Расчет основных деталей винтового механизма
Рассчитать и сконструировать ручной винтовой пресс, предназначенный для монтажных работ (запрессовки, выпрессовки, гибки и т. п.).
На основании данных расчета разработать сборочный чертеж пресса и рабочие чертежи винта, гайки-вкладыша и станины в масштабе 1:1.
Рис.1. Схема поворотного зажима
Основные параметры:
Усилие на винте F = 25 кН
Расстояние от стола до наконечника l max = 230 мм
Расстояние от стола до наконечника l min = 35 мм
Основные размеры станины a = 180 мм.
в = 150 мм.
1.1 Выбор расчетной нагрузки
На резьбовую пару винтовых механизмов нагрузка прикладывается центрально или эксцентрично. В данном случае нагрузка приложена центрально. Поэтому расчетная нагрузка F в равна полезной нагрузки F.
По условию дано:
Грузоподъемность: F = 25 кН
Ход винта: l = l max — lmin = 230 — 35 = 195 мм
Вылет рычага a = 180 мм.
1.2 Материалы и допускаемые напряжения винта и гайки
Для изготовления деталей резьбовой пары применяют антифрикционные материалы с целью снижения потерь на трение. При этом винт выполняют всегда из сталей 35, 45, 40Х или Ст.4, Ст. 5, Ст. 6 в улучшенном (закалка с высоким отступом) или нормализованном состояниях.
Для изготовления гаек в виде вкладышей используют бронзы марок Бр. А9-Ж4; Бр. 010-Ф1; Бр. О6-Ц6-С3 и др., а также серые чугуны марок СЧ15; СЧ 20 и др. В зажимных механизмов гайки выполняют из мягких сталей Ст. 2, Ст. 3, сталей 15,20.
На основании прочитанного, для данного механизма выбираем материал винта сталь 40Х, гайки — сталь марки Ст3.
Для винта сталь марки 40Х (термообработка — улучшение):
[у из ] = 250 Мпа;
[у р ] = 200 Мпа;
[ф ср ] = 115 МПа;
[ф кр ] = 150 МПа;
[у см ] = 300 МПа;
Для гайки сталь марки Ст3:
[у из ] = 110 Мпа;
[у р ] = 90 Мпа;
[ф ср ] = 50 МПа;
[ф кр ] = 65 МПа;
[у см ] = 135 МПа;
1.3 Выбор типа резьбы
Для заданного механизма выбираем упорную резьбу, так как она наиболее приспособлена к работе в условиях большего трения и износа. Например, она превосходит трапециидальную резьбу по стойкости на износ и по КПД. Наиболее подходит именно эта резьба, потому что в этом механизме рабочая нагрузка имеет одно направления. Но в одном направлении могут также работать метрическая и трапециидальная. Поэтому выбор типа резьбы проводит по другим параметрам:
Расчёт конструкции с передачей винт — гайка
... работоспособности винтовых механизмов относятся прочность гаек, рукояток, штурвалов, винтов для стопорения гаек и других, дополнительных элементов. 3. Определение размеров винта и гайки Расчет передачи винт гайка начинают с ... Передачи винт-гайка бывают с трением скольжения, с трением качения и весьма разнообразны по конструктивным решениям. В домкратах и прессах гайка обычно неподвижна, а винт ...
- по высоте витка;
- по толщине витка;
- по рабочему углу;
- по силе, которую рабочий должен затратить при работе с этим механизмом.
Сравнивая все эти параметры, приходим к выводу, что наиболее оптимальными свойствами для механизма обладает упорная резьба. Параметры резьб приведены в таблице 1.
Таблица 1
|
Трапециидальная |
Метрическая |
Упорная |
||
|
Прочность витка ш a |
0,67 |
0,875 |
0,75 |
|
|
Стойкость на износ ш h |
0,5 |
0,54 |
0,7 |
|
|
Угол рабочего профиля г |
15 |
30 |
3 |
|
1.4 Расчет резьбовой пары на износ
Износостойкость резьбы является основным критерием, определяющим работоспособность винтовой пары. Поэтому размеры резьбы находят из ее расчета на износ по удельной нагрузке, которую принимают равномерно распределенной по виткам гайки. Таким образом, удельная нагрузка:
q = [q]
Отсюда определим средний диаметр:
d 2 =
где ш Н — коэффициент высоты гайки, принимаем шН = 2
[q] — рекомендуемая удельная нагрузка, по таблице 2, выбираем ее из условий смазки, [q] = 15 Мпа (для плохих условий смазки).
F = 25000 Н — нагрузка на винт,
ш h = 0,7 — стойкость на износ.
Получим d 2 = = 19,5 мм.
Таблица 2
|
Материалы Винтовой пары |
Условия смазки |
||||||
|
Отличные |
Средние |
Плохие |
|||||
|
[q] |
f |
[q] |
f |
[q] |
f |
||
|
Бронза-сталь |
12 |
0,07 |
8,0 |
0,09 |
— |
— |
|
|
Чугун-сталь |
— |
— |
6,0 |
0,11 |
4,0 |
0,13 |
|
|
Сталь-сталь |
— |
— |
— |
— |
15 |
0,15 |
|
Высоту гайки определим по формуле:
H Г = d2 2 = 19,5*2 = 39 мм.
Принимаем H г = 40 мм.
1.5 Выбор шага резьбы
По среднему диаметру d 2 , соответствующих принятому типу резьбы, выбирают основные размеры стандартной резьбы:
- d — наружный диаметр;
d 2 — средний диаметр;
d 3 — внутренний диаметр;
- p — шаг резьбы.
Для каждого диаметра имеются крупный, нормальный и мелкий шаги.
Крупный шаг позволяет получить высокий КПД винтовой пары.
Мелкий шаг выгоднее с точки зрения выигрыша в силе.
Практически при выборе шага резьбы следует пользоваться следующими рекомендациями:
В ручных механизмах выигрыш в силе важнее КПД, поэтому в них нужно предпочитать мелкие и нормальные шаги. В винтовых механизмах с электрическим приводом целесообразно принимать крупный шаг или применять многозаходные резьбы.
Из условия самоторможения находим верхнее значение шага резьбы:
3,14*19,5*0,15 / cos(3є) = 9,2 мм.
где f — коэффициент трения.
Нижнее значение шага резьбы находим из условия ограничения числа витков резьбы:
H Г / 15 = 40 / 15 = 2,66
Для определенного интервала выбираем шаг резьбы:
p = 5
На основании выбранного шага принимаем следующие значения диаметров резьбы по ГОСТ 10177-82:
d 2 = 20,25 мм — средний диаметр
d = 24 мм — наружный диаметр
d 3 = 15,322 мм — внутренний диаметр
D 1 = 16,5 мм — внутренний диаметр
Далее рассчитываем число витков резьбы по формуле:
z = H Г / p = 40 / 5 = 8
1.6 Проверка витков резьбы на прочность
Рис.2.Схема к расчету витков на прочность.
В винтовой паре наиболее слабым являются витки гайки, так как они делаются из менее прочного материала, чем витки винта.
При составлении расчетной схемы виток развертывают и рассматривают как консольную балку, нагруженную посередине консоли силой F B /z, условно считая нагрузку равномерно распределенной между витками.
Проверочный расчет витка на прочность состоит в определении действующих в опасном сечении напряжения среза ср и напряжения изгиба из .
ф ср = Fср /Aср = FB / (z?р?d2 •a) = 25000/(8*3,14*20,25*3,5) = 14 [фср ]
у из = 25000*3,75*6/(8*2*3,14*20,25*3,5*3,5) = 45,1 МПа < [уиз ]
Толщину витка у основания рассчитываем по формуле:
a = 0,75·p = 0,7*5 = 3,5
Высоту витка находим по формуле:
h = 0,7·p = 0,75*5 = 3,75
= 14 МПа < = 50 МПа
= 45,1 МПа < = 110 МПа.
В обоих случаях очевидно, что условие выполняется
Рис. 3. Упорная резьба
1.7 Конструирование и проверочный расчет элементов гаек
Наибольшее распространение в винтовых механизмах имеют гайки с буртиком (рис.4).
Рис.4 Гайка вкладыш с буртиком.
Буртик гайки проверяют на срез и сгиб, так как он работает подобно витку резьбы. В качестве нагрузки на буртик берется расчетная нагрузка на винтовую пару. Торцовые поверхности этих гаек имеют форму кольца и проверяются на смятие:
где D б и Dг — диаметр буртика и диаметр гайки соответственно.
Поперечное сечение тела гайки-вкладыша, имеющее форму кольца, проверяется на растяжение с кручением или сжатие с кружением.
а) из расчета на растяжение находит диаметр гайки D 1 :
где
Следовательно
=30,5 мм;
Принимаем диаметр гайки D г = 32 мм.
Отсюда:
А = 3,14 / 4*(32*32-24*24) = 351,68 мм 2
Принимаем D Б = DГ + 4 = 32 + 4 = 36 мм.
Тогда у см = 4*25000 / (3,14*(36*36-32*32)) = 117,1 МПа.
Так как у см < [усм ] = 135 МПа, то условие прочности на смятие выполняется.
б) зная D г, рассчитываем суммарное напряжение по формуле:
Находим
где W P — полярный момент сопротивления винта по внутреннему диаметру резьбы;
T рук — момент на рукоятке:
T рук = Tp + TT
Т Р — момент в резьбе;
б — угол подъема винтовой линии,
tg б = P / d 2 = 5 / 20,25 = 0,247.
Отсюда б = arctg (0,247) = 13,87є
ц — приведенный угол трения
ц = arctg (f / cos3є) = arctg(0,15/cos(3є)) = 8,542є
Тогда
25000*0,02025*tg(13,87+8,542)/2 = 104,4 Нм.
Т T — момент трения на пятке:
принимаем диаметр упора пятки d п = 14 мм, получим:
Т T = 25000*0,15*0,014/3 = 17,5 Нм.
находим момент на рукоятке:
Т P УК = 104,4 + 17,5 = 122 Нм.
Далее находим 0,2*24*15 = 72.
В итоге
= 122 / 72 = 1,7 МПа
Далее находим
= 25000 / 351,68 = 71,1 МПа < [у P ]
Следовательно, = = 71,2 МПа
г) определяем высоту буртика h Б из условия на срез
Принимаем высоту буртика
h б = 1,5(Dб — Dг ) = 1,5*(36 — 32) = 6 мм.
Проверим гайку на срез:
- < [ф ср ]
где А ср — площадь среза, мм2 :
А ср = рDг hб = 3,14*32*6 = 602,88 мм2
ф ср = 25000 / 602,88 = 41,5 МПа. < [фср ]
Следовательно, условие прочности на срез выполняется
1.8 Расчет винта на прочность и устойчивость
Размеры резьбы известны из расчета, а длину винта определяют прочерчиванием с учетов хода и высоты гайки. Проверочные расчеты винта необходимы для проверки пригодности его размеров с точки зрения прочности и продольной устойчивости. Момент торцового трения Т т и момент на рукоятке Трук считают сосредоточенными, а момент в резьбе Тр — равномерно распределенным по высоте гайки. Проверка прочности винта в опасном сечении производится по 3-й гипотезе прочности,
где A и W p 1 — площадь и полярный момент сопротивления сечения винта по внутреннему диаметру резьбы;
- [у] — допускаемое напряжение на сжатие.
Винты подверженные сжимающие нагрузке, проверяют также на продольный изгиб. За расчетное принимают крайнее положение гайки, при котором винт подвергается сжатию на максимальной рабочей длине его по условию
где ц — коэффициент уменьшения допускаемого напряжения при продольном изгибе принимаемый по таблице 3 в зависимости от гибкости винта
где i — осевой радиус инерции винта.
Зависимость коэффициента уменьшения допускаемых напряжений ц от гибкости стержня л, представлена в таблице 3.
