Расчёт многокорпусной выпарной установки

Курсовой проект

В химической промышленности выпариванию подвергают растворы твердых веществ (главным образом водные растворы щелочей, солей и др.), а также растворы высококипящих жидкостей, обладающих при температуре выпаривания очень малым давлением пара (некоторые минеральные и органические кислоты, многоатомные спирты и др.).

Концентрированные растворы и твердые вещества, получаемые в результате выпаривания, легче и дешевле перерабатывать, хранить и транспортировать.

Тепло для выпаривания можно подводить любыми теплоносителями, применяемыми при нагревании. Однако в подавляющем большинстве случаев в качестве греющего агента при выпаривании используют водяной пар, который называют греющим или первичным.

Пар, образующийся при выпаривании кипящего раствора, называют вторичным. Тепло, необходимое для выпаривания раствора, обычно подводится через стенку, отделяющую теплоноситель от раствора.

Процессы выпаривания проводят под вакуумом, при повышенном и атмосферном давлениях. Выбор давления связан со свойствами выпариваемого раствора и возможностью использования тепла вторичного пара.

При выпаривании под вакуумом становится возможным проводить процесс при более низких температурах, что важно в случае концентрирования растворов веществ, склонных к разложению при повышенных температурах. Кроме того, при разрежении увеличивается полезная разность температур, что позволяет уменьшить поверхность нагрева аппарата, а также использовать греющий агент более низких температуры и давления. Вследствие этого выпаривание под вакуумом широко применяют для концентрирования высококипящих растворов. Применение вакуума дает возможность использовать в качестве греющего агента, кроме первичного пара, вторичный пар самой выпарной установки. При выпаривании под давлением выше атмосферного также можно использовать вторичный пар, что позволяет лучше использовать тепло. Однако выпаривание под избыточным давлением сопряжено с повышением температуры кипения раствора, поэтому данный способ применяется лишь для выпаривания термически стойких веществ.

При выпаривании при атмосферном давлении вторичный пар не используется и обычно удаляется в атмосферу.

Наиболее распространены многокорпусные выпарные установки, состоящие из нескольких выпарных аппаратов, в которых вторичный пар каждого предыдущего корпуса направляется в качестве греющего в последующий корпус. При этом давление в последовательно соединенных корпусах снижается таким образом, чтобы обеспечить разность температур между вторичным паром из предыдущего корпуса и раствором кипящем в данном корпусе, т.е. создать необходимую движущую силу процесса выпаривания. В этих установках первичным паром обогревается только первый корпус, следовательно, в многокорпусных установках достигается значительная экономия первичного пара по сравнению с однокорпусными установками той же производительности.

9 стр., 4133 слов

Процесс выпаривания

... в водонагревателях, для отопления теплиц и т.д. Выпаривание под давлением связано с повышением температуры кипения раствора, ... их материалоемкость. При выпаривании под атмосферным давлением образующийся вторичный пар сбрасывается в атмосферу. При выпаривании под повышенным давлением вторичный пар может быть использован как нагревающий агент ...

По относительному движению греющего пара и выпариваемого раствора выпарные установки разделяют на несколько групп :

  • а) прямоточные выпарные установки для растворов, обладающих высокой температурной депрессией;
  • б) противоточные — для растворов обладающих высокой вязкостью при повышении их концентрации (в этих схемах между ступенями ставят насосы);
  • в) установки с параллельным питанием — для легко кристаллизующихся растворов;
  • г) установки с отпуском части вторичных паров потребителем;
  • д) выпарные установки со смешанным питанием корпусов для растворов с повышенной вязкостью.

При больших производительностях (от нескольких кубических метров в час и выше), что характерно для промышленности, выпаривание проводят по непрерывному принципу. В аппаратах непрерывного действия обычно создают условия для интенсивной циркуляции раствора, т.е. в таких аппаратах гидродинамическая структура потоков близка к модели идеального смешения. Поэтому концентрация раствора в таких аппаратах ближе к конечной, что приводит к ухудшению условий теплопередачи (т.к., с повышением концентрации раствора увеличивается его вязкость и, следовательно, снижается коэффициент теплоотдачи от стенки к раствору).

Периодическое выпаривание проводят при малых производительностях и необходимости упаривания раствора до существенно высоких концентраций.

Обоснование выбора установки.

В данном проекте рассматривается многокорпусная вакуум-выпарная установка с естественной циркуляцией раствора в корпусах и вынесенной греющей камерой (тип 1, исполнение 2), работающая при прямоточном движении греющего пара и раствора.

Достоинства проведения выпаривания в установке с разрежением в последнем корпусе рассмотрены выше. Это возможность проводить процесс при более низких температурах; увеличение полезной разности температур и, следовательно, уменьшение поверхности нагрева аппарата, а также возможность использовать в качестве греющего агента вторичный пар самой установки. Использование многокорпусной установки дает экономию греющего пара и тепла.

Использование многокорпусной установки дает экономию греющего пара и тепла. При размещении греющей камеры вне корпуса аппарата имеется возможность повысить интенсивность выпаривания за счет увеличения длины кипятильных труб. Аппараты с вынесенной греющей камерой имеют кипятильные трубы, длины которых часто достигают 6-7 метров. Они работают при более интенсивной циркуляции, что обусловлено тем, что циркуляционная труба не обогревается, а подъемный и опускной участки циркуляционного корпуса значительную высоту. Выносная греющая камера легко отделяется от корпуса аппарата, что облегчает и ускоряет чистку и ремонт.

Описание технологической схемы

Технологическая схема процесса выпаривания представлена на чертеже 1. Исходный разбавленный раствор из емкости Е1 центробежным насосом Н1 подается в теплообменник Т (где подогревается до температуры близкой к температуре кипения), а затем в первый корпус АВ1 выпарной установки. Предварительный подогрев раствора повышает интенсивность кипения в выпарном аппарате АВ1

11 стр., 5158 слов

Схемы установок для выпаривания и конструкции выпарных аппаратов

... днища аппарата. Много корпусные выпарные установки. многократному Схема многокорпусной вакуум-выпарной установки, работающей при прямоточном движении греющего пара и раствора, показана на рис. 2. Установка состоит из нескольких (в данном случае трёх) корпусов. Исходный раствор, ...

