Конструирование и испытание доски гальтона

Тепловое движение играет важную роль в жизни человека. Понятие «тепловое движение» было введено в XIX веке. Впервые на это явление обратил внимание Роберт Броун. Тепловым движением молекул объясняется явление диффузии. Склеивание деталей, сварка металлов, засолка огурцов основано на применении диффузий. Поступление питательных веществ в живые организмы, проникновение жидкостей и газов в ткани и органы тоже обусловлено диффузией. Скорость протекания диффузий зависит от температуры. Также тепловое движение играет большую роль в термоядерном синтезе. Реферат разбит на главы, в которых я постепенно попытались раскрыть и объяснить сущность теплового движения, зависимость скорости движения молекул от температуры, массы частиц. С помощью изготовленной доски Гальтона наглядно наблюдала эту зависимость. В приложение реферата имеются фотографии проводимого эксперимента. Данный реферат полезен для учащихся старших классов как источник информации при подготовке к выпускному или вступительному экзамену в высшие учебные заведения.

Глава I . Статистические закономерности*

1. Скорости молекул газов.

— Хаотичность теплового движения молекул газа означает, что ни одно из направлений возможного их движения не является преимущественным – все направления движения равноправны и встречаются одинаково часто. Из общего, достаточно большого, числа N молекул газа, содержащихся в кубическом сосуде, вдоль каждой из осей OX, OY, OZ, совпадающих с тремя ребрами куба, будет в среднем двигаться N / 3 молекул. Число молекул, движущихся по каждому из этих направлений в одну сторону, составляет N / 6 и равно числу молекул, движущихся в противоположную сторону. — Соударения между молекулами газа приводят к тому, что скорости его молекул непрерывно изменяются по величине и направлению. Пусть, например, молекула А имеет скорость υ, направленную по оси OX. Пусть в результате столкновения с другой молекулой она получила такой импульс по оси OZ, что ей передана скорость, равная υ. Тогда скорость молекулы А изменится и станет по модулю равной √2υ. — Движение каждой молекулы газа может быть описано законами механики Ньютона. Но число молекул в любом газе чрезвычайно велико, а силы, действующие между молекулами, таковы, что описание свойств громадной совокупности всех молекул законами механики оказывается невозможным. В таких случаях для исследования применяется статистический метод. С помощью особого математического аппарата – теории вероятностей – этим методом вычисляются средние значения физических величин, характеризующие движение всех молекул (средние скорости молекул, среднее значение энергии молекулы и т. д.).

8 стр., 3992 слов

» Свойства газов

... скорости молекул. Отсюда становится ясным, что повышение температуры газа (в макромире) есть увеличение средней скорости беспорядочного движения молекул (в микромире). Опыты по определению скоростей газовых молекул, ... в этих случаях несомненно, что с повышением температуры скорость движения молекул возрастает. Изменение температуры газа при изменении его объема. Адиабатические и изотермические ...

Статистическим методом изучаются не только газы, но и жидкости, и твердые тела.

* статистическая механика дает возможность установить связь между макроскопическими параметрами большой системы и средними значениями микроскопических величин, характерных отдельной молекуле. — Для совокупности всех молекул удобно ввести некоторые средние скорости, характеризующие газ при данной температуре T.

а) средняя арифметическая скорость движения молекул по модулю равна

υ = (υ 1+ υ 2 … υ n) / N, где N – общее число молекул газа. Величина средней арифметической скорости движения молекул

υ = √8 R T / µ π, где R – универсальная молярная газовая постоянная, µ — молярная масса.

б) Средняя квадратичная скорость и движения молекул:

υ = √ υ ² = √ (υ1² + υ 2² + … υ n²) / N ,

υ = √ 3 R T / µ. Здесь — средний квадрат скорости движения молекул. Его не следует смешивать с квадратом средней скорости.

Скорость υ0 называется наиболее вероятной. Чем ниже температура системы, тем большее число молекул имеют скорости, близкие к наиболее вероятной

υ = (2kT/m) ½ .

2. Кинетическая теория газов.

Рассмотрим один атом, заключенный в кубическом ящике со стороной, равной L. Атом движется случайным образом, ударяясь о стенки под различными углами.

