры с допустимым отклонением . Максимальная величина предварительного напряжения арматуры . (п.1.23 СНиП)
Здесь для арматуры К-7 (табл.2 ПЗ).
Это удовлетворяет условиям п.1.23 СНиП:
П.1.25. СНиП: при расчете предварительно напряженных элементов следует учитывать потери предварительного напряжения арматуры. Из таблицы 5 СНиП выбирают потери предварительного напряжения арматуры, проявляющиеся до обжатия бетона.
А. Первые потери.
1) от релаксации напряжения при механическом способе натяжения проволочной арматуры
2) от температурного перепада — для бетонов класса В15-В40, где — разность между температурой нагреваемой арматуры и неподвижных упоров (вне зоны нагрева), воспринимающих усилие натяжения, _С. При отсутствии точных данных .
3) От деформации анкеров ; , где d — диаметр стержня 15мм; l — длина натягиваемого стержня при натяжении на упоры — l=24000мм при пролете фермы 24м.,
4) Трения об огибающие приспособления — нет -;
5) От деформации стальной формы для изделия при изготовлении предварительно напряженных конструкций — при отсутствии данных о технологии изготовления и конструкции формы.
Итого потерь
Напряжения арматуры с учетом потерь до обжатия бетона
6)От быстро натекающей ползучести:
При определении геометрических характеристик сечения площадь бетона должна учитываться за вычетом площади сечения арматуры.
Приведенная площадь сечения:
Здесь:
1)E s =180000МПа для арматуры К-7
2)E b =22000МПа для бетона В30 марки по средней плотности D2000
3)A SP одногоК7=141.6мм2 .
Приведенный момент сопротивления сечения:
Усилие обжатия бетона
При центральном обжатии бетона
Требуемая передаточная прочность бетона
(по таблице 7 СНиП — при натяжении арматуры на упоры при центральном обжатии и расчетной зимней температуре выше минус 40).
Кроме того R BP должно быть более 0,5*класс бетона =0,5*30=15МПа (так как В30).
Примем
При отношении определяют потери напряжения арматуры от быстро натекающей ползучести по п.6 табл. 5 СНиП. Коэффициенты
Так как потери вычисляются по формуле
Если , то .
Первые потери напряжения, Б.Вторые потери.
7) Релаксации напряжений при натяжении арматуры на упоры нет
8) От усадки бетона:
Потери напряжения арматуры от усадки легкого бетона на пористом мелком заполнителе, подвергнутого тепловой обработке (п.8 табл.5 СНиП).
9) От ползучести бетона:
Усилие обжатия бетона
Напряжение обжатия бетона
Отношение , поэтому потери напряжения арматуры от ползучести бетона по п.9 таблицы 5 СНиП где для бетона, подвергнутого тепловой обработке.
при , то .
Вторые потери, Полные потери напряжения
(должны быть не менее 100 МПа согласно п.1.25 СНиП).
Усилие обжатия бетона
Н.
Расчет по второй группе предельных состояний -по деформациям
Расчет железобетонных элементов по образованию и раскрытию трещин.
Расчет по образованию и раскрытию трещин выполним для элементов нижнего внецентренно растянутого пояса. Расчет ведем на нормативные значения внутренних усилий для элемента нижнего пояса с наибольшим значением изгибающего момента — элемент №6.
Элемент №6.
Исходные данные.
П. 4.1. Железобетонные элементы рассчитываются по образованию трещин, нормальных к продольной оси.
Сечения, нормальные к продольной оси элемента (п. 4.2 СНиП 2.03.01)., Расчет внецентренно растянутых элементов по образованию трещин производится из условия
Здесь:
1)- момент внешних сил при полной нормативной нагрузке в сечении относительно оси, проходящей через ядровую точку — центр тяжести сжатой части сечения.
- момент внешних сил при длительной нормативной нагрузке в сечении относительно оси, проходящей через ядровую точку — центр тяжести сжатой части сечения.
2) расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки (здесь 141.6мм 2 -площадь сечения одного каната К-7).
3) — момент сопротивления приведенного сечения с учетом неупругих деформаций бетона.
4) Приведенный момент сопротивления сечения
5)
6) момент внешних сил в сечении при образовании трещин:
Так как , в сечении бетона образуются трещины.
7) =811084Н- усилие обжатия бетона, полученное в предыдущем пункте.
П.4.13-4.14. Железобетонные элементы рассчитываются по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента.
П.1.16 (табл.2 СНиП).
Для конструкций 3-й категории трещиностойкости, армируемых проволочной арматурой класса К-7 и эксплуатируемых в закрытых помещениях, допускается ограниченное по ширине непродолжительное и продолжительное раскрытие трещин. фундамент каркас колонна деформация
Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 3-й категории, ширина продолжительного раскрытия трещин определяется от действия постоянных и длительных нагрузок при коэффициенте (для легкого бетона).
Ширина непродолжительного раскрытия трещин определяется как сумма ширины продолжительного раскрытия и приращения ширины раскрытия от действия кратковременных нагрузок, определяемого при коэффициенте .