Первый корпус обогревается свежим водяным паром. Вторичный пар, образующийся при концентрировании раствора в первом корпусе, направляется в качестве греющего во второй корпус выпарной установки АВ2. Сюда же поступает частично сконцентрированный раствор из первого корпуса АВ1. Аналогично третий корпус АВ3 обогревается вторичным паром второго корпуса АВ2 и в нем производится концентрирование раствора, поступившего из второго корпуса АВ2.

Самопроизвольный переток раствора и вторичного пара в следующие корпуса возможен благодаря общему перепаду давлений, возникающему в результате создания вакуума конденсацией вторичного пара последнего корпуса в барометрическом конденсаторе смешения КБ (где заданное давление поддерживается подачей охлаждающей воды и отсосом неконденсирующихся газов вакуум — насосом НВ).

Смесь охлаждающейся воды и конденсата выводится из конденсатора при помощи барометрической трубы с гидрозатвором. Образующийся в третьем корпусе АВ3 выпарной установки концентрированный раствор центробежным насосом Н2 подается в промежуточную емкость упаренного раствора Е2. Конденсат греющих паров из выпарных аппаратов и теплообменника выводится с помощью конденсатоотводчиков.

Основные условные обозначения

с — теплоёмкость, дж/(кг•К);

  • d — диаметр, м;
  • D — расход греющего пара, кг/с;

F — поверхность теплопередачи, м 2 ;

  • G — расход, кг/с;

g — ускорение свободного падения, м/с 2 ;

  • Н — высота, м;
  • I — энтальпия пара, кДж/кг;
  • I — энтальпия жидкости, кДж/кг;

К — коэффициент теплопередачи, Вт/(м 2

  • К);
  • Р — давление, Мпа;
  • Q — тепловая нагрузка, кВт;

q — удельная тепловая нагрузка, Вт/м 2 ;

  • r — теплота парообразования, кДж/кг;
  • T, t — температура, град;
  • W, w — производительность по испаряемой воде, кг/с;
  • x — концентрация, % (масс.);

б — коэффициент теплоотдачи, Вт/(м 2

  • К);

с — плотность, кг/м 3 ;

м — вязкость, Па

  • с;

л — теплопроводность, Вт/(м

  • К);
  • у — поверхностное натяжение, Н/м;
  • Re — критерий Рейнольдса;
  • Nu — критерий Нуссельта;
  • Pr — критерий Прандтля.

Индексы:

1, 2, 3 — первый, второй, третий корпус выпарной установки;

  • в — вода;
  • вп — вторичный пар;
  • г — греющий пар;
  • ж — жидкая фаза;
  • к — конечный параметр;

н — начальный параметр4

ср — средняя величина;

  • ст — стенка.

1. Определение поверхности теплопередачи выпарных аппаратов

Поверхность теплопередачи каждого корпуса выпарной установки определяют по основному уравнению теплопередачи, м 2 :

(1)

Для определения тепловых нагрузок Q, коэффициентов теплопередачи К и полезных разностей температур Дt п необходимо знать распределение упариваемой воды, концентраций растворов и их температур кипения по корпусам. Эти величины находят методом последовательных приближений.

Первое приближение.

Производительность установки по выпариваемой воде определяют из уравнения материального баланса:

(2)

где — расход упариваемого раствора, кг/с; начальная концентрация раствора, % (масс.); конечная концентрация раствора, % (масс.).

Подставив, получим:

кг/с.

1.1 Расчёт концентраций упариваемого раствора

Распределение концентраций раствора по корпусам установки зависит от соотношения нагрузок по выпариваемой воде в каждом аппарате. В первом приближении на основании практических данных принимают, что производительность по выпариваемой воде распределяется между корпусами в соответствии с соотношением:

  • где производительность по испаряемой воде в первом корпусе, кг/с;
  • производительность по испаряемой воде во втором корпусе, кг/с;
  • производительность по испаряемой воде в третьем корпусе, кг/с;

Тогда

кг/с,

кг/с,

кг/с.

Далее рассчитывают концентрации растворов в корпусах:

(7,9 %),

(12,24 %),

(30%).

Концентрация раствора в последнем корпусе х 3 соответствует заданной концентрации упаренного раствора хк .

1.2 Определение температур кипения растворов

Общий перепад давлений в установке равен, МПа:

(3)

где давление греющего пара в первом корпусе, МПа; давление греющего пара в барометрическом конденсаторе, МПа.

Подставив, получим, МПа:

В первом приближении общий перепад давлений распределяют между корпусами поровну. Тогда давления греющих паров в корпусах (в МПа) равны:

Р Г1 = 0,4

Давление пара в барометрическом конденсаторе:

Что соответствует заданной величине Р БК .

По давлениям паров находим их температуры и энтальпии [2]:

Давление, Мпа

Температура, °С

Энтальпия, кДж/кг

Р г1 = 0,4

t г1 = 143,5

I 1 = 2739,6

Р г2 = 0,277

t г2 = 131

I 2 = 2722

Р г3 = 0,153

t г3 = 112,1

I 3 = 2708,4

Р бк = 0,03

t бк = 69

I бк = 2623,4

При определении температуры кипения растворов в аппаратах исходят из следующих допущений. Распределение концентраций раствора в выпарном аппарате с интенсивной циркуляцией практически соответствует модели идеального перемешивания. Поэтому концентрацию кипящего раствора принимают равной конечной в данном корпусе и, следовательно, температуру кипения раствора определяют при конечной концентрации.

Изменение температуры кипения по высоте кипятильных труб происходит вследствие изменения гидростатического давления столба жидкости. Температуру кипения раствора в корпусе принимают соответствующей температуре кипения в среднем слое жидкости. Таким образом, температура кипения раствора в корпусе отличается от температуры греющего пара в последующем корпусе на сумму температурных потерь от температурной (Д’), гидростатической (Д ) и гидродинамической (Д”’ ) депрессий.

