Электрическое сопротивление

В данном курсовом проекте рассмотрим методы измерения сопротивления. Спроектируем прибор для измерения сопротивления по выбранному методу и рассчитаем его под данный диапазон измерения.

1. Теоретические основы конструирования аналоговых омметров

1.1 Основные методы измерения сопротивления

Величину электрического сопротивлению следовало бы определять по количеству тепла, выделяемого в результате прохождения по сопротивлению электрического тока, Этот метод измерения очень не удобен и поэтому пользуется более простыми методами:

а) Метод вольтметра-амперметра. Данный метод основан на прямом использовании закона Ома. Применяется при специальных измерениях, например при измерении сопротивления заземления, а так же при отсутствии специальных приборов для измерения электрического сопротивления. Недостаток метода заключается в громоздкости схемы и необходимости производить вычисления для определения результатов измерения. Погрешность измерения сопротивлений методом вольтметра-амперметра в основном определяется суммой погрешностей показаний обоих приборов. Измерения могут производиться и непосредственно в действующих установках. Применение данного метода на переменном токе позволяет определить полное сопротивление исследуемого объекта.

б) Метод моста. Приборы основные на этом методе, обеспечивают высокую точность измерения. Недостаток заключается в сравнительно сложном устройстве и управлении, а так же высокой стоимости. Мосты применяемые для измерения сопротивлений постоянного тока, можно питать и от источников тока низкой частоты при условии, что исследуемые детали или цепи не обладают заметными реактивными параметрами.

Мосты постоянного тока широко применяются для косвенного измерения многих неэлектрических величин (температуры, давления и др), измерения которых с помощью специальных преобразователей удаётся превратить в измерение сопротивления одного из плеч мостовой схемы.

Недостатками уравновешенных мостов являются отсутствие непосредственной оценки, необходимость регулировок и вычислений для определения результатов измерений, они преодолеваются в неуравновешенных и автоматических мостов.

Автоматические мосты работают на принципе самоуравновешивания. Их основой является реохордный мост. Напряжение, возникающее при разбалансе на концах индикаторной диагонали, после усиления воздействует на электродвигатель, который посредством специальной передачи, перемещает движок реохорда. По мере приближения к положению равновесия напряжение, подводимое к двигателю, уменьшается и после остановки двигается по шкале реохорда определяется значение измерительной величины.

4 стр., 1704 слов

Измерение сопротивления 2008г

... применяемый для возможности измерения тока прибором класса 0,2. Во избежание нагрева сопротивления и, соответственно, снижения точности измерений, ток в схеме измерения не должен превышать 20% номинального».[4] Достоинство схем метода измерение амперметром и вольтметром заключается в ...

в) метод омметра. Широко применяются омметры постоянного тока. Это простые по устройству и эксплуатации приборы, в то же время обеспечивающие удовлетворительную для технических целей точность измерения. Омметры часто объединяют с другими измерительными приборами, например вольтметром и амперметром.

Для данной работы выберем метод омметра и разработаем омметр постоянного тока. Данный прибор предназначен для измерения электрических сопротивлений и позволяет производить непосредственный отсчет измеряемой величины по шкале. Работа омметра основана на использовании закона Ома, определяющего зависимость величины тока в электрической цепи I от величины ее электрического сопротивления R при заданной величине напряжения U, подведенного к электрической цепи.

I= (1.1)

Омметры постоянного тока состоят из трех основных частей:

  • индикатора постоянного тока;
  • набора добавочных и шунтирующих сопротивлений.

1.2 Схемы построения омметров

Схемы омметров постоянного тока разделяются на две основные группы.

а) Последовательная. Омметры с последовательной схемой применяются для измерения сопротивлений более 1 кОм.

б) Параллельная. Омметры с параллельной схемой применяются для измерений сопротивлений не превышают 1 кОм [1].

В нашем случае нужно измерить сопротивление максимум в 100 Ом, следовательно, будим использовать второй вид схемы. Простейшая схема данного омметра изображена на рисунке 1.1

Рис. 1.1 Простейшая схема параллельного омметра

В параллельных схемах измеряемое сопротивление Rx включается параллельно индуктору. При замкнутых зажимах 1 и 2, через индикатор протекает наибольший ток, который должен быть равен току полного отклонения In.

