Обучающихся 8 класса «Аэродинамика летательных аппаратов»

Реферат

Как только люди первый раз взглянули на небесных обитателей, в голову им лезли мысли о том как прекрасен мир с высоты. Они мечтали взлететь как птицы к облакам. Но пока одни мечтали, другие пытались это сделать. Постепенно люди продвигались в направление своих идей. И так человечество прогрессировало и дошло до наших дней. Теперь взглянув на небесные просторы мы можем увидеть самолеты летящие в далекие страны, спутники похожие на звезда… Человек добился многого в полетах над землей и изобрел множество летательных аппаратов. И с недавних пор человек смог достичь наибольшего успеха в полетах как птица. Вингсьют – последнее слово техники, летательный аппарат конструкцией напоминающий птицу или белку — летягу. Человек буквально смог стать птицей и парить в небесах. Но действительно ли что вингсьют стал выдающимся изобретением и так ли он похож на привычный нам парашют.

Гипотеза

Аэродинамическое качество парашюта типа “крыло” превышает аэродинамическое качество вингьсюта

Цель исследования

Провести сравнительную характеристику аэродинамических качество парашюта типа “крыло” и вингсьюта

Задачи:

1) Изучить принцип работы вингсьюта и парашюта типа крыло

1) Изучить аэродинамику вингсьюта и парашюта

2) Провести эксперименты на доказательство гипотезы

3) Сделать вывод о проделанной работе.

Объекты исследования

1) Парашют типа “крыло”

2) Вингсьют

3) Крыло самолета

Глава 1. Теоретическая часть

1.1.Парашют

Парашют — устройство из ткани, в основном в виде

92 стр., 45962 слов

Повышение качества ремонтно-строительных услуг компании ООО ‘Гарант’

... повышения качества строительной продукции, разработке и внедрении систем управления качеством. Однако, на качество услуг влияет не только соблюдение всех стандартов качества, но и качество деятельности персонала организации, качество менеджмента, качество ... Значительную роль в решении проблемы повышения качества строительной продукции призвана сыграть Международная организация по стандартизации ...

Виды парашютов

— персональные;

— грузовые;

— тормозные;

Дополнительно персональные парашюты подразделяются на:

— десантные;

— спасательные;

— спортивные.

Мы выбрали спортивный парашют, потому что только спортивные парашюты при полете используют подъемную силу. Современные спортивные парашюты — это зачастую парашюты типа «крыло».

Парашюты по типу «крыло» могут различаться между собой по количеству секций, по площади и форме купола, удлинению, а также материалу купола и строп. Плюс к этому, различные модели имеют свои особенности управления, раскрытия, а также некоторые характерные элементы строения.

Существуют:

— классический (точностный) купол;

— скоростной купол;

— переходный купол;

— студенческий купол;

— тандемный парашют;

— купольный парашют;

Был выбран классический парашют типа «крыло».

Классический парашют типа крыло состоит:

— Из верхней и нижней оболочки (

— Сопла (

— Стропов управления (

— Слайдера (

— Клеванты (

— Передних и задних свободных концов (

1.2.Что такое вингсьют

Вингсьют

Идея летать в специальных костюмах была позаимствована у белок-летяг. Долгое время попытки сконструировать костюм для полетов заканчивались трагично, история сохранила имена 75 изобретателей крыльев типа «летучая мышь», которые пытались прыгать с различными конструкциями собственного изобретения. Почти все они погибли. Только около двадцати лет назад была разработана современная надежная форма вингсьюта.

Костюм был оснащен

1.3.Крыло самолёта.

Крыло — несущая поверхность, которая создает аэродинамическую подъемную силу, обеспечивающую полет самолета. Также о т размеров и формы крыла зависят лётные качества летательного аппарата.

4 стр., 1645 слов

Подъёмная сила крыла самолёта

... подъёмную силу и силу лобового сопротивления. Подъемная сила крыла: Сила лобового сопротивления: коэффициент подъемной силы Совершенно понятно, что самое интересное заключается как раз в этих коэффициентах подъемной силы и лобового ... реферате мы не будем подробно рассматривать движение при таких скоростях, потому что это достаточно сложно. Основы же возникновения сил, участвующих при движении крыла ...

