Планетарными коробками передач (ПКП) называют многоскоростные (с числом передач две и более) коробки передач, составленные из планетарных механизмов (ПМ).
Планетарные механизмы (ПМ) — это зубчато-рычажные механизмы, в которых, в отличие от простых зубчатых механизмов, оси некоторых зубчатых колес подвижны, вследствие чего эти зубчатые колеса при работе механизма совершают сложное движение, состоящее из двух простых вращательных движений — относительного и переносного.
Простейший, так называемый элементарный ПМ, состоит из трех основных и нескольких одинаковых вспомогательных (пассивных) звеньев.
Основными звеньями элементарного ПМ, имеющими общую ось вращения, совпадающую с осью самого ПМ, являются два центральных зубчатых колеса и водило.
Если в ПМ имеется в наличии более, чем три основных звена, то такой ПМ называют сложным.
Кинематический анализ выполняем, принимая следующее допущение: предположим угловую скорость ведущего вала д постоянной и равной единице.
Силовой анализ ПКП — определение величин и направлений крутящих моментов, нагружающих основные звенья и управляющие элементы, выполняется в предположении, что входной момент на ведущем валу постоянный и равный единице (М д = 1,0), потери момента в полюсах зацепления зубчатых колес, в подшипниках, уплотнениях и т.п., при передаче мощности через ПКП отсутствуют, режим работы ПКП установившийся, то есть, дополнительных динамических нагрузок нет.
Потоки мощности в ПКП строятся в предположении, что входная мощность, подводимая к ПКП по ведущем валу постоянна и равна единице (N д = 1,0), потери мощности в полюсах зацепления зубчатых колес, в подшипниках, уплотнениях и т.п. при передаче мощности через ПКП отсутствуют, режим работы ПКП установившийся, статический, то есть, динамических нагрузок нет.
1.Анализ кинематических схем ПКП
1.1.
Рис.1.1. Кинематическая схема «Фурнесс»
1.1. 1 Описание ПКП «Фурнесс»
Для проведения анализа ПКП проиндексируем основные звенья ПМ, образующих анализируемую ПКП:
Рис.1.2. Индексация основных звеньев ПКП «Фурнесс»
ПКП обеспечивает три передачи переднего хода и одну передачу заднего хода.
Как видно из схемы ПКП состоит из четырёхвенцового сателлита, четырех управляющих элементов:
Т 1 — ленточный тормоз, установлен между корпусом и звеном 1, предназначен для остановки этого звена;
Нормирование точности зубчатой цилиндрической передачи
... обеспечивает высокую точность центрирования зубчатого колеса на валу и лёгкую сборку и разборку соединения. Хорошее центрирование зубчатого колеса на валу необходимо для обеспечения высокой кинематической точности передачи, ограничения динамических нагрузок и т.д. Известно, ...
Т 2 — ленточный тормоз, установлен между корпусом и звеном 2, предназначен для остановки этого звена;
Т 3 — ленточный тормоз, установлен между корпусом и звеном 3, предназначен для остановки этого звена;
- Ф- многодисковая фрикционная муфта, установлена между звеном д и звеном х, предназначена для жесткого соединения звеньев д и х, то есть для подвода мощности в ПКП.
Определим число степеней свободы ПКП по формуле П.Л. Чебышева:
где — число подвижных звеньев, — число кинематических пар пятого класса, в нашем случае подшипниковых опор, — число кинематических пар четвертого класса, в нашем случае число зубчатых зацеплений.
Для работы ПКП должна обладать только одной степенью свободы, следовательно, для включения передачи в ПКП достаточно включить один управляющий элемент.