Ширина раскрытия трещин определяется по формуле:
1) для внецентренно растянутых элементов;
2) при непродолжительном действии нагрузок;
- при длительных нагрузках для легкого бетона;
3) при армировании канатами;
4) Коэффициент армирования
5) d -диаметр арматуры, равный 15мм ();
6) -модуль упругости арматуры класса К-7(см.табл.2);
7) приращение напряжений в наиболее растянутой арматуре от внешней нагрузки
А)полной
;
Б) длительно действующей
;
1) — нормативное значение полной нагрузки;
2) — нормативное значение длительно действующей нагрузки;
3) -расстояние от линии действия продольной силы до ближайшей арматуры при
;
4) -расстояние между центром тяжести растянутой арматуры и средней линией сечения;
5) -расстояние между центрами тяжести арматуры у верхней и нижней гранях;
6) — площадь сечения предварительно напрягаемой арматуры;
7)P 2 =811084Н — усилие предварительного обжатия.
А) приращение напряжений в наиболее растянутой арматуре от внешней полной нагрузки равно
Б) приращение напряжений в наиболее растянутой арматуре от внешней длительной нагрузки равно
Приращение ширины раскрытия трещин от действия кратковременных нагрузок определим как разность приращений ширины раскрытия трещин от полной и длительной нагрузок (при ):
1) приращение ширины раскрытия трещин от действия полной нагрузки:
2) приращение ширины раскрытия трещин от длительной нагрузки:
3)Приращение ширины раскрытия трещин от действия кратковременных нагрузок:
Ширина продолжительного раскрытия трещин от длительной нагрузки (при ):
Ширина непродолжительного раскрытия трещин от полной нагрузки:
Требования к трещиностойкости выполнены.
Расчет двухветвевой колонны
Материал колонны: принимаем тяжелый бетон класса В15со следующими характеристиками:
Для армирования колонны принята арматура класса А-III:
В качестве хомутов принята арматура класса Вр-I.
Расчет сечений колонны
на уровне верха консоли колонны
Сечение колонны bЧh = 50Ч60см при a = a ‘ = 4cм, полезная высота сечения h 0 = 56cм. В сечении действуют три комбинации расчетных усилий
|
Усилия |
Первая |
Вторая |
Третья |
|
|
М, кНм |
-13,65 |
-125,81 |
-104,79 |
|
|
N, кН |
-353,7 |
-523 |
-523 |
|
Усилия от продолжительного действия нагрузки :
При расчете сечения на первую и вторую комбинации , на третью — . Расчет выполняется на все три комбинации, и расчетное сечение симметричной арматуры принимается наибольшее. В пояснительной записке приведен расчет только по второй комбинации, так как она дает максимальное требуемое количество арматуры.
Радиус инерции сечения:
- Гибкость элемента > 14 необходимо учесть влияние прогиба на прочность элемента.
Условная критическая сила
где
в = 1, бетон тяжелый
д min < д е принимаем д = 0,4
В первом приближении принято м = 0,004
Коэффициент
Расстояние
При условии симметричного армирования высота сжатой зоны бетона
Относительная высота сжатой зоны
Граничное значение относительной сжатой зоны бетона при г b 2 = 1.1
> о =0,2
здесь
Определим .
При симметричном армировании высота сжатой зоны бетона
где
1)
2)
3)
При армирование назначим конструктивно по минимальному проценту армирования.
, так как /h=800см/60см=13(табл.3 ПЗ)
(A s +As I )min = мmin *(b*h0 )=0,002*50см*56см=5,6 см2
Так как количество стержней принимают не менее трех с каждой грани колонны, а диаметр арматуры не менее 12мм, по сортаменту арматурной стали примем с
При диаметре рабочей продольной арматуры Ш16 требуется поперечная арматура Ш4 Вр-1 с шагом (расстоянием между стержнями)S=20d=20*1.6=32см.
Сечение 1-1
Сечение подкрановой части 130Ч50см, сечение ветви bЧh = 50Ч30см,
h 0 = 26cм. Расстояние между осями ветвей с = 100см. Расстояние между осями распорок S = 3м Высота сечения распорки 60см. В сечении действуют три комбинации расчетных усилий
|
Усилия |
Первая |
Вторая |
Третья |
|
|
М, кНм |
200.42 |
-198.88 |
189.43 |
|
|
Q, кН |
-14.72 |
28.74 |
-22.17 |
|
|
N, кн |
-777.6 |
-1224 |
-1354 |
|
Усилия от продолжительного действия нагрузки
При расчете сечения на все комбинации . Расчет выполняется на все три комбинации, и расчетное сечение симметричной арматуры принимается наибольшее. В пояснительной записке приведен расчет только по третьей комбинации, так как она дает максимальное требуемое количество арматуры.
Приведенный радиус инерции сечения двухветвевой колонны в плоскости изгиба
r red = 30,74см
Приведенная гибкость сечения > 14 необходимо учесть влияние прогиба на прочность элемента
Условная критическая сила
где
в = 1, бетон тяжелый
д min > д е принимаем д = 0,3
В первом приближении предварительно принимаем м = 0,0075
Коэффициент
Определяем усилия ветвях колонны
принимаем тогда расстояние
Граничное значение относительной сжатой зоны бетона при г b 2 = 1,1
здесь
Для определения площади арматуры воспользуемся выражениями, полученными из совместного решения систем уравнений.
