Металлический мост

метки: Металлический, Нагрузка, Сечение, Формула, Плита, Стенка, Проверить, Сталь

Металл — наиболее совершенный материал, применяемый для современных строительных конструкций. Металл хорошо работает на сжатие, растяжение, кручение, сдвиг, поэтому из него можно создавать любые мостовые конструкции.

В мостах металлическими изготавливают пролетные строения, опоры же — бетонными или железобетонными. Благодаря высокой прочности современных строительных сталей металлическими пролетными строениями можно перекрывать значительно большие пролеты, чем железобетонными. Современные металлические мосты имеют пролеты, превышающие 1 км.

Применяемые ранее системы и конструкции металлических мостов отличались рациональностью и экономичностью, а также простотой изготовления и монтажа.

В настоящее время металлические мосты широко применяют во всех странах. Их изготавливают на хорошо оборудованных заводах и монтируют специальными кранами, позволяющими собирать конструкцию быстрыми темпами. Системы и конструкции металлических мостов непрерывно совершенствуются. Улучшаются методы изготовления и монтажа. Все шире применяют стали повышенного качества.

Мосты из металла могут быть различных систем. Наиболее широко применяют балочные мосты со сплошными балками или решетчатыми фермами. Нередко устраивают мосты рамных систем, а для перекрытия больших пролетов — арочных и висячих систем.

Экономические преимущества металлических мостов проявляются больше с увеличением пролетов. Однако индустриальность изготовления и быстрые темпы монтажа часто оправдывают применение металлических мостов и для сравнительно небольших пролетов (порядка 40-60 м).

Исходные данные для проектирования:

• Номер профиля: 7;
• Категория дороги: 1а;
• Класс реки по судоходным требованиям: 6;
• УМВ: 118,80;
• РСУ: 121,10;
• Схема моста: 48+66+48;

Район строительства:

• Габарит: 13,75+С+13,75;
• Нагрузка: по ТКП.

1. Описание вариантов моста и обоснование выбора одного из вариантов

Согласно проекту, требуется запроектировать металлический мост балочной системы. Балочные пролетные строения характеризуются тем, что при воздействии на них вертикальных нагрузок они передаются на опоры через вертикальные реакции, что позволяет сооружать пролетными строения на достаточно высоких опорах. Балочные мосты со сплошностенчатыми пролетными строениями могут быть разрезной, неразрезной и балочно-консольной системы.

Согласно проекту, требуется запроектировать металлический мост балочной системы. Рассматривается два возможных варианта моста.

Металлический мост (2)

... высокий расход прокатного металла. В настоящей работе разрабатывается проект металлического моста через судоходную реку под один железнодорожный путь. Курсовой проект выполняется на основе исходных данных, ... нормативный удельный вес стали; g – ускорение свободного падения; Gст – масса металла пролетного строения; gжб = 24,5 кН/м3 – нормативный удельный вес железобетона; Vжб – объем железобетона ...

Первый вариант — мост с пролетными строениями с ортотропными металлическими плитами. Второй вариант — мост с пролетными строениями с железобетонными плитами.

После выполнения подсчетов материалоемкости и стоимости становится ясно, что рационально использовать первый вариант — мост с пролетными строениями с ортотропными металлическими плитами.

2. Расчёт ортотропной плиты

2.1 Расчёт металлического листа настила

Определение нагрузок на 1 м ² перекрытия.

Определим нагрузку, которую создает слой асфальтобетонного покрытия толщиной 100 мм:

Определим нагрузку, которую создает защитный слой толщиной 10 мм:

Определим нагрузку, которую создает слой гидроизоляции толщиной 10 мм:

Определим нагрузку, которую создает металлический лист настила плиты толщиной 14 мм:

Таблица 1. Нагрузка на 1 м ² перекрытия

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м 2	Коэфициент надежности	Расчетная нагрузка, кН/м 2
Постоянная 1. Асфальтобетонное покрытие	2,16	1,5	3,24
2. Защитный слой	0,25	1,3	0,325
3. Гидроизоляция	0,15	1,3	0,195
4. Металлический лист настила	1,1	1,1	1,21
Итого	G k = 3,66		G rd = 4,97
Временная А-15 Р v	56,4 8,93	1,5 1,2	84,6 10,72
Всего	Q k = 68,99		Q rd = 100,29

a = 2·(120 + 100) + 1500 = 1940 мм.

b = 2·(120 + 300) + 1900 = 2740 мм.

c = 2·120 + 600 = 840 мм.