Будем следить только за одной из компонент его скорости, направленной по оси х, и посмотрим, что происходит, когда атом ударяется о стенки, ориентированные в y-, z- плоскостях, перпендикулярных этой компоненте скорости. Для того чтобы отчетливо представить себе происходящее, можно считать, что атом просто движется взад и вперед в х — направлении. В этом случае, двигаясь вправо, атом имеет импульс, равный m υ x. Когда он ударяется о стенку и отскакивает назад, то импульс становится равным −m υ x. Изменение импульса равно 2 m υ x. Стенка воспринимает импульс отдачи, направленный вправо, и так происходит каждый раз, когда атом отскакивает назад. Чтобы найти время между двумя отскоками, разделим путь, проходимый поперек ящика и обратно, на скорость: ∆t = 2L / υx.

Напомним, что общее выражение для второго закона Ньютона имеет вид:

F = Δр/ ∆t. Импульсы, действующие на стенку, можно приравнять средней силе:

F = 2 m υ x / (2L / υx) = m υx² / L. Конечно, для одного атома понятие средней силы не очень-то содержательно, но если в ящике находится N атомов, движущихся в оном направлении, то средняя сила будет равна

F = N m υx² / L. Атомы, однако, не будут двигаться в одном направлении. Их движение является совершенно случайным, и отскакивают они не только от стенок, но и друг от друга. Теорема Пифагора дает простое соотношение между квадратом вектора и квадратами его компонент в х-, y-, z-направлениях: υ²=υx² + υy² + υz², у любого конкретного атома в определенный момент времени одна из компонент скорости может быть гораздо больше, чем любая из двух других. Однако в среднем компоненты в х — направлении будут такими же, как и в х-, y-, z-направлениях. Поэтому для среднего значения υ2

9 стр., 4304 слов

Измерение функции распределения атомов серебра методом Штерна-Ламмерта

... испарившиеся атомы серебра свободно разлетались от нити во все стороны. Рисунок1. Схема устройства прибора О. Штерна для измерения средней скорости движении молекул Рисунок ... справедливость предсказанного Р.Клаузиусом значения скорости движения молекул газа, послужили ярким доказательством верности полученного Д. Максвеллом закона распределения числа молекул по скоростям и явились, в конечном ...

υх² = υy² = υz². Следовательно, υ х² = 1/3 N m υ² / L. Вместо силы, действующей на стенку, можно рассмотреть давление. Напомним, что p = F / S, где S – площадь стенки, расположенной в y-, z-плоскости:

p = F / S = 1/3 N m υ² / L S = 1/3 N m υ ² / V =1/3n m υ ², где V – объем ящика. Теперь уравнение преобразуется к виду p V = 1/3 N m υ ². Существует еще одно соотношение, содержащее величину mυ². Средняя кинетическая энергия атомов или молекул в ящике

W кин. = ½ m υ².

Следовательно, уравнение для p V можно переписать так:

pV = 2/3 N ½ m υ² = 2/3 N W кин. При изучении свойств мы видели, что установленный на опыте закон идеального газа имеет вид p V = N k T. Если наша модель и теоретический вывод правильны, то эти два уравнения для p V должны быть идентичными. Если правые части уравнений равны друг другу, то температура газа должна быть связана со средней кинетической энергией его молекул:

p V = 2/3 N W кин, и pV=NkT. Поэтому W кин = 3/2 k T. Скорость движения молекул прямо зависит от температуры.

Глава II . Опыт Штерна.

Экспериментальное определение скоростей теплового движения молекул газа, осуществленное Штерном в 1920 году. Опыт Штерна подтвердил правильность основ кинетической теории газов. Исследуемым газом в опыте служили разреженные пары серебра, которые получались при испарении слоя серебра, нанесённого на платиновую проволоку, нагревавшуюся электрическим током. Проволока располагалась в сосуде, из которого воздух был откачан, поэтому атомы серебра беспрепятственно разлетались во все стороны от проволоки. Для получения узкого пучка летящих атомов на их пути была установлена преграда со щелью, через которую атомы попадали на латунную пластинку, имевшую комнатную температуру. Атомы серебра осаждались на ней в виде узкой полоски, образуя серебряное изображение щели. Специальным устройством весь прибор приводился в быстрое вращение вокруг оси, параллельной плоскости пластинки. Вследствие вращения прибора атомы попадали в другое место пластинки: пока они пролетали расстояние l от щели до пластинки, пластинка смещалась. Смещение растет с угловой скоростью ω прибора и уменьшается с ростом скорости υ атомов серебра. Зная ω и l, можно определить υ. Т. к. атомы движутся с различными скоростями, полоска при вращении прибора размывается, становится шире. Плотность осадка в данном месте полоски пропорциональна числу атомов, движущихся с определённой скоростью. Наибольшая плотность соответствует наиболее вероятной скорости атомов. Полученные в опыте Штерна значения наиболее вероятной скорости хорошо согласуются с теоретическим значением, полученным на основе Максвелла распределения молекул по скоростям.

