Физические основы измерений и эталон

метки: Измерение, Физический, Единица, Величина, Основа, Неопределенность, Значение, Система

Технический прогресс, современное развитие промышленности, энергетики и других отраслей невозможны без совершенствования традиционных и создания новых методов и средств измерений (СИ).

В рабочую программу «Физические измерения и эталоны» включено рассмотрение фундаментальных физических понятий, явлений и закономерностей, используемых в метрологии и измерительной технике. С развитием науки, техники и новых технологий измерения охватывают новые физические величины (ФВ), существенно расширяются диапазоны измерений в сторону измерения, как сверхмалых, так и очень больших значений ФВ. Непрерывно повышаются требования к точности измерений. Например, развитие нанотехнологий (бесконтактная притирка, электронная литография и др.) позволяет получить размеры деталей с точностью до нескольких нанометров, что предъявляет соответствующие требования к качеству измерительной информации. Качество измерительной информации определяется нано-уровнем метрологического обеспечения технологических процессов, давшим толчок к созданию нанометрии, т.е. метрологии в области нанотехнологий. В соответствии с основным уравнением измерения измерительная процедура сводится к сравнению неизвестного размера с известным, в качестве которого выступает размер соответствующей единицы Международной системы единиц. Для того чтобы перевести узаконенные единицы в русло практического применения в различных областях, они должны быть реализованы физически. Воспроизведение единицы представляет собой совокупность операции по её материализации с помощью эталона. Таковым может быть физическая мера, средство измерений, стандартный образец или измерительная система. Эталон, обеспечивающий воспроизведение единицы с наивысшей в стране (по сравнению с другими эталонами той же единицы) точностью, называется первичным эталоном. Размер единицы передается «сверху вниз», от более точных СИ к менее точным «по цепочке»: первичный эталон — вторичный эталон — рабочий эталон 0-го разряда… — рабочее средство измерений (РСИ).

Соподчинение СИ, участвующих в передаче размера единицы эталона к РСИ, устанавливается в поверочных схемах СИ. Эталоны и опорные результаты измерений в области физических измерений обеспечивают установленные реперы, к которым аналитические лаборатории могут привязывать результаты своих измерений. Прослеживаемость результатов измерений к международно принятым и установленным опорным значениям (реперам) вместе с установленными неопределенностями результатов измерений, описанные в Международном документе ИСО/МЭК 17025, формируют основу для сличений и признания результатов на международном уровне. В этом реферате «Физические основы измерений», который предназначен для студентов 1-3 курсов инженерных специальностей (направление «Машиностроительные технологии и оборудование»), акцентируется внимание на то, что в основе любых измерений (физических, технических и т.д.) лежат физические законы, понятия и определения. Технические и естественные процессы определяются количественными данными, характеризующими свойства и состояния предметов и тел. Для получения таких данных возникла необходимость в развитии методов измерения и системе единиц. Усложняющиеся взаимосвязи в технологиях и хозяйственной деятельности привели к необходимости введения единой системы единиц измерения. Это проявилось в законодательных введениях новых единиц для измеряемых величин или отмене старых единиц (на- пример, замена единицы измерения мощности одна лошадиная сила на ватт или киловатт).

Единицы физической величины

... реферата – рассмотреть эталоны единиц физических величин. Важной задачей метрологии является создание эталонов физических величин, привязанных к физическим константам и имеющих диапазоны, необходимые для современной науки и техники. Стоимость поддержания мировой системы эталонов ... три вида физических величин, измерение которых осуществляется по различным правилам. К первому виду физических величин ...

Как правило, новые определения единиц вводятся после того, как в естественных науках указан способ достижения повышенной точности определения единиц и калибровки с их помощью масштабов, часов и всего другого, что находит затем применение в технике и повседневной жизни. Ещё Леонард Эйлер (математик и физик) дал приемлемое и для наших дней определение физической величины. В своей «Алгебре» он писал: «Прежде всего, называется величиной всё то, что способно увеличиваться или уменьшаться, или то, к чему можно нечто прибавить или от чего можно нечто отнять. Однако невозможно определить или измерить одну величину иначе, как, приняв в качестве известной другую величину этого же рода и указав отношение, в котором она находится к ней. При измерении величин всякого рода мы приходим, следовательно, к тому, что, прежде всего, устанавливается некоторая известная величина того же рода, именуемая единицей измерения и зависящая исключительно от нашего произвола. Затем определяется, в каком отношении находится данная вели- чина к этой мере, что всегда выражается через числа, так что число является не чем иным, как отношением, в котором одна величина 10 находится к другой, принятой за единицу». Таким образом, измерить какую-либо физическую (техническую и другую) величину это означает, что данную величину необходимо сравнить с другой однородной физической величиной, принятой за единицу измерения (с эталоном).

