Основные задачи математического моделирования в строительстве зданий и сооружений

метки: Моделирование, Строительство, Математический, Модель, Конструкция, Расчет, Свойство, Анализ

В последнее десятилетие экономически и методически целесообразно проведение исследований сложных сооружений с применением расчетных моделей.

Моделирование — построение и изучение моделей реально существующих предметов, процессов или явлений с целью получения объяснений этих явлений, а также для предсказания явлений, интересующих исследователя.Существует два основных метода моделирования – физическое (инженерное) и математическое.Физическое моделирование, основанное на теории простого или расширенного подобия, по мере усложнения задач исследований все менее целесообразно, так как не решает задач снижения трудоемкости и стоимости изготовления моделей, соблюдения планируемых сроков эксперимента. Поэтому в последнее время более целесообразно применять математические модели строительных конструкций, используя множество различных программных-комплексов. Сочетание при исследовании сложных строительных конструкций методов физического и математического моделирования обусловливает целесообразность применения принципа декомпозиции (членения) объекта исследований на более простые элементы, раздельные испытания которых потребуют гораздо меньше ресурсов по сравнению с испытаниями всей системы. Особенно этот принцип эффективен при исследовании сооружений, состоящих из большого количества однотипных элементов и узлов.Рассматривая процесс исследования строительных конструкций как некоторую систему, необходимо выделить в ней три основные подсистемы:

• экспериментальные исследования на физических моделях;
• расчетные исследования на математических моделях;
• связь между экспериментом и расчетом, включающая идентификацию некоторых параметров расчетной модели, проверку ее адекватности и корректировку.

Математическое моделирование

Любое математическое моделирование строится на формировании расчетной схемы сооружения. Формирование расчетной схемы сооружения – это переход от реального объекта или конструкции к расчетной модели путем отбора наиболее существенных (значимых для конкретной ситуации) особенностей, их идеализация и схематизация, допускающая последующую алгоритмизацию и математическую обработку. При изучении поведения сложной системы её расчленяют на более простые подсистемы: плоские или пространственные рамы, несущие стены и их фрагмен-ты, плиты перекрытий, фундаменты.

Однако при выборе расчетной схемы следует придерживаться следующих правил:

Математические схемы вероятностных автоматов

... моделирования объектов в области системотехники и системного анализа на первоначальных этапах исследования системы рациональнее использовать типовые математические схемы: дифференциальные уравнения, конечные и вероятностные автоматы, ... описательная модель – математическая схема – математическая (аналитическая или имитационная) модель». Каждая ... и целесообразной степени общности. Автомат можно ...

1. Аппроксимирующая модель работы проектируемого объекта должна правильно и полно отражать работу реального объекта, т.е. соответствовать механизмам его деформирования и разрушения.

Например: при расчетах на прочность изгибаемая балка должна противостоять моменту и поперечной силе, а при оценке жесткости для балки определяется прогиб; подпорная стенка рассчитывается на устойчивость против опрокидывания и на прочность основания по сжимающим напряжениям; сваи рассчитываются на вдавливание/ выдергивание по грунту и на прочность по материалу (при внецентренном сжатии/расстяжении), кроме того, для изгибаемой сваи проверяется заделка в основание, а при расчете по перемещениям для фундамента определяется осадка.

2. Принимаемая расчетная гипотеза должна ставить рассчитываемую конструкцию в менее благоприятные условия, чем те в которых находится действительная конструкция.

3. Расчетная модель работы сооружения должна быть достаточно простой. Целесообразно иметь не одну модель, а систему аппроксимирующих моделей, каждая из которых имеет свои границы применения.

Инженерная схематизация строительного объекта связана с использованием допущений (гипотез), позволяющих математически описать учитываемые реальные свойства конструкций и материалов. Приемы схематизации – общепринятые постулаты: закон Гука, закон Кулона, гипотеза плоских сечений, расчет по недеформированной схеме, замена реальной конструкции стержнем (колонн, балок перекрытий), пластинкой или оболочкой (плит покрытий, перекрытий, несущих стен).