Рис. 1

На рисунке 1 приведена схема опыта Штерна для определения скорости молекул газа. Схема всей установки опыта Штерна размещена в приложении №1.

Вначале прибор неподвижен. Затем цилиндры приводят во вращение с большим числом оборотов n в секунду (до 1500).

Теперь за время, необходимое атому для прохождения пути, равного разности радиусов цилиндров Rв-Rа, цилиндры повернутся на некоторый угол φ. В результате атомы, движущиеся с постоянной скоростью, попадают на внутреннюю поверхность большого цилиндра не прямо против щели О, а на некотором расстоянии s от конца радиуса, проходящего через середину щели, ведь атомы движутся прямолинейно.

5 стр., 2233 слов

Виды реактивных двигателей, физические основы реактивного движения ...

... реактивном двигателе должна быть преобразована в их кинетическую энергию - беспорядочное хаотическое тепловое движение молекул ... молекулам и атомам в результате частых столкновений с ними. Все молекулы и атомы в камере сгорания стали беспорядочно, хаотично двигаться со значительно более высокой скоростью, ... (или тяги) в виде реакции (отдачи) струи вытекающего из двигателя "рабочего вещества", обычно ...

Если через υв обозначить модуль скорости вращения точек поверхности внешнего цилиндра, то

t =s/2 π n Rв,

s=υвt=2 π n Rв t.

В действительности не все атомы серебра имеют одну и ту же скорость. Поэтому расстояния s для различных атомов будут несколько отличаться. Под s следует понимать расстояние между участками на полосках с наибольшей концентрацией атомов серебра. Этому расстоянию будет соответствовать средняя скорость атомов, которая равна: υср=Rв-Rа/t

Подставляя в эту формулу значение времени из предыдущего выражения, получим:

υср=2 π n(Rв-Rа) Rв /s.

Глава III. Броуновское движение.

Прежде чем заводить разговор о сложных понятиях, нужно рассмотреть историю начала изучения учеными материи и ее составляющих. Впервые в этой области начал работать Браун. Именно он пролил свет на изучаемое явление. Он наблюдал движение частиц, движущихся в жидкости. Как-то он разглядывал под микроскопом выделенные из клеток пыльцы североамериканского растения, взвешенные в воде удлиненные цитоплазматические зерна. Неожиданно Броун увидел, что мельчайшие твердые крупинки, которые едва можно было разглядеть в капле воды, непрерывно дрожат и передвигаются с места на место. Он установил, что эти движения, по его словам, «не связаны ни с потоками в жидкости, ни с ее постепенным испарением, а присущи самим частичкам». Наблюдение Броуна подтвердили другие ученые. Мельчайшие частички вели себя, как живые, причем «танец» частиц ускорялся с повышением температуры и с уменьшением размера частиц и явно замедлялся при замене воды более вязкой средой. Это удивительное явление никогда не прекращалось: его можно было наблюдать сколь угодно долго. Наблюдавшееся Броуном явление быстро стало широко известным. Он сам показывал свои опыты многочисленным коллегам (Броун перечисляет два десятка имен).

Но объяснить это загадочное явление, которое назвали «броуновским движением», не смог ни сам Броун, ни многие другие ученые в течение многих лет. Объяснение броуновского движения (как назвали это явление) движением невидимых молекул было дано только в последней четверти 19 века, но далеко не сразу было принято всеми учеными. В 1863 году преподаватель начертательной геометрии из Карлсруэ (Германия) Людвиг Кристиан Винер (1826–1896гг.) предположил, что явление связано с колебательными движениями невидимых атомов. Это было первое, хотя и очень далекое от современного, объяснение броуновского движения свойствами самих атомов и молекул. Важно, что Винер увидел возможность с помощью этого явления проникнуть в тайны строения материи. Казалось бы, сам факт существования броуновского движения однозначно доказывал молекулярное строение материи, однако даже в начале 20 в. были ученые, и в их числе – физики и химики, которые не верили в существование молекул. Даже те физики, которые принимали молекулярную теорию, не могли поверить, что таким простым способом доказывается справедливость атомномолекулярного учения, поэтому выдвигались самые разнообразные альтернативные причины, чтобы объяснить явление. Именно поэтому, теория так долго не признавалась, а ученые на многие вопросы физики не могли найти адекватного ответа.