Гидродинамическая депрессия обусловлена потерей давления пара на преодоление гидравлических сопротивлений трубопроводов при переходе из корпуса в корпус. Обычно в расчётах принимают Д ”’ = 1,0 — 1,5 град на корпус. Примем для каждого корпуса Д”’ = 1 град. Тогда температуры вторичных паров в корпусах (в °С) равны:

°С

°С

°С

Сумма гидродинамических депрессий:

°С

По температурам вторичных паров определим их давления [2]:

Температура, °С

Давление, МПа

t вп1 = 132

Р вп1 = 0,2866

t вп2 = 113,1

Р вп2 = 0,1579

t вп3 = 70

Р вп3 = 0,0312

Гидростатическая депрессия обусловлена разностью давлений в среднем слое кипящего раствора и на его поверхности. Давление в среднем слое кипящего раствора Р ср каждого корпуса определяется по уравнению:

(4)

где Р ВП — давление вторичных паров, МПа; Н — высота кипятильных труб в аппарате, м; с — плотность кипящего раствора, кг/м3 ; е — паронаполнение (объёмная доля пара в кипящем растворе), м33 .

Для выбора значения Н необходимо ориентировочно оценить поверхность теплопередачи выпарного аппарата F ОР . При кипении водных растворов можно принять удельную тепловую нагрузку аппарата с естественной циркуляцией q = 20000 — 50000 Вт/м2 . Примем q = 20000 Вт/м2 . Тогда поверхность теплопередачи первого корпуса ориентировочно равна:

м 2

где r 1 = 2178,2 кДж/кг — теплота парообразования вторичного пара [2].

По ГОСТ 11987-81 трубчатые аппараты с естественной циркуляцией и вынесенной греющей камерой (тип 1, исполнение 2) состоят из кипятильных труб высотой 4 и 5 м при диаметре d Н = 38 мм и толщине стенки дСТ = 2 мм. Примем высоту кипятильных труб Н = 4 м. При пузырьковом (ядерном) режиме кипения паронаполнение составляет е = 0,4 — 0,6. Примем е = 0,5. Плотность водных растворов при температуре 35 °С и соответствующих концентрациях в корпусах равна [3]:

с 1 = 1072 кг/м3 ; с2 = 1095 кг/м3 ; с3 = 1323 кг/м3 .

При определении плотности растворов в корпусах пренебрегаем изменением её с повышением температуры от 35 °С до температуры кипения ввиду малого значения коэффициента объёмного расширения и ориентировочно принятого значения е.

Давления в среднем слое кипятильных труб корпусов (в Па) равны:

Этим давлениям соответствуют следующие температуры кипения и теплоты испарения растворителя [2]:

Давление, МПа

Температура, °С

Теплота испарения, кДж/кг

Р 1ср = 0,2971

t 1ср = 133

r вп1 = 2165,2

Р 2ср = 0,1686

t 2ср = 115,3

r вп2 = 2214

Р 3ср = 0,0442

t 3ср = 78,2

r вп3 = 2311

Определяем гидростатическую депрессию по корпусам (°С):

Сумма гидростатических депрессий равна:

°С

Температурная депрессия Д определяется по уравнению:

(5)

где Т — температура паров в среднем слое кипятильных труб, К; r ВП — теплота парообразования вторичного пара, кДж/кг;

  • температурная депрессия при атмосферном давлении, К [3].

Находим значение Д’ по корпусам (в °С):

Сумма температурных депрессий равна:

°С

Температуры кипения растворов в корпусах равны (в °С):

В аппаратах с вынесенной греющей камерой и естественной циркуляцией обычно достигаются скорости раствора v = 0,6 — 0,8 м/с. Для этих аппаратов масса циркулирующего раствора равна:

(6)

где с- плотность раствора, кг/м 3 ; S — сечение потока в аппарате, м2 .

Сечение потока в аппарате S рассчитываемое по формуле:

(7)

где d ВН — внутренний диаметр труб, м; Н — принятая высота труб, м.

Таким образом, перегрев раствора в j-м аппарате Дt перj равен:

(8)

где I ВП — энтальпия вторичного греющего пара, кДж/кг; сВ , сН — теплоемкости соответственно воды и конденсата греющего пара, кДж/(кгЧК); tКтемпература конденсата греющего пара, К; М — масса конденсата, кг.

Полезная разность температур в каждом корпусе может быть рассчитана по уравнению:

(9)

Анализ этого уравнения показывает, что величина Дt пер /2 представляет собой дополнительную температурную потерю. В связи с этим общую полезную разность температур выпарных установок с аппаратами с вынесенной зоной кипения нужно определять по следующему выражению:

(10)

1.3 Расчёт полезной разности температур

Общая полезная разность температур равна:

(11)

Полезные разности температур по корпусам (в °С) равны:

Тогда общая полезная разность температур равна:

°С

Проверим общую полезную разность температур:

°С

1.4 Определение тепловых нагрузок

Расход греющего пара в первый корпус, производительность каждого корпуса по выпаренной воде и тепловые нагрузки по корпусам определим путём совместного решения уравнений тепловых балансов по корпусам и уравнения баланса по воде для всей установки:

(12)

(13)

(14)

(15)

где 1,03 — коэффициент, учитывающий 3 % потерь в окружающую среду; с Н , с1 , с2 — теплоёмкости растворов соответственно исходного (начальной концентрации), в первом и во втором корпусе, кДж/(кг•К); Q1конц , Q2конц , Q3конц — теплота концентрирования по корпусам, кВт; tН — температура кипения исходного раствора в первом корпусе, °С:

где — температурная депрессия для исходного раствора. При решении уравнений (12) — (15) можно принять I вп1 ? Iг2 ; Iвп2 ? Iг3 ; Iвп3 ? Iбк .

Анализ зависимостей теплоты концентрирования от концентрации и температуры показал, что она наибольшая для третьего корпуса. Поэтому рассчитаем теплоту концентрирования для третьего корпуса:

(16)

где G сух — производительность аппаратов по сухому Na2 SO4 , кг/с; Дq — разность интегральных теплот растворения при концентрациях х2 и х3 , кДж/кг [4].

кВт

Сравним Q 3конц с ориентировочной тепловой нагрузкой для третьего корпуса Q3 ОР :

Поскольку Q 3конц составляет значительно меньше 3% от Q3ор , в уравнениях тепловых балансов по корпусам пренебрегаем величиной Qконц .

Получим:

Решаем эту систему уравнений:

кг/с

кг/с

кг/с

кг/с

Решение системы уравнений даёт следующие результаты: D = 0,83 кг/с; w 1 = 0,83 кг/с; w2 = 0,89 кг/с; w3 = 0,95 кг/с; Q1 = 1854,5 кВт; Q2 = 1820,5 кВт; Q3 = 2000,5 кВт.