Количество (число) физических величин с течением времени изменяется. Можно привести большое число определений величин и соответствующих конкретных единиц, причём это множество постоянно растёт ввиду роста потребностей общества. Так, например, с развитием теории электричества, магнетизма, атомной и ядерной физики введены величины, характерные для этих разделов физики. Иногда в отношении измеряемой величины сначала несколько изменяют постановку вопроса. Например, нельзя сказать: это «голубое», а то «наполовину голубое», ибо невозможно указать единицу, с которой можно было бы сравнивать оба оттенка цвета. Однако вместо этого можно задаться вопросом о спектральной плотности излучения в диапазоне длин волн л от 400 до 500 нм (1 нанометр=10-7 см =10-9 м) и обнаружить, что новая постановка вопроса допускает введение определения, которое соответствует не «наполовину голубое», а понятию «в два раза меньшей интенсивности». Понятия величины и единицы их измерения меняются с течением времени и в понятийном аспекте. Примером может служить радиоактивность вещества. Введённая первоначально единица измерения радиоактивности 1 кюри, связанная с именем Кюри, допускавшаяся к применению до 1980 г, обозначается как 1 Ки, сводится к количеству вещества, измеряемому в граммах.

Физические величины и единицы их измерения

... которые отождествлялись с названиями частей человеческого тела. ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ЕДИНИЦЫ ИХ ИЗМЕРЕНИЯ. Физические величины Технологическая деятельность человека связана с измерением различных физических величин. Физическая величина, Значение физической величины –, Измерением физической величины В основном в теории измерений принято пять типов шкал: названия, порядок, ...

В настоящее время под активностью радиоактивного вещества A подразумевается число распадов в секунду и измеряется в беккерелях. В системе СИ активность радиоактивного вещества это 1 Бк = 2,7?10-11 Ки. Размерность [А] = беккерель = с -1. Хотя физический эффект поддаётся определению и для него можно установить единицу, однако количественная характеристика воздействия оказывается очень затруднительной. Например, если быстрая частица (скажем, альфа-частица, возникшая при радиоактивном распаде вещества) отдаёт всю свою кинетическую энергию при торможении в живой ткани, то этот процесс можно описать, ис- пользуя понятие дозы облучения, т. е. потери энергии на единицу 11 массы. Однако до сих пор учёт биологического воздействия такой частицы является предметом дискуссии. Эмоциональные понятия до настоящего времени не поддаются количественному учёту, не удаётся определить соответствующих им единиц. Больной не может количественно выразить степень своего недомогания. Однако большую помощь врачу при установлении диагноза могут оказать измерения температуры и частоты пульса, а также лабораторные анализы, характеризуемые количественными данными. Одной из целей эксперимента является поиск таких параметров, описывающих физические явления, которые можно измерить, получив численные значения. Между этими измеренными значениями уже можно установить определённую функциональную зависимость. Комплексное экспериментальное исследование физических свойств различных объектов обычно проводится с использованием результатов измерений целого ряда основных и производных величин. В этом отношении весьма характерным является пример акустических измерений, который включен в настоящее пособие в виде раздела. эталон физический измерение погрешность формула

1. Физические основы измерений

Физическая величина и её числовое значение

Физическими величинами называют свойства (характеристики) материальных объектов и процессов (предметов, состояний), которые можно прямо или косвенно измерить. Законы, связывающие между собой эти величины, имеют вид математических уравнений. Каждая физическая величина G представляет собой произведение численного значения на единицу измерения:

Физическая величина = Численное значение Ч Единица измерения.