Таблица 1.1. Закон управления и преобразующие свойства ПКП «Фурнесс»
|
Передача |
Закон управления ПКП |
КПФ |
i дх |
||||
|
Т 1 |
Т 2 |
Т 3 |
Ф |
||||
|
ЗХ |
+ |
i з . х . =1/(1-iх1 ) |
-3,125 |
||||
|
I |
+ |
i I =-i2 x /(1-i2 x ) |
3,437 |
||||
|
II |
+ |
i II =-i3x /(1- i3x ) |
1,875 |
||||
|
III |
+ |
1,0 |
1,0 |
||||
1.1.2.Кинематический анализ «Фурнесс»
Таблица 1.2. Внутренние передаточные числа и кинематические характеристики ПМ
|
Символическое обозначение ПМ |
Внутреннее передаточное число ПМ |
Кинематическая характеристика ПМ |
|
|
хд1 |
i x1 =z1 zст-х /zx zст-1 = =33·18/(30·15)= 1,3200 |
K x1 =z1 zст-х /zx zст-1 =33·18/(30·15)=1,3200 |
|
|
2дх |
i 2x = zx zст- 2 /z2 zст- x = =30·22/(26·18)=1,4103 |
K 2x = zx zст- 2 /z2 zст- x = =30·22/(26·18)=1,4103 |
|
|
3дх |
i 3x = zx zст- 3 /z3 zст- x = =30·27/(21·18)=2,1429 |
К 3x = zx zст- 3 /z3 zст- x = =30·27/(21·18)=2,1429 |
|
Система уравнений кинематической связи основных звеньев ПКП имеет следующий вид:
(1-i x 1 )·щд = щх ? iх1 ·щ1
(1-i 2х )·щд = щ2 ? i2х ·щх
(1-i 3х )·щд = щ3 ? i3х ·щх
Вычислим значения угловой скорости ведомого вала Х на каждой передаче:
Результаты кинематического анализа сведем в таблицу.
По результатам кинематического анализа строим диаграмму угловых скоростей основных звеньев и сателлитов ПКП
Таблица 1.3. Расчеты кинематического анализа ПКП «Фурнесс»
|
Угловые скорости основных звеньев и сателлитов в ПМ |
Управляющие элементы |
Т 3 |
1.8286 |
0.5195 |
0 |
1.0 |
|
|
Т 2 |
0.8616 |
0 |
0.3418 |
1.0 |
|||
|
Т 1 |
0 |
0.4628 |
0.6464 |
1.0 |
|||
|
Ф |
1.3200 |
0.7091 |
0.4667 |
0 |
|||
|
ПМ 3дх |
щ ст |
2.2000 |
1.1818 |
0.7778 |
0 |
||
|
щ х |
-0.3200 |
0.2909 |
0.5333 |
1.0 |
|||
|
щ д |
1.0 |
1.0 |
1.0 |
1.0 |
|||
|
щ 3 |
-1.8286 |
-0.5195 |
0 |
1.0 |
|||
|
ПМ 2дх |
щ ст |
2.2000 |
1.1818 |
0.7778 |
0 |
||
|
щ х |
-0.3200 |
0.2909 |
0.5333 |
1.0 |
|||
|
щ д |
1.0 |
1.0 |
1.0 |
1.0 |
|||
|
щ 2 |
0.8616 |
0 |
0.3418 |
1.0 |
|||
|
ПМ хд1 |
щ ст |
2.2000 |
1.1818 |
0.7778 |
0 |
||
|
щ 1 |
0 |
0.4628 |
0.6464 |
1.0 |
|||
|
щ д |
1.0 |
1.0 |
1.0 |
1.0 |
|||
|
щ х |
-0.3200 |
0.2909 |
0.5333 |
1.0 |
|||
|
Передача |
З.Х. |
I |
II |
III |
|||
1.1.3.Силовой анализ ПКП «Фурнесс»
Уравновешивание ПКП на передаче заднего хода:
Рис.1.4. Задний ход ПКП «Фурнесс»
Уравновешиваем ПКП на первой передаче переднего хода:
Рис.1.5. Первая передача переднего хода ПКП «Фурнесс»
Уравновешиваем ПКП на второй передаче переднего хода:
Рис.1.6. Вторая передача переднего хода ПКП «Фурнесс»
Уравновешиваем ПКП на третьей передаче переднего хода:
Рис.1.7. Третья передача переднего хода ПКП «Фурнесс»
Результаты силового анализа сведем в таблицу.