1.3.1.Конструкция крыла и основные понятия

— Размах крыла — наибольшее расстояние между концевыми точками прямого крыла;

-Поперечное сечение крыла профиль крыла т. е. сечение его плоскостью, перпендикулярной размаху, называется профилем крыла. Разработано много различных форм профилей. Все они могут быть разделены на следующие четыре основных вида:

  • двояковыпуклые симметричные;

  • двояковыпуклые несимметричные;

  • плосковыпуклые;

  • вогнуто-выпуклые.

Наибольшую подъемную силу дают вогнуто-выпуклые крылья. У двояковыпуклых крыльев подъемная сила несколько меньше, чем у вогнуто-выпуклых, но зато меньше лобовое сопротивление. Крылья плосковыпуклым сечением занимают промежуточное место, т. е. подъемная сила и лобовое сопротивление у них меньше, чем у вогнуто-выпуклых, но больше, чем у двояковыпуклых. Наименьшее лобовое сопротивление имеют крылья симметричных двояковыпуклых профилей.

-Передняя кромка – ею называют передний край крыла, которым оно набегает на воздух

-Задняя кромка –это задний край этого же крыла.

-Хорда крыла или хорда профиля — расстояние между кромками

-Абсолютная толщина профиля — это расстояние от верхней до нижней поверхности профиля в сечении, перпендикулярном хорде

-Относительная толщина профиля — это отношение наибольшей толщины к хорде

При относительной толщине:

  • менее 8% профили считают тонкими

  • от 8 до 12% — средними,

  • более 12% — толстыми

Чем толще профиль, тем больше его лобовое сопротивление, но зато, как правило, больше и подъемная сила. И наоборот, чем тоньше профиль, тем меньше его лобовое сопротивление и меньше подъемная сила.

Силы действующие на крыло самолета

Во время полета на крыло самолета действует основные четыре физические силы:

3 стр., 1347 слов

Механизация крыла

... при торможении на пробеге. Они не только увеличивав тот лобовое сопротивление, но и уменьшают подъемную силу крыла! позволяя более энергично использовать тормоза колес шасси. 1 Закрылок — ... посадке, взлете маневре. Такие устройства получили название механизации крылг а крылья с такими устройствами называют механизированным^ Кроме того, механизация крыла все шире начинает использовать ся для ...

— Подъемная сила;

— Сила тяга;

— Сила тяжести;

— Лобовое сопротивление;

Подъемная сила крыла

Подъёмная сила — одна из составляющих полной аэродинамической силы, перпендикулярная вектору скорости движения тела в потоке жидкости или газа, возникающая в результате несимметричности обтекания тела потоком. Крыло самолета имеет несимметричный профиль (верхняя часть крыла более выпуклая), вследствие чего скорость потока по верхней кромке крыла будет выше, чем над нижней. Создавшаяся разница давлений и порождает подъёмную силу.

Подъемная сила крыла

Тяга сила , которая вырабатывается двигателями и толкает самолёт сквозь воздушную среду. Тяге противостоит лобовое сопротивление . В установившемся прямолинейном горизонтальном полёте они приблизительно равны. Если пилот увеличивает тягу, добавляя обороты двигателей, и сохраняет постоянной высоту, тяга превосходит сопротивление воздуха. Самолёт при этом ускоряется. Довольно быстро сопротивление увеличивается и вновь уравнивает тягу. Самолёт стабилизируется на постоянной, но более высокой скорости. Тяга — важнейший фактор для определения скороподъёмности самолёта (как быстро он может набирать высоту).

Вертикальная скорость набора высоты зависит не от величины подъёмной силы, а от того, какой запас тяги имеет самолёт. В случаи крыла самолета тяга, увеличивает подъемную силу и силу сопротивления воздуха.

Сила тяжести, Лобовое сопротивление

Лобовое сопротивление может способствовать как

1. 4 Принцип работы вингсьюта и парашюта.