Наибольшее отклонение вычисленных нагрузок по испаряемой воде в каждом корпусе от предварительно принятых (w 1 = 0,81 кг/с; w2 = 0,89 кг/с; w3 = 0,97 кг/с) не превышают 5 %, поэтому не будем пересчитывать концентрации и температуры кипения растворов по корпусам.

Полученные величины сводим в таблицу 1.

Таблица 1 Параметры растворов и паров по корпусам

Параметр

Корпус

1

2

3

Производительность по испаряемой воде w, кг/с

0,83

0,89

0,95

Концентрация растворов х, %

7,9

12,24

30

Давление греющих паров Р г , Мпа

0,4

0,277

0,153

Температура греющих паров t г , °С

143,5

131

112,1

Температурные потери УД, град

2,74

4,3

11,62

Температура кипения раствора t к , °С

133,74

116,4

80,62

Полезная разность температур, Дt п , град

9,76

14,6

31,48

1.5 Выбор конструкционного материала

Выберем конструкционный материал, стойкий в среде кипящего раствора Na 2 SO4 в интервале изменения концентраций от 6 до 30 % [5].

В этих условиях химически стойкой является сталь марки Х17. Скорость коррозии её менее 0,1 мм/год, коэффициент теплопроводности л ст = 25,1 Вт/(м•К).

1.6 Расчёт коэффициентов теплопередачи

Коэффициент теплопередачи для первого корпуса К определяют по уравнению аддитивности термических сопротивлений:

(17)

где б 1 , б2 — коэффициенты теплоотдачи от конденсирующегося пара к стенке и от кипящего раствора к стенке соответственно, Вт/(м2 ЧК); д — толщина стенки, м; л — коэффициент теплопроводности, Вт/(мЧК).

Примем, что суммарное термическое сопротивление равно термическому сопротивлению стенки д стст и накипи днн . Термическое сопротивление загрязнений со стороны пара не учитываем. Получим:

2 •К)/Вт

Коэффициент теплопередачи от конденсирующегося пара к стенке б 1 равен:

(18)

где r 1 — теплота конденсации греющего пара, Дж/кг; сж1 , лж1 , мж1 — соответственно плотность (кг/м3 ), теплопроводность [Вт/(м•К)], вязкость (Па•с) конденсата при средней температуре плёнки tпл = tг1 — Дt1 /2, где Дt1 — разность температур конденсации пара и стенки, град.

Физические свойства конденсата Na 2 SO4 при средней температуре плёнки сведём в таблицу 2.

Теплопроводность была рассчитана по формуле [7]:

(19)

где М — молекулярная масса Na 2 SO4 , равная 142 г/моль; ср — удельная теплоёмкость, Дж/(кг•К).

Таблица 2 Физические свойства конденсата при средней температуре плёнки

Параметр

Корпус

1

2

3

Теплота конденсации греющего пара r, кДж/кг

2137,5

2173

2224,4

Плотность конденсата при средней температуре плёнки с ж , кг/м3

924

935

950

Теплопроводность конденсата при средней температуре плёнки л ж , Вт/(м•К)

0,685

0,686

0,685

Вязкость конденсата при средней температуре плёнки м ж , Па•с

0,193

  • 10 -3

0,212

  • 10 -3

0,253

  • 10 -3

Расчёт б 1 ведут методом последовательных приближений. В первом приближении примем Дt1 = 2,0 град. Тогда:

Вт/(м 2 •К)

Для установившегося процесса передачи тепла справедливо уравнение:

где q — удельная тепловая нагрузка, Вт/м 2 ; Дtст — перепад температур на стенке, град; Дt2 — разность между температурой стенки со стороны раствора и температурой кипения раствора, град.

Распределение температур в процессе теплопередачи от пара через стенку к кипящему раствору показано на рисунке 2.

Рис. 1. Распределение температур в процессе теплопередачи от пара к кипящему раствору через многослойную стенку: 1 — пар; 2 — конденсат; 3 — стенка; 4 — накипь; 5 — кипящий раствор.

град

Тогда:

град

Коэффициент теплопередачи от стенки к кипящему раствору для пузырькового кипения в вертикальных кипятильных трубах при условии естественной циркуляции раствора [6] равен:

(20)

где с ж , сП , с0 — соответственно плотность жидкости, пара и пара при абсолютном давлении р = 1 ат., кг/м3 ; у — поверхностное натяжение, Н/м; м — вязкость раствора, Па•с.

Физические свойства раствора Na 2 SO4 в условиях кипения приведены в таблице 3.

Вт/(м 2 •К)

Таблица 3 Физические свойства кипящих растворов Na 2 SO4 и их паров:

Параметр

Корпус

1

2

3

Теплопроводность раствора л, Вт/(м•К)

0,342

0,354

0,378

Плотность раствора с, кг/м 3

1071

1117

1328

Теплоёмкость раствора с, Дж/(кг•К)

3855

3771

3205

Вязкость раствора м, Па•с

0,24

  • 10 -3

0,29

  • 10 -3

0,675

  • 10 -3

Поверхностное натяжение у, Н/м

0,0746

0,0758

0,0803

Теплота парообразования r в , Дж/кг

2173

  • 10 3

2242

  • 10 3

2333

  • 10 3

Плотность пара с п , кг/м3

1,58

0,91

0,1979

Проверим правильность первого приближения по равенству удельных тепловых нагрузок:

Вт/м 2

Вт/м 2

Как видим, q’ ? q . Для второго приближения примем Дt1 = 0,7 град, пренебрегая изменением физических свойств конденсата при изменении температуры, рассчитываем б1 по соотношению:

Вт/(м 2 •К)

Тогда получим:

град

град

Вт/(м 2 •К)

Вт/м 2

Вт/м 2

Как видим, q’ ? q . Если расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3%, на этом расчёт коэффициентов б1 и б2 заканчивают. Находим К1 :

Вт/(м 2 •К)

Далее рассчитываем коэффициент теплопередачи для второго корпуса К 2 . Примем в первом приближении Дt1 = 2,0 град. Для определения К2 найдём:

Вт/(м 2 •К)

град

град

Вт/(м 2 •К)

Вт/м 2

Вт/м 2

Как видим, q’ ? q . Для второго приближения примем Дt1 =1,5 град.