Число, которое при этом, получается, называют численным значением физической величины. Таким образом, выражение t = 5 с (1.1.) означает, что измеренное время составляет пятикратное повторение секунды. Однако для характеристики физической величины только одного численного значения недостаточно. Поэтому никогда нельзя опускать соответствующую единицу измерения. Все физические величины делятся на основные и производные величины. В качестве основных величин используются: длина, время, масса, температура, сила тока, количество вещества, сила света. Производные величины получают с помощью основных величин либо используя выражения для законов природы, либо путем целесообразного определения через умножение или деление основных величин.

Сущность и содержание закона Об обеспечении единства измерений

... Закона об обеспечении единства измерений к основным понятиям и определениям единства измерений относятся Измерения: измерение; прямое измерение; методика (метод) измерения; метрологические требования; обязательные метрологические требования. Единицы величин: единица величины; передача единицы величины. Эталоны: эталон единицы величины; государственный эталон единицы величины; ...

Например,

Скорость = Путь/Время; t S v = ; (1.2)

Заряд = Сила тока Ч Время; q = I ? t . (1.3)

Для представления физических величин, особенно в формулах, таблицах или на графиках, используются специальные символы — обозначения величин. В соответствии с международными соглашениями введены соответствующие стандарты на обозначения физических и технических величин. Принято набирать обозначения физических величин курсивом. Курсивом обозначаются и индексы, если они представляют собой обозначения, т.е. символы физических величин, а не сокращения.

Квадратные скобки [ ], содержащие обозначение величины, означают единицу измерения величины, например, выражение [U] = В читается следующим образом: «Единица измерения напряжения равна вольту». Неправильно заключать в квадратные скобки единицу измерения (например, [В]).

Фигурные скобки { }, содержащие обозначения величины, означают «численное значение величины», например выражение {U} = 220 читается следующим образом: «численное значение напряжения равно 220». Так как каждое значение величины представляет собой произведение численного значения на единицу измерения, для приведенного выше примера получается: U = {U}?[U] = 220 В. (1.4) Между численным значением и единицей измерения физической величины при написании необходимо оставлять интервал, например: I = 10 А. (1.5) Исключения составляют обозначения единиц: градусов (0 ), минут (‘ ) и секунд (» ).

Слишком большие или малые порядки численных значений (по отношению к 10) сокращённо выражаются с помощью введения новых разрядов единиц, называемых так же, как и старые, но с добавлением приставки. Так образуются новые единицы, например 1 мм 3 = 1?10-3 м. Сама физическая величина при этом не изменяется, т.е. при уменьшении единицы в F раз, её числовое значение увеличится, соответственно, в F раз. Такая инвариантность физической величины имеет место не только при изменении единицы десятикратно (в степени n раз), но и при прочих изменениях этой единицы. В табл. 1.1 приведены официально принятые сокращения названий единиц. 14 Приставки к единицам системы СИ Таблица 1.1 Обозначение Приставка Латинское Русское Логарифм степени десяти Приставка Латинское Русское Логарифм степени десяти Тера T Т 12 санти c с -2 Гига G Г 9 милли m м -3 Мега M М 6 микро м мк -6 кило k к 3 нано n н -9 гекто h г 2 пико p п -12 дека da да 1 фемто f ф -15 деци d д -1 атто.

2. Измерение. Основные понятия

Понятие измерения

Измерение

В процессе своего развития человечество прошло путь от измерений на основе органов чувств и частей человеческого тела до научных основ измерений и использования для этих целей сложнейших физических процессов и технических устройств. В настоящее время измерениями охватываются все физические свойства материи практически независимо от диапазона изменения этих свойств.

С развитием человечества измерения приобретали все большее значение в экономике, науке, технике, в производственной деятельности. Многие науки стали называться точными благодаря тому, что они могут устанавливать с помощью измерений количественные соотношения между явлениями природы. По существу, весь прогресс науки и техники неразрывно связан с возрастанием роли и совершенствованием искусства измерений. Д.И. Менделеев говорил, что «наука начинается с тех пор, как начинают измерять. Точная наука немыслима без меры».

Точность измерений. Система обязательной сертификации

... точности наносят на циферблаты, щитки и корпуса СИ, приводят в нормативных документах. Средствам измерений с несколькими диапазонами измерений одной и той же физической величины или предназначенным для измерений разных физических величин ...

Не меньшее значение имеют измерения в технике, производственной деятельности, при учете материальных ценностей, при обеспечении безопасных условий труда и здоровья человека, в сохранении окружающей среды. Современный научно-технический прогресс невозможен без широкого использования средств измерений и проведения многочисленных измерений.