Формирование расчетной схемы в строительном проектировании включает три группы допущений:

1. схематизация геометрической формы проектируемого объекта, назначение граничных условий.

2. схематизация свойств материалов.

3. схематизация нагрузок.

Реальный объект заменяется идеализированным деформируемым телом с изученными топологическими свойствами: стержень (балка), стержневой набор (рама, ферма), арка, плоская стенка, деформируемая в своей плоскости, изгибаемая пластинка, пространственное массивное тело и определенностью предполагаемого вида напряженно-деформированного состояния: плоское напряженное состояние, плоское деформированное состояние, трехмерное напряженное состояние.

Характеристика программно-расчетных комплексов

В настоящее время существует множество программно-расчетных комплексов, позволяющих моделировать строительные объекты различной сложности. Ниже представлена краткая характеристика некоторых таких программных комплексов.

ПК «SCAD Office»

Вычислительный комплекс SCAD – универсальная вычислительная система, предназначенная для прочностного анализа строительных конструкций различного назначения на статические и динамические воздействия, а также ряда функций проектирования элементов конструкций. В основе программы лежит метод конечных элементов.

SCAD включает развитую библиотеку конечных элементов для моделирования стержневых, пластинчатых, твердотелых и комбинированных конструкций, модули анализа устойчивости, формирования расчетных сочетаний усилий, проверки напряженного состояния элементов конструкций по различным теориям прочности, определения усилий взаимодействия фрагмента с остальной конструкцией, вычисления усилий и перемещений от комбинации загружений.

Арки. Общая характеристика. Схемы арок, конструкция и расчет

... формы деформирования (из плоскости арки) арка конструкция расчет несущий 3. Проверка устойчивости в плоскости арки выполняется по формуле где ц=f(л) - коэффициент продольного изгиба, . Расчетную длину элемента l 0 ... клееных затяжек, в условиях химически агрессивных сред, где металл будет корродировать. По форме оси арки делят на : треугольные из прямых полуарок пятиугольные Рисунок 3 сегментные, оси ...

SCAD office содержит несколько компонентов, при помощи которых является возможным конструировать различные типы сечений конструкций:

Конструктор сечений – формирование произвольных составных сечений из стальных прокатных профилей и листов, а также расчет их геометрических характеристик, необходимых для выполнения расчета конструкций;

• Вест – определение нагрузок и воздействий на строительные конструкции;

Кросс – определение коэффициентов постели при расчете фундаментных конструкций на упругом основании на основе моделирования работы многослойного грунтового массива по данным инженерно-геологических изысканий;

Арбат – для проверки несущей способности или подбора арматуры в элементах железобетонных конструкций;

Монолит – проектирование железобетонных монолитных ребристых перекрытий, образованных системой плит и балок, опирающихся на колонны и стены;

Камин – для проверки несущей способности конструктивных элементов каменных и армокаменных конструкций и т.д.

Возможности ПК «SCAD Office» позволяют решать проектные задачи не только в традиционной для настоящего времени прямой постановке: архитектурная идея —> пространственное моделирование —> расчет —> проект —> строительство объекта; но и в обратной: объект —> идея

реконструкции —> обследование —> пространственное моделирование —> итерационный расчет —> оценка физического износа —> проект реконструкции —> реконструкция объекта.

В рассматриваемой цепочке неопределенным звеном является оценка физического износа несущих конструкций.

Решение вопроса о физическом износе несущих строительных конструкций зданий можно представить в виде следующей последовательности:

1. Проведение технического обследования несущих конструкций здания с выявлением его реальных технических характеристик: типа конструктивной схемы, жесткостных характеристик материалов, характеристик узлов закрепления и т.д. (использование данных обследования здания с внесением надлежащих корректив и дополнений к техническому отчету и при необходимости — проведение дополнительного обследования).

2. Проведение анализа и создание эталонных (без учета дефектов, деформаций, повреждений) пространственных моделей: архитектурной модели с помощью программных комплексов архитектурно-строительного проектирования (ArchiCAD, AutoCAD) и расчетной модели с помощью ПК;

3. Комплексный расчет эталонной модели здания в ПК с учетом свойств существующего грунтового основания. Выявление зон повышенных деформаций конструкций, напряжений, просадок грунтов, несоответствий данным проекта (при его наличии) и сопоставление результатов первичного расчета с натурными исследованиями.

