1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
1 Общие сведения
В соответствии с заданием необходимо запроектировать фундаменты под промежуточную опору железнодорожного моста в двух вариантах: фундамент мелкого заложения на естественном основании и свайный фундамент.
Схема опоры приведена на рисунке 1.1
Рисунок 1.1 Схема опоры моста
Размеры опоры, нагрузки, действующие в уровне обреза фундамента, и вариант геологического разреза приведены в соответствующих таблицах 1.1, 1.2 и 1.3.
Таблица 1.1 — Размеры опоры
| № варианта | a0, м | b0, м | h0, м | l0, м |
| 14 | 9.8 | 2.6 | 7.4 | 44 |
Таблица 1.2 — Нагрузки
| № варианта | N0, кН | NП, кН | Nвр, кН | γf для Nвр | Fhx, кН | Fhy, кН |
| 15 | 4900 | 1410 | 6300 | 1.13 | 630 | 0 |
Таблица 1.3 — Вариант геологического разреза
| № варианта | Коэф. Mt | Послойно №грунта/мощность слоя, м | |||
| 1 слой | 2 слой | 3 слой | 4 слой | ||
| 18 | 80 | 16/3.0 | 30/7.0 | 40/11.5 | 37/ |
Исходные физические характеристики грунтов приведены в таблице 1.4
Таблица 1.4 — Исходные физико-механические характеристики грунтов
| № гр. | ρs, т/м3 | ρ, т/м3 | W, д.е. | WL, % | WP, % | φ, град | c, кПа | E, кПа |
| 16 | 2.67 | 1.91 | 0.26 | — | — | 32 | — | 20000 |
| 30 | 2.70 | 1.94 | 0.20 | 31 | 16.5 | 24 | 30 | 22000 |
| 40 | 2.75 | 1.87 | 0.29 | 70 | 26 | 16 | 94 | 18000 |
| 37 | 2.74 | 1.86 | 0.25 | 50 | 23 | 18 | 52 | 19000 |
Гранулометрический состав песчаных грунтов приведен в таблице 1.5
Таблица 1.5 — Гранулометрический состав песчаных грунтов
| № гр | >10 мм | 10-5 мм | 5-2 мм | 2-1 мм | 1-0,5 мм | 0,5-0,25 мм | 0,25-0,1 мм | <0.1 мм |
| 16 | — | — | 5 | 10 | 15 | 19 | 39 | 12 |
Район проектирования характеризуется следующими данными:
- глубина промерзания грунта — 2.60 м;
- уровень грунтовых вод — отсутствует;
- размыв на водотоках — отсутствует.
2 Определение физико-механических характеристик и наименование грунтов
На основе заданных в разделе 1 исходных данных определяют физико-механические характеристики грунтов. Результат расчетов вместе с готовыми исходными данными сводятся в таблице 1.6. На основании данных таблицы 1.6 строится геологическая колонка и эпюра условных сопротивлений грунта.
Сводная ведомость физико-механических характеристик грунтов приведена в таблице 1.6.
Таблица 1.6 — Сводная ведомость физико-механических характеристик грунтов
| Номер грунта | Толщина слоя, м | Исходные физико-механические характеристики грунта | Характеристики, определяемые при анализе свойств грунта | Условное сопротивление грунта R0 | Коэффициент k1 | Коэффициент k2 | |||||||||||||
| Плотность грунта ρ, т/м3 | Плотность частиц грунта ρs, т/м3 | Природная влажность W, д.е. | Граница текучести WL, % | Граница раскатывания WP, % | Угол внутреннего трения φ, град | Удельное сцепление c, кПа | Модуль деформации E, кПа | Удельный вес грунта γ(γsb), | Удельный вес частиц грунта γs | Число пластичности IP | Показатель текучести IL | Коэффициент пористости e | Степень влажности Sr | Наименование грунта и его состояние | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 16 | 3.0 | 1.91 | 2.67 | 0.26 | — | — | 32 | — | 20000 | 19.1 | 26.7 | — | — | 0.398 | 0.912 | Песок мелкий, плотный, насыщенный водой | 232.26 | 0.08 | 2.5 |
| 30 | 7.0 | 1.94 | 2.7 | 0.2 | 31 | 16.5 | 24 | 30 | 22000 | 19.4 | 27 | 14.5 | 0.241 | 0.670 | 0.806 | Суглинок полутвердый | 235.2 | 0.04 | 2.0 |
| 40 | 11.5 | 1.87 | 2.75 | 0.29 | 70 | 26 | 16 | 94 | 18000 | 18.7 | 27.5 | 44 | 0.068 | 0.897 | 0.889 | Глина полутвердая | 304.45 | 0.04 | 2.0 |
| 37 | 1.86 | 2.74 | 0.25 | 50 | 23 | 18 | 52 | 19000 | 18.6 | 27.4 | 27 | 0.074 | 0.841 | 0.814 | Глина полутвердая | 311.04 | 0.04 | 2.0 | |
Геологическая колонка
фундамент свайный геологический эпюра
Эпюра условных сопротивлений
1.3 Определение расчетных характеристик грунта
В расчетах по первой и второй группам предельных состояний используются расчетные значения характеристик грунта, которые определяются по формуле:
- где — нормативное значение;
- коэффициент надежности по грунту.
