Динамический расчет и обеспечение устойчивости зданий

Контрольная работа

Динамика сооружений — наука о колебаниях и методах расчёта сооружений, подвергающихся действию динамических нагрузок, и способах уменьшения колебаний. Динамические нагрузки на сооружение характеризуются настолько быстрым изменением во времени их величины, направления или места приложения, что вызывают колебания сооружения, которые необходимо учитывать при его расчёте. Таковы нагрузки, возникающие при работе машин с неуравновешенными движущимися массами, при ударах массивных тел, при землетрясениях и взрывах и т.д. Колебательный характер имеют не только перемещения точек сооружения, но и внутренние усилия и напряжения в его элементах. Определение ожидаемых амплитуд перемещений, внутренних усилий и напряжений в сооружении при его колебаниях под действием динамической нагрузки, т. е. при вынужденных колебаниях и сравнение их с допустимыми значениями составляют основное содержание динамического расчёта сооружения. Допустимые значения амплитуд внутренних усилий обусловлены требованиями прочности и долговечности строительных конструкций, а значения амплитуд скоростей и ускорений колебаний зданий и сооружений, в которых находятся люди или помещение производства с точной технологией, — требованиями безвредного влияния колебаний на здоровье людей и на качество выпускаемой продукции.

Динамика сооружений тесно связана со статикой сооружений, являющейся основным разделом строительной механики. Вопрос о прочности и долговечности сооружения решается на основе статических и динамических расчётов. Динамика сооружений использует хорошо разработанные методы статики сооружений, однако существенно их обобщает с помощью принципа Даламбера, вводя в уравнение новую переменную — время.

Цель динамического расчета конструкций зданий следующая:

  • определение динамических нагрузок и их классификация по частотности и динамичности;
  • расчет собственных колебаний и определение основных динамических характеристик зданий;
  • расчет вынужденных колебаний и определение амплитуды динамических перемещений и проверка выполнения физиологических и технологических требований по ограничению уровня колебаний;
  • определение амплитуды внутренних усилий в конструкциях и произведение расчета на прочность и выносливость.

конструктивный строительство нагрузка жесткостный

Компоновка конструктивного решения здания

В соответствии с заданием на контрольную работу принят железобетонный рамный каркас. Здание расположено в г. Владикавказе. Расчетный вес снегового покрова 1,2 кПа. Грунт второй категории.

3 стр., 1436 слов

Оценка технического состояния сталежелезобетонных пролетных строений ...

... мостов по динамическим параметрам. 2. Оценка и определение граничных значений динамических параметров сталежелезобетонных пролетных строений железнодорожных мостов, соответствующих исправному или неисправному состояниям. 3. Количественная зависимость между величиной первой частоты собственных колебаний сталежелезобетонных ... осмотров и при сплошном обследовании сооружений достаточно давать оценку его ...

Характеристики здания:

  • Ширина — 18,0 м;
  • Длина — 30,0 м;
  • Высота этажа — 3,2 м;
  • Кол-во этажей — 4;

Фундаменты — столбчатые

Перекрытия и покрытие — монолитные железобетонные плиты толщиной 200 мм;

  • Наружные стены — самонесущие кирпичные толщиной 510 мм;
  • Колонны — монолитные сечением 400х400 мм;
  • Ригели — монолитные железобетонные 600х400 мм;
  • Перегородки — кирпичные толщиной 120 мм;
  • Кровля -с покрытием рубероидным ковром;
  • Лестницы — из монолитных железобетонных маршей и площадок.

Определение расчетной сейсмичности площадки строительства и сбор нагрузок

Согласно СП 14.13330.2010 Актуализированная редакция

СНиП II-7-81* «Строительство в сейсмических районах» в разделе «Общее сейсмическое районирование территории Российской Федерации ОСР 97» (Список населенных пунктов) по карте ОСР-97-А-10% сейсмичность района г. Владикавказ составляет 8 баллов (Решение опроектировании выборе карты при проектировании конкретного объекта принимается заказчиком по представлению генерального проектировщика, за исключением случаев, оговоренных в других нормативных документах).

Расчетную сейсмичность площадки строительства определяем по таблице 1 [6] на основании заданной II категории грунта по сейсмическим свойствам (Скальные грунты выветрелые и сильновыветрелые, в том числе вечномерзлые, кроме отнесенных к категории I; крупнообломочные грунты, содержащие более 30 % песчано-глинистого заполнителя с преобладанием контактов между обломками; пески гравелистые, крупные и средней крупности плотные и средней плотности маловлажные и влажные; пески мелкие и пылеватые плотные и средней плотности маловлажные; глинистые грунты с показателями консистенции IL ?0,5; при коэффициенте пористости

е<0,9 для глин и суглинков и е<0,7 — для супесей; вечномерзлые нескальные грунты пластичномерзлые и сыпучемерзлые, а также твердомерзлые при температуре выше минус 2 °С при строительстве и эксплуатации по принципу I).

Расчетная сейсмичность площадки строительства при грунтах II категории принимается той же сейсмичности района и в нашем случае составляет 8 баллов.