Конструкция общественного здания

... шаг несущих конструкций. Каркас с продольным расположением ригелей применяют, проектируя общественные здания сложной ... общественного здания с зальной системой является кинотеатр, проект которого и будет рассмотрен в данной курсовой работе. Кинотеатры - самые популярные зрелищные здания: ... развитие строительной техники сопровождается внедрением индустриальных методов строительства, новых строительных ...

4. Внесение корректировок в расчетную модель здания: дополнительные зафиксированные осадки, деформации, отклонения конструкций от вертикали, моделирование трещин, уточнение свойств грунтового основания на локальных участках и др.

5. Итерационный комплексный расчет модели здания в ПК с учетом внесенных корректив в расчетную схему и сопоставление результатов расчета с натурными исследованиями.

6. Выявление наиболее опасных зон перенапряжений и сверхнормативных деформаций; зон, требующих дополнительного обследования, уточнения технических параметров пространственной модели, усиления или замены несущих строительных

7. Оценка степени физического износа несущих строительных

ПК «LIRA»

ПК «ЛИРА-WINDOWS» — многофункциональный программный конечно- элементный комплекс для расчета, исследования и проектирования строительных конструкций различного назначения: высотных зданий, покрытий и перекрытий больших пролетов, подпорных стен, фундаментных массивов, каркасных конструкций промышленных цехов, отдельных элементов (колонн, ригелей, ферм, панелей) и других.

«Лира-windows» — модульная система, состоящая из следующих модулей:

• ЛИР-ВИЗОР – формирование конечно-элементной моделей рассчитываемых объектов, описание физико-механических свойств материалов, налагаемых связей, нагрузок и воздействий, а также взаимосвязей между нагрузками с целью определения их наиболее опасных сочетаний;
• расчет напряженно-деформированного состояния.

ЛИР-АРМ – подсистема конструирования ж/б конструкций (подбор площадей сечений арматуры элементов колонн, балок, плит и оболочек по первому и второму предельным состояниям).

ЛИР-СТК – подбор сечений элементов стальных конструкций (фермы, колонны и балки).

УСТОЙЧИВОСТЬ – модуль проверки общей устойчивости рассчитываемого сооружения с определением коэффициента запаса и формы потери устойчивости.

ЛИТЕРА – модуль, реализующий вычисление главных и эквивалентных напряжений по различным теориям прочности.

СЕЧЕНИЕ – модуль, позволяющий сформировать сечения произвольной конфигурации, вычислить их осевые, изгибные, крутильные и сдвиговые характеристики.

ANSYS

Сложность моделирования строительных объектов для выполнения качественного расчёта и анализа с целью определения резервов несущей способности при наличии дефектов, или для выявления участков конструкции, в которых возможно появление и развитие трещин, требует работы с так называемыми «тяжёлыми» расчётными системами, примером которых является программный комплекс ANSYS – один из самых мощных современных программных продуктов, позволяющих выполнять полноценный анализ проектных разработок новых и реконструируемых зданий. ANSYS позволяет проводить сложные нелинейные расчёты, учитывать все особенности строительных конструкций, в том числе, наличие и развитие системы трещин или ухудшение свойств материалов, взаимодействие здания с грунтовым массивом, влияние времени и поэтапное изменение внешних нагрузок. Это даёт возможность специалисту получать наиболее достоверные результаты расчёта при проведении вычислительных экспериментов, существенно сокращая сроки и финансовые потери на производство работ.

Строительные материалы, их свойства и изменения при пожаре

... в материале ведет к отрицательным последствиям. Основные свойства, характеризующие поведение строительных материалов в условиях пожара Свойствами называют способность материалов реагировать на воздействие внешних ... (интенсивнее) воздействуют на материал, тем быстрее изменяются его свойства, разрушается структура. При пожаре, помимо перечисленных, на материал воздействуют и значительно более ...