Вт/(м 2 •К)

Тогда получим:

град

град

Вт/(м 2 •К)

Вт/м 2

Вт/м 2

Как видим, q’ ? q . Так как расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3%, на этом расчёт коэффициентов б1 и б2 заканчиваем и находим К2 :

Вт/(м 2 •К)

Рассчитаем теперь коэффициент теплопередачи для третьего корпуса К 3 . Примем в первом приближении Дt1 = 2,0 град.

Вт/(м 2 •К)

град

град

Вт/(м 2 •К)

Вт/м 2

Вт/м 2

Как видим, q’ ? q . Для второго приближения примем Дt1 = 6,0 град.

Вт/(м 2 •К)

Тогда получим:

град

град

Вт/(м 2 •К)

Вт/м 2

Вт/м 2

Очевидно, что q’ ? q . Для расчёта в третьем приближении строим графическую зависимость удельной тепловой нагрузки q от разности температур между паром и стенкой (рис. 3) и определяем Дt1 .

Рис. 3. График зависимости удельной тепловой нагрузки q от разности температур Дt 1 .

Согласно графику можно определить Дt 1 = 5,6 град. Отсюда получим:

Вт/(м 2 •К)

град

град

Вт/(м 2 •К)

Вт/м 2

Вт/м 2

Как видим, q’ ? q . Так как расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3%, на этом расчёт коэффициентов б1 и б2 заканчиваем и находим К3 :

Вт/(м 2 •К)

1.7 Распределение полезной разности температур

Полезные разности температур в корпусах установки находим из условия равенства их поверхностей теплопередачи:

(21)

где Дt пj , Qj , Kj — соответственно полезная разность температур, тепловая нагрузка, коэффициент теплопередачи для j-го корпуса.

град

град

Проверим общую полезную разность температур установки:

град

Теперь рассчитаем поверхность теплопередачи выпарных аппаратов по формуле (1):

м 2

м 2

м 2

Найденные значения мало отличаются от ориентировочно определённой ранее поверхности F ор . Поэтому в последующих приближениях нет необходимости вносить коррективы на изменение конструктивных размеров аппаратов (высоты, диаметра и числа труб).

Сравнение распределённых из условия равенства поверхностей теплопередачи и предварительно рассчитанных значений полезных разностей температур представлено в таблице 4:

Таблица 4 Сравнение распределенных и предварительно рассчитанных значений полезных разностей температур

Параметр

Корпус

1

2

3

Распределённые в первом приближении значения Дt п , °С

21,5

17,8

16,54

Предварительно рассчитанные значения Дt п , °С

9,76

14,6

31,48

Как видно, полезные разности температур, рассчитанные из условия равного перепада давления в корпусах и найденные в первом приближении из условия равенства поверхностей теплопередачи в корпусах, существенно различаются. Поэтому необходимо заново перераспределить температуры (давления) между корпусами установки. В основу этого перераспределения температур (давлений) должны быть положены полезные разности температур, найденные из условия равенства поверхностей теплопередачи аппаратов.

1.8 Уточнённый расчёт поверхности теплопередачи

Второе приближение

В связи с тем, что существенное изменение давлений по сравнению с рассчитанным в первом приближении происходит только в первом и втором корпусах, где суммарные температурные потери незначительны, во втором приближении принимаем такие же значения Д’, Д , Д’ для каждого корпуса, как в первом приближении. Полученные после перераспределения температур (давлений) параметры растворов и паров по корпусам представлены в таблице 5.

Таблица 5 Параметры растворов и паров по корпусам после перераспределения температур

Параметры

Корпус

1

2

3

Производительность по испаряемой воде w, кг/с

0,83

0,89

0,947

Концентрация растворов х, %

7,9

12,24

30

Температура греющего пара в первый корпус t г1 ,

143,5

131

112,1

Полезная разность температур Дt п , °С

21,5

17,8

16,54

Температура кипения раствора t к , °С

122

113,21

95,56

Температура вторичного пара t вп , °С

120,26

109,9

84,94

Давление вторичного пара Р вп , МПа

0,27

0,15

0,046

Температура греющего пара t г , °С

119,26

108,9

Температура кипения раствора определяется по формуле (в °С):

Температура вторичного пара определяется по формуле (в °С):

Температура греющего пара определяется по формуле (в °С):

Рассчитаем тепловые нагрузки (в кВт):

I вп1 = Iг2 = 2711 кДж/кг, Iвп2 = Iг3 = 2695 кДж/кг, Iвп3 = Iбк = 2628,4 кДж/кг.

Расчёт коэффициентов теплопередачи выполним описанным выше методом.

Рассчитаем б 1 методом последовательных приближений. Физические свойства конденсата Na2 SO4 при средней температуре плёнки сведены в таблице 6.

Примем в первом приближении Дt 1 = 2,0 град.

Вт/(м 2 •К)

Таблица 6 Физические свойства конденсата при средней температуре плёнки

Параметр

Корпус

1

2

3

Теплота конденсации греющего пара r, кДж/кг

2137,5

2173

2224,4

Плотность конденсата при средней температуре плёнки с ж , кг/м3

924

935

950

Теплопроводность конденсата при средней температуре плёнки л ж , Вт/(м•К)

0,685

0,686

0,685

Вязкость конденсата при средней температуре плёнки м ж , Па•с

0,193

  • 10 -3

0,212

  • 10 -3

0,253

  • 10 -3

град

град

Для расчета коэффициента теплопередачи б 2 физические свойства кипящих растворов Na2 SO4 и их паров приведены в таблице 7.

Вт/(м 2 •К)

Проверим правильность первого приближения по равенству удельных тепловых нагрузок:

Вт/м 2

Вт/м 2

Как видим, q’ ? q . Для второго приближения примем Дt1 = 4 град, пренебрегая изменением физических свойств конденсата при изменении температуры, рассчитываем б1 по соотношению:

Таблица 7. Физические свойства кипящих растворов Na 2 SO4 и их паров

Параметр

Корпус

1

2

3

Теплопроводность раствора л, Вт/(м•К)

0,344

0,352

0,378

Плотность раствора с, кг/м 3

1071

1117

1328

Теплоёмкость раствора с, Дж/(кг•К)

3876

3750

3205

Вязкость раствора м, Па•с

0,26

0,3

0,6

Поверхностное натяжение у, Н/м

0,0766

0,0778

0,0823

Теплота парообразования r в , Дж/кг

2197

  • 10 3

2219

  • 10 3

2268

  • 10 3

Плотность пара с п , кг/м3

1,19

0,914

0,514

Вт/(м 2 •К)

Тогда получим:

град

град

Вт/(м 2 •К)

Вт/м 2

Вт/м 2

Очевидно, что q’ ? q . Для расчёта в третьем приближении строим графическую зависимость удельной тепловой нагрузки q от разности температур между паром и стенкой (рис. 4) и определяем Дt1 .

