студент гр. ПП-6, Денисович С.И., Принял
Брест 2011
Основные положения
Цилиндрическими оболочками (рис. 1) называются тонкостенные конструкции, состоящие из следующих основных элементов:
тонкой плиты, очерченной по цилиндрической поверхности (собственно оболочки);
- бортовых элементов, окаймляющих оболочку вдоль крайних образующих;
- поперечных диафрагм по криволинейным краям, опирающихся на колонны или стены.
1 — плита оболочки; 2 — диафрагма; 3 — бортовой элемент
Рисунок 1 — Цилиндрические оболочки
Если тонкая плита очерчена по призматической поверхности, вписанной в цилиндрическую, покрытие называется складчатым.
Расстояние между осями опорных диафрагм l 1 называется пролетом оболочки. Расстояние между бортовыми элементами l 2 называется длиной волны. Высота оболочки, включая бортовые элементы, обозначается через h . Стрела подъема оболочки без бортовых элементов обозначается через f . Направление по образующей вдоль пролета l 1 называется продольным, а по направляющей вдоль пролета l 2 — поперечным.
Многоволновые оболочки монолитно связаны между собой и имеют общие бортовые элементы (рис. 1).
При этом различают крайние и промежуточные бортовые элементы.
Расстояние L между осями колонн, поддерживающих диафрагму (рис. 9.2), в общем случае может не совпадать с длиной волны оболочки
Рисунок 2 — Схема оболочки с диафрагмами, не совпадающими с длиной волны
Цилиндрические оболочки в зависимости от отношения пролета к длине волны условно подразделяются на длинные — при l 1 / l 2 ≥ 1 и короткие — при l 1 / l 2 ≤ 1.
Рекомендации по расчету длинных цилиндрических и складчатых оболочек
В общем случае определение усилий в длинных цилиндрических оболочках рекомендуется производить с учетом деформации поперечного контура в соответствии с полумоментной теорией. При этом изгибающие моменты М1, действующие на площадках поперечного сечения оболочки, соответствующие им поперечные силы Q 1 , а также крутящие моменты Т и Т1 принимаются вследствие незначительной величины равными нулю (рис. 3).
а — полная схема усилий; б — усилия, учитываемые при расчете
Рисунок 3 — Усилия, действующие в длинных цилиндрических оболочках и складках
Силы N , действующие нормально к площадкам продольного сечения, а также возникающие на тех же площадках поперечные силы Q учитываются в расчете, но не оказывают непосредственного влияния на подбор сечений. Размеры сечений определяются в первую очередь величинами нормальных усилий N 1 , действующих на площадках поперечного сечения, скалывающими усилиями S и изгибающими моментами М, возникающими на площадках продольного сечения оболочки.
Шкала электромагнитных волн
... электромагнитных волн равна скорости света, можно определить расстояние между точками пространства, где электрическое (или магнитное) поле находится в одинаковой фазе. Это расстояние называется длиной волны. Длина волны ... (в метрах) рассчитывается по формуле: или примерно где ¦ - частота электромагнитного излучения в МГц. Из ...
В ряде частных случаев (например, в конструкциях, опертых по углам, при действии равномерно распределенной нагрузки и большой величине отношения l 1 / l 2 при большой жесткости поперечных ребер и др.) взаимное влияние поперечных изгибающих моментов и продольных нормальных усилий отсутствует или настолько незначительно, что для упрощения расчета ими можно пренебречь и рассчитывать оболочки как балки криволинейного поперечного сечения. В каждом отдельном случае применение упрощенных методов расчета должно быть мотивированным.
В многоволновых покрытиях при конструкциях, опертых по углам, крайние полуволны можно приближенно рассчитывать как полуволны одноволновой оболочки имеющей симметричное сечение (рис. 4, а).
Средние волны многоволновых оболочек и складок можно приближенно рассчитывать как оболочки (складки), у которых продольные края закреплены от смещений в горизонтальной плоскости и поворота в плоскости поперечного сечения (рис. 4, б).
а — схема нагрузки и расчетная схема крайней волны; б — расчетная схема средней волны
Рисунок 4 — К приближенному расчету многоволновых оболочек
Длинные цилиндрические оболочки по прочности, жесткости и трещиностойкости рекомендуется рассчитывать с учетом образования трещин в бортовых элементах и плите и трещин вдоль образующих в плите (или трещин в поперечных ребрах, которые в сборных конструкциях могут образовываться уже на стадии монтажа конструкции) в соответствии с методами, изложенными в Руководстве (приложение Б).
Косые трещины в углах (рис. 5) практически не влияют на распределение усилий при эксплуатационных нагрузках в средних, расчетных сечениях оболочки (складки) и при расчете не учитываются. Расчет по образованию трещин в нормальных сечениях и вдоль образующих рекомендуется производить с учетом пластических деформаций в растянутой зоне бетона.