В нашей стране проводится более десятки миллиардов измерений в день, свыше 4 млн. человек считают измерение своей профессией. Доля затрат на измерения составляет (10-15) % всех затрат общественного труда, достигая в электронике и точном машиностроении (50-70) %. В стране используется около миллиарда средств измерений. При создании современных электронных систем (ЭВМ, интегральных схем и т. п.) до (60-80) % затрат приходится на измерения параметров материалов, компонентов и готовых изделий.

Все это говорит о том, что невозможно переоценить роль измерений в жизни современного общества.

Хотя человек проводит измерения с незапамятных времен и интуитивно этот термин представляется понятным, точно и правильно определить его не просто. Об этом говорит, например, дискуссия по вопросам понятия и определения измерения, прошедшая не так давно на страницах журнала «Измерительная техника». В качестве примера ниже приводятся различные определения понятия «измерение», взятые из литературы и нормативных документов разных лет.

Измерением называется познавательный процесс, заключаю-щийся в сравнении путем физического эксперимента данной величины с некоторым ее значением, принятым за единицу сравнения (М.Ф. Маликов, Основы метрологии, 1949 г.).

Нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств (ГОСТ 16263-70 по терминам и определениям метрологии, ныне не действующий).

Совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины (Рекомендации по межгосударственной стандартизации РМГ 29-99 Метрология. Основные термины и определения, 1999 г).

Совокупность операций, имеющих целью определить значение величины (Международный словарь по терминам в метрологии, 1994 г.).

Измерение

• Принцип измерений — физическое явление или эффект, положенный в основу измерений.
• Метод измерений — приём или совокупность приёмов сравнения измеряемой физической величины с её единицей в соответствии с реализованным принципом измерений. Метод измерений обычно обусловлен устройством средств измерений.

Характеристикой точности измерения является его погрешность или неопределённость. Примеры измерений:

1. В простейшем случае, прикладывая линейку с делениями к какой-либо детали, по сути сравнивают её размер с единицей, хранимой линейкой, и, произведя отсчёт, получают значение величины (длины, высоты, толщины и других параметров детали).

2. С помощью измерительного прибора сравнивают размер величины, преобразованной в перемещение указателя, с единицей, хранимой шкалой этого прибора, и проводят отсчёт.

В тех случаях, когда невозможно выполнить измерение (не выделена величина как физическая, или не определена единица измерений этой величины) практикуется оценивание таких величин по условным шкалам, например, Шкала Рихтера интенсивности землетрясений, Шкала Мооса — шкала твёрдости минералов.

Наука, предметом изучения которой являются все аспекты измерений, называется метрологией.

Классификация измерений

По видам измерений

Виды измерений

Согласно РМГ 29-99 «Метрология. Основные термины и определения» выделяют следующие виды измерений:

• Прямое измерение — измерение, при котором искомое значение физической величины получают непосредственно.
• Косвенное измерение — определение искомого значения физической величины на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной.
• Совместные измерения — проводимые одновременно измерения двух или нескольких неодноимённых величин для определения зависимости между ними.
• Совокупные измерения — проводимые одновременно измерения нескольких одноимённых величин, при которых искомые значения величин определяют путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях этих величин в различных сочетаниях.
• Равноточные измерения — ряд измерений какой-либо величины, выполненных одинаковыми по точности средствами измерений в одних и тех же условиях с одинаковой тщательностью.
• Неравноточные измерения — ряд измерений какой-либо величины, выполненных различающимися по точности средствами измерений и (или) в разных условиях.
• Однократное измерение — измерение, выполненное один раз.
• Многократное измерение — измерение физической величины одного и того же размера, результат которого получен из нескольких следующих друг за другом измерений, то есть состоящее из ряда однократных измерений
• Статическое измерение — измерение физической величины, принимаемой в соответствии с конкретной измерительной задачей за неизменную на протяжении времени измерения.
• Динамическое измерение — измерение изменяющейся по размеру физической величины.
• Абсолютное измерение — измерение, основанное на прямых измерениях одной или нескольких основных величин и (или) использовании значений физических констант.
• Относительное измерение — измерение отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или измерение изменения величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную.