Рис. 4. График зависимости удельной тепловой нагрузки q от разности температур Дt 1

Согласно графику можно определить Дt 1 = 3,2 град. Отсюда получим:

Вт/(м 2 •К)

град

град

Вт/(м 2 •К)

Вт/м 2

Вт/м 2

Как видим, q’ ? q . Так как расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3%, на этом расчёт коэффициентов б1 и б2 заканчиваем и находим К1 :

Вт/(м 2 •К)

Далее рассчитываем коэффициент теплопередачи для второго корпуса К 2 . Примем в первом приближении Дt1 = 2,0 град. Для определения К2 найдём:

Вт/(м 2 •К)

град

град

Вт/(м 2 •К)

Вт/м 2

Вт/м 2

Как видим, q’ ? q . Для второго приближения примем Дt1 = 5 град, пренебрегая изменением физических свойств конденсата при изменении температуры, рассчитываем б1 по соотношению:

Вт/(м 2 •К)

Тогда получим:

град

град

Вт/(м 2 •К)

Вт/м 2

Вт/м 2

Очевидно, что q’ ? q . Для расчёта в третьем приближении строим графическую зависимость удельной тепловой нагрузки q от разности температур между паром и стенкой (рис. 5) и определяем Дt1 .

Рис. 5. График зависимости удельной тепловой нагрузки q от разности температур Дt 1

Согласно графику можно определить Дt 1 = 2,2 град. Отсюда получим:

Вт/(м 2 •К)

град

град

Вт/(м 2 •К)

Вт/м 2

Вт/м 2

Как видим, q’ ? q . Так как расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3%, на этом расчёт коэффициентов б1 и б2 заканчиваем и находим К2 :

Вт/(м 2 •К)

Рассчитаем теперь коэффициент теплопередачи для третьего корпуса К 3 . Примем в первом приближении Дt1 = 2,0 град.

Вт/(м 2 •К)

град

град

Вт/(м 2 •К)

Вт/м 2

Вт/м 2

Как видим, q’ ? q . Для второго приближения примем Дt1 = 1 град, пренебрегая изменением физических свойств конденсата при изменении температуры, рассчитываем б1 по соотношению:

Вт/(м 2 •К)

Тогда получим:

град

град

Вт/(м 2 •К)

Вт/м 2

Вт/м 2

Очевидно, что q’ ? q . Для расчёта в третьем приближении строим графическую зависимость удельной тепловой нагрузки q от разности температур между паром и стенкой (рис. 6) и определяем Дt1 .

Рис. 6. График зависимости удельной тепловой нагрузки q от разности температур Дt 1

Согласно графику можно определить Дt 1 = 1,85 град. Отсюда получим:

Вт/(м 2 •К)

град

град

Вт/(м 2 •К)

Вт/м 2

Вт/м 2

Как видим, q’ ? q . Так как расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3%, на этом расчёт коэффициентов б1 и б2 заканчиваем и находим К3 :

Вт/(м 2 •К)

Распределение полезной разности температур:

град

град

град

Проверка суммарной полезной разности температур:

град

Сравнение полезных разностей температур, полученных во втором и первом приближениях, представлено в таблице 8:

Таблица 8 Сравнение полезных разностей температур

Параметр

Корпус

1

2

3

Распределённые во втором приближении значения Дt п , °С

16,2

18,2

21,45

Распределённые в первом приближении значения Дt п , °С

21,5

17,8

16,54

Как видно, полезные разности температур, рассчитанные в первом приближении и найденные во втором приближении из условия равенства поверхностей теплопередачи в корпусах, существенно различаются. Поэтому необходимо заново перераспределить температуры (давления) между корпусами установки. В основу этого перераспределения температур (давлений) должны быть положены полезные разности температур, найденные во втором приближении.

Третье приближение

В связи с тем, что существенное изменение давлений по сравнению с рассчитанным во втором приближении происходит только в первом и втором корпусах, где суммарные температурные потери незначительны, в третьем приближении принимаем такие же значения Д’, Д , Д’ для каждого корпуса, как в первом и втором приближениях. Полученные после перераспределения температур (давлений) параметры растворов и паров по корпусам представлены в таблице 9.

Температура кипения раствора определяется по формуле (в °С):

Таблица 9 Параметры растворов и паров по корпусам после перераспределения температур

Параметры

Корпус

1

2

3

Производительность по испаряемой воде w, кг/с

0,83

0,89

0,947

Концентрация растворов х, %

7,9

12,24

30

Температура греющего пара в первый корпус t г1 ,

143,5

131

112,1

Полезная разность температур Дt п , °С

16,2

18,2

21,45

Температура кипения раствора t к , °С

127,3

112,8

90,65

Температура вторичного пара t вп , °С

125,6

109,5

80

Температура греющего пара t г , °С

124,6

108,5

Теплота парообразования r в , Дж/кг

2713

2688

2642

Температура вторичного пара определяется по формуле (в °С):

Температура греющего пара определяется по формуле (в °С):

Рассчитаем тепловые нагрузки (в кВт):

I вп1 = Iг2 = 2713 кДж/кг, Iвп2 = Iг3 = 2688 кДж/кг, Iвп3 = Iбк = 2642 кДж/кг.

Расчёт коэффициентов теплопередачи выполним описанным выше методом.

Рассчитаем б 1 методом последовательных приближений. Физические свойства конденсата Na2 SO4 при средней температуре плёнки сведены в таблице 10.