Грузовая площадь (для Р)

S = a·b = 1,94·2,74 = 5,32 м ²

кПа — нагрузка от тележки

кПа — равномерно распределенная нагрузка.

Для расчёта листа настила выделим следующую грузовую площадь

Расчётная схема листа настила представляет собой балку на двух опорах. Ширина грузовой полосы листа равна 3,0 м. Расчетная длина пролета листа равна: l _п = 0,25 м.

кН/м.

Максимальный изгибающий момент, который возникает в середине пролета равен:

кНм.

Задаем сталь S345 R _yn = 345 МПа, R_y = 295 МПа.

Расчётное сечение листа настила

Вычислим момент сопротивления листа для проверки прочности.

мм ³

Проверим прочность листа данного сечения

Условие прочности выполняется.

Расчет на жесткость

Проверим максимальный прогиб в середине листа настила:

МПа

Н·мм ²

Максимальный прогиб меньше допустимого.

2.2 Расчёт продольного ребра

При расстоянии между ребрами l ₃ = 0,25 м количество ребер включающихся в работу составит:

Для расчёта продольного ребра выделим следующую грузовую площадь

Расчётная схема продольного ребра представляет собой балку на двух опорах. Ширина плиты равна 0,25 м. Расчетная длина пролета плиты равна: l _п = 3,0 м.

Пролет ребра l ₂ = 3,0 м. Изгибающий момент в середине пролета будет определятся от суммарного давления временной нагрузки, нагрузки от покрытия, собственного веса листа настила и самого ребра.

Временная нагрузка:

кНм кНм

Тогда суммарный момент от временной нагрузки составит

кНм

Постоянная нагрузка:

кН/м

Максимальный изгибающий момент, который возникает в середине пролета равен:

кНм.

Общий момент равен

кНм

Расчетное сечение 1

Вычислим момент сопротивления сечения 1 для проверки прочности.

A ₁ = 250·14 = 3500 мм² , A₂ = 200·12 = 2400 мм² , l₁ = 207 мм, l₁ = 100 мм.

мм.

мм ⁴ , мм⁴ ,

мм ⁴ , мм⁴

мм ⁴ .

J _min = J_y =18257967 мм⁴

мм ³

Задаем сталь S235 R _yn = 235 МПа, R_y = 215 МПа.

Проверим прочность сечения 1:

• Условие прочности выполняется.

Расчет на жесткость

Проверим максимальный прогиб в середине листа настила:

МПа

Н·мм ²

Максимальный прогиб меньше допустимого.

2.3 Расчёт поперечного ребра

Учитывая, что поперечное ребро является промежуточной опорой разрезных продольных ребер, построить линию влияния нагрузки и загрузить её одной полуполосой равномерно — распределенной нагрузки v/2 и сосредоточенной P/2.

По результатам загружения линии влияния вычисляем значение сосредоточенного груза Р _1АК на поперечное ребро от одной полуполосы нагрузки АК по следующей формуле:

кН

По результатам той же линии влияния вычисляем значение сосредоточенного груза Р _{1 Н К}

кН

Построим линию влияния изгибающего момента в середине поперечного ребра и загрузим её невыгодным способом: полуполосой нагрузки АК и нагрузкой от собственного веса.

Вычисляем расчетное значение изгибающего момента в середине пролета поперечного ребра

Для расчёта продольного ребра выделим следующую грузовую площадь

Нагрузка от собственного веса включает вес листа настила, продольного и поперечного ребра

кН/м

кН/м

Для определения нагрузки от поперечного ребра скомпонуем его сечение из следующих условий:

1)

2)

3)

4)

В соответствии с этими условиями принимаем следующие характеристики поперечного ребра:

h _w = 790 мм, t_w = 14 мм, b_f = 240 мм, t_f = 12 мм.

кН/м

кН/м

кНм

кНм

Для дальнейшего расчёта принимаем максимальный (невыгодный) момент.

Расчетное сечение 2

Вычислим момент сопротивления сечения 2 для проверки прочности.

A ₁ = 1500·14 = 21000 мм² , A₂ = 790·12 = 9480 мм² , A₃ = 240·10 = 2400 мм² , l₁ = 807 мм, l₂ = 405 мм, l₃ = 5 мм.