Также стоит отметить, что в различных источниках дополнительно выделяют такие виды измерений: метрологические и технические, необходимые и избыточные и др.

По методам измерений

Метод непосредственной оценки — метод измерений, при котором значение величины определяют непосредственно по показывающему средству измерений.

• Метод сравнения с мерой — метод измерений, в котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой.
• Нулевой метод измерений — метод сравнения с мерой, в котором результирующий эффект воздействия измеряемой величины и меры на прибор сравнения доводят до нуля.
• Метод измерений замещением — метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину замещают мерой с известным значением величины.
• Метод измерений дополнением — метод сравнения с мерой, в котором значение измеряемой величины дополняется мерой этой же величины с таким расчетом, чтобы на прибор сравнения воздействовала их сумма, равная заранее заданному значению.

— Дифференциальный метод измерений — метод измерений, при котором измеряемая величина сравнивается с однородной величиной, имеющей известное значение, незначительно отличающееся от значения измеряемой величины, и при котором измеряется разность между этими двумя величинами.

По условиям, определяющим точность результата

• Метрологические измерения

— Измерения максимально возможной точности, достижимой при существующем уровне техники. В этот класс включены все высокоточные измерения и в первую очередь эталонные измерения, связанные с максимально возможной точностью воспроизведения установленных единиц физических величин. Сюда относятся также измерения физических констант, прежде всего универсальных, например измерение абсолютного значения ускорения свободного падения ^[1] .

— Контрольно-поверочные измерения, погрешность которых с определенной вероятностью не должна превышать некоторого заданного значения. В этот класс включены измерения, выполняемые лабораториями государственного контроля (надзора) за соблюдением требований технических регламентов, а также состоянием измерительной техники и заводскими измерительными лабораториями. Эти измерения гарантируют погрешность результата с определенной вероятностью, не превышающей некоторого, заранее заданного значения ^[1] .

Технические измерения, По отношению к изменению измеряемой величины

Динамическое и статическое.

По результатам измерений

• Абсолютное измерение — измерение, основанное на прямых измерениях одной или нескольких основных величин и (или) использовании значений физических констант.
• Относительное измерение — измерение отношения величины к одноимённой величине, играющей роль единицы, или измерение изменения величины по отношению к одноимённой величине, принимаемой за исходную.

Классификация рядов измерений

По точности

• Равноточные измерения — однотипные результаты, получаемые при измерениях одним и тем же инструментом или им подобным по точности прибором, одним и тем же (или аналогичным) методом и в тех же условиях.
• Неравноточные измерения — измерения, произведённые в случае, когда нарушаются эти условия.

3. Неопределенность и погрешность измерений

Аналогично погрешностям, неопределенности измерений могут быть классифицированы по различным признакам.

По способу выражения их подразделяют на абсолютные и относительные.

Абсолютная неопределенность измерения, Относительная неопределенность результата измерений

«Руководстве по выражению неопределенности измерения»

неопределенность, оцениваемая по типу А (неопределенность типа А)

неопределенность, оцениваемая по типу Б (неопределенность типа Б)

Соответственно предлагается и два метода оценивания:

1. оценивание по типу А — получение статистических оценок на основе результатов ряда измерений,

2. оценивание по типу Б — получение оценок на основе априорной нестатистической информации.

На первый взгляд, кажется, что это нововведение заключается лишь в замене существующих терминов известных понятий другими. Действительно, статистическими методами можно оценить только случайную погрешность, и поэтому неопределенность типа А — это то, что ранее называлось случайной погрешностью. Аналогично, НСП можно оценить только на основе априорной информации, и поэтому между неопределенностью по типу Б и НСП также имеется взаимно однозначное соответствие.

Однако, введение этих понятий является вполне разумным. Дело в том, что при измерениях по сложным методикам, включающим большое количество последовательно выполняемых операций, необходимо оценивать и учитывать большое количество источников неопределенности конечного результата. При этом их деление на НСП и случайные может оказаться ложно ориентирующим. Приведем два примера.

Пример 1.

Пример 2 . По ряду причин, например, в целях экономии производственных затрат, методика измерения предусматривает проведение не более трех однократных измерений одной величины. В этом случае результат измерений может определяться как среднее арифметическое, мода или медиана полученных значений, но статистические методы оценивания неопределенности при таком объеме выборки дадут очень грубую оценку. Более разумным представляется априорный расчет неопределенности измерения по нормируемым показателям точности СИ, т. е. ее оценка по типу Б. Следовательно, в этом примере, в отличие от предыдущего, неопределенность результата измерений, значительная часть которой обусловлена влиянием факторов случайного характера, является неопределенностью типа Б.