Расчетные характеристики грунтов по двум видам предельных состояний, определенные для всех слоев основания, представлены в табличной форме.
Таблица 1.7 — Расчетные значения характеристик грунтов
| Номер слоя | 1.1 | 1.05 | 1.1 | 1.05 | 1.5 | 1.1 | |||
| 16 | 19.1 | 17.36 | 18.19 | 32 | 29.09 | 30.48 | — | — | — |
| 30 | 19.4 | 17.64 | 18.48 | 24 | 21.82 | 22.86 | 30 | 20.00 | 27.27 |
| 40 | 18.7 | 17.00 | 17.81 | 16 | 14.55 | 15.24 | 94 | 62.67 | 85.45 |
| 37 | 18.6 | 16.91 | 17.71 | 18 | 16.36 | 17.14 | 52 | 34.67 | 47.27 |
2. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ФУНДАМЕНТА МЕЛКОГО ЗАЛОЖЕНИЯ
1 Выбор материала фундамента
В соответствии с требованиями норм СНиП 2.05.03-84* «Мосты и трубы» в качестве материалы фундамента принимаем бетон марки В20.
2 Назначение отметки обреза фундамента и его минимальных размеров в плоскости обреза
При проектировании фундамента на суходоле отметка обреза назначается на 0.5 м ниже поверхности грунта. Минимальные размеры фундамента определяются по следующим формулам:
(2.1)
Минимальные размеры фундамента приведены на рисунке 2.1
Рисунок 2.1 — Минимальные размеры фундамента
3 Определение глубины заложения фундамента
Глубина заложения фундаментов должна приниматься с учетом:
- назначения и конструктивных особенностей проектируемого сооружения;
- глубины сезонного промерзания грунтов и их пучинистости;
- инженерно-геологических условий площадки строительства (глубины залегания прочных слоев грунта, характера напластований);
- условия местного размыва грунта у опоры;
- гидрологических условий площадки и возможных их изменений в процессе строительства и эксплуатации сооружений;
- величины и характеристики нагрузок, воздействующих на основанПо конструктивным особенностям глубина заложения должна быть не менее 3.5 м .
По инженерно-геологическим условиям глубина заложения определяется по формуле:
Минимальная глубина заложения фундамента в грунтах подверженных пучению при промерзании должна быть вне зоны промерзания на 25 см:
Окончательно принимаем за минимальную глубину заложения подошвы фундамента наибольшее значение м.
2.4 Предварительное определение размеров подошвы фундамента
Минимальная площадь подошвы фундамента:
(2.2)
Максимальная площадь подошвы фундамента определяется исходя из нормированного условия обеспечения жесткости фундамента. Оно заключается в том, что линия, соединяющая внутренние ребра уступов бетонного фундамента, как правило, не должна отклонятся от вертикали на угол α более 30°, в этом случае материал фундамента будет работать только на сжатие:
С учетом того, что , получим:
(2.3)
(2.4)
Требуемая площадь подошвы фундамента в первом приближении
(2.5)
где — средний удельный вес тела фундамента;
- расчетная вертикальная нагрузка по обрезу фундамента, определяется по формуле (2.6);
- условное сопротивление грунта;
- k — коэффициент, приближенно учитывающий действие момента, k=1.2;
- высота фундамента, по формуле (2.4).
(2.6)
Сравнение:
Для выполнения условий (2.8),(2.9),(2.10), принимаем , , (A=71.68 м²)
Конструкция фундамента приведена на рисунке 2.2
Рисунок 2.2 — Конструкция фундамента
5 Расчет по несущей способности
5.1 Определение расчетного сопротивления грунта и давлений на основание при предварительных размерах подошвы фундамента
(2.7)
где — ширина фундамента;
- расчетное значение удельного веса грунта
Принятые размеры фундамента должны удовлетворять следующим условиям
(2.8)
(2.9)
(2.10)
где — расчетная вертикальная нагрузка на основание;
- расчетный опрокидывающий момент;
- площадь подошвы фундамента;
- момент сопротивления по подошве фундамента;
- коэффициент условий работы;
- коэффициент надежности по назначению работы.