мм.

мм ⁴ , мм⁴ ,

мм ⁴

мм ⁴ , мм⁴ ,

мм ⁴

мм ⁴ .

мм ³

Задаем сталь S345 R _yn = 345 МПа, R_y = 295 МПа.

Проверим прочность сечения 2:

Условие прочности выполняется

Расчет на жесткость

Проверим максимальный прогиб в середине листа настила:

МПа

Н·мм ²

Максимальный прогиб меньше допустимого.

2.4 Расчет крепления поперечных ребер ортотропной плиты к ребрам жесткости главной балки

Поперечные ребра крепятся на болтах к ребрам жесткости главной балки.

Применим высокопрочные болты диаметром 18 мм марки стали 40Х. Отверстия под болты диаметром 21 мм.

Минимальное расстояние от центра болта до края элемента поперек усилия равно 1,5d.

Усилие натяжения высопрочного болта Р равно

кН

где R _bh — расчётное сопротивление высокопрочного болта растяжению, равное R_bh = 0,7·R_un = 0,7·1100 = 770 МПа;

А _{bh , n} — площадь сечения высокопрочного болта нетто;

m _bh — коэффициент условий работы для высокопрочных болтов.

Расчётное усилие которое может передать высокопрочный болт по одной поверхности сцепления находится по формуле:

кН

Сила действующая на болты равна:

кН

Необходимое количество высокопрочных болтов равно:

Необходимо 8 болтов диаметром 18 мм марки стали 40Х.

2.5 Расчет на прочность по наклонным сечениям

Проверим сопротивление стали на срез с учётом наличия болтов по формулам сопротивления материалов:

где Q — перерезающая сила

J _y — момент инерции сечения, см⁴ ;

S _y — статический момент сечения, см³ ;

R _s = 0,58•R_y = 171,1 МПа.

h _w = (h — 2•t_f )

A _w = t_w •(h_w — d + 1)

где d — диаметр болта, см.

h _w = (h — 2•t_f ) = 79 — 2•1,0 = 77 см.

A _w = t_w •(h_w — d + 1) = 1,2•(77 — 1,8 + 1) = 91,44 см²

см ⁴

см ³

кН

Условие прочности выполняется.

3. Расчёт главной балки

3.1 Определение эффективной ширины полки балки

Эффективную ширину определяем по следующей формуле:

;

где b ₀ — ширина пояса

в — коэффициент определяющийся в зависимости от значения коэффициента К:

где A _sl — площадь сечения всех продольных ребер ортотропной плиты в пределах ширины b₀ ;

• t — толщина покрывающего листа.

Сечение в середине пролета 1 (l _{e 1} = 0,85•l₁ =0,85•57=48.45 м)

b ₀₁ = 2500 мм, A_{sl 1} = 180•12•8 = 17280 мм² , t = 12 мм

Так как К ₁ находится в диапазоне , то

мм.

b ₀₂ = 1750 мм, A_{sl 2} = 180•12•3 = 6480 мм² , t = 12 мм

Так как К ₂ находится в диапазоне , то

мм.

Сечение у опоры

А (l _{e 2} = 0,25•(l₁ + l₂ ) =0,25•(57+57)=28.5 м)

1) b ₀₁ = 2500 мм, A_{sl 1} = 180•12•8 = 17280 мм² , t = 12 мм

Так как К ₁ находится в диапазоне , то

мм.

Участок 2-3; 3-4.

b ₀₂ = 1750 мм, A_{sl 2} = 180•12•3 =6480 мм² , t = 12 мм

Так как К ₂ находится в диапазоне , то

мм.

3.2 Определение моментов и поперечных сил действующих в балке

Для определения максимальных моментов в балке используем метод внецентренного сжатия.

Построим линию влияния для определения КПУ. Определим ординаты линии влияния для крайней правой и левой балки по следующей формуле:

где n- количество главных балок в поперечном сечении.

Загрузив линию влияния нагрузкой АК-14 для I и II случая найдем КПУ от этой нагрузки.

АК-14 (I случай: тележка, равномерно распределенная нагрузка, тротуар)

АК-14 (II случай: тележка, равномерно распределенная нагрузка)

НК

Максимальный момент и поперечную силу в середине пролета 1 М _1, Q₁ соответственно определяем по их линиям влияния, для чего загрузим их временной нагрузкой АК-14 (тележка, равномерно распределенная нагрузка) и постоянной нагрузкой (q_c = 4,847кПа).