Вместе с тем, традиционное разделение погрешностей на систематические, НСП и случайные также не теряет своего значения, поскольку оно точнее отражает другие признаки: характер проявления в результате измерения и причинную связь с эффектами, являющимися источниками погрешностей.

Таким образом, классификации неопределенностей и погрешностей измерений не являются альтернативными и взаимно дополняют друг друга.

В Руководстве имеются и некоторые другие терминологические нововведения. Ниже приведена сводная таблица терминологических отличий концепции неопределенности от классической теории точности.

Термины — примерные аналоги концепции неопределенности и классической теории точности

Классическая теория	Концепция неопределенности
Погрешность результата измерения	Неопределенность результата измерения
Случайная погрешность	Неопределенность, оцениваемая по тилу А
НСП	Неопределенность, оцениваемая по типу Б
СКО (стандартное отклонение) погрешности результата измерения	Стандартная неопределенность результата измерения
Доверительные границы результата измерения	Расширенная неопределенность результата измерения
Доверительная вероятность	Вероятность охвата (покрытия)
Квантиль (коэффициент) распределения погрешности	Коэффициент охвата (покрытия)

Новые термины, указанные в этой таблице, имеют следующие определения.

1. Стандартная неопределенность

2. Расширенная неопределенность

Примечания.

1. Каждому значению расширенной неопределенности сопоставляется значение ее вероятности охвата Р.

2. Аналогом расширенной неопределенности являются доверительные границы погрешности измерений.

Вероятность охвата

Примечания.

1. Аналогом этого термина является доверительная вероятность, соответствующая доверительным границам погрешности.

2. Вероятность охвата выбирается с учетом информации о виде за-кона распределения неопределенности.

4. Основы построение систем единиц физических величин

Системы единиц физических величин

Основной принцип построения системы единиц — удобство использования. Для обеспечения этого принципа произвольно выбираются некоторые единицы. Произвол содержится как в выборе самих единиц (основных единиц физических величин), так и в выборе их размера. По этой причине, определяя основные величины и их единицы, системы единиц физических величин могут быть построены самые разные. К этому следует добавить, что и производные единицы физических величин также могут определяться по-разному. Сказанное означает, что систем единиц может быть построено очень много. Остановимся на общих чертах всех систем.

Основная общая черта — четкое определение сущности и физического смысла основных физических единиц и величин системы. Желательно, но, как указывалось в предыдущем разделе, необязательно, чтобы основная физическая величина могла быть воспроизведена с высокой точностью и могла быть передана средством измерения с минимальной потерей точности.

Следующий важный в построении системы шаг — установить размер основных единиц, т. е. договориться и законодательно закрепить процедуру воспроизведения основной единицы.

Производная единица физической величины

При построении системы единиц, состоящей из основных и производных единиц, следует подчеркнуть два наиболее важных момента:

Первое — разделение единиц физических величин на основные и производные не означает, что первые имеют какое-либо преимущество или более важны, чем последние. В разных системах основными могут быть различные единицы, и число основных единиц в системе также может быть разным.

Второе — следует отличать уравнения связи между величинами и уравнения связи между их числовым и значения ми. Уравнения связи представляют собой соотношения в общем виде, не зависящие от единиц. Уравнения связи между числовыми значениями могут иметь различный вид в зависимости от выбранных единиц для каждой из величин. Например если выбрать в качестве основных величин метр, килограмм массы и секунду, то соотношения между механическими производными единицами, такими как сила, работа, энергия, скорость и т. д., будут отличаться от таковых, если основными единицами будут выбраны сантиметр, грамм, секунда или метр, тонна, секунда.