Таблица 10. Физические свойства конденсата при средней температуре плёнки

Параметр

Корпус

1

2

3

Теплота конденсации греющего пара r, кДж/кг

2137,5

2173

2224,4

Плотность конденсата при средней температуре плёнки с ж , кг/м3

924

935

950

Теплопроводность конденсата при средней температуре плёнки л ж , Вт/(м•К)

0,685

0,686

0,685

Вязкость конденсата при средней температуре плёнки м ж , Па•с

0,193

  • 10 -3

0,212

  • 10 -3

0,253

  • 10 -3

Примем в первом приближении Дt 1 = 2,0 град.

Вт/(м 2 •К)

град

град

Для расчета коэффициента теплопередачи б 2 физические свойства кипящих растворов Na2 SO4 и их паров приведены в таблице 11.

Таблица 11. Физические свойства кипящих растворов Na 2 SO4 и их паров

Параметр

Корпус

1

2

3

Теплопроводность раствора л, Вт/(м•К)

0,344

0,352

0,378

Плотность раствора с, кг/м 3

1071

1117

1328

Теплоёмкость раствора с, Дж/(кг•К)

3876

3750

3205

Вязкость раствора м, Па•с

0,26

0,3

0,6

Поверхностное натяжение у, Н/м

0,0766

0,0778

0,0823

Теплота парообразования r в , Дж/кг

2182

  • 10 3

2220

  • 10 3

2281

  • 10 3

Плотность пара с п , кг/м3

1,388

0,903

0,433

Вт/(м 2 •К)

Проверим правильность первого приближения по равенству удельных тепловых нагрузок:

Вт/м 2

Вт/м 2

Как видим, q’ ? q . Для второго приближения примем Дt1 = 1,9 град, пренебрегая изменением физических свойств конденсата при изменении температуры, рассчитываем б1 по соотношению:

Вт/(м 2 •К)

Тогда получим:

град

град

Вт/(м 2 •К)

Вт/м 2

Вт/м 2

Как видим, q’ ? q . Так как расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3%, на этом расчёт коэффициентов б1 и б2 заканчиваем и находим К1 :

Вт/(м 2 •К)

Далее рассчитываем коэффициент теплопередачи для второго корпуса К 2 . Примем в первом приближении Дt1 = 2,0 град. Для определения К2 найдём:

Вт/(м 2 •К)

град

град

Вт/(м 2 •К)

Вт/м 2

Вт/м 2

Как видим, q’ ? q . Для второго приближения примем Дt1 = 2,3 град.

Вт/(м 2 •К)

Тогда получим:

град

град

Вт/(м 2 •К)

Вт/м 2

Вт/м 2

Как видим, q’ ? q . Так как расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3%, на этом расчёт коэффициентов б1 и б2 заканчиваем и находим К2 :

Вт/(м 2 •К)

Рассчитаем теперь коэффициент теплопередачи для третьего корпуса К 3 . Примем в первом приближении Дt1 = 2,0 град.

Вт/(м 2 •К)

град

град

Вт/(м 2 •К)

Вт/м 2

Вт/м 2

Как видим, q’ ? q . Для второго приближения примем Дt1 = 3 град.

Вт/(м 2 •К)

Тогда получим:

град

град

Вт/(м 2 •К)

Вт/м 2

Вт/м 2

Как видим, q’ ? q . Так как расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3%, на этом расчёт коэффициентов б1 и б2 заканчиваем и находим К3 :

Вт/(м 2 •К)

Распределение полезной разности температур:

град

град

Проверка суммарной полезной разности температур:

град

Сравнение полезных разностей температур, полученных во втором и первом приближениях, представлено в таблице 12:

Таблица 12 Сравнение полезных разностей температур

Параметр

Корпус

1

2

3

Распределённые в третьем приближении значения Дt п , °С

18,24

17,92

19,68

Распределённые во втором приближении значения Дt п , °С

16,2

18,2

21,45

Как видно, полезные разности температур, рассчитанные во втором приближении и найденные в третьем приближении из условия равенства поверхностей теплопередачи в корпусах, различаются более, чем на 5%. Поэтому необходимо заново перераспределить температуры (давления) между корпусами установки. В основу этого перераспределения температур (давлений) должны быть положены полезные разности температур, найденные в третьем приближении.

Четвертое приближение

В связи с тем, что существенное изменение давлений по сравнению с рассчитанным в третьем приближении происходит только в первом и втором корпусах, где суммарные температурные потери незначительны, то в четвертом приближении принимаем такие же значения Д’, Д , Д’ для каждого корпуса, как в первом, втором и третьем приближениях. Полученные после перераспределения температур (давлений) параметры растворов и паров по корпусам представлены в таблице 13.

Температура кипения раствора определяется по формуле (в °С):

Температура вторичного пара определяется по формуле (в °С):

Таблица 13 Параметры растворов и паров по корпусам после перераспределения температур

Параметры

Корпус

1

2

3

Производительность по испаряемой воде w, кг/с

0,83

0,89

0,947

Концентрация растворов х, %

7,9

12,24

30

Температура греющего пара в первый корпус t г1 ,

143,5

131

112,1

Полезная разность температур Дt п , °С

18,24

17,92

19,68

Температура кипения раствора t к , °С

125,26

113,08

92,42

Температура вторичного пара t вп , °С

123,52

109,78

81,8

Температура греющего пара t г , °С

122,52

108,78

Температура греющего пара определяется по формуле (в °С):

Рассчитаем тепловые нагрузки (в кВт):

I вп1 = Iг2 = 2717 кДж/кг, Iвп2 = Iг3 = 2695 кДж/кг, Iвп3 = Iбк = 2623,4 кДж/кг.

Расчёт коэффициентов теплопередачи выполним описанным выше методом.

Рассчитаем б 1 методом последовательных приближений. Физические свойства конденсата Na2 SO4 при средней температуре плёнки сведены в таблице 14.

Таблица 14 Физические свойства конденсата при средней температуре плёнки

Параметр

Корпус

1

2

3

Теплота конденсации греющего пара r, кДж/кг

2137,5

2173

2224,4

Плотность конденсата при средней температуре плёнки с ж , кг/м3

924

935

950

Теплопроводность конденсата при средней температуре плёнки л ж , Вт/(м•К)

0,685

0,686

0,685

Вязкость конденсата при средней температуре плёнки м ж , Па•с

0,193

  • 10 -3

0,212

  • 10 -3

0,253

  • 10 -3

Примем в первом приближении Дt 1 = 2,0 град.