Принцип действия парашюта «крыло» основан на использовании подъемной силы, которая возникает благодаря горизонтальной скорости. Парашют «Крыло» — это верхняя и нижняя оболочки, конструктивно выполненные так, что используется закон Бернулли, т.е. давление газа меньше там, где скорость больше. Отсюда (разность скоростей обтекания верхней и нижней оболочек) и возникновение подъемной силы. Она присутствует все время, пока есть скорость

Летает ли вингсьют или только уменьшает вертикальную скорость за счет аэродинамического сопротивления? Он действительно летает, так как просто его площади недостаточно для такого уменьшения вертикальной скорости и гладкого планирования. Но лететь вингсьюту позволяет только гравитация. Вертикальное падение вызываемое силой гравитации вингсьют превращает в горизонтальный (насколько это возможно) полет. Те же самые принципы лежат в основе полетов планеров, дельтапланов и парашютов типа крыло. Вингсьют летает потому, что имеет аэродинамический профиль, точно так же как крыло самолета, парашют крыло или даже Space Shuttle (космический челнок) В действительности по форма и летным характеристикам вингьют ближе к шатлу, чем к остальным летательным аппаратам.

13 стр., 6178 слов

Производительные силы и производственные отношения

... социально-экономические отношения. Производственные отношения являются базисом (основой) политических, юридических и других общественных отношений и институтов. Система производственных отношений в их функциональной реализации образует экономический строй общества. ГЛАВА I. ПРОИЗВОДИТЕЛЬНЫЕ СИЛ И ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ: СУЩНОСТЬ ...

1. 5 Аэродинамика парашюта.

Существует всего две основные составляющие, которые заставляют парашют замедлять снижение — подъемная сила и сопротивление. Купол типа «крыло» создает себе подъемную силу, приложенную к «крылу» в зависимости от формы купола и его положения по отношению к набегающему потоку. Контролирование потока воздуха над «крылом» и есть искусство пилотирования парашютом.

Сама по себе форма крыла уже создает подъемную силу. Из-за его формы, его изогнутости, воздуху приходится быстрее протекать над куполом, чем под ним. Согласно законам физики, когда скорость воздуха повышается, его давление уменьшается. Это создает область низкого давления над куполом, и соответственно высокого под ним.

Парашют-«крыло» двигается, вниз за счет силы тяжести. Сопротивление воздуха обеспечивает ему постоянную скорость снижения. За счет того, что купол наклонен к горизонту и отклоняет встречный воздух, возникает движение купола по горизонтали. Наклон купола обеспечивается разницей длин строп разных рядов: стропы первого ряда самые короткие, каждый последующий ряд длиннее предыдущего

Сопротивление так же является к нам в двух своих проявлениях, сопротивлением крыла и “паразитным” сопротивлением. Говоря проще, сопротивление крыла — это результат трения воздуха о крыло. Это “наказание” всех без исключения крыльев, имеющих, хоть какую ни будь площадь, и вы можете говорить об этом как о подъемной силе, толкающей назад! “Паразитное” сопротивление есть результат разрушения формы потока воздуха неравномерностями крыла, и все что с ним связано. Отверстия секций вызывают турбулентность. Швы, укладочные петли, стропы и их держатели, «медуза», слайдер и даже пилот способствуете сопротивлению, при этом, абсолютно не повышая подъемной силы. Парашюты никогда не будут такими же хорошими крыльями, как крылья самолета, из-за своего структурного свойства порождать неимоверное количество паразитного сопротивления.

Подъемная сила и сопротивление — два результата обтекания воздушным потоком верхней части крыла. Именно поток воздуха над крылом создает эти силы для полета, отсюда — быстрее поток — больше значения этих сил. Подъемная сила и сопротивление возрастают в геометрической прогрессии по отношению к скорости: Увеличение скорости вдвое, повышает подъемную силу и сопротивление вчетверо. А это значит только одно: скорость — это ключ ко всему. Двигаться быстро — значит, в данном случае, большая подъемная сила и четкая реакция в управлении.

Купол имеет возможность изменять форму до определенных состояний без разрушения потока. Направление потока так же можно слегка изменить, не нарушая его, но если сделать это слишком быстро и резко, происходит так называемый «срыв потока». Вместо того, что бы плавно повторять контуры тела, поток разбивается в беспорядочные волны и водовороты. Это очень важная для парашютистов деталь, потому что, в сущности, это значит что любой внезапный, радикальный маневр значительно уменьшает эффективность купола из-за падения подъемной силы, вызванной изменением формы крыла. Самые распространенные и драматические примеры срыва потока с парашюта вызывают его так называемый «свал», который происходит при глубоком и длительном «задавливании» купола.