первый шаг в построении систем

В дальнейшем от естественного воспроизведения этих величин пришлось отказаться, поскольку процесс воспроизведения связан с большими погрешностями. Указанные единицы были закреплены законодательно по характеристикам их прототипов, а именно:

• единица длины определялась как расстояние между осями штрихов на платино-иридиевом прототипе метра при 0 °С;
• единица массы — масса платиноиридиевого прототипа килограмма;
• единица силы — вес той же гири в месте ее хранения в Международном бюро по мерам и весам (МБМВ) в Севре (район Парижа);

— единица времени — звездная секунда, составляющая 1/86400 часть звездных суток. Т. к. вследствие вращения Земли вокруг Солнца за один год звездных суток проходит на единицу больше, чем солнечных, тозвездная секунда составляет 0, 99 726 957 от солнечной секунды.

Эта основа всех современных систем единиц физических величин сохранилась до настоящего времени. К механическим основным единицам добавлялись тепловые (Кельвин), электрические (Ампер), оптические (кандела), химические (моль), но основа сохранилась до сих пор. Следует добавить, что развитие измерительной техники и в особенности открытие и внедрение лазеров в измерения позволили найти и узаконить новые, очень точные способы воспроизведения основных единиц физических величин. На таких моментах мы остановимся в следующих разделах, посвященных отдельным видам измерений.

Здесь же кратко перечислим наиболее употребительные в естествознании XX века системы единиц, часть из которых существует до сих пор в виде внесистемных или жаргонных единиц.

На территории Европы за последние десятилетия широко применялись три системы единиц: СГС (сантиметр, грамм, секунда), МКГСС (метр, килограмм-сила, секунда) и система СИ, являющаяся основной международной системой и предпочтительной на территории бывшего СССР «во всех областях науки, техники и народного хозяйства, а также при преподавании».

Последняя цитата, взятая в кавычки, приведена из государственного стандарта СССР ГОСТ 9867-61 «Международная система единиц», введенного в действие с 1 января 1963 г. Подробнее на этой системе мы остановимся в следующем параграфе. Здесь лишь укажем, что основными механическими единицами в системе СИ являются метр, килограмм-масса и секунда.

Система СГС

Для электрических и магнитных величин были предложены два различных варианта системы СГС — абсолютная электростатическая система СГСЭ и абсолютная электромагнитная система СГСМ. Всего в развитии системы СГС существовало семь различных систем, имевших в составе основных единиц сантиметр, грамм и секунду.

система МКГСС

В 1919 г. во Франции была принята система МТС — метр, тонна, секунда. Эта система также первым советским стандартом на механические единицы, принятым в 1929 г.

В 1901 г. итальянский физик П. Джорджи предложил систему механических единиц, построенную на трех механических основных единицах — метре , килограмме массы и секунде . Преимуществом этой системы было то, что ее было легко связать с абсолютной практической системой электрических и магнитных единиц, т. к. единицы работы (джоуль) и мощности (ватт) в этих системах совпадали. Так была найдена возможность использовать преимущества всеобъемлющей и удобной системы СГС со стремлением «сшить» электрические и магнитные единицы с единицами механическими.

Достигнуто это было путем введения двух постоянных — электрической (е ₀ ) проницаемости вакуума и магнитной проницаемости вакуума (м₀ ).

Появляется некоторое неудобство в записи формул, описывающих силы взаимодействия покоящихся и движущихся электрических зарядов и, соответственно, в определении физического смысла этих констант. Однако эти недостатки в большой степени окупаются такими удобствами, как единство выражения энергии при описании как механических, так и электро-магнитных явлений, т. к.

1 джоуль = 1 ньютон, метр = 1 вольт, кулон = 1 ампер, вебер.

в 1948 г. IX Генеральная конференция

Резолюция гласила:

«В качестве основных единиц практической системы для международных сношений принять:

единицу длины — метр

единицу массы — килограмм

единицу времени — секунду

единицу силы тока — Ампер

единицу термодинамической температуры — градус Кельвина

единицу силы света — свечу».

Позднее по настоянию химиков международная система была дополнена седьмой основной единицей количества вещества — молем.

В дальнейшем международная система СИ или в английской транскрипции Sl (SystemInternational) несколько уточнялась, например единица температуры получила название Кельвин вместо «градус Кельвина», система эталонов электрических единиц была переориентирована с Ампера на Вольт, поскольку был создан эталон разности потенциалов на основе квантового эффекта — эффекта Джозефсона, который позволил уменьшить погрешность воспроизведения единицы разности потенциалов — Вольта -более чем на порядок. В 1983 г. на XVIII Генеральной конференции по мерам и весам было принято новое определение метра. По новому определению метр представляет собой расстояние, проходимое светом за 1/2997925 долю секунды. Такое определение, точнее переопределение, понадобилось в связи с внедрением в эталонную технику лазеров. Следует сразу указать, что размер единицы, в данном случае метра, не изменяется. Изменяются только методы и средства ее воспроизведения, отличающиеся меньшей погрешностью (большей точностью).