Для получения необходимой величины тока добавочное сопротивление выбирается равным:

(1.2)

где -добавочное сопротивление, Ом;

  • U- напряжение источника питания, В;
  • [Электронный ресурс]//URL: https://drprom.ru/referat/ommetr/

  • сопротивление индикатора, Ом.

Вычисленная величина включает в себя внутреннее сопротивление источника питания. При подключении к омметру сопротивления Rx последнее шунтирует индикатор, уменьшая угол отклонения его стрелки. При короткозамкнутых зажимах индикатор закорачивается и ток через него равен нулю.

Сопротивление между зажимами 1и 2 называют входным сопротивлением омметра Ri. Для простейший схемы

Ri = (1.3)

Условие работы омметра могут отличаться от нормальных условий, при которых производилась его градуировка. Это вызывает появление дополнительной погрешности измерений. Поэтому если напряжение питания будут отличатся, то и показания индикатора будут иметь дополнительную погрешность. Для повышения точности в омметрах, где используется однорамочный индикатор, вводится специальный регулятор «бесконечности».

Регулировка «бесконечности» заключается в том, чтобы перед началом измерения при разомкнутых зажимах произвести проверку и установить стрелку индикатора в крайнее положение на против деления с отметкой ?.

В омметрах регулировка «бесконечности» производится при помощи магнитного шунта или электрического регулятора «бесконечности».

10 стр., 4634 слов

Методы и средства измерения электрических величин

... на цифровом индикаторе перед результатом измерений отображается знак "-" [2]. Как и любой другой цифровой прибор, такой вольтметр требует применения внешнего дополнительного источника электрической энергии. 1.3 Измерение мощности в цепях постоянного тока Активная мощность, ...

В нашем приборе будут использовать электрический регулятор «бесконечности», который представляет собой подстроечный резистор подключенный последовательно к источнику питания. Значение электрического регулятора «бесконечности» определяется из формулы

Rвмакс =, (1.4)

где Rвмакс- максимальное сопротивление электрического регулятора «бесконечности», Ом.

Uмакс — максимальное напряжение источника питания, В.

Uмин — минимальное напряжение источника питания, В.

Входное сопротивление параллельной схемы в основном определяется сопротивление индикатора и приближенно можно считать Ri?Ru.

Если входное сопротивление должно превышать сопротивление рамки индикатора, то омметр собирается по схеме рисунка 1.2

Схема 1.2 Омметра с последовательным включением регулятора «бесконечности» при Ri>Ru

В этом случае увеличивается общее сопротивление индикатора Ru+х, что достигается включением последовательно с индикатором сопротивления

Ru = Ru+х -Ru (1.5)

Повышение входного сопротивления омметра в результате увеличения сопротивления цепи индикатора не всегда оказывается выгодным, так как оно может привести к увеличению напряжения питания необходимого для заданной точности.

Если требуемое входное сопротивление меньше сопротивления индикатора, то омметр собирается по схеме рисунка 1.3

Схема1.3 Омметра с последовательным включением регулятора «бесконечности» при Ri<Ru

В этой схеме параллельно индикатору включается шунт Rш, уменьшающий общее сопротивление цепи индикатора и шунта Ru+ш до величины

Ru+ш = (1.6)

Включение шунта понижает чувствительность индикатора и увеличивает ток в цепи питания, необходимый для отклонения стрелки индикатора на всю шкалу, до значения

Iu+ш =, (1.7)

где: Iu+ш- ток протекающий через индикатор и шунт, А.

Уменьшение входного сопротивления путем шунтирования и индикатора не требует увеличения напряжения питания.

Для расширения пределов измерений омметров используют совмещение этих двух схем в одном приборе. Переход с одного предела измерений на другой осуществляется посредством измерения входного сопротивления омметра. Используется так же и общий регулятор «бесконечности», это говорит о том, что стрелку индикатора надо настраивать на значение «бесконечности» только один раз, это значение буде сохраняться при переходе на любой предел измерения.