Сбор нагрузок производим на общую площадь покрытия и перекрытия здания.

Конструктивное решение пола принимаем одинаковым для всех этажей.

Сбор нагрузок представлен в таблицах 1 и 2.

Таблица 1 — Нагрузка на покрытие

Вид нагрузки

Норм. нагрузка, кН/м2, кН/м3

Коэффициент надежности по нагрузке

Коэф. сочетания

Вычисления

Расчётная нагрузка (G), кН

Собственный вес плиты б=200мм (р=2500кг/м3)

5

1,1

0,9

540*5*1,1*0,9

2673

Пароизоляция 1 слой рубероида

0,03

1,3

0,9

540*0,03*1,3*0,9

18,954

Утеплитель-керамзитобетон б=80мм (р=800кг/м3)

0,64

1,3

0,9

540*0,64*1,3*0,9

404,352

Цементно-песчаная стяжка б=20мм

0,36

1,3

0,9

540*0,36*1,3*0,9

227,448

Колонны на высоту половины этажа

6

1,1

0,9

24*6*1,1*0,9

142,56

Наружные стены на высоту половины этажа

1156,8

1,1

0,9

1156,8*1,1*0,9

1145,232

Перегородки на высоту половину этажи

170,1

1,1

0,9

170,1*1,1*0,9

168,399

Оконные и дверные блоки

22,5

1,1

0,9

22,5*1,1*0,9

22,275

4 слоя рубероида на мастике

0,15

1,3

0,9

540*0,15*1,3*0,9

94,77

Ж.б. лестничные маршы (2 шт.)

2,3

1,1

0,9

2*2,3*1,1*0,9

4,554

Снеговая нагрузка (расчетное значение)

1,2

0,5

540*1,2*0,5

324

Итого:

5225,544

Таблица 2 — Нагрузка на перекрытие

Вид нагрузки

Норм. нагрузка, кН/м2, кН/м3

Коэффициент надежности по нагрузке

Коэф. сочетания

Вычисления

Расчётная нагрузка (G), кН

Собственный вес плиты б=200мм (р=2500кг/м3)

5

1,1

0,9

540*5*1,1*0,9

2673,00

Цементно-песчаная стяжка б=20мм

0,36

1,3

0,9

540*0,36*1,3*0,9

227,45

Конструкция пола

0,27

1,3

0,9

540*0,27*1,3*0,9

170,59

Колонны на высоту трех половин этажей

18

1,1

0,9

24*18*1,1*0,9

427,68

Наружные стены на высоту трех половин этажей

3470,4

1,1

0,9

3470,4*1,1*0,9

3435,70

Перегородки на высоту трех половин этажей

510,3

1,1

0,9

510,3*1,1*0,9

505,20

Оконные и дверные блоки

90

1,1

0,9

90*1,1*0,9

89,10

Ж.б. лестничные маршы (6 шт.)

2,3

1,1

0,9

6*2,3*1,1*0,9

13,66

Временная нагрузка на перекрытие (расчетное значение)

3,0

1,3

0,5

540*3,0*1,3*0,5

1053,00

Итого:

8595,37

Определение динамических и жесткостных характеристик здания

Расчет ведется в предположении восприятия всей сейсмической нагрузки колонами.

Изгибная жесткость колонн.

B=EbI=30000*0,0213*24=1536 МНм2

где Eb=30000 МН/м2 — модуль упругости бетона

I — момент инерции диафрагмы

I=0,44/12=0,0021333 м4;

  • Ярусная масса m = G / g =877.1 кНс2/м

Длязданий с рамным каркасом значения периодов колебании определяем по формулам:

  • T1=1.8 Н02vm/Bl=1.8*14.282v877.1/153600*3.2=4.86 c;
  • T2=0,3 Н02vm/Bl=1.8*14.282v877.1/153600*3.2=0.79 c;
  • T3=0,1 Н02vm/Bl=1.8*14.282v877.1/153600*3.2=0.27 c;
  • где Н= Н0n/(n-0.5)=12.5*4/(4-0.5)=14.28

здесь Н0 = 12,5 м — расстояние от обреза фундамента до оси ригеля

(условного) верхнего этажа;

  • п =4 — кол-во этажей.

Значения коэффициента динамичности в для грунтов II категорий по сейсмическим свойствам в зависимости от расчетного периода собственных колебаний Т1 здания или сооружения по i-ой форме при определении сейсмических нагрузок следует принимать равными:

  • при Тi ? 0,1 свi=1+15Тi;
  • при 0,1 с <
  • Тi <
  • 0,8 свi=25;

при Тi ? 0,8 свi=2,5*(0,8/ Тi)0,5

Во всех случаях значения вi должны приниматься не менее 0,8.

Коэффициент динамичности для расчета по первым трем формам колебаний:

  • в1=2,5*(0,8/ T1)0,5=1,01;
  • в2= в3=2,5.

Коэффициенты форм колебании подсчитаны в таблице 3.