4 стр., 1505 слов

Деревянные купола: история и виды

... Виды куполов Купол - одна из наиболее эффективных форм тонкостенных пространственных конструкций. Его многообразные конструктивные решения обладают архитектурной выразительностью и позволяют перекрывать пролеты до 150 м. В зависимости от конструктивного решения купола ... арочек по опорному кольцу назначается от 0.8 до 1.5 м. Высота арочек h для придания куполу достаточной жёсткости должна составлять ...

Для крыла, двигающегося сквозь воздушный поток и порождая подъемную силу, необходима так же сила, толкающая его вперед. Назовем ее тягой. С самолетом все понятно — эту проблему тут решает мотор. У спортивных куполов этим занимается гравитация. В парашютах — крыло стропы передней кромки короче, чем стропы задней кромки ,что вызывает наклон купола вниз. Поток, отклоняющийся у задней кромки, вызывает горизонтальное перемещение. Вес всей системы (вы плюс снаряжение) давят купол вниз. Крыло скользит, как санки с горы, согласно уклону, выставленному передними и задними стропами.

Чем больше масса, давящая купол вниз — тем эта самая тяга больше. Мы будем считать отношение массы к площади купола так называемой «загрузкой купола», которая является очень важным показателем для пилота. В Америке загрузка купола считается отношение полного веса парашютиста и системы в фунтах к площади купола в квадратных футах. Это заставляет нас быть уверенным в том, что при постоянной неизменной загрузке купола его перемещение по вертикали и горизонту так же буде постоянным.

Однако загрузка купола может катастрофически изменятся во время поворота. Нельзя не заметить, что при некоторых маневрах вы можете так же здорово уменьшать загрузку крыла на какой-то момент. На многих куполах пилоты могут совершать повороты, которые подбрасывают их тело вверх, в то время как купол уходит вниз, при этом, на какое то время стропы ослабляются — что означает уменьшение загрузки практически до нуля на какое-то мгновение.

В то же время, большая масса (тяга) значительно улучшают управление.

Вингсьют и парашют имеет одинаковый принцип работы, в основе его полета, принцип работы парашюта. Но их конструкции сильно отличаются.

1.6.Аэродинамическое качество

Для того что бы сравнить летательные аппараты в теории мы прибегла к такой безразмерной единицы измерения как аэродинамическое качество.

Аэродинамическое качество

Подъёмная сила представляет собой полезную составляющую аэродинамической силы, которая поддерживает летательный аппарат в воздухе. Лобовое сопротивление, напротив, приводит к дополнительному расходу энергии летательного аппарата и является вредной составляющей. Таким образом, их отношение позволяет характеризовать качество летательного аппарата.

3 стр., 1432 слов

Аэродинамические силы и их составляющие

... аэродинамический деформация крыло Сумма всех сил (сил давления и сил трения), возникающих при обтекании тела, называется полной аэродинамической силой . Точка приложения полной аэродинамической силы называется центром давления (ц.д.). Часть полной аэродинамической силы, ... силы на одном из них приводит к сваливанию самолета в штопор — пространственному вращательному движению самолета с потерей высоты. ...

Вот так аэродинамическое качество выглядит в виде формулы:

где

a

— коэффициент лобового сопротивления;

— коэффициент подъёмной силы.

В более простом представлении аэродинамическое качество можно расценивать как расстояние, которое может пролететь летательный аппарат с некоторой высоты в штиль с выключенным двигателем (если он вообще есть).

Например, на планере качество обычно около 30, а на дельтаплане — 10).

То есть с высоты в 1 километр спортивный планер сможет пролететь в идеальных условиях приблизительно 30 км, а дельтаплан — 10.

Аэродинамическое

Аэродинамическое качество вингсьюта 2.5.

Это говорит о том что парашют

Глава 2. Практическая часть

Мы изготовили модели летательных аппаратов повторяющие как можно точно детали настоящих парашютов и вингсьютов. После изготовления, для того чтобы сравнить два летательных аппарата нужно:

  • В теории, сравнить их аэродинамическое качество

  • На практике доказать гипотезу

В теории мы уже сравнили их аэродинамическое качество и на основании этого выдвинули теорию приведенную ранее. Что бы доказать гипотезу на практике мы должны провести ряд опытов которые смогут доказать верность гипотезы.