Сопротивление шунта в таких омметрах определяется из условия получения наименьшего входного сопротивления Ri=Riмин. Следовательно,

Rш = . (1.8)

Максимальное напряжения питания выбирается из условия обеспечения необходимой точности измерений с наибольшим входным сопротивлением Ri=, сила тока полного отклонения в такой схеме будет равна

Iu+ш = . (1.9)

1.3 Определение количества пределов измерений омметров

Омметры имеют неравномерную шкалу измерений. Это ограничивает пределы измерения сопротивлений лишь центральной частью шкалы, где погрешность измерения сравнительна не велика. Границы рабочего участка шкалы, которые приближенно можно считать симметрично расположенными относительно её середины, характеризуется максимально и минимально допустимыми для измерения данным прибором значениями сопротивлений максимального Rхмакс и минимального Rхмин значения, которые определяются допустимой основной погрешностью измерений и классом точности индикатора.

Следует, что для уменьшения погрешности измерений желательно применение в омметре индикатора повышенной точности сокращение рабочего участка шкалы.

Коэффициент N характеризующий соотношение между максимальным и минимальным значениями Rх, называется коэффициентом перекрытия шкалы и равен

N = . (1.10)

Входное сопротивление омметра для каждого предела измерений находится по следующий формуле

Ri = . (1.11)

Омметр может быть однопредельным лишь в том случае, если заданный предел измерений соответствует отношению максимального и минимального измеряемого сопротивления и меньше или равен коэффициенту перекрытия.

Если же значение отношения больше коэффициента перекрытия, омметр содержит несколько пределов измерений.

Число необходимых пределов измерений определяется из формулы

p ?lg , (1.12)

где: р — количество пределов измерений.

Для обеспечения непрерывного перекрытия всего диапазона измеряемых сопротивлений при заданной точности измерения необходимо, что входное сопротивление омметра изменилось от одного предела измерений к другому в N раз.

Если коэффициент перекрытия не кратен 10, то затрудняется использование одной той же градуировки шкалы для отчета при различных пределах измерений, что приводит к необходимости нанесения нескольких градуировок на шкалу. Поэтому обычно значение коэффициента перекрытия выбирают кратное 10, что позволят пользоваться одной той же градуировкой во всех пределах измерений. Эту градуировку выполняют для предела измерений с наименьшим входным сопротивление, а при других пределах измерений отсчет по шкале умножают на соответствующий множитель.

При выбранном коэффициенте N входное сопротивление наивысшего предела измерений омметра выбирается по формуле

Riмакс = (1.13)

После чего находят входное сопротивление для всех остальных пределов измерений. Измерение сопротивлений следует производить при том пределе измерения, при котором отсчет измеряемого сопротивления получатся возможно ближе к центру шкалы.

1.4 Особенности шкалы омметра и вычисление основной относительной погрешности

При изготовление в нем индикатора заменяется новой шкалой, проградуированной в значениях измеряемых сопротивлений. Положение каждого деления на шкале омметра полностью определяется отношением измеряемого сопротивления на входное сопротивление омметра, при данном измерение. У омметра шкала несет не равномерный характер, вследствие чего точность измерения на различных участках цепи не одинакова.

Хорошо определяет характер шкалы параллельных схем омметра следующая формула

= = , (1.14)

где: Iх — ток проходящий через измеряемое сопротивление Rх, А.

Развернутая шкала параллельной схемы омметра, выполненная в относительных единицах Rх/Ri.

Для среднего участка шкалы погрешность оказывается наименьшей, а по мере приближения к краям шкалы она быстро возрастает [2].

Следует вывод , что при проведении сравнительно точных измерений необходимо использовать лишь центральный участок шкалы. Крайние участки могут служить только для приближенного определения величины измеряемых сопротивлений.

Основная относительная погрешность омметра, работающего по параллельной схеме, количественно определяется в зависимости от класса точности индикатора или формулой

К% = , (1.15)

где: К% — основная относительная погрешность омметра, %.

Ки% — относительная погрешность индикатора, %.

К% — относительная погрешность индикатора.

При калибровки шкал часто требуется резистор нестандартного сопротивления. В этом случае его можно составить из двух или более резисторов, соединив их последовательно или параллельно [3].