Таблица 3 — коэффициенты форм колебаний

Форма

Этаж k

?i

Gj, кН

Xi(xj)=Xi(xk)

X2i (xj)

GjXi(xk), кН

GjX2i(xk), кН

зik= Xi(xj)? GjXi(xk)/ GjX2i

Первая

1

0,25

8595,37

0.3813

0,145

3277,415

1249,678

0,474

2

0,5

8595,37

0.7066

0,499

6073,488

4291,527

0,879

3

0,75

8595,37

0.9247

0,855

7948,139

7349,644

1,150

4

1

5225,544

1

1

5225,544

5225,544

1,243

Итого:

22524,586

18116,393

Вторая

1

0,25

8595,37

0.9375

0,879

8058,159

7554,524

0,293

2

0,5

8595,37

0.8095

0,655

6957,952

5632,462

0,253

3

0,75

8595,37

-0.4149

0,172

-3566,219

1479,624

-0,130

4

1

5225,544

-1

1

-5225,544

5225,544

-0,313

Итого:

6224,348

19892,155

Третья

1

0,25

8595,37

0.8308

0,690

7141,033

5932,771

0,102

2

0,5

8595,37

-0.7473

0,558

-6423,320

4800,147

-0,092

3

0,75

8595,37

-0.4398

0,193

-3780,244

1662,551

-0,054

4

1

5225,544

1

1

5225,544

5225,544

0,123

Итого:

2163,014

17621,013

Вычисление сейсмической нагрузки

Расчетную сейсмическую нагрузку, приложенную к точке k и соответствующего i-ой форме собственных колебаний, определим по формуле:

Sik=K0K1GkAвiKшзik,

где K0=1,0 — коэффициент, учитывающий допускаемые повреждения;

  • K1=0,35 — коэффициент, учитывающий допускаемые повреждения;
  • А=1,0 м/с2 — значение ускорения в уровне основания;
  • Kш=1,3 — коэффициент, учитывающий способность к рассеиванию энергии.

Таблица 4 — значения сейсмических сил, соответствующие трем формам колебаний

Этаж k

?i

Gk, кН

Первая форма в1=1,01

Вторая форма в2=2,5

Третья форма в3=2,5

з1k

S1k=1.87* з1k * Gk

з2k

S1k=2.28* з2k * Gk

з3k

S1k=0.66* з3k * Gk

1

0,25

8595,37

0,474

7618,764

0,293

5742,051

0,102

578,640

2

0,5

8595,37

0,879

14128,468

0,253

4958,153

-0,092

-521,911

3

0,75

8595,37

1,150

18484,343

-0,130

-2547,668

-0,054

-306,339

4

1

5225,544

1,243

12146,307

-0,313

-3729,157

0,123

424,210

Определение усилий в несущих конструкциях от сейсмической нагрузки

Поперечные силы (кН) и изгибающие моменты (кНм) в сечениях вертикальных диафрагм подсчитаны в таблице 5 для трех форм колебаний.

Расчетные значения поперечных сил и изгибающих моментов в горизонтальных сечениях вертикальных диафрагм определяют по формулам:

  • Qk=v?3i=1Q2ik;
  • Mk=v?3i=1M2ik.

Таблица 5 — значения сейсмических и поперечных сил (кН)и изгибающих моментов (кНМ) в диафрагмах

Этаж k

Первая форма в1=1,01

Вторая форма в2=2,5

Третья форма в3=2,5

Sk

Qk

Mk

Sk

Qk

Mk

Sk

Qk

Mk

1

7618,7

15941,4

100574,6

5742,1

12014,6

75800,3

578,6

1210,7

7638,51

2

14128,4

12830,8

55793,9

4958,1

4502,7

19579,9

-521,9

-473,9

-2061,0

3

18484,3

16786,6

72995,4

-2547,6

-2313,6

-10060,8

-306,3

-278,2

-1209,7

4

12146,3

6072,2

18218,5

-3729,1

-1864,2

-5593,4

424,2

212,1

636,2

Поперечные силы равны:

  • Q1= 15941,4 кН;
  • Q2= 12014,6 кН;
  • Q3= 1210,7 кН.

Изгибающие моменты и сейсмические силы равны:

  • М1= 100574,6 кНм;
  • М2= 75800,3 кНм;
  • М3= 7638,51 кНм.

S1= 7618,7 кН;

  • S2= 5742,1 кН;

— S3= 578,6 кН.

Список используемой литературы

[Электронный ресурс]//URL: https://drprom.ru/kontrolnaya/issledovaniya-dinamicheskih-harakteristik-zdaniy-i-soorujeniy/

1. Банков .Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкци Общий курс, М., 1985.

2. СНКК 22-301-2000. «Строительство в сейсмических районах Краснодарского края».

3. СНКК 20-303-2002. «Нагрузки и воздействия. Ветровая и снеговая нагрузки. Краснодарский край».

4. СП 20.13330.2011. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85 * «Нагрузки и воздействия», 2011.

5. СП 63.13330.2012 Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения», 2011.

6. СП 14.13330.2014 Актуализированная редакция СНиП II-7-81 *«Строительство в сейсмических районах», 2014.

7. Бондаренко В.М., Судницын А.И. Расчет железобетонных и каменных конструкций. М., 1988.