2.1.Изготовление моделей летательных аппаратов

Парашют

Для изготовления парашюта мы выбирали материалы:

  • Ткань

  • Картон

  • Бумага (обычная А4)

  • Полиэтилен

Ткань была не слишком плотная, значит, по весу была в допустимых пропорциях. Но она не могла закрепиться с другими частями нашей фигурки.

Картон обладал хорошей формой. Прекрасно показывал насколько крепок и тверд каркас парашюта. При полете парашют из картона показывал бы лучшее аэродинамическое сопротивление. Но картон слишком тяжелый материал и поэтому парашют бы падал не успев начать планировать.

Полиэтилен был хорошим материалом в плане его легкости, но он не держал достаточной формы. Также он плохо крепился к другим частям парашюта.

7 стр., 3119 слов

Технология аэродинамической трубы для болидов Формулы

... в ситуацию, благоприятную для обгона! (Едва ли кому-то это может понравиться!) аэродинамической трубе аэродинамические испытания "Аэродинамика – первоочередной фактор, определяющий техническое совершенство современного болида Формулы ... Формулы 1 образует довольно стабильную пару сильных завихрений на довольно большом расстоянии позади себя. В дождь или просто при большой влажности воздуха можно ...

Бумага подходила нам идеально, так как она имела вес и форму допустимую при конструкции, парашют мог планировать.

Для того что бы изготовить сопла мы вырезали семь одинаковых полос из бумаги. Скрепив их в трубочке и склеив в ряд между собой, мы получили сопла парашюта “крыло”.

От сопла должны отходить стропы. Выбор между материалами для них был между:

Тонкими бумажными канатами

Нитками для шитья

Бумажные канаты были более удобны, они не смогли бы запутаться. У них была более непластичная форма, в отличии от ниток. Но они обладали большим весом. Что препятствует планированию.

Нитки были более удобны в плане веса, но они были гораздо тоньше и пластичней, что с одной стороны улучшало качество модели, но с другой стороны делало трудным расположить все тропы в правильном порядке.

В итоге к соплу парашюта было привязано 22 одинаковые нитки-стропы.

Изготовление точной копии человека летящего на парашюте в таких маленьких масштабах было невозможно. Мы заменили человека на груз. Тем самым мы дополнительно смогли регулировать массу всего летательного аппарата.

В итоге мы получили модель парашюта типа “крыло”.

Вингсьют

Для изготовления вингсьюта понадобилась модель человека. Для выбора материала для фигурки мы рассмотрели:

Картон

Бумагу

Сначала мы сомневались в выборе, но потом он стал очевидным. Хоть практичнее в плане человечка как каркаса для вингьсюта был картон, так как бумага пластичный материал, картон был чрезмерно тяжел для конструкции и неудобен в использовании. Мы решили взять бумагу, а каркас сделать из зубочисток.

На этом изготовление моделей завершено.

Эксперимент №1

Приборы и материалы: зубочистки, бумага, нитки, пластилин, изолента.

Этапы проведения эксперимента.

Сделаем фигурки парашюта и вингсьюта из бумаги. Сбросим их с высоты 110 см. Запишем результаты в таблицу.

  1. Из изоленты, бумаги, пластилина и ниток сделать фигурку парашюта.

  2. Из зубочисток, бумаги и пластилина сделать фигурку вингсьюта.

  3. Сбросить парашют с высоты 110 см несколько раз, измерить максимальное расстояние.

  4. Сбросить с этой же высоты вингсьют несколько раз, измерить максимальное расстояние.

Чтобы эксперимент был более точным мы провели ряд запусков и систематизировали их в таблицу.

В результате эксперимента у нас получилось, что парашют в среднем пролетает 106 см, а вингсьют в среднем пролетает 76 см. Запишем эти результаты в таблицу.

10 стр., 4800 слов

Трехфазный ток. Принцип действия передачи энергии на расстояние

... 3-фазного тока (асинхронные и синхронные) устроены проще, чем двигатели постоянного тока, одно- или 2-фазные, и имеют высокие показатели экономичности. Возможность получения в одной установке двух рабочих напряжений -- фазного и линейного, и двух ...

Эксперимент №2.

Приборы и материалы: фигурки парашюта и вингсьюта, фен.

Этапы проведения эксперимента.