Таблица 1.4. Результаты силового анализа ПКП Фурнесс»
|
Значения крутящих моментов на основных звеньях и управляющих элементах ПКП |
Управляющие элементы |
Т 3 |
0 |
0 |
0,875 |
0 |
|
|
Т 2 |
0 |
2,437 |
0 |
0 |
|||
|
Т 1 |
-4,125 |
0 |
0 |
0 |
|||
|
Ф |
0 |
0 |
0 |
±1,0 |
|||
|
ПМ 3дх |
М х |
0 |
0 |
1,875 |
0 |
||
|
М д |
0 |
0 |
-1,0 |
0 |
|||
|
М 3 |
0 |
0 |
-0,875 |
0 |
|||
|
ПМ 2дх |
М х |
0 |
3,437 |
0 |
0 |
||
|
М д |
0 |
-1,0 |
0 |
0 |
|||
|
М 2 |
0 |
-2,437 |
0 |
0 |
|||
|
ПМ хд1 |
М 1 |
4,125 |
0 |
0 |
0 |
||
|
М д |
-1,0 |
0 |
0 |
0 |
|||
|
М х |
-3,125 |
0 |
0 |
0 |
|||
|
Передача |
З.Х. |
I |
II |
III |
|||
1.1.4.Построение потоков мощности в ПКП «Фурнесс»
Построение потока мощности на передаче заднего хода:
Рис.1. 8. Передача заднего хода ПКП «Фурнесс»
Построение потока мощности на первой передаче переднего хода:
Рис.1. 9. Первая передача переднего хода ПКП «Фурнесс»
Построение потока мощности на второй передаче переднего хода:
Рис.1.10. Вторая передача переднего хода ПКП «Фурнесс»
Построение потока мощности на третьей передаче переднего хода:
Рис.1.11. Третья передача переднего хода ПКП «Фурнесс»
1.1.5. Расчет значений коэффициентов полезного действия (КПД) ПКП
Определение КПД на передаче заднего хода:
- где — значение внутреннего КПД ПМ, где ;
Определение КПД на первой передаче переднего хода:
- где — значение внутреннего КПД ПМ, где ;
Определение КПД на второй передаче переднего хода:
где — значение внутреннего КПД ПМ, где ,
Определение КПД на третьей передаче переднего хода:
Таблица 1.5.Определение КПД ПКП
|
Передача |
Значения показателей степени |
Значения КПД |
|||
|
ЗХ |
-1 |
— |
— |
0,92 |
|
|
I |
— |
-1 |
— |
0,95 |
|
|
II |
— |
— |
-1 |
0,98 |
|
|
III |
— |
— |
— |
1,0 |
|
2. Анализ кинематической схемы четырехскоростной ПКП «Форд A4LD»
Рис.2.1. Кинематическая схема ПКП «Форд A4LD»
1. 2.1.Описание ПКП «Форд A4LD»
Для проведения анализа ПКП проиндексируем основные звенья ПМ, образующих анализируемую ПКП:
Рис.2.2. Индексация основных звеньев ПКП «Форд A4LD»
ПКП «Форд A4LD» обеспечивает четыре передачи переднего хода и одну передачу заднего хода.