4 стр., 1840 слов

Барометрическая формула. Закон Больцмана распределения частиц

Барометрическая формула может быть получена из закона распределения молекул идеального газа по скоростям и координатам в потенциальном силовом поле (см. Статистика Максвелла -- Больцмана). При этом ... гравитационном поле Земли, что приводит к нарушению равномерного распределения молекул по объему. Распределение Больцмана описывает распределение частиц по высоте в гравитационном поле, а не только ...

Рис. 2 Траектория движения одной частицы в разные промежутки времени по

Броуну

Глава IV. Распределение Максвелла.

Максвелл Джеймс Клерк (1831 – 1879) – английский физик.

Его работы посвящены электродинамике, молекулярной физике,

общей статике, оптике, механике, теории упругости. Он установил

статистический закон, описывающий распределение молекул газа по

скоростям. Самым большим достижением Максвелла является теория электромагнитного поля, которую он сформулировал в виде системы нескольких уравнений, выражающих все основные закономерности электромагнитных явлений. Распределение молекул идеального газа по скоростям впервые было получено им в 1860 году с помощью методов теории вероятностей. Пусть имеется n тождественных молекул, находящихся в состоянии беспорядочного теплового движения при определенной температуре. После каждого акта столкновения между молекулами, их скорости меняются случайным образом. В результате невообразимо большого числа столкновений устанавливается стационарное равновесное состояние, когда число молекул в заданном интервале скоростей сохраняется постоянным. В результате каждого столкновения проекции скорости молекулы испытывают случайное изменение на υx, υy, υz, причем изменения каждой проекции скорости независимы друг от друга. Будем предполагать, что силовые поля на частицы не действуют. Найдем в этих условиях, каково число частиц dn из общего числа n имеет скорость в интервале от υ до υ+ dυ. При этом, мы не можем ничего определенного сказать о точном значении скорости той или иной частицы υi, поскольку за столкновениями и движениями каждой из молекул невозможно проследить ни в опыте, ни в теории. Такая детальная информация вряд ли имела бы практическую ценность. Если скорость частицы попадает в интервал от V до υ+ dυ, то такая частица изобразится точкой между сферическими поверхностями радиусом υ и υ+ dυ. Тогда число атомных частиц dn, из общего числа n, имеющих скорость в интервале пространства скоростей, равно плотности изображающих точек ρ(υ) [1/(м/с)3] между сферическими поверхностями с радиусами υ и υ+ dυ, умноженной на объем области между этими сферами dV=4π υ 2d υ (рис. 3):

dn = 4π υ 2ρ(υ)d υ.

Рис. 3 Воспользуемся готовым выводом формулы функции распределения молекул по скоростям. Скорость – векторная величина. Для проекции скорости на ось х (x-ой составляющей скорости), имеем dn = f(υx)nd υx , Тогда 1

mυ 2 mυ 2

dnx 1  m  2  2 kTx  x

f (υ x )     e  A1e 2 kT ,

ndυx π  2kT 

1  m 2 где А1 – постоянная равная   .

π  2kT  Графическое изображение функции показано на рисунке 4 . Видно, что доля молекул со скоростью υx = 0 не равна нулю. При υx = 0, f(υx)= A1 (в этом физический смысл постоянной А1).

Рис. 4

Глава V. Физический смысл распределение Максвелла.

Распределение Максвелла описывает распределение по скоростям молекул (частиц) макроскопической физической системы, находящейся в статическом равновесии, при условии, что движение молекул подчиняется законам классической механики (например, классический идеальный газ).

10 стр., 4890 слов

Датчики измерения скорости

... электронного блока с выполненными электрическими соединениями (фиг.2). 1.3 Патент №2260188 Данное изобретение датчика скорости автомобиля (ДСА) относится к автомобильному электронному приборостроению и может быть непосредственно использовано ... 2 укреплен в корпусе 1 на упорном подшипнике 9, роль которого выполняет шарик. Функции опоры другого конца 10 вала 4 ротора 2 выполняет привод 11 ...