Вт/(м 2 •К)

град

град

Для расчета коэффициента теплопередачи б 2 физические свойства кипящих растворов Na2 SO4 и их паров приведены в таблице 15.

Таблица 15 Физические свойства кипящих растворов Na 2 SO4 и их паров

Параметр

Корпус

1

2

3

Теплопроводность раствора л, Вт/(м•К)

0,344

0,352

0,378

Плотность раствора с, кг/м 3

1071

1117

1328

Теплоёмкость раствора с, Дж/(кг•К)

3876

3750

3205

Вязкость раствора м, Па•с

0,26

0,3

0,6

Поверхностное натяжение у, Н/м

0,0766

0,0778

0,0823

Теплота парообразования r в , Дж/кг

2198

  • 10 3

2234

  • 10 3

2305

  • 10 3

Плотность пара с п , кг/м3

1,243

0,8254

0,2996

Вт/(м 2 •К)

Проверим правильность первого приближения по равенству удельных тепловых нагрузок:

Вт/м 2

Вт/м 2

Как видим, q’ ? q . Для второго приближения примем Дt1 = 2,3 град, пренебрегая изменением физических свойств конденсата при изменении температуры, рассчитываем б1 по соотношению:

Вт/(м 2 •К)

Тогда получим:

град

град

Вт/(м 2 •К)

Вт/м 2

Вт/м 2

Как видим, q’ ? q . Так как расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3%, на этом расчёт коэффициентов б1 и б2 заканчиваем и находим К1 :

Вт/(м 2 •К)

Далее рассчитываем коэффициент теплопередачи для второго корпуса К 2 . Примем в первом приближении Дt1 = 2,0 град. Для определения К2 найдём:

Вт/(м 2 •К)

град

град

Вт/(м 2 •К)

Вт/м 2

Вт/м 2

Как видим, q’ ? q . Для второго приближения примем Дt1 = 2,2 град.

Вт/(м 2 •К)

Тогда получим:

град

град

Вт/(м 2 •К)

Вт/м 2

Вт/м 2

Как видим, q’ ? q . Так как расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3%, на этом расчёт коэффициентов б1 и б2 заканчиваем и находим К2 :

Вт/(м 2 •К)

Рассчитаем теперь коэффициент теплопередачи для третьего корпуса К 3 . Примем в первом приближении Дt1 = 2,0 град.

Вт/(м 2 •К)

град

град

Вт/(м 2 •К)

Вт/м 2

Вт/м 2

Как видим, q’ ? q . Для второго приближения примем Дt1 = 2,5 град.

Вт/(м 2 •К)

Тогда получим:

град

град

Вт/(м 2 •К)

Вт/м 2

Вт/м 2

Как видим, q’ ? q . Так как расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3%, на этом расчёт коэффициентов б1 и б2 заканчиваем и находим К3 :

Вт/(м 2 •К)

Распределение полезной разности температур:

град

град

Проверка суммарной полезной разности температур:

град

Сравнение полезных разностей температур, полученных в четвертом и третьем приближениях, представлено в таблице 16:

Таблица 16 Сравнение полезных разностей температур

Параметр

Корпус

1

2

3

Распределённые в четвертом приближении значения Дt п , °С

17,56

18,1

20,2

Распределённые в третьем приближении значения Дt п , °С

18,24

17,92

19,68

Различия между полезными разностями температур по корпусам в первом и втором приближениях не превышают 5 %. Определяем поверхность теплопередачи выпарных аппаратов [1]:

м 2

м 2

м 2

По ГОСТ 11987 — 81 выбираем выпарной аппарат со следующими характеристиками:

2. Определение толщины тепловой изоляции

Толщину тепловой изоляции д и находят из равенства удельных тепловых потоков через слой изоляции от поверхности изоляции в окружающую среду:

(22)

где б в — коэффициент теплоотдачи от внешней поверхности изоляционного материала в окружающую среду, Вт/(м2 •К) [6]:

t ст2 — температура изоляции со стороны окружающей среды (воздуха); для аппаратов, работающих в закрытом помещении, выбирается в интервале 35 — 45 °С; tст1 — температура изоляции со стороны аппарата; ввиду незначительного термического сопротивления стенки аппарата по сравнению с термическим сопротивлением слоя изоляции tст1 принимают равной температуре греющего пара tг1 ;

t в — температура окружающей среды (воздуха), °С;

л и — коэффициент теплопроводности изоляционного материала, Вт/(м•К).

Выберем в качестве материала для тепловой изоляции совелит (85 % магнезии + 15 % асбеста), имеющий коэффициент теплопроводности ли = 0,09 Вт/(м•К).

Вт/(м 2 •К)

Рассчитаем толщину тепловой изоляции для первого корпуса:

м

Принимаем толщину тепловой изоляции 0,04 м и для других корпусов.

3. Расчёт барометрического конденсатора

Для создания вакуума в выпарных установках обычно применяют конденсаторы смешения с барометрической трубой. В качестве охлаждающего агента используют воду, которая подаётся в конденсатор чаще всего при температуре окружающей среды (около 20 °С).

Смесь охлаждающей воды и конденсата выливается из конденсатора по барометрической трубе. Для поддержания постоянства вакуума в системе из конденсатора с помощью вакуум-насоса скачивают неконденсирующиеся газы.

Необходимо рассчитать расход охлаждающей воды, основные размеры (диаметр и высоту) барометрического конденсатора и барометрической трубы, производительность вакуум насоса.

3.1 Определение расхода охлаждающей воды

Расход охлаждающей воды G в определяют из теплового баланса конденсатора:

(23)

где I бк — энтальпия паров в барометрическом конденсаторе, Дж/кг; tн — начальная температура охлаждающей воды, °С; tк — конечная температура смеси воды и конденсата, °С.

Разность температур между паром и жидкостью на выходе из конденсатора должна быть 3 — 5 град. Поэтому конечную температуру воды t к на выходе из конденсатора принимают на 3 — 5 град ниже температуры конденсации паров:

°С

Тогда

кг/с

3.2 Расчёт диаметра барометрического конденсатора

Диаметр барометрического конденсатора d бк определяют из уравнения расхода:

(24)

где с — плотность паров, кг/м 3 ; v — скорость паров, м/с.