В состав ПКП входят три элементарных планетарных механизма:
1дб — элементарный ПМ с одновенцовым сателлитом, смешанного зацепления, с солнечным и эпициклическим колесами;
2хв — элементарный ПМ с одновенцовым сателлитом, смешанного зацепления, с солнечным и эпициклическим колесами;
23х- элементарный ПМ с одновенцовым сателлитом, смешанного зацепления, с солнечным и эпициклическим колесами;
Управление ПКП происходит посредством фрикционных управляющих элементов и механизмов свободного хода:
Ф 1 — многодисковая фрикционная муфта, установлена между звеном д и звеном 1, предназначена для жесткого соединения звеньев д и 1, то есть для подвода мощности в ПКП;
Ф 2 — многодисковая фрикционная муфта, установлена между звеньями б и 2, предназначена для жесткого соединения звеньев б и 2, то есть для подвода мощности в ПКП;
Ф 3 — многодисковая фрикционная муфта, установлена между звеньями б и в, предназначена для жесткого соединения звеньев б и в;
М 1 — механизм свободного хода, предназначен для соединения звеньев д и б, при вращении в определенную сторону;
М 2 — механизм свободного хода, предназначен для остановки звена 3, при его вращении в определенную сторону;
Т 1 — ленточный тормоз, установлен между корпусом и звеном 1, предназначен для остановки этого звена;
Т 2 — ленточный тормоз, установлен между корпусом и звеном 2, предназначен для остановки этого звена;
Т 3 — ленточный тормоз, установлен между корпусом и звеном 3, предназначен для остановки этого звена.
Определим число степеней свободы ПКП по формуле П.Л. Чебышева:
Для работы ПКП необходимо снять три степени свободы, для включения передачи необходимо включить три управляющих элемента.
Таблица 2.1. Закон управления и преобразующие свойства ПКП «Форд A4LD»
|
Передача |
Закон управления ПКП |
КПФ |
i дх |
||||||||
|
Ф 1 |
Ф 2 |
Ф 3 |
Т 1 |
Т 2 |
Т 3 |
М 1 |
М 2 |
||||
|
ЗХ |
+ |
+ |
+ |
(+) |
(+) |
i зх =i2 х |
-2.111 |
||||
|
нейтраль |
+ |
+ |
(+) |
— |
— |
||||||
|
I |
+ |
+ |
+ |
(+) |
(+) |
i I =(1-i2в )-i2 х /(-i2в ) |
2.474 |
||||
|
II |
+ |
+ |
+ |
(+) |
i II =-i1б ((1-i2в )-i2 х )/(1-i1б )·(-i2в ) |
1.855 |
|||||
|
III |
+ |
+ |
+ |
(+) |
i III =(1-i2в )/(-i2в ) |
1.474 |
|||||
|
IV |
+ |
+ |
+ |
i IV =-i1б ·(1-i2в )/(1- i1б )·(-i2в ) |
1.105 |
||||||
1.2.2.Кинематический анализ ПКП «Форд A4LD»
Таблица 2.2. Внутренние передаточные числа и кинематические характеристики ПМ
|
Символическое обозначение ПМ |
Внутреннее передаточное число ПМ |
Кинематическая характеристика ПМ |
|
|
1дб |
i 1б =-(zб /z1 )=-(72/24)=-3 |
K 1б =zб /z1 =72/24=3 |
|
|
2хв |
i 2в =-(zв /z2 )=-(57/27)= -2,111 |
К 2в =zв /z2 =57/27=2,111 |
|
|
23х |
i 2 х =-(zх /z2 )=-(57/27)= -2,111 |
К 2 х =zх /z2 =57/27=2,111 |
|
Система уравнений кинематической связи основных звеньев ПКП имеет следующий вид:
(1-i 1 б )щд = щ1 ? i1 б ·щб
(1-i 2 в )·щх = щ2 ? i2 в ·щв
(1-i 2х )
- щ3 =щ2 ?i2х
- щх
Вычислим значения угловой скорости ведомого вала Х на каждой передаче:
Результаты кинематического анализа сведем в таблицу.