Таблица 3
|
1,00 |
0,98 |
0,96 |
0,93 |
0,89 |
0.85 |
0,80 |
0,7 |
0,5 |
0,37 |
0,28 |
0,23 |
0,19 |
||
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
80 |
100 |
120 |
140 |
160 |
180 |
||
где
А — площадь:
3,14*15,322 2 /4 = 184,29 мм2
W-полярный момент сечения сопротивления винта по внутреннему диаметру резьбы:
0,2*15,322*15 = 46
Тогда получаем:
МПа.
Так как = 417 МПа, то условие выполняется
Далее находим осевой момент инерции сечения винта по формуле:
J = 0,1d 3 4 = 0,1*15,3224 = 5511,4 мм4 .
После этого находим осевой радиус инерции сечения винта:
= = 5,47 мм.
Далее ссылаясь на схему нагружения винта:
Рис.5. Схема нагружения винта
Принимаем µ=1. А длину винта выбираем конструктивно, исходя из следующих соображений:
- рабочий ход винта;
- высота гайки;
В итоге получаем
L = 1,2(Н Г +l) = 1,2*(40+195) = 282 мм
После этого рассчитываем гибкость винта по формуле:
= 1*282 / 5,47 = 51,5
Для гибкости винта л = 30,2 коэффициент уменьшения допускаемых напряжений составит: ц = 0,85
Теперь проверяем винт на продольный изгиб:
= 25000 / 184,29 = 135,65 МПа
где (650/3)*0,85 = 184,16 МПа
Так как , то данное условие выполняется
2. Расчет прочих деталей винтового механизма
2.1 Разработка узла рукоятки
Расчет узла рукоятки сводится к определению ее длины L рук и диаметра рукоятки dp .
Рабочий момент на рукоятке согласно расчетам Т рук = 122 Нм.
Усилие на рукоятке для комфортной работы человека принимаем:
F ч = 30 кг = 294 Н.
Определим длину рукоятки по формуле:
L рук = Tрук / Fч = 122 / 294 = 0,41 м.
Форму сечения рукоятки принимаем круглую. Материал рукоятки принимаем — сталь марки Ст3.
Определим диаметр рукоятки по формуле:
d р > = = 0,0202 м.
Принимаем d p = 25 мм.
2.2 Определение размеров стойки
На стойку действует момент М от усилия зажима F.
M = F*a = 25000*0,18 = 4500 Нм.
Предварительно принимаем сечение стойки согласно рис.
деталь механизм винт гайка резьба
Осевой момент инерции определим по формуле:
J X = (bh1 3 +b1 h3 )/12 + bh1 (v0 -h1 /2)2 + b1 h(h/2+h1 -v0 )2 .
J X = (60*153 +20*503 )/12+60*15*(24,6-7,5)2 +20*50*(25+15-24,6)2 = 725537,3 мм4 .
Момент сопротивления определим по формуле:
W X = JX /v0 + JX /(h+h1 -v0 ) = 725537,3/24,6 + 725537,3/(65-24,6) = 47452,2 мм3 .
Определим напряжения изгиба в стойке:
у И = M/WX = 4500*1000 / 47452,2 = 94,8 МПа.
Так как у И < [уИ ] = 110 МПа, то выбранное сечение стойки удовлетворяет условию прочности.
3. КПД винтового механизма
КПД винтового механизма определим по формуле:
з = 100%
з = tg(13,87)/(tg(8,542+13,87)+2*17,5/(25000*0,02025))*100%
з = 0,247/(0,412+0,0691)*100% = 51,3%
Список литературы
[Электронный ресурс]//URL: https://drprom.ru/kursovaya/vintovoy-press/
1. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. 7-е изд. М: Машиностроение, 1992. Т. 1 — 3.
2. Бельков В.Н. Конструирование винтовых механизмов: Учеб. Пособие. — Омск: Издательство ОмГТУ, 2000. 92 с.
3. Детали машин. Атлас конструкций/Под ред. Д.Н. Решетова 5-е изд. М.: Машиностроение, 1992.
4. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин. 5-е изд. М.: Высш. Шк., 1998.
5. Орлов П.И. Основы конструирования. М.: Машиностроение, 1988.
6. Решетов Д.Н. Детали машин. 4-е изд. М.: Машиностроение, 1989.