Рисунок 5 — Схема трещин в длинной цилиндрической оболочке
Для расчета длинных цилиндрических оболочек по образованию и раскрытию трещин, жесткости и прочности используется тот же метод расчета с учетом деформаций поперечного контура, что и для упругой системы.
В работе нормальных сечений оболочки с ненапрягаемой арматурой, законструированных согласно рекомендациям настоящего раздела, с увеличением нагрузки от нуля до предельных значений можно различить следующие четыре стадии ( рис. 6 ):
Рисунок 6 — Стадии напряженного состояния поперечных сечений оболочки
стадия I
стадия I а
стадия II
стадия II а
В продольных сечениях оболочки действуют изгибающие моменты и небольшие по величине нормальные силы. Снижение жесткости продольных сечений незначительно влияет на прогибы и несущую способность оболочки. Поэтому для упрощения расчета рекомендуется после появления трещин рассматривать продольные сечения как изгибаемые, определяя жесткость, раскрытие трещин и прочность по формулам.
Расчет строительной конструкции моста
... или МЖБК до места расположения моста. При расчете строительных конструкций зданий и сооружений ... применения в конкретных условиях строительства с учетом максимального снижения материалоемкости, трудоемкости и ... бетона класса С20/25 с арматурой класса S500 Условие удовлетворяется, постановка поперечной арматуры для плиты не требуется. При б m =0,083 находим ж, = 0,957. Требуемая площадь сечения ...
При достижении предельных моментов в продольных сечениях в оболочке образуются пластические шарниры, величина момента в которых с ростом нагрузки остается постоянной. Образование трех продольных пластических шарниров приводит к значительному увеличению деформаций и раскрытию трещин. Поэтому эта стадия используется при оценке предельного состояния конструкции по прочности, когда причиной разрушения является недостаточная прочность плиты.
Статический расчет конструкции после выбора ее геометрических размеров рекомендуется выполнять в соотвествии с методами, изложенными в Руководстве (приложение Б):
определяют продольную арматуру бортовых элементов по формуле 1 и рассчитывают конструкцию в упругой стадии с учетом арматуры бортовых элементов;
по полученным из расчета моментам с учетом рекомендаций подбирают поперечную арматуру плиты;
на основе расчета на предыдущем этапе находят положение равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения, расстояния от нее до центра тяжести растянутого бетона zb и арматуры zs и величину момента внешних сил Мс r с , соответствующего появлению трещин, и рассчитывают конструкцию с учетом трещин;
из расчета находят эпюру продольных усилий в поперечном сечении конструкции, а по ней — равнодействующую усилий в сжатой зоне, величину плеча внутренней пары сил z и момент внутренних сил Mult ;
рассчитывают конструкцию с учетом трещин. По полученным расчетным данным находят перемещения конструкции, а по формуле (2) определяют раскрытие трещин в бортовых элементах;
в соответствии с указаниями производят расчет угловых зон и диафрагм оболочек.
Площадь основной продольной растянутой арматуры As , устанавливаемой в бортовых элементах, может быть определена по формуле
(1)
где М — изгибающий момент от внешних нагрузок в расчетном поперечном сечении оболочки или складки;
h 0 — рабочая высота сечения оболочки или складки, равная полной высоте за вычетом расстояния от нижней грани бортового элемента до равнодействующей усилий в растянутой арматуре.
Поперечную арматуру плиты и арматуру поперечных ребер на участках, примыкающих к бортовым элементам, определяют согласно СП 52-101 по усилиям из расчета оболочек и складок как упругих систем. В средней части сечения значения полученных из такого расчета отрицательных моментов увеличиваются на 25-30 %.
Изгибающий момент Мс r с при образовании трещин (стадия I а на рис. 6) определяют без учета неупругих деформаций растянутого бетона как для сплошного упругого тела или с учетом неупругих деформаций растянутого бетона с учетом следующих положений:
сечения после деформирования остаются плоскими;
Расчет и конструирование ребристой плиты перекрытия 1,5х6 м
... учетом изгибающего момента от собственного веса плиты: Потери от ползучести бетона: Вторые потери: , Полные потери: , Усилия обжатия с учетом всех потерь: 2.6 Расчет продольных ребер плиты по образованию трещин, ... - относительная деформация сжатого бетона, при напряжениях, равных Rb , принимаемая равной 0.0035. ... расчета полки плиты. , Таблица 1. - Нагрузки на 1 м 2 перекрытия для расчета полки плиты ...
- эпюру напряжений в сжатой зоне бетона принимают треугольной формы как для упругого тела (рис. 7);
эпюру напряжений в растянутой зоне бетона принимают трапециевидной формы с напряжениями, не превышающими расчетных значений сопротивления бетона растяжению Rbt , ser ;
относительную деформацию крайнего растянутого волокна бетона принимают равной ее предельному значению ε bt 2 при кратковременном действии нагрузки; при двухзначной эпюре деформаций в сечении элемента ε bt 2 = 0,00015;
напряжения в арматуре принимают в зависимости от относительных деформаций как для упругого тела.