Сбросим фигурки с высоты 110 см и будем дуть на них во время полёта попутным потоком воздуха. Создадим его с помощью фена.

  1. Сбросить фигурку парашюта с высоты 110 см, во время полёта дуть феном по направлению движения. Проделать опыт несколько раз. Измерить максимальное расстояние.

  2. Сбросить фигурку вингсьюта с высоты 110 см, во время полёта дуть феном по направлению движения. Проделать опыт несколько раз. Измерить максимальное расстояние.

  3. Вычислить скорость потока воздуха у фена. Для этого взять мешок с известным объёмом, засечь, за какое время фен наполнит его воздухом. Объём мешка поделить на полученное время, затем этот результат поделить на площадь соплы фена.

В результате эксперимента у нас получилось, что фигурка парашюта пролетает 170 см при попутном ветре, а фигурка вингсюта при попутном ветре пролетает 132 см. Скорость потока воздуха составляет 0,1 м/с. Полученные результаты запишем в таблицу.

Эксперимент №3.

Приборы и материалы: фигурки парашюта и вингсьюта, фен.

Этапы проведения эксперимента.

Сбросим фигурки с высоты 110 см и будем дуть на них во время полёта встречным потоком воздуха. Создадим его с помощью фена.

  1. Сбросить фигурку парашюта с высоты 110 см, во время полёта дуть феном против направления движения. Проделать опыт несколько раз. Измерить максимальное расстояние.

  2. Сбросить фигурку вингсьюта с высоты 110 см, во время полёта дуть феном против направления движения. Проделать опыт несколько раз. Измерить максимальное расстояние.

В результате эксперимента у нас получилось, что фигурка парашюта пролетает 67 см при встречном ветре, а фигурка вингсюта при встречном ветре пролетает 37 см. Полученные результаты запишем в таблицу.

По данным в таблице видно, что вингсьют пролетает меньшее расстояние во всех трёх

Вывод

В процессе работы мы выполнили поставленные задачи:

1) Изучили принцип работы вингсьюта и парашюта типа крыло

1) Изучили аэродинамику вингсьюта и парашюта

2) Провели эксперименты на доказательство гипотезы

В практической части работы сравнили крыло самолета с парашютом и вингсьютом, доказав что: принцип работы и процесс действия у вингсьюта и парашюта будет аналогичным, как и у крыла самолета.

Мы рассмотрели аэродинамическое качество парашюта и вингсьюта и, проведя ряд опытов, доказали гипотезу: Аэродинамическое качество парашюта типа “крыло” превышает аэродинамическое качество вингьсюта

Цель работы достигнута, гипотеза доказана.

Мы убедились что: вингсьют – последнее слово техники, летательный аппарат конструкцией напоминающий птицу или белку — летягу. Человек буквально смог стать птицей и парить в небесах, а парашют является выдающимся изобретением созданным человеком еще в 15 веке

На этом наш проект заканчивается.

Приложения

Приложение-1

Строение парашюта

Приложение-2

Строение вингсьюта

Приложение-3

Силы действующие на крыло самолета

Приложение-4

Давление вокруг крыла самолета

Приложение-5

Модель парашюта

Приложение-6

Модель парашюта

Приложения-7

Модель вингсьюта

Список использованной литературы и сайтов

[Электронный ресурс]//URL: https://drprom.ru/referat/aerodinamika/

1) Аронин Г.С. Практическая аэродинамика. — М.: Военное издательство Министерства обороны

2) Ю.Н.Стариков, Е.Н.Коврижиных Основы аэродинамики летательного аппарата(учебное пособие)

3) http://увлекательное.рф/aero.php

4) http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/1008660

5) http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/22988

6) http://www.parashut.com/library/32

7) http://rjstech.com/aerodinamika-i-modelirovanie/osnovy-aerodinamiki/aerodinamika-chast-2.html

8) http://www.studfiles.ru/preview/1810134/page:5/

9) http://studopedia.ru/11_84210_ustroystvo-parashyuta-tipa-krilo.html

10)https://ru.wikipedia.org/wiki/Аэродинамическое_качество

11) https://ru.wikipedia.org/wiki/Вингсьют

12) https://ru.wikipedia.org/wiki/Лобовое_сопротивление

13) https://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Жуковского