Определение расчетной вертикальной нагрузки
(2.11)
Объем фундамента определяется по формуле
(2.12)
Нагрузка от веса фундамента
(2.13)
Объем грунта
(2.14)
Нагрузка от веса на уступах фундамента
(2.15)
Определение расчетного опрокидывающего момента
(2.16)
Определение момента сопротивления по подошве фундамента
(2.17)
Проверка условий
1)
Условие выполняется
Анализ результата
2)
Условие выполняется
Анализ результата
3)
Условие выполняется
Вывод: запас прочности в пределах нормы(<5%), оставляем принятые размеры.
2.5.2 Проверка давления на подстилающий слой
Проверка выполняется в том случае, если под несущим слоем грунта, воспринимающим давление подошвы фундамента, залегает слой менее прочного грунта, условное сопротивление которого меньше, чем несущего.
Так как проверку выполнять не требуется.
2.6 Расчет фундамента на устойчивость
2.6.1 проверка на опрокидывание
Расчетная схема приведена на рисунке 2.4
Рисунок 2.4 — Схема к расчету проверки на опрокидывание
Для того чтобы фундамент не опрокинулся, должно выполнятся условие:
(2.18)
где ; — коэффициенты, соответственно условий работы и надежности по назначению;
- момент опрокидывающих сил;
- момент удерживающих сил, по формуле (2.19)
(2.19)
При нормальных условиях эксплуатации и возведении фундаментов в соответствии с нормой, его опрокидывание не представляется возможным.
6.2 Проверка на плоский сдвиг по подошве
Расчетная схема приведена на рисунке 2.5
Рисунок 2.5 — Схема к расчету проверки на плоский сдвиг по подошве
Для отсутствия плоского сдвига фундамента по подошве должно выполнятся условие:
(2.20)
где ; — коэффициенты, соответственно условий работы и надежности по назначению;
- сдвигающая сила, по формуле (2.21);
- удерживающая сила, по формуле (2.22).
(2.21)
(2.22)
где — коэффициент трения фундамента по грунту
Плоского сдвига по подошве фундамента не будет.
2.6.3 Проверка на выпучивание фундамента
Расчетная схема приведена на рисунке 2.6
Рисунок 2.6 — Схема к расчету проверки на выпучивание фундамента
(2.23)
где — расчетная удельная касательная сила пучения;
- площадь боковой поверхности фундамента в пределах расчетной глубины промерзания;
; — коэффициенты, соответственно условий работы и надежности по назначению
- расчетное значение силы, удерживающей фундамент от выпучивания вследствие трения его боковой поверхности о талый грунт, лежащий ниже глубины промерзания, по формуле (2.24).
(2.24)
где — периметр сечения фундамента в пределах талого грунта;
- расчетное сопротивление i-го слоя грунта;
- толщина i-го слоя талого грунта.
Проверка условия
Условие выполняется
Вывод: фундамент устойчив.
7 Расчет по деформациям
Расчет основания по деформациям производится исходя из условия:
(2.25)
где — совместная деформация основания и сооружения, см
- предельное значение совместной деформации основания и сооружения, см, определяется по формуле:
(2.26)
7.1 Расчет осадки фундамента
Рисунок 2.7 — Схема для расчета осадки фундамента.
Определяем среднее давление на грунт под подошвой фундамента.
где — площадь подошвы фундамента, м2;
- расчетная вертикальная нагрузка в плоскости фундамента, кН, по формуле (2.27).
(2.27)
Определяем вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента:
(2.28)
где — глубина заложения подошвы фундамента, м;
- расчетный удельный вес грунта выше подошвы фундамента, кН/м3, по формуле:
(2.29)
3) Определяем дополнительное вертикальное напряжение в уровне подошвы фундамента:
(2.30)
Толщину слоев грунта ниже разбиваем на однородные по сжимаемости слои, толщиной не более
Строим эпюру вертикальных напряжений от собственного веса грунта ниже подошвы фундамента
(2.31)
где — удельный вес отдельных однородных слоев грунта, кН/м3;
- толщина отдельных слоев грунта, м;
- вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента.