Поперечная сила определяется аналогично моментам (значения КПУ для момента будет одинаковым и для поперечной силы).

АК-14 (Iслучай)

кН*м

кН

кН*м

кН

кН*м

кН

кПа

АК-14 (IIслучай)

кН*м

кН

кН*м

кН

НК

кН*м

Поперечная сила от нагрузки НК не рассчитывается в связи с незначительной малостью.

Постоянная нагрузка

кН*м

кН

Суммарный момент определяют по трем сочетаниям нагрузок:

1) кН*м

2) кН*м

3) кН*м

Максимальным из двух является момент, определенный по второму сочетанию М ₁₂ , который будет использоваться в дальнейших расчетах.

Суммарную поперечную силу определяют по двум сочетаниям нагрузок:

1) кН

2) кН

3.3 Проверка прочности сечений балки

Произведем проверку прочности сечений пролетного строения на расчетные экстремальные усилия.

Расчет по нормальным напряжениям состоит в проверке соблюдения условия:

где W — минимальный момент сопротивления сечения

• коэффициент надежности

см ³

Произведем подбор сечения главной балки:

Толщину стенки рассчитываем по формуле:

Принимаем толщину стенки равной 2 см.

Принимаем высоту балки 3240 мм и толщину стенки t _w =20 мм.

Далее подберем остальные размеры сечения мм

Принимаем мм

см

Проверяем условие, при соблюдении которого не требуется постановка продольных ребер в стенке:

В дальнейших расчетах принимаем t _w =20 мм.

Далее производим подбор размеров полок балки. Для чего вычисляем требуемый моменты инерции

Затем находим площадь сечения полок А _f и находим их размеры:

где h ₀ =120-2=118 см — расстояние между осями полок.

Изменение сечения балки по длине пролета

Изменение сечения проводится с целью экономии, т.к. изготовление балки постоянного сечения требует высоких материальных затрат.

Хотя двойное изменение сечения также не целесообразно, т.к. требует большого количества трудозатрат. Поэтому наибольший эффект дает изменение сечения пояса на расстоянии:

x = (1/6)l=57/6=9,5 м

Целесообразно толщину полки оставлять без изменения и уменьшать ширину полки. При равномерно распределенной нагрузке

M ₁ = q * x * (l-x)/2=140,56*2,4*11,8/2=1990,33 кН*м

W _{cal ,1} =M₁ /(R_wy *г_c )=1990,33/(0.85*16200*1)=144541,03 см⁴

A _{f , cal} =2(W_{cal ,1} *h/2 — t_w *h_w ³ /12)/(h_w +t_f )² =38.34 см²

b _{f ,1} = A_{f , cal} /t_f =38.34/2=19.17?20см

Расстояние от опоры до мест изменения сечения:

м

м

В соответствии с наиболее оптимальным значение принимаем х = 2,4 м.

Расчёт соединений поясов балки со стенкой

Для устройства угловых поясных швов принимаем автоматическую сварку под слоем флюса (поддерживает постоянную температуру, изолирует от попадания О ₂ и др. газов).

По таблице 50* СНиПа для 2-ой группы конструкций и стали С345 принимаем флюс АН-348-А (по ГОСТ 9087-81*) и сварочную проволоку Св-08А (по ГОСТ 2246-70*).

По таблице 56 для сварочной проволоки Св-08А принимаем расчётное сопротивление по металлу шва .

Для стали С345 по таблице 51* СНиПа при толщине проката до 32 мм нормативное значение прочности металла принимаем .

Расчётное сопротивление углового шва по металлу границы сплавления , .

Принимаем положение шва в «лодочку» (имеется место для того, чтобы поставить автомат для сварки).

По таблице 34* СНиПа для автоматической сварки проволоки Ш 3мм для диапазона катетов от 3 мм до 16 мм принимаем коэффициент ; . Коэффициент работы сварочного шва:

Определим расчётное сечение углового шва по линии 1-1:

Определим расчётное сечение углового шва по линии 2-2:

Сравним расчётное сечение углового шва и выберем минимальное значение — 198 МПа. Расчёт ведём по металлу шва линии 1-1.

Находим требуемый катет поясного шва:

;

мм.