2. Разработка омметра

2.1 Определение количества пределов измерения омметра

Коэффициент перекрытия омметра определим по формуле (1.10).

Для возможности использования формулы (1.10) зададимся отличным от нуля нижним пределом.

Rxmax=103Ом,

Rxmin=0Ом,

Е=10В,

Rxmin=0,1Ом,

=1х104.

Зададимся коэффициентом перекрытия шкалы, позволяющем проводить измерения в центральном участке шкалы.

N=1С

Для определения количества пределов измерения омметра воспользуемся формулой (1.12).

р=*, р=4.

Для определения количества входного сопротивления омметра на высшем пределе измерения воспользуемся формулой (1.13)

i=1.. p,

Rвх4 =,

Rвх4 = 316.228 Ом.

Для использования одной шкалы для всех пределов входные сопротивления для прочих пределов измерения выберем отличающимися в 10 раз от предыдущего.

Rвхi =

Rвхi =

0.316

3.162

31.623

316.228

2.2 Разработка схемы омметра и расчет элементов

Используем параллельную схему. В качестве индикатора выбираем аналоговый показывающий прибор ПМ-70 Гост 8711-60 со следующими параметрами:

Iи =0,03А,

Rи =2,5 Ом,

Iи * Rи = 0,075 В,

Основная погрешность:

Ки = 1,5.

Схема омметра основана на совмещении схем рис 1.2 и 1.3.

Полученная схема приведена в приложении 1.

Данная схема имеет один регулятор « бесконечности» для всех пределов измерения. Т.к Ri1< Rи, индикатор шунтируется сопротивлением R6, его величина определяется по формуле (1.8).

R6 =

R6 = 0.362 Ом

По формуле (1.9) определим максимальное значение силы тока омметра.

Iиш =

По формуле (1.5) определим балластные сопротивления для всех пределов измерения омметра.

Rи2= * 1C,

Rи2 = 3.162 Ом,

R5 = Rи2 — ,

Rи2= * 1C,

R5 = 2.846 Ом,

Rи3= * 1C,

Rи3 = 31.623 Ом,

R4 = Rи3 — Rвх2,

R4 = 28.46 Ом,

R4 = Rи3 * 1С,

R4 = 316.228 Ом,

R3 = Rи4 — Rвх3,

R3 = 284.605 Ом.

В качестве источника питания омметра выберем никель-металл-гидридный аккумулятор с артикулом ACCU-BPH12 с емкостью 2100 мАч, которого хватит примерно на 10 часов непрерывной работы прибора.

Е0= 12В

По формуле (1.2) определим добавочное сопротивление R2.

R2 = — Rи4

R2 = 17.106 Ом

По формуле (1.4) определим сопротивление регулятора «бесконечности» R1.

R1 =

R1 = 66.667 Ом

2.3 Вычисление основной относительной погрешности омметра

Основную относительную погрешность рассчитываем для максимального входного сопротивления, т.к на четвертом пределе будет наибольшая погрешность. Отношение токов определим по формуле (1.14).

KI =

KI =0,76

Используя полученное отношение, по формуле (1.15) найдем основную относительную погрешность

К = ,

К = 8,765%.

Заключение

В данном курсовом проекте представлена разработка параллельной схемы омметра с тремя диапазонами измерений. Рассчитаны основные элементы прибора и его основная относительная погрешность.

По своим техническим характеристикам и назначению омметр полностью соответствует требованиям, изложенным в техническом задании.

В ходе работы получены практические навыки в проектировании схемы омметра, расчете элементов и нахождении основной относительной погрешности.

Список использованных источников

[Электронный ресурс]//URL: https://drprom.ru/referat/ommetr/

1. Ларионов А.Н., Чернышев В.В., Ларионов Н.И. Аналоговые электромеханические измерительные приборы. — Воронеж: Учеб пособ -2004.-46с.

2. Меерсон А.М. Омметры постоянного тока -М.; Госэнергоиздат, 1954.-124с.

3. Дудич И.И. Малогабаритные измерительные приборы. -М.; Энергия, 1980.-56с.