Строим эпюру вертикальных дополнительных напряжений от внешней нагрузки ниже подошвы фундамента
(2.32)
где — коэффициент, принимаемый в зависимости от формы подошвы фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента и относительной глубины.
Устанавливается нижняя граница сжимаемой толщи грунта. Она располагается на глубине, для которой выполняется условие:
(2.33)
Определяем осадки элементарных слоев
(2.34)
где — среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i-м слое грунта;
- толщина i-го слоя грунта, м;
- модуль деформации i-го слоя грунта.
Определяем полную осадку грунта
(2.35)
Все вычисления сведены в таблице 2.1
Таблица 2.1 — Расчет осадки основания
| Номер слоя | Глубина слоя от подошвы фундамента zi, м | Толщина слоя hi, м | Удельный вес грунта слоя , кН/м3 | Напряжение от веса грунта на глубине zi , кПа | Относительная глубина | Коэффициент | Напряжение от внешнего давления на глубине , кПа | Среднее значение , кПа | Модуль деформации грунта , кПа | Осадка слоя , см | ||
| 0 | 0.00 | 0.00 | — | — | 63.810 | 0.000 | 1.0000 | 98.997 | 12.762 | — | 22000 | — |
| 1 | 1.00 | 1.00 | 18.48 | 18.48 | 82.286 | 0.357 | 0.9784 | 96.858 | 16.457 | 97.928 | 22000 | 0.356 |
| 2 | 2.00 | 1.00 | 18.48 | 18.48 | 100.762 | 0.714 | 0.8960 | 88.701 | 20.152 | 92.780 | 22000 | 0.337 |
| 3 | 3.00 | 1.00 | 18.48 | 18.48 | 119.238 | 1.071 | 0.7797 | 77.188 | 23.848 | 82.944 | 22000 | 0.302 |
| 4 | 4.00 | 1.00 | 18.48 | 18.48 | 137.714 | 1.429 | 0.6608 | 65.417 | 27.543 | 71.302 | 22000 | 0.259 |
| 5 | 5.00 | 1.00 | 18.48 | 18.48 | 156.190 | 1.786 | 0.5551 | 54.953 | 31.238 | 60.185 | 22000 | 0.219 |
| 6 | 6.00 | 1.00 | 18.48 | 18.48 | 174.670 | 2.143 | 0.4661 | 46.142 | 34.934 | 50.548 | 22000 | 0.184 |
| 7 | 6.50 | 0.50 | 18.48 | 9.24 | 183.910 | 2.321 | 0.3929 | 38.896 | 36.782 | 42.519 | 22000 | 0.077 |
| 8 | 7.04 | 0.54 | 17.81 | 9.62 | 193.528 | 2.514 | 0.3905 | 38.658 | 38.706 | 38.777 | 18000 | 0.093 |
| Итого | 1.827 | |||||||||||
Проверка условия
Условие выполняется
7.2 Проверка положения равнодействующей активных сил
Для оснований из нескальных грунтов под фундаментами мелкого заложения, рассчитываемыми без учета заделки в грунт, положение равнодействующей расчетных нагрузок (по отношению к центру тяжести площади подошвы фундамента), характеризуемое относительным эксцентриситетом, должно удовлетворять условию:
(2.36)
где — коэффициент, принимаемый равным для промежуточных опор при действии: только постоянных нагрузок ; постоянных и временных нагрузок ;
— эксцентриситет равнодействующей расчетных нагрузок, м, определяется по формуле:
(2.37)
где — расчетный момент сил, действующих относительно главной центральной оси подошвы фундамента, кНм:
(2.38)
- равнодействующая вертикальных сил по подошве фундамента, кН:
(2.39)
- радиус ядра сечения фундамента (у его подошвы), м:
(2.40)
где — ширина фундамента, м.
Проверка условия
7.3 Определение крена фундамента и горизонтального смещения верха опоры
Крен фундамента вдоль его поперечной оси при действии внецентренной нагрузки определяются по формуле:
(2.41)
где — коэффициент Пуассона грунта основания
— модуль деформации грунта основания, кПа;
— коэффициент принимаемый равным 1;
— опрокидывающий момент от расчетных нагрузок, кНм;
— ширина фундамента, м.
Горизонтальное смещение верха опоры не должно превышать предельной величины :
(2.42)
(2.43)
где — расстояние от подошвы фундамента до верха опоры, см, по формуле:
(2.44)
— крен фундамента, см;
— предельное смещение верха опоры, см,
(2.45)
где 
— длина пролета примыкающего к опоре.