Определяем по конструктивным требованиям min и max катеты швов.

мм.

По таблице 38* СНиПа для таврового соединения с двухсторонними угловыми швами при текучести и при max-ой толщине свариваемых элементов мм,мм.

Назначаем мм.

Расчет узлов и стыков

Комбинированные соединения. В комбинированных (болтосварных) стыках необходимо подобрать количество и диаметр высокопрочных болтов (ВПБ), разместить их в пределах стенки, определить размеры стыковых накладок.

В общем случае стык воспринимает изгибающий момент М, продольную N и поперечную Q силы. Предварительно разместив болты в накладке (по стандартной сетке размеров), проверяют прочность болтового соединения по условию:

• где Мс — часть изгибающего момента М, приходящаяся на стенку, Mс = MIс/I (Iс, I — момент инерции стенки и момент инерции всего сечения балки) соответственно;

• Wб — момент сопротивления болтового поля, определяемый по формуле;
• Nс, Qс — части продольной N и поперечной Q сил, приходящиеся на стенку, Nc = NAc/A;
• Q = Q/nc (Аc, А — площадь сечения стенки и всего сечения;
• nc — число стенок) соответственно;
• n, k — число рядов болтов и число болтов в i-м ряду;
• пб — число болтоконтактов;
• Q _bh , — расчетное усилие, воспринимаемое одним болтоконтактом. При устройстве клеефрикционного покрытия контактных поверхностей табличные значения следует умножать на коэффициент 0,96.

Расчетное усилие Q _hb , которое может быть воспринято каждой поверхностью трения в соединении элементов, стянутых одним ВПБ (одним болтоконтактом), можно определить по формуле

Qbh = Pм/г _bh

где Р — усилие натяжения болта, м — коэффициент трения соединяемых элементов по соприкасающимся поверхностям; г _bh — коэффициент надежности, зависящий от способа обработки контактных поверхностей элементов и количества болтов в соединении.

Усилие Р натяжения высокопрочного болта определяют по формуле

P = 0,7Rb _un A_bh m_bh

где R _bun — наименьшее временное сопротивление ВПБ разрыву (R_bun = = 1100 — 1350 МПа для стали марки 40Х «селект»); А_bh — площадь сечения болта нетто; m_bh — коэффициент условий работы, учитывающий уменьшение натяжения болта в процессе эксплуатации, m_bh — 0,95.

Толщину стыковых накладок назначают из условия их равнопрочности стыкуемым деталям.

Расчет комбинированного стыка главной балки, примыкающего к опоре В(С) пролетного строения.

В сечении стыка действуют максимальные расчетные усилия: М =23535,47 кН?м;

• N = 0; Q = 368,84 кН.

Часть изгибающего момента, приходящаяся на стенку коробки:

|Mc| = 23535,47?0,036/0,15939431473 = 5314 кН?м.

Поперечная сила, приходящаяся на одну стенку коробки:

Qc = Q = 368,84кН.

Принимаем диаметр высокопрочных болтов 24 мм и клеефрикционном покрытии контактных поверхностей.

Произведем проверку прочности болтового стыка по формуле

Принимаем 64 болта. И две накладки размером 2550х320х8

Литература

[Электронный ресурс]//URL: https://drprom.ru/kursovoy/metallicheskie-mostyi/

1. Владимирский С.Р. Козьмин Ю.Г. — Составление вариантов металлического моста: Учебное пособие. — СПб: Петербургский гос. ун-т путей сообщения, 1996. — 96 с.

2. Владимирский С.Р. — Металлические пролетные строения с ортотропными плитами. Конструирование и расчет: Учебное пособие. — 2-е изд., перераб. и доп. — Санкт-Петербург, 2006. — 114 с.: ил.

3. Мандриков А.П. Примеры расчета металлических конструкций: М. Стройиздат, 1991- 431 с.

4. Строительные нормы и правила: СНиП П-23-81(стальные конструкции).

5. Жабинский А.Н. Шевченко С.В, Металлические конструкции. Балки и балочные перекрытия: Мн. БГПА, 2000-112 с.

6. ТКП 45-3.03-232-2011, Мосты и трубы: строительные нормы проектирования.

7. Волков А.С. Расчет неразрезных балок на постоянную, временную и подвижную нагрузки: метод. пособие / А.С. Волков. — Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2005. — 43 с.: ил.