По результатам кинематического анализа строим диаграмму угловых скоростей основных звеньев и сателлитов ПКП
|
Таблица 2.3.Расчеты кинематического анализа ПКП « Форд A4LD» |
|
|
Угловые скорости основных звеньев и сателлитов в ПМ |
Управляющие элементы |
М 2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0.460 |
0.614 |
|
|
М 1 |
0 |
0 |
0 |
0.333 |
0 |
0.333 |
|||
|
Т 3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0.460 |
0.614 |
|||
|
Т 2 |
1.0 |
0 |
0.854 |
1.138 |
0 |
0 |
|||
|
Т 1 |
1.0 |
1.0 |
1.0 |
0 |
1.0 |
0 |
|||
|
Ф 3 |
2.172 |
1.0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|||
|
Ф 2 |
0 |
1.0 |
1.854 |
2.471 |
1.0 |
1.333 |
|||
|
Ф 1 |
0 |
0 |
0 |
1.0 |
0 |
1.0 |
|||
|
ПМ 23х |
щ ст |
-1.800 |
0 |
-1.538 |
2.048 |
0.828 |
1.105 |
||
|
щ х |
-0.474 |
0 |
0.404 |
0.539 |
0.678 |
0.905 |
|||
|
щ 3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0.460 |
0.614 |
|||
|
щ 2 |
1.0 |
0 |
0.854 |
-1.138 |
0 |
0 |
|||
|
ПМ 2хв |
щ ст |
-2.653 |
0 |
2.264 |
3.019 |
1.220 |
1.629 |
||
|
щ в |
-1.172 |
0 |
1.0 |
1.333 |
1.0 |
1.333 |
|||
|
щ х |
-0.474 |
0 |
0.404 |
0.539 |
0.678 |
0.905 |
|||
|
щ 2 |
1.0 |
0 |
-0.854 |
-1.138 |
0 |
0 |
|||
|
ПМ 1дб |
щ ст |
0 |
0 |
0 |
1.0 |
0 |
1.0 |
||
|
щ б |
1.0 |
1.0 |
1.0 |
1.333 |
1.0 |
1.333 |
|||
|
щ д |
1.0 |
1.0 |
1.0 |
1.0 |
1.0 |
1.0 |
|||
|
щ 1 |
1.0 |
1.0 |
1.0 |
0 |
1.0 |
0 |
|||
|
Пере- дача |
З.Х |
нейт- раль |
I |
II |
III |
IV |
|||
1.2.3.Силовой анализ « Форд A4LD»
Уравновешиваем ПКП на передаче заднего хода:
Рис.2.4. Передача заднего хода ПКП «Форд A4LD»
Уравновешиваем ПКП на первой передаче переднего хода:
Рис.2.5.Первая передача переднего хода ПКП «Форд A4LD»
Уравновешиваем ПКП на второй передаче переднего хода:
Рис.2.6.Вторая передача переднего хода ПКП «Форд A4LD»
Уравновешиваем ПКП на третьей передаче переднего хода:
Рис.2.7.Третья передача переднего хода ПКП «Форд A4LD»
Уравновешиваем ПКП на четвертой передаче переднего хода:
Рис.2.8.Четвертая передача переднего хода ПКП «Форд A4LD»
Таблица 2.4. Результаты силового анализа ПКП « Форд A4LD» |
|
Результаты силового анализа сведем в таблицу.
|
Значения крутящих моментов на основных звеньях и управляющих элементах ПКП |
Управляющие элементы |
М 2 |
±3.111 |
±1.474 |
±1.104 |
0 |
0 |
|
|
М 1 |
±2.0 |
±2.0 |
0 |
±2.0 |
0 |
|||
|
Т 3 |
-3.111 |
1.474 |
1.104 |
0 |
0 |
|||
|
Т 2 |
0 |
0 |
0 |
0.474 |
0.355 |
|||
|
Т 1 |
0 |
0 |
-0.250 |
0 |
-0.250 |
|||
|
Ф 3 |
0 |
±1.0 |
±0.750 |
1.0 |
±0.750 |
|||
|
Ф 2 |
±1.0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|||
|
Ф 1 |
±1.0 |
±1.0 |
0 |
±1.0 |
0 |
|||
|
ПМ 23х |
М х |
-2.111 |
1.0 |
0.70 |
0 |
0 |
||
|
М 3 |
3.111 |
-1.474 |
-1.104 |
0 |
0 |
|||
|
М 2 |
-1.0 |
0.474 |
0.355 |
0 |
0 |
|||
|
ПМ 2хв |
М в |
0 |
-1.0 |
-0.750 |
-1.0 |
-0.750 |
||
|
М х |
0 |
1.474 |
1.105 |
1.474 |
1.105 |
|||
|
М 2 |
0 |
-0.474 |
-0.355 |
-0.474 |
-0.355 |
|||
|
ПМ 1дб |
М б |
3.0 |
3.0 |
0.750 |
3.0 |
0.750 |
||
|
М д |
-4.0 |
-4.0 |
-1.0 |
-4.0 |
-1.0 |
|||
|
М 1 |
1.0 |
1.0 |
0.250 |
1.0 |
0.250 |
|||
|
Пере- дача |
З.Х |
I |
II |
III |
IV |
|||
1.2.4.Построение потоков мощности в ПКП «Форд A4LD»
Построение потока мощности на первой передаче переднего хода:
Рис.2.10.Перая передача переднего хода ПКП «Форд A4LD»
Построение потока мощности на второй передаче переднего хода:
Рис.2.11.Вторая передача переднего хода ПКП «Форд A4LD»
Построение потока мощности на третьей передаче переднего хода:
Рис.2.12.Третья передача переднего хода ПКП «Форд A4LD»
Построение потока мощности на четвертой передаче переднего хода:
Рис.2.1 3.Четвертая передача переднего хода ПКП «Форд A4LD»
1.2.5. Расчет значений коэффициентов полезного действия ПКП «Форд A4LD»
Определение КПД на передаче заднего хода:
где з 2х — значения внутреннего КПД ПМ, для ПМ 23х.
Определение КПД на первой передаче переднего хода:
где , — значения внутреннего КПД ПМ, где для ПМ 2xв , для ПМ 23x .
Определение КПД на второй передаче переднего хода:
где ,, — значения внутреннего КПД ПМ, где для ПМ 1дб , для ПМ 23х , для ПМ 2хв .
Определение КПД на третьей передаче переднего хода:
где — значение внутреннего КПД ПМ 2хв, где .
Определение КПД на четвертой передаче переднего хода:
где ,- значение внутреннего КПД ПМ 1дб, где , для ПМ 2хв ,
Таблица 2.5.Определение КПД ПКП
|
Передача |
Значения показателей степени |
Значения КПД |
|||
|
ЗХ |
— |
— |
+1 |
0,97 |
|
|
I |
— |
-1 |
+1 |
0,98 |
|
|
II |
+1 |
-1 |
+1 |
0,97 |
|
|
III |
— |
-1 |
— |
0,99 |
|
|
IV |
+1 |
-1 |
— |
0,99 |
|
1.3.Анализ кинематической схемы четырехскоростной ПКП «Сангйонг-Муссо»
Рис.3.1. Кинематическая схема ПКП «Сангйонг-Муссо»
1.3.1.Описание ПКП «Сангйонг-Муссо»
Для проведения анализа ПКП проиндексируем основные звенья ПМ, образующих анализируемую ПКП:
Рис.3.2. Индексация основных звеньев ПКП «Сангйонг-Муссо»
ПКП обеспечивает четыре передачи переднего хода и одну передачу заднего хода.
В состав ПКП входят три элементарных ПМ:
- б21- элементарный ПМ с парными сателлитами;
- б2х- элементарный ПМ с парными сателлитами;
12х — элементарный ПМ с одновенцовым сателлитом;
Управление ПКП происходит посредством фрикционных управляющих элементов:
Т 1 — ленточный тормоз, установлен между корпусом и звеном 1, предназначен для остановки этого звена;
Т 2 — ленточный тормоз, установлен между корпусом и звеном 2, предназначен для остановки этого звена;
Ф 1 — многодисковая фрикционная муфта, установлена между звеном д и звеном 2, предназначена для жесткого соединения зве ………..