Проверка условия
Условие не выполняется
Конструкция фундамента мелкого заложения представлена на рисунке 2.8
Рисунок 2.8 — Конструкция фундамента мелкого заложения
3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СВАЙНОГО ФУНДАМЕНТА
1 Выбор материала ростверка и назначение его размеров
В качестве материала ростверка принимаем бетон класса В20.
Назначение размеров ростверка:
(3.1)
(3.2)
2 Определение глубины заложения ростверка
Подошву низкого ростверка свайного фундамента закладывают:
- а) в непучинистых грунтах независимо от глубины промерзания грунта;
- б) в пучинистых грунтах — ниже расчетной глубины промерзания на 0,25 м;
- в) в русле реки — ниже линии местного размыва на 2,5 м.
Так как песок мелкий подвержен пучению, то глубина заложения ростверка определяется по формуле:
(3.3)
Рисунок 3.1 — Конструкция ростверка свайного фундамента
3 Назначение конструкции и размеров свай
Принимаем железобетонные квадратные сплошные призматические сваи сечением 30х30 см. Длину свай принимаем из минимальной заделки ее в ростверк на величину 2dсв, минимального заглубления ниже подошвы ростверка на 4 м, и минимального заглубления в несущий слой не менее 0,5 м.
Принимаем сваи марки СН-9-30.
Рисунок 3.2 — Схема определения несущей способности сваи
Сваи длиной 7 м. принимать не допускается, т.к. не выполняются условия (3.22), (3.23).
Сваи длиной 8 м. также не допускается принимать, т.к. минимальное заглубление конца сваи в глинистый грунт с показателем текучести IL<0.1 равное 0.5 не обеспечивается. Увеличение глубины заложения ростверка не целесообразно, т.к. вариант со сваями длиной 9 м. является более выгодным.
4 Определение несущей способности сваи по материалу
Сопротивление сваи по материалу определяется как сопротивление элемента, работающего на сжатие, без учета продольного изгиба.
Несущая способность сваи по материалу, кН, для железобетонной сваи определяется по формуле:
(3.4)
где — коэффициент условий работы, принимаемый для набивных свай равным 0,6, для остальных 1;
- коэффициент условий работы бетона, принимаемый равным для свай сечением 30х30 см и более равным 1, для свай меньшего сечения — 0,9;
- расчетное сопротивление бетона осевому сжатию, кПа;
- площадь поперечного сечения сваи, м2;
- расчетное сопротивление арматуры, кПа;
- площадь поперечного сечения продольной арматуры (А-II, ∅18мм) сваи, м2.
(3.5)
(3.6)
5 Определение несущей способности сваи по грунту
Несущая способность, кН, висячей забивной сваи и сваи оболочки, погружаемых без выемки грунта, работающих на сжимающую нагрузку, определяется как сумма сил расчетных сопротивлений грунтов основания под нижним концом сваи и на ее боковой поверхности по формуле:
(3.7)
где — коэффициент условий работы сваи в грунте, принимаемый для забивных свай равным 1;
- площадь опирания на грунт сваи, м2;
- расчетное сопротивление грунта под нижним концом сваи, кПа;
- наружный периметр поперечного сечения сваи, м;
- толщина -ого слоя грунта, соприкасающегося с боковой поверхностью сваи, м;
- расчетное сопротивление -ого слоя грунта основания на боковой поверхности сваи, кПа;
- , — коэффициенты условий работы грунта соответственно под нижним концом и на боковой поверхности сваи, учитывающие влияние способа погружения свай на расчетные сопротивления грунта, принимаемые для забивных свай равным 1.
(3.8)
Таблица 3.1 — Определение несущей способности сваи по грунту
zi
hi
fi
fi*hi
Песок мелкий
2.925
0.15
34.625
5.194
Суглинок потвердый
4
2
46.85
93.7
6
2
51.4
102.8
8
2
54.62
109.24
9.5
1
56.563
56.563
Глина полутвердая
10.625
1.25
65.875
82.344
Σ449.841
3.6 Определение количества свай
Количество свай в фундаментах с низким ростверком предварительно определяют по формуле:
(3.9)
где — коэффициент, приближенно учитывающий вес ростверка и действие момента от горизонтальных сил, принимается равным 1.25
- расчетная вертикальная нагрузка на фундамент, кН, по формуле (3.10);
- минимальная несущая способность сваи по грунту, кН;
- коэффициент надежности, принимаемый для фундаментов опор мостов с низким ростверком равным 1,4.
(3.10)
7