5. Международная система единиц (СИ)

унификации единиц

Международную систему единиц

• присвоить системе, основанной на шести основных единицах, наименование «Международная система единиц»;
• установить международное сокращение для наименования системы SI;
• ввести таблицу приставок для образования кратных и дольных единиц;
• образовать 27 производных единиц, указав, что могут быть добавлены и другие производные единицы.

В 1971 к СИ была добавлена седьмая основная единица количества вещества (моль).

основных принципов:

• система базируется на основных единицах, которые являются независимыми друг от друга;
• производные единицы образуются по простейшим уравнениям связи и для величины каждого вида устанавливается только одна единица СИ;
• система является когерентной;
• допускаются наряду с единицами СИ широко используемые на практике внесистемные единицы;
• в систему входят десятичные кратные и дольные единицы.

Преимущества СИ

универсальность

унификация

удобны для практического применения

повышает уровень точности измерений

распространены.

В СССР Международная система (СИ) была введена в действие ГОСТ 8.417-81. По мере дальнейшего развития СИ из нее был исключен класс дополнительных единиц, введено новое определение метра и введен ряд других изменений. В настоящее время в РФ действует межгосударственный стандарт ГОСТ 8.417-2002, который устанавливает единицы физических величин, применяемых в стране. В стандарте указано, что подлежат обязательному применению единицы СИ, а также десятичные кратные и дольные этих единиц.

Кроме того, допускается применять некоторые единицы, не входящие в СИ, и их дольные и кратные единицы. В стандарте указаны также внесистемные единицы и единицы относительных величин.

Основные единицы СИ представлены в таблице.

Величина	Единица
Наименование	Размерность	Наименование	Обозначение
			русское	между-народн.
Длина	L	метр	м	m
Масса	M	килограмм	кг	kg
Время	T	секунда	с	s
Электрический ток	I	ампер	А	A
Термодинамическая температура		кельвин	К	K
Количество вещества	N	моль	моль	mol
Сила света	J	кандела	кд	cd

Производные единицы

не входящие в СИ.

Внесистемные единицы

относительные и логарифмические величины

3. Внесистемные единицы, временно допускаемые к применению. Например, морская миля, карат (0,2 г), узел, бар.

В отдельном разделе приведены правила написания обозначений единиц, использования обозначений единиц в заголовках граф таблиц и т.п.

приложениях

Ниже приводятся примеры некоторых производных единиц СИ.

наименования основных единиц.

специальные названия.

сила, вес — ньютон, размерностьLMT^-2 , обозначение единицы Н (международное N);энергия, работа, количество теплоты — джоуль, размерность L² MT^-2 , обозначение Дж (J).

специальных наименований.

ньютон-метр

Десятичные кратные и дольные единицы

двух и более приставок подряд

числовые значения

В некоторых областях деятельности всегда используют одну и ту же дольную или кратную единицу, например, в чертежах в машиностроении размеры всегда выражаются в миллиметрах.

Для снижения вероятности ошибок при расчетах десятичные и кратные дольные единицы рекомендуется подставлять только в конечный результат, а в процессе вычислений все величины выражать в единицах СИ, заменяя приставки степенями числа 10.

правила написания

буквами или знаками

Названия единиц пишутся с маленькой буквы, если они не стоят в начале предложения. Исключение составляет градус Цельсия.

точку как знак сокращения не ставят

Обозначения единиц

предельными отклонениями

произведение

знака деления

в одну строку

буквенные обозначения

с прописной (заглавной) буквы

Допускается применять обозначения единиц в пояснениях обозначений величин к формулам. Помещение обозначений единиц в одной строке с формулами, выражающими зависимости между величинами и их числовыми значениями, представленными в буквенной форме, не допускается.

В стандарте выделены единицы по областям знаний в физике и указаны рекомендованные кратные и дольные единицы. Выделено 9 областей использования единиц:

1. пространство и время;

2. периодические и связанные с ними явления;