Установлено Дж. Максвеллом в 1859 году. Согласно распределению Максвелла, вероятное число молекул в единице объёма f(υ), компоненты скоростей которых лежат в интервалах от υx до υx+dυx , υy до υy+dυy , υz до υz+dυz, определяются функцией распределения Максвелла:

f(υ) = n (m/2πkT)3/2e -mv2/2kT

υ — абсолютная скорость частицы, m — масса молекулы, n — число молекул в единице объёма. Отсюда следует, что число молекул, абсолютное значение скоростей которых лежат в интервале от υ до υ+dυ, также называемое распределением Максвелла, имеет вид

dn=F(υ)dυ=4πn(m/2πkT)3/2e (-mv2/2kT)v2dv

Оно достигает максимума при скорости υ0 = (2kT/m)1/2, называемой наиболее вероятной скоростью. При помощи распределения Максвелла можно вычислить также среднее значение любой функции от скорости молекулы. Так, например, среднее значение скорости определяется формулой <�υ> = (4/π)1/2 υ0 и т.д. При этом среднеквадратичная скорость <�υ2>1/2 оказывается в (3/2)1/2 раза больше υ0.

Глава VI. Доска Гальтона

Для лучшего уяснения статистического характера задачи о распределении скоростей молекул может служить прибор, называемый доской Гальтона. Это доска, с передней стороны прикрытая стеклом, в которую в шахматном порядке достаточно часто вбиты гвозди. Вверху над гвоздями в средней части доски помещена воронка, в которую можно сыпать песок, зёрна пшена, или другие частицы. Если бросить в воронку одну частицу, то при падении вниз она испытает множество столкновений с гвоздями и, в конце концов, упадёт на стол на определённом расстоянии от центра доски. На каком расстоянии от центра доски упадёт частица предсказать невозможно из-за множества случайных факторов, влияющих на её движение. Можно говорить лишь о вероятности отклонения частицы на то или иное расстояние. Естественно ожидать, что падение частицы в центральной части стола более вероятно, чем по краям. И действительно, если через воронку сыпать частицы непрерывно, то оказывается что в центральной части стола, находящейся под отверстием воронки, скапливается наибольшее число частиц, а по краям доски их наоборот очень мало. При очень большом количестве частиц прошедших через воронку, вырисовывается вполне определённая статистическая закономерность их распределения. Оказывается, что при очень большом числе частиц кривая асимптотически приближается к кривой вида

y = φ(x) = A e -ά x2

где A и ά — константы, а сама формула выражает так называемый нормальный закон ошибок Гаусса (1777-1855 гг.).

Скорости молекул газа распределены по такому же закону и определяя константы A и ά для газа из условий нормировки и других дополнительных предположений мы приходим к распределению Максвелла.

Глава VII. Описание экспериментальной установки

Работа выполняется на так называемой доске Гальтона, изображенной на рисунке 5.

Установка состоит из вертикальной доски-1, на которой закреплены в шахматном порядке стержни-2, служащие для рассеивания шариков, поступающих из хранилища-3, расположенного вверху доски. Под стержнями расположены 9 одинаковых ячеек, разделенных перегородками одинаковой высоты-4. Шарики удерживаются в хранилище стерженьком-5, закрывающим отверстие, через которое шарики высыпаются из хранилища. Лицевая часть доски закрыта стеклом. Выпускное отверстие хранилища шариков расположено над 5-й ячейкой.

21 стр., 10218 слов

Методы и приборы для определения расхода и скорости движения воздушного потока

... скорости и тому подобное. В этом реферате в дальнейшем речь пойдет о приборах и методах измерения скорости движения и расходу воздуха в системах вентиляции и кондиционирования воздуха. Page 4 Методы для измерения расхода и скорости движения ...

5 1

3 2

Рис. 5 Если бы не было стержней, то шарики, выпущенные из хранилища, попали бы в 5-ю ячейку. В нашем же опыте шарик, соударяясь с рядом стержней, может попасть практически в любую ячейку. Иначе говоря, попадание шарика в ту или другую ячейку носит случайный характер. Если выпустить три шарика, то, скорее всего, они попадут в разные ячейки, номера которых будут отличаться от номера ячейки, над которой расположено выпускное отверстие. Чаще всего даже средние значения будут отличаться от истинного значения, т.е. x = 5. При повторении этого опыта несколько раз вероятнее всего получатся иные результаты, нежели в первый раз.