> 0
> о y = 0.611 имеем расчетный случай.
Армирование принимаем симметричное
Фактический коэффициент армирования 9 что значительно отличается от ранее принятого.
Принимаем 3Ш16 A-III с A S = 6,03см 2 .
Проверим необходимость расчета подкрановой части колонны из плоскости изгиба.
Расчетная длина .
Радиус инерции сечения
> расчет из плоскости рамы необходим.
> 14 необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.
Случайный начальный эксцентриситет
Принимаем e 0 = e a = 1,53cм.
Условная критическая сила
где
в = 1, бетон тяжелый
д < д min принимаем д = 0,25
Коэффициент
Расстояние
Граничное значение относительной сжатой зоны бетона при г b 2 = 1.1
здесь
Для определения площади арматуры воспользуемся выражениями, полученными из совместного решения систем уравнений.
> 0
> о y = 0.611 имеем расчетный случай.
Армирование принимаем симметричное:
- < 4,02 см 2
Дополнительное армирование не требуется.
Расчет промежуточной распорки
Изгибающий момент в распорке
Сечение распорки bЧh = 50Ч60cм , h 0 = 56cм . Армирование принимаем симметричное
принимаем 3Ш12 А — III общей площадью A S = 3,39см 2 .
Поперечная сила в распорке
Определяем
> Q ds =66,6кН расчет поперечной арматуры не требуется.
Диаметр поперечных стержней устанавливается из условия сварки с продольной арматурой диаметром 12мм и принимается равным Ш4 Вр-I, с площадью А sw =0.196см2 , Принимаем в каждом каркасе по 2 поперечных стержня 2Ш4 Вр-I,тогда
общая площадь A sw =3*2*0,196=1,176 см2 . Шаг поперечных стержней:
Принимаем шаг равным 100мм.
Проектирование фундамента
Определение геометрических размеров фундамента :
Условное расчетное сопротивление грунта .
Материал фундамента — бетон тяжелый B12.5
Арматура класса А-II
Вес единицы объема материала фундамента и грунта на его обрезах
Расчет выполняем на наиболее опасную комбинацию в сечении 1-1 комбинацию №3. Расчетные значения усилий
Нормативное значение усилий, получаем делением расчетных на усредненный коэффициент надёжности по нагрузке г f =1,15, т.е.
Глубину стакана принимаем из условия заделки колонны в стакане фундамента:
Принимаем глубину заделки 1100 мм . Расстояние от дна стакана до подошвы фундамента принято 300мм . Полная высота фундамента
- Глубина заложения подошвы фундамента
H 1 = 1,65м . Отметка верха стакана фундамента -0,150м . Фундамент двухступенчатый, высота ступеней одинаковая 40см .
Предварительно площадь фундамента определяют по формуле
Назначаем отношение сторон
b=2,87*0.8=2,296?2,3м
Принимаем aЧb = 3,6Ч2,4м. Площадь подошвы фундамента A = 8,64м 2 ,
момент сопротивления .
Рабочая высота фундамента из условия прочности на продавливание
где h = 1,3м — высота сечения колонны, b col = 0,5м — ширина сечения колонны
Полная высота фундамента H = 0,15+0,05 = 0,2м < 1,5м принятая высота фундамента достаточна.
Определяем краевое давление на основание.
Изгибающий момент в уровне подошвы
Нормативная нагрузка от веса фундамента и грунта на его обрезах
При условии что <
- <1,2R = 264 кН/м 2
> 0
Расчет арматуры фундамента
Определяем напряжение в грунте под подошвой фундамента в направлении длинной стороны фундамента а без учета веса фундамента и грунта на его уступах от расчетных нагрузок
где
Расчетные изгибающие моменты:
в сечении 1-1
в сечении 2-2
Требуемое сечение арматуры
Принимаем 6Ш16 A-II с A S = 12,06см 2
Процент армирования >
Арматура, укладываемая параллельно меньшей стороне фундамента, определяется по изгибающему моменту в сечении 3-3
Требуемое сечение арматуры
Принимаем 8Ш16 A-II с A S = 16,08см 2
Процент армирования >
— Подколонник армируем конструктивно .По меньшей стороне устанавливаем 6Ш16 A-II .
Список литературы
[Электронный ресурс]//URL: https://drprom.ru/kursovaya/metodika-popo-rascheta-odnoetajnyih-promyishlennyih-zdaniy/
1. СПиП 2.03.01-84. Бетонные и железобетонные конструкции/ Госстрой СССР.- М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1985.- 79 с. .
2. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия/ Госстрой СССР. — М.: ЦИТП Госстроя СССР. 1985.- 36 с.
3. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов, выполняемых без предварительного напряжения арматуры ( к СНиП 2.03.01-84 )/ ЦНИИПромзданий Госстроя СССР. НИИЖБ Госстроя СССР.- М.: ЦИТП Госстроя СССР,1989.- 175 с.
4. Пособие по проектирован…