Подсчитаем, сколько шариков находится в каждой ячейке. Тогда статистическая вероятность попадания шарика в любую ячейку равна отношению количества шариков, попавших в эту ячейку к сумме шариков во всех ячейках. Для определения вероятности попадания шариков в ту или иную ячейку неудобно считать количество шариков в ячейках. Поэтому поступают следующим образом: измеряют высоту столбика шариков в каждой ячейке – hi, а затем суммируют высоты по всем 9 ячейкам, тогда вероятность Pi попадания шарика в i-ю ячейку равна: h

i 1

i

Pi 

hi

h

i 1

i

Если выпустить все шарики, то на доске Гальтона они расположатся так, как показано на рисунке 6.

hi Выпуск шариков

Рис.6

Итак, мы получаем экспериментальную кривую вероятности Pi в зависимости от номера ячеек xi. По форме она напоминает форму распределения шариков по ячейкам (рисунок 4).

Если опыт проведен аккуратно, то полученная кривая должна совпасть с теоретической кривой распределения случайной величины Гаусса.

В работе по экспериментальным данным необходимо построить кривую распределения Гаусса – F (x).

Потом нужно определить доверительный интервал для координаты выпускного отверстия при двух значениях надежности (доверительной вероятности) – ά = 0.5 и ά = 0.95. При надежности ά = 0.5 примерно в половине ячеек (их будет пять) истинное значение измеряемой величины (координаты выпускного отверстия) не попадают в доверительный интервал, а при ά = 0.95 практически все опыты дают правильный результат.

Распределение по скоростям (или импульсам) молекул системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия впервые установлено Дж. К. Максвеллом в 1859 году. Согласно этому распределению, вероятность Δω (υ x, υ y, υ z) того, что проекции скорости молекулы лежат в малых интервалах от υ x до υx + Δυ x, от υ y до υ y + Δυ y и от υ z до υ z + Δυ z определяется формулой:

(1)

Здесь m — масса молекулы, Т — абсолютная температура системы, k — постоянная Больцмана.

Вероятность того, что абсолютное значение скорости лежит в интервале от υ до υ + Δυ, вытекает из (1) и имеет вид:

(2)

Эта вероятность достигает максимума при .

Скорость υ 0 называется наиболее вероятной. Чем ниже температура системы, тем большее число молекул имеют скорости, близкие к наиболее вероятной (см. рисунок).

Среднее число частиц в 1 см3 газа со скоростями в интервале от υ до υ + dυ равно dn(υ) = n0 dω (υ), где n0 — полное число частиц в 1 см3.

С помощью распределения Максвелла можно вычислять средние значения скоростей молекул и любых функций этих скоростей. В частности, средняя квадратичная скорость

7 стр., 3156 слов

Предельные теоремы теории вероятностей

... W (F)=W (, представляющую собой вероятность попадания значения статистики критерия в критическую область, когда истинным распределением наблюдений является распределение F, называют функцией мощности критерия. ... предмет теории проверки статистических гипотез. Иногда могут возникнуть ситуации, когда проверяемая гипотеза состоит в том, что некоторый параметр семейства распределений соответствующей ...

лишь немного (в раз) превышает наиболее вероятную скорость. Например, для азота при Т = 300 К м/с, a υ0 = 360 м/с.

Если движение частиц можно рассматривать в классическом приближении, то это хорошо описывается. Оно не зависит от характера взаимодействия частиц системы и от внешних сил и потому справедливо как для молекул газа, так и для молекул жидкостей и твёрдых тел. Распределение Максвелла справедливо также для броуновских частиц, взвешенных в газе или жидкости. Экспериментальное подтверждение распределения Максвелла получено в опытах с молекулярными пучками.

Заключение.

В своем реферате я попыталась достаточно распространенно и подробно рассмотреть одно из явлений молекулярной физики – тепловое движение. При объяснении явления использовались методы статистической математики и физики, так как с помощью методов классической физики движение молекул очень сложно объяснить. При работе использовались различные источники информации: книги, Интернет, результаты собственных исследований. При этом уделялось особое внимание функции распределения Максвелла для определения относительного числа молекул по скоростям. Результаты собственного эксперимента полностью совпадают с теоретическими данными. Прослеживается зависимость числа молекул от массы молекул и от температуры.

Список литературы:

[Электронный ресурс]//URL: https://drprom.ru/referat/konstruirovanie-i-ispyitanie-